ELASTYCZNOŒCI CENOWE POPYTU NA YWNOŒÆ ANALIZA NA PODSTAWIE MODELU LA/AIDS PRICE ELASTICITIES OF FOOD DEMAND ANALYSIS OF LA/AIDS MODEL
|
|
- Wacław Krzemiński
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 62 Haa Dudek STOWARZYSZENIE EKONOMISTÓW ROLNICTWA I AGROBIZNESU Roczk Naukowe tom X zeszyt 4 Haa Dudek Szko³a G³ówa Gospodarstwa Wejskego w Warszae ELASTYCZNOŒCI CENOWE POPYTU NA YWNOŒÆ ANALIZA NA PODSTAWIE MODELU LA/AIDS PRICE ELASTICITIES OF FOOD DEMAND ANALYSIS OF LA/AIDS MODEL S³owa kluczowe: gospodarstwa domowe, model popyt a ywoœæ, model ekoometryczy Key words: households, food demad system, ecoometrc model Syopss. Przedstaoo modelowae popytu a ywoœæ a podstae uk³adu rówañ popytowych. W celu okreœlea wp³ywu zmay ce a elkoœæ popytu rozwa oo skompesowae eskompesowae ceowe elastyczoœc popytu. Perwsze z ch odosz¹ sê tylko do efektów substytucj, druge zaœ obejmuj¹ reakcje popytu a zmay ce dochodu. Na podstae oszacowaych parametrów modelu LA/AIDS wyzaczoo zterpretowao ceowe w³ase meszae elastyczoœc popytu. Wstêp Cey s¹ wa ym czykam kszta³tuj¹cym elkoœæ popytu. Stopeñ, w jakm kosumec reaguj¹ a zmay ce, jest ró y dla poszczególych dóbr. W celu okreœlea reakcj wzglêdej zmay popytu pod wp³ywem wzglêdej zmay ce wykorzystuje sê wskaÿk zwae ceowym elastyczoœcam popytu. Elastyczoœc popytu wyzacza sê zwykle a podstae model ekoometryczych. W polskej lteraturze dotycz¹cej aalzy popytu kosumpcyjego domuj¹ modele jedorówaowe. Take podejœce umo la ops kszta³towaa sê popytu pojedyczego dobra, e pozwala jedak a dokoae kompleksowej aalzy ca³ej struktury popytu. Wydaje sê, e zw³aszcza w celu okreœlea meszaych ceowych elastyczoœc popytu, ale y rozwa yæ model sk³adaj¹cy sê z uk³adu rówañ popytowych dla poszczególych dóbr. Take modele umo laj¹ uwzglêdee wzajemych zale oœc mêdzy ceam ró ych dóbr ch wp³yw a decyzje kosumetów. Obece w lteraturze aglojêzyczej wykorzystuje sê g³óe modele elorówaowe popytu bazuj¹ce a mkroekoomczej teor wyboru optymalego koszyka dóbr. Uk³ad rówañ popytowych tworz¹cy tzw. komplety model popytu jest ajczêœcej wywodzoy z warukowej maksymalzacj fukcj u yteczoœc. W artykule pojêto próbê okreœlea ceowych elastyczoœc popytu dla podstawowych grup ywoœc a podstae elorówaowego modelu LA/AIDS. Do oszacowaa parametrów modelu wykorzystao dae dotycz¹ce gospodarstw domowych pochodz¹ce z badaa bud etów gospodarstw domowych G³ówego Urzêdu Statystyczego. Model LA/AIDS Z teor wyboru optymalego koszyka dóbr wyka, e fukcje popytu poy charakteryzowaæ sê w³asoœcam jedorodoœc stopa zerowego oraz symetr efektów substytucj [Edgerto 996]. Poadto, uk³ad rówañ popytowych mus spe³aæ tzw. waruek bud etowy. Waruek jedorodoœc stopa zerowego ozacza, e jedoczesa proporcjoala zmaa wszystkch ce oraz ca³kotych wydatków a ywoœæ e poa powodowaæ zma w popyce a poszczególe dobra, tz. wydatk mog¹ byæ e, ale zakupoe loœc musz¹ byæ take same. Poewa zmaa cey daego dobra powoduje zwykle zmaê relacj ce ych dóbr, waruek trzec zak³ada, e efekty tej zmay poy byæ symetrycze. Waruek bud etowy ozacza zaœ, e suma wydatków a poszczególe grupy ywoœc poa byæ rówa ca³kotym wydatkom a ywoœæ [Sucheck, Welfe 988].
2 Elastyczoœc ceowe popytu a ywoœæ aalza a podstae modelu LA/AIDS 63 Teora ekoom e dostarcza bezpoœredej formacj a temat postac fukcyjej model popytu. Jede ze sposobów polega a okreœleu kokretych postac aaltyczych fukcj u yteczoœc (b¹dÿ poœredej fukcj u yteczoœc czy te fukcj kosztów) a tej podstae wyzaczeu rówañ popytowych. Obece ajêksz¹ popularoœc¹ cesz¹ sê modele typu AIDS. Te ezbyt dobrze kojarz¹cy sê skrót ozacza prae dealy uk³ad rówañ popytowych (ag. Almost Ideal Demad System) [Deato, Muellbauer 980]. Model AIDS w podstawowej wersj zosta³ zapropooway przez Deatoa Muellbauera jako: = α + log pj + β log( x ) + ε P () j = gdze: w udza³ wydatków a -te dobro w wydatkach ca³kotych a ywoœæ, p j cea j-tego dobra, j =, 2,,, lczba rozwa aych dóbr, x ca³kote wydatk a ywoœæ, α, β, parametry modelu, ε sk³adk losowy, log P deks ce typu traslog okreœloy jako: log P = α (2) 0 + α log p k k + log p log p kl k l k= 2 k= l= Poewa powy szy model jest modelem elowym, to w celu uproszczea estymacj czêsto stosuje sê low¹ wersjê AIDS, tzw. LA/AIDS (ag. Lear Approxmato of AIDS), w którym zamast deksu ce typu traslog stosuje sê deks Stoe a: * log P = w (3) k log pk k = W lteraturze przedmotu zwrócoo uwagê, e tak okreœloy deks P* zale y od jedostek, w jakch s¹ wyra ae cey, co stao powa ¹ wadê. Jed¹ z propozycj usuwaj¹c¹ te makamet jest tzw. skorygoway deks Stoe a [Mosch 995]: * p k log P = wk log (4) k = pk W pracy, przed przyst¹peem do estymacj parametrów modelu oblczoo warat deksu Stoe a z rówaa 4. Nastêpe rozwa oo model LA/AIDS w astêpuj¹cej postac: w = α + log p + β log( x ) + ε j P j = =, 2,... (5) z ograczeam a³o oym a parametry: = α = = β = 0 = = 0 dla ka dego =,2,,, (7) = 0 j= = j dla wszystkch, j =,2,,. (8) Waruk (6), (7) (8) wykaj¹ z wymogów a³o oych a uk³ad rówañ popytowych popytu. Spe³ee waruku bud etowego zapeaj¹ ograczea (6), jedorodoœc stopa zerowego zale oœc (7), zaœ symetr efektów substytucj (8). W uk³adze rówañ popytowych LA/AIDS zmee edogecze w, w 2,, w e s¹ zmeym objaœaj¹cym w adym z rówañ. Dlatego te model te ale y do klasy model prostych o rówaach pozore ezale ych (ag. Seemgly Urelated Regressos). Jedak e ze wzglêdu a waruk (7), (8) (9) a³o oe a parametry zastosowao estymacjê ³¹cz¹ ca³ego modelu. Poewa udza³y wydatków sumuj¹ sê do jedyk, to rówaa reprezetuj¹ce popyt a poszczególe dobra e s¹ ezale e. Z tego wzglêdu podczas estymacj pomêto jedo z rówañ. Ocey (6)
3 64 Haa Dudek parametrów pomêtego rówaa okreœloo a podstae zale oœc (6), (7) (8). Do estymacj parametrów modelu wykorzystao metodê ajêkszej arygodoœc zamplemetowa¹ w programe PcGve. Okreœlae elastyczoœc ceowych popytu a podstae modelu LA/AIDS Zmaa ce powoduje efekt substytucyjy dochodowy [Nas³owsk 995]. W celu okreœlea merków odró aj¹cych oba efekty w lteraturze przedmotu propouje sê rozwa yæ elastyczoœæ skompesowa¹ (Hcksa) oraz elastyczoœæ eskompesowa¹ (Marshalla) [Edgerto 996, Vara 992]. Skompesowae elastyczoœc merz¹ce tylko efekt substytucj w modelu LA/AIDS maj¹ astêpuj¹c¹ postaæ [Hayes, Wahl, Wllams 990]: w³ase ceowe elastyczoœc popytu a -te dobro ze wzglêdu a ceê -tego dobra: e% = + w =,2,,, (9) meszae ceowe elastyczoœc popytu a -te dobro ze wzglêdu a ceê j-tego dobra: e = + w j,,j =,2,,, (0) j podczas gdy eskompesowae obejmuj¹ce zmay popytu pod wp³ywem zma ce dochodu mo a okreœlæ wzoram: w³ase ceowe elastyczoœc popytu a -te dobro ze wzglêdu a ceê -tego dobra: e = β () meszae ceowe elastyczoœc popytu a -te dobro ze wzglêdu a ceê j-tego dobra: w j e j,,j =,2,,. (2) = β Zwykle wartoœc eskompesowaych w³asych elastyczoœc s¹ sze skompesowaych, tj. regu³¹, e e > e [Edgerto 996]. Waracje elastyczoœc skompesowaych eskompesowaych oblczae dla œredch udza³ów wydatków a -te dobro w ca³kotych wydatkach a ywoœæ maj¹ postaæ [Hossa, Jase 2000, Mdafr, Brorse 993]: Var(e~ ) = Var(,j =,2,,, (3) 2 ) 2 2 wj wj Var( e ) = Var( ) ( ) 2 (, ),j =,2,,. (4) 2 + Var β 2 Cov 2 β gdze œred udza³ wydatków a -te dobro w ca³kotych wydatkach a ywoœæ. w Dae emprycze Emprycz¹ podstawê przeprowadzoych aalz stao³y wyk reprezetacyjych badañ bud etów gospodarstw domowych prowadzoych przez GUS w 2003 roku. Rozwa oo formacje dotycz¹ce wydatków spo yca ywoœc 7847 gospodarstw domowych emerytów. Zdecydowao sê a tê grupê spo³eczo-ekoomcz¹ ze wzglêdu a doœæ du ¹, w porówau z ym grupam, jedorodoœæ sk³adu demografczego gospodarstw. W gospodarstwach emerytów boem przecête zameszkwa³y 2 osoby oraz ok. 95% ch cz³oków ma³o powy ej 8 lat. Przyjêce zatem uwzglêdoych w modelu elkoœc per capta wydawa³o sê byæ uzasadoe. Wydatk a ywoœæ podzeloo a 8 grup: () peczywo produkty zbo owe, (2) mêso ryby, (3) aba³, (4) t³uszcze, (5) owoce, (6) warzywa, (7) wyroby cukercze, (8) przyprawy, kocetraty, dro d e. Nektóre gospodarstwa domowe emerytów w 2003 roku e wykazywa³y wydatków a czêœæ z wymeoych grup ywoœc. Aby zatem uk¹æ problemu tzw. zerowych wydatków w mkrodaych, dokoao agregacj gospodarstw domowych. Dae Ÿród³owe uporz¹dkowao emalej¹co wed³ug pozomu uzyskwaych dochodów podzeloo a 00 podgrup w przybl eu rówolczych. Nastêpe w ka dej z otrzymaych podgrup wyzaczoo œrede wartoœc wydatków elkoœc spo yca per capta poszczególych grup ywoœc oraz oblczoo cey jako wartoœc jedostkowe.
4 Elastyczoœc ceowe popytu a ywoœæ aalza a podstae modelu LA/AIDS 65 Wyk Na podstae otrzymaych wyków estymacj sterdzoo, e e ma podstaw do odrzucea hpotez o ormaloœc, autokorelacj homoskedastyczoœc elowymarowego rozk³adu sk³adka losowego. Geerale, wspó³czyk zmeoœc losowej cechowa³y sê stosukowo skm pozomem, co œadczy o doœæ dobrym dopasowau modelu do daych empryczych: poza rówaem dotycz¹cym owoców, odchylea stadardowe reszt e przekracza³y 0% œredej wartoœc, zaœ dla owoców wyos³y 2%. Na podstae oszacowaych wartoœc parametrów wyzaczoo oszacowaa elastyczoœc ceowych popytu a ywoœæ w oœmu wyró oych grupach. Wszystke wyk podae w tabelach 2 zosta³y oblczoe dla œredch wartoœc wydatków a poszczególe dobra w ca³kotych wydatkach a ywoœæ. Na podstae wyków przedstaoych w tabelach 2 mo a sterdzæ, e wszystke w³ase ceowe elastyczoœc s¹ statystycze stote a pozome 0,05. Elastyczoœc te zarówo skompesowae jak eskompesowae zgode z oczekwaem, s¹ ujeme, zaœ ch wartoœc bezwzglêde kszta³tuj¹ sê w gracach 0,5-,2. Jak wskazuje Rembsz [2004], w³ase ceowe elastyczoœc popytu a ryku detalczym ywoœc geerale s¹ wzglêde wysoke dla krajów ezamo ych, takch jak Polska. Dla porówaa, w aalogczych badaach przeprowadzoych dla daych z 200 roku w S³owe, uzyskao zbl oe wartoœc dla wyrobów cukerczych 2, atomast wartoœc bezwzglêde pozosta³ych w³asych ceowych elastyczoœc s¹ wy sze w aszym kraju [Regorsek, Erjavec 2007]. Najbardzej elastycz¹ grup¹ ywoœcow¹ w S³owe w Polsce okaza³y sê byæ warzywa. Oszacowaa skompesowaych w³asych ceowych elastyczoœc co do wartoœc bezwzglêdych s¹ zacze mejsze dla eskompesowaych elastyczoœc. Dotyczy to zw³aszcza peczywa produktów zbo owych, mêsa ryb oraz aba³u. Fakt te œadczy o tym, e efekt dochodowy zmay cey daej grupy ywoœcowej a w³asy popyt ma wyraÿe zaczee. Aalzuj¹c wartoœc eskompesowaych skompesowaych meszaych elastyczoœc mo a sterdzæ, e ch zak e zawsze s¹ take same, jedak e taka sytuacja dotyczy zwykle statystycze estotych wartoœc (p. ~ e 26 >0, atomast e 26 < 0 ). W tabel przewa aj¹ dodate wartoœc, co sugeruje zale oœc substytucyje mêdzy eloma aalzowaym param ró ych grup ywoœcowych. Przyk³ad grup komplemetarych stao¹ peczywo produkty zbo owe oraz t³uszcze. Poewa e ~ 4 = -0,066 to jedoprocetowy wzrost cey t³uszczów powodowa³ zmejszee spo yca peczywa produktów zbo owych o 0,066%. Z kole wartoœæ e 4 = 0,2869 mo a terpretowaæ w astêpuj¹cy sposób: zêkszeu ce peczywa produktów zbo owych o % towarzyszy³ spadek popytu a t³uszcze o 0,2869%. W lteraturze przedmotu brakuje publkacj zaeraj¹cych wyk badañ dotycz¹cych ceowych elastyczoœc popytu w Polsce. Czêœæ szacuków a te temat zosta³o skompletowae przez Sekcjê Aalz Poltyk Rolej FAPA. Nektóre z tych wyków opublkowa³ Adamocz [2004], p. w latach 90. ubeg³ego eku ceowa w³asa elastyczoœæ popytu mêsa drobowego wyos³a 0,52, jaj 0,48. Trudo jedak take oszacowaa porówywaæ ~ z tym uzyskaym w ejszej pracy. Wyk te boem uzyskwao ró ym metodam dyspouj¹c czêsto odmeym Ÿród³am daych. Podsumowae W celu okreœlea ceowych elastyczoœc popytu a ywoœæ w pracy rozwa oo model sk³adaj¹cy sê z uk³adu rówañ popytowych dla poszczególych dóbr. Tak model obejmuje wzajeme zale oœc mêdzy ceam ró ych dóbr. W pracy wykorzystao dae emprycze pochodz¹ce z badañ bud etów gospodarstw domowych prowadzoych przez G³ówy Urz¹d Statystyczy w 2003 roku. Poewa ró e czyk demografcze mog¹ meæ wp³yw a popyt, w celu uproszczea aalzy wzêto pod uwagê jedye gospodarstwa domowe emerytów. Gospodarstwa te boem sk³ada³y sê g³óe z osób doros³ych. Wszystke testy przeprowadzoo a pozome stotoœc statystyczej α = 0,05. Ops stosowaych testów w pakece PcGve zajduje sê w pracy [Doork, Hery 997]. 2 Jak wskazuje Szajer [2004] zu yce krajowe cukru w Polsce od elu lat jest stable. Popyt a cuker w gospodarstwach domowych charakteryzuje sê ma³¹ elastyczoœc¹, poewa w warukach g³êbokego spadku ce spo yce wzrasta³o w eelkm stopu.
5 66 Haa Dudek Tabela. Wartoœc skompesowaych ceowych elastyczoœc popytu oblczoe a podstae wzorów (9) (0) ,5538 (0,28) 2 0,2837 (0,207) 3 0,0576 (0,0789) 4 0,2869 (0,205) 5 0,348 (0,2630) 6 0,450 (0,204) 7 0,4887 (0,0532) 8 0,494 (0,2358) 0,5356 (0,6) 0,5072 (0,037) 0,47 (0,55) 0,2026 (0,529) 0,3350 (0,274) 0,0967 (0,090) 0,3838 (0,2559) 0,7983 (0,2290) 0,0502 (0,0875) 0,053 (0,0649) 0,6963 (0,378) 0,4747 (0,272) 0,34 (0,36) 0,2237 (0,39) 0,830 (0,782) 0,682 (0,909) 0,066 (0,0492) 0,0399 (0,0337) 0,209 (0,0536) 0,5765 (0,404) 0,28 (0,273) 0,807 (0,0953) 0,200 (0,736) 0,626 (0,995) 0,203 (0,0604) 0,0624 (0,04) 0,0540 (0,072) 0,54 (0,0908) 0,809 (0,056) 0,0245 (0,0646) 0,3739 (0,060) 0,3009 (0,36) 0,242 (0,0404) 0,0298 (0,0287) 0,489 (0,045) 0,236 (0,0476) 0,0405 (0,0655),65 (0,0580) 0,89 (0,077) 0,3830 (0,0748) 0,872 (0,0562) 0,0779 (0,0375) 0,0803 (0,0628) 0,0680 (0,058) 0,4070 (0,0487) 0,246 (0,0946) 0,495 (0,234) 0,509 (0,293) 0,0997 (0,0082) 0,0854 (0,083) 0,0389 (0,0240) 0,0929 (0,0268) 0,727 (0,0476) 0,003 (0,0347) 0,0255 (0,0498) 0,8429 (0,0427) ród³o: oblczea w³ase. Wyk zaokr¹gloo do 4 mejsc po przecku. W aasach podao stadardowe b³êdy szacuku elastyczoœc okreœloe a podstae zale oœc (3). Lczby, 2,..,8 w g³ówce boczku tabel odpoadaj¹ oœmu wyró oym grupom ywoœc, tj. odpoada peczywu produktom zbo owym, 2 mêsu rybom, td. Tabela 2. Wartoœc eskompesowaych ceowych elastyczoœc popytu oblczoe a podstae wzorów () (2) ,7627 (0,232) 2 0,555 (0,290) 3 0,526 (0,0802) 4 0,548 (0,205) 5 0,2300 (0,263) 6 0,869 (0,0534) 7 0,604 (0,0534) 8 0,7543 (0,2358) 0,43 (0,65) 0,7492 (0,064) 0,289 (0,552) 0,2784 (0,529) 0,546 (0,274) 0,3339 (0,095) 0,54 (0,2559) 0,307 (0,2290) 0,32 (0,0900) 0,0589 (0,0833) 0,8797 (0,389) 0,2522 (0,273) 0,0364 (0,38) 0,0245 (0,395) 0,0768 (0,783) 0,0590 (0,909) 0,84 (0,0900) 0,0077 (0,275) 0,239 (0,0666) 0,67 (0,406) 0,0803 (0,276) 0,0960 (0,098) 0,652 (0,74) 0,2593 (0,995) 0,0468 (0,0804) 0,076 (0,362) 0,099 (0,0833) 0,0258 (0,09) 0,842 (0,064) 0,048 (0,0690) 0,33 (0,069) 0,2094 (0,36) 0,98 (0,056) 0,0448 (0,0836) 0,0268 (0,057) 0,0835 (0,0478) 0,055 (0,0660),249 (0,0598) 0,84 (0,0775) 0,238 (0,0748) 0,2672 (0,0744) 0,0288 (0,250) 0,0002 (0,0736) 0,657 (0,0586) 0,3642 (0,050) 0,0373 (0,0972) 0,542 (0,240) 0,2506 (0,293) ród³o: oblczea w³ase. Wyk zaokr¹gloo do 4 mejsc po przecku. W aasach podao stadardowe b³êdy szacuku elastyczoœc okreœloe a podstae zale oœc (4). 0,49 (0,0929) 0,0595 (0,2270) 0,0035 (0,0767) 0,443 (0,0305) 0,50 (0,0528) 0,0542 (0,0548) 0,0500 (0,0550) 0,8954 (0,0432) Aby okreœlæ wp³yw zma ce a elkoœæ popytu rozwa oo skompesowae eskompesowae ceowe elastyczoœc popytu. Perwsze z ch odosz¹ sê tylko do efektów substytucj, druge zaœ uwzglêdaj¹ zmay popytu pod wp³ywem zma ce dochodu. Sterdzoo, e w³a-
6 Elastyczoœc ceowe popytu a ywoœæ aalza a podstae modelu LA/AIDS 67 se ceowe elastyczoœc zarówo skompesowae jak eskompesowae przyjmowa³y ~ wartoœc od,2 do 0,5. Oszacowaa skompesowaych w³asych ceowych elastyczoœc co do wartoœc bezwzglêdej by³y czêsto zacze mejsze eskompesowaych elastyczoœc, co œadczy o tym, e efekt dochodowy zmay cey daej grupy ywoœcowej a w³asy popyt ma³ w elu grupach ywoœc wyraÿe zaczee. WskaŸk meszaych elastyczoœc ceowych popytu przyjmowa³y zarówo dodate, jak ujeme wartoœc, zatem wœród rozwa aych grup ywoœc wystêpowa³y zale oœc substytucyje oraz komplemetare. Nale y podkreœlæ, e przedstaoe wyk maj¹ charakter wstêpy. Wskazae by³oby okreœlae ceowych elastyczoœc popytu ywoœc w kolejych latach z uwzglêdeem ró orakch podza³ów klasyfkacj, m.. ze wzglêdu a przyale oœæ do grupy spo³eczo-ekoomczej czy grupy dochodowej gospodarstw domowych. W Polsce boem brakuje systematyczych badañ a te temat. Lteratura Adamocz M. 2000: Elastyczoœæ poda y popytu. Strategcze opcje dla polskego sektora agrobzesu w œetle aalz ekoomczych, red. E. Majewsk, G. Dalto SGGW, Warszawa, Deato A., Muellbauer J. 980: A almost deal demad system. Amerca Ecoomc Revew, vol. 70, r 3, Doork J. A., Hery D. F. 997: Modelg Dyamc Systems Usg PcFml 9.0 for Wdows Iteratoal Thomso Busess Press, Lodo, Edgerto D. L. ed. 996: The ecoometrcs of demad systems. Kluwer Academc Publsher, Dordrecht-Bosto- Lodo, Hayes, D.J., Wahl, T.I., Wllams, G.W. 990: Testg restrctos o a model of Japaese meat demad. Am. J. Agrc. Eco., vol. 72, r 3, Hossa F., Jase H. H. 2000: Lthuaa s food demad durg ecoomc trasto. Agrcultural Ecoomcs vol. 23, r, Mdafr A., Brorse B. W. 993: Demad for red meat, poultry, ad fsh Morocco: a almost deal demad system. Agrcultural Ecoomcs, vol. 9, r 2, Mosch, G. 995: Uts of measuremet ad the Stoe dex demad system. Amerca Joural of Agrcultural Ecoomcs, vol. 77, r, Nas³owsk M. 995: System rykowy. Podstawy mkro- makroekoom. Wydactwo Key Text, Warszawa, 62, Regorsek D., Erjavec E. 2007: Food demad Slovea. Acta Agrculturae Sloveca, vol. 89, r, Rembsz W. 2004: Wspóly ryek poltyka rola fukcjoowae, mechazmy, formacja wprowadzee. [W:] Ryk role, fukcjoowae, regulacja terwecja a formacja ABG S.A. w kosorcjum z ABC Polad Sp. z o.o. oraz CEEN GmbH, Warszawa, Szajer P. 2004: Ryek cukru modu charakterystyka, regulacje formacja. [W:] Ryk role, fukcjoowae, regulacja terwecja a formacja, ABG S.A. w kosorcjum z ABC Polad Sp. z o.o. oraz CEEN GmbH, Warszawa, 2-2. Sucheck B., Welfe A. 988: Popyt ryek w warukach erówowag. PWE, Warszawa, Vara H. 992: Mcroecoomc Aalyss. W. W. Norto & Compay, New York Lodo, Summary The objectve of ths research s to aalyse food cosumpto patters retrees households Polad. Cross-sectoal household data from Household Budget survey year 2003 are used. For a complete demad system aalyss we apply learly approxmated Almost Ideal Demad System (LA/AIDS). We preset results of estmates of ow ad cross-prce elastctes of demad for eght aggregate food groups products usg LA/AIDS model. The estmates of compesated ow prce elastctes for some groups of food are otceably smaller tha ucompesated. Ths dcates that come effect of ther prce chage o ther ow quatty demaded s hghly mportat whe purchasg these food groups. Absolute value of ow prce elastctes cofectoary are estmated as the lowest ad for vegetables as the hghest. Kowledge of demad elastctes gves us a overvew of cosumpto habts. Further food demad aalyss should be cotued order to reveal treds ad dffereces betwee varous groups of polsh households. Ths would be a mportat formato for polcy makers, researchers ad marketg compaes. Adres do korespodecj: dr Haa Dudek Szko³a G³ówa Gospodarstwa Wejskego w Warszae Katedra Ekoometr Statystyk ul. Nowoursyowska Warszawa tel. (0 22) e-mal: haa.dudek@sggw.pl
Miary statystyczne. Katowice 2014
Mary statystycze Katowce 04 Podstawowe pojęca Statystyka Populacja próba Cechy zmee Szereg statystycze Wykresy Statystyka Statystyka to auka zajmująca sę loścowym metodam aalzy zjawsk masowych (występujących
BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE
BQR FMECA/FMEA Przed rozpoczęcem aalzy ależy przeprowadzć dekompozycję systemu a podsystemy elemety. W efekce dekompozycj uzyskuje sę klka pozomów: pozom systemu, pozomy podsystemów oraz pozom elemetów.
Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.
Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.
UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie
B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y J E Nr 2 2007 Aa ĆWIĄKAŁA-MAŁYS*, Woletta NOWAK* UOGÓLNIONA ANALIA WRAŻLIWOŚCI YSKU W PREDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW Przedstawoo ajważejsze elemety
SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA
Załączk r do Regulamu I kokursu GIS PROGRAM PRIORYTETOWY: SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA. Cel opracowaa Celem opracowaa jest spója metodyka oblczaa efektu ograczaa emsj gazów ceplaraych,
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8
Stasław Cchock Natala Nehreecka Zajęca 7-8 . Testowae łączej stotośc wyraych regresorów. Założea klasyczego modelu regresj lowej 3. Własośc estymatora MNK w KMRL Wartość oczekwaa eocążoość estymatora Waracja
OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B
OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość
FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.
ODELE RYNKU KAPITAŁOWEGO odel jedowskaźkowy Sharpe a. odel ryku kaptałowego - CAP (Captal Asset Prcg odel odel wycey aktywów kaptałowych). odel APT (Arbtrage Prcg Theory Teora artrażu ceowego). odel jedowskaźkowy
L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5
L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Zajęcia 5
Stasław Cchock Natala Nehreecka Zajęca 5 . Testowae łączej stotośc wyraych regresorów. Założea klasyczego modelu regresj lowej 3. Własośc estymatora MNK w KMRL Wartośd oczekwaa eocążoośd estymatora Waracja
Tablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10)
Tablca Galtoa. Mechaczy model rozkładu ormalego (M) I. Zestaw przyrządów: Tablca Galtoa, komplet kulek sztuk. II. Wykoae pomarów.. Wykoać 8 pomarów, wrzucając kulk pojedyczo.. Uporządkować wyk pomarów,
Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych
dr Ewa Wycka Wyższa Szkoła Bakowa w Gdańsku Wtold Komorowsk, Rafał Gatowsk TZ SKOK S.A. Statystycza aalza mesęczych zma współczyka szkodowośc kredytów hpoteczych Wskaźk szkodowośc jest marą obcążea kwoty/lczby
Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMERYCZNE X Ogólopolske Semarum Naukowe, 4 6 wrześa 2007 w oruu Katedra Ekoometr Statystyk, Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu Moka Jezorska - Pąpka Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu
Warszawska Giełda Towarowa S.A.
KONTRAKT FUTURES Poprzez kontrakt futures rozumiemy umowę zawartą pomiędzy dwoma stronami transakcji. Jedna z nich zobowiązuje się do kupna, a przeciwna do sprzedaży, w ściśle określonym terminie w przyszłości
Przestrzenno-czasowe zróżnicowanie stopnia wykorzystania technologii informacyjno- -telekomunikacyjnych w przedsiębiorstwach
dr ż. Jolata Wojar Zakład Metod Iloścowych, Wydzał Ekoom Uwersytet Rzeszowsk Przestrzeo-czasowe zróżcowae stopa wykorzystaa techolog formacyjo- -telekomukacyjych w przedsęborstwach WPROWADZENIE W czasach,
Czas trwania obligacji (duration)
Czas rwaia obligacji (duraio) Do aalizy ryzyka wyikającego ze zmia sóp proceowych (szczególie ryzyka zmiay cey) wykorzysuje się pojęcie zw. średiego ermiu wykupu obligacji, zwaego rówież czasem rwaia obligacji
W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ. W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
Prawdopodobieństwo i statystyka r.
Zadae. W ure zajduje sę 5 kul, z których 5 jest bałych czarych. Losujemy bez zwracaa kolejo po jedej kul. Kończymy losowae w momece, kedy wycągęte zostaą wszystke czare kule. Oblcz wartość oczekwaą lczby
Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)
Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?
będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym 2 x
Prawdopodobeństwo statystyka 8.0.007 r. Zadae. Nech,,, rozkładze z gęstoścą Oblczyć m E max będą ezależym zmeym losowym o tym samym { },,, { },,, gdy x > f ( x) = x. 0 gdy x 8 8 Prawdopodobeństwo statystyka
KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny
KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA Adra Kapczyńsk Macej Woly Wprowadzee Rozwój całego spektrum coraz doskoalszych środków formatyczych
Instrukcja. sporządzania rocznych sprawozdań Rb-WSa i Rb-WSb o wydatkach strukturalnych
Załącznik nr 40 Instrukcja sporządzania rocznych sprawozdań Rb-WSa i Rb-WSb o wydatkach strukturalnych 1. 1. Jednostka sporządza sprawozdanie z wydatków strukturalnych poniesionych z krajowych środków
L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH
L.Kowalsk PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE TESTY STATYSTYCZNE poteza statystycza to dowole przypuszczee dotyczące rozkładu cechy X. potezy statystycze: -parametrycze dotyczą ezaego parametru, -parametrycze
Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki
tatystycza terpretacja wyków eksperymetu Małgorzata Jakubowska Katedra Chem Aaltyczej Wydzał IŜyer Materałowej Ceramk AGH Podstawowe zadae statystyk tatystyka to uwersale łatwo dostępe arzędze, które pomaga
N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.
3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy
W loterii bierze udział 10 osób. Regulamin loterii faworyzuje te osoby, które w eliminacjach osiągnęły lepsze wyniki:
Zadae W loter berze udzał 0 osób. Regulam loter faworyzuje te osoby, które w elmacjach osągęły lepsze wyk: Zwycęzca elmacj, azyway graczem r. otrzymuje 0 losów, Osoba, która zajęła druge mejsce w elmacjach,
3.2 Warunki meteorologiczne
Fundacja ARMAAG Raport 1999 3.2 Warunki meteorologiczne Pomiary podstawowych elementów meteorologicznych prowadzono we wszystkich stacjach lokalnych sieci ARMAAG, równolegle z pomiarami stê eñ substancji
Portfel złożony z wielu papierów wartościowych
Portfel westycyy ćwczea Na odst. Wtold Jurek: Kostrukca aalza, rozdzał 4 dr Mchał Kooczyńsk Portfel złożoy z welu aerów wartoścowych. Zwrot ryzyko Ozaczea: w kwota ulokowaa rzez westora w aery wartoścowe
Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu
Statystycze charakterystyk lczbowe szeregu Aalzę badaej zmeej moża uzyskać posługując sę parametram opsowym aczej azywaym statystyczym charakterystykam lczbowym szeregu. Sytetycza charakterystyka zborowośc
ma rozkład normalny z nieznaną wartością oczekiwaną m
Zadae Każda ze zmeych losowych,, 9 ma rozkład ormaly z ezaą wartoścą oczekwaą m waracją, a każda ze zmeych losowych Y, Y,, Y9 rozkład ormaly z ezaą wartoścą oczekwaą m waracją 4 Założoo, że wszystke zmee
gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10)
5.5. Wyznaczanie zer wielomianów 79 gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10) gdzie stopieñ wielomianu p 1(x) jest mniejszy lub równy n, przy
Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?
Oblczae średej, odchylea tadardowego meday oraz kwartyl w zeregu zczegółowym rozdzelczym? Średa medaa ależą do etymatorów tzw. tedecj cetralej, atomat odchylee tadardowe to etymatorów rozprozea (dyperj)
System finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym
SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM
ACTA UNIVERSITATIS WRATISLAVIENSIS No 37 PRZEGLĄD PRAWA I ADMINISTRACJI LXXX WROCŁAW 009 ANNA ĆWIĄKAŁA-MAŁYS WIOLETTA NOWAK Uwersytet Wrocławsk SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM
Ekonomia rozwoju. dr Piotr Białowolski Katedra Ekonomii I
Ekonomia rozwoju wykład 1 dr Piotr Białowolski Katedra Ekonomii I Plan wykładu Ustalenie celu naszych spotkań w semestrze Ustalenie technikaliów Literatura, zaliczenie Przedstawienie punktu startowego
WYPRAWKA SZKOLNA 2015
WYPRAWKA SZKOLNA 2015 Pion Edukacji i Usług Społecznych Urzędu Miejskiego w Śremie informuje, że w ramach Rządowego programu pomocy uczniom w 2015r. Wyprawka szkolna można skorzystać z pomocy na dofinansowanie:
REGULAMIN STYPENDIALNY FUNDACJI NA RZECZ NAUKI I EDUKACJI TALENTY
REGULAMIN STYPENDIALNY FUNDACJI NA RZECZ NAUKI I EDUKACJI TALENTY Program opieki stypendialnej Fundacji Na rzecz nauki i edukacji - talenty adresowany jest do młodzieży ponadgimnazjalnej uczącej się w
UCHWAŁA NR XLI/447/2013 RADY MIEJSKIEJ GÓRY KALWARII. z dnia 28 maja 2013 r.
UCHWAŁA NR XLI/447/2013 RADY MIEJSKIEJ GÓRY KALWARII z dnia 28 maja 2013 r. w sprawie przyjęcia programu działań wspierających rodziny wielodzietne zamieszkałe na terenie Gminy Góra Kalwaria Na podstawie
Wniosek o dofinansowanie. dla ucznia klasy (nazwa szkoły) I. Dane wnioskodawcy: 1. Imię i nazwisko. 3. Adres zamieszkania. 3.
Załącznik Nr 1 do zarządzenia Nr 56/2012 Wójta Gminy Mrozy z dnia 13 lipca 2012r. Wniosek o dofinansowanie zakupu podręczników w roku szkolnym 2012/2013 Do Dyrektora...... dla ucznia klasy (nazwa szkoły)
Regionalna Karta Du ej Rodziny
Szanowni Pañstwo! Wspieranie rodziny jest jednym z priorytetów polityki spo³ecznej zarówno kraju, jak i województwa lubelskiego. To zadanie szczególnie istotne w obliczu zachodz¹cych procesów demograficznych
III. GOSPODARSTWA DOMOWE, RODZINY I GOSPODARSTWA ZBIOROWE
III. GOSPODARSTWA DOMOWE, RODZINY I GOSPODARSTWA ZBIOROWE 1. GOSPODARSTWA DOMOWE I RODZINY W województwie łódzkim w maju 2002 r. w skład gospodarstw domowych wchodziło 2587,9 tys. osób. Stanowiły one 99,0%
Zapytanie ofertowe nr 3
I. ZAMAWIAJĄCY STUDIUM JĘZYKÓW OBCYCH M. WAWRZONEK I SPÓŁKA s.c. ul. Kopernika 2 90-509 Łódź NIP: 727-104-57-16, REGON: 470944478 Zapytanie ofertowe nr 3 II. OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA Przedmiotem zamówienia
Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej
Podstawy Mary położea wskazują mejsce wartośc ajlepej reprezetującej wszystke welkośc daej zmeej. Mówą o przecętym pozome aalzowaej cechy. Średa arytmetycza suma wartośc zmeej wszystkch jedostek badaej
Badania Maszyn CNC. Nr 2
Poltechka Pozańska Istytut Techolog Mechaczej Laboratorum Badaa Maszy CNC Nr 2 Badae dokładośc pozycjoowaa os obrotowych sterowaych umerycze Opracował: Dr. Wojcech Ptaszy sk Mgr. Krzysztof Netter Pozań,
Statystyka. Analiza zależności. Rodzaje zależności między zmiennymi występujące w praktyce: Funkcyjna
Aalza zależośc Rodzaje zależośc mędzy zmeym występujące w praktyce: Fukcyja wraz ze zmaą wartośc jedej zmeej astępuje ścśle określoa zmaa wartośc drugej zmeej (p. w fzyce: spadek swobody gt s ) tochastycza
Wniosek o dofinansowanie zakupu podręczników w roku szkolnym 2014/2015
Wniosek o dofinansowanie zakupu podręczników w roku szkolnym 2014/2015 (nie dotyczy uczniów słabowidzących, niesłyszących, słabosłyszących, z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim, z upośledzeniem umysłowym
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego ZAPYTANIE OFERTOWE
Legnica, dnia 22.05.2015r. ZAPYTANIE OFERTOWE na przeprowadzenie audytu zewnętrznego projektu wraz z opracowaniem raportu końcowego audytu w ramach projektu, współfinansowanego ze środków Unii Europejskiej
2. OPIS EGZAMINU ZAWODOWEGO 2.1 Informacje ogólne o egzaminie potwierdzaj cym kwalifikacje w zawodzie 1. Egzamin potwierdzaj cy kwalifikacje w
2. OPIS EGZAMINU ZAWODOWEGO 2.1 Informacje ogólne o egzaminie potwierdzaj cym kwalifikacje w zawodzie 1. Egzamin potwierdzaj cy kwalifikacje w zawodzie jest przeprowadzany: a. z zakresu danej kwalifikacji
Powszechność nauczania języków obcych w roku szkolnym
Z PRAC INSTYTUTÓW Jadwiga Zarębska Warszawa, CODN Powszechność nauczania języków obcych w roku szkolnym 2000 2001 Ö I. Powszechność nauczania języków obcych w różnych typach szkół Dane przedstawione w
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT.. Zagadee trasportowe w postac tablcy Z m puktów (odpowedo A,...,A m ) wysyłamy edorody produkt w loścach a,...,a m do puktów odboru (odpowedo B,...,B ), gdze est odberay w
ZASTOSOWANIE MODELU LOGITOWEGO DO ANALIZY WYNIKÓW EGZAMINU
Haa Dudek a, Moka Dybcak b a Katedra Ekoometr Iformatyk SGGW b studetka Mędzywydzałowego Studum Iformatyk Ekoometr e-mal: hdudek@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE MODELU LOGITOWEGO DO ANALIZY WYNIKÓW EGZAMINU
Planowanie eksperymentu pomiarowego I
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak
PROGNOZA LICZBY BEZROBOTNYCH W POLSCE W PIERWSZYM ROKU CZ ONKOSTWA W UNII EUROPEJSKIEJ
Micha³ Bednarz Maciej Tracz * PROGNOZA LICZBY BEZROBOTNYCH W POLSCE W PIERWSZYM ROKU CZ ONKOSTWA W UNII EUROPEJSKIEJ 1. Bezrobocie w Polsce i w Unii Europejskiej Bezrobocie jest obecnie jednym z najwa
EKONOMETRIA dr inż.. ALEKSANDRA ŁUCZAK Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu Katedra Finansów w i Rachunkowości ci Zakład Metod Ilościowych Collegium Maximum,, pokój j 617 Tel. (61) 8466091 luczak@up.poznan.pl
Roczne zeznanie podatkowe 2015
skatteetaten.no Informacje dla pracowników zagranicznych Roczne zeznanie podatkowe 2015 W niniejszej broszurze znajdziesz skrócony opis tych pozycji w zeznaniu podatkowym, które dotyczą pracowników zagranicznych
DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15
DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15 Wykonawcy ubiegający się o udzielenie zamówienia Dotyczy: postępowania prowadzonego w trybie przetargu nieograniczonego na Usługę druku książek, nr postępowania
REGULAMIN RADY RODZICÓW
REGULAMIN RADY RODZICÓW PRZY ZESPOLE SZKÓŁ NR 7 W GDYNI Art.1 Postanowienia ogólne Rada Rodziców, zwana dalej Radą, działa na podstawie ustawy o systemie oświaty, statutu szkoły i niniejszego regulaminu.
URZĄD STATYSTYCZNY W KRAKOWIE
URZĄD STATYSTYCZNY W KRAKOWIE 31-223 Kraków, ul. Kazimierza Wyki 3 e-mail:sekretariatuskrk@stat.gov.pl tel. 12 415 60 11 Internet: http://www.stat.gov.pl/krak Informacja sygnalna - Nr 1 Data opracowania
Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami
Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami Cechy: Kolorowy i intuicyjny wyœwietlacz LCD Czujnik wysokiej jakoœci Inteligentne rozpoznawanie przeszkód Przedni i tylni system wykrywania
W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ ). W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
RZECZPOSPOLITA POLSKA. Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu. wszystkie
RZECZPOSPOLITA POLSKA Warszawa, dnia 11 lutego 2011 r. MINISTER FINANSÓW ST4-4820/109/2011 Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu wszystkie Zgodnie z art. 33 ust. 1 pkt 2 ustawy z dnia 13 listopada
Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy
Agnieszka Miler Departament Rynku Pracy Ministerstwo Gospodarki, Pracy i Polityki Spo³ecznej Krótka informacja o instytucjonalnej obs³udze rynku pracy W 2000 roku, zosta³o wprowadzone rozporz¹dzeniem Prezesa
1. Postanawia się przyjąć i przekazać pod obrady Rady Miasta Krakowa projekt uchwały Rady Miasta Krakowa w sprawie zamiaru rozwiązania Zespołu Szkół
ZARZĄDZENIE Nr 98/2016 PREZYDENTA MIASTA KRAKOWA z dnia 13.01.2016 r. w sprawie przyjęcia i przekazania pod obrady Rady Miasta Krakowa projektu uchwały Rady Miasta Krakowa w sprawie zamiaru rozwiązania
FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH
FUNKCJE DWÓCH MIENNYCH De. JeŜel kaŝdemu puktow (, ) ze zoru E płaszczz XY przporządkujem pewą lczę rzeczwstą z, to mówm, Ŝe a zorze E określoa została ukcja z (, ). Gd zór E e jest wraźe poda, sprawdzam
TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA
Ćwczee 8 TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA 8.. Cel ćwczea Celem ćwczea jest wyzaczee statyczego współczyka tarca pomędzy walcową powerzchą cała a opasującą je lą. Poadto a drodze eksperymetalej
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA ( 4 (wykład Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Regresja prosta liniowa Regresja prosta jest
I. Dane wnioskodawcy: 1. Imię i nazwisko. 2. PESEL... 3. Adres zamieszkania... 4. Numer telefonu..
Wniosek o dofinansowanie zakupu podręczników w roku szkolnym 2011/2012 druk nr 1 (nie dotyczy uczniów słabo widzących, niesłyszących, z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim) I. Dane wnioskodawcy: 1.
Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07
Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07 2 Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowo-wytwórczej) Podatek przemysłowy (lokalny podatek
Instrukcja sporządzania skonsolidowanego bilansu Miasta Konina
Załącznik Nr 1 Do zarządzenia Nr 92/2012 Prezydenta Miasta Konina z dnia 18.10.2012 r. Instrukcja sporządzania skonsolidowanego bilansu Miasta Konina Jednostką dominującą jest Miasto Konin (Gmina Miejska
Powiatowy Urząd Pracy w Ostrołęce
imię i nazwisko PESEL...,... miejscowość, data adres zamieszkania, telefon kontaktowy data rejestracji w Powiatowym Urzędzie Pracy w Ostrołęce Powiatowy Urząd Pracy w Ostrołęce nazwa uprzednio ukończonej
Zagadnienia optymalizacji kosztów w projektowaniu gazowych sieci rozdzielczych
Zagadea optymalzacj kosztów w projektowau gazowych sec rozdzelczych Autorzy: dr Ŝ. ech Dobrowolsk, m Ŝ. Wtold Maryka ( Ryek Eerg 6/200) Słowa kluczowe: rozdzelcza seć gazowa, stacje gazowe redukcyje, gazocąg
7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
OBWODY SYGNAŁY 7. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 7.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód
Polska-Warszawa: Usługi w zakresie napraw i konserwacji taboru kolejowego 2015/S 061-107085
1/6 Niniejsze ogłoszenie w witrynie TED: http://ted.europa.eu/udl?uri=ted:notice:107085-2015:text:pl:html Polska-Warszawa: Usługi w zakresie napraw i konserwacji taboru kolejowego 2015/S 061-107085 Przewozy
Wypełniają je wszystkie jednostki samorządu terytorialnego, tj. gminy, powiaty, województwa, miasta na prawach powiatu oraz związki komunalne.
Wypełniają je wszystkie jednostki samorządu terytorialnego, tj. gminy, powiaty, województwa, miasta na prawach powiatu oraz związki komunalne. 1. Komentarz Sprawozdanie przedstawia pełną szczegółowość
STATYSTYKA MORANA W ANALIZIE ROZKŁADU CEN NIERUCHOMOŚCI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, tr. 3 STATYSTYKA MORANA W ANALIZIE ROZKŁADU CEN NIERUCHOMOŚCI Dorota Kozoł-Kaczorek Katedra Ekoomk Rolcta Mędzyarodoych Stoukó Gopodarczych Szkoła
ZAMAWIAJĄCY: ZAPYTANIE OFERTOWE
Opinogóra Górna, dn. 10.03.2014r. GOPS.2311.4.2014 ZAMAWIAJĄCY: Gminny Ośrodek Pomocy Społecznej w Opinogórze Górnej ul. Krasińskiego 4, 06-406 Opinogóra Górna ZAPYTANIE OFERTOWE dla przedmiotu zamówienia
Polacy o źródłach energii odnawialnej
Polacy o źródłach energii odnawialnej Wyniki badania opinii publicznej 2013 r. Wycinek z: Krajowego Planu Rozwoju Mikroinstalacji Odnawialnych Źródeł Energii do 2020 roku Warszawa 2013 Polacy o przydomowych
Inflacja zjada wartość pieniądza.
Inflacja, deflacja Inflacja oznacza wzrost cen. Inflacja jest wysoka, gdy ceny kupowanych dóbr i towarów rosną szybko; gdy ceny rosną powoli, wówczas inflacja jest niska. Inflacja jest to trwały wzrost
Zadanie 1. ), gdzie 1. Zmienna losowa X ma rozkład logarytmiczno-normalny LN (, . EX (A) 0,91 (B) 0,86 (C) 1,82 (D) 1,95 (E) 0,84
Zadae. Zmea losowa X ma rozkład logarytmczo-ormaly LN (, ), gdze E ( X e X e) 4. Wyzacz. EX (A) 0,9 (B) 0,86 (C),8 (D),95 (E) 0,84 Zadae. Nech X, X,, X0, Y, Y,, Y0 będą ezależym zmeym losowym. Zmee X,
Zadania ćwiczeniowe do przedmiotu Makroekonomia I
Dr. Michał Gradzewicz Zadania ćwiczeniowe do przedmiotu Makroekonomia I Ćwiczenia 3 i 4 Wzrost gospodarczy w długim okresie. Oszczędności, inwestycje i wybrane zagadnienia finansów. Wzrost gospodarczy
Dyrektor Szkoły w. Wniosek o dofinansowanie zakupu podręczników w roku szkolnym 2014/2015 w ramach programu Wyprawka szkolna
Dyrektor Szkoły w. Wniosek o dofinansowanie zakupu podręczników w roku szkolnym 2014/2015 w ramach programu Wyprawka szkolna I. Dane wnioskodawcy: 1. Imię i nazwisko... 2. PESEL... 3. Adres zamieszkania...
Umowa najmu lokalu użytkowego
Umowa najmu lokalu użytkowego Informacje ogólne Umowa najmu Przez umowę najmu lokalu użytkowego wynajmujący zobowiązuje się oddać najemcy lokal o takim przeznaczeniu do używania przez czas oznaczony lub
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA. na obsługę bankową realizowaną na rzecz Gminy Solec nad Wisłą
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA na obsługę bankową realizowaną na rzecz Gminy Solec nad Wisłą P r z e t a r g n i e o g r a n i c z o n y (do 60 000 EURO) Zawartość: Informacja ogólna Instrukcja
Dyrektor. Wniosek o dofinansowanie zakupu podręczników w roku szkolnym 2015/2016 w ramach programu Wyprawka szkolna
Dyrektor. (nazwa szkoły) Wniosek o dofinansowanie zakupu podręczników w roku szkolnym 2015/2016 w ramach programu Wyprawka szkolna I. Dane wnioskodawcy: 1. Imię i nazwisko... 2. PESEL... 3. Adres zamieszkania...
Dodatkowe punkty.. FORMULARZ ZGŁOSZENIOWY. Do projektu Małopolski Uniwersytet Kompetencji szkolenia językowe i komputerowe dla Małopolan
Data wpływu do Organizatora: Dodatkowe punkty.. FORMULARZ ZGŁOSZENIOWY Do projektu Małopolski Uniwersytet Kompetencji szkolenia językowe i komputerowe dla Małopolan Wybieram kurs: ECDL Start (szkolenie
POSTANOWIENIA DODATKOWE DO OGÓLNYCH WARUNKÓW GRUPOWEGO UBEZPIECZENIA NA ŻYCIE KREDYTOBIORCÓW Kod warunków: KBGP30 Kod zmiany: DPM0004 Wprowadza się następujące zmiany w ogólnych warunkach grupowego ubezpieczenia
Portfel. Portfel pytania. Portfel pytania. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 2. Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem
Katedra Ietycj Faoych Zarządzaa yzykem Aalza Zarządzae Portfelem cz. Dr Katarzya Kuzak Co to jet portfel? Portfel grupa aktyó (trumetó faoych, aktyó rzeczoych), które zotały yelekcjooae, którym ależy zarządzać
5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA
5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często, że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też, oprócz lowych zadań decyzyjych, formułujemy także elowe
1 Testy statystyczne. 2 Rodzaje testów
1 Testy statystycze Podczas sprawdzaia hipotez statystyczych moga¾ wystapić ¾ dwa rodzaje b ¾edów. Prawdopodobieństwo b ¾edu polegajacego ¾ a odrzuceiu hipotezy zerowej (H 0 ), gdy jest oa prawdziwa, czyli
Dziennik Ustaw Nr 229 14531 Poz. 1916 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA FINANSÓW. z dnia 12 grudnia 2002 r.
Dziennik Ustaw Nr 229 14531 Poz. 1916 1916 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA FINANSÓW z dnia 12 grudnia 2002 r. zmieniajàce rozporzàdzenie w sprawie wzorów deklaracji podatkowych dla podatku od towarów i us ug oraz
Pomiary bezpośrednie i pośrednie obarczone błędem przypadkowym
Pomary bezpośrede pośrede obarczoe błędem przypadkowym I. Szacowae wartośc przyblŝoej graczego błędu przypadkowego a przykładze bezpośredego pomaru apęca elem ćwczea jest oszacowae wartośc przyblŝoej graczego
Rozliczanie kosztów Proces rozliczania kosztów
Rozlczane kosztów Proces rozlczana kosztów Koszty dzałalnośc jednostek gospodarczych są złoŝoną kategorą ekonomczną, ujmowaną weloprzekrojowo. W systeme rachunku kosztów odbywa sę transformacja jednych
2.Prawo zachowania masy
2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco
REGULAMIN RADY RODZICÓW DZIAŁAJĄCEJ PRZY SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 29 IM. GIUSEPPE GARIBALDIEGO W WARSZAWIE
REGULAMIN RADY RODZICÓW DZIAŁAJĄCEJ PRZY SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 29 IM. GIUSEPPE GARIBALDIEGO W WARSZAWIE I. Postanowienia ogólne 1 1. Niniejszy regulamin określa tryb przeprowadzenia wyborów do rad klasowych
Szczegółowy opis zamówienia
ZFE-II.042.2. 24.2015 Szczegółowy opis zamówienia I. Zasady przeprowadzenia procedury zamówienia 1. Zamówienie realizowane jest na podstawie art.70 1 i 70 3 70 5 Kodeksu Cywilnego ( Dz. U. z 2014 r. poz.
GDZIE DZIEDZICZYMY, CO DZIEDZICZYMY, JAK DZIEDZICZYMY
08 kwietnia 2014 r. Od dziś, 1 kwietnia 2014 r., przez najbliższe cztery miesiące, ubezpieczeni płacący składki emerytalne będą mogli zdecydować gdzie chcą gromadzić kapitał na przyszłe emerytury: czy
Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.wup.pl/index.php?
1 z 6 2013-10-03 14:58 Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: www.wup.pl/index.php?id=221 Szczecin: Usługa zorganizowania szkolenia specjalistycznego
Wyprawka szkolna 2015
Wyprawka szkolna 2015 SZCZEGÓŁOWE WARUNKI UDZIELANIA POMOCY FINANSOWEJ UCZNIOM NA ZAKUP PODRĘCZNIKÓW I MATERIAŁÓW EDUKACYJNYCH W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 W RAMACH RZĄDOWEGO PROGRAMU POMOCY UCZNIOM W 2015
UZASADNIENIE DO PROJEKTU UCHWAŁY BUDŻETOWEJ POWIATU ZWOLEŃSKIEGO NA 2015 ROK
UZASADNIENIE DO PROJEKTU UCHWAŁY BUDŻETOWEJ POWIATU ZWOLEŃSKIEGO NA 2015 ROK Projekt budżetu Powiatu Zwoleńskiego na 2015 r. został opracowany na podstawie : - informacji o wysokości poszczególnych części
WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa
Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut