8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR"

Transkrypt

1 53 8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR Cele ćwiczenia Realizacja na zestawie TMX320C5515 ezdsp prostych liniowych filtrów cyfrowych. Pomiary charakterystyk amplitudowych zrealizowanych filtrów cyfrowych. Liniowe filtry cyfrowe Liniowy przyczynowy filtr cyfrowy o transmitancji 1 Y( z) b0 b1 z... bm z H( z) 1 X ( z) a a z... a z 0 1 N M N. (7.1) opisany jest równaniem różnicowym a0 y[ n] a1 y[ n 1]... an y[ n N] b0 n] b1 n 1]... bm n M], (7.2) gdzie: n] pobudzenie, y[n] odpowiedź, b 0,, b M i a 0,, a N współczynniki licznika i mianownika transmitancji będące jednocześnie współczynnikami równania różnicowego i współczynnikami filtru. Po przekształceniu równania (7.2) uzyskuje się wzór pozwalający obliczyć odpowiedź filtru y[n] na pobudzenie n] 1 y[ n] b0 n] b1 n 1]... bm n M ] a1 y[ n 1]... a a 0 N y[ n N]. (7.3)

2 54 Często dla uproszczenia obliczeń i struktury filtru przyjmuje się, że a 0 = 1. Wzór (7.3) pozwala bezpośrednio obliczyć kolejną próbkę sygnału wyjściowego, jako średnią ważoną przeszłych próbek sygnału wejściowego i wyjściowego oraz bieżącej próbki sygnału wejściowego rolę współczynników wagowych pełnią współczynniki filtru. Wzór (7.3) może być wykorzystywany dla programowej realizacji filtrów cyfrowych. Realizacja filtru cyfrowego na procesorze sygnałowym Realizacja filtru cyfrowego na procesorze sygnałowym podlega ograniczeniom wynikającym z możliwości obliczeniowych procesora. Dużo trudniej jest realizować filtry na procesorach stałoprzecinkowych 16-bitowych, niż na procesorach zmiennoprzecinkowych 32-bitowych. Arytmetyka procesora 16- bitowego (stałoprzecinkowego) wymaga, aby współczynniki filtru były zapisane w formacie Q1.15, w którym można zapisać tylko liczby wymierne z zakresu od 1.0 do z rozdzielczością Trudnością przy realizacji filtru jest też możliwość uzyskania w wyniku obliczeń próbki o wartości wykraczającej poza zakres zmienności liczb 16- bitowych. Metodą walki z przepełnieniem jest unormowanie charakterystyki amplitudowej filtru tak, aby filtr nie wzmacniał sygnału, czyli aby maksymalna wartość charakterystyki amplitudowej była równa 1. Unormowane filtry spełniają warunek j max H ( e ) 1 dla [, ). (7.4) Spełnienie warunku (7.4) pozwala oczekiwać, że podczas pracy filtru nie wystąpi przepełnienie i filtr będzie liniowy, chociaż nie dla każdego sygnału wejściowego, przykładem może być filtracja sygnału prostokątnego przez filtr selektywny. Z rozwinięcia w szereg Fouriera sygnału prostokątnego (1.3) wynika, że amplituda składowej sinusoidalnej o częstotliwości podstawowej jest o 4/ 1, 273 większa od wartości szczytowej samego prostokąta. Jeśli filtr

3 55 selektywny przepuści bez tłumienia składową o częstotliwości podstawowej i usunie wszystkie pozostałe składowe, to sinusoidalny sygnał wyjściowy będzie miał większa amplitudę od wartości szczytowej prostokątnego sygnału wejściowego i przy dużym poziomie sygnału wejściowego może wystąpić przepełnienie. Filtry IIR pierwszego rzędu Transmitancja dolnoprzepustowego filtru IIR pierwszego rzędu dana jest wzorem 1 1 z 2 1 z 1 H LP ( z) 1, 0 1. (7.5) Dla powyższej transmitancji próbki sygnału wyjściowego można obliczać na podstawie wzoru y[ n] ay[ n 1] 0.5(1 ) n] n 1], (7.6) będącego podstawą jego programowej realizacji. Struktura filtru przedstawiona jest na rys 7.1; z 1 oznacza opóźnienie jednostkowe. n] 0.5(1-α) z 1 z 1 y[n] n-1] y[n-1] α Rys 7.1. Struktura filtru o transmitancji (7.5) zrealizowanego na podstawie wzoru (7.6) Dla ω = 0 wzmocnienie filtru jest równe 0 db, 3-dB częstotliwość graniczna ω 3dB dana jest wzorem

4 56 cos 3dB 2, (7.7) 2 1 Na podstawie wzoru (7.7) można wyprowadzić wzór pozwalający obliczyć wartość współczynnika α dla zadanej częstotliwości granicznej ω 3dB 1 sin cos 3dB. (7.8) 3dB Filtry dolnoprzepustowe znajdują szerokie zastosowanie w algorytmach CPS, czego przykłady znajdą się w rozdziale poświęconym układom demodulatorów. Do zbadania właściwości filtru można wykorzystać program MATLAB. Polecenia z listingu 7.1 Listing 7.1. Kod projektu filtru dolnoprzepustowego języku MATLAB f3db = 4000; % częstotliwość graniczna filtru w Hz fp = 48000; % częstotliwość próbkowania w Hz W3dB = 2*pi*f3dB/fp; % unormowana pulsacja graniczna filtru alfa = (1.0 - sin(w3db))/cos(w3db); % wzór (7.8) fvtool((1-alfa)/2 * [1 1],[1 -alfa]); zaprojektują filtr o częstotliwości granicznej f 3dB = 4 khz, dla f p = 48 khz, następnie uruchomią narzędzie Filter Visualization Tool obliczające numerycznie charakterystyki filtru (7.5) [9]. Transmitancja górnoprzepustowego filtru IIR pierwszego rzędu dana jest wzorem 1 1 z 2 1 z 1 H HP ( z) 1, 0 1. (7.9) Częstotliwość graniczną filtru można obliczyć na podstawie wzoru (7.7). Doświadczenie 7.1. Pomiary charakterystyk filtrów IIR pierwszego rzędu program mainlp_hp (szybkość próbkowania równa 48 khz).

5 57 1. Pomierzyć charakterystyki częstotliwościowe zrealizowanych filtrów programem Charakterystyki. 2. Przeprowadzić badania filtrów przy pomocy Filter Visualization Tool obejmujące mapę zer i biegunów i charakterystyki częstotliwościowe. W sprawozdaniu: 1. Umieścić wykresy pomierzonych charakterystyk częstotliwościowych filtrów i obliczonych programem MATLAB. 2. Ręcznie opisać charakterystyki amplitudowe, zaznaczyć częstotliwości graniczne. Filtry IIR drugiego rzędu wzorem Transmitancja pasmowoprzepustowego filtru drugiego rzędu dana jest 1 1 z 2 1 (1 ) z 2 H BP ( z) 1 2 z, 1, 1. (7.9) Dla powyższej transmitancji próbki sygnału wyjściowego można obliczać na podstawie wzoru y[ n] b0 n] b1 n 1] b2 n 2] a1 y[ n 1] a2 y[ n 2], (7.10) gdzie: b (1 ) / 2, b 0, b (1 ) / 2, a (1 ), a Wzór (7.10) jest podstawą dla programowej realizacji filtru. Struktura filtru przedstawiona jest na rysunku

6 58 n] b 0 y[n] z 1 z 1 n-1] y[n-1] b 1 a 1 z 1 z 1 n-2] y[n-2] b 2 a 2 Rys 7.2. Struktura filtru o transmitancji (7.9) zrealizowanego na podstawie wzoru (7.10) Parametry filtru dane są następującymi wzorami: częstotliwość maksimum charakterystyki amplitudowej f cos 1 ( ) f / 2, 0 p 1 2 szerokość pasma 3-decybelowego B3dB cos f / 2 2 p, 1 dobroć filtru Q f 0 / B 3 DB [11]. Na listingu 7.1 zamieszczono kod w języku MATLAB projektujący filtr pasmowoprzepustowy o częstotliwości środkowej f 0 = 8 khz, paśmie B 3dB = 500 Hz i następnie prezentujące charakterystyki zaprojektowanego filtru uruchomiający narzędzie Filter Visualization Tool Listing 7.1. Kod projektu filtru pasmowoprzepustowego języku MATLAB fp = 48000; % częstotliwość próbkowania w Hz f0 = 8000; % częstotliwość środkowa filtru w Hz BW = 500; % pasmo 3dB w Hz w0 = f0 / (fp/2); % unormowana częstotliwość środkowa bw = BW / (fp/2); % unormowane pasmo 3dB B = cos(pi*bw); % obliczenie pierwiastka trójmianu delta = *B*B; % B*alfa^2 2*alfa B alfa = (2.0 - sqrt(delta))/(2.0*b); beta = cos(pi*w0);

7 59 b = ((1-alfa)/2)*[1 0-1]; a = [1 -beta*(1alfa) alfa]; fvtool(b, a); % licznik transmistacji filtru BP % mianownik transmitancji filtru BP b1 = ((1alfa)/2)*[1-2*beta 1]; % licznik transmistacji filtru BS a1 = [1 -beta*(1alfa) alfa]; % mianownik transmitancji filtru BS fvtool(b1,a1); % to samo z wykorzystaniem funkcji iirpeak [b,a] = iirpeak(w0, bw); % projekt filtru, b, a wsp. licznika i mian. fvtool(b,a); Rysunek 7.3 przedstawia charakterystykę amplitudową filtru uzyskaną programem MATLAB za pomocą poleceń z listingu 7.1. Rys Charakterystyka amplitudowa filtru pasmowoprzepustowego uzyskana w programie MATLAB listingiem 7.1; f p = 48 khz; f 0 = 8 khz; B 3dB = 500 Hz Kolejny rysunek 7.4 przedstawia pomierzoną charakterystykę filtru (7.9) zrealizowanego na zestawie TMX320C5515 ezdsp; f p = 48 khz; f 0 = 8 khz, B 3dB = 500 Hz.

8 60 Rys Pomierzona charakterystyka amplitudowa filtru pasmowoprzepustowego (7.9); f p = 48 khz; f 0 = 8 khz; B 3dB = 500 Hz Transmitancja pasmowozaporowego filtru drugiego rzędu dana jest wzorem 1 1 2z z 2 1 (1 ) z z 1 2 H BS ( z) 1 2, 1, 1. (7.10) Parametry filtru dane są następującymi wzorami: częstotliwość minimum charakterystyki amplitudowej f cos 1 ( ) f / 2, 0 p 1 2 szerokość pasma 3-decybelowego B3dB cos f / 2 2 p, 1 dobroć filtru Q f 0 / B 3 DB [11]. Do projektowania filtru pasmowozaporowego można wykorzystać kod z listingu 7.1 zamieniając funkcję iirpeak(w0, bw), projektującą filtr pasmowoprzepustowy, na funkcję iirnotch(w0, bw), projektującą filtr pasmowozaporowy.

9 61 Doświadczenie 7.2. Pomiary filtrów pasmowo przepustowych IIR II rzędu, program BPvarF (przestrajana częstotliwość środkowa), program BPvarB3dB (przestrajane pasmo 3DB), program BPvarFxB3dB (częstotliwość środkowa i pasmo wprowadzane z konsoli). 1. Pomierzyć charakterystyki amplitudowe filtrów programem Charakterystyki. 2. Przeprowadzić badania filtrów przy pomocy Filter Visualization Tool obejmujące mapę zer i biegunów oraz charakterystyki częstotliwościowe. 3. Odczytać z charakterystyk częstotliwościowych, pomierzonych i obliczonych programem MATLAB, częstotliwości środkowe i pasmo filtrów, porównać wyniki z wartościami projektowanymi. W sprawozdaniu: 1. Umieścić wykresy pomierzonych charakterystyk częstotliwościowych filtrów i obliczonych przez programem MATLAB. 2. Odczytać z charakterystyk częstotliwościowych, pomierzonych i obliczonych programem MATLAB, częstotliwości środkowe i pasma filtrów, porównać wyniki z wartościami projektowanymi. 3. Ręcznie opisać charakterystyki amplitudowe, zaznaczyć obliczone w punkcie 2 parametry. 4. Opisać związek między położeniem zer i biegunów a charakterystyką amplitudową filtru. Doświadczenie 7.3. Badanie filtru pasmowoprzepustowego i pasmowo zaporowego program BPxBS. 1. Pomierzyć charakterystyki amplitudowe filtrów programem Charakterystyki. 2. Przeprowadzić badania filtrów przy pomocy Filter Visualization Tool obejmujące mapę zer i biegunów i charakterystyki częstotliwościowe.

10 62 3. Odczytać z charakterystyk częstotliwościowych, pomierzonych i obliczonych programem MATLAB, częstotliwości środkowe i pasmo filtrów, porównać wyniki z wartościami projektowanymi. W sprawozdaniu: 1. Umieścić wykresy pomierzonych charakterystyk częstotliwościowych filtrów i obliczonych przez programem MATLAB. 2. Odczytać z charakterystyk częstotliwościowych, pomierzonych i obliczonych programem MATLAB, częstotliwości środkowe i pasma filtrów, porównać wyniki z wartościami projektowanymi. 3. Ręcznie opisać charakterystyki amplitudowe, zaznaczyć obliczone w punkcie 2 parametry. 4. Opisać związek między położeniem zer i biegunów a charakterystyką amplitudową filtru. Filtry grzebieniowe Transmitancja grzebieniowego filtru IIR dana jest wzorem 1 H( z), 0 1. (7.11) D 1z Dla powyższej transmitancji próbki sygnału wyjściowego można obliczać na podstawie wzoru y[ n] y[ n D] (1 ) n], (7.12) będącego podstawą jego programowej realizacji. Struktura filtru przedstawiona jest na rys 7.5; z D oznacza opóźnienie o D próbek.

11 63 n] 1-α y[n] α z D y[n D] Rys 7.5. Struktura filtru o transmitancji (7.11) zrealizowanego na podstawie wzoru (7.12) Polecenia Do badania właściwości filtrów można wykorzystać program MATLAB. alfa=0.8; D=10; fvtool(1-alfa,[1 zeros(1,d-1) -alfa]); uruchomią narzędzie Filter Visualization Tool obliczające numerycznie charakterystyki filtru (7.11) dla D = 10 i α = 0,8 oraz prezentujące wyniki na wykresach [9]. Dla D = 1 filtr o transmitancji (7.11) jest filtrem dolnoprzepustowym, dla D > 1 jest filtrem o wielu maksimach charakterystyki amplitudowej występujących na częstotliwościach fk f pk / D, k = 0, 1,..., D 1. Na rys. 7.6 przedstawiono mapę zer i biegunów filtru dla D = 10 i α = 0,8 uzyskaną przy pomocy programu MATLAB.

12 64 Rys Mapa zer i biegunów filtru o transmitancji (7.5); α = 0,75, D = 10 Rysunek 7.7 przedstawia pomierzone charakterystyki amplitudowe filtrów (7.5) o różnych parametrach α = 0,9 i α = 0,8 oraz wspólnym parametrze D = 10. Rys Pomierzone charakterystyki amplitudowe filtrów (7.11) o α = 0,9 i α = 0,8; D = 10, f p = 48kHz Ze względu na kształt charakterystyki amplitudowej badane filtry są nazywane filtrami grzebieniowymi (ang. Comb filters).

13 65 wzorem Drugim badanym filtrem grzebieniowym jest filtr o transmitancji danej D 1 1 z H( z), 0 1. (7.13) D 2 1z Dla powyższej transmitancji próbki sygnału wyjściowego można obliczać na podstawie wzoru y[ n] ay[ n D] 0.5(1 ) n] n D], (7.14) będącego podstawą jego programowej realizacji. Struktura filtru przedstawiona jest na rysunku 7.8. n] 0.5(1-α) z D z D y[n] n-d] y[n-d] α Rys 7.8. Struktura filtru o transmitancji (7.13) zrealizowanego na podstawie wzoru (7.14) Dla D = 1 filtr o transmitancji (7.13) jest filtrem górnoprzepustowym 1 2 o unormowanej pulsacji granicznej 3dB cos [11], filtr jest często 2 1 wykorzystywany do usuwania składowej stałej sygnału. Dla D > 1 uzyskuje się filtr grzebieniowy o wielu minimach charakterystyki amplitudowej występujących na częstotliwościach f f k D, k = 0, 1,..., D 1. k p / Doświadczenie 7.4. Badanie filtrów grzebieniowych program CombIIRxIIR. 1. Pomierzyć charakterystyki amplitudowe filtrów programem Charakterystyki.

14 66 2. Przeprowadzić badania filtrów przy pomocy Filter Visualization Tool obejmujące mapę zer i biegunów i charakterystyki częstotliwościowe. fvtool((1alfa)/2*[1 zeros(1,d-1) -1],[1 zeros(1,d-1) -alfa]); 3. Odczytać z charakterystyk częstotliwościowych, pomierzonych i obliczonych programem MATLAB, częstotliwości środkowe i pasmo filtrów, porównać wyniki z wartościami projektowanymi. W sprawozdaniu: 1. Umieścić wykresy pomierzonych charakterystyk częstotliwościowych filtrów i obliczonych przez programem MATLAB. 2. Ręcznie opisać charakterystyki amplitudowe, zaznaczyć obliczone częstotliwości maksimów i minimów. 3. Opisać związek między położeniem zer i biegunów a charakterystyką amplitudową filtru.

Przetwarzanie sygnałów

Przetwarzanie sygnałów Przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 5 Filtry o nieskończonej odpowiedzi impulsowej (NOI) Spis treści 1 Wprowadzenie 1 1.1 Filtry jednobiegunowe....................... 1 1.2 Filtry wąskopasmowe........................

Bardziej szczegółowo

x(n) x(n-1) x(n-2) D x(n-n+1) h N-1

x(n) x(n-1) x(n-2) D x(n-n+1) h N-1 Laboratorium Układy dyskretne LTI projektowanie filtrów typu FIR Z1. apisać funkcję y = filtruj(x, h), która wyznacza sygnał y będący wynikiem filtracji sygnału x przez filtr FIR o odpowiedzi impulsowej

Bardziej szczegółowo

Filtracja. Krzysztof Patan

Filtracja. Krzysztof Patan Filtracja Krzysztof Patan Wprowadzenie Działanie systemu polega na przetwarzaniu sygnału wejściowego x(t) na sygnał wyjściowy y(t) Równoważnie, system przetwarza widmo sygnału wejściowego X(jω) na widmo

Bardziej szczegółowo

b n y k n T s Filtr cyfrowy opisuje się również za pomocą splotu dyskretnego przedstawionego poniżej:

b n y k n T s Filtr cyfrowy opisuje się również za pomocą splotu dyskretnego przedstawionego poniżej: 1. FILTRY CYFROWE 1.1 DEFIICJA FILTRU W sytuacji, kiedy chcemy przekształcić dany sygnał, w inny sygnał niezawierający pewnych składowych np.: szumów mówi się wtedy o filtracji sygnału. Ogólnie Filtracją

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 11. Projektowanie sekcji bikwadratowej filtrów aktywnych

Ćwiczenie nr 11. Projektowanie sekcji bikwadratowej filtrów aktywnych Ćwiczenie nr 11 Projektowanie sekcji bikwadratowej filtrów aktywnych 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi filtrami elektrycznymi o charakterystyce dolno-, środkowo- i górnoprzepustowej,

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe

Bardziej szczegółowo

A-2. Filtry bierne. wersja

A-2. Filtry bierne. wersja wersja 04 2014 1. Zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zrozumienie propagacji sygnałów zmiennych w czasie przez układy filtracji oparte na elementach rezystancyjno-pojemnościowych. Wyznaczenie doświadczalne

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI)

Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe

Bardziej szczegółowo

6. Transmisja i generacja sygnałów okresowych

6. Transmisja i generacja sygnałów okresowych 24 6. Transmisja i generacja sygnałów okresowych Cele ćwiczenia Zapoznanie ze środowiskiem programistycznym Code Composer Studio. Zapoznanie z urządzeniem TMX320C5515 ezdsp. Zapoznanie z podstawami programowania

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 5 EMC FILTRY AKTYWNE RC. 1. Wprowadzenie. f bez zakłóceń. Zasilanie FILTR Odbiornik. f zakłóceń

ĆWICZENIE 5 EMC FILTRY AKTYWNE RC. 1. Wprowadzenie. f bez zakłóceń. Zasilanie FILTR Odbiornik. f zakłóceń ĆWICZENIE 5 EMC FILTRY AKTYWNE RC. Wprowadzenie Filtr aktywny jest zespołem elementów pasywnych RC i elementów aktywnych (wzmacniających), najczęściej wzmacniaczy operacyjnych. Właściwości wzmacniaczy,

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego

Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego 1 Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego Charakterystyka amplitudowa (wzmocnienie amplitudowe) K u (f) jest to stosunek amplitudy sygnału wyjściowego do amplitudy sygnału wejściowego w funkcji

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"

Ćwiczenie: Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ ELEMETY ELEKTRONIKI LABORATORIUM Kierunek NAWIGACJA Specjalność Transport morski Semestr II Ćw. 2 Filtry analogowe układy całkujące i różniczkujące Wersja opracowania

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

BADANIE FILTRÓW. Instytut Fizyki Akademia Pomorska w Słupsku

BADANIE FILTRÓW. Instytut Fizyki Akademia Pomorska w Słupsku BADANIE FILTRÓW Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami filtrów. Zagadnienia teoretyczne. Filtry częstotliwościowe Filtrem nazywamy układ o strukturze czwórnika, który przepuszcza

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie - 7. Filtry

Ćwiczenie - 7. Filtry LABOATOIUM ELEKTONIKI Ćwiczenie - 7 Filtry Spis treści 1 el ćwiczenia 1 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Transmitancja filtru dolnoprzepustowego drugiego rzędu............. 2 2.2 Aktywny filtr dolnoprzepustowy

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie sygnałów

Przetwarzanie sygnałów Przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 3 Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) Spis treści 1 Filtracja cyfrowa podstawowe wiadomości 1 1.1 Właściwości filtru w dziedzinie czasu............... 1 1.2

Bardziej szczegółowo

Szybkie metody projektowania filtrów aktywnych

Szybkie metody projektowania filtrów aktywnych Szybkie metody projektowania filtrów aktywnych Aby szybko rozpocząć projektowanie układów filtrów aktywnych należy znać: Wartości dostępnych źródeł zasilania: zasilanie plus/minus (symetryczne) czy tylko

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 Projektowanie filtrów cyfrowych o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej

Ćwiczenie 6 Projektowanie filtrów cyfrowych o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej Ćwiczenie 6 Projektowanie filtrów cyfrowych o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej. Filtry FIR o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) Filtracja FIR polega na tym, że sygnał wyjściowy powstaje

Bardziej szczegółowo

SPRZĘTOWA REALIZACJA FILTRÓW CYFROWYCH TYPU SOI

SPRZĘTOWA REALIZACJA FILTRÓW CYFROWYCH TYPU SOI 1 ĆWICZENIE VI SPRZĘTOWA REALIZACJA FILTRÓW CYFROWYCH TYPU SOI (00) Celem pracy jest poznanie sposobu fizycznej realizacji filtrów cyfrowych na procesorze sygnałowym firmy Texas Instruments TMS320C6711

Bardziej szczegółowo

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0, Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.

Bardziej szczegółowo

Projekt z Układów Elektronicznych 1

Projekt z Układów Elektronicznych 1 Projekt z Układów Elektronicznych 1 Lista zadań nr 4 (liniowe zastosowanie wzmacniaczy operacyjnych) Zadanie 1 W układzie wzmacniacza z rys.1a (wzmacniacz odwracający) zakładając idealne parametry WO a)

Bardziej szczegółowo

Wykonawcy: Data Wydział Elektryczny Studia dzienne Nr grupy:

Wykonawcy: Data Wydział Elektryczny Studia dzienne Nr grupy: POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej Laboratorium Podstaw Telekomunikacji Ćwiczenie nr 2 Temat: Projektowanie i analiza

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC.

Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Charakterystyki częstotliwościowe..........................

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów

ĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów ĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów. Cel ćwiczenia Badanie układów pierwszego rzędu różniczkującego, całkującego

Bardziej szczegółowo

H f = U WY f U WE f =A f e j f. 1. Cel ćwiczenia. 2. Wprowadzenie. H f

H f = U WY f U WE f =A f e j f. 1. Cel ćwiczenia. 2. Wprowadzenie. H f . el ćwiczenia elem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami dotyczącymi czwórników i pomiarem ich charakterystyk czestotliwościowych na przykładzie filtrów elektrycznych. 2. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Podstawy Przetwarzania Sygnałów

Podstawy Przetwarzania Sygnałów Adam Szulc 188250 grupa: pon TN 17:05 Podstawy Przetwarzania Sygnałów Sprawozdanie 6: Filtracja sygnałów. Filtry FIT o skończonej odpowiedzi impulsowej. 1. Cel ćwiczenia. 1) Przeprowadzenie filtracji trzech

Bardziej szczegółowo

Transformata Laplace a to przekształcenie całkowe funkcji f(t) opisane następującym wzorem:

Transformata Laplace a to przekształcenie całkowe funkcji f(t) opisane następującym wzorem: PPS 2 kartkówka 1 RÓWNANIE RÓŻNICOWE Jest to dyskretny odpowiednik równania różniczkowego. Równania różnicowe to pewne związki rekurencyjne określające w sposób niebezpośredni wartość danego wyrazu ciągu.

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTRONIKI Ćwiczenie nr 4. Czwórniki bierne - charakterystyki częstotliwościowe

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTRONIKI Ćwiczenie nr 4. Czwórniki bierne - charakterystyki częstotliwościowe . el ćwiczenia elem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami dotyczącymi czwórników i pomiarem ich charakterystyk czestotliwościowych na przykładzie filtrów elektrycznych. 2. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH UKŁADÓW RLC. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne

Bardziej szczegółowo

Analiza właściwości filtra selektywnego

Analiza właściwości filtra selektywnego Ćwiczenie 2 Analiza właściwości filtra selektywnego Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra selektywnego 2 rzędu i zakresami jego parametrów. 2. Analiza widma sygnału prostokątnego..

Bardziej szczegółowo

5 Filtry drugiego rzędu

5 Filtry drugiego rzędu 5 Filtry drugiego rzędu Cel ćwiczenia 1. Zrozumienie zasady działania i charakterystyk filtrów. 2. Poznanie zalet filtrów aktywnych. 3. Zastosowanie filtrów drugiego rzędu z układem całkującym Podstawy

Bardziej szczegółowo

Filtry aktywne filtr górnoprzepustowy

Filtry aktywne filtr górnoprzepustowy . el ćwiczenia. Filtry aktywne filtr górnoprzepustowy elem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości filtrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów filtru.. Budowa

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1-

Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1- Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1- Filtry cyfrowe cz. Zastosowanie funkcji okien do projektowania filtrów SOI Nierównomierności charakterystyki amplitudowej filtru cyfrowego typu SOI można

Bardziej szczegółowo

Filtry aktywne filtr środkowoprzepustowy

Filtry aktywne filtr środkowoprzepustowy Filtry aktywne iltr środkowoprzepustowy. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości iltrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów iltru.. Budowa

Bardziej szczegółowo

L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH

L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA W YDZIAŁ ELEKTRONIKI zima 2010 L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH Grupa:... Data wykonania ćwiczenia: Ćwiczenie prowadził: Imię:......... Data oddania sprawozdania: Podpis:

Bardziej szczegółowo

Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8

Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8 Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego, oraz zapoznanie się z metodami wyznaczania charakterystyk częstotliwościowych.

Bardziej szczegółowo

Tranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6

Tranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6 Tranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6 Marcin Polkowski (251328) 10 maja 2007 r. Spis treści I Laboratorium 5 2 1 Wprowadzenie 2 2 Pomiary rodziny charakterystyk 3 II Laboratorium 6 7 3 Wprowadzenie 7

Bardziej szczegółowo

L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH

L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA W YDZIAŁ ELEKTRONIKI zima L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH Grupa:... Data wykonania ćwiczenia: Ćwiczenie prowadził: Imię:......... Data oddania sprawozdania: Podpis: Nazwisko:......

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE

KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST - ITwE Semestr zimowy Wykład nr 12 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

Filtry. Przemysław Barański. 7 października 2012

Filtry. Przemysław Barański. 7 października 2012 Filtry Przemysław Barański 7 października 202 2 Laboratorium Elektronika - dr inż. Przemysław Barański Wymagania. Sprawozdanie powinno zawierać stronę tytułową: nazwa przedmiotu, data, imiona i nazwiska

Bardziej szczegółowo

Liniowe układy scalone. Filtry aktywne w oparciu o wzmacniacze operacyjne

Liniowe układy scalone. Filtry aktywne w oparciu o wzmacniacze operacyjne Liniowe układy scalone Filtry aktywne w oparciu o wzmacniacze operacyjne Wiadomości ogólne (1) Zadanie filtrów aktywnych przepuszczanie sygnałów znajdujących się w pewnym zakresie częstotliwości pasmo

Bardziej szczegółowo

PROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE

PROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE PROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE LABORATORIM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 5 Nazwisko i imię Data wykonania. ćwiczenia. Prowadzący ćwiczenie Podpis Ocena sprawozdania

Bardziej szczegółowo

Filtry cyfrowe procesory sygnałowe

Filtry cyfrowe procesory sygnałowe Filtry cyfrowe procesory sygnałowe Rozwój wirtualnych przyrządów pomiarowych Algorytmy CPS działające na platformie TMX 320C5515e ZDSP USB STICK realizowane w laboratorium FCiPS Rozszerzenie ćwiczeń o

Bardziej szczegółowo

10. Demodulatory synchroniczne z fazową pętlą sprzężenia zwrotnego

10. Demodulatory synchroniczne z fazową pętlą sprzężenia zwrotnego 102 10. Demodulatory synchroniczne z fazową pętlą sprzężenia zwrotnego Cele ćwiczenia Badanie właściwości pętli fazowej. Badanie układu Costasa do odtwarzania nośnej sygnału AM-SC. Badanie układu Costasa

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie. Spis treści. Analiza_sygnałów_-_ćwiczenia/Filtry

Wprowadzenie. Spis treści. Analiza_sygnałów_-_ćwiczenia/Filtry Analiza_sygnałów_-_ćwiczenia/Filtry Spis treści 1 Wprowadzenie 2 Filtry cyfrowe: powtórka z wykładu 2.1 Działanie filtra w dziedzinie czasu 2.2 Nazewnictwo 2.3 Przejście do dziedziny częstości 2.3.1 Działanie

Bardziej szczegółowo

Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych

Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Ćwiczenie Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra dolnoprzepustowego (DP) rzędu i jego parametrami.. Analiza widma sygnału prostokątnego.

Bardziej szczegółowo

Przykładowe pytania 1/11

Przykładowe pytania 1/11 Parametry sygnałów Przykładowe pytania /. Dla okresowego przebiegu sinusoidalnego sterowanego fazowo (jak na rys) o kącie przewodzenia θ wyprowadzić zależność wartości skutecznej od kąta przewodzenia θ.

Bardziej szczegółowo

Technika analogowa. Problematyka ćwiczenia: Temat ćwiczenia:

Technika analogowa. Problematyka ćwiczenia: Temat ćwiczenia: Technika analogowa Problematyka ćwiczenia: Pomiędzy urządzeniem nadawczym oraz odbiorczym przesyłany jest sygnał użyteczny w paśmie 10Hz 50kHz. W trakcie odbioru sygnału po stronie odbiorczej stwierdzono

Bardziej szczegółowo

12. Demodulatory synchroniczne z fazową pętlą sprzężenia zwrotnego

12. Demodulatory synchroniczne z fazową pętlą sprzężenia zwrotnego 94 12. Demodulatory synchroniczne z fazową pętlą sprzężenia zwrotnego Cele ćwiczenia Badanie właściwości pętli fazowej. Badanie układu Costasa do odtwarzania nośnej sygnału AM-SC. Badanie układu Costasa

Bardziej szczegółowo

Laboratorium nr 4: Porównanie filtrów FIR i IIR. skończonej odpowiedzi impulsowej (FIR) zawsze stabilne, mogą mieć liniową charakterystykę fazową

Laboratorium nr 4: Porównanie filtrów FIR i IIR. skończonej odpowiedzi impulsowej (FIR) zawsze stabilne, mogą mieć liniową charakterystykę fazową Teoria Sygnałów sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych Zajęcia z dnia 07.01.2009 Prowadzący: dr inż. Stanisław Nuckowski Sprawozdanie wykonał: Tomasz Witka Laboratorium nr 4: Porównanie filtrów FIR i IIR

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTRONIKI

LABORATORIUM ELEKTRONIKI INSTYTUT NAWIGACJI MOSKIEJ ZAKŁD ŁĄCZNOŚCI I CYBENETYKI MOSKIEJ AUTOMATYKI I ELEKTONIKA OKĘTOWA LABOATOIUM ELEKTONIKI Studia dzienne I rok studiów Specjalności: TM, IM, PHiON, AT, PM, MSI ĆWICZENIE N 10

Bardziej szczegółowo

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA LABORATORIUM CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Stopień, imię i nazwisko prowadzącego Imię oraz nazwisko słuchacza Grupa szkoleniowa Data wykonania ćwiczenia dr inż. Andrzej Wiśniewski

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny. Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Konstrukcje i Technologie w Aparaturze Elektronicznej.

Wydział Elektryczny. Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Konstrukcje i Technologie w Aparaturze Elektronicznej. Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Konstrukcje i Technologie w Aparaturze Elektronicznej Ćwiczenie nr 5 Temat: Przetwarzanie A/C. Implementacja

Bardziej szczegółowo

Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A

Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A Marcin Polkowski (251328) 15 marca 2007 r. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Techniczny i matematyczny aspekt ćwiczenia 2 3 Pomiary - układ RC

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH

ANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH ANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH Generowanie podstawowych przebiegów okresowych sawtooth() przebieg trójkątny (wierzhołki +/-1, okres 2 ) square() przebieg kwadratowy (okres 2 ) gauspuls()przebieg sinusoidalny

Bardziej szczegółowo

A3 : Wzmacniacze operacyjne w układach liniowych

A3 : Wzmacniacze operacyjne w układach liniowych A3 : Wzmacniacze operacyjne w układach liniowych Jacek Grela, Radosław Strzałka 2 kwietnia 29 1 Wstęp 1.1 Wzory Poniżej zamieszczamy podstawowe wzory i definicje, których używaliśmy w obliczeniach: 1.

Bardziej szczegółowo

Temat: Filtracja cyfrowa okresowych sygnałów deterministycznych Ćwiczenie 3

Temat: Filtracja cyfrowa okresowych sygnałów deterministycznych Ćwiczenie 3 CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Laboratorium Inżynieria Biomedyczna, studia stacjonarne pierwszego stopnia imei Instytut Metrologii, Elektroniki i Informatyki Temat: Filtracja cyfrowa okresowych sygnałów

Bardziej szczegółowo

Temat: Filtracja cyfrowa okresowych sygnałów deterministycznych Ćwiczenie 3

Temat: Filtracja cyfrowa okresowych sygnałów deterministycznych Ćwiczenie 3 CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Laboratorium Informatyka, studia stacjonarne drugiego stopnia imei Instytut Metrologii, Elektroniki i Informatyki Temat: Filtracja cyfrowa okresowych sygnałów deterministycznych

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK FILTRÓW BIERNYCH. (komputerowe metody symulacji)

WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK FILTRÓW BIERNYCH. (komputerowe metody symulacji) WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK FILTRÓW BIERNYCH (komputerowe metody symulacji) Zagadnienia: Filtr bierny, filtry selektywne LC, charakterystyka amplitudowo-częstotliwościowa, fazowo-częstotliwościowa, przebiegi

Bardziej szczegółowo

WZMACNIACZ OPERACYJNY

WZMACNIACZ OPERACYJNY 1. OPIS WKŁADKI DA 01A WZMACNIACZ OPERACYJNY Wkładka DA01A zawiera wzmacniacz operacyjny A 71 oraz zestaw zacisków, które umożliwiają dołączenie elementów zewnętrznych: rezystorów, kondensatorów i zwór.

Bardziej szczegółowo

STUDIA MAGISTERSKIE DZIENNE LABORATORIUM SYGNAŁÓW, SYSTEMÓW I MODULACJI. Filtracja cyfrowa. v.1.0

STUDIA MAGISTERSKIE DZIENNE LABORATORIUM SYGNAŁÓW, SYSTEMÓW I MODULACJI. Filtracja cyfrowa. v.1.0 Politechnika Warszawska Instytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji SUDIA MAGISERSKIE DZIENNE LABORAORIUM SYGNAŁÓW, SYSEMÓW I MODULACJI Filtracja cyfrowa v.1. Opracowanie: dr inż. Wojciech Kazubski,

Bardziej szczegółowo

f = 2 śr MODULACJE

f = 2 śr MODULACJE 5. MODULACJE 5.1. Wstęp Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej. Przyczyny stosowania modulacji: 1. Umożliwienie wydajnego wypromieniowania

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów. Ćwiczenie 3. Filtracja i korelacja sygnałów dyskretnych

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów. Ćwiczenie 3. Filtracja i korelacja sygnałów dyskretnych PTS laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 3 Filtracja i korelacja sygnałów dyskretnych Opracowali: - prof. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr

Bardziej szczegółowo

Filtry elektroniczne sygnałów ciągłych - cz.1

Filtry elektroniczne sygnałów ciągłych - cz.1 Filtry elektroniczne sygnałów ciągłych - cz.1 Wprowadzenie Podstawowe pojęcia Klasyfikacje, charakterystyki częstotliwościowe filtrów Właściwości filtrów w dziedzinie czasu Realizacje elektroniczne filtrów

Bardziej szczegółowo

2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20).

2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20). SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ I SYGNAŁY CYFROWE 9 1. Pojęcia wstępne Wiadomości, informacje, dane, sygnały (9). Sygnał jako nośnik informacji (11). Sygnał jako funkcja (12). Sygnał analogowy (13). Sygnał cyfrowy

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie sygnałów z czasem ciągłym

Przetwarzanie sygnałów z czasem ciągłym Przetwarzanie sygnałów z czasem ciągłym Model systemowy układu p( t ) r ( t) wejście Układ wyjście p( t ) pobudzenie r ( t) reakcja Układ wykonuje pewną operację { i } na sygnale wejściowym p t (pobudzeniu),

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 3 Analiza sygnału o nieznanej strukturze Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - mgr inż. Tomasz Kubik Politechnika Warszawska,

Bardziej szczegółowo

, , ,

, , , Filtry scalone czasu ciągłego laboratorium Organizacja laboratorium W czasie laboratorium należy wykonać 5 ćwiczeń symulacyjnych z użyciem symulatora PSPICE a wyniki symulacji należy przesłać prowadzącemu

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podsta Automatyki Transmitancja operatorowa i widmowa systemu, znajdowanie odpowiedzi w dziedzinie s i w

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do laboratorium z Fizyki Budowli. Temat laboratorium: CZĘSTOTLIWOŚĆ

Instrukcja do laboratorium z Fizyki Budowli. Temat laboratorium: CZĘSTOTLIWOŚĆ Instrukcja do laboratorium z Fizyki Budowli Temat laboratorium: CZĘSTOTLIWOŚĆ 1 1. Wprowadzenie 1.1.Widmo hałasu Płaską falę sinusoidalną można opisać następującym wyrażeniem: p = p 0 sin (2πft + φ) (1)

Bardziej szczegółowo

POŁÓWKOWO-PASMOWE FILTRY CYFROWE

POŁÓWKOWO-PASMOWE FILTRY CYFROWE Krzysztof Sozański POŁÓWKOWOPASMOWE FILTRY CYFROWE W pracy przedstawiono połówkowopasmowe filtry cyfrowe. Opisano dwa typy filtrów: pierwszy z zastosowaniem filtrów typu FIR oraz drugi typu IIR. Filtry

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIA PRZEKSZTAŁCENIA ZET

ZASTOSOWANIA PRZEKSZTAŁCENIA ZET CPS - - ZASTOSOWANIA PRZEKSZTAŁCENIA ZET Rozwiązywanie równań różnicowych Dyskretny system liniowy-stacjonarny można opisać równaniem różnicowym w postaci ogólnej N M aky[ n k] bkx[ n k] k k Przekształcenie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie F3. Filtry aktywne

Ćwiczenie F3. Filtry aktywne Laboratorium Podstaw Elektroniki Instytutu Fizyki PŁ 1 Ćwiczenie F3 Filtry aktywne Przed zapoznaniem się z instrukcją i przystąpieniem do wykonywania ćwiczenia naleŝy opanować następujący materiał teoretyczny:

Bardziej szczegółowo

13.2. Filtry cyfrowe

13.2. Filtry cyfrowe Bibliografia: 1. Chassaing Rulph, Digital Signal Processing and Applications with the C6713 and C6416 DSK, Wiley-Interscience 2005. 2. Borodziewicz W., Jaszczak K., Cyfrowe Przetwarzanie sygnałów, Wydawnictwo

Bardziej szczegółowo

OPROGRAMOWANIE WSPOMAGAJĄCE PROJEKTOWANIE FILTRÓW CYFROWYCH

OPROGRAMOWANIE WSPOMAGAJĄCE PROJEKTOWANIE FILTRÓW CYFROWYCH Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej Nr 22 XVI Seminarium ZASTOSOWANIE KOMPUTERÓW W NAUCE I TECHNICE 2006 Oddział Gdański PTETiS Referat nr 21 OPROGRAMOWANIE WSPOMAGAJĄCE

Bardziej szczegółowo

FILTRY AKTYWNE. Politechnika Wrocławska. Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki. Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego

FILTRY AKTYWNE. Politechnika Wrocławska. Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki. Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinormatyki i Akustyki Zakład Układów Elektronicznych Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego FILTY AKTYWNE . el ćwiczenia elem ćwiczenia jest praktyczne

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 65. Badanie wzmacniacza mocy

Ćwiczenie nr 65. Badanie wzmacniacza mocy Ćwiczenie nr 65 Badanie wzmacniacza mocy 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych parametrów wzmacniaczy oraz wyznaczenie charakterystyk opisujących ich właściwości na przykładzie wzmacniacza

Bardziej szczegółowo

Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZENIE 7. Splot liniowy i kołowy sygnałów

Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZENIE 7. Splot liniowy i kołowy sygnałów Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZEIE 7 Splot liniowy i kołowy sygnałów 1. Cel ćwiczenia Operacja splotu jest jedną z najczęściej wykonywanych operacji na sygnale. Każde przejście

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie F1. Filtry Pasywne

Ćwiczenie F1. Filtry Pasywne Laboratorium Podstaw Elektroniki Instytutu Fizyki PŁ Ćwiczenie F Filtry Pasywne Przed zapoznaniem się z instrukcją i przystąpieniem do wykonywania ćwiczenia naleŝy opanować następujący materiał teoretyczny:.

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 6 BADANIE CHARAKTERYSTYK CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH FILTRÓW AKTYWNYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1C400027 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera)

CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) I. Wprowadzenie do ćwiczenia CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) Ogólnie termin przetwarzanie sygnałów odnosi się do nauki analizowania zmiennych w czasie procesów fizycznych.

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie sygnałów dyskretnych

Przetwarzanie sygnałów dyskretnych Przetwarzanie sygnałów dyskretnych System dyskretny p[ n ] r[ n] Przykłady: [ ] = [ ] + [ ] r n a p n a p n [ ] r n = 2 [ + ] + p[ n ] p n 2 r[ n] = a p[ n] + b n [ ] = [ ] r n a p n n [ ] = [ + ] r n

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 Projektowanie filtrów cyfrowych o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej

Ćwiczenie 6 Projektowanie filtrów cyfrowych o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej Ćwiczenie 6 Projektowanie filtrów cyfrowych o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej 1. Filtry FIR o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) Filtracja FIR polega na tym, że sygnał wyjściowy powstaje

Bardziej szczegółowo

2. Arytmetyka procesorów 16-bitowych stałoprzecinkowych

2. Arytmetyka procesorów 16-bitowych stałoprzecinkowych 4. Arytmetyka procesorów 16-bitowych stałoprzecinkowych Liczby stałoprzecinkowe Podstawowym zastosowaniem procesora sygnałowego jest przetwarzanie, w czasie rzeczywistym, ciągu próbek wejściowych w ciąg

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej

Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

A-4. Filtry aktywne RC

A-4. Filtry aktywne RC A-4. A-4. wersja 4 4. Wstęp Filtry aktywne II rzędu RC to układy liniowe, stacjonarne realizowane za pomocą elementu aktywnego jakim jest wzmacniacz, na który załoŝono sprzęŝenie zwrotne zbudowane z elementów

Bardziej szczegółowo

Ćw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I)

Ćw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I) Ćw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parametrów typowego wzmacniacza operacyjnego. Ćwiczenie ma pokazać w jakich warunkach

Bardziej szczegółowo

Wykład 2 Projektowanie cyfrowych układów elektronicznych

Wykład 2 Projektowanie cyfrowych układów elektronicznych Wykład 2 Projektowanie cyfrowych układów elektronicznych Mgr inż. Łukasz Kirchner Lukasz.kirchner@cs.put.poznan.pl http://www.cs.put.poznan.pl/lkirchner Sztuka Elektroniki - P. Horowitz, W.Hill kłady półprzewodnikowe.tietze,

Bardziej szczegółowo

Rys Filtr górnoprzepustowy aktywny R

Rys Filtr górnoprzepustowy aktywny R Ćwiczenie 20 Temat: Filtr górnoprzepustowy i dolnoprzepustowy aktywny el ćwiczenia Poznanie zasady działania filtru górnoprzepustowego aktywnego. Wyznaczenie charakterystyki przenoszenia filtru górnoprzepustowego

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Zintegrowane Pakiety Obliczeniowe W Zastosowaniach InŜynierskich Numer ćwiczenia: 7,8 Temat: Signal Processing Toolbox - filtry cyfrowe, transmitancja

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE METOD PROJEKTOWANIA FILTRÓW CYFROWYCH

PORÓWNANIE METOD PROJEKTOWANIA FILTRÓW CYFROWYCH POZNAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ACADEMIC JOURNALS No 93 Electrical Engineering 2018 DOI 10.21008/j.1897-0737.2018.93.0029 Dominik MATECKI * PORÓWNANIE METOD PROJEKTOWANIA FILTRÓW CYFROWYCH W artykule zostały

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 21. Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu. Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: Program ćwiczenia:

Ćwiczenie 21. Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu. Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: Program ćwiczenia: Ćwiczenie Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu Program ćwiczenia:. Pomiary metodą skoku jednostkowego a. obserwacja charakteru odpowiedzi obiektu dynamicznego II rzędu w zależności od współczynnika

Bardziej szczegółowo

PROCESORY SYGNAŁOWE - LABORATORIUM. Ćwiczenie nr 04

PROCESORY SYGNAŁOWE - LABORATORIUM. Ćwiczenie nr 04 PROCESORY SYGNAŁOWE - LABORATORIUM Ćwiczenie nr 04 Obsługa buforów kołowych i implementacja filtrów o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej 1. Bufor kołowy w przetwarzaniu sygnałów Struktura

Bardziej szczegółowo

Politechnika Łódzka. Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej. Laboratorium cyfrowej techniki pomiarowej. Ćwiczenie 3

Politechnika Łódzka. Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej. Laboratorium cyfrowej techniki pomiarowej. Ćwiczenie 3 Politechnika Łódzka Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej Laboratorium cyfrowej techniki pomiarowej Ćwiczenie 3 Przetwarzanie danych pomiarowych w programie LabVIEW 1. Generator harmonicznych Jako

Bardziej szczegółowo