Przekształcenia sygnałów losowych w układach

Transkrypt

1 INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Sygnały i kodowanie Przekształcenia sygnałów losowych w układach Warszawa 010r.

2

3 1. Cel ćwiczenia: Ocena wpływu charakterystyk transmisyjnych układów na kształtowanie parametrów i charakterystyk statystycznych sygnałów. Ćwiczenie laboratoryjne realizowane jest w dwóch częściach. Pierwsza część ćwiczenia dotyczy przekształcenia sygnałów w układach o zadanych charakterystykach przejściowych. W ćwiczeniu tym wyznaczane są podstawowe parametry sygnałów i ich charakterystyki statystyczne na wyjściu ogranicznika amplitudy. Druga część ćwiczenia dotyczy przekształcenia sygnałów losowych w układach liniowych. W ćwiczeniu tym wyznaczany jest wpływ szerokości pasma filtru pasmowego na kształtowanie stosunku mocy sygnału użytecznego do mocy szumu (SNR).. Stanowiska pomiarowe Ćwiczenie laboratoryjne przeprowadzane jest z wykorzystaniem dwóch stanowisk laboratoryjnych. W skład pierwszego stanowiska laboratoryjnego wchodzą: - komputer klasy PC wyposażony w kartą z przetwornikiem analogowo-cyfrowym A/C oraz oprogramowaniem służącym do pomiaru parametrów i charakterystyk statystycznych sygnałów losowych, - układ ogranicznika amplitudy ze wzmacniaczem operacyjnym o wzmocnieniu K=1dB, - generator funkcyjny pełniący rolę źródła sygnału losowego. W skład drugiego stanowiska laboratoryjnego wchodzą: - komputer klasy PC wyposażony w kartą z przetwornikiem analogowo-cyfrowym A/C oraz oprogramowaniem służącym do pomiaru parametrów i charakterystyk korelacyjnych oraz widmowych sygnałów losowych, - przestrajalny filtr pasmowy, - generator funkcyjny 1 pełniący rolę źródła sygnału użytecznego, - generator funkcyjny pełniący rolę źródła zakłóceń (szumów) addytywnych. Poszczególne elementy wchodzące w skład obu stanowisk pomiarowych należy połączyć za pomocą przewodów zakończonych złączami BNC zgodnie ze schematami przedstawionymi na rysunkach 1 i. 3

4 Rys. 1. Schemat połączenia elementów stanowiska pomiarowego do badania parametrów i charakterystyk statystycznych sygnałów losowych w układzie z ogranicznikiem amplitudy Rys.. Schemat połączenia elementów stanowiska pomiarowego do badania parametrów korelacyjnych i widmowych sygnałów losowych w układzie z filtrem pasmowym 4

5 Na komputerze pierwszego stanowiska pomiarowego zainstalowane jest oprogramowanie do obserwacji sygnału w dziedzinie czasu (oscyloskop z pamięcią) oraz pomiaru chwilowych i kumulowanych (uśrednionych) charakterystyk i parametrów statystycznych badanych sygnałów. Opis funkcjonalny obszarów ekranu aplikacji przedstawiono na rysunku 3. Rys. 3. Schemat funkcjonalny okna aplikacji do badania parametrów i charakterystyk statystycznych sygnałów losowych w układzie z ogranicznikiem amplitudy Oznaczenia parametrów statystycznych sygnału losowego w wykorzystywanej aplikacji: - N liczba uśrednień obserwowanych realizacji sygnału, - m0 chwilowa wartość składowej stałej (wartość średnia) sygnału (oznaczenie standardowe - m 0 ), - S chwilowa wartość skuteczna składowej zmiennej (pierwiastek wariancji) sygnału (oznaczenie standardowe - σ ), - m chwilowa wartość mocy średniej (wartość średniokwadratowa) sygnału (oznaczenie standardowe - m ), - mg kumulowana wartość składowej stałej (wartość średnia) sygnału (oznaczenie standardowe - m 0 ), 5

6 - Sg kumulowana wartość skuteczna składowej zmiennej (pierwiastek wariancji) sygnału (oznaczenie standardowe - σ ), - mg kumulowana wartość mocy średniej (wartość średniokwadratowa) sygnału (oznaczenie standardowe - m ). Na komputerze drugiego stanowiska pomiarowego zainstalowane jest oprogramowanie do obserwacji sygnału w dziedzinie czasu (oscyloskop z pamięcią) oraz pomiaru chwilowych i kumulowanych (uśrednionych) parametrów i charakterystyk korelacyjnych oraz widmowych badanych sygnałów. Opis funkcjonalny obszarów ekranu aplikacji przedstawiono na rysunku 4. Rys. 4. Schemat funkcjonalny okna aplikacji do badania właściwości korelacyjnych i widmowych sygnałów Oznaczenia parametrów statystycznych sygnału losowego w wykorzystywanej aplikacji: - Skala wielkość skali obserwowanych wartości dla charakterystyk energetycznych i widmowych, - N liczba uśrednień obserwowanych realizacji sygnału, - SNR stosunek mocy sygnału użytecznego do mocy szumu (ang. Signal to Noise Ratio). 6

7 3. Realizacja ćwiczenia 3.1 Badanie parametrów i charakterystyk statystycznych sygnałów losowych w układzie z ogranicznikiem amplitudy Badany w ćwiczeniu układ to jednostronny (od góry) ogranicznik amplitudy. Ogranicznik zbudowany jest w oparciu o wzmacniacz operacyjny typu 741. Wartość wzmocnienia wynosi 1dB Realizacja pomiaru Dla określonego przez prowadzącego rodzaju sygnału z generatora funkcyjnego, wartości jego parametrów oraz liczby uśrednień obserwowanych realizacji sygnału N 100 zapisać w tabeli wartości skumulowane parametrów statystycznych sygnału, przy określonych poziomach ograniczenia amplitudy sygnału (ograniczanie tylko z góry, przy pomocy górnego pokrętła!): - wartość międzyszczytowa (dynamika sygnału) [Ampl]: U pp_we = [mv]; - wartość składowej stałej [Offset]: U 0 = 109 [mv]; - wartość częstotliwości podstawowej [Freq]: f = [khz]; - liczba uśrednień obserwowanych realizacji sygnału: N 100. Rodzaj sygnału:,u pp_we = [mv], f = [khz], N 100 U ogr m 0 σ m [d] [mv] [j] [mv] [j] [mv] [j ] [(mv) ]. + 0,5 = + 1,0 = + 1,5 = +,0 = +,5 = + 3,0 = + 3,5 = + 4,0 = + 4,5 = + 5,0 = + 5,5 = + 6,0 = 7

8 3.1. Opracowanie wyników pomiarowych Na podstawie danych zebranych w tabeli w punkcie wykreślić trzy charakterystyki ilustrujące następujące zależności: ( ) ( U mv ) m [ mv] = f U [ mv] 0 ogr σ [ mv] = f [ ] ogr ( ) m [ mv] = f U [ mv] ogr Analizując wykreślone krzywe wyciągnąć wnioski dotyczące zależności pomiędzy poziomem ograniczenia amplitudy sygnału a wartościami jego parametrów statystycznych. Wszystkie wykreślane wielkości przedstawić w jednostkach fizycznych! Przeliczanie jednostek Konieczne jest przeliczenie dwóch rodzajów jednostek użytych w wykorzystywanej aplikacji na jednostki napięcia [V]: - działki [d] osi poziomej wykresu funkcji gęstości prawdopodobieństwa sygnału, określające poziom ograniczenia amplitudy, - jednostki [j] wyrażające wartości parametrów statystycznych sygnału. Sposób odczytu tych jednostek w oknie aplikacji przedstawiony jest na rysunku 3. Przeliczanie odbywa się w dwóch etapach: a. działki [d] na wolty [V] Dla następujących parametrów sygnału wejściowego i wartości wzmocnienia wzmacniacza operacyjnego wyrazić działki [d] w jednostkach napięcia [V]: - wartość międzyszczytowa (dynamika sygnału) [Ampl]: U pp_we = 97 [mv]; - wartość składowej stałej [Offset]: U 0 = 109 [mv]; - wartość częstotliwości podstawowej (dla sygnałów okresowych) [Freq]: f = [khz]; - wartość wzmocnienia wzmacniacza operacyjnego: K = 1 [db] = [V/V]; - brak ograniczenia amplitudy sygnału. U pp_we = 97 [mv] U pp_wy = [mv] [d] 1 [d] = [mv] 8

9 b. jednostki [j] na wolty [V] Dla następujących parametrów sygnału wejściowego, wartości wzmocnienia wzmacniacza operacyjnego i określonej liczby uśrednień obserwowanych realizacji sygnału wrazić jednostki [j] w jednostkach napięcia [V]: - wartość międzyszczytowa (dynamika sygnału) [Ampl]: U pp_we = 97 [mv]; - wartość składowej stałej [Offset]: U 0 = 109 [mv]; - wartość częstotliwości podstawowej (dla sygnałów okresowych) [Freq]: f = [khz]; - wartość wzmocnienia wzmacniacza operacyjnego: K = 1 [db] = [V/V]; - liczba uśrednień obserwowanych realizacji sygnału: N 100; - brak ograniczenia amplitudy sygnału. UWAGA! Dla sygnału harmonicznego przy m 0 = 0 U Ampl σ =U sk = Dla podanych wartości sygnału z generatora spełniona jest powyższa zależność, w związku z czym: U pp_we = 97 [mv] U pp_wy = [mv] U Ampl_wy = U pp _ wy U Ampl _ wy U sk _ wy = = [mv] σ = [j] 1 [j] = [mv] = [mv] 9

10 3. Badanie parametrów korelacyjnych i widmowych sygnałów losowych w układzie z filtrem pasmowym Ćwiczenie poświęcone jest problematyce wpływu parametrów układów liniowych na kształtowanie struktur korelacyjno-widmowych sygnałów. Jako układ liniowy wykorzystano filtr pasmowy o regulowanym paśmie przenoszenia. Celem ćwiczenia jest ocena wpływu ograniczenia częstotliwościowego zakresu sygnału zakłócającego (szumu) na kształtowanie podstawowej miary jakościowej sygnału, którą stanowi SNR Realizacja pomiaru Dla zadanych parametrów sygnału użytecznego (harmonicznego), parametrów sygnału zakłócającego (szumu) oraz częstotliwości dolnej filtru pasmowego dokonać 5-krotnego pomiaru parametru SNR przy określonych wartościach częstotliwości górnej f g (szerokości pasma B) filtru pasmowego. - wartość międzyszczytowa sygnału harmonicznego - użytecznego (dynamika sygnału) [Ampl]: U pp_s = [V]; - wartość częstotliwości podstawowej sygnału harmonicznego - użytecznego [Freq]: f = 3 [khz]; - wartość międzyszczytowa sygnału szumu - zakłócającego (dynamika sygnału) [Ampl]: U pp_n = [V]; - częstotliwość dolna filtru pasmowego: f d = [khz]; - Skala U pp_s = [V] P S = [V ], U pp_n = [V], f d = [khz] f g SNR B SNR śr SNR 1 SNR SNR 3 SNR 4 SNR 5 [khz] [khz] [db] [db] [db] [db] [db] [db] [V /V ] [V ] P N 10

11 3.. Opracowanie wyników pomiarowych Na podstawie danych zebranych w tabeli w punkcie 3..1 wykreślić następujące charakterystyki: V V SNR sr = f ( B[ khz] ) ( ) P [ V ] N = f B[ khz] przy czym [ V] U Ampl _ S U pp _ S [ V] = U Ampl _ S [ V] U sk _ S [ V] = PS = SNR sr V V SNR = V [ db] 10log SNR P P S N = [ V ] [ V ] P N V PS [ ] [ V ] V = SNR sr [ V ] U [ V] V V sk _ S Wyciągnąć wnioski dotyczące zależności pomiędzy szerokością pasma filtru pasmowego a wartością parametru SNR i mocą sygnału zakłócającego P N. Na podstawie zależności analitycznej spróbować uzasadnić związek f ( B) P N =. 11