Dwupokojowe mieszkanie ogrzewane elektrycznie (pojemności C v1, C v2 )

Transkrypt

1 Metodoloia symulacyjnych badań dynamii obietów z zastosowaniem aietów Matlab i Scilab II. Zadania do analizy - modele dynamii rostych obietów cielnych 5. Wybrane liniowe modele obietów cielnych 5.1. Przyłady obietów z orzewaniem eletrycznym Dwuoojowe mieszanie orzewane eletrycznie (ojemności C v1, C v2 Są dwa omieszczenia o ubaturze V 1 i V 2. W jednym z nich jest K s1 K s2 rzejni eletryczny o mocy q. Przy temeraturze zewnętrznej q T w1 K 0 T N = -20ºC rzała racuje z mocą q N =20W i w orzewanym w2 omieszczeniu jest 20ºC, a w druim 15ºC. Wsółczynnii rzewodzenia zewnętrznych ścian wynoszą K s1 i K s2, a wewnętrznych - K 0. 1T v w1 = q s1( Tw 1( t ( t 0( Tw 1( t Tw2 C 2T v w2 0( Tw 1( t Tw2 s2( Tw2 a Konstrucja ścian zewnętrznych jest taa sama, ale druie omieszczenie ma o ołowę mniejszą owierzchnię tych ścian. b W warunach nominalnych omieszczenie z rzejniiem 60% dostarczaneo cieła traci na zewnątrz Dom z oddaszem orzewany eletrycznie (ojemności C vw, C v T K 2 T Grzejni eletryczny o mocy q orzewa omieszczenie o ubaturze zew V w i ośrednio oddasze o ubaturze V. W warunach K T q wew obliczeniowych (N = -20ºC, N =20ºC, T N =15ºC, rzała racuje z mocą q N =20W. Wsółczynni strat cieła rzez suit wynosi K, rzez ściany, rzez dach K 2. = q 1( ( T C T v ( T 2( T a Wsółczynni strat cieła rzez ściany jest 3 razy więszy niż wsółczynni strat rzez suit b W warunach nominalnych 75% cieła jest tracone rzez ściany, a 25% rzez dach Pomieszczenie z orzewaniem eletrycznym (ojemności C vw, C v T K q 2 K Grzejni o ojemności V, wyełniony olejem z rzałą eletryczną o mocy q orzewa omieszczenie o ubaturze V w. W warunach obliczeniowych (N =-20ºC, N =20ºC rzała racuje z mocą q N =15W i osiąa temeraturę T N =40ºC. Model oisuje rzewodzenie cieła rzez ściany rzejnia K, ściany zewnętrzne i ona K 2. v = q ( T C T ( T 1( 2( a W warunach nominalnych omieszczenie traci 90% cieła rzez ściany, a 10% rzez ona Pomieszczenie z orzewaniem eletrycznym (ojemności C vw, C vs T s q K w Ks Grzejni eletryczny o mocy q orzewa omieszczenie o ubaturze V w. W modelu trzeba uwzlędnić też ojemność cielną ścian o objętości V s. W warunach obliczeniowych (N = -20ºC, N =20ºC rzała racuje z mocą q N =15W, ściany osiąają temeraturę T sn =15ºC. Model oisuje rzewodzenie cieła owietrze-ściana K w i ściana-owietrze K s, oraz rzez ona. 29

2 Metodoloia symulacyjnych badań dynamii obietów z zastosowaniem aietów Matlab i Scilab = q w( 1( C T vs s w( s( Ts a Wsółczynnii rzewodzenia cieła owietrze-ściana i ściana-owietrze mają orównywalne wartości b W warunach nominalnych omieszczenie traci 10% cieła rzez ona, a 90% rzez ściany 30

3 Metodoloia symulacyjnych badań dynamii obietów z zastosowaniem aietów Matlab i Scilab 6. Wybrane nieliniowe modele obietów cielnych 6.1. Orzewanie eletryczne i rzeływ medium Pomieszczenie z orzewaniem eletrycznym i wentylacją (ojemności C vw, C v [P1] Grzejni wyełniony olejem z rzałą eletryczną o mocy q T wew orzewa oój. W warunach obliczeniowych (N =-20ºC, q T T K wewn =20ºC rzała racuje z mocą q N =15W i osiąa temeraturę T N =45ºC. Model oisuje rzewodzenie cieła rzez ściany rzejnia K i ściany zewnętrzne oraz wentylację (wymianę owietrza rzez nieszczelności. Model uwzlędnia ojemność cielną rzejnia i omieszczenia: v = q ( T ( T 1( + c ρ Tzew ρ a W ciąu odziny nastęuje całowita wymiana owietrza w omieszczeniu b W warunach nominalnych 20% dostarczaneo cieła jest zużywane na wentylację c Całowita wymiana owietrza w omieszczeniu nastęuje dwa razy na dobę Pomieszczenie z orzewaniem eletrycznym i wentylacją (ojemności C vw, C vs [P2] q K w K s T s Pomieszczenie jest orzewane rzez rzejni eletryczny o mocy q. W modelu należy uwzlędnić ojemność cielną omieszczenia i ścian. W warunach obliczeniowych (N = -20ºC, N =20ºC rzała racuje z mocą q N =15W. Model oisuje rzewodzenie cieła owietrze-ściana K w i ściana-owietrze K s, oraz wentylację (wymianę owietrza rzez nieszczelności. Model stanowi uład nastęujący równań: ( t = q w( + c ρ Tzew ρ C T vs s w( s( Ts a W warunach nominalnych temeratura ścian wynosi T sn =15ºC. Dwa razy na odzinę nastęuje całowita wymiana owietrza w omieszczeniu b W warunach nominalnych temeratura ścian wynosi T sn =15ºC. W warunach nominalnych 20% dostarczaneo cieła jest zużywane na wentylację (tj. wynia z działania wentylacji c W warunach nominalnych temeratura ścian wynosi T sn =15ºC. Załada się, że rzeływ owietrza wentylacyjneo w warunach obliczeniowych wynosi 10 m3/odz d Wsółczynni K s jest więszy niż K w (n. o 50%. Całowita wymiana owietrza w omieszczeniu zachodzi co 2 odziny. e Wartości wsółczynniów rzewodzenia cieła owietrze-ściana i ściana-owietrze są zbliżone (K s w. Czy to założenie jest użyteczne? Czy to założenie jest orawne? Pomieszczenie z orzewaniem eletrycznym i nadmuchem (ojemności C vw, C v [P3] q T K Grzała eletryczną o mocy q orzewa owietrze, tóre jest wydmuchiwane do omieszczenia. W warunach obliczeniowych (N =-20ºC, N =20ºC rzała racuje z mocą q N =15W i osiąa temeraturę T N =40ºC. Model oisuje rzewodzenie cieła rzez ściany rzejnia K i ściany zewnętrzne. Model uwzlędnia ojemność cielną owietrza w omieszczeniu i w rzejniu: v = q ( T ρ T + c ρ ( T 1( ρ + c ρ T a Nadmuch owietrza wynosi masymalnie N =1 l/s. b W warunach nominalnych rzejni oddaje 10% cieła rzez nadmuch, 90% rzez ściany. c W warunach nominalnych cieło rzeazywane rzez nadmuch i rzez ściany rzejnia jest orównywalne 31

4 Metodoloia symulacyjnych badań dynamii obietów z zastosowaniem aietów Matlab i Scilab Dom z nieszczelnym oddaszem orzewany eletrycznie (ojemności C vw, C v [P4] q K T K 2 Grzejni eletryczny o mocy q orzewa omieszczenia oraz ośrednio oddasze. W warunach obliczeniowych (N = -20ºC, N =20ºC, T N =15ºC, rzała racuje z mocą q N =20W. Wsółczynni rzewodzenia cieła rzez suit wynosi K, rzez ściany, rzez dach K 2. Poddasze ma o ołowę mniejszą ubaturę niż omieszczenia mieszalne Równania dynamii uwzlędniają ojemność cielną omieszczeń i oddasza: = q 1( ( T v ( T 2( T + c ρ Tzew ρ T a Załada się, że wymiana owietrza na oddaszu nastęuje 2 razy na odzinę. Własności termiczne ścian zewnętrznych i dachu są orównywalne ale owierzchnia ścian jest więsza (n. 2 razy. b Wymiana owietrza na oddaszu wynosi N =0.1m3/s. W warunach nominalnych 60% cieła jest tracone rzez zewnętrzne ściany omieszczenia, a 40% orzewa oddasze c Wymiana owietrza na oddaszu nastęuje 2 razy na dobę. W warunach nominalnych oddasze 40% cieła traci ze wzlędu na wymianę owietrza, a 60% ze wzlędu na straty rzez dach Dwuoojowe mieszanie orzewane eletrycznie z wymianą (ojemności C va, C vb [P5] Są dwa omieszczenia o różniej ubaturze. W jednym z nich jest K a K b rzejni eletryczny o mocy q. Przy temeraturze zewnętrznej q T a T b N = -20ºC rzała racuje z mocą q N =20W zaewniając w orzewanym omieszczeniu 25ºC, a w druim 15ºC. Wsółczynnii rzewodzenia zewnętrznych ścian - K a i K b. Pomieszczenia są izolowane od siebie. Równania dynamii uwzlędniają ojemności cielne obu omieszczeń: va a = q a( Ta ρ Ta + c ρ Tb vb b ρ Ta ρ Tb b( Tb a Pomieszczenie b jest dwa razy mniejsze od omieszczenia a (ma dwa razy mniejszą owierzchnię zewnętrznych ścian b Całowita wymiana owietrza w omieszczeniu a nastęuje co dwie odziny c W warunach nominalnych strata cieła rzez zewnętrzne ściany w omieszczeniu a jest dwa razy więsza niż w omieszczeniu b d W warunach obliczeniowych 40% mocy rzejnia jest zużywane na orycie strat cieła rzez zewnętrzne ściany omieszczenia a Dodać: - Zużycie dobowe Wh 6.1 Orzewanie eletryczne i wentylacja 6.2 Pomieszczenie z rzejniiem c.o., Dom, ocioł c.o., rzejnii (new 6.3 Klimatyzacja 32

5 Metodoloia symulacyjnych badań dynamii obietów z zastosowaniem aietów Matlab i Scilab 6.2. Klimatyzacja Uwai: - strumień cieła (otocznie oreślane jao: cieło, eneria wyniający z działania limatyzacji (tzn. dy 0, czyli strumień cieła ozostawiony rzez rzeływające owietrze ( cieło netto : q ρ T T, dzie T z temeratura owietrza wdmuchiwaneo, T wy ( z wy wydmuchiwaneo - strumień cieła (enerii dostarczany (wrowadzany rzez strumień wdmuchiwaneo owietrza (o temeraturze T z (tzn. bez uwzlędniania straty w wydmuchiwanym owietrzu, liczony wzlędem temeratury 0 C: q ρ T z - rzyotowanie owietrza wdmuchiwaneo owietrza wymaa dostarczenia/odebrania mocy q strumień cieła dostarczany rzez strumień wdmuchiwaneo owietrza, liczony wzlędem temeratury owietrza zewnętrzneo: q ρ T T ( z zew Orzewanie w limatyzowanym domu z oddaszem (ojemności C vw, C v [P6 ] T K 2 Pomieszczenie jest orzewane rzez nadmuch ciełeo owietrza. T Poddasze jest orzewane ośrednio. Waruni obliczeniowe: z K K 1 N =-20ºC, N =20ºC, T N =15ºC, są osiąane rzy temeraturze owietrza nadmuchoweo T zn =35ºC, co wymaa enerii q N =20W Wsółczynni rzewodzenia cieła (wsółczynni strat rzez suit wynosi K, rzez ściany oddasza K 2, a rzez ściany omieszczenia. Równania dynamii uwzlędniają ojemność cielną omieszczenia i oddasza: ( t ρ Tz ρ ( t 1( ( ( t T C T v ( T 2( T a Powierzchnia dachu jest orównywalna z owierzchnią zewnętrznych ścian ale wsółczynni strat jednostowych dachu jest dwa razy więszy niż wsółczynni strat ścian. Dostarczana eneria (q N jest liczona jao cieło ozostawiane rzez rzeływające owietrze. b W warunach nominalnych 60% cieła, tóre zostawia owietrze rzeływające rzez omieszczenie jest tracone rzez zewnętrzne ściany. Dostarczana eneria (q N jest liczona jao eneria wyniająca z działania limatyzacji. c Wsółczynni K jest cztery razy mniejszy niż wsółczynni. Eneria q N oznacza cieło jaie wrowadza wdmuchiwane owietrze. d Wsółczynni strat rzez dach K 2 jest 2x więszy niż wsółczynni rzewodzenia rzez suit K. Dlaczeo to założenie nie jest orawne? Orzewanie limatyzowaneo domu i oddasza (ojemności C vw, C v [P7] T z K T K 2 Pomieszczenie i oddasze jest orzewane rzez rzeływające owietrze. Waruni obliczeniowe: N =-20ºC, N =20ºC, T N =15ºC, są osiąane dy temeratura owietrza T zn =35ºC. Wsółczynni rzewodzenia cieła (wsółczynni strat rzez suit wynosi K, rzez ściany oddasza K 2 a rzez ściany omieszczenia. Równania dynamii uwzlędniają ojemność cielną omieszczeń i oddasza: ρ Tz ρ 1( ( T v ρ ρ T + K ( T 2( T a Wsółczynni rzewodzenia cieła rzez dach jest ilurotnie więszy niż wsółczynni rzewodzenia rzez ściany (n. 1,5 2 razy. Eneria q N oznacza Strumień cieła jai wrowadza owietrze wdmuchiwane do omieszczenia w warunach nominalnych wynosi 20W. b Powierzchnia dachu jest więsza niż owierzchnia suitu (n. 2 razy. Dach ma też dwa razy orszą izolację niż suit. Działanie limatyzacji owoduje zużycie 480 Wh enerii na dobę. c W warunach nominalnych owietrze wdmuchiwane do omieszczenia dostarcza 20W cieła, a 40% teo cieła orywa straty cieła rzez zewnętrzne ściany. 33

6 Metodoloia symulacyjnych badań dynamii obietów z zastosowaniem aietów Matlab i Scilab d Eneria wyniająca z działania limatyzacji w warunach nominalnych wynosi 20W. W tych warunach 40% cieła, tóre ozostawia (netto w omieszczeniu rzeływające owietrze orywa straty cieła rzez zewnętrzne ściany Orzewanie limatyzowaneo dwuoojoweo mieszania (ojemności C v1, C v2 [P8] T z K s1 K s2 K 0 T w1 T w2 Dwa omieszczenia o różnej ubaturze są orzewane ciełym owietrzem. Przy temeraturze zewnętrznej N = -20ºC w omieszczeniach jest 20ºC i 15ºC, a wrowadzane owietrze ma wówczas temeraturę T zn =30ºC. Wsółczynnii rzewodzenia cieła (wsółczynnii strat rzez zewnętrzne ściany wynoszą K s1 i K s2, a wewnętrznej K o. Równania dynamii uwzlędniają ojemność cielną obu omieszczeń: C 1T v w1 ρ Tz ρ Tw1 s1( Tw1 0( Tw1 Tw2 C 2T v w2 0( Tw1 Tw2 + c ρ Tw1 ρ Tw2 s2( Tw2 a Wewnętrzna ściana jest bardzo dobrze izolowana; Strumień enerii wyniający z działania limatyzacji wynosi q N =20W b Wsółczynnii rzewodzenia rzez zewnętrzne ściany obu omieszczeń są taie same. Strumień cieła enerii wyniający z działania limatyzacji wynosi q N =20W. c Wewnętrzna ściana ma tę samą onstrucję ale czterorotnie mniejszą owierzchnię niż ściana zewnętrzna w ierwszym omieszczeniu. Strumień cieła jaie wrowadza owietrze wdmuchiwane do ierwszeo omieszczenia q N =20W. d Strumień enerii jai ozostawia owietrze rzeływające rzez ierwsze omieszczenie wynosi q N =20W, a 60% teo cieła orywa straty cieła rzez zewnętrzne ściany teo omieszczenia Orzewanie w limatyzowanym domu z iwnicą (ojemności C vw, C v [8b] Pomieszczenie o ubaturze V w orzewa owietrze. Cieło tracone T z jest na zewnątrz i do iwnicy o ubaturze V. Waruni K obliczeniowe: N =-20ºC, N =20ºC, T N =10ºC, są osiąane T K 2 T rzy dostarczeniu owietrza o temeraturze T zn =35ºC. Wsółczynni rzewodzenia cieła rzez odłoę wynosi K, a ścian odowiednio i K 2. Równania oisujące dynamię obietu uwzlędniają ojemność cielną obu ondynacji: ( t ρ Tz ρ ( t 1( ( ( t T C T v ( T 2( T T a Ściany omieszczeń (łącznie z suitem i iwnicy mają taą samą onstrucję, a różną się owierzchnią iwnica ma o ¼ mniej owierzchni ścian. Temeratura runtu jest stała T = -5ºC. Strumień cieła wyniający z działania limatyzacji w warunach nominalnych wynosi 20W. b Wsółczynni rzewodzenia rzez ściany iwnicy stanowi 50% wsółczynnia rzewodzenia ścian órnych omieszczeń. Załadamy, że temeratura runtu jest zawsze średnią i -5 C. W warunach nominalnych działanie limatyzacji owoduje zużycie 480 Wh na dobę. c Wymiana owietrza w omieszczeniu nastęuje 2 razy na odzinę. Załada się, że 30% cieła dostarczaneo rzez wentylację (netto jest zużywane na orzewanie iwnicy. Temeratura runtu jest stała T = -5ºC. Jaie jest dobowe zużycie enerii? Klimatyzacja domu owietrzem z izolowanej iwnicy (ojemności C vw, C v [8e?] T z T q d K Pomieszczenie V w narzewa się od zewnętrzneo owietrza od romieniowania słoneczneo. Natomiast jest chłodzone rzez rzeływające owietrze i w wyniu oddawania cieła do iwnicy o ubaturze V. W warunach obliczeniowych: q dn =1W, N =40ºC, N =20ºC, T N =15ºC, T zn =12ºC. Wsółczynni rzewodzenia cieła rzez odłoę wynosi K, a ścian. 34

7 Metodoloia symulacyjnych badań dynamii obietów z zastosowaniem aietów Matlab i Scilab wew = qd + c ρ T ρ + K1 zew wew + c ρ T ρ T ( T T ( T T Cvw wew Cv ( T z a Wentylacja owoduje wymianę owietrza w órnym omieszczeniu 2 razy na odzinę. b Wszystie rzerody budowlane mają taą samą onstrucję, a różną się owierzchnią owierzchnia odłoi stanowi ¼ owierzchni ścian órneo omieszczenia Klimatyzacja domu owietrzem z izolowanej iwnicy (ojemności C vw, C v [8c?] T z T q d K K 2 T Pomieszczenie V w narzewa się od zewnętrzneo owietrza od romieniowania słoneczneo. Natomiast jest chłodzone rzez rzeływające owietrze i w wyniu oddawania cieła do iwnicy o ubaturze V. W warunach obliczeniowych: q dn =1W, N =40ºC, N =20ºC, T N =15ºC, T zn =12ºC. Wsółczynni rzewodzenia cieła rzez odłoę wynosi K, a ścian odowiednio i K 2. = qd + c ρ Tz ρ + K1( Tzew ( ( t T C T v ( T 2( T T a Ściany obu omieszczeń mają taą samą onstrucję, a różną się owierzchnią dolne omieszczenie ma o ¼ mniej owierzchni. Uwai: T z = daje ujemny wsółczynni? Orzewanie domu z izolowanym odiwniczeniem (ojemności C vw, C v [8d] T z T K 2 Pomieszczenie V w jest narzewane rzez rzeływające owietrze, a traci cieło w wyniu oddawania o na zewnątrz i do iwnicy o ubaturze V. W warunach obliczeniowych: N =-20ºC, N =20ºC, T N =15ºC, T zn =45ºC, moc otrzebna do orzania q N =10W ( q ρ T. Wsółczynni rzewodzenia cieła rzez iwnicę wynosi K 2, a ścian. ρ Tz ρ 1( v ρ ρ T 2( T Uwai: Czy może zostać T -, czy zmienić na T -T? Może 2 warianty? wew 35

8 Metodoloia symulacyjnych badań dynamii obietów z zastosowaniem aietów Matlab i Scilab 6.3. Uraszczanie oisu obietu Modele obietów zawierają o trzy równania różniczowe: v1 x 1(t=... Cv2 x 2(t=... Cv3 x 3(t =... Ze wzlędu na dodatowe założenia jedno z tych równań zawsze będzie można wyeliminować - jeśli ojemność cielna wsazaneo maazynu jest omijalna, to równanie teo maazynu nie będzie już równaniem różniczowym, tylo statycznym, tóre osłuży do wyeliminowania jednej ze zmiennych wyjściowych Pomieszczenie z orzewaniem eletrycznym i wentylacją (ojemności C vw, C vs, C v K w q K w K s T s Grzejni eletryczny o mocy q orzewa omieszczenie o ubaturze V w. W modelu trzeba uwzlędnić dwie najistotniejsze ojemności cielne. W warunach obliczeniowych (N = -20ºC, N =20ºC rzała racuje z mocą q N =20W. Model oisuje rzewodzenie cieła owietrze-ściana K w i ściana-owietrze K s, oraz wentylację w (wymianę owietrza rzez nieszczelności. v (t = q (t ( T (t (t C (t ( T (t (t w( (t (t ρ w(t ( (t (t vs s(t w( (t (t s( Ts(t (t a W warunach nominalnych temeratura ścian T sn =15ºC. DwaRaz raz na dobę nastęuje całowita wymiana owietrza w omieszczeniu. Pojemność cielna rzejnia jest omijalna (C v =0. W warunach nominalnych temeratura rzejnia wynosi T N =40ºC. (a może K w = 3K s Stabilne??? b Pomijalna ojemność cielna omieszczenia (C vw =0. W warunach nominalnych 20% dostarczaneo cieła jest zużywane na wentylację, temeratura ścian wynosi T sn =5ºC, a temeratura rzejnia T N =40ºC. c Pomijalna ojemność cielna omieszczenia (C vw =0. Załada się, że rzeływ owietrza wentylacyjneo w warunach obliczeniowych wynosi 10 m 3 /min (może więcej?, a wsółczynni K s jest o ołowę więszy niż K w. Temeratura rzejnia T N =40ºC. d W warunach nominalnych temeratura ścian T sn =15ºC,a ojemność cielna ścian jest omijalna(c vs =0. Przy wyłączonej wentylacji zaotrzebowanie na cieło w warunach nominalnych sada o 30%. W warunach nominalnych temeratura rzejnia wynosi T N =60ºC (albo 50 C e Pomijalna ojemność cielna ścian (C vs =0 a temeratura w warunach nominalnych T sn =5ºC. Dwa razy na dobę nastęuje całowita wymiana owietrza w omieszczeniu. Nominalna temeratura rzejnia T N =40ºC, Dom z nieszczelnym oddaszem orzewany eletrycznie (C vw, C vs, C v K d T Grzejni eletryczny o mocy q orzewa omieszczenie o ubaturze V w i ośrednio oddasze o ubaturze V. W warunach K T q wew K 2 obliczeniowych (N = -20ºC, N = 20ºC, T N = 10ºC, rzała Ts racuje z mocą q N = 20W. Wsółczynni rzewodzenia cieła rzez suit wynosi K, rzez ściany i K 2, rzez dach K d. (t= q (t 1( (t (t ( (t T(t C vs s(t 1( (t (t 2( Ts (t (t v (t ( (t T(t d( T(t (t ρ (t ( T(t (t a Załada się, że wymiana owietrza na oddaszu nastęuje 2 razy na odzinę. Wartości wsółczynniów rzewodzenia cieła rzez ściany zewnętrzne, K 2 i rzez dach K d są ratycznie taie same. Pojemność cielna ścian jest omijalna (C vs =0 36

9 Metodoloia symulacyjnych badań dynamii obietów z zastosowaniem aietów Matlab i Scilab b Załada się, że wymiana owietrza na oddaszu nastęuje 4 razy na dobę. Wartości wsółczynniów rzewodzenia cieła rzez ściany zewnętrzne i K 2 są orównywalne a wsółczynni K d jest dwurotnie więszy. Pojemność cielna owietrza na oddaszu jest omijalna (C v =0. c Wymiana owietrza na oddaszu wynosi N =0.1m 3 /s i ratycznie nie ma aumulacji cieła. W warunach nominalnych 60% cieła jest tracone rzez zewnętrzne ściany omieszczenia, a 40% orzewa oddasze. Ściany mają wówczas temeraturę T sn =5 C. d Wymiana owietrza na oddaszu nastęuje 2 razy na dobę, a aumulacja cieła na oddaszu jest omijalna. W warunach nominalnych oddasze 40% cieła traci ze wzlędu na wymianę owietrza, a 60% ze wzlędu na straty rzez dach. Ściany mają wówczas temeraturę T sn =5 C. SPR??? Orzewanie w limatyzowanym domu z oddaszem (ojemności C vw, C v, C vs T z T K d K K 2 Pomieszczenie o ubaturze V w orzewa owietrze. Poddasze o ubaturze V jest orzewane ośrednio. Waruni obliczeniowe: N =-20ºC, N =20ºC, T N =15ºC, są osiąane dla temeratury owietrza T zn =35ºC, co wymaa dostarczenia strumienia enerii q N =20W ( q ρ T Wsółczynni rzewodzenia cieła rzez suit wynosi K, rzez ściany oddasza (dach K d a i K 2 rzez ściany omieszczenia (t ρ (t( Tz(t (t 1( (t (t ( (t T(t C vs s(t 1( (t (t 2( Ts (t (t v (t ( (t T(t d( T(t (t a Powierzchnia dachu jest orównywalna z owierzchnią zewnętrznych ścian ale wsółczynni strat jednostowych dachu jest dwa razy więszy niż wsółczynni strat jednostowych ścian K 2. Pojemność cielna oddasza jest omijalna (C v =0. W warunach nominalnych temeratura ścian T sn =15ºC b W warunach nominalnych 60% cieła ozostawianeo rzez owietrze rzeływające rzez budyne jest tracone rzez zewnętrzne ściany. Pojemności cielne ścian i omieszczenia są znacznie więsze niż ojemność cielna oddasza. W warunach nominalnych temeratura ścian T sn =15ºC c Wsółczynni K jest cztery razy mniejszy niż wsółczynni i dwa razy mniejszy niż K 2. Pojemności cielne ścian i omieszczenia są znacznie więsze niż ojemność cielna oddasza. d Wsółczynni strat rzez dach K 2 jest 2x więszy niż wsółczynni rzewodzenia cieła rzez suit * K Uwaa: Czy może byc taie samo ja K 2? z 37

10 Metodoloia symulacyjnych badań dynamii obietów z zastosowaniem aietów Matlab i Scilab 6.4. Grzejnii, wymiennii Uwai: - zaotrzebowanie na cieło strumień cieła tracony na zewnątrz (orywany rzez strumień cieła dostarczaneo do omieszczenia - schłodzenie Wyorzystanie aumulacji budynu (ojemności C v, C vs [P9] T w K T T z K w K s Budyne ma wewnętrzną ubaturę V 1 i zewnętrzną objętość V 2. Sumaryczna objętość rzejniów w budynu wynosi V. Obliczenia instalacji były wyonane, ta aby uzysać orzanie omieszczenia do 20ºC rzy temeraturze zewnętrznej N = -20ºC, załadając, że cieła woda w instalacji osiąa temeraturę T zn =90 C. Załadamy waruni dosonałeo mieszania w maazynach cieła (stąd T =T. W modelu uwzlędnia się maazynowanie cieła rzez wodę w rzejniu i ściany: v (t ρ (t( Tz (t T(t ( T(t Tw(t C vw w(t ( T(t Tw(t w( Tw(t (t C vs s(t w( Tw(t (t s( Ts (t (t a Pomijalna ojemność cielna omieszczenia (C vw =0. Temeratura ścian w warunach nominalnych wynosi T sn =12ºC. Zaotrzebowanie na cieło wynosi q N =10W, a T N =70 C. b Pojemność cielna omieszczenia jest bardzo mała (C vw =0. Wsółczynnii rzejmowania cieła rzez ścianę są w nastęującej relacji K w = 2K s. T sn =12ºC. Zaotrzebowanie na cieło wynosi q N =10W, a T N =70 C. (Czy zamiast T N można odać T sn? c Pomijalna ojemność cielna rzejnia (C v =0. Wsółczynni K s w. T sn =12ºC. 80% cieła dostarczaneo rzez wodę wływającą do rzejnia (liczoneo wzlędem 0 C jest rzeazywane do omieszczenia, a reszta wraca do instalacji. Nominalny rzeływ wody wynosi N =.../odz d Pomijalna ojemność cielna rzejnia (C v =0. Temeratura ścian w warunach nominalnych wynosi T sn =12ºC. Grzejni dostarcza do omieszczenia strumień cieła 20W, a schłodzenie wody wynosi 10 C Szereowe ołączenie rzejniów (ojemności C 1, C 2 [10] K str T w1 K K w 1 T w2 K 2 T z T 1 T 2 Grzejnii są ołączone szereowo. Orzanie 1 omieszczenia do 20ºC rzy temeraturze zewnętrznej N = -20ºC wymaa dostarczenia q N =10W. Instalacja została zarojetowana rzy założeniu, że woda dostarczana z otłowni ma temeraturę T zn =90 Oba omieszczenia są taie same (ich wsółczynnii strat dla zewnętrznych ścian K str są jednaowe a omieszczenia są izolowane od siebie (K w =0. Równania dynamii załadają, że o dynamice decyduje ojemność cielna rzejniów: C 1T 1( t ρ Tz ρ T1( t 1( T1( t Tw1 C 2T 2 ρ T1( t ρ T 2 2( T 2 Tw2 Załadamy dosonałe mieszanie w rzejniach. Pomijamy ojemność cielną omieszczeń, więc dla 0 T T T T (stąd T wi ażdeo z omieszczeń jest: ( ( a Woda na wyjściu rzejniów ma temeraturę: T 1N =80, T 2N =70. b Schłodzenie wody Szereowe ołączenie rzejniów (ojemności C v1, C v2 K str T w1 K K w 1 T w2 K 2 T z T 1 T 2 i i wi str wi zew Grzejnii są ołączone szereowo. Orzanie 1 omieszczenia do 20ºC rzy temeraturze zewnętrznej N = -20ºC wymaa q N =10W. Instalacja została zarojetowana rzy założeniu T zn =90, T 1N =80, T 2N =70, 38

11 Metodoloia symulacyjnych badań dynamii obietów z zastosowaniem aietów Matlab i Scilab Oba omieszczenia są taie same (ich wsółczynnii strat dla zewnętrznych ścian K str są jednaowe Równania dynamii załadają, że o dynamice decyduje ojemność cielna rzejniów: v1 w1(t 1( T1(t Tw1(t str( Tw1(t (t w( Tw1(t Tw1(t v2 w2(t 2( T 2(t Tw2(t str( Tw2(t (t + K w( Tw1(t Tw1(t Zał.: Załadamy dosonałe mieszanie w rzejniach i omijalność ojemność cielną, więc: 0 ρ (ttz(t ρ (tt1(t 1( T1(t Tw1(t (stąd T i 0= c ρ (tt (t ρ (tt (t T (t T (t 1 a Pomieszczenia są izolowane od siebie (K w =0. b 2 2 ( Równolełe ołączenie rzejniów (ojemności C 1, C 2 [11] T z T 1 T w1 K 2 T 2 T w2 2 w2 Grzejnii są ołączone równolele. Orzanie 1. omieszczenia do 20ºC rzy temeraturze zewnętrznej N = -20ºC wymaa q N =10W. Instalacja została zarojetowana rzy założeniu T zn =90, T N =70 Oba omieszczenia są taie same (ich wsółczynnii strat dla zewnętrznych ścian K str są jednaowe a omieszczenia są izolowane od siebie (K w =0. Równania dynamii załadają, że o dynamice decyduje ojemność cielna rzejniów: C 1T 1( t ρ 1( t Tz ρ 1( t T1( t 1( T1( t Tw1 C 2T 2 ρ 2 Tz ρ 2 T 2 2( T 2 Tw2 Zał.: Załadamy dosonałe mieszanie w rzejniach. Pomijamy ojemność cielną omieszczeń, więc dla ażdeo z omieszczeń jest: 0 T T T T (stąd T wi i ( ( i wi str wi Równolełe ołączenie rzejniów (ojemności C v1, C v2 T z T 1 T w1 K 2 T 2 T w2 zew Grzejnii są ołączone równolele. Orzanie 1. omieszczenia do 20ºC rzy temeraturze zewnętrznej N = -20ºC wymaa q N =10W. Instalacja została zarojetowana rzy założeniu T zn =90, T N =70 Oba omieszczenia są taie same (ich wsółczynnii strat dla zewnętrznych ścian K str są jednaowe a omieszczenia są izolowane od siebie (K w =0. Równania dynamii załadają, że o dynamice decyduje ojemność cielna rzejniów: v1 w1(t 1( T1(t Tw1(t str( Tw1(t (t v2 w2(t 2( T2(t Tw2(t str( Tw2(t (t Zał.: Załadamy dosonałe mieszanie w rzejniach. i omijalność ojemność cielną, więc: 0 ρ 1(tTz(t ρ 1(tT1(t 1( T1(t Tw1(t (stąd T i 0= c ρ (tt (t ρ (tt (t T (t T (t 2 z ( 2 w2 39

12 6.5. Piece Metodoloia symulacyjnych badań dynamii obietów z zastosowaniem aietów Matlab i Scilab Orzewane eletrycznie ośrednie (ojemności C va, C vb [P] T b K s W zbiorniu dolnym umieszczono rzejni o mocy q. Górny K T w zbiorni jest orzewany rzez odłoę i obie owietrza q T wymuszony rzez wentylator. W temeraturze T wn = 20ºC moc a rzałi q N = 1W zaewnia w orzewanych zbiorniach temeratury odowiednio 90ºC i 70ºC. Ściany zewnętrzne omieszczenia z rzałą są izolowane. Wsółczynni rzewodzenia odłoi oraz strat rzez ściany s. va a = q ( Ta Tb ρ Ta + c ρ Tb vb b ( Ta Tb + c ρ Ta ρ Tb s( Tb Tw a Ze wzlędu na cieńszą rzerodę wsółczynni rzewodzenia K jest znacznie więszy niż wsółczynni K s (n. 5 2 razy b Pomieszczenie o temeraturze T b uzysuje 80% cieła dzięi racy wentylatora Piec z łaszczem wodnym (ojemności C v, C vs Grzejni o mocy q orzewa wnętrze ieca o ojemności V. Ściany q T ieca chronione są łaszczem wodnym o ojemności V s. Kw T s W warunach obliczeniowych N =20ºC, q N =50W, T N =300ºC, T z K s nominalny rzeływ wody zaewnia utrzymanie temeratury łaszcza na oziomie T sn = 50ºC 25ºC. vs s ρ Tz ρ Ts + K w( T s( Ts C T v = q w( T a Woda chodząca ma temeraturą taą ja zewnętrzne owietrze (T z =. Przeływ wody N =1m 3 /min b Temeratura wody chłodzącej jest ustalana rzez urządzenie chłodzące i w warunach nominalnych wynosi T zn = 10 C. Przeływ wody N =1m 3 /min???? c 40% cieła z łaszcza wodneo jest odrowadzane w wyniu rzeływu wody. Przeływ wody N =1m 3 /min. Uwaa: Srawdzić q N =500W??? Orzewanie ośrednie z wietrzeniem (ojemności C v, C vs Tz q Grzejni o mocy q umieszczono zewnętrznej objętości V s ieca T wyełnionej olejem. Wnętrze o ojemności V jest orzewane K w ośrednio i wietrzone z wydajnością N =10m 3 /min. W warunach obliczeniowych N =20ºC, q N =50W, T sn =300ºC, T N =200ºC. T s K s vs s = q w( Ts T s( Ts v w( Ts T + c ρ Tz ρ T a Powietrze do wietrzenia jest zasysane z otoczenia (T z = b Temeratura owietrza chłodząceo jest wyniiem działania instalacji limatyzacyjnej i w warunach nominalnych wynosi T zn = 10 C???? c 40% cieła z obudowy jest tracone na zewnątrz, a 60% traia do środa 40

13 Metodoloia symulacyjnych badań dynamii obietów z zastosowaniem aietów Matlab i Scilab 6.6. Odzys, cyrulacja (reuerator Orzewane eletrycznie i limatyzacja z odzysiem cieła (ojemności Cvw, Cv2 [P] T wy Grzejni o mocy q T orzewa omieszczenie o ubaturze V w. wew K s Orzewacz owietrza do limatyzacji ma od strony odbierającej K T z q cieło objętość V 2. W warunach obliczeniowych (N = -20ºC, N =20ºC rzała racuje z mocą q N =15W. Wsółczynnii rzewodzenia na obiecie wynoszą K s i K. = q s( + c ρ Tz ρ C 1T v z ρ Tzew ρ Tz + K ( Twy Tz Od strony narzewającej odrzewacz ma zniomą objętość, więc: 0 ρ T ρ T T T (stąd T wy wew wy ( a Temeratura w odrzewaczu T zn = -10ºC, a rzeływ N =0.1m 3 /s. Uwaa. T z = 10 C daje ujemne K wy Orzewane eletrycznie i limatyzacja z odzysiem cieła (ojemności C vw, C v1 [P] T wy Grzejni o mocy q T orzewa omieszczenie o ubaturze V w. wew K s Orzewacz owietrza do limatyzacji ma od strony dostarczającej K q cieło objętość V 1. W warunach obliczeniowych (N = -20ºC, Tz N =20ºC rzała racuje z mocą q N =15W. Wsółczynnii rzewodzenia na obiecie wynoszą K s i K. ( t = q s( + c ρ Tz ρ C 1T v wy ρ ( t ρ Twy ( Twy Tz Od strony obierającej odrzewacz ma zniomą objętość, więc: 0 ρ T ρ T + K T T (stąd T z zew z z ( a Temeratura w odrzewaczu T zn = -10ºC (-5 C, a rzeływ N = 0.1m 3 /s. Uwaa: Dla T zn =10 C jest ujemne K Pomieszczenie z orzewanym zbiorniiem owietrza (ojemności C vw, C v Tzew K q T Tz K1 wy z Grzejni o mocy q orzewa owietrze w zbiorniu o ojemności V, wrowadzane do omieszczenia o ubaturze V w. W warunach obliczeniowych (N = -20ºC, N =20ºC rzała racuje z mocą q N =15W, a owietrze w zbiorniu osiąa temeraturę T zn =40ºC. Zachodzi w nim dosonałe mieszanie. Pomieszczenie traci cieło rzez ściany zewnętrzne (wsółczynni rzewodzenia oraz rzez wymianę owietrza (rzeływ. v = q + c ρ Tzew ρ Tz ( T ρ Tz ρ 1( a T z = T (dosonałe mieszanie, tzn. T z =T. 30% cieła dostarczaneo do zbiornia owietrza rzez rzałę jest tracone rzez zewnętrzne ściany zbiornia. b T z = T (dosonałe mieszanie. 30% cieła dostarczaneo do zbiornia owietrza jest tracone w wyniu brau izolacji zbiornia. 41

14 Metodoloia symulacyjnych badań dynamii obietów z zastosowaniem aietów Matlab i Scilab Pomieszczenie z orzewanym zbiorniiem w obieu zamniętym (ojemności Cvw, Cv T T q z Grzejni o mocy q orzewa owietrze w zbiorniu o ojemności V, wrowadzane do omieszczenia o ubaturze V w. W warunach obliczeniowych (N = -20ºC, N =20ºC rzała racuje z mocą q N =10W, a owietrze w zbiorniu osiąa temeraturę T zn =45ºC. Przewód jest izolowane. Zachodzi w nim dosonałe mieszanie. Pomieszczenie traci cieło rzez ściany zewnętrzne (wsółczynni rzewodzenia. Powietrze rzeływa ( w obieu zamniętym. v = q + c ρ ρ Tz ρ Tz ρ 1( a T = T (dosonałe mieszanie z Pomieszczenie z nadmuchem owietrza w obieu otwartym (ojemności Cvw, Cvs q T z K w T s K s Grzejni o mocy q orzewa owietrze wrowadzane do omieszczenia o ubaturze V w. Znacząca jest aumulacja cieła w ścianach o objętości V s. W warunach obliczeniowych (N =-20ºC, N =20ºC rzała racuje z mocą q N =15W, wdmuchiwane owietrze orzewa się do T zn =40ºC Orzewany rzewód jest izolowany a aumulacja cieła w nim jest omijalna. Pomieszczenie traci cieło do ściany (wsółczynni K w, a ściana na zewnątrz (wsółczynni K s. Załada się, że orzewanie owietrza rzez rzałę zachodzi w omijalnie małej objętości, ρ Tz ρ w C T vs s w( s( Ts Wobec omijalnej objętości rzałi jest: 0= q + c ρ T ρ T (stąd T z zew z ( T T a Ściany orzewają się do T sn =15ºC b 40% cieła dostarczoneo do omieszczenia jest wydmuchiwane na zewnątrz Pomieszczenie z nadmuchem owietrza w obieu zamniętym (ojemności C vw, C vs q T z K w T s K s wew s Grzejni o mocy q orzewa owietrze wrowadzane do omieszczenia o ubaturze V w. Znacząca jest aumulacja cieła w ścianach o objętości V s. W warunach obliczeniowych (N =-20ºC, N =20ºC rzała racuje z mocą q N =15W, wdmuchiwane owietrze orzewa się do T zn =40ºC Orzewany rzewód jest izolowany a aumulacja cieła w nim jest omijalna. Pomieszczenie traci cieło do ściany (wsółczynni K w, a ściana na zewnątrz (wsółczynni K s. Załada się, że orzewanie owietrza rzez rzałę zachodzi w omijalnie małej objętości, ρ Tz ρ w C T vs s w( s( Ts Wobec omijalnej objętości rzałi jest: 0= q + c ρ T ρ T (stąd T z wew a Ściany orzewają się do T sn =15ºC Uwaa: nie ma wływu z ( T T wew s 42