Doświadczenie Younga Thomas Young. Dyfrakcja światła na dwóch szczelinach Światło zachowuje się jak fala - interferencja

Transkrypt

1 Doświadczenie Younga 1801 Thomas Young Dyfrakcja światła na dwóch szczelinach Światło zachowuje się jak fala - interferencja

2 Doświadczenie Younga c.d. fotodetektor + głośnik fala ciągły sygnał o zmiennym natężeniu gdy przesuwamy się pomiędzy maksimami rzeczywistość przypadkowe trzaski o zwiększającejsię i zmniejszającej częstotliwości odpowiadającej maksimom i minimom interferencyjnym Fotony wykrywane są przypadkowo Prawdopodobieństwo wykrycia fotonu jest proporcjonalne do natężenia światła w tym punkcie

3 Eksperyment z pojedynczymi fotonami 1909 Geoffrey Ingram Taylor Dwie szczeliny Świecimy pojedyńczymi fotonami Oryginalnie kilka miesięcy

4 Wersja szerokoątowa eksperymentu 199 L. Ming, J-C. Diels, Journal of the Optical Society of America B, 9, 90-94, (199) Pojedyńcze fotony Prawie przeciwne kierunki emisji

5 Wnioski 1. Światło generowane jest w źródle w postaci cząstek - fotonów. Światło pochłaniane jest w detektorze w postaci cząstek - fotonów 3. Światło porusza się między źródłem, a detektorem jako fala prawdopodobieństwa

6 Elektrony 194 Louis de Broglie przedstawia swoją hipotezę istnienie fal materii 197 weryfikacja eksperymentalna: C.J. Davisson i L.H. Germer h p

7 Neutrony, protony... Interferencja zaobserwowana dla poruszających się neutronów, protonów

8 1999 M. Arndt et al., Letters to Nature Fullereny: C 60

9 Molekuły 011 S. Gerich et al., Nature Communications 011 a) PFNS8 356 atomów b) PFNS atomów c) TPPF84 0 atomy d) TPPF atomów

10 Podsumowanie

11 Równanie Schrödingera Do opisu fal materii wykorzystuje się wielkość zwaną funkcją falową it x, y, z, t x, y, ze Sens fizyczny ma nie sama funkcja falowa lecz jej kwadrat prawdopodobieństwo wykrycia cząstki Niezależne od czasu: r Hˆ E r Zależne od czasu: d H ˆ, dt r, t ih r t

12 Równanie Schrödingera 3D: Niezależne od czasu: r Hˆ E r 196 Erwin (Rudolf Jozef Alexander) Schrödinger Hˆ m V r 1D: ˆ m d dx H V x d dx 8 m h E V x 0 E całkowita energia mechaniczna cząstki V energia potencjalna cząstki

13 Cząstka swobodna 1D swobodna = energia potencjalna równa się zero V ( x) 0 całkowita energia mechaniczna = energia kinetyczna mv E d 8 m dx h d 8 m dx h E V x 0 mv 0 d p 0 dx h d dx k Ogólne rozwiązanie: ( e ikx x) Ae 0 ikx ( x) Ae ikx Be Cząstka porusza się w jednym kierunku: Prawdopodobieństwo znalezienia cząstki: ( x) (x) 0 e ikx e 0 ikx e ikx e 0 0 x Wszystkie położenia cząstki są jednakowo prawdopodobne 0 ikx 0 const.

14 Rola pomiaru teorii kwantowej 1. Póki nie wykonamy pomiaru obiekt istnieje we wszystkich możliwych stanach z prawdopodobieństwem wynikającym z funkcji falowej. Dopiero pomiar redukuje tą mnogość do jednego, konkretnego wyniku. - Cząstka swobodna: może być wszędzie z jednakowym prawdopodobieństwem. Nie jesteśmy w stanie przewidzieć gdzie. Dopiero pomiar daje nam odpowiedź.. Pomiar zmienia stan układu. - Żeby wykonać jakikolwiek pomiar fotony muszą zderzyć się z badanym obiektem co wpływa na jego pęd i położenie

15 Rola pomiaru Kot Schrödingera W pudełku: - kot - fiolka z trującym gazem - uruchamiany rozpadem promieniotwórczym mechanizm rozbicia fiolki z trującym gazem Prawdopodobieństwo rozpadu = 50% Kot żywy / martwy z prawdopodobieństwem = 50%

16 Zasada nieoznaczoności Heisenberga 197 Werner Heisenberg x px 1945 Leonid Mandelshtama, Igor Tamm y py E t z pz x niepewność wyznaczenia wartości położenia w kier. x p x niepewność wyznaczenie wartości x-owej składowej pędu Dwie interpretacje: 1. Badany obiekt ma dobrze określone położenie i pęd ale ich dokładne wartości sa przed nami ukryte. Pomiar wiąże się ze zderzeniem fotonu z obiektem co zaburza położenie i pęd obiektu.. Zasada nieoznaczoności ma głębszą (nieznaną) przyczynę leżącą u podstaw natury.

17 Cząstki wirtualne Z nicości może wyłonić się wirtualna cząstka, jeżeli po chwili ponownie zniknie. Proces ten nazywany jest fluktuacją kwantową i zachodzi tak szybko, że nie jest dla nas zauważalny. Próżnia wypełniona jest oceanem wirtualnych cząstek, które stale pojawiają się i znikają. W skali makro bilans energetyczny wychodzi na zero. Eksperymentalnie można zaobserwować istnienie wirtualnych cząstek dzięki efektowi Casimira. E t t E mc c m 1948 Hendrik Casimir

18 Superpozycja (złożenie) fali biegnącej i odbitej ( ik1x ik1x x) Ae 1 Ae Zjawisko tunelowe Niezerowe prawdopodobieństwo przeniknięcia przez barierę ( ikx x) B1e V b Współczynnik przejścia (transmisji) T : m masa cząstki, E energia cząstki L T L e m V b E

19 Zjawisko tunelowe

20 Złącze tunelowe

21 Złącze tunelowe Złącze tunelowe dwa materiały przewodzące rozdzielone cienkim izolatorem Elektrony przenikając przez izolator na skutek tunelowania Wykorzystanie: Wielozłączowe ogniwa słoneczne Detektory pola magnetycznego Złącze Josephsona Dioda tunelowa Tunelowe diody świecące (utwardzacze do lakieru)

22 Skaningowy Mikroskop Tunelowy

23 Skaningowy Mikroskop Tunelowy

24 Skaningowy Mikroskop Tunelowy

25 Fala stojąca 1D L Fala stojąca powstaje dzięki interferencji fal składowych. Interferencja jest nakładaniem się fal prowadzącym do wzmocnień i wygaszeń amplitudy.

26 Elektron w pułapce 1D 0 L Energie są skwantowane

27 energia [ev] Poziomy energetyczne Dozwolone energie elektronu nazywamy poziomami energetycznymi poziomy wzbudzone poziom podstawowy

28 Elektron w pułapce 1D

29 Funkcje falowe elektronu w pułapce Gęstość prawodopodobieństwa: 1,0 1,0 0,8 0,8 P 1 0,6 0,4 P 1 0,6 0,4 0, 0, 0, x [pm] 0, x [pm] P 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0, 0, x [pm] P 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0, 0, x [pm]

30 Funkcje falowe elektronu w pułapce x x 1 1,0 1,0 1,0 0,8 0,8 0,8 P 1 0,6 0,4 P 1 0,6 0,4 P 1 0,6 0,4 0, 0, 0, 0, x [pm] 0, x [pm] 0, x [pm] P= P= P=1

31 1,0 0,8 energia [ev] Elektron w skończonej studni P 1 0, ,4 00 0, 100 0,0 L 0 V b =450 ev Fala materii wnika w ściany skończonej studni potencjału Długość fali większa niż w przypadku nieskończonej studni Energia mniejszsa niż w przypadku nieskończonej studni Dla E>V b elektron nie zostabnie uwięziony w studni

32 Nanostruktury 3D D 1D 0D

33 Studnia kwantowa

34 energia [ev] Kropki kwantowe =3.71 nm 300 =6.56 nm 00 =10.7 nm L=75 pm L=100 pm L=15 pm Poziomy energetyczne zależą od rozmiarów pułapki elektronów. Im większa pułapka tym mniejsze E większa długość emitowanej fali

35 Kropki kwantowe