FIZYKA II. Podstawy Fizyki Współczesnej 15h (R.Bacewicz) Fizyka Urządzeń Półprzewodnikowych 15 h (M.Igalson) Laboratorium Fizyki II 15h

Transkrypt

1 FIZYKA II Podstawy Fizyki Współczesnej 15h (R.Bacewicz) Fizyka Urządzeń Półprzewodnikowych 15 h (M.Igalson) Laboratorium Fizyki II 15h (35 pkt., min. 17 pkt.) (35 pkt) (30 pkt)

2 Podstawy Fizyki Współczesnej Rajmund Bacewicz, hasło: PFW_2016 pok.325 Gmach Mechatroniki zaliczenie test (35 pkt. )

3 Fizyka współczesna fizyka ukształtowana w I połowie XX wieku Współczesny pogląd na strukturę materii i prawa przyrody Dwie rewolucje w fizyce: Teoria względności Einstein Teoria kwantów -Planck, Einstein, Bohr, Heisenberg, de Broglie, Schrödinger

4 Szczególna teoria względności A.Einstein 1905 Pierwsza zakończona rewolucja w fizyce XX wieku: względność równoczesności wydłużenie czasu skrócenie długości prędkość światła jest nieprzekraczalna E = mc 2

5 Mechanika kwantowa najważniejsza teoria XX wieku Cały postęp technologiczny ostatniego wieku związany jest z teorią kwantów: elektronika, lasery, chemia, biologia molekularna Wszystkie wyniki eksperymentów zgodne z mechaniką kwantową!

6 Fizyka kwantowa dziwna i nieintuicyjna! ale: Those who are not shocked when they first come across quantum theory cannot possibly have understood it (Niels Bohr) Nobody feels perfectly comfortable with it (Murray Gell-Mann) I can safely say that nobody understands quantum mechanics (Richard Feynman) Mechanika kwantowa jest najważniejszą teorią jaką kiedykolwiek wymyślono. opisuje cząstki elementarne, atomy, molekuły,.., gwiazdy

7 1 Dualizm korpuskularnofalowy promieniowania i materii 2 Podstawy mechaniki kwantowej 3 Nierozróżnialność cząstek, zakaz Pauliego, budowa atomu 4 Fermiony i bozony. Statystyki kwantowe. 5 Podstawy fizyki nadprzewodnictwa 6 Kwantowe wzorce metrologiczne 7 Oddziaływania elementarne Program wykładu Korpuskularna natura promieniowania zjawisko fotoelektryczne, efekt Comptona. Postulat de Broglie a. Fale materii.zasada nieoznaczoności Heisenberga. Równanie Schrödingera. Funkcja falowa i prawdopodobieństwo, cząstka w studni potencjału, efekty tunelowe Atom wodoru. Liczby kwantowe. Spin. Bozony i fermiony. Atomy wieloelektronowe, układ okresowy pierwiastków. Pasma elektronowe w kryształach. Rozkłady statystyczne. Rozkład Fermiego-Diraca i Bose-Ensteina. Podstawowe cechy nadprzewodnika: zerowy opór, efekt Meissnera. Elementy teorii nadprzewodnictwa: pary Coopera. Zastosowania nadprzewodników. Efekt Josephsona, kwantowy efekt Halla. Nośniki oddziaływań. Cząstki elementarne- foton, leptony, kwarki; LHC 8 Ewolucja Wszechświata Wielki Wybuch, nukleosynteza, ciemna materia i ciemna energia,

8 Literatura D. Halliday, R. Resnick Podstawy Fizyki t. V H. Haken, H. Wolf Atomy i kwanty

9 Dlaczego klasyczny obraz świata musiał ulec zmianie Światło fala czy strumień cząstek? Kłopoty z opisem widma promieniowania ciała doskonale czarnego (katastrofa w nadfiolecie) koncepcja kwantu energii fotonu (Planck) Efekt fotoelektryczny (Einstein) Efekt Comptona Widma absorpcji gazów występowanie dobrze zdefiniowanych (dyskretnych) linii absorpcyjnych.

10 Światło jest falą elektromagnetyczną

11 Fala interferencja, dyfrakcja Prążki Newtona

12 Siatka dyfrakcyjna (Livermore Labs.)

13 Doświadczenie Younga y d θ d sinθ D odległość między prążkami y D θ maksima, gdy d sinθ = nλ y = λd d

14 Dwie szczeliny Dyfrakcja światła na szczelinie

15 Cząstki czy fale? dla małych natężeń Każdy foton przechodzi przez obie szczeliny! Foton propaguje się jak fala i jest wykrywany jako cząstka!

16 Efekt fotoelektryczny fotoelektrony promieniowanie UV lub X Analizujemy fotoelektrony wyrzucone z materiału pod wpływem padających promieni UV lub X

17 Efekt fotoelektryczny Elektrony są emitowane tylko dla światła o częstości powyżej częstości progowej (zależnej od materiału). wzór Einsteina E kin = hν - W

18 Efekt fotoelektryczny energia kinetyczna elektronu częstotliwość fali -W

19 Rozpraszanie Comptona Pęd fotonu E hν p = = = c c h λ φ θ elektron padający foton, λ 0 rozproszony foton, λ zmiana długości fali h λ λ 0 = (1 cosθ ) m c e

20 Kreacja par e + + e - hν = E+ + E hν > p c + p+ c hν = p c cos( θ ) + p c cos( θ ) h < p c + p c + + W pustej przestrzeni niemożliwe! ν +

21 Anihilacja par e + + e - hν > m c = MeV 2 2 e h = E + E + K. E.( (jądro nucleus at.) ) ν + (jądro at.)

22 Anihilacja par e + + e - hv hv c hv c 1 2 = 0 hv v1 = v2 = v hv 2 = mec = MeV

23 PET Positron Emission Tomography

24 Falowe własności materii Louis de Broglie (1923) : materia wykazuje podobną dwoistość jak światło foton E hν p = = = c c h λ Dla cząstki o masie m podobnie jak dla fotonu: długość fali de Broglie a λ = h = p h mv Louis V. de Broglie ( )

25 Długości fali de Broglie a elektron o energii 50 ev K 2 2 p h h 10 λ m 2 me meλ mek = = = = K energia kinetyczna cząsteczka N 2 w temp. pokojowej 3kT K =, Mass = 28m 2 h λ = = 3MkT u m atomy rubidu w 50 nk h λ = = 3MkT m

26 Dyfrakcja promieni Roentgena (X)

27 Dyfrakcja elektronów Wzór Bragga 2d sinθ = nλ polikrystaliczny SnO 2

28 Dyfrakcja X-rays electrons

29 Doświadczenie Davissona Germera (1925) diffraction d Ni =0.215nm λ = d sin θ = 0.165nm de Broglie λ = h p = h 2meV ba = 2 p ev ba = 2m 0.167nm

30 Fale elektronowe E = 20 ev odpowiada λ = 0,27 nm

31 Doświadczenie Younga dla elektronów a, b, c symulacja d - eksperyment

32 Dyfrakcja elektronów na podwójnej szczelinie elektrony dają identyczną interferencję jak światło C. Jönsson of Tübingen, 1961

33 Dyfrakcja na krawędzi Transmission x światło elektrony (kryształ MgO)

34 Interferencja fal materii Neutrony, A Zeilinger et al. Reviews of Modern Physics (1988) molekuły C 60 M Arndt et al. Nature 401, (1999) atomy He O Carnal and J Mlynek Physical Review Letters (1991)

35 Cząstka czy fala? Zasada komplementarności Bohra: Nie jest możliwe opis fizycznych wielkości (tzw. obserwabli) jednocześnie w kategoriach cząstek i fal. Gdy wykonujesz pomiar użyj opisu cząsteczkowego, gdy nie wykonujesz użyj opisu falowego.

36 Mikroskop elektronowy

37 Zasada nieoznaczoności Heisenberga Im dokładniej określimy położenie tym mniej dokładnie znamy pęd w tej samej chwili i vice versa Werner Heisenberg, 1927

38 Zasada nieoznaczoności Heisenberga Klasyczna interpretacja Heisenberga Pomiar położenia wpływa na pęd

39 Zasada nieoznaczoności Heisenberga Gdybyśmy znaleźli sposób na stwierdzenie, przez którą szczelinę przechodzi elektron nie zaobserwowalibyśmy interferencji fal de Broglie a elektronu

40 Zasada nieoznaczoności Heisenberga Obecnie: Zasada nieoznaczoności wiąże się z falową naturą materii Nieoznaczoność nie oznacza braku informacji, ale fundamentalny brak określonej rzeczywistości! Ozawa 2003 fluktuacje kwantowe

41 Zasada nieoznaczoności Heisenberga W mechanice newtonowskiej 2 identyczne układy o tych samych warunkach początkowych, poddane tym samym pomiarom dają ten sam wynik determinizm (przyczynowość) Cząstka nie ma położenia i prędkości w tej samej chwili, (nawet przed aktem pomiaru?) Indeterminizm! Zasada nieoznaczoności wynika z falowej natury cząstek Nie ma również sensu mówić o torze cząstki!

42 Zasada nieoznaczoności Heisenberga pęd i położenie wielkości sprzężone x p y p z p x y z h / 2 h / 2 h / 2 ale x p y 0

43 Oscylator harmoniczny klasycznie F= - Cx p Cx E = + 2m kwantowo p x x h p 2 2x h E( x) 2 h 1 C 2 = + x 8m x 2 2 ( ) = Cx 2 /2 U x ( E ) min quantum = hω 2 E( x) E min Oscylacje nawet w T=0K! Materia jest w ruchu! 1 2 x 2 x E classic x

44 ( ) 2 2 de x h 1 C C 4 h 2 h = x 0 x 3 = min = xmin = dx 8m x 2 2 8m 2 mc x= x min Oscylator harmoniczny 2 h 2 mc C h h h h C h hω Emin = + = mc + C = = 2π f = 8m h 2 2 mc 4m 2 mc 2 m 2 2 ( ) = Cx 2 /2 U x ( E ) min quantum = hω 2 Oscylacje nawet w T=0K

45 Nieoznaczoność energii i czasu E t h / Jeżeli czas życia stanu o danej energii jest t, wtedy niepewność wartości energii jest E ~ħ/ t. 2 0 Jeżeli pomiar wartości energii wymaga czasu t, to niepewność pomiarowa wynosić będzie E ~ħ/ t.

46 Nieoznaczoność energii i czasu E t h / 2 Przejścia między poziomami atomowymi wykazują rozmycie częstości E = hν 32 n = 3 n = 2 Intensity n = 1 ν 32 ν 32 Frequency stany wzbudzone mają skończony czas życia ich energia jest rozmyta