Ćwiczenie 7 POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I INTERWAŁU CZASU Opracowała: A. Szlachta

Transkrypt

1 Ćwiczenie 7 POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I INTERWAŁU CZASU Opracowała: A. Szlachta I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych metod pomiaru częstotliwości. Metody analogowe, zasada cyfrowego pomiaru częstotliwości i interwału czasu, pomiary częstotliwości z wykorzystaniem oscyloskopu elektronicznego. II. Zagadnienia 1. Symbole dotyczące dokładności i definicje klasy dokładności mierników. 2. Budowa i zasada działania ilorazowego miernika częstotliwości. 3. Zasada działania miernika z przetwarzaniem częstotliwość/prąd. 4. Bezpośredni i pośredni cyfrowy pomiar częstotliwości. 5. Cyfrowy pomiar interwału czasu i okresu. 6. Pomiar częstotliwości za pomocą oscyloskopu. 7. Pomiar częstotliwości metodą porównania z wzorcem. 8. Błąd zliczania. 9. Schemat blokowy układu pomiarowego uniwersalnego miernika częstotliwości i okresu sygnałów periodycznych (ogólnie interwału czasu). III. Wprowadzenie Częstotliwość sygnału okresowego jest to całkowita liczba cykli sygnału w jednej sekundzie, wyrażana jest w hercach [Hz]. Czas trwania pełnego cyklu nazywamy okresem sygnału, zależność pomiędzy okresem a częstotliwością wyraża zależność: 1 T (7.1) f gdzie: T okres sygnału, f częstotliwość sygnału. Metody pomiaru częstotliwości dzielą się na metody analogowe i cyfrowe. Do metod analogowych należy między innymi pomiar częstotliwości za pomocą przetwornika ilorazowego. Częstościomierze ilorazowe elektromagnetyczne i elektrodynamiczne są wykorzystywane do pomiaru częstotliwości sieciowej w energetyce. 1

2 Analogowy miernik częstotliwości posiada przetwornik ilorazowy najczęściej magnetoelektryczny. Układ jest tak zbudowany, że prądy w obu cewkach przetwornika o wartości proporcjonalnej do napięcia, są w różny sposób zależne od częstotliwości. Na rys. 7.1 przedstawiono układ takiego miernika. Rys.7.1. Schemat ilorazowego elektromagnetycznego częstotliwościomierza. Prąd I 1 wytwarzający w przetworniku moment napędowy, jest proporcjonalny do napięcia zasilającego U i do częstotliwości f, natomiast I 2, wytwarzający moment zwrotny jest proporcjonalny do napięcia, ale nie zależy od jego częstotliwości [1]. W pomiarach częstotliwości sieci energetycznej stosowane są mierniki wskazówkowe lub cyfrowe o zawężonym zakresie pomiarowym, np. od 45 do 65 Hz, czyli zakres takiego miernika f n = = 20 Hz W miernikach częstotliwości sieciowej spotyka się dwa sposoby określenia klasy dokładności. Symbol kl oznacza, iż następuje odniesienie do zakresu pomiarowego przyrządu, czyli do f n. W przypadku kl symbol oznacza odniesienie do wartości mierzonej [1,2] Bezpośredni pomiar częstotliwości oscyloskopem elektronicznym Przyrządem używanym często do pomiaru częstotliwości jest oscyloskop elektroniczny. Pomiar częstotliwości oscyloskopem elektronicznym może odbywać się bezpośrednio z wykorzystaniem kalibrowanej podstawy czasu, lub też pośrednio poprzez porównanie z wzorcem. Metoda bezpośrednia pomiaru częstotliwości polega na odczytaniu z ekranu oscyloskopu wartości l, odpowiadającej jednemu okresowi przebiegu badanego T. Znając współczynnik odchylania podstawy czasu C [ms/dz], odczytany z oscyloskopu, który oznacza ile jednostek czasu przypada na jedną działkę odchylania poziomego można obliczyć okres sygnału badanego T (7.2). Ważne jest, aby tor odchylania poziomego był skalibrowany. 2

3 Na rys przedstawiono sposób odczytania długości odcinka proporcjonalnego do okresu sygnału badanego. Okres badanego sygnału T można obliczyć jako iloczyn długości odcinka l oraz wartości współczynnika odchylania podstawy czasu. Wyrażenie to przyjmuje postać: T l C (7.2) Rys Sposób obliczania częstotliwości oscyloskopem elektronicznym Przekształcając równanie (7.1) i (7.2) badaną częstotliwość f możemy obliczyć ze wzoru: f 1 1 (7.3) T l C Pomiar częstotliwości oscyloskopem z wykorzystaniem generatora podstawy czasu cechuje mała dokładność, większe dokładności tego pomiaru uzyskuje się w metodzie pośredniej - porównania z wzorcem częstotliwości Porównawczy pomiar częstotliwości - metoda krzywych Lissajous Metoda porównania z wzorcem za pomocą oscyloskopu elektronicznego nazywana jest często metodą elipsy lub krzywych Lissajous. W metodzie tej oscyloskop powinien pracować w trybie X-Y, czyli przy wyłączonej podstawie czasu. Schemat podłączenia sygnału badanego f oraz wzorcowego f w do oscyloskopu przedstawia rys

4 Rys Pomiar częstotliwości metodą porównania z wzorcem Sygnał z generatora wzorcowego dołączany jest do gniazda wejściowego X oscyloskopu. Sygnał badany dołącza się do gniazda wejściowego Y oscyloskopu. Należy tak zmieniać wartość częstotliwości wzorcowej f w, aby uzyskać na ekranie obraz elipsy lub innej nieskomplikowanej krzywej. Gdy obraz będzie nieruchomy możemy wyznaczyć wartość częstotliwości f ze wzoru (7.4). Rys Sposób obliczania stosunku częstotliwości na podstawie figury Lissajous Liczba przecięć figury na ekranie oscyloskopu z prostą równoległą do osi X i do osi Y wyznacza stosunek częstotliwości badanej do wzorcowej: gdzie: N - liczba przecięć z prostą równoległą do osi X, N y - liczba przecięć z prostą równoległą do osi Y. f f w N (7.4) N y 4

5 W przypadku, gdy obraz wiruje na ekranie, należy zmierzyć interwał czasu t nobr potrzebny na wykonanie kilku n pełnych obrotów figury. Następnie należy obliczyć wartość różnicy f pomiędzy częstotliwością mierzoną, a wzorcową. Zwiększając (lub zmniejszając) płynnie częstotliwość wzorcową, zaobserwować zmianę prędkości wirowania elipsy, aby określić znak różnicy częstotliwości. n Δf (7.5) Następnie należy obliczyć poprawioną wartość częstotliwości f p. fp f Δf (7.6) Inną z metod analogowych pomiaru częstotliwości jest zastosowanie układu mostka zmiennoprądowego. Przykładem takiego mostka może być mostek Robinsona Wiena, a także mostek rezonansowy [2, 3]. t nobr 7.3. Cyfrowy miernik czasu - okresu Cyfrowy pomiar czasu polega na odpowiednim wysterowaniu bramki tak, aby licznik zliczył impulsy generatora wzorcowego w czasie t, zadanym przyciskami START oraz STOP. Liczba impulsów n zliczona przez licznik jest proporcjonalna do czasu otwarcia bramki t. Czas t możemy wyznaczyć z zależności: t = n T w (7.7) Schemat blokowy cyfrowego miernika okresu jest to szczególny przypadek miernika interwału czasu, został on przedstawiony na rys Głównymi blokami tego układu jest generator częstotliwości wzorcowej, układ sterowania, układ formujący oraz bramka. Układ sterowania otwiera bramkę oraz zeruje licznik przed każdym pomiarem. Układ formujący (inaczej układ dyskryminatora) nadaje sygnałowi wejściowemu żądaną amplitudę i kształt. Rys.7.5. Schemat blokowy cyfrowego miernika okresu. 5

6 W przypadku cyfrowego miernika okresu bramka otwierana jest nie na czas t, zadawany przyciskami, ale na okres T częstotliwości badanej f. Zależność (7.7) przyjmuje postać: T = n T w (7.8) gdzie: f w - częstotliwość wzorcowa, T - okres częstotliwości badanej (czas otwarcia bramki), n - liczba zliczanych impulsów. Maksymalny błąd pomiaru cyfrowym miernikiem czasu (okresu) wynika z błędu zliczania, błędu generatora wzorcowego i błędu bramkowania, spowodowanego występowaniem czasu opóźnienia bramki i układu sterowania [1,2]. Wartość tego błędu można obliczyć z zależności: δ t [ δ δ δ ] (7.9) G w gdzie: Gw - błąd generatora wzorcowego, N - błąd zliczania, B - błąd bramkowania Cyfrowy miernik częstotliwości - metoda bezpośrednia Schemat blokowy toru pomiarowego cyfrowego miernika częstotliwości przedstawia rys Składa się on z identycznych bloków, jak w cyfrowym mierniku czasu, a różni jedynie się sposobem ich połączenia. Sygnał wejściowy podawany jest na układ formujący, gdyż liczniki muszą być sterowane impulsami o określonej amplitudzie i kształcie [5]. N B Rys Schemat blokowy cyfrowego miernika częstotliwości 6

7 Układ automatyki kasuje licznik przed każdym pomiarem oraz odblokowuje układ sterowania. Układ sterowania otwiera i zamyka bramkę. Czas otwarcia bramki jest równy okresowi częstotliwości wzorcowej T W. W czasie otwarcia bramki T W licznik zlicza n impulsów sygnału wejściowego, zatem: T W = n T (7.10) Częstotliwość sygnału wejściowego możemy wyznaczyć z zależności f = n f W (7.11) Na błąd pomiaru częstotliwości metodą cyfrową ma wpływ dokładność generatora wzorcowego oraz błąd zliczania. W celu zmniejszenia błędu dyskretyzacji (zliczania) należy odpowiednio dobrać częstotliwość wzorcową. Stosunek częstotliwości wzorcowej do częstotliwości badanej powinien być nie mniejszy niż 10 3, aby zapewnić wystarczający czas otwarcia bramki. IV. Program ćwiczenia 1. Przed przystąpieniem do wykonywania ćwiczenia należy włączyć generator funkcyjny, generator wzorcowy i częstościomierz cyfrowy w celu ustabilizowania się warunków termicznych pracy przyrządów. 2. Sprawdzić działanie kasety dydaktycznej jako układu stopera o zmiennej (wybranej) rozdzielczości w zależności od częstotliwości f w. 3. Połączyć układ według schematu do pomiaru częstotliwości sieci energetycznej, a kasetę połączyć jako cyfrowy miernik częstotliwości. 4. Dobrać częstotliwość wzorcową tak, aby na wyświetlaczu była maksymalna liczba cyfr. Zapisać wartość częstotliwości wzorcowej. 5. Zanotować wartości częstotliwości, zmierzone za pomocą miernika analogowego i częstościomierza PFL. 6. Obliczyć wartość częstotliwości na podstawie wskazania kasety i porównać z wynikami otrzymanymi z pozostałych przyrządów. 7. Wyznaczyć częstotliwość graniczną kasety dydaktycznej. 7

8 V. Pytania kontrolne 1. Omówić podstawowe bloki funkcjonalne układu do cyfrowego pomiaru częstotliwości i interwału czasu. 2. Omówić pojęcia: błąd operacji zliczania, błąd operacji bramkowania, błąd wzorca częstotliwości i interwału czasu, łączny błąd pomiaru. 3. Podać definicję częstotliwości i okresu stanowiące podstawę cyfrowych pomiarów tych parametrów. 4. Jak osiągnąć dużą dokładność pomiaru częstotliwości w przypadku małych częstotliwości np. 50 Hz? 5. Co decyduje o niedokładności cyfrowego pomiaru częstotliwości? 6. Jak zminimalizować błąd zliczania dla cyfrowego pomiaru małej częstotliwości? 7. Co wpływa na niedokładność pomiaru częstotliwości oscyloskopem? 8. Co decyduje o niedokładności pomiaru w metodzie porównania do wzorca? Literatura 1. Dyszyński J.: Metrologia Elektryczna i Elektroniczna. Laboratorium cz.i. Rzeszów: Wyd. PRz, Marcyniuk A., Piasecki E., Pluciński M., Szadkowski B.: Podstawy metrologii elektrycznej, Warszawa: WNT, Ratyńska J.: Laboratorium techniki pomiarowej. Radom Zakład Poligraficzny Politechniki Radomskiej, Rydzewski J.: Pomiary oscyloskopowe, Warszawa: WNT, Sahner G.: Wstęp do miernictwa cyfrowego, Warszawa: WKŁ,