Miernictwo wielkości elektrycznych i nieelektrycznych Wykład 3. Niepewność pomiaru pośredniego. Wzorce jednostek elektrycznych.

Transkrypt

1 Miernictwo wielkości elektrycznych i nieelektrycznych Wykłd 3. Nieewność omir ośredniego. Wzorce jednostek elektrycznych. Donld Fenn: Jednostki mir. Leksykon. Wyd. Świt Książki, Wrszw 004; Bożenn Kls-Jęcek, Zygmnt Kśmierek: Wzorce wielkości elektrycznych i ocen nieewności omir. Politechnik Łódzk, Łódź 000. METROLOGIA, Biletyn Głównego Urzęd Mir, nr 11, 1,

2 Błąd grniczny omir rzyrządem nlogowym rzyomnienie W cel określeni wrtości rąd stłego wykonno jednokrotnie omir meromierzem LM-3 o klsie dokłdności k=0,5 n zkresie 1500 ma i zyskno nstęjący wynik: 130 ma. Oliczyć i nisć wynik omir wrz z nieewnością. Licz dziłek n odziłce rzyrząd wynosił d=75.

3 Błąd grniczny Z Z gr I k 0, 100 d gr I 0, , 75 7,5 4 11,5 ma

4 Nieewność stndrdow ty B ma I I gr B 64 6, 3 11,5 3 ma I k I U k B 11,47 6,64 0,997 3 ˆ, 3 Wynik omir Nieewność rozszerzon 0,997, 3, ˆ k ma I

5 Nieewność omir rzyrządem nlogowym W cel określeni wrtości sktecznej nięci zmiennego wykonno ięciokrotnie omir woltomierzem TLEM- o klsie dokłdności k=0,5 n zkresie 150 V i zyskno nstęjące wyniki: V. Oliczyć i nisć wynik omir wrz z nieewnością. Licz dziłek n odziłce rzyrząd wynosił d=75.

6 5 U Nieewność ty A Średni rytmetyczn i odchylenie stndrdowe i U i s U 5 i1 U i 5 U 1,8 V 0,8366V N 1 Nieewność ty A = odchylenie stndrdowe średniej s U 0,8366 A U 0, 374V N 5

7 Nieewność ty B d Z Z k U gr 0, 100 V U gr 1,15 0,4 0, , ,5 Błąd grniczny V U U gr B 664 0, 3 1,15 3

8 Nieewność stndrdow Uˆ A U B U 0,374 0,664 0, 76V Nieewność rozszerzon dl =0,95 i k= U Uˆ k Uˆ 0,76 1,54 1, 5V Wynik omir Uˆ 1,8 1,5 V, k, 0, 95

9 Zdnie domowe W cel określeni wrtości sktecznej nięci zmiennego wykonno jednokrotnie omir woltomierzem TLEM- o klsie dokłdności k=0,5 n zkresie 150 V i zyskno wynik 13 V. Oliczyć i nisć wynik omir wrz z nieewnością. Licz dziłek n odziłce rzyrząd wynosił d=75. Czy wykonnie serii omirów może sowodowć wzrost dokłdności otrzymnego wynik?

10 Pytnie 5kt. Ameromierzem o rozdzielczości 3,5 cyfry i łędzie grnicznym ±0,5% of rdg+5d wykonno 5 omirów wrtości sktecznej rąd zmiennego n zkresie A i zyskno nstęjące wyniki: 1,74; 1,54; 1,03; 1,98; 1, A. Oliczyć i nisć wynik omir wrz z nieewnością.

11 OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI W PRZYPADKU POMIARU POŚREDNIEGO Wielkość estymown jest fnkcją kilk innych wielkości. W cel wyznczeni wrtości mezrnd nleży zmierzyć wrtości tych wielkości i z zleżności fnkcyjnej, czyli tzw. równni omir, oliczyć szkną wrtość. y f x, x,... x 1 k ˆ f y xˆ, ˆ,... ˆ 1 x xk

12 Przykłdy: 1. Wyznczenie wrtości rezystncji metodą techniczną omir wrtości nięci i rąd;. Wyznczenie ol owierzchni rostokąt omir dłgości oków; 3. Wyznczenie wrtości imedncji omir nięci, rąd i mocy czynnej; 4. Wyznczenie średniej rędkości liniowej omir odległości i czs; 5. Wyznczenie wrtości siły omir msy i rzysieszeni; 6. Wyznczenie ilości energii cielnej omir mocy i czs; 7.

13 Prwo rogcji nieewności Przydek I zmienne niezleżne... k k x x f x x f x x f y 1 1

14 ,, x 1 x f Przykłd 1: Pole owierzchni rostokąt o okch i. x f x f ˆ ˆ, 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ, B A B A ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ c

15 Dne: Zmierzono dłgości oków rostokąt o 5 rzy i zyskno nstęjące wyniki w metrch: 5,3 5,0 5,8 4,8 5,0 śr =5,18 1,55 1,59 1,48 1,50 1,55 śr =1,534 Błąd grniczny omir dłgości - 0,m Błąd grniczny omir dłgości - 0,05m ˆ ˆ śr 5,18m; ˆ 5,18 1,534 śr 38,63m 1,534m

16 n i i i i A y y n y s n y s y 1 1 1, 3 gr B y m m gr B gr B ,,,,

17 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ c 4 0,867 0,7608 0,1019 0,001 5,18 0,0433 1,534 ˆ m c 0,001 0,089 0,00039 ˆ 0,0433 0,1155 0,03 ˆ m m B A B A 1,86 0,99 ˆ ˆ 0,95 0,99 ˆ m k U m c c

18 0, ,95 1,9 38,6 0,95 1,86 38,63 k m k m k m Zis wynik omir 38,0 39,0 37,0 36,0 40,0 41,0 0,95 5,% 39 0,95 4,9% 38,6 0,95 4,8% 38,63 k m k m k m

19 Rezystncj n odstwie rw Ohm metod techniczn Wsółczyniki wrżliwości: U R f U, I f x 1, x I f R 1 f R U, x U I x I I 1 Jk rzeiegł omir? Dokłdny ois czynności. Możliwe wrinty: omir jednokrotny, n. U=5,75 V, I=0,53 A seri omirów, n. U=5,67; 5,70; 5,69; 5,78; 5,75; 5,73; 5,76; 5,7 V; I=0,530; 0,533; 0,59; 0,535; 0,530; 0,536; 0,534; 0,535 A. c seri omirów rzy zmiennym nięci, n. U=0; 1,00;,00; 3,00; 4,00, 5,00 V I=0; 0,093; 0,18; 0,80; 0,371; 0,466 A.

20 Pytnie 5kt. W cel określeni wrtości rąd stłego wykonno n rezystorze wzorcowym Rw=10 Ω woltomierzem o rozdzielczości 4,5 cyfry i łędzie grnicznym ±0,1% of rdg+d serię 5 omirów wrtości nięci n zkresie 0V i zyskno nstęjące wyniki: 1,345; 1,546; 1,13; 1,876; 1, V. Oliczyć i nisć wynik omir wrz z nieewnością. Przyjąć klsę dokłdności rezystor wzorcowego k=0,1.

21 Wymgni dl wzorców jednostek mir: niezmienność w czsie, dż dokłdność, łtw odtwrzlność, łtw orównywlność, łtwość stosowni. Mltimetry i klirtory o nieewności omir oniżej 10m

22 Wzorzec 1A: Wzorce elektryczne ntężenie rąd elektrycznego stłego, który łynąc w dwóch równoległych rostoliniowych nieskończenie dłgich rzewodch o znikomo młym kołowym rzekroj, mieszczonych w różni w odległości 1m od sieie, wywołły między tymi rzewodmi siłę 10 ⁷N n kżdy metr dłgości rzewod. złożon definicj relizcj rzy omocy wgi rądowej Ryleigh, nieewność < 6m; rwo Ohm, wzorce rezystncji i wzorzec nięci, nieewność < 1-m.

23 Wzorzec nięci stłego EM Ogniwo Weston rekcj chemiczn, mły rąd ociążeni <100μA, nięcie zleżne od temertry, nieewność m; growy wzorzec 1 ogniw nsyconych, w temertrze 0,000±0,001 C od rodzeni. Growy wzorzec n diodch Zener Flke 734A, nieewność dl 1,018V około m, dl 10V około 1m. Złącze Josehson wzorzec soltny, rzemiennorądowy zewn. efekt Josehson, chrkterystyk schodkow, nieewność < 0,00m 10 ⁹.

24 Przykłd: R R3 U R R3 wy U Z R Uwy UZ R1 clone źródło nięci AD588 Anlog Devices ±5 V l ±10 V, nieewność 100m Pytnie 3kt. Oliczyć łąd grniczny źródł nięci 10 V jeżeli widomo, że jego nieewność wynosi 100m. Złożyć =0,95.

25 Wzorce rezystncji oorniki z drtów i tśm oorowych, stoy miedzi: mngnin i nikrothl, stłość w czsie. Ws. temertrowy rezystncji mngnin 10 ⁵ K ¹ nikrothl 1 10 ⁵K ¹ Rezystywność ⁸ Ωm ⁸ Ωm Nięcie termoelektryczne względem miedzi 1μV/K μv/k

26 C R L Wzorzec rezystncji rzy rądzie rzemiennym: sosó nwinięci oornik: ifilrne, Ayrton, lecione, it. stł czsow: R,L,C 10 ⁶ 10 ⁸s. klsy dokłdności wg normy PN-90/06509: 0,0005; 0,001; 0,00; 0,005; 0,01; 0,0; 0,05; 0,1; 0, n. grniczny łąd odstwowy < ±0,0005% ±5m

27 ociążlność Pdo=1W l Ido schemt elektryczny R 1 I 3 U=R I 4 Asoltny wzorzec rezystncji kwntowy efekt Hll QHR, nieewność od 1m do 0,03m Pytnie 1kt Czy w chwili oecnej wzorzec rezystncji orty n QHR jest znny z wzorzec ństwowy? Odowiedź nleży zsdnić.

28 JV Wzorzec ierwotny Półrzewodnikowe źródło nięci Wzorce wtórne Ogniw Weston Klirtory Mltimetry referencyjne Komrtory Woltomierze Mltimetry Dzielniki nieci Przyrządy omirowe wysokiej dokłdności Użytkowe rzyrządy omirowe N odstwie Biletyn GUM nr s.4

29 QHR Wzorzec ierwotny Precyzyjny rezystor wzorcowy Wzorce wtórne rezystory wzorcowe mostki do omir rezystncji klirtory mltimetry referencyjne Przyrządy omirowe wysokiej dokłdności mostki temertrowe i żytkowe omomierze mltimetry Użytkowe rzyrządy omirowe N odstwie Biletyn GUM nr s.4