Część A. PRZEPŁYWOMIERZE ZWĘŻKOWE

Transkrypt

1 Lab Zin AiR Ćw 3 A PRZEPŁYWOMIERZE ZWĘŻKOWE B WSPÓŁCZYNNIK STRATY HYDRAULICZNEJ Część A PRZEPŁYWOMIERZE ZWĘŻKOWE Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes: a) zaoznanie się z zasadą omiaru wydau rzeływomierzami zwężowymi, b) wzorcowanie zwężi Venuriego oraz ryzy zasosowanych do omiaru wydau wody Podsawy eoreyczne Przeływomierze zwężowe służą do wyznaczania naężenia rzeływu (wydau) łynu na odsawie omiaru różnicy ciśnień na zwężce rzeływowa ISA, d) zwęża Venuriego, e) dysza Venuriego Ponado omiaru naężenia rzeływu łynu można doonywać za omocą rzeływowej ryzy segmenowej (z rosoliniową rawędzią wloową), doływowej ryzy ISA lub dyszy ISA, wyływowej ryzy ISA, dyszy ISA czy ryzy segmenowej Przeływomierze zwężowe są rzedmioem normy PN-65/M Przeływomierz wyonany, zainsalowany i sosowany zgodnie z normą nie odlega wzorcowaniu Zasadę działania rzeływomierza zwężowego rozarzymy na rzyładzie lasycznej zwężi Venuriego (rys A) Rys A Przeływomierze zwężowe: a) ryza ISA z omiarem rzyarczowym, b) ryza ISA z omiarem vena conraca (łac sruga rzewężona), c) dysza rzeływowa ISA, d) zwęża Venuriego, e) dysza Venuriego Należą do nich (rys A): a) ryza ISA z omiarem rzyarczowym, b) ryza ISA z omiarem vena conraca (łac sruga rzewężona), c) dysza Rys A Zweża Venurigo Jeśli rzeływającym łynem jes ciecz, o rzyjmując model łynu nieściśliwego ( ρ = cons i nieleiego (bra sra hydraulicznych) oraz załadając, że rzeływ jes jednowymiarowy można wyorzysać równanie ciągłości i energii w osaci V D =V d () V V + = + () ρ ρ Wrowadzając zw moduł zwężi d m= (3) D orzymany z równań () i () wyrażenie na wydae eoreyczny (objęościowy) Q w osaci Q = m π D 4 ρ - m gdzie: = - Jeśli łynem rzeływającym rzez zwężę jes gaz (łyn ściśliwy) o odowiednie równania ciągłości i energii rzybierają osać (4)

2 Lab Zin AiR V ρ V D = ρ V d (5) V + = + - ρ - ρ c gdzie = - sosune cieła właściwego rzy sałym ciśnieniu i objęości cv Wyorzysując równanie izenroy (rzeływ bez sra) dla rzerojów i =, (7) ρ ρ orzymamy o rzeszałceniach zależność na wydae objęościowy w osaci - π D Q = m - / - m (8) 4 - ρ Wrowadzając oznaczenie = - można wzór (38) rzeszałcić do osaci analogicznej do wzoru (34): m π D Q = ε (9) - m 4 ρ gdzie liczba esansji ε wyraża wływ ściśliwości gazu i wynosi - (0) - m = - ε m - Zależność ε = f m, dla owierza ( =,4)oazano na rys A3 Należy zaznaczy, że wzór (0), orócz zwężi Venuriego, jes słuszny aże dla dyszy ISA i dyszy Venuriego W rzyadu ryzy ISA z omiarem rzyarczowym liczba esansji ε może by wyznaczona ze wzoru emirycznego ε = - (0, ,384 m ) - - 0,935 (6) () Rys A3 Zależność liczby esansji od różnicy ciśnień w zwężce Należy rzyomnieć, że rzy wyrowadzaniu zależności (4) i (9) nie uwzględniono sra rzeływu oraz niejednorodnego rozładu rędości Z ych owodów objęościowy wydae rzeczywisy łynu rzeływającego rzez zwężę jes mniejszy od eoreycznego i wynosi Q= K Q () gdzie K jes wsółczynniiem zwężi Odowiednio wydae masowy wyrazi się zależnością Qm= K ρ Q (3) W ogólnym rzyadu K zależy od rodzaju i modułu zwężi oraz liczby Reynoldsa K = f (rodzaj zwężi, m, Re) Przyładową zależność dla dyszy Venuriego oazano na rys 4 (wielość K / - m zamias K ozwala na uzysanie leszej rozdzielczości wyresu) Ja widać, owyżej ewnej warości granicznej Re g r = f (m) warość K nie zależy od Re (lub może by rzyjęa za sałą w rzyadu innych zwęże) Sąd e wymiary insalacji omiarowej dobiera się a, aby sełnić warune Re > Reg r Jeśli warune en nie jes sełniony, o do wyznaczenia warości K / - m należy zasosować rocedurę olejnych rzybliżeń

3 Lab Zin AiR 3 Orócz dobrania wymiarów zwężi w zależności od zaresu omiarowego, należy zaewnić odowiednią długość odcina rzewodu rzed zwężą (dla zaewnienia wyrównana rozładów rędości) Przyładowe wielości L / D w zależności od m (dla insalacji z zaworem grzybowym oraz za olaniem) oazano na rys A6 Dla omiarów echnicznych warości L / D mogą być o 50% mniejsze Rys A6 Prawidłowe umiejscowienie zwężi na rurociągu 3 Sanowiso omiarowe - Wzorcowanie zwężi lub ryzy dla cieczy Rys A4 Zależność wsółczynnia zwężi Venuriego od jej modułu i liczby Reynoldsa Warości K = f (m) dla różnych zwęże, odowiadające zaresowi, w órym K nie zależy od Re oazano na rys A5 Zwraca uwagę mała warość K (duże sray) dla ryzy ISA w orównaniu ze zwężą Venuriego (sała warość K = 0,985 ), dyszą ISA i dyszą Venuriego Sanowiso omiarowe wyorzysywane do wzorcowania zwężi omiarowej dla wody oazano na rys A7 Badana zwęża (lub ryza) zasilana jes wodą ze zbiornia omą 3 orzez zawór regulacyjny 4 Rzeczywisy wydae wody mierzy się za omocą zbiornia 5 zaoarzonego w wodowsaz i zawór odcinający 6 Różnicę ciśnień na zwężce (lub ryzie) mierzy manomer ręciowy 7, naomias emeraurę wody wsazuje ermomer 8 Rys 5 Zależność wsółczynnia zwężi od jej rodzaju oraz modułu Rys 7 Schema sanowisa do wzorcowania zwężi dla cieczy

4 Lab Zin AiR 4 4 Wyonanie ćwiczenia Zaisać wymiary zwężi lub ryzy do rooołu omiarowego Włączyć omę i zaworem 4 usalić wydae wody 3 Odczyać wsazanie h manomeru 7 4 Zmierzyć czas τ naełniania zbiornia 5 (objęość V z = 5 l ) 5 Powórzyć omiary dla ięciu różnych wsazań manomeru (wydau wody) 6 Odczyać emeraurę wody 7 Wyznaczyć wydae eoreyczny ze wzoru (4) Różnicę ciśnień obliczyć jao = ( ρ ρ ) g h, gdzie h wsazania manomeru Gęsość Hg - HO wody rzyjąć ρ = 0 3 g/ m 3 8 Obliczyć wydae rzeczywisy Q = V z / τ a nasęnie wsółczynni zwężi lub ryzy K = Q Q 9 Obliczyć liczbę Reynoldsa V D 4 Q Re= = ν π D ν (Wsółczynni leości inemaycznej ν odczyać dla zmierzonej emeraury wody) 0 Powórzyć obliczenia (uny 7 9) dla ozosałych omiarów Wyonać wyres K = f (Re) Część B WSPÓŁCZYNNIK STRATY HYDRAULICZNEJ Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes wyznaczenie wsółczynnia liniowej sray hydraulicznej w rzeływie nieściśliwym laminarnym i urbulennym Podsawy eoreyczne Przeływy łynów rzeczywisych rzewodami cechuje wysęowanie sra energii w wyniu działania narężeń sycznych rzeciwdziałających ruchowi W rezulacie srumień energii maleje dla olejnych, nasęujących w ierunu rzeływu, rzerojów rzewodu W rzyadu ogólnym, gdy w oszczególnych rzerojach srumienia wysęują wyraźne zróżnicowania ól rędości, sray energii można oreślić dzieląc srumień łynu na elemenarne srugi a nasęnie wyznaczając sray rzeływu jao sumę elemenarnych sra energii oszczególnych srug Jeśli rzeływ ma charaer w ełni uformowany (rofil rędości w olejnych rzerojach rzewodu nie ulega zmianie) o sray rzeływu można wyznaczyć orzysając z modelu rzeływu jednowymiarowego Z zasady zachowania ędu, zasosowanej do objęości onrolnej łynu, wynia (orównaj rys B) V d V + d τ + 4 d x ρ ρ D = 0 Rys B Bilans ędu dla łynu w rzewodzie Narężenie syczne τ wysęujące w ym równaniu można uzależnić od energii ineycznej łynu, wyrażając siłę syczną na odcinu d x orzez równoważną siłę ciśnieniową τ π D d x = d π D 4 Na odsawie analizy wymiarowej można różniczę ciśnienia d zaisać jao d = d x D ρ V gdzie wsółczynni liniowej sray hydraulicznej (wielość bezwymiarowa) Z orównania zależności () i (3) wynia, że ρ V τ = 4, () (3) ()

5 Lab Zin AiR 5 Wrowadzając ę warość do równania ędu () orzymamy osaecznie V d V + d + V d x ρ D = 0 (4) w rzyadu łynu nieściśliwego ( ρ = cons) i ruchu usalonego (V = cons) z równania (74) orzymamy o scałowaniu - = L D ρ V = ρ g h, (5) gdzie: - = - jes sraą ciśnienia odcinu L oziomego rurociągu, sr - h sr - - wysoość sracona, jes radycyjną formą rzedsawiania sra w obliczeniach rurociągów orównaj rys B b b3 = + Re + Re + Dla Re < wsółczynni dobrze oreśla emiryczny wzór Blasiusa = -0,5 0,36 Re ( = = 0, = 0,36, b = -0,5) 3 6 Dla więszych Re, do o,5 0, można użyć wzoru Schillera-Hermana -0,3 = 0, ,396 Re 3, Rys B Sraa hydrauliczna Po rzeszałceniu (75) wyrażenie na wsółczynni liniowej sray hydraulicznej rzybiera osać D = ρ V (6) L W rzyadu rzeływu laminarnego (Re < Re ) r I sray rzeływu można oreślić analiycznie orzysając z rawa Hagena-Poiseuille'a = 64 Re Dla rzeływu urbulennego (Re > Re ) r II wsółczynni liniowej sray hydraulicznej oreślają wzory emiryczne wyniające z analizy wymiarowej Rys B3a Wyres wsółczynnia liniowej sray hydraulicznej od szorsości rury i liczby Reynoldsa - wg Niuradsego (rzyade rur o szorsości alibrowanej) We wszysich rzyadach dla obliczenia liczby Reynoldsa rzyjmujemy jao wymiar charaerysyczny średnicę rzewodu D Re = V D ν Powyższe wzory emiryczne słuszne są jedynie w rzyadu rzewodów gładich Charaer zależności (Re), w rzyadu rzeływów rzewodami szorsimi, oazano na rys 73 dla różnych warości chroowaości względnej s / D Wyresy aie uzysuje się na drodze doświadczalnej

6 Lab Zin AiR 6 x < xo ma miejsce formowanie się rofilu rędości, charaerysycznego dla danego (laminarnego lub urbulennego) rodzaju rzeływu; ę część rzewodu nazywa się odciniem ocząowym Dla x > xo rofil rędości nie ulega już zmianie, ai rzeływ nazywamy uformowanym lub w ełni wyszałconym Rys B4 Rozłady rędości w odcinu ocząowym rury (rzeływ laminarny) Długość odcina ocząowego wyraża się dla rzeływu laminarnego zależnością a dla urbulennego x o / D = 0,09 Re Rys B3b Zależność wsółczynnia liniowej sray hydraulicznej od szorsości rury i liczby Reynoldsa - dla rur rzemysłowych Przy rzeływie łynu rzewodami o rzeroju innym niż ołowy, liczbę Reynoldsa należy oreślić orzysając z zw romienia hydraulicznego rzewodu ( R h = F / O ; gdzie F - ole rzeroju rzewodu, O - obwód zwilżony) Ja wymiar liniowy do liczby Reynoldsa należy odsawić wedy czery romienie hydrauliczne Re = 4 R h V ν 3 Odcine ocząowy Rys 74 rzedsawia rurę o zaorąglonym wlocie, rzez órą łyn wyływa ze zbiornia W rzeroju ocząowym (x = 0) rofil rędości jes rosoąny W olejnych rzerojach elemeny łynu w obliżu ściani ulegają rzyhamowaniu w wyniu arcia Z olei w ooczeniu osi rury (w zw rdzeniu) rędość łynu wzrasa, co wynia z warunu ciągłości Na odcinu xo / D =,45 We wzorach ych wielości Re i odnoszą się do rzeływu uformowanego Na odcinu formowania się rzeływu wsółczynni liniowej sray hydraulicznej jes inny niż dla rzeływu uformowanego 3 Sanowisa omiarowe Do wyznaczenia wsółczynnia dla rzeływu urbulennego wody osłużymy się sanowisiem oazanym na rys 75 Woda ze zbiornia łoczona jes omą orzez zawór regulacyjny 3 rzewodem z zainsalowaną zwężą Venuriego 4 do odcina omiarowego rury 8 lub 9, sąd owraca do zbiornia Wyboru rury o średnicy D lub D doonujemy orzez zamnięcie zaworu 6 lub 7 Wydae wody Q mierzony jes za omocą zwężi Venuriego 4 ołączonej z manomerem 5 lub bezośrednio mierząć czas naełniania zbiornia Sade ciśnienia na odcinu L rury omiarowej

7 Lab Zin AiR 7 mierzony jes manomerem ręciowym 0 Temeraurę wody wsazuje ermomer Re = V D ν Warość ν należy odczyać dla danej emeraury 9 Nanieść orzymane warości na wyres (Re) 0 Zinerreować orzymane wynii Rys 75 Schema sanowisa do wyznaczania wsółczynnia dla wody (dla rzeływów urbulennych) 4 Wyonanie ćwiczenia 4 Wyznaczenie wsółczynnia dla rzeływów urbulennych Oworzyć jeden z zawodów (6 lub 7), włączyć omę Za omocą zaworu 3 usalić wydae wody i odczyać jego warość na manomerze 5 3 Odczyać wsazania manomeru 0 4 Czynności i 3 owórzyć dla ięciu różnych wydaów 5 Wyonać omiary wg 4 dla drugiego rzewodu 6 Zamnąć zawór 3, wyłączyć omę 7 Odczyać emeraurę wody (ermomer ) 8 Wyznaczyć warości wsółczynnia wg wzoru (6) (V = 4 Q / π D ) Obliczyć odowiadające im warości liczby Reynoldsa