Fizyka 1- Mechanika. Wykład 6 10.XI Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Fizyka 1- Mechanika. Wykład 6 10.XI Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów"

Maria Rogowska
7 lat temu
Przeglądów:

1 izya 1- Mechania Wyład 6 1.XI.16 Zygun Szeflińi Środowiowe Laboraoriu Ciężich Jonów zef@fuw.edu.l h://

2 Praca i energia Najrozy rzyade: Sała iła działa na ciało P owodując jego rzeunięcie wzdłuż ierunu działania iły. Praca jaą wyona rzy y iła W W rzyadu iły działającej od ąe w ounu do rzeunięcia raca jaą wyonuje W co Sładowa rooadła nie wyonuje racy! Liczy ię ylo równoległa ładowa iły... 1.XI.16 izya 1 - Wyład 7

3 Praca i energia Dowolna iła działa na un aerialny P Praca jaą wyonuje iła rzy rzeunięciu o dr dw dr co d d 1.XI.16 izya 1 - Wyład 7 by oliczyc racę iły dla dowolnej drogi, uiy ouować włady od olejnych ałych rzeunięć całowanie. Praca iły (r) na drodze iędzy i W dr r Siły rooadłe do rzeunięcia nie wyonują racy! iła Lorenza, iła Coriolia, iły reacji więzów ec...

4 Praca i energia - rzyład Rozciągnięcie rężyny wyaga wyonania racy rzeciwo ile rężyości: Wyonana raca: W d d 1.XI.16 izya 1 - Wyład 7

5 Praca i energia W ogólny rzyadu raca W jaą wyonujey odcza ruchu unu z do oże zależeć od: rzebyej drogi l n. raca ił arcia będzie roorcjonalna do l oru ruchu n. jeśli iły ooru zależą od wyboru oru rędości iły ooru w ośrodu zależą od rędości czau jeśli działające iły zależą od czau 1.XI.16 izya 1 - Wyład 7

6 Praca iły wyadowej i energia dw dv d d d dv d d a d dw Praca iły (r) na drodze od do je równa zianie energii ineycznej W 1.XI.16 izya 1 - Wyład 7 Praca jaą wyonuje wyadowa iła rzy rzeunięciu unu P o d dv d d d dv d v v v d v dv vdv

7 P śr W Praca, energia i oc Moc średnia oiuje średnią racę wyonywaną na jednoę czau: Moc chwilowa: P li Po wawieniu: ay: W dw d dw P v Moc iły je roorcjonalna do rędości ciała! d Jednoą racy je Dżul: 1J 1N 1 g 1 Jednoą ocy je Wa: 1W 1J 1 g 1 3 Wcześniej używaną jednoą ocy je oń echaniczny: 1KM 735,5 W, 7355W 1.XI.16 izya 1 - Wyład 7

8 W nergia oencjalna Ruch w ały i jednorodny olu grawiacyjny. Siła ciężości działająca na aę : r dr g dr gr r gr r Możey wrowadzić energię oencjalną dla jednorodnego ola grawiacyjnego g r gy Pracę ożey wedy wyrazić rzez zianę energii oencjalnej W r r Siła ciężości je iłą zachowawczą 1.XI.16 izya 1 - Wyład 7

9 nergia oencjalna Siła zachowawcza Siła je zachowawcza (onerwaywna), jeli raca rzez nią wyonana zależy ylo od ołożenia unów ocząowego () i ońcowego (). Można ją wyrazić rzez zianę energii oencjalnej W r dr r r Siła zachowawcza nie oże zależeć od czau ani od rędości. Jeśli droga je zanięa o raca je równa zeru r dr r dr Cyrulacja rążenie Siłai zachowawczyi ą wzyie iły cenralne. Kulobowa, grawiacyjna, rężyoci ec. ri r 1.XI.16 izya 1 - Wyład 7

10 Orzyujey: Siła energia oencjalna Wyonana raca rzy infiniezyalny rzeunięciu: Ziana energii oencjalnej: dw dw dr r dr 1.XI.16 izya 1 - Wyład 7 d d d r,, d dy d d, d dy, d dz d r d, dy, d Znajoość oencjału iły zachowawczej je równoważna znajoości aej iły. nergia oencjalna je oreślona z doładnością do ałej, ione ą ylo jej ziany. dz dz

11 Praca a energia oencjalna 1.XI.16 izya 1 - Wyład 7 Rozciąganie rężyny wyaga wyonania racy rzeciwo ile rężyości: W Koze ej racy rośnie energia oencjalna: d Sąd iła rężyości: d d d Gdy uściy rężynę energia oencjalna zaienia ię na ineyczną

12 Praca i energia - gradien Gradien wazuje ierune w óry naęuje najwięza ziana warości funcji alarnej (,y,z). grad d d, d dy, d dz Warość gradienu odowiada warości ochodnej funcji (,y,z) wzdłuż ego ierunu. Siłę zachowawczą wyrażay jao gradien energii oencjalnej: r 1.XI.16 izya 1 - Wyład 7

13 Zaada zachowania energii 1.XI.16 izya 1 - Wyład 7 Praca iły zachowawczej oiędzy unai ocząowy () i ońcowy () wyraża ię rzez zianę energii oencjalnej Z drugiej rony, raca iły działającej na ciało zienia energię ineyczną: r r dr r W W ruchu od działanie ił zachowawczych energia całowia je zachowana. con W

Zaada zachowania energii W eeryencie ciężare czerwony o aie = 5 g ada na odcinu L zieniając rzy y energię oencjalną o warość : Ta energia oencjalna zaienia ię na energię ineyczną całego uładu.

14 Zaada zachowania energii W eeryencie ciężare czerwony o aie = 5 g ada na odcinu L zieniając rzy y energię oencjalną o warość : Ta energia oencjalna zaienia ię na energię ineyczną całego uładu. Uład uzyuje rędość ierzoną jao 1,5 /: 1.XI.16 gl,5g 1 1,3, 65J M,97,5 g v,66, 65J Nawe uwzględnienie energii ineycznej ciężara (,6J) nie zienia niezgodności. W eeryencie z aąm=3,g uzyujey rędość /3 / i energię =,65J. izya 1 - Wyład 7 Powórzyy eeryen!!!

15 Zaada zachowania energii con gh v gh v gh 1.XI.16 izya 1 - Wyład 7

16 Zaada zachowania energii 1.XI.16 izya 1 - Wyład 7 Ruch od wływe iły rężyości: Ruch haroniczny: con v con v co co in in

17 Zaada zachowania energii Znajoość energii oencjalnej je równoważna znajoości iły (zachowawczej): r r con r Czy znając (r) ożey rozwiązać równania ruchu ciała? Możey wyznaczyć zależność (r) i orzyać z II zaady dynaii... albo Możey wyorzyać zaadę zachowania energii: W zależności od zagadnienia jeden albo drugi oób oże być bardziej użyeczny... 1.XI.16 izya 1 - Wyład 7

18 Zaada zachowania energii Dla ruchu rooliniowego od działanie iły zachowawczej (), energia oencjalna = () d d d d con Rozdzielając zienne i całując orzyujey: d d d Znając () ożey zawze znaleźć związe iędzy i. 1.XI.16 izya 1 - Wyład 7

19 Zaada zachowania energii 1.XI.16 izya 1 - Wyład 7 d d i Przyład: Przyjując, = w chwili = ay: V rędość ocząowa, energia całowia: v d d a 1 v

Podobne dokumenty

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 6 9.XI Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 6 9.XI Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów izya 1- Mechania Wyład 6 9.XI.17 Zygun Szeflińsi Środowisowe Laboraoriu Ciężich Jonów szef@fuw.edu.l h://www.fuw.edu.l/~szef/ Równania ruchu ole agneyczne,, r,, v Sałe jednorodne ole w chwili = w uncie