ANALIZA OBWODU ELEKTROMAGNETYCZNEGO SILNIKA O BIEGUNACH WPISYWANYCH

Transkrypt

1 POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 75 Electrical Egieerig 2013 Marci ANTCZAK* Dariusz KAPELSKI** Jerzy SIWIEC*** Wojciech SZELĄG* ANALIZA OBWODU ELEKTROMAGNETYCZNEGO SILNIKA O BIEGUNACH WPISYWANYCH Przedstawioo budowę i zasadę działaia silików o bieguach wpisywaych. Do aalizy silika zapropoowao dwuwymiarowy polowy model zjawisk elektromagetyczych uwzględiający histerezę magetyczą materiałów magetyczie twardych. W rozważaiach uwzględioo ruch wirika, ieliiowe właściwości materiałów magetyczie miękkich oraz prądy wirowe idukowae w elemetach masywych przewodzących. Do rozwiązaia rówań modelu wykorzystao metodę elemetów skończoych krawędziowych oraz algorytm kolejych kroków czasowych. Opracowaą metodę oraz oprogramowaie wykorzystao do aalizy silika o bieguach wpisywaych. 1. WPROWADZENIE Siliki o bieguach wpisywaych opracowao w ostatiej dekadzie ubiegłego wieku w Staach Zjedoczoych. W staie pracy ustaloej zachowują się oe jak siliki sychroicze wzbudzae magesami trwałymi. Są oe przystosowae do rozruchu bezpośrediego polegającego a załączeiu a uzwojeia stojaa apięcia zasilającego. Po załączeiu apięcia, powstaje w siliku momet elektromagetyczy histerezowy oraz momet asychroiczy. Zaletą tych silików w porówaiu z silikami sychroiczymi magetoelektryczymi o rozruchu asychroiczym jest brak w przebiegu mometu elektromagetyczego rozruchowego składowej przemieej wytwarzaej przez magesy trwałe. Składowa ta utrudia rozruch silików o magesach trwałych. Siliki o bieguach wpisywaych charakteryzują się bardzo dobrymi właściwościami rozruchowymi. Projektuje się je tak, by względy prąd rozruchowy był ie większy od 2 i by adwyżka mometu elektromagetyczego ad mometem oporowym w zakresie zmia prędkości od zera do sychroiczej była iewielka [2, 3, 4]. Prowadzi to do powstaia w układzie * Politechika Pozańska. ** Istytut Tele- i Radiotechiczy, Warszawa. *** Wyższa Szkoła Gospodarki w Bydgoszczy.

2 18 Marci Atczak, Dariusz Kapelski, Jerzy Siwiec, Wojciech Szeląg apędowym iewielkiego mometu dyamiczego i wydłużeia czasu rozruchu. Z porówaia katalogowych wartości sprawości oraz współczyików mocy silików idukcyjych i silików o bieguach wpisywaych wyika, że przy tej samej mocy i prędkości obrotowej większe wartości tych parametrów uzyskuje się dla silików o bieguach wpisywaych [2, 4]. Aktualie produkuje się a świecie siliki bieguach wpisywaych przystosowae do zasilaia z sieci jedofazowej. Zajdują oe zastosowaie w układach apędowych o ieregulowaej prędkości obrotowej, p. w apędach pomp i wetylatorów. W literaturze jest bardzo mało iformacji o silikach o bieguach wpisywaych. Dotyczy to zwłaszcza silików trójfazowych [5]. Prezetowae są budowa, zasada działaia oraz parametry fukcjoale silików jedofazowych [3, 4, 6]. Badaia ad silikami o bieguach wpisywaych są w początkowym stadium rozwoju. Nie opracowao jeszcze dla tych silików metod kompleksowej aalizy sprzężoych zjawisk elektromagetyczych, cieplych i mechaiczych. Nie ma rówież komercyjego oprogramowaia do aalizy i projektowaia tych silików z uwzględieiem zjawiska histerezy magetyczej. Z powyższych względów autorzy opracowali algorytm i oprogramowaie bazujące a polowym modelu zjawisk elektromagetyczych uwzględiającym zjawisko histerezy magetyczej. Oprogramowaie to wykorzystao do aalizy obwodu elektromagetyczego silika o bieguach wpisywaych. 2. SILNIKI O BIEGUNACH WPISYWANYCH W odróżieiu od klasyczych maszy sychroiczych w silikach o bieguach wpisywaych może zmieiać się zarówo liczba jak i położeie bieguów wzdłuż obwodu wirika. W literaturze prezetowae są główie siliki o bieguach wpisywaych przystosowae do zasilaia z sieci jedofazowej [2, 6, 7]. Autorzy w ramach prac prowadzoych a tego typu silikami opracowali silik trójfazowy o strukturze pokazaej a rys. 1 [1]. Schemat połączeń uzwojeń przedstawioo a rys. 2. W żłobkach stojaa rozmieszczoe jest uzwojeie główe wytwarzające pole wirujące oraz uzwojeie dodatkowe. Uzwojeia fazowe 1A, 1B, 1C uzwojeia główego oraz cewki 2A, 2B, 2C uzwojeia dodatkowego połączoo w gwiazdę. Uzwojeie dodatkowe z powodu specyficzego sposobu działaia azywae jest uzwojeiem wpisującym. Jest oo przezaczoe do formowaia wzdłuż obwodu wirika w warstwie materiału o szerokiej pętli histerezy pożądaego rozkładu wektora amagesowaia. Warstwa ta zajduje się a powierzchi wirika. Liczba oraz rozpiętość kątowa utworzoych przez to uzwojeie bieguów zależy od prędkości wirowaia wirika względem stojaa. Rdzeie stojaa i wirika złożoe są z wykrojów wykoaych z blachy elektrotechiczej. W wiriku oprócz warstwy materiału magetyczego o szerokiej pętli histerezy zajduje się uzwojeie klatkowe. W celu ograiczeia prądu rozruchowego wykoae jest oo z materiału o dużej rezystywości.

3 Aaliza obwodu elektromagetyczego silika o bieguach wpisywaych 19 Rys. 1. Struktura silika trójfazowego o bieguach wpisywaych Rys. 2. Schemat połączeń uzwojeń silika o bieguach wpisywaych Po załączeiu apięcia zasilającego, silik przyspiesza pod wpływem mometu obrotowego asychroiczego oraz histerezowego. Momet histerezowy powstaje w wyiku przemagesowywaia przez pole wirujące powierzchiowej warstwy wirika wykoaej z materiału o szerokiej pętli histerezy. Po uzyskaiu przez wirik 0,7-0,9 prędkości sychroiczej załączae jest uzwojeie wpisujące bieguy. Pole wytworzoe przez to uzwojeie współdziała z polem wirującym wytworzoym przez uzwojeie główe. W wyiku czego w materiale magetyczie twardym uzyskuje się większe wartości wektora amagesowaia iż przy oddziaływaiu tylko pola wirującego. Prowadzi to do wzrostu mometu elektromagetyczego, przyspieszeia wirika i wpadu w sychroizm. Po wpadzie w sychroizm warstwa materiału o szerokiej pętli histerezy jest amagesowaa w taki sposób, że liczba bieguów wirika jest rówa liczbie bieguów uzwojeia stojaa.

4 20 Marci Atczak, Dariusz Kapelski, Jerzy Siwiec, Wojciech Szeląg W chwilę po wejściu silika w sychroizm uzwojeie wpisujące jest odłączae od sieci i silik pracuje jako silik sychroiczy magetoelektryczy. Przy poowym rozruchu silika, bezpośredio po złączeiu apięcia zasilającego, udarowy przepływ uzwojeia główego iszczy poprzedi rozkład wektora amagesowaia i przemagesowuje a owo wirik. Przebieg zjawisk elektromagetyczych i mechaiczych w siliku o bieguach wpisywaych jest bardzo złożoy. Ich aalizę komplikują ieliiowe właściwości materiałów magetyczie miękkich, histereza magetycza warstwy materiału a powierzchi wirika, idukowae prądy wirowe oraz ruch środowisk [1, 8]. Zjawiska te trudo jest odwzorować w modelu obwodowym maszyy elektryczej [4]. Dlatego w artykule do aalizy silika o bieguach wpisywaych wykorzystuje się model polowo-obwodowy zjawisk sprzężoych. W modelu tym przyjmuje się, że pole magetycze w części elektromagetyczie czyej silika jest iezmiee wzdłuż osi wału, a trójwymiarowość pola w obszarze połączeń czołowych uwzględia się w sposób uproszczoy przez wprowadzeie ich rezystacji i idukcyjości [1, 8]. 3. ALGORYTM ANALIZY ZJAWISK SPRZĘŻONYCH Polowy model ieustaloych zjawisk sprzężoych w siliku o bieguach przedstawioo w pracy [1]. Do formowaia rówań modelu dyskretego zjawisk sprzężoych wykorzystao metodę elemetów skończoych krawędziowych [8]. Zagadieie trójwymiarowe sprowadzoo do dwuwymiarowego. Przy opisie pola elektromagetyczego posłużoo się wektorowym potecjałem magetyczym A oraz skalarym potecjałem elektryczym V [1, 8]. W wyiku dyskretyzacji przestrzei i czasu uzyskao układ rówań macierzowych opisujących wartości krawędziowe φ wektorowego potecjału magetyczego A oraz prądy w uzwojeiach 1 1 S + G( 1 C k ) t z ( ) ϕ M G( 1 Ck ) t 0-1 = + ϕ T (1) T z R t+ L tu z L 1 i i oraz położeie α i prędkość kątową ω wirika α = ( t) ( T To Tt ) Jb + 2α α (2) ω +1 dα ( ) ( α α ) t + 0, 5 t = = dt t + 0,5 t gdzie: S macierz reluktacji, φ wektor potecjałów krawędzi siatki, z macierz określająca liczbę zwojów przyporządkowaą krawędziom, G macierz zastępczych koduktacji, M wektor przepływów odwzorowujący amagesowaie warstwy histerezowej, U wektor apięć zasilających, i wektor prądów w uzwojeiach, R macierz rezystacji uzwojeń, L macierz idukcyjości połączeń czołowych, C k macierz współczyików, Δt = t -t -1 t (3)

5 Aaliza obwodu elektromagetyczego silika o bieguach wpisywaych 21 długość kroku czasowego, oraz -1 odpowiedio ideksy wyróżiające wielkości dla chwil t = t i t = t -1. Przykładowo S = S(t ), φ = φ (t ). Przy odwzorowywaiu właściwości magetyczych materiałów magetyczie miękkich przyjęto, że H= νb (4) przy czym reluktywość ν wyzacza się z jedozaczej charakterystyki magesowaia materiału. Natomiast dla potrzeb aalizy zjawiska przemagesowywaia warstwy powierzchiowej wirika wykoaej z materiału magetyczego twardego założoo, że H=νoB H i (5) gdzie H i jest wektorem magetyzacji, a ν o reluktywością próżi. W modelu matematyczym właściwości magetyczych magesu trwałego przyjmuje się, że materiał magetyczie twardy charakteryzuje się aizotropią prostokątą oraz uwzględia się zjawisko histerezy magetyczej [8, 9]. W opracowaym modelu dyskretym do odwzorowywaia histerezowych właściwości materiału, z którego wykoao powierzchiową warstwę wirika, wykorzystao model odwroty Jilesa-Athertoa [9]. Układ rówań (1)-(3), w zależości od gęstości dyskretyzacji przestrzei, może zawierać od kilkuastu do kilkudziesięciu tysięcy ieliiowych rówań algebraiczych. Do jego rozwiązaia wykorzystuje się metodę Newtoa-Raphsoa. [8]. Na podstawie przedstawioego modelu dyskretego zjawisk opracowao program komputerowy w środowisku programistyczym Delphi XE do aalizy ustaloych i ieustaloych staów pracy silików o bieguach wpisywaych. 4. ANALIZA OBWODU ELEKTROMAGNETYCZNEGO W celu przetestowaia opracowaego oprogramowaia przeprowadzoo aalizę obwodu elektromagetyczego silika o strukturze pokazaej a rys. 1. Przyjęto, że do budowy silika wykorzystao pakiet stojaa trójfazowego silika idukcyjego typu Sg 100L-4B o apięciu zasilaia U = 400 V, mocy 3kW. Warstwę histerezową w wiriku zrobioo z dielektromagesu, o idukcji remaecji 0,73 T oraz atężeiu koercji 464 ka/m, opracowaego w Istytucie Tele- i Radiotechiczym z Warszawy. Prętowe uzwojeie klatkowe wykoao z alumiium. Obliczeia przeprowadzoo a komputerze o dwu procesorach czterordzeiowych - Itel XENON W5580 3,2Ghz 64bit. Czas obliczeń dla jedego kroku czasowego wyosił ok. 90 sekud. Aalizowao wybrae stay pracy silika. Przedstawioo wyiki symulacji procesu rozruchu silika. Rozpatrzoo rozruch bezpośredi silika obciążoego mometem oporowym T o = 10Nm. W rozważaiach przyjęto, że przed załączeiem silika do sieci materiał magetyczie twardy był rozmagesoway. Uzyskay przykładowy przebieg mometu elektromagetyczego oraz prędkości obrotowej przedstawioo odpowiedio a rys. 3. Widoczy jest wpływ załączeia uzwojeia

6 22 Marci Atczak, Dariusz Kapelski, Jerzy Siwiec, Wojciech Szeląg wpisującego a przebiegi mometu elektromagetyczego i prędkości obrotowej. Uzwojeie wpisujące załączoo do sieci przy osiągięciu przez wirik prędkości 1050 obr/mi, tj. w chwili t = t z. Załączeiu uzwojeia towarzyszy sta ieustaloy. Moża zaobserwować zwiększeie mometu elektromagetyczego i szybsze osiągięcie prędkości sychroiczej w porówaiu z rozruchem przeprowadzoym bez załączaia uzwojeia wpisującego. Rys. 3. Przebiegi prędkości oraz mometu elektromagetyczego podczas rozruchu silika o bieguach wpisywaych Sta ieustaloy związay jest rówież z wyłączeiem uzwojeia wpisującego. Świadczą o tym pulsacje w przebiegach mometu i prędkości obrotowej dla t > t w. Przykładowe rozkłady liii sił pola magetyczego oraz rozkłady wektora amagesowaia w warstwie o szerokiej pętli histerezy bezpośredio po rozruchu i wstaie pracy ustaloej pokazao a rys. 4. Wyiki aalizy wpływu liczby zwojów uzwojeia główego przy aktywym i ieaktywym uzwojeiu wpisującym a przebieg procesu rozruchu zestawioo a rys. 5. Natomiast wpływ uzwojeia wpisującego a przemagesowywaie warstwy materiału o szerokiej pętli histerezy w podobszarach usytuowaych przy szczeliie powietrzej oraz przy rdzeiu wirika podczas rozruchu silika pokazao a rys. 6. Na rysuku umieszczoo rówież graiczą pętlę histerezy materiału zastosowaego a warstwę histerezową. 5. UWAGI KOŃCOWE Z przeprowadzoych rozważań i aalizy wyików obliczeń wyika, że opracowae oprogramowaie moża wykorzystać do aalizy zjawisk elektromagetyczych powiązaych z ruchem w silikach o bieguach wpisywaych. Przewiduje się zastosowaie opracowaego oprogramowaia do zaprojektowaia silika modelowego o bieguach wpisywaych. Po zbudowaiu i przeprowadzeiu

7 Aaliza obwodu elektromagetyczego silika o bieguach wpisywaych 23 badań laboratoryjych tego silika autorzy ostateczie zweryfikują przydatość opracowaej metody i oprogramowaia do aalizy zjawisk sprzężoych, symulacji staów pracy i projektowaia silików o bieguach wpisywaych. a) b) Rys. 4. Rozkład liii sił pola magetyczego w siliku i wektora amagesowaia w warstwie histerezowej a) bezpośredio po załączeiu silika do sieci oraz b) w staie pracy ustaloej Rys. 5. Wpływ liczby zwojów uzwojeia główego a przebieg procesu rozruchu

8 24 Marci Atczak, Dariusz Kapelski, Jerzy Siwiec, Wojciech Szeląg Rys. 6. Historia magesowaia podobszarów w warstwie histerezowej leżących (po lewej) przy szczeliie powietrzej oraz (po prawej) przy powierzchi rdzeia wirika podczas rozruchu silika przeprowadzoego z załączeiem uzwojeia wpisującego LITERATURA [1] Atczak M., Szeląg W., Polowo-obwodowa aaliza silika trójfazowego o bieguach wpisywaych, Przegląd Elektrotechiczy, NR 4a, 2012, s [2] Layto L., Writte-Pole Motors, com/courses/e/e-3023.pdf, (dostęp ), [3] Materiały iformacyje firmy Precise Power Corporatio, (dostęp ). [4] Zabet Khosousi H., Mirsalim M., Dyamic modelig of a 20-Horsepower siglephase writte pole motor, IEEE Tras. Mag., 40, (2004), No. 4, [5] Mezies R. W., Ge L., Theory ivestigatio of 3-phase writte pole motors, Proc. IEEE Ca. Cof., 2002, [6] Haah A., Electrical field measuremets o a EPRI two-pole, 20-HP writte pole motor, IEEE Tras. Id. Applicat., 33, 1997, No. 2, [7] Byug-Taek K., Dae-Kyog K., Se-Hyu R., Duck-Shick S., Byug K., Exciter Desig ad Characteristic Aalysis of a Writte-Pole Motor, IEEE Tras. Mag., 45, 2009, No.3, [8] Szeląg W., Przetworiki elektromagetycze z cieczą magetoreologiczą, Wydawictwo Politechiki Pozańskiej, Pozań [9] Torre E.D., Magetic Hysteresis, Wiley-IEEE Press, New York ANALYSIS OF ELECTROMAGNETIC CIRCUIT OF WRITTEN POLE MOTOR I the paper a electric motor with writte poles has bee preseted. To the aalysis of electromagetic ad mechaical motio pheomea i the motor the field-circuit model has bee proposed. I the cosideratio the magetic hysteresis of permaet maget material has bee take ito accout. The umerical implemetatio of proposed model is based o the FEM ad a step-by-step algorithm. Elaborated method ad software has bee applied to the aalysis of writte pole motor. Chose results of aalysis of electromagetic circuit of a writte pole motor have bee preseted.