Implementacja filtru o zmiennych w czasie parametrach w strukturach FPAA

Transkrypt

1 Jerzy Sawicki Katedra Inżynierii Sytemów, Sygnałów i Elektroniki Zachodniopomorki Uniwerytet Technologiczny w Szczecinie Implementacja filtru o zmiennych w czaie parametrach w trukturach FPAA STRESZCZENIE Filtry o zmiennych w czaie parametrach cechują ię krótzymi czaami tanów przejściowych w tounku do filtrów tacjonarnych. Mogą być praktycznie toowane w układach pomiarowych, w których filtracja dotyczy ygnału wywołanego znaną przyczyną. W artykule przedtawiono przykład implementacji filtru dolnoprzeputowego drugiego rzędu typu Butterwortha w trukturach układów calonych typu Field Programmable Gate Array (FPAA). Układy te cechują ię dużą elatycznością w zakreie łączenia typowych bloków funkcjonalnych filtrów, małymi wymiarami pozwalającymi na miniaturyzację, nikim koztem realizacji projektu i małym poborem mocy. Przeprowadzone ymulacje i implementacja pozwalają twierdzić, że układy FPAA ą obecnie najbardziej odpowiednią platformą przętową do realizacji praktycznej filtrów o zmiennych w czaie parametrach. WPROWADZENIE Analogowa filtracja ygnałów pomiarowych ma wiele zalet, z których należy wymienić protą budowę filtrów, eliminację wtępnych przetworników analogowo-cyfrowych i związanych z nimi błędów oraz brak zakłóceń typowych dla układów cyfrowych. Zalety te ą zczególnie ważne przy filtracji ygnałów o małym poziomie napięcia, z czym mamy do czynienia w pomiarach biomedycznych (np. EEG, EMG, EOG, ECoG) i technologicznych (np. ygnały z czujników tenometrycznych, pojemnościowych, indukcyjnych). W wymienionych zatoowaniach ygnały wyjściowe ą reakcją na zewnętrzny ygnał pobudzenia wytępujący w określonej chwili czau i mogą być wielokrotnie wytwarzane i uśredniane w celu poprawienia tounku ygnał/zum. W takich przypadkach można wykorzytać nowe koncepcje filtrów o zmiennych w czaie parametrach pozwalające wydatnie zredukować cza trwania tanów przejściowych. Filtry o zmiennych w czaie parametrach ą filtrami nietacjonarnymi, w których zmienia ię ich podtawowe parametry: czętotliwość graniczną, dobroć oraz wzmocnienie (wzytkie równocześnie lub niektóre z nich). Zazwyczaj funkcje terujące zmianą wartości parametrów filtru mają kztałt ekponencjalny a poprawę właściwości dynamicznych filtru uzykuje ię przez zwiękzenie chwilowej wartości czętotliwości granicznej i wpółczynnika tłumienia. Metody yntezy i analizy filtrów o zmiennych w czaie parametrach ą wciąż przedmiotem badań, ale dotychczaowy tan wiedzy pozwala z powodzeniem na ich praktyczne zatoowania. Realizacja filtrów o zmiennych w czaie parametrach wymaga zatoowania układów mnożących, w których ygnały wejściowe, wyjściowe i ich pochodne będą mnożone przez funkcje zmiennych w czaie wartości parametrów. Wymagane do yntezy filtru o zmiennych w czaie parametrach bloki integratorów o dynamicznie zmieniającej ię tałej czaowej mogą być zrealizowane różnymi metodami: przez zatoowanie analogowych układów mnożących i wzmacniaczy operacyjnych lub w tzw. układach tranliniowych, czyli calonych układach tranzytorowych (bipolarnych lub MOS) wykorzytujących ekponencjalną relację między napięciem i prądem, charakterytyczną dla diod, tranzytorów bipolarnych i tranzytorów MOS w zakreie łabej inwerji prądu (weak-inverion current). Pierwza z metod wykorzytuje powzechnie dotępne analogowe układy calone, jet jednak tounkowo koztowna i ogranicza możliwości miniaturyzacji filtru. Druga wymaga wykonania wypecjalizowanego układu calonego o niewielkiej elatyczności w zakreie pełnianych funkcji i wyokim kozcie produkcji przy niewielkiej erii. W otatnich latach udotępnione projektantom zotały kolejne werje dynamicznie programowanych Analogowych Proceorów Sygnałowych (dynamically programmed Analog Signal Proceor) dpasp, nazywanych także układami typu FPAA, czyli Field Programmable Analog Array, podobnymi pod względem elatyczności łączenia komponentów do układów FPGA (Field Programmable Gate Array) toowanych w technice cyfrowej. Układy FPAA mają analogowe ygnały wejściowe i wyjściowe z wewnętrznymi blokami funkcjonalnymi zbudowanymi w oparciu o technikę przełączanych pojemności. Pozwalają na wykorzytanie tandardowych bloków funkcjonalnych takich, jak między innymi: wzmacniacze, układy mnożące, integratory oraz na tworzenie włanych bloków. Układy FPAA ą odpowiednie do

2 implementacji filtrów o zmiennych w czaie parametrach, dając elatyczną mikroelektroniczną platformę przętową o małych wymiarach i małym zapotrzebowaniu na energię. Mogą być toowane bezpośrednio przy enorze tworząc wydajny układ filtracji i kondycjonowania ygnału pomiarowego. FILTR O ZMIENNYCH W CZASIE PARAMETRACH Do badań ymulacyjnych i implementacji w trukturach FPAA wybrano filtr dolnoprzeputowy drugiego rzędu typu Butterwortha o zmiennych w czaie dwóch parametrach: czętotliwości granicznej i wpółczynniku tłumienia. Filtr jet opiany równaniem różniczkowym: y y y x i tranmitancją: K ( ) Analizy filtrów o zmiennych parametrach wkazują, że zwiękzenie wartości parametrów ω powoduje krócenie czau trwania tanów przejściowych, a zwiękzenie wartości wpółczynnika ξ zmniejza wielkość przeregulowania w odpowiedzi kokowej. Przyjęto zatem, że zmianom w czaie będą podlegać wartości czętotliwości granicznej ω oraz wpółczynnika tłumienia ξ. Sygnałem wejściowym do badań odpowiedzi filtru będzie kok jednotkowy. Przyjęto natępujące zakrey zmian i końcowe wartości parametrów: () d 3 oraz () d.5 oraz Przyjęto, że zmiany wartości parametrów ω i ξ w funkcji czau będą ię odbywać zgodnie z odpowiedzią kokową generatora funkcji, którym może być układ inercyjny pierwzego rzędu o tałej czaowej r odpowiadającej za zybkość zmian funkcji: t r f ( t) e ( t) w której (t) jet funkcją koku jednotkowego generowanego w chwili t=, a r tałą czaową. Przyjęto, że: r. 3 Wybór potaci funkcji jet, między innymi, podyktowany łatwością generacji w technice analogowej. Funkcje uzmienniające parametry filtru mają otatecznie natępujące potacie: ( t ) d f ( t) ( t ) d f ( t) Na ry. przedtawiono chemat blokowy filtru Butterwortha o zmiennych parametrów wraz z układami wytwarzającymi funkcje uzmienniające parametry ω i ξ.

3 d ω =3 Unit tep function (t).5 ω In LP Filter ω (t) Out d ξ =.5 ξ ξ(t) SYMULACJA Ry.. Schemat blokowy filtru Butterwortha drugiego rzędu o zmiennych w czaie parametrach ω i ξ. Symulację przeprowadzono dla filtru dolnoprzeputowego drugiego rzędu o zmiennych w czaie parametrach, czętotliwości granicznej f =khz oraz wzmocnieniu równym. Badania ymulacyjne przeprowadzono w programie komputerowym AnadigmDeigner, wybierając architekturę i zaoby układu FPPA typu AN3E4 firmy Anadigm. Układ AN3E4 jet trzecią generacją dynamicznie programowalnych analogowych proceorów ygnałowych (dynamically programmed Analog Signal Proceor) dpasp. Architekturę układu przedtawiono na ry.. Analog Input/Output Digital I/O Bidirectional Routing Switche any to any I/O Confgurable Interface Voltage Reference Clock Generator 3 4 Ry.. Architektura układu FPAA typu AN3. Układ zawiera cztery identyczne konfigurowalne bloki analogowe (Configurable Analog Block), układy wejść/wyjść analogowych i cyfrowych oraz niezbędne układy terujące. Każdy z zawiera komponenty, z których można budować bloki funkcjonalne i łączyć je ze obą oraz z układami zewnętrznych wejść/wyjść w dowolny poób. Schemat blokowy jednego z dotępnymi komponentami przedtawiono na ry. 3.

4 Confgurable Interface Shadow RAM Configuration RAM X Opamp X Succeive approximation regiter SAR X Comparator 8 X Capacitor Look Up-Table Ry. 3. Schemat jednego. Program AnadigmDeigner pozwala na wybór bloków funkcjonalnych, utawienie ich parametrów, prawdzenie poprawności układu połączeń, przeprowadzenie badań ymulacyjnych na komputerze PC i tranfer wyników. Badany filtr o zmiennych w czaie parametrach wymaga użycia dwóch identycznych układów FPAA. Schemat blokowy badanego układu przedtawiono na ryunku 4. (t).5 In AMP INT.5 SUM 59.μ -V G - AMP LP Filter G -.5 SUM 3 ω (t) MP INT MP 59.μ - - G MP 3 INT 59.μ AMP 3 Out -V SUM ξ (t) Ry. 4. Schemat filtru dolnoprzeputowego o zmiennych w czaie parametrach i czętotliwości granicznej khz zrealizowanego w ymulatorze programu AnadigmDeigner. Układ filtru zrealizowany w ymulatorze jet funkcjonalnym odpowiednikiem chematu przedtawionego na ry. przekalowanym na czętotliwość graniczną khz i zminimalizowanym pod kątem liczby używanych bloków. Przykładowo dwa analogowe układy mnożące w układzie generacji funkcji uzmienniających parametry ω i ξ zatąpiono umatorami. Przeprowadzono ymulację odpowiedzi na kok jednotkowy dwóch filtrów: tacjonarnego filtru Butterwortha i filtru o zmiennych w czaie parametrach ω i ξ. Zmiany wartości parametrów ω oraz ξ w funkcji czau przedtawiono na ry.. Końcowe, utalone wartości wpółczynników filtru o zmiennych parametrów, ą takie ame jak tacjonarnego filtru Butterwortha. ω (t) Ry.. Przebiegi czaowe parametrów ω (t) i ξ(t) dla filtru o czętotliwości granicznej f =khz.

5 Otrzymane podcza badań ymulacyjnych odpowiedzi kokowe obydwu filtrów zetawiono na ry. 6. Odpowiedź kokowa filtru o zmiennych w czaie parametrów jet zgodna z innymi ymulacjami analogowymi i numerycznymi. Time-varying filter Stationary filter Ry. 6. Porównanie odpowiedzi kokowych filtru o zmiennych w czaie parametrach i filtru tacjonarnego. Filtr o zmiennych w czaie parametrach ma wyraźnie krótzy cza trwania tanu przejściowego. Porównanie czaów utalania obydwu filtrów przedtawiono w tabeli. Tabela Czay utalania odpowiedzi filtrów Makymalna odchyłka od Time-varying wartości utalonej filter Stationary filter 3%.5 m.3 m %.9 m.4 m %.47 m.4 m We wzytkich zakreach wartości odchyłki od wartości utalonej filtr o zmiennych w czaie parametrach ma krótze tany przejściowe. Makymalny przerzut odpowiedzi filtru o zmiennych parametrach wyniół tylko.6% a filtru tacjonarnego 4.7%. Należy dodać, że jet możliwość jezcze więkzej redukcji czau trwania tanu przejściowego w filtrze o zmiennych parametrach przez zwiękzenie wartości d ω, należy ię jednak liczyć z pogorzeniem właściwości filtracyjnych w początkowej fazie działania filtru. Przewidywany przez ymulator pobór mocy przez dwa układy FPAA działające według przedtawionego chematu wynoi około.3w, przy napięciu zailania 3.3V. IMPLEMENTACJA Schemat filtru zrealizowany w programie AnadigmDeigner zotał w potaci zakodowanej przełany do połączonych zeregowo dwóch układów FPAA typu AN3E4. Wykorzytano dwie płyty uruchomieniowe typu AN3K4-DVLP3 AnadigmApex Development Board, z których każda zawiera jeden układ FPAA oraz wymagane peryferia do połączenia z komputerem PC w celu przełania zakodowanego układu połączeń wykonanego w ymulatorze. Pojedynczą płytę uruchomieniową przedtawiono na ry. 7. Układ AN3E4 cechuje ię w pełni ymetryczną tranmiją ygnałów (fully differential architecture) wewnętrznych i zewnętrznych, zwiękzającą odporność na zakłócenia ygnałów analogowych, pamem przenozonych czętotliwości od zera do MHz (DC-MHz), ma dynamikę (Signal to Noie Ratio) na poziomie 9dB dla ygnałów zerokopamowych (broadband) i db dla ygnałów w paśmie akutycznym, niewielkie zniekztałcenia nieliniowe (Total Harmonic Ditortion) na poziomie - db. Jet zailany napięciem 3.3V, analogowe ygnały wejściowe i wyjściowe muzą mieścić ię w zakreie od do 3V, makymalny pobór mocy jednego układu wynoi 5 mw.

6 DAISY PINS AN3K4 DAISY PINS POWER SUPPLY RESET BUTTON Ry. 7. Płyta uruchomieniowa z układem FPAA typu AN3. WNIOSKI Przeprowadzone badania ymulacyjne i implementacja przykładowego filtru dolnoprzeputowego drugiego rzędu wykazały pełną przydatność układów FPAA do praktycznej realizacji liniowych, zmiennych w czaie ytemów (linear time-varying ytem LTV). Układy FPAA ą w tej chwili najlepzą platformą przętową do realizacji prototypowych układów LTV i niewielkich erii produkcyjnych. W praktycznej realizacji można oiągnąć dużą miniaturyzację filtrów o zmiennych parametrach, gdyż pojedynczy układ FPAA mieści ię w obudowie QFN o 44 wyprowadzeniach (indutry tandard 44 lead QFN package) o wymiarach 7x7x.9 mm. Jedynym koniecznym dodatkowym układem jet pamięć EEPROM do przechowywania lity połączeń wewnętrznych FPAA. Ponadto, wykorzytując dotępne w układach FPAA pamięci typu Look-up Table (LUT) można praktycznie dowolnie kztałtować przebiegi czaowe funkcji uzmienniających parametry. Układy FPAA dobrze nadają ię do realizacji układów filtracji i kondycjonowania ygnałów pochodzących z enora pomiarowego, mogąc tworzyć miniaturowy inteligentny enor (intelligent enor). LITERATURA. Gutierrez de Anda M.A., Meza Dector I., Sanchez Garcia J.C., Kazyńki R., Pikorowki J.: A firt-order parameter-varying filter uing dynamic tranlinear technique, Proc. International Conference on Method and Model in Automation and Robotic, MMAR 9, Międzyzdroje, Poland, CD-ROM.. Gutierrez de Anda M.A., Meza Dector I., Kazyńki R., Pikorowki, J. Sanchez Garcia J.C.: Electronic implementation of a continou-time econd-order lowpa parameter-varying filter, Proc. IBERCHIP Workhop, IBERCHIP, Bogota, Colombia, CD-ROM. 3. Kazyńki R., Pikorowki J.: Selected tructure of filter with time-varying parameter, IEEE Tranaction on Intrumentation and Meaurement, Vol. 56, No. 6, December 7, Pikorowki J.: A new concept of filter for biomedical data proceing need, Biocybernetic and Biomedical Engineering, Vol. 3, No., January, Pikorowki J., Gutierrez de Anda M.A.: A new cla of continou-time narrow bandpa Q-varying lowpa elliptic filter with improved dynamic behavior, IEEE Tranaction on Circuit and Sytem I: Regular Paper, Vol. 56, No., January 9, Tividi Y.P., Li D.: Current-mode filter uing yllabic companding, Proc. IEEE International Sympoium on Circuit and Sytem, ISCAS 996, Atlanta, GA, USA, Vol., -4.

7 7. Tividi Y.P.: Externally linear, time-invariant ytem and their application to companding ignal proceor, IEEE Tranaction on Circuit and Sytem II: Analog and Digital Signal Proceing, Vol. 44, No., February 997, Tividi Y.P., Krihnapura N., Palaka Y., Toth L.: Internally varying analog circuit minimize power diipation, IEEE Circuit and Device Magazine, Vol. 9, No., January 3, Walczak J., Romanowka A.: Analyi of econd ordef LTV ection with exponentially varying parameter, Electrical Review Conference, Vol. 5, No., February 7, AN3E4 Dataheet Rev. 3rd Generation Dynamically Reconfigurable dpasp. Anadigm Inc., 7.