Rozdział II. Realizacja standardów wymagań egzaminacyjnych w części matematyczno-przyrodniczej egzaminu gimnazjalnego w 2005 roku

Transkrypt

1 Rozdział II standardów wymagań egzaminacyjnych w części matematyczno-przyrodniczej egzaminu gimnazjalnego w 2005 roku Umiejętne stosowanie terminów, pojęć i procedur z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych niezbędnych w praktyce życiowej i dalszym kształceniu Opis I obszaru standardów Odbiór i przekazywanie informacji w dobie społeczeństwa informatycznego są szczególnie istotne w komunikacji międzyludzkiej. Opierają się one na znajomości i rozumieniu znaczenia pojęć i terminów, które uczeń powinien sobie przyswoić podczas nauki w gimnazjum. W tym obszarze standardów badane są umiejętności posługiwania się słownictwem charakterystycznym dla nauk matematyczno-przyrodniczych. W I obszarze standardów badane są także umiejętności wykonywania podstawowych działań matematycznych, podawania wyniku z określoną dokładnością, szacowania wyniku działania. Obliczanie średniej arytmetycznej, procentów, posługiwanie się jednostkami miar, przeliczanie tych jednostek to czynności, które każdy człowiek powinien umieć wykonywać, gdyż są niezbędne w życiu codziennym w sklepie, banku, przy planowaniu zakupów. Otaczająca nas rzeczywistość ma charakter przestrzenny. W toku nauki uczymy się rozpoznawać kształty różnych przedmiotów. Bywa, że musimy w praktyce obliczyć ich powierzchnię, objętość, obwód, wyrazić ich wielkość czy odległość między konkretnymi obiektami za pomocą skali. Uczeń powinien także znać i umieć stosować własności miar. Umiejętności te są przydatne podczas wędrówek, przy posługiwaniu się mapą, w trakcie prac domowych, przy wykonywaniu modeli figur, planowaniu zakupów różnych materiałów itp. Rozwiązując zadnia należące do pierwszego obszaru standardów, uczeń wykonywał obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych. Korzystając z informacji podanych na diagramie oraz w tekście, obliczał procentowy udział powierzchni poszczególnych kontynentów w całkowitej powierzchni lądów, czyli wykonywał obliczenia procentowe. Obliczał też, jaką część powierzchni lądów zajmuje Afryka i jaką powierzchnię ma Australia (zad. 2. i 3.). Obliczał, jaki procent objętości naczynia zajmuje woda, czyli jaki procent jednej liczby stanowi druga liczba (zad. 14.). W zadaniu 34. obliczał powierzchnię papieru potrzebną 40

2 na zakładki do sklejenia modelu ostrosłupa. W trzech kolejnych zadaniach (zad. 1., 4., 17.) uczeń porównywał liczby w różnych sytuacjach. Odpowiednio wybierał zdanie prawdziwe dla określenia powierzchni wymienionych kontynentów w stosunku do powierzchni wszystkich lądów na Ziemi (zad. 1.). Obliczał różnicę między powierzchnią Antarktydy i Europy (zad. 4.). Przekształcał zapis wykładniczy na dziesiętny; w ten sposób wybierał spośród podanych średnią odległość Marsa od Ziemi bez użycia potęgi (zad. 17.). W dalszych zadaniach badano stosowanie terminów i pojęć matematycznoprzyrodniczych, w związku z tym uczeń wybierał schemat ilustrujący informację przedstawioną w treści zadania (zad. 5.) a także spośród podanych informacji wskazywał cechy południków (zad. 16.). Uczeń w trakcie egzaminu posługiwał się też własnościami figur. Celem wskazania walca o największej objętości obliczał te wielkości (zad.13.), obliczał pole powierzchni kwadratu, na którym stoi wieża Eiffla (zad. 33.) oraz pole powierzchni piramidy w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego (zad. 34.). Rozwiązując te zadania, uczeń wykonywał działania nie tylko na liczbach, lecz również na jednostkach. W trakcie egzaminu uczeń mógł zaprezentować swoje umiejętności i wiadomości w zakresie posługiwania się terminami i pojęciami matematyczno-przyrodniczymi, rozwiązując 11 zadań, w tym 9 zadań zamkniętych WW oraz dwa otwarte, jedno KO, a drugie RO. Za bezbłędne rozwiązanie wszystkich zadań z pierwszego obszaru standardów uczeń mógł uzyskać 15 punktów, tj. 30% punktów możliwych do uzyskania w tej części egzaminu. W obszarze I największy procent (47%) stanowiły zadania trudne (zad. 17.,33.,34.). Do najtrudniejszych umiejętności badanych w tym obszarze zaliczyć należy posługiwanie się własnościami figur (standard 3.). Łatwość zadania 34. najtrudniejszego w tym obszarze wynosi 0,29. Sześć na siedem punktów spośród tych umiejętności badanych było zadaniami otwartymi, zarówno krótkiej, jak i rozszerzonej odpowiedzi. Zadania umiarkowanie trudne (zad. 13., 14.) stanowiły 13% punktów. W grupie zadań łatwych (zad. 1., 2., 3., 4., 5., 16.) uplasowało się 40% punktów tego obszaru. Do najłatwiejszych czynności w tym obszarze zaliczyć możemy stosowanie w praktyce własności działań porównywanie liczb (zad. 1.) oraz operowanie procentami (zad 2.). Łatwość każdego z tych zadań wynosi 0,80 i obydwa należą do standardu 1., którym badamy wykonywanie obliczeń w różnych sytuacjach praktycznych. Wszystkie zadania umiarkowanie trudne i łatwe w obszarze I należą do zadań zamkniętych WW. W grupie zadań łatwych znalazły się dwa zadania badające umiejętności zawarte w podstawie programowej przedmiotów przyrodniczych (zad. 5. i 16.). W pozostałych zadaniach uczniowie mogli prezentować swoje umiejętności, których treści zaczerpnięto z podstawy programowej z matematyki. W pierwszym obszarze konstruktorzy niemal w równym stopniu sprawdzali umiejętności wykonywania obliczeń w różnych sytuacjach praktycznych (standard 2.), jak i posługiwanie się własnościami figur (standard 3.), łącznie ok. 87% czynności tego obszaru. Wyszukiwanie i stosowanie informacji Opis II obszaru standardów Nasze życie jest nierozerwalnie związane z odbieraniem informacji. Docierają one do nas nie tylko w formie tekstu, lecz także rysunków, schematów, tabel, fotografii, wykresów, szkiców, map. My sami także przekazujemy informacje w różnej postaci. 41

3 Umiejętności odczytywania informacji, ich wyboru, selekcjonowania, przetwarzania, analizowania i wnioskowania na ich podstawie, czytelnego prezentowania informacji, wykorzystywania ich w praktyce to czynności, które uczeń powinien opanować w toku nauki szkolnej, które badane są w części matematyczno-przyrodniczej egzaminu gimnazjalnego. Uczeń prezentował swoje umiejętności określone w II obszarze standardów poprzez analizę informacji przedstawionych w formie graficznej. W zadaniu 8. określał cechy struktury wiekowej i płciowej populacji na podstawie analizy załączonego do zadania schematu. Wykorzystywał informacje zawarte na mapie celem określenia kierunku, w którym przemieszcza się turysta (zad. 11.) oraz określenia lokalizacji państw sąsiadujących z Polską (zad. 27.). Na podstawie fragmentu układu okresowego odczytywał własności pierwiastka, a tym samym wybierał zdanie prawdziwe dotyczące sodu (zad. 25.). W dalszych zadaniach, w których badano umiejętności z II obszaru standardów wymagań egzaminacyjnych, uczeń przetwarzał informacje: określał kierunek marszu turysty między wskazanymi na mapie punktami (zad. 10.), przyporządkowywał skład gatunkowy drzew do przedstawionego na mapie lasu (zad. 12.), na podstawie skali ph porównywał odczyn podanych napojów (zad. 18.), a także określał odczyn podanych substancji (zad. 19.). W zadaniu 23. określał własności pierwiastków na podstawie szeregu aktywności chemicznej metali oraz określał możliwości otrzymania wodoru w reakcji metalu z kwasem (zad. 24.). Za rozwiązanie zadań w II obszarze standardów uczeń mógł uzyskać 12 punktów, dziesięć punktów za bezbłędne rozwiązanie zadań zamkniętych WW oraz dwa za zadanie na dobieranie (D). Stanowi to 24% wszystkich możliwych do uzyskania punktów w teście. Zadania w obszarze II sprawiły uczniom mniej trudności niż zadania w obszarze I. Tu najwięcej zadań, bo 50%, należy do zadań umiarkowanie trudnych (zad. 9., 10., 11., 24., 27.). 42% to zadania łatwe (8., 12., 18., 19., 23.) a tylko jedno zadanie (25.) należy do zadań trudnych. Na jedenaście zadań w tym obszarze dziesięć to zadania zamknięte WW a jedno otwarte typu D, jedyne zadanie na dobieranie w teście. Jego łatwość wynosi 0,51 i związane jest z treściami podstawy programowej z geografii. Łatwość najtrudniejszego zadania w tym obszarze wynosi 0,41, jest to zadanie zamknięte WW. Badano nim umiejętność odczytywania informacji przedstawionych w formie tabeli. Konkretnie uczeń odczytywał z układu okresowego własności pierwiastka. Wśród zadań najłatwiejszych w obszarze II znajdujemy dwa zadania (zad. 18., 19.), każde o łatwości 0,79. Badają one umiejętności porównywania oraz interpretowania informacji i łączą treści podstawy programowej kilku edukacji. W drugim obszarze konstruktorzy zwrócili szczególną uwagę na umiejętności operowania informacjami (standard 2.) 75% punktów. Zwraca uwagę także fakt, że nie badano tu bezpośrednio umiejętności występujących w podstawie programowej z matematyki, a jedynie występowały one w niektórych zadaniach jako wspomagające inne treści, zwłaszcza w zadaniu 10., w którym uczeń określał przybliżoną odległość w terenie na podstawie mapy. 42

4 Wskazywanie i opisywanie faktów, związków i zależności, w szczególności przyczynowo-skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych i czasowych Opis III obszaru standardów Terminy i pojęcia, którymi posługuje się uczeń, forma w jakiej odbiera i komunikuje informacje służą prezentacji i opisowi różnorodnych zjawisk, procesów, własności. Trzeci obszar standardów wymagań egzaminacyjnych pozwala zbadać stopień opanowania przez ucznia takich umiejętności, jak wskazywanie prawidłowości w procesach i zjawiskach matematycznoprzyrodniczych. Uczeń powinien umieć wyjaśnić warunki występowania niektórych zjawisk, wyjaśnić ich skutki oraz zastosować poznane podczas lekcji prawa i zasady do opisu tych zjawisk. W opisie tych sytuacji powinien posługiwać się symbolami, wyrażeniami algebraicznymi, równaniami i nierównościami. Jego zadanie może także polegać na odczytywaniu informacji przedstawionych za pomocą liczb, symboli, wyrażeń algebraicznych czy reakcji chemicznych, a następnie przekształcaniu tych informacji. W tym obszarze badane są także umiejętności posługiwania się funkcjami. Wszak obserwowane wielkości niejednokrotnie są ze sobą powiązane, niektóre z nich to funkcje. Zadanie ucznia może polegać m.in. na przekształcaniu funkcji lub jej opisaniu za pomocą wzoru, wykresu, tabeli. Uczeń powinien mieć świadomość, że występujące zjawiska przyrodnicze nie występują niezależnie, nie są izolowane, lecz spotykamy je w powiązaniu z innymi. Uczeń powinien umieć zastosować zintegrowaną wiedzę do opisu przyczyn, skutków oraz sposobów przeciwdziałania cywilizacyjnym zagrożeniom środowiska przyrodniczego, wykazania związku człowieka ze środowiskiem, a także znać podstawowe zasady higieny i wykazać umiejętności stosowania ich praktyce. Podczas egzaminu uczeń wskazywał prawidłowości w procesach i w funkcjonowaniu układów i systemów. Określał oddziaływania między wskazanymi populacjami (zad. 6.); na podstawie podanych zależności ustalał grupy organizmów w nich uczestniczących (zad. 7.); określał szerokość geograficzną na podstawie opisanego w zadaniu zjawiska (zad. 15.); na podstawie przedstawionego schematu obwodu elektrycznego określał jasność świecenia żarówki (zad. 21.). Rozwiązując kolejne zadnia, uczeń posługiwał się językiem symboli i wyrażeń algebraicznych: w zadaniu 22. obliczał całkowity opór przedstawionego na schemacie obwodu; na podstawie danych przedstawionych w tekście oraz tabeli obliczał masę atomową pierwiastka (zad. 26.); wykazywał się umiejętnością obliczania wartości prędkości, z jaką porusza się teleskop wokół Ziemi (zad. 31.) oraz czasu swobodnego spadku metalowej kuli z określonej wysokości (zad. 32.). W zadaniu 28. i 29. badano umiejętność posługiwania się funkcjami. W zadaniu 28. uczeń obliczał wartość przyrostu długości przęsła, w ten sposób prezentował umiejętność obliczania wartości funkcji liniowej, a w zadaniu 29. zapisywał zależność przyrostu długości przęsła od przyrostu temperatury oraz podawał współczynnik proporcjonalności. Reasumując, uczeń prezentował swoje umiejętności i wiadomości określone III obszarem standardów wymagań egzaminacyjnych, rozwiązując 5 zadań zamkniętych WW, 4 zadania otwarte KO oraz jedno zadanie RO. Maksymalnie w tym obszarze uczeń mógł uzyskać 15 punktów. 43

5 W obszarze III znajdziemy zadania o dużej gamie trudności, od zadań bardzo trudnych do zadań bardzo łatwych. Nie wystąpiły tu jedynie zadania umiarkowanie trudne. Zadania o skrajnej łatwości czyli bardzo trudne i bardzo łatwe w omawianym teście wystąpiły tylko w tym obszarze. W bieżącej sesji egzaminacyjnej było jedno zadanie, którego czynności okazały się bardzo łatwe dla uczniów (zad. 28.). Jego łatwość wynosi 0,92. Było to jednopunktowe zadanie otwarte KO, co stanowi 7% badanych w tym obszarze czynności. Zadanie ucznia polegało na obliczeniu wartości funkcji liniowej na podstawie informacji podanych w zadaniu. Tabelaryczny układ treści zadania i informacje wstępne były bardzo pomocne dla uczniów. W teście wystąpiły dwa zadania, które sprawdzały czynności bardzo trudne dla uczniów (zad. 29. i 32.). Badano nimi umiejętności opisywania funkcji za pomocą symboli uczeń powinien określić zależność za pomocą wzoru i podać współczynnik proporcjonalności (zad. 29.) oraz posługiwania się językiem symboli i wyrażeń algebraicznych, a w szczególności wyznaczania czasu swobodnego spadku ciała (zad. 32.). Łącznie 27% punktów tego obszaru. Zadania te reprezentują odpowiednio standard 2 i 3 tego obszaru, ich łatwość wynosi odpowiednio 0,13 i 0,11. Obydwa zadania były otwarte, KO, i związane z podstawą programową fizyki łącznie z praktycznym zastosowaniem umiejętności z zakresu matematyki. Ponad połowa zadań w obszarze III badała umiejętności, które okazały się dla uczniów trudne (53% punktów). W tej grupie zadań znajdziemy umiejętności związane z treściami całej grupy przedmiotów matematyczno-przyrodniczych objętych egzaminem gimnazjalnym. Najwięcej kłopotów wśród zadań trudnych sprawiało uczniom obliczenie drogi jako długości okręgu, a następnie obliczenie wartości prędkości w ruchu jednostajnym (zad. 31.). Łatwość tego zadania wynosi 0,22 i jest ono zadaniem RO. Pozostałe zadania w tej grupie to zadania WW, KO. Wśród zadań łatwych w obszarze III mamy dwa zadania WW (zad. 6. i 21.). Stanowi to łącznie 13% punktów tego obszaru. Łatwość czynności badanych tymi zadaniami jest zbliżona, wynosi odpowiednio 0,84 i 0,81. Choć badają umiejętności z tego samego standardu, jednak dość zróżnicowane treści. W zadaniu 6. uczeń określał rodzaj zależności miedzy populacjami a w zadaniu 21. określał jasność świecenia żarówki, stosując prawo Kirchoffa. Można mniemać, że mimo sporego zróżnicowania treści są to umiejętności, które uczniowie opanowali tak dobrze, że ponad 80% badanej populacji nie sprawiają trudności. Najtrudniejsze (zad. 29. i 32.) i najłatwiejsze (zad. 28.) zadania w tej sesji egzaminacyjnej badają umiejętności z obszaru III standardów wymagań egzaminacyjnych. Zresztą tylko w tym obszarze wystąpiły zadania niemal o całej gamie trudności od bardzo trudnych do bardzo łatwych, bez zadań umiarkowanie trudnych. Badano nimi umiejętności ze wszystkich dziedzin edukacji objętych egzaminem gimnazjalnym w części matematyczno-przyrodniczej. Ilustruje to bardzo wyraźnie, jak szeroką gamę umiejętności można badać tym standardem oraz jak zróżnicowaną łatwość badanych czynności można przygotować konstruując zadania w tym obszarze. 44

6 Stosowanie zintegrowanej wiedzy i umiejętności do rozwiązywania problemów Opis IV obszaru standardów W sytuacjach życiowych mamy także do czynienia z sytuacjami trudnymi, nowymi, nieznanymi; stanowią one wówczas problem, który należy rozwiązać. W zetknięciu z problemem uczeń powinien umieć przeprowadzić jego analizę, określić dane i szukane wielkości niezbędne do rozwiązania tego problemu, tworzyć i realizować plan rozwiązania, jeśli sytuacja tego wymaga zaplanować doświadczenie i przewidzieć rezultaty. Zadanie ucznia w tym obszarze standardów polegało na tworzeniu modelu sytuacji problemowej. Uczeń wskazywał układ równań, którego rozwiązaniem są wartości indeksów stechiometrycznych charakterystyczne dla równania reakcji podanej w treści zadania (zad. 20.). Prezentował także swoje umiejętności określenia czasu, tj. dnia tygodnia i godziny w danym punkcie Ziemi (zad. 30.). Przy rozwiązywaniu tej sytuacji problemowej uczeń posługiwał się fragmentem siatki kartograficznej uzupełnionej o niezbędne informacje umożliwiające wykonanie zadania. Ostatnie zadanie w teście polegało na obliczeniu czasu niezbędnego do zwrotu kosztów instalacji gazowej w samochodzie. Rozwiązując to zadanie, uczeń analizował sytuację problemową, określał zależności między danymi i szukanymi oraz przeprowadzał obliczenia i przedstawiał wynik (zad. 35.). W IV obszarze standardów wymagań egzaminacyjnych uczeń rozwiązywał trzy zadania. Maksymalna liczba punktów możliwych do uzyskania w tym obszarze wynosi 8, tj. 16% ogólnej liczby punktów w teście. Podczas tegorocznego egzaminu wszystkie czynności badane w obszarze IV okazały się trudne dla uczniów. Umiejętności te badano zadaniami WW, KO i RO. 63% umiejętności badanych w tym obszarze reprezentowanych jest przez zadanie 35. RO. Czynności, jakie wykonywał uczeń w tym zadaniu, związane są z treściami podstawy programowej z matematyki. Także rozwiązując dwa pozostałe zadania, uczeń stosował umiejętności matematycznie, choć były one związane z elementami podstawy programowej geografii i chemii, co wskazuje na charakter międzyprzedmiotowy tych zadań. Łatwość zadań w obszarze IV plasuje się między 0,31 a 0,37. Najtrudniejsze w tej grupie umiejętności okazało się określenie czasu w danym punkcie na Ziemi a najłatwiejsze obliczenie czasu amortyzacji montażu instalacji gazowej w samochodzie. Obydwa zadania sprawdzały czynności bardzo praktyczne, może nie dosłownie w życiu codziennym, ale z pewnością w różnych sytuacjach życiowych. Podsumowanie Zwraca uwagę fakt, że niemal cały ciąg zadań łatwych sześć pierwszych zadań wystąpił na początku testu egzaminacyjnego. Należy przypuszczać, że konstruktorzy specjalnie zaplanowali na początku sprawdzanie umiejętności, które powinny być dobrze opanowane przez uczniów, tak by ci w trakcie rozwiązywania zadań nabrali rozpędu i pewności, że poradzą sobie w niełatwej przecież sytuacji egzaminacyjnej. Po ośmiu pierwszych zadaniach, z których siedem badało umiejętności łatwe dla uczniów, a jedno (siódme w kolejności) było trudne, nastąpił cykl kolejnych sześciu zadań, 45

7 spośród których po trzech zadaniach umiarkowanie trudnych, jedno zadanie było łatwe, a następnie dwa kolejne znowu umiarkowanie trudne. W dalszej kolejności przeplatają się zadania łatwe z trudnymi. Następnie umiarkowanie łatwe z trudnymi, aż dochodzimy do zadania 28. bardzo łatwego, po którym zostają w teście tylko zadania bardzo trudne i trudne. Zadania bardzo trudne i trudne to siedem ostatnich zadań w teście. Stanowią one 40% wszystkich punktów w teście. Niezależnie od stopnia opanowania badanych w tych zadaniach umiejętności, których analizę zamieszczono w komentarzach do zadań, być może ich trudność wynika po części z faktu, że jeśli uczniowie rozwiązywali zadania w ich kolejności w teście, a tak robią zazwyczaj, to pod koniec egzaminu towarzyszył im pośpiech z powodu kończącego się czasu, a do tego dochodziło także zmęczenie. Z drugiej strony można stwierdzić, że zamieszczenie zadań otwartych rozszerzonej odpowiedzi jako dwóch ostatnich w teście (zad. 34. i 35. z obszaru IV) wynika z tego, że uczniowie są już wprawieni w pokonywanie trudności egzaminacyjnych i być może jest to słuszne założenie konstruktorów zadań. Łącznie w teście 8% punktów stanowią zadania bardzo trudne, 48% punktów zadania trudne, 16% punktów zadania umiarkowanie trudne, 26% punktów zadania łatwe, a 2%punktów zadania bardzo łatwe. W takiej sytuacji rodzi się pytanie: czy test był za trudny dla uczniów, czy uczniowie nie byli wystarczająco dobrze przygotowani? Na podstawie powyższych rozważań widzimy, jak kształtuje się układ łatwości poszczególnych czynności w całym teście, jak układają się łatwości badanych umiejętności w poszczególnych obszarach standardów oraz jakie treści podstawy programowej posłużyły do badania umiejętności określonych standardami wymagań egzaminacyjnych. Znajomość tych faktów, analiza szczegółowa wyników egzaminu w kontekście łatwości badanych czynności, jak również kategoryzacja błędów uczniowskich to czynniki, które powinny pomóc nauczycielom i konstruktorom zadań oraz egzaminatorom w doskonaleniu pracy dydaktycznej, która służy przecież naszym uczniom. 46