STYCZEŃ 2017 Analiza wyników sprawdzianu na zakończenie nauki. w I semestrze drugiej klasy gimnazjum MATEMATYKA

Transkrypt

1 STYCZEŃ 2017 Analiza wyników sprawdzianu na zakończenie nauki w I semestrze drugiej klasy gimnazjum MATEMATYKA

2 Zestaw składał się z 21 zadań zamkniętych różnego typu i 3 zadań otwartych. Zadania sprawdzały umiejętności określone w podstawie programowej kształcenia ogólnego w I semestrze drugiej klasy gimnazjum. Za rozwiązanie wszystkich zadań uczeń mógł otrzymać 30 punktów. Analizy statystyczne wykonano na podstawie wyników egzaminu 234 uczniów z 7 szkół (wg stanu na dzień 28 luty 2017). Kartoteka testu Numer zadania Wymagania ogólne Wymagania szczegółowe Punktacja 1 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach [ ] (przy wykładnikach naturalnych) (3.2) 2 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji oblicza wartości pierwiastków [ ] (4.1) 3 zapisuje liczby w notacji wykładniczej [ ] (3.5) 4 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach [ ] ilorazy potęg o takich samych wykładnikach [ ] (przy wykładnikach naturalnych) (3.2) 5 oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych (3.1) 6 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych (3.1) oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia [ ] (4.1)

3 7 mnoży jednomiany [ ] mnoży sumy algebraiczne (6.5) oblicza pola [ ] czworokątów (10.9) 8 dodaje i odejmuje sumy algebraiczne (6.4) oblicza [ ] obwody [ ] czworokątów (10.9) 9 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji oblicza długość okręgu [ ] (10.5) 10 oblicza pole koła [ ] (10.6) oblicza pola [ ] czworokątów (10.9) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą (7.3) stosuje twierdzenie Pitagorasa (10.7) 13 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji 14 IV. Użycie i tworzenie strategii 15 III. Modelowanie matematyczne 16 III. Modelowanie matematyczne odczytuje współrzędne danych punktów (8.2) rozpoznaje liczbę złożoną [ ] (SP 2.8) za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym (7.7) oblicza procent danej liczby (5.2) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym [ ] (5.4) stosuje twierdzenie Pitagorasa (10.7) oblicza pola i obwody [ ] czworokątów (10.9)

4 17 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych (6.2) 18 III. Modelowanie matematyczne oblicza pola [ ] czworokątów (10.9) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami (6.1) 19 III. Modelowanie matematyczne oblicza pola [ ] czworokątów (10.9) 20 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji porównuje potęgi [ ] (3.3) 21 zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe (1.3) porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne (SP 4.12) 22 V. Rozumowanie i argumentacja stosuje twierdzenie Pitagorasa (10.7) IV. Użycie i tworzenie strategii 24 IV. Użycie i tworzenie strategii mnoży [ ] sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży sumy algebraiczne (6.5) za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym (7.7)

5 WYNIKI UCZNIÓW Z POSZCZEGÓLNYCH WOJEWÓDZTW 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0%

6 Numer zadania / max pkt województwo max lubelskie w pkt. 0,05 0,42 0,42 0,47 0,37 0,16 0,21 0,32 0,21 0,42 0,21 0,05 0,11 0,68 0,16 0,37 0,37 0,21 0,21 0,32 0,42 0,11 0,37 1,32 8 w % 5% 42% 42% 47% 37% 16% 21% 32% 21% 42% 21% 5% 11% 68% 16% 37% 37% 21% 21% 32% 42% 4% 19% 33% 27% małopolskie w pkt. 0,38 0,52 0,59 0,34 0,52 0,38 0,31 0,31 0,24 0,42 0,34 0,11 0,17 0,59 0,45 0,42 0,31 0,11 0,14 0,18 0,34 0,00 0,21 0,35 8 w % 38% 52% 59% 34% 52% 38% 31% 31% 24% 42% 34% 11% 17% 59% 45% 42% 31% 11% 14% 18% 34% 0% 10% 9% 26% mazowieckie w pkt. 0,20 0,63 0,37 0,32 0,61 0,41 0,41 0,35 0,27 0,49 0,25 0,16 0,20 0,62 0,39 0,37 0,42 0,12 0,34 0,26 0,56 0,00 0,56 1,03 9 w % 20% 63% 37% 32% 61% 41% 41% 35% 27% 49% 25% 16% 20% 62% 39% 37% 42% 12% 34% 26% 56% 0% 28% 26% 31% podlaskie w pkt. 0,27 0,70 0,49 0,35 0,58 0,53 0,35 0,38 0,35 0,62 0,34 0,15 0,23 0,60 0,32 0,43 0,43 0,14 0,43 0,20 0,43 0,16 0,41 1,16 10 w % 27% 70% 49% 35% 58% 53% 35% 38% 35% 62% 34% 15% 23% 60% 32% 43% 43% 14% 43% 20% 43% 5% 20% 29% 33% świętokrzyskie w pkt. 0,68 0,58 0,63 0,26 0,68 0,63 0,47 0,53 0,26 0,63 0,26 0,21 0,32 0,53 0,37 0,37 0,47 0,05 0,42 0,21 0,32 0,21 0,32 0,00 9 w % 68% 58% 63% 26% 68% 63% 47% 53% 26% 63% 26% 21% 32% 53% 37% 37% 47% 5% 42% 21% 32% 7% 16% 0% 31% POLSKA w pkt. 0,27 0,62 0,47 0,34 0,57 0,45 0,36 0,37 0,29 0,53 0,29 0,15 0,21 0,61 0,35 0,40 0,41 0,13 0,35 0,23 0,45 0,09 0,42 0,93 9 w % 27% 62% 47% 34% 57% 45% 36% 37% 29% 53% 29% 15% 21% 61% 35% 40% 41% 13% 35% 23% 45% 3% 21% 23% 31% Test

7 województwo I. Wykorzystywanie i tworzenie informacji II. Wykorzystywanie i interpretowanie Obszary umiejętności III. Modelowanie matematyczne IV. Użycie i tworzenie strategii V. Rozumowanie i argumentacja lubelskie 2,11 26% 2,42 30% 0,95 24% 2,37 34% 0,11 4% małopolskie 2,52 31% 2,93 37% 1,11 28% 1,14 16% 0,00 0% mazowieckie 2,70 34% 3,19 40% 1,23 31% 2,20 31% 0,00 0% podlaskie 3,05 38% 3,33 42% 1,32 33% 2,17 31% 0,16 5% świętokrzyskie 3,41 43% 3,73 47% 1,21 30% 0,85 12% 0,21 7% POLSKA 2,82 35% 3,19 40% 1,22 31% 1,96 28% 0,09 3%

8 Wyniki szkół Liczba szkół: 7 Najniższy wynik [szkoły]: 26,5% Najwyższy wynik [szkoły]: 44,6% Wyniki klas Liczba klas: 12 Najniższy wynik [klasy]: 19,5% Najwyższy wynik [klasy]: 44,6%

9 Średnie wyniki uczniów za poszczególne zadania 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Test Numer zadania Poziom trudności 27% 62% 47% 34% 57% 45% 36% 37% 29% 53% 29% 15% 21% 61% 35% 40% 41% 13% 35% 23% 45% 3% 21% 23%

10 Analiza zadao testu Nr zad. Treśd zadania Wymagania z Podstawy programowej Informacje o zadaniu 1 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach [ ] (przy wykładnikach naturalnych) (3.2) Numer zadania 1 Poziom wykonalności 27,4% 2 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji oblicza wartości pierwiastków [ ] (4.1) Numer zadania 2 Poziom wykonalności 61,9% umiarkowanie 3 zapisuje liczby w notacji wykładniczej [ ] (3.5) Numer zadania 3 Poziom wykonalności 46,6%

11 4 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach [ ] ilorazy potęg o takich samych wykładnikach [ ] (przy wykładnikach naturalnych) (3.2) Numer zadania 4 Poziom wykonalności 34,2% 5 oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych (3.1) Numer zadania 5 Poziom wykonalności 57,3% umiarkowanie 6 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych (3.1) oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia [ ] (4.1) Numer zadania 6 Poziom wykonalności 44,6%

12 7 mnoży jednomiany [ ] mnoży sumy algebraiczne (6.5) oblicza pola [ ] czworokątów (10.9) Numer zadania 7 Poziom wykonalności 36,1% 8 dodaje i odejmuje sumy algebraiczne (6.4) oblicza [ ] obwody [ ] czworokątów (10.9) Numer zadania 8 Poziom wykonalności 36,7% 9 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji oblicza długość okręgu [ ] (10.5) Numer zadania 9 Poziom wykonalności 29,0%

13 10 oblicza pole koła [ ] (10.6) oblicza pola [ ] czworokątów (10.9) Numer zadania 10 Poziom wykonalności 53,5% umiarkowanie 11 rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą (7.3) Numer zadania 11 Poziom wykonalności 29,0% 12 stosuje twierdzenie Pitagorasa (10.7) Numer zadania 12 Poziom wykonalności 14,6% bardzo

14 13 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji odczytuje współrzędne danych punktów (8.2) rozpoznaje liczbę złożoną [ ] (SP 2.8) Numer zadania 13 Poziom wykonalności 21,0% 14 IV. Użycie i tworzenie strategii za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym (7.7) Numer zadania 14 Poziom wykonalności 60,6% umiarkowanie

15 15 III. Modelowanie matematyczne oblicza procent danej liczby (5.2) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym [ ] (5.4) Numer zadania 15 Poziom wykonalności 35,3% 16 III. Modelowanie matematyczne stosuje twierdzenie Pitagorasa (10.7) oblicza pola i obwody [ ] czworokątów (10.9) Numer zadania 16 Poziom wykonalności 39,8% 17 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych (6.2) Numer zadania 17 Poziom wykonalności 41,0%

16 18 III. Modelowanie matematyczne oblicza pola [ ] czworokątów (10.9) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami (6.1) Numer zadania 18 Poziom wykonalności 12,8% bardzo 19 III. Modelowanie matematyczne oblicza pola [ ] czworokątów (10.9) Numer zadania 19 Poziom wykonalności 34,5% 20 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji porównuje potęgi [ ] (3.3) Numer zadania 20 Poziom wykonalności 22,7%

17 21 zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe (1.3) porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne (SP 4.12) Numer zadania 21 Poziom wykonalności 45,3% 22 V. Rozumowanie i argumentacja stosuje twierdzenie Pitagorasa (10.7) Numer zadania 22 Maks. liczba punktów 3 Poziom wykonalności 2,9% bardzo 23 IV. Użycie i tworzenie strategii mnoży [ ] sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży sumy algebraiczne (6.5) Numer zadania 23 Maks. liczba punktów 2 Poziom wykonalności 21,2%

18 24 IV. Użycie i tworzenie strategii za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym (7.7) Numer zadania 24 Maks. liczba punktów 4 Poziom wykonalności 23,3%