Próbny egzamin z matematyki z WSiP w trzeciej klasie gimnazjum. Część matematyczno-przyrodnicza. LUTY 2016 Analiza wyników

Transkrypt

1 Próbny egzamin z matematyki z WSiP w trzeciej klasie gimnazjum Część matematyczno-przyrodnicza LUTY 2016 Analiza wyników

2 Arkusz egzaminu próbnego składał się z 20 zadań zamkniętych różnego typu i 3 zadań otwartych. Zadania sprawdzały umiejętności określone w podstawie programowej kształcenia ogólnego dla III etapu edukacyjnego. Za rozwiązanie wszystkich zadań uczeń mógł otrzymać 29 punktów. Analizy statystyczne wykonano na podstawie wyników egzaminu 4181 uczniów z 129 szkół (wg stanu na dzień 23 marzec 2016). Kartoteka testu Numer zadania Wymagania ogólne Wymagania szczegółowe Punktacja 1 dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne (2.3) 2 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych (3.1) 3 zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (1.3) zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb (1.4) 4 III. Modelowanie matematyczne odczytuje współrzędne danych punktów (8.2) 5 oblicza procent danej liczby (5.2) oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu (5.3) 6 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości (5.1) 7 mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia (4.3)

3 8 oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej (2.1) 9 wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych (9.4) zapisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami (6.1) 10 odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (8.4) 11 IV. Użycie i tworzenie strategii za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym (7.7) 12 oblicza wymiary wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali (10.11) stosuje twierdzenie Pitagorasa (10.7) 13 III. Modelowanie matematyczne analizuje proste doświadczenia losowe i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (9.5) 14 IV. Użycie i tworzenie strategii oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli (11.2) 15 III. Modelowanie matematyczne 16 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym) (11.2) za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym (7.7) 17 rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi (7.6)

4 18 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji rozpoznaje figury, które mają oś symetrii, i figury, które mają środek symetrii; wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury (10.17) 19 III. Modelowanie matematyczne oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów (10.9) 20 III. Modelowanie matematyczne 21 III. Modelowanie matematyczne 22 V. Rozumowanie i argumentacja 23 IV. Użycie i tworzenie strategii korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach (10.8) stosuje twierdzenie Pitagorasa (10.7) za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym (7.7) wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka (4.2) stosuje twierdzenie Pitagorasa (10.7) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym) (11.2)

5 WYNIKI UCZNIÓW Z POSZCZEGÓLNYCH WOJEWÓDZTW 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0%

6 Numer zadania / max pkt Test województwo max dolnośląskie lubelskie lubuskie łódzkie małopolskie mazowieckie opolskie podkarpackie podlaskie śląskie w pkt. 0,33 0,28 0,42 0,28 0,68 0,71 0,64 0,14 0,47 0,33 0,25 0,631 0,71 0,43 0,21 0,56 0,28 0,41 0,348 0,51 0,31 0,4 0,45 10 w % 33% 28% 42% 28% 68% 71% 64% 14% 47% 33% 25% 63% 71% 43% 21% 56% 28% 41% 35% 51% 10% 20% 11% 34% w pkt. 0,43 0,42 0,51 0,28 0,68 0,7 0,66 0,23 0,41 0,27 0,32 0,682 0,71 0,39 0,18 0,54 0,26 0,38 0,374 0,53 0,32 0,49 0,58 10 w % 43% 42% 51% 28% 68% 70% 66% 23% 41% 27% 32% 68% 71% 39% 18% 54% 26% 38% 37% 53% 11% 24% 15% 36% w pkt. 0,47 0,33 0,39 0,28 0,57 0,8 0,55 0,14 0,41 0,14 0,3 0,741 0,74 0,41 0,21 0,57 0,3 0,46 0,268 0,63 0,36 0,53 0,36 10 w % 47% 33% 39% 28% 57% 80% 55% 14% 41% 14% 30% 74% 74% 41% 21% 57% 30% 46% 27% 63% 12% 27% 9% 34% w pkt. 0,42 0,37 0,46 0,29 0,58 0,8 0,67 0,28 0,4 0,25 0,32 0,635 0,74 0,43 0,14 0,54 0,35 0,47 0,363 0,51 0,22 0,39 0,48 10 w % 42% 37% 46% 29% 58% 80% 67% 28% 40% 25% 32% 63% 74% 43% 14% 54% 35% 47% 36% 51% 7% 20% 12% 35% w pkt. 0,4 0,38 0,42 0,29 0,69 0,74 0,65 0,18 0,39 0,23 0,33 0,699 0,72 0,38 0,2 0,5 0,27 0,45 0,382 0,54 0,3 0,44 0,54 10 w % 40% 38% 42% 29% 69% 74% 65% 18% 39% 23% 33% 70% 72% 38% 20% 50% 27% 45% 38% 54% 10% 22% 14% 35% w pkt. 0,45 0,42 0,45 0,3 0,66 0,79 0,67 0,35 0,45 0,27 0,4 0,688 0,81 0,38 0,2 0,54 0,31 0,48 0,443 0,58 0,4 0,56 0,66 11 w % 45% 42% 45% 30% 66% 79% 67% 35% 45% 27% 40% 69% 81% 38% 20% 54% 31% 48% 44% 58% 13% 28% 16% 39% w pkt. 0,26 0,31 0,36 0,24 0,61 0,65 0,66 0,16 0,29 0,25 0,29 0,606 0,66 0,42 0,1 0,42 0,26 0,4 0,384 0,54 0,2 0,46 0,44 9 w % 26% 31% 36% 24% 61% 65% 66% 16% 29% 25% 29% 61% 66% 42% 10% 42% 26% 40% 38% 54% 7% 23% 11% 31% w pkt. 0,43 0,39 0,43 0,27 0,66 0,76 0,66 0,24 0,38 0,27 0,31 0,693 0,74 0,43 0,2 0,5 0,33 0,5 0,463 0,52 0,32 0,51 0,51 11 w % 43% 39% 43% 27% 66% 76% 66% 24% 38% 27% 31% 69% 74% 43% 20% 50% 33% 50% 46% 52% 11% 25% 13% 36% w pkt. 0,33 0,37 0,42 0,33 0,61 0,72 0,64 0,13 0,31 0,19 0,27 0,707 0,72 0,33 0,16 0,47 0,27 0,34 0,403 0,54 0,28 0,44 0,4 9 w % 33% 37% 42% 33% 61% 72% 64% 13% 31% 19% 27% 71% 72% 33% 16% 47% 27% 34% 40% 54% 9% 22% 10% 32% w pkt. 0,33 0,38 0,47 0,23 0,58 0,69 0,59 0,2 0,36 0,25 0,32 0,614 0,69 0,35 0,18 0,49 0,24 0,43 0,316 0,54 0,24 0,35 0,37 9 w % 33% 38% 47% 23% 58% 69% 59% 20% 36% 25% 32% 61% 69% 35% 18% 49% 24% 43% 32% 54% 8% 18% 9% 32%

7 świętokrzyskie warmińsko-mazurskie wielkopolskie zachodniopomorskie POLSKA w pkt. 0,46 0,35 0,48 0,3 0,56 0,73 0,59 0,16 0,47 0,19 0,36 0,633 0,8 0,42 0,16 0,48 0,32 0,43 0,328 0,57 0,25 0,33 0,35 10 w % 46% 35% 48% 30% 56% 73% 59% 16% 47% 19% 36% 63% 80% 42% 16% 48% 32% 43% 33% 57% 8% 16% 9% 34% w pkt. 0,27 0,3 0,42 0,19 0,57 0,71 0,56 0,19 0,25 0,27 0,29 0,635 0,63 0,38 0,13 0,39 0,27 0,34 0,358 0,58 0,2 0,33 0,35 9 w % 27% 30% 42% 19% 57% 71% 56% 19% 25% 27% 29% 64% 63% 38% 13% 39% 27% 34% 36% 58% 7% 17% 9% 30% w pkt. 0,28 0,33 0,47 0,3 0,66 0,72 0,67 0,2 0,39 0,3 0,34 0,694 0,75 0,32 0,12 0,51 0,28 0,48 0,39 0,56 0,27 0,43 0,44 10 w % 28% 33% 47% 30% 66% 72% 67% 20% 39% 30% 34% 69% 75% 32% 12% 51% 28% 48% 39% 56% 9% 21% 11% 34% w pkt. 0,3 0,43 0,42 0,29 0,64 0,73 0,65 0,21 0,38 0,22 0,36 0,672 0,77 0,39 0,19 0,51 0,28 0,35 0,426 0,52 0,26 0,56 0,49 10 w % 30% 43% 42% 29% 64% 73% 65% 21% 38% 22% 36% 67% 77% 39% 19% 51% 28% 35% 43% 52% 9% 28% 12% 35% w pkt. 0,39 0,38 0,44 0,28 0,64 0,74 0,65 0,23 0,4 0,25 0,33 0,673 0,74 0,39 0,18 0,51 0,29 0,44 0,394 0,55 0,31 0,47 0,51 10 w % 39% 38% 44% 28% 64% 74% 65% 23% 40% 25% 33% 67% 74% 39% 18% 51% 29% 44% 39% 55% 10% 23% 13% 35%

8 Obszary umiejętności Wykorzystywanie i tworzenie informacji Wykorzystywanie i interpretowanie Modelowanie matematyczne Użycie i tworzenie strategii Rozumowanie i argumentacja dolnośląskie 1,96 49% 3,91 43% 2,36 30% 1,12 19% 0,40 20% lubelskie 2,03 51% 4,13 46% 2,40 30% 1,29 22% 0,49 24% lubuskie 2,16 54% 3,72 41% 2,49 31% 1,07 18% 0,53 27% łódzkie 2,18 54% 4,04 45% 2,26 28% 1,23 20% 0,39 20% małopolskie 2,08 52% 3,92 44% 2,43 30% 1,25 21% 0,44 22% mazowieckie 2,23 56% 4,31 48% 2,74 34% 1,44 24% 0,56 28% opolskie 1,78 44% 3,45 38% 2,12 26% 1,15 19% 0,46 23% podkarpackie 2,16 54% 4,10 46% 2,52 31% 1,26 21% 0,51 25% podlaskie 1,90 47% 3,60 40% 2,44 30% 1,00 17% 0,44 22% śląskie 1,99 50% 3,62 40% 2,20 27% 1,04 17% 0,35 18% świętokrzyskie 2,00 50% 3,87 43% 2,41 30% 1,13 19% 0,33 16% warmińsko-mazurskie 1,74 44% 3,44 38% 2,09 26% 1,02 17% 0,33 17% wielkopolskie 2,03 51% 3,94 44% 2,38 30% 1,10 18% 0,43 21% zachodniopomorskie 2,02 50% 3,77 42% 2,46 31% 1,24 21% 0,56 28% POLSKA 2,07 52% 3,96 44% 2,45 31% 1,23 21% 0,47 23%

9 Skala staninowa średnich wyników szkół (w %) Stanin % rozkład modelowy Liczba szkół Zakres % ,5% 22,0% ,1% 26,8% ,9% 29,2% ,3% 31,7% ,8% 35,6% ,7% 38,8% ,9% 42,1% ,2% 47,8% ,9% 53,3% Staniny Liczba szkół: 129 Najniższy wynik [szkoły]: 19,5% Najwyższy wynik [szkoły]: 53,3%

10 Skala staninowa średnich wyników klas (w %) Stanin % rozkład modelowy Liczba klas Zakres % ,4% 21,0% ,1% 25,1% ,2% 28,7% ,8% 32,0% ,1% 35,6% ,7% 39,3% ,4% 45,1% ,2% 50,0% ,1% 61,2% Staniny Liczba klas: 216 Najniższy wynik [klasy]: 17,4% Najwyższy wynik [klasy]: 61,2%

11 Średnie wyniki za poszczególne zadania 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Numer zadania Poziom trudności 39% 38% 44% 28% 64% 74% 65% 23% 40% 25% 33% 67% 74% 39% 18% 51% 29% 44% 39% 55% 10% 23% 13%

12 Analiza zadań testu Nr zad. Treść zadania Wymagania z Podstawy programowej Informacje o zadaniu 1 dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne (2.3) Numer zadania 1 Poziom wykonalności 39,2% Numer zadania 2 2 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych (3.1) Poziom wykonalności 38,3% 3 zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (1.3) zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb (1.4) Numer zadania 3 Poziom wykonalności 44,4%

13 4 III. Modelowanie matematyczne odczytuje współrzędne danych punktów (8.2) Numer zadania 4 Poziom wykonalności 28,3% 5 oblicza procent danej liczby (5.2) oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu (5.3) Numer zadania 5 Poziom wykonalności 64,2% umiarkowanie 6 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości (5.1) Numer zadania 6 Poziom wykonalności 74,1% łatwe

14 7 mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia (4.3) Numer zadania 7 Poziom wykonalności 64,5% umiarkowanie 8 oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej (2.1) Numer zadania 8 Poziom wykonalności 23,2% 9 wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych (9.4) zapisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami (6.1) Numer zadania 9 Poziom wykonalności 39,7%

15 10 odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (8.4) Numer zadania 10 Poziom wykonalności 25,0%

16 11 IV. Użycie i tworzenie strategii za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym (7.7) Numer zadania 11 Poziom wykonalności 33,4% 12 oblicza wymiary wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali (10.11) stosuje twierdzenie Pitagorasa (10.7) Numer zadania 12 Poziom wykonalności 67,3% umiarkowanie

17 13 III. Modelowanie matematyczne analizuje proste doświadczenia losowe i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (9.5) Numer zadania 13 Poziom wykonalności 74,1% łatwe 14 IV. Użycie i tworzenie strategii oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli (11.2) Numer zadania 14 Poziom wykonalności 38,9% 15 III. Modelowanie matematyczne oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym) (11.2) Numer zadania 15 Poziom wykonalności 18,3% bardzo

18 16 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym (7.7) Numer zadania 16 Poziom wykonalności 51,2% umiarkowanie 17 rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi (7.6) Numer zadania 17 Poziom wykonalności 29,0% 18 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji rozpoznaje figury, które mają oś symetrii, i figury, które mają środek symetrii; wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury (10.17) Numer zadania 18 Poziom wykonalności 43,7%

19 19 III. Modelowanie matematyczne oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów (10.9) Numer zadania 19 Poziom wykonalności 39,4% 20 III. Modelowanie matematyczne korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach (10.8) Numer zadania 20 Poziom wykonalności 54,6% umiarkowanie 21 III. Modelowanie matematyczne stosuje twierdzenie Pitagorasa (10.7) za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym (7.7) Numer zadania 21 Maks. liczba punktów 3 Poziom wykonalności 10,2% bardzo

20 22 V. Rozumowanie i argumentacja wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka (4.2) stosuje twierdzenie Pitagorasa (10.7) Numer zadania 22 Maks. liczba punktów 2 Poziom wykonalności 23,4% 23 IV. Użycie i tworzenie strategii oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym) (11.2) Numer zadania 23 Maks. liczba punktów 4 Poziom wykonalności 12,8% bardzo