2. Metody wyznaczania współczynnika k oparte na próbach pompowania.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "2. Metody wyznaczania współczynnika k oparte na próbach pompowania."

Transkrypt

1 260 czynnik, mogący być określony pecjalnym przyrządem Zunker'a przyczem jet on zależny od średnicy ziarn, mianowicie: gdzie O jet umą powierzchni w gramie gruntu wyrażoną w cm 2.. Wartość u dla pewnych rodzajów gruntu wynoi: ciężka glina zwykła glina z piakiem piaek z gliną piaek Metody wyznaczania wpółczynnika k oparte na próbach pompowania. Ze wzoru zaadniczego na dopływ wody do tudni przy poziomem zwierciadle: Q 2 1 Z %R \X można obliczyć wpółczynnik k znając, względnie mając pomierzone: wydajność tudni, odległość x 1 i x 2 otworów oberwacyjnych od oi tudni, oraz mając zmierzone depreje w tych otworach, względnie odejmując od grubości wartwy H depreje, a zatem obliczając z 2 i z x. Wyznaczenie wpółczynnika można obie ułatwić, przyjmując za x t promień tudni r i wprowadzając w rachunek tylko depreję w amej tudni. Jak jednak wiadomo, w depreji tudziennej miezczą ię z reguły jezcze traty na opory wlotowe oraz na tarcie w płazczu tudziennym, na kutek czego obliczone z a w tudni jet obciążone znaczniejzym błędem, ponadto am wymiar promienia tudni r jet przy tudniach rurowych bardzo mały, co również wpływa na zwiękzenie błędu w obliczonym wpółczynniku k. Dalze uprozczenie obliczenia, w przyjęciu dowolnem pewnej wielkości na zaięg depreji R i przyjęcie z t h 0, Zo = H, czyli zaniechanie zupełnie wiercenia otworów oberwacyjnych, powoduje dalze znaczne zwiękzenie błędu w wyznaczeniu wpółczynnika k. Prawidłowe wyznaczenie wpółczynnika k wymaga zatem wywiercenia przynajmniej dwu

2 261 otworów oberwacyjnych, pierwzego w nieznacznej odległości od tudni, drugiego w znacznie więkzej, w granicach jednak jezcze zaięgu depreji. Poziome zwierciadło wody zakłada jednak itnienie zbiornika z wodą tojącą i wyczerpywanie wody z tego zbiornika przez zwiękzanie rozmiarów leja depreyjnego. Wyznaczenie wpółczynnika k mui ię oprzeć zatem na równoczenym pomiarze wzytkich depreyj, oraz chwilowego wydatku pompowania. Wypadek rzeczywiście poziomego zwierciadła wody zdarzy ię w praktyce tylko wyjątkowo i to najczęściej tylko wtedy, gdy pompowanie ma obniżyć poziom wody gruntowej dla założenia fundamentów. Przy pracach wodociągowych, oraz w więkzości prac, związanych z poadowieniem fundamentów mamy do czynienia nie z poziomem, lecz pochyłem zwierciadłem wody, leżącem zatem w padku. Zgodnie z zaadami podanemi w poprzednim rozdziale przyjmiemy te ame wzory, normujące zależność między depreją a wydatkiem, licząc jednak depreję nie od poziomego lecz od pochylonego zwierciadła wody. Wobec tego jednak, że woda w gruncie jet w ruchu, na kierunkach wypadkowych z kierunku pierwotnego przed budową tudni oraz kierunku koncentrycznego ku tudni, dla wyznaczania wpółczynnika k może być miarodajnym pomiar depreji tylko w przekroju protopadłym do kierunku ruchu, gdzie zatem zwierciadło wody leży w poziomie i gdzie kładowa prędkości, wynikająca ze padu zwierciadła wody, jet w kierunku tudni równą zeru. Takie ułożenie otworów oberwacyjnych w tounku do tudni, z której jet pompowana woda, wymaga uprzedniej znajomości kierunku padu zwierciadła wody metodą podaną przez Thiem'a, zamiezczczoną w rodź. III. Dla wody artezyjkiej metoda pozotaje ta ama, zmienia ię tylko wzór, w który znalezione wartości muzą być wtawione, na: Z Z ^ l Q, x, n gdzie a jet grubością wartwy wodonośnej. a) Metoda Po rchheimer'a-rołońkiego. Jeśli tudnia jet zapuzczona do wartwy wodonośnej i poczywa krawędziami wieńca na tej wartwie, podcza gdy cała tudnia tkwi w wartwie nieprzepuzczalnej, o ile średnica tudni

3 262 jet dotatecznie duża, aby po przerwaniu pompowania przez pewien dłużzy cza mogła przyjąć całą dopływającą z wartwy przepuzczalnej wodę, to do wyznaczenia wpółczynnika k można użyć wzoru Forcheimer'a zrewidowanego odpowiednio przez R. Rołońkiego i zatoowanego do użytku, a podanego na tr jego publikacji *). Depreja w tudni o płazczu nieprzepuzczalnym, o ile kutkiem bagrowania nie zmieniono zbytnio właściwości otaczającego terenu, da ię przedtawić wzorem: = H h = gdzie H h 0 jet depreją w tudni, Q ilością pompowanej wody, k wpółczynnikiem przepuzczalności, a r promieniem tudni. Przy raptownem wtrzymaniu krótkotrwałego pompowania całą ilość wody naporowej chwyta li tylko tudnia, zatem w czaie dt ilość: tąd po wtawieniu wartości Q z równania poprzedniego otrzymujemy (wzór Porchheimer'a): l z r 4k H-h 0 Z otatniego równania otrzymujemy po całkowaniu i przy założeniu, że czaowi t x odpowiada depreja H h z, a czaowi t 2 depreja H h u przyczem H h 2 >H h 1 (jak to ię dzieje przy wznozeniu ię zwierciadła wody w tudni): dł =±b Ywzrr cz y li: n r, H A 2 Wi T-to 4A H-h x lub: A=r7T~rv^4 r- ( 148 > Przyjmując za początek liczenia czau chwilę zaprzetania pompowania, czyli kładąc i x = 0 i piząc zamiat ł 2 zmienną ł, a za- *) Rołońki 10 ).

4 263 - i przechodząc na loga- miat H h 2 = S, oraz zamiat H-^ rytmy dzieiętne otrzymujemy: (149) a kładąc: -^ 2,3021 = 60 C (I49a) 4A otrzymujemy wzór: ł=clog~ (1496) (gdzie cza i w minutach) określający prawo wznozenia ię wody w tudni, przyczem C jet tałą z oberwacji, dającą ię obliczyć przez wyrównanie potrzeżeń, S końcową depreją łupa wody tuż przed zaprzetaniem pompowania, depreją, odpowiadającą czaowi ł, liczoną od nieobniżonego zwierciadła wody. Jet to wzór podobny do tego, jaki znalazł doświadczalnie Slichter 64 ) dla głębokich tudzieni t. zw. kalifornijkich:. 17,25 A. H ~V g ~h Wzór (1496) wkazuje na protolinijny związek między o t a log. tak długo jednak, dopóki jak to wynika z założenia, cała ilość napływającej wody gromadzi ię li tylko w tudni, nie zaś poza nią w lejku depreyjnym. Jeżeli zwierciadło wody kutkiem dłużzego pompowania zotało w otoczeniu tudni obniżone poniżej wartwy nieprzepuzo czalnej, to związek t= Clog nie pozotaje protolinijny, krzywa wznozenia ię wody (w funkcji czau) pocznie wtedy przebiegać niemal tycznie do nieobniźonego poziomu wody, od którego liczymy depreję S i, a zależność między t a log przedtawi ię jako parabola, której gałęź, zrazu prota poczyna ię odginać ku górze. Stąd wynika, że przyjęcie poziomu wody zbyt wyokiego w tounku do tego, jaki faktycznie w otoczeniu tudni itnieje,

5 264 daje z wykreu parabolę, nie zaś protą, podobnie jak i przyjęcie poziomu zbyt nikiego. W tym otatnim przypadku otrzymamy parabolę odgiętą ku dołowi. Oba przypadki można łatwo prawdzić protym rachunkiem. Mając powyżze w pamięci, wyznaczenie półczynnika k nie przedtawi pozatem żadnych trudności, nie wymaga żadnych robót. przygotowawczych, żadnych otworów wiertniczych, a ogranicza ię jedynie do oberwacji wznozenia ię wody w tudni, które można łatwo pomierzyć. Of Prawo wznozenia ię wody, wyrażone równaniem t Clog > prawdzono po kolei we wzytkich tudniach ujęcia w Przemyślu. Jako przykład niech połuży natępująca tabela, zawierająca wyniki oberwacyj ze tudni Nr. 3, tanowiąca uzupełnienie ry STUDNIA Nr. 3. TABELA 16. Obliczenie C a z pompowania dnia 23.IX.1919 r.; S = 196,30 189,85 = 6,45 m. L. Cza t minut] Depreja w m S logi i logi K)' ,97 5,50 5,03 4,58 4,16 3,76 3,41 3,09 2,54 1,99 1,57 1,01 0,63 0,40 1,080 1,172 1,282 1,408 1,550 1,715 1,891 2,087 2,539 3,241 4,108 6,386 10,238 16,125 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Z\tlog~\ = 208, , , , , , , , , , , ,3, , , , Z\logl-Y= 4, Jeżeli w odnieieniu do protokątnego układu półrzędnych odetniemy na oi x-ów w podziałce logarytmicznej wartości, na oi y-ów w podziałce zwykłej cza ł, otrzymujemy zereg punktów, leżących

6 265 bezprzecznie na jednej protej (ry. 153), potwierdzającej ł = ^ log 8 związek: Potępując w myśl rachunku wyrównawczego, otrzymujemy z powyżzego równania: tlogąj~ a tąd: \- i 30 Oznocienie monapnepuzciałnofct dla tudni N J C-49.2S5 - V Wartość tounku J Ą, Ry Oznaczenie miana przepuzczalności tudni. Ponieważ z poprzedzającej tabelki jet W ł log ) =208,810, zaś \ / log V = 4,230, przeto C = 49, I Z wartości C łatwo obliczyć wartość A, pamiętając, że 2,302 = 60C, 4 A ponieważ cza oberwowano w minutach nie w ekundach, w przeciwieńtwie do wartości k liczonych zazwyczaj w ytemie metr-ekunda. Dla tudzien prałkowickich, gdzie promień tudni r=l,00 jet:

7 266 k _ 0, ^ 0,03 ~ C~ = C zatem dla tudni 3-ej półczynnik przepuzczalności k = 0, Podobnie oberwowane i obliczone wartości dla rezty tudzien w Przemyślu, zetawione poniżej, dają natępujący obraz zmiennej przepuzczalności złoża dyluwjalnego: C 2 = 44,074 ki = 0, C 3 = 49,355 k 3 = 0, C, = 24,540 ki = 0, C a = 26,116 A 5 = 0, C 6 = 35,848, h = 0, C, = 34,226 A fi = C 7 = 62,076 k r = 0, C 8 = 85,173 ft R = 0, Przykład drugi: Studnia II w Oziminie, wodociąg Polminu, pomiar R, R o ł o ń k i e g o») z 30.X.1924 r. Średnica tudni 1,30 m. Pomiar utalonego wydatku dla różnych depreyj dał wyniki natępujące: = 1,10 m, Q = 4,55 liek, = 0,985 m, Q = 4,38 l/ek, = 2,09 m, Q = 6,31 liek. Cecha wydatku tudni dla = 1 jet 3,25 l/ek na metr depreji. Dnia 31.X.1925 zwierciadło wody w tudni leżało na 4,51 m poniżej krawędzi cembrzyny. Przez pompowanie oiągnięto depreję 2,80 m i w dwuminutowych odtępach czau mierzono od krawędzi cembrzyny poziom podnozącej ię wody (Ry. 154). W poniżzem zetawieniu podano: cza w minutach, depreję mierzoną od cembrzyny, depreję mierzoną od pierwotnego poziomu wody zatem pomniejzoną o 4,51 m w końcu logarytm tounku S:, dla S = 2.80 m. TABELA 17. cza linutacłi depreja od cembrzyny 6,90 6,315 5,910 5,615 5,315 5,180 5,030 4,91 4,84 4,77 4,71 4,68 4,65 4,615 4,58 4,565 4,56 4,55 depreja. od zw. wody 2,39 1,805 1,400 1,105 0,805 0,670 0,520 0,40 0,33 0,26 0,20 0,17 0,14 0,105 0, ,05 0,04 log. tounku S:. 0, , , , , , , , , , , , , , , , , ,84 510

8 267 Wykreślając na oi rzędnych cza w minutach, a na odciętych logarytmy tounku S:, odczytamy przy logs: = 1,0 wartość tałej C= 19,44 dla równania protej t= Clog (S:) = 19,44 log(s:) (ry 155). Ze wzoru: 2,302 = 60 C obliczymy wartość wpółczynnika przepuzczalności k: _ 2,302 X 3,14 X 0,65 _ ~ 4 X 60 X 19,44 ~ U)UU1 a tąd cechę wydatku terenu: e:k = 0,00325:0,001 = 3,25. Cza w minutach. S _ >-^ \ 1 0 / 1,1 / / l li / / 3.0.i Ry Zależność między czaem pompowania i wielkością depreji dla tudni w Oziminie. ąio 100 log S/i Ry Oznaczenie miana przepuzczalności C dla tudni w Oziminie. Zaznaczyć należy, że powyżza bardzo prota metoda daje wyniki ściłe tylko pod warunkiem pełnienia założeń, dla których

9 268 wzory zotały utawione, a zatem, że tudnia ma płazcz nieprzepuzczalny, ięgający wartwy wodonośnej, oraz że cały dopływ wody po zaprzetaniu pompowania mieści ię tylko w tudni, która wobec tego mui mieć odpowiednio dużą średnicę. b) Obliczenie wpółczynnika kz czau wypełniania ię lejka depreyjnego. Określenie wpółczynnika przepuzczalności k może być dokonane przy pomocy podanych na tr. 223 zależności, przez oberwację czau zapełniania ię tożka depreyjnego, po zatrzymaniu pompowania wody ze tudni. Przy tudni zerokiej i płytkiej (ry. 156) zwierciadło wody już w niewielkiej odległości ułoży ię toownie do równania (97). Ry Po oiągnięciu tanu utalonego, toownie do oznaczeń na ry. 156 otrzymamy (dla / zagłębienia tudni niżej zw. wody oraz depreji): Q (151) tąd: Q 2 (152) ponieważ całkowita objętość tożka depreyjnego jet i % x 2 d więc wobec (152) będzie: J Po nagłem zatrzymaniu pompowania wody, tożek zapełnia ię w ten poób, że początkowo pod wpływem itniejącego pad-

10 269 ku do tudni dopływa pierwotna ilość wody. Jeśli więc w czaie t t i t$ tan wody w tudni toi o Sj i 3 niżej pierwotnego poziomu wody, zaś D i d oznaczają średnicę zewnętrzną i wewnętrzną tudni, a p porowatość przetrzenną, to ponieważ jednocześnie zapełniać ię będzie przetrzeń w obrębie płazcza tudni, otrzymamy zależność: + -~(tf 2 -/>Z> 2 )( 1-2 ) (154) tąd bez trudności obliczymy wartość wpółczynnika k. Wzory na zapełnienie ię leja depreyjnego podaje również W e b e r 55 ). Porchet ) wyznaczył wpółczynnik przepuzczalności terenu na podtawie znanego wydatku tudni Q przy depreji z równania: H jet wyokością wartwy wodonośnej w czaie poczynku, h 0 w czaie pompowania, A polem przekroju tudni, O obwodem płazcza- A v Dla tudni kołowej o średnicy 2/ 1 będzie :-^r- = - Wtawiając wartości otrzymamy równanie na k: (155) Wpółczynnik przepuzczalności k można też obliczyć z pomierzonego, zapomocą najmniej dwu otworów, padu zwierciadła wody 4 oraz z 2 P rz Y dwu utalonych deprejach, dla dwu pompowanych ilości wody: Q t i Q 2. Otrzymamy mianowicie: tąd: Q 1 = 2nkz l xi 1 oraz: Q 2 = 2nkz 2 x z 2 k = (<k-lh):2nx(z l -Z 2 ) (156) \ Zi u i Granice praktyczne wpółczynnika przepuzczalności podaje S i c h a r d t: od 0,0 001 miek dla bardzo miałkich piaków wyd-

11 270 mowych, gdzie przepuzczalność jet już znikoma, do 0,01 m/ek dla grubych żwirów o bardzo równomiernem ziarnie. Dla materjałów bardzo miałkich, o ziarnie miarodajnem 0,0 003 do 0,012 mm, lecz przy równoczenej dużej porowatości 45% i temperaturze 10 C, doświadczenia w Cobble Mountain wykazały prędkość przeiąkania w metrach na dobę równą prawie dokładnie: 150d 2 i gdzie djet średnicą w mm, /padem jednotkowym. Pomiary wodociągów lwowkich dla nowych tudni terenu Kamieniobrodzkiego w dolinie Werezycy wykazują wpółczynnik przepuzczalności 0,003, a w terenie Budzyńkim 0,0037. Woda gruntowa płynie tu przeważnie bardzo przepuzczalną wartwą jajczaków litotamniowych. Tak wyoki i wyżzy wpółczynnik przepuzczalności wykazują tylko czyte żwiry dyluwjalne jak np. żwiry w lewobrzeżnym taraie rzeki Stryja pod Stryjem, gdzie wpółczynnik dochodzi do 0,005 i 0,007. Przemulone żwiry dyluwjalne i alluwjalne w Karpatach wykazują z reguły znacznie mniejze przepuzczalności. Podług pomiarów dla tudjów wodociągowych, znaleziono wpółczynniki natępujące: 1. Świniarko, Dunajec, Nowy Sącz , i więcej m/ek 2. Kotrze, prawy brzeg Wiły 0, do 0, Warta, Poznań , Bielany, Wiła, Kraków.. 0, do 0, Świerczków, Dunajec-Biała, Tarnów, średnio... 0, Prałkowce, San, Przemyśl. 0, do 0, Czerniowce, Prut.... 0, do 0, Uróż Bytrzyca (Drohobycz) 0, Gdynia, Ciowa 0,0 016 do 0, Karaczynów,Budzyń(Lwów) 0,003 do 0, Duliby, Stryj 0,0 050 do 0, Chełm pękana opoka.. 0,0033

Filtracja - zadania. Notatki w Internecie Podstawy mechaniki płynów materiały do ćwiczeń

Filtracja - zadania. Notatki w Internecie Podstawy mechaniki płynów materiały do ćwiczeń Zadanie 1 W urządzeniu do wyznaczania wartości współczynnika filtracji o powierzchni przekroju A = 0,4 m 2 umieszczono próbkę gruntu. Różnica poziomów h wody w piezometrach odległych o L = 1 m wynosi 0,1

Bardziej szczegółowo

Q strumień objętości, A przekrój całkowity, Przedstawiona zależność, zwana prawem filtracji, została podana przez Darcy ego w postaci równania:

Q strumień objętości, A przekrój całkowity, Przedstawiona zależność, zwana prawem filtracji, została podana przez Darcy ego w postaci równania: Filtracja to zjawiso przepływu płynu przez ośrode porowaty (np. wody przez grunt). W więszości przypadów przepływ odbywa się ruchem laminarnym, wyjątiem może być przepływ przez połady grubego żwiru lub

Bardziej szczegółowo

Zad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi.

Zad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi. Grawitacja Zad. 1 Ile muiałby wynoić okre obrotu kuli ziemkiej wokół włanej oi, aby iła odśrodkowa bezwładności zrównoważyła na równiku iłę grawitacyjną? Dane ą promień Ziemi i przypiezenie grawitacyjne.

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną.

INSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną. INSRUKCJA Ćwiczenie A Wyznaczanie wpółczynnia prężytości prężyny metodą dynamiczną. Przed zapoznaniem ię z intrucją i przytąpieniem do wyonania ćwiczenia należy zapoznać ię z natępującymi zagadnieniami:

Bardziej szczegółowo

9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ

9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ Część 2 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 1 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 9.1. ZLEŻOŚCI PODSTWOWE Przyjmiemy, że materiał pręta jet jednorodny i izotropowy. Jeśli ponadto założymy, że pręt jet pryzmatyczny, to łuzne ą wzory

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE ODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH ETODĄ TENSOETRYCZNĄ A. PRĘT O PRZEKROJU KOŁOWY 7. WPROWADZENIE W pręcie o przekroju kołowym, poddanym obciążeniu momentem

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA GRUNTOWEGO

OKREŚLENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA GRUNTOWEGO OKREŚLENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA GRUNTOWEGO OBIEKT BUDOWLANY: Budynek Markoniówka LOKALIZACJA: Muzeum Pałacu Króla Jana III w Wilanowie ul. Staniława Kotki Potockiego 10/16 02-958 Warzawa WYKONAWCA: INVESTHOME

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE DIOD P-N

ĆWICZENIE 1 CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE DIOD P-N LBORTORM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNKOWYCH ĆWCZENE 1 CHRKTERYSTYK STTYCZNE DOD P-N K T E D R S Y S T E M Ó W M K R O E L E K T R O N C Z N Y C H 1 CEL ĆWCZEN Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z: przebiegami

Bardziej szczegółowo

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Metody ytemowe i decyzyjne w informatyce Ćwiczenia lita zadań nr 1 Prote zatoowania równań różniczkowych Zad. 1 Liczba potencjalnych użytkowników portalu połecznościowego wynoi 4 miliony oób. Tempo, w

Bardziej szczegółowo

SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74

SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Pracownia Dydaktyki Fizyki i Atronoii, Uniwerytet Szczecińki SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Sprężyna jet przeznaczona do badania ruchu drgającego protego (haronicznego) na lekcji fizyki w liceu

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY Ć w i c z e n i e 30 BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD EMPERAURY 30.1 Wtęp teoretyczny 30.1.1. Prędkość dźwięku. Do bardzo rozpowzechnionych proceów makrokopowych należą ruchy określone wpólną nazwą

Bardziej szczegółowo

3. RUCHY CIAŁ (KINEMATYKA) Pojęcie ruchu, układ odniesienia, tor, droga, przemieszczenie

3. RUCHY CIAŁ (KINEMATYKA) Pojęcie ruchu, układ odniesienia, tor, droga, przemieszczenie 3. RUCHY CIAŁ (KINEMATYKA) Zakre wiadomości Pojęcie ruchu, układ odnieienia, tor, droga, przemiezczenie Względność ruchu Klayfikacja ruchów Prędkość średnia i chwilowa Ruch jednotajny protoliniowy (równanie

Bardziej szczegółowo

Metodyka szacowania niepewności w programie EMISJA

Metodyka szacowania niepewności w programie EMISJA mgr inż. Ryzard Samoć rzeczoznawca Minitra Ochrony Środowika Zaobów Naturalnych i Leśnictwa nr. 556 6-800 Kaliz, ul. Biernackiego 8 tel. (0-6) 7573-987, 766-39 Metodyka zacowania niepewności w programie

Bardziej szczegółowo

5. Studnia zapuszczona w warstwę wody płynącej. o wolnem zwierciadle (warstwa nieprzepuszczalna

5. Studnia zapuszczona w warstwę wody płynącej. o wolnem zwierciadle (warstwa nieprzepuszczalna 200 5. Studnia zapuszczona w warstwę wody płynącej o wolnem zwierciadle. (Warstwa nieprzepuszczalna pochyła). Przy warstwie nieprzepuszczalnej pochyłej przyjmujemy, że obniżone zwierciadło wody ma to samo

Bardziej szczegółowo

NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH

NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH Obliczenia wykonuje się według PN-83/B-02482 Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych oraz Komentarza do normy PN-83/B-02482, autorstwa M. Kosseckiego (PZIiTB,

Bardziej szczegółowo

Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej.

Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE Rozwiązania Zadanie 1 Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Stop Istnieje wzajemnie jednoznaczne przyporządkowanie między punktami

Bardziej szczegółowo

Doświadczenie Atwood a

Doświadczenie Atwood a Doświadczenie Atwood a Dwa kocki o maach m 1 i m 2 = m 1 wiza na inie przewiezonej przez boczek. Oś boczka podwiezona jet do ufitu. Trzeci kocek o maie m 3 zota po ożony na pierwzym kocku tak że oba poruzaja

Bardziej szczegółowo

Września Dźwirzyno Września

Września Dźwirzyno Września Września Dźwirzyno Września 09.11.2012 11.11.2012 Ruch jednotajny W ruchu jednotajnym prędkość poruzającego ię ciała jet tała. W takim ruch zależność między prędkością, drogą i czaem opiuje wzór: v = t

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych

Statystyczna analiza danych Statytyka. v.0.9 egz mgr inf nietacj Statytyczna analiza danych Statytyka opiowa Szereg zczegółowy proty monotoniczny ciąg danych i ) n uzykanych np. w trakcie pomiaru lub za pomocą ankiety. Przykłady

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 6 Wyznaczanie współczynnika wydatku przelewu Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości współczynnika wydatku dla różnyc rodzajów przelewów oraz sporządzenie ic

Bardziej szczegółowo

Zadania do rozdziału 2.

Zadania do rozdziału 2. Zadania do rozdziału. Zad..1. Saochód na auoradzie poruza ię ruche jednoajny prooliniowy z prędkością υ100 k/odz. W jaki czaie przebędzie on droę 50 k? Rozwiązanie: Zad... υ 50 k / odz 0.5 odz. υ 100 k

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca

Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca Jak poznać Wszechświat, jeśli nie mamy bezpośredniego dostępu do każdej jego części? Ta trudność jest codziennością dla astronomii. Obiekty astronomiczne

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE. Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 3: Oddziaływania

KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE. Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 3: Oddziaływania KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe Część 3: Oddziaływania Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe Część 3: Oddziaływania 3 - ii PRZEDMOWA Niniejza publikacja tanowi trzecią

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła

Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła Michał Łasica klasa IIId nr 13 22 grudnia 2006 1 1 Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki 1.1

Bardziej szczegółowo

Fundamentowanie. Odwodnienie wykopu fundamentowego. Ćwiczenie 1: Zakład Geotechniki i Budownictwa Drogowego

Fundamentowanie. Odwodnienie wykopu fundamentowego. Ćwiczenie 1: Zakład Geotechniki i Budownictwa Drogowego Zakład Geotechniki i Budownictwa Drogowego WYDZIAŁ NAUK TECHNICZNYCH Uniwersytet Warmińsko-Mazurski Fundamentowanie Ćwiczenie 1: Odwodnienie wykopu fundamentowego Przyjęcie i odprowadzenie wód gruntowych

Bardziej szczegółowo

PORADNIK PROJEKTANTA KSZTAŁTOWNIKI GIĘTE

PORADNIK PROJEKTANTA KSZTAŁTOWNIKI GIĘTE PORADNIK PROJEKTANTA KSZTAŁTOWNIKI GIĘTE Bochnia, październik 2004 1. Spi treści 1. Spi treści...3 2. Program produkcji Stalprodukt S.A...4 2.1. Certyfikaty, uprawnienia i akceptacje techniczne...4 2.2.

Bardziej szczegółowo

POLITYKA DYWIDENDY. Podstawowy dylemat: ile zysku przeznaczyć na dywidendy, a ile zatrzymać w firmie i przeznaczyć na potrzeby jej dalszego rozwoju?

POLITYKA DYWIDENDY. Podstawowy dylemat: ile zysku przeznaczyć na dywidendy, a ile zatrzymać w firmie i przeznaczyć na potrzeby jej dalszego rozwoju? POLITYKA DYWIDENDY Treść wyładu politya dywidendy jao element trategii formy wypłaty dywidendy teorie polityi politya dywidendowa polich półe Polityę dywidendą oreśla ię jao decyzje roztrzygające o tym,

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY MIEJSCE NA KOD UCZESTNIKA KONKURSU WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY 2010/2011 Cza trwania: 90 inut Tet kłada ię z dwóch części. W części pierwzej az do rozwiązania 15 zadań zakniętych,

Bardziej szczegółowo

Studenckie Koło Geoinformatyków. Instytut Geodezji Wydział Nauk Technicznych Dolnośląska Szkoła Wyższa we Wrocławiu. Sprawozdanie

Studenckie Koło Geoinformatyków. Instytut Geodezji Wydział Nauk Technicznych Dolnośląska Szkoła Wyższa we Wrocławiu. Sprawozdanie tudenckie Koło Geoinformatyków Intytut Geodezji Wydział Nauk Technicznych Dolnośląka zkoła Wyżza we Wrocławiu prawozdanie z obozu naukoweo w Międzyórzu w dniach -6 kwietnia 3 r Międzyórze 3 Plan obozu

Bardziej szczegółowo

motocykl poruszał się ruchem

motocykl poruszał się ruchem Tet powtórzeniowy nr 1 W zadaniach 1 19 wtaw krzyżyk w kwadracik obok wybranej odpowiedzi Inforacja do zadań 1 5 Wykre przedtawia zależność prędkości otocykla od czau Grupa B 1 Dokończ zdanie, określając,

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy RYTERIA OCENIANIA ODPOIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka i atronoia Pozio podtawowy Litopad 03 niniejzy cheacie oceniania zadań otwartych ą prezentowane przykładowe poprawne odpowiedzi. tego typu ch

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej. LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie naprężeń w przewodach linii elektroenergetycznych napowietrznych na terenach objętych szkodami górniczymi

Prognozowanie naprężeń w przewodach linii elektroenergetycznych napowietrznych na terenach objętych szkodami górniczymi dr hab. inż. PIOTR GAWOR, prof. Pol. Śl. dr inż. SERGIUSZ BORON Katedra Elektryfikacji i Automatyzacji Górnictwa Wydział Górnictwa i Geologii Politechniki Śląkiej Prognozowanie naprężeń w przewodach linii

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn Podtawy Kontrukcji azyn Wykład 4 Połączenia śrubowe Dr inŝ. Jacek Czarnigowki Połączenia w kontrukcji mazyn Połączenia Pośrednie Połączenie z elementem dodatkowym pomiędzy elementami łączonymi Bezpośrednie

Bardziej szczegółowo

Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami

Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BIULETYN WAT VOL LV, NR 3, 2006 Makymalny błąd ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BOLESŁAW PANKIEWICZ, STANISŁAW WAŚKO* Wojkowa Akademia Techniczna,

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII

EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII Miejce na naklejkę z kodem zkoły dylekja MFA-PAP-06 EGZAMIN MAURALNY Z FIZYKI I ASRONOMII POZIOM PODSAWOWY Cza pracy 0 minut Intrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkuz egzaminacyjny zawiera 3 tron (zadania

Bardziej szczegółowo

1 mln. Poradnik Projektanta Regulacja wodnych systemów klimatyzacji i ogrzewania. www.strefaprojektanta.pl MAKING MODERN LIVING POSSIBLE

1 mln. Poradnik Projektanta Regulacja wodnych systemów klimatyzacji i ogrzewania. www.strefaprojektanta.pl MAKING MODERN LIVING POSSIBLE MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Poradnik Projektanta Regulacja wodnych ytemów klimatyzacji i ogrzewania 1 mln zaintalowanych zaworów równoważących. Dzięki temu rocznie generowana jet ozczędność 73 500 MWh

Bardziej szczegółowo

FUNDAMENTY ZASADY KSZTAŁTOWANIA I ZBROJENIA FUNDAMENTY

FUNDAMENTY ZASADY KSZTAŁTOWANIA I ZBROJENIA FUNDAMENTY FUNDAMENTY ZASADY KSZTAŁTOWANIA I ZBROJENIA FUNDAMENTY Fundamenty są częścią budowli przekazującą obciążenia i odkształcenia konstrukcji budowli na podłoże gruntowe i równocześnie przekazującą odkształcenia

Bardziej szczegółowo

KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Konkury w województwie podkarpacki w roku zkolny 2005/2006... pieczątka nagłówkowa zkoły... kod pracy ucznia KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu, Witaj na I etapie konkuru

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie: Część teoretyczna

Rozwiązanie: Część teoretyczna Zgodnie z prawem Hooke a idealnie sprężysty pręt o długości L i polu przekroju poprzecznego S pod wpływem przyłożonej wzdłuż jego osi siły F zmienia swoją długość o L = L F/(S E), gdzie współczynnik E

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne. Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować

Bardziej szczegółowo

STRENGTHENING OF THE STEEL AFTER HEAT TREATING WITH THE MATRIX OF DIFFERENT STRUCTURE

STRENGTHENING OF THE STEEL AFTER HEAT TREATING WITH THE MATRIX OF DIFFERENT STRUCTURE Leopold BERKOWSKI, Jacek BOROWSKI, Zbigniew RYBAK Politechnika Poznańka, Intytut Mazyn Roboczych i Pojazdów Samochodowych ul. Piotrowo 3, 6-965 Poznań (Poland) e-mail: office_wmmv@put.poznan.pl STRENGTHENING

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl 3OF_III_D KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XXXII OLIMPIADA FIZYCZNA (198/1983). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Waldemar

Bardziej szczegółowo

WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn

WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Elżbieta Niewiedział, Ryzard Niewiedział Wyżza Szkoła Kadr Menedżerkich w Koninie WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Strezczenie: W referacie przedtawiono

Bardziej szczegółowo

Regulacja wodnych systemów klimatyzacji i ogrzewania Poradnik Projektanta www.strefaprojektanta.pl

Regulacja wodnych systemów klimatyzacji i ogrzewania Poradnik Projektanta www.strefaprojektanta.pl MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Regulacja wodnych ytemów klimatyzacji i ogrzewania Poradnik Projektanta www.trefaprojektanta.pl Spi treści 1.1 Zalecane aplikacje dla intalacji grzewczych 4 1.2 Zalecane aplikacje

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony. Listopad 2015

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony. Listopad 2015 kod wewnątrz Zadanie 1. (0 1) KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony Listopad 2015 Vademecum Fizyka fizyka ZAKRES ROZSZERZONY VADEMECUM MATURA 2016 Zacznij przygotowania

Bardziej szczegółowo

Dl. WAŻNIEJSZE NORMY DRGANIOWEJ DIAGNOSTYKI MASZYN. s pamiętając, że norma VCI nie wymaga filtracji na częstości obrotowej [11].

Dl. WAŻNIEJSZE NORMY DRGANIOWEJ DIAGNOSTYKI MASZYN. s pamiętając, że norma VCI nie wymaga filtracji na częstości obrotowej [11]. Dl. WAŻNIEJSZE NORMY DRGANIOWEJ DIAGNOSTYKI MASZYN W punkcie 3.5.2 podaliśmy na ryunku 3.24 normę diagnotyczną Międzynarodowej Organizacji Standardów - ISO formułowane w kategoriach kutecznej wartości

Bardziej szczegółowo

Zawartość opracowania

Zawartość opracowania 1 Zawartość opracowania I.CZĘŚĆ OPISOWA 1. ODWODNIENIE WYKOPÓW NA CZAS BUDOWY...1 1.1. ANALIZA WARUNKÓW GRUNTOWO-WODNYCH I WYBÓR SPOSOBU ODWODNIENIA...1 1.2. OPIS PROJEKTOWANEGO ODWODNIENIA...2 1.3. OBLICZENIA

Bardziej szczegółowo

1 W ruchu jednostajnym prostoliniowym droga:

1 W ruchu jednostajnym prostoliniowym droga: TEST z działu: Kineatyka iię i nazwiko W zadaniac 8 każde twierdzenie lub pytanie a tylko jedną prawidłową odpowiedź Należy ją zaznaczyć data W rucu jednotajny protoliniowy droga: 2 jet wprot proporcjonalna

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych

Bardziej szczegółowo

Zasada ruchu środka masy i zasada d Alemberta 6

Zasada ruchu środka masy i zasada d Alemberta 6 Zaada ruchu środka ay i zaada d Aleerta 6 Wprowadzenie Zaada ruchu środka ay Środek ay układu punktów aterialnych poruza ię tak, jaky w ty punkcie yła kupiona cała aa układu i jaky do teo punktu przyłożone

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE 1 W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 3 Temat: WYZNACZNIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI METODĄ STOKESA Warszawa 2009 2 1. Podstawy fizyczne Zarówno przy przepływach płynów (ciecze

Bardziej szczegółowo

MES1pr 02 Konstrukcje szkieletowe 2. Belki

MES1pr 02 Konstrukcje szkieletowe 2. Belki MES1pr 02 Kontrukcje zkieletowe 2. Belki Kiedy używamy modeli belkowe? Elementy kontrukcyjne, w których jeden z wymiarów jet wielokrotnie (> 4 razy) więkzy od innych i zginanie lub kręcanie ma wpływ na

Bardziej szczegółowo

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) Wprowadzenie Wartość współczynnika sztywności użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić pionowo

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-15

Ć W I C Z E N I E N R E-15 NSTYTUT FZYK WYDZAŁ NŻYNER PRODUKCJ TECNOLOG MATERAŁÓW POLTECNKA CZĘSTOCOWSKA PRACOWNA ELEKTRYCZNOŚC MAGNETYZMU Ć W C Z E N E N R E-15 WYZNACZANE SKŁADOWEJ POZOMEJ NATĘŻENA POLA MAGNETYCZNEGO ZEM METODĄ

Bardziej szczegółowo

TOLERANCJE WYMIAROWE SAPA

TOLERANCJE WYMIAROWE SAPA TOLERANCJE WYMIAROWE SAPA Tolerancje wymiarowe SAPA zapewniają powtarzalność wymiarów w normalnych warunkach produkcyjnych. Obowiązują one dla wymiarów, dla których nie poczyniono innych ustaleń w trakcie

Bardziej szczegółowo

Regulacja stosunków wodnych w dorzeczu Wykład 4. Fizyka wód gruntowych

Regulacja stosunków wodnych w dorzeczu Wykład 4. Fizyka wód gruntowych Regulacja stosunków wodnych w dorzeczu Wykład 4 Fizyka wód gruntowych Typy wód gruntowych woda higroskopijna Woda higroskopijna Woda błonkowa Woda stykowa: zawieszona, infiltrująca Woda kapilarna Woda

Bardziej szczegółowo

Do najbardziej rozpowszechnionych metod dynamicznych należą:

Do najbardziej rozpowszechnionych metod dynamicznych należą: Twardość metali 6.1. Wstęp Twardość jest jedną z cech mechanicznych materiału równie ważną z konstrukcyjnego i technologicznego punktu widzenia, jak wytrzymałość na rozciąganie, wydłużenie, przewężenie,

Bardziej szczegółowo

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki.

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. 1. Równanie soczewki i zwierciadła kulistego. Z podobieństwa trójkątów ABF i LFD (patrz rysunek powyżej) wynika,

Bardziej szczegółowo

Drobiną tą jest: A) proton B) neutron C) atom wodoru D) elektron

Drobiną tą jest: A) proton B) neutron C) atom wodoru D) elektron ŁÓDZKIE CENTRUM DOSKONALENIA NAUCZYCIELI I KSZTAŁCENIA PRAKTYCZNEGO Kod pracy Wypełnia Przewodniczący Wojewódzkiej Koiji Wojewódzkiego Konkuru Przediotowego z Fizyki Iię i nazwiko ucznia... Szkoła... Punkty

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

POMOCNIK GIMNAZJALISTY

POMOCNIK GIMNAZJALISTY POMOCNIK GIMNAZJALISTY ważne wzory i definicje z fizyki opracowała gr Irena Keka KLASA I... 3 I. WIADOMOŚCI WSTĘPNE... 3 II. HYDROSTATYKA I AEROSTATYKA... 4 Klaa II... 5 I. KINEMATYKA... 5 II. DYNAMIKA...

Bardziej szczegółowo

D-04.02.03 Podsypka Piaskowa

D-04.02.03 Podsypka Piaskowa D-04.02.03 PODSYPKA PIASKOWA 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot Specyfikacji Przedmiotem Specyfikacji są wymagania dotyczące wykonania podsypki piaskowej. 1.2. Zakres stosowania Specyfikacja jest stosowana jako dokument

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment

Bardziej szczegółowo

2. Lokalizacja obiektu i charakterystyka jego części podziemnej

2. Lokalizacja obiektu i charakterystyka jego części podziemnej 1. Wprowadzenie. Dane wyjściowe Na czas wykonania wykopów budowlanych pod projektowany obiekt krytego basenu w Oławie zachodzi konieczność okresowego obniżenia zwierciadła wód gruntowych. na obszarze projektowanego

Bardziej szczegółowo

Zadanie 21. Stok narciarski

Zadanie 21. Stok narciarski KLUCZ DO ZADAŃ ARKUSZA II Jeżeli zdający rozwiąże zadanie inną, merytorycznie poprawną metodą otrzymuje maksymalną liczbę punktów Numer zadania Zadanie. Stok narciarski Numer polecenia i poprawna odpowiedź.

Bardziej szczegółowo

Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7

Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7 Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7 I. Dane do projektowania - Obciążenia stałe charakterystyczne: V k = (pionowe)

Bardziej szczegółowo

PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW UNII EUROPEJSKIEJ W RAMACH EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO

PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW UNII EUROPEJSKIEJ W RAMACH EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW UNII EUROPEJSKIEJ W RAMACH EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Podnoszenie kompetencji uczniowskich w dziedzinie nauk matematyczno-przyrodniczych i technicznych z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

METODY OBLICZENIOWE. Projekt nr 3.4. Dariusz Ostrowski, Wojciech Muła 2FD/L03

METODY OBLICZENIOWE. Projekt nr 3.4. Dariusz Ostrowski, Wojciech Muła 2FD/L03 METODY OBLICZENIOWE Projekt nr 3.4 Dariusz Ostrowski, Wojciech Muła 2FD/L03 Zadanie Nasze zadanie składało się z dwóch części: 1. Sformułowanie, przy użyciu metody Lagrange a II rodzaju, równania różniczkowego

Bardziej szczegółowo

GeoPlus Badania Geologiczne i Geotechniczne. Dr Piotr Zawrzykraj 02-775 Warszawa, ul. Alternatywy 5 m. 81, tel. 0-605-678-464, www.geoplus.com.

GeoPlus Badania Geologiczne i Geotechniczne. Dr Piotr Zawrzykraj 02-775 Warszawa, ul. Alternatywy 5 m. 81, tel. 0-605-678-464, www.geoplus.com. GeoPlus Badania Geologiczne i Geotechniczne Dr Piotr Zawrzykraj 02-775 Warszawa, ul. Alternatywy 5 m. 81, tel. 0-605-678-464, www.geoplus.com.pl NIP 658-170-30-24, REGON 141437785 e-mail: Piotr.Zawrzykraj@uw.edu.pl,

Bardziej szczegółowo

PROJEKT TYMCZASOWEGO ODWODNIENIA PIONOWEGO DLA POSADOWIENIA MYJNI POJAZDÓW GĄSIENICOWYCH ORAZ KOŁOWYCH. 1) Dane ewidencyjne

PROJEKT TYMCZASOWEGO ODWODNIENIA PIONOWEGO DLA POSADOWIENIA MYJNI POJAZDÓW GĄSIENICOWYCH ORAZ KOŁOWYCH. 1) Dane ewidencyjne Spis treści 1) Dane ewidencyjne 2) Podstawa opracowania 3) Ogólny opis obiektu 4) Parametry geometryczne do proj. odwodnienia 5) Warunki gruntowo wodne 6) Tok prowadzenia robót odwadniających 7) Tymczasowe

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań

Bardziej szczegółowo

DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1

DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1 DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1 I. ZAGADNIENIA TEORETYCZNE Niepewności pomiaru standardowa niepewność wyniku pomiaru wielkości mierzonej bezpośrednio i złożona niepewność standardowa. Przedstawianie wyników

Bardziej szczegółowo

1.2. Dokumenty i materiały wykorzystane w opracowaniu

1.2. Dokumenty i materiały wykorzystane w opracowaniu SPIS TREŚCI 1. WPROWADZENIE... 3 1.1. Przedmiot opracowania... 3 1.. Dokumenty i materiały wykorzystane w opracowaniu... 3. Budowa geologiczna podłoża gruntowego... 4.1. Litologia i stratygraia... 4..

Bardziej szczegółowo

Gazy wilgotne i suszenie

Gazy wilgotne i suszenie Gazy wilgotne i uzenie Teoria gazów wilgotnych dotyczy gazów, które w ąiedztwie cieczy wchłaniają ary cieczy i tają ię wilgotne. Zmiana warunków owoduje, że część ary ulega kroleniu. Najbardziej tyowym

Bardziej szczegółowo

D-04.02.01 WARSTWA ODSĄCZAJĄCA

D-04.02.01 WARSTWA ODSĄCZAJĄCA D-04.02.01 WARSTWA ODSĄCZAJĄCA 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot SST Przedmiotem niniejszej specyfikacji technicznej są wymagania dotyczące wykonania i odbioru robót związanych z wykonywaniem warstwy odsączającej

Bardziej szczegółowo

KONKURS FIZYCZNY. FASCYNUJĄCA FIZYKA Poziom gimnazjalny

KONKURS FIZYCZNY. FASCYNUJĄCA FIZYKA Poziom gimnazjalny II KONKURS FIZYCZNY FASCYNUJĄCA FIZYKA Pozio ginazjalny Organizator: STOWARZYSZENIE NAUCZYCIELI FIZYKI ZIEMI ŁÓDZKIEJ http://nf-lodz.cba.pl/ I. Cele konkuru Cele konkuru jet inpirowanie łodzieży zkół ginazjalnych

Bardziej szczegółowo

PIERWSZEGO. METODA CZYNNIKA CAŁKUJĄCEGO. METODA ROZDZIELONYCH ZMIENNYCH.

PIERWSZEGO. METODA CZYNNIKA CAŁKUJĄCEGO. METODA ROZDZIELONYCH ZMIENNYCH. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE RZĘDU PIERWSZEGO. METODA CZYNNIKA CAŁKUJĄCEGO. METODA ROZDZIELONYCH ZMIENNYCH. Równaniem różniczkowym zwyczajnym nazywamy równanie zawierające pochodne funkcji y(x) względem

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e K 3

Ć w i c z e n i e K 3 Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa

Bardziej szczegółowo

Przykład modelowania cybernetycznego bardziej złożonych systemów biologicznych przepływ krwi. Najpierw przypomnienie kilku elementarnych faktów

Przykład modelowania cybernetycznego bardziej złożonych systemów biologicznych przepływ krwi. Najpierw przypomnienie kilku elementarnych faktów Przyład modelu rążenia rwi Modelowanie (z pomocą uperomputerów) proceu przepływu rwi w naczyniach apilarnych Wyład nr 1 z uru Biocybernetyi dla Inżynierii Biomedycznej prowadzonego przez Prof. Ryzarda

Bardziej szczegółowo

mr1 Klasa betonu Klasa stali Otulina [cm] 4.00 Średnica prętów zbrojeniowych ściany φ 1 [mm] 12.0 Średnica prętów zbrojeniowych podstawy φ 2

mr1 Klasa betonu Klasa stali Otulina [cm] 4.00 Średnica prętów zbrojeniowych ściany φ 1 [mm] 12.0 Średnica prętów zbrojeniowych podstawy φ 2 4. mur oporowy Geometria mr1 Wysokość ściany H [m] 2.50 Szerokość ściany B [m] 2.00 Długość ściany L [m] 10.00 Grubość górna ściany B 5 [m] 0.20 Grubość dolna ściany B 2 [m] 0.24 Minimalna głębokość posadowienia

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze

Bardziej szczegółowo

POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK. Instrukcja wykonawcza

POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK. Instrukcja wykonawcza ĆWICZENIE 77 POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK Instrukcja wykonawcza 1. Wykaz przyrządów Ława optyczna z podziałką, oświetlacz z zasilaczem i płytka z wyciętym wzorkiem, ekran Komplet soczewek z oprawkami

Bardziej szczegółowo

PressoMess - Miernik odporności na ścinanie

PressoMess - Miernik odporności na ścinanie BODENPROFI ul. Głowackiego 5B 44-100 Gliwice tel : 502500780 fax: 32 279 34 04 bodenprofi@wp.pl Instrukcja użytkowania PressoMess - Miernik odporności na ścinanie Przyrząd do pomiarów powierzchniowych

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE komina stalowego H = 52 m opartego na trójnogu MPGK Kraosno. - wysokość całkowita. - poziom pierścienia trójnogu

OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE komina stalowego H = 52 m opartego na trójnogu MPGK Kraosno. - wysokość całkowita. - poziom pierścienia trójnogu OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE koina talowego H opartego na trójnogu MPGK Kraono I. Dane geoetryczne koina: H H npt D z g i : - wyokość całkowita :. - pozio pierścienia trójnogu :. - wyokość podtawy

Bardziej szczegółowo

OPIS TECHNICZNY KONSTRUKCJA do projektu wykonawczego Modernizacja i adaptacja pomieszczeń budynków Wydziału Chemicznego na nowoczesne laboratoria

OPIS TECHNICZNY KONSTRUKCJA do projektu wykonawczego Modernizacja i adaptacja pomieszczeń budynków Wydziału Chemicznego na nowoczesne laboratoria OPIS TECHNICZNY KONSTRUKCJA do projektu wykonawczego Modernizacja i adaptacja pomieszczeń budynków Wydziału Chemicznego na nowoczesne laboratoria naukowe 1 1.1 Podstawa opracowania - Projekt architektoniczno

Bardziej szczegółowo

Monitoring przyrodniczy Łaty wodowskazowe i łaty śniegowe

Monitoring przyrodniczy Łaty wodowskazowe i łaty śniegowe Monitoring przyrodniczy Łaty wodowskazowe i łaty śniegowe Wszystkie szkoły biorące udział w projekcie zostały zaproszone do prowadzenia monitoringu przyrodniczego w okolicy szkoły. Głównym celem prowadzenia

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Schemat układu L 2 R 2 E C 1. t(0+)

Rys. 1 Schemat układu L 2 R 2 E C 1. t(0+) Autor: Piotr Fabijański Koreferent: Paweł Fabijański Zadanie Obliczyć napięcie na stykach wyłącznika S zaraz po jego otwarciu, w chwili t = (0 + ) i w stanie ustalonym, gdy t. Do obliczeń przyjąć następujące

Bardziej szczegółowo

ZBIÓR ZADAŃ Z FIZYKI

ZBIÓR ZADAŃ Z FIZYKI ZBIÓR ZADAŃ Z FIZYKI OPRACOWANIE: Toaz Drohoirecki I RUCH JEDNOSTAJNY PROSTOLINIOWY 1. Tore ruchu wobodnie padającego jabłka z drzewa jet: A) parabola B) hiperbola C) prota D) półprota. W ciągu jednej

Bardziej szczegółowo

Projekt wymiany instalacji elektrycznych dla budynku wielorodzinnego w Ożarowie Mazowieckim ul. Obrońców Warszawy 13. Tomasz Weremczuk upr Wa 296/01

Projekt wymiany instalacji elektrycznych dla budynku wielorodzinnego w Ożarowie Mazowieckim ul. Obrońców Warszawy 13. Tomasz Weremczuk upr Wa 296/01 TW- Projekt Tomaz Weremczuk ul. Symfonii 3 m 29 02-787 Warzawa tel. 531 452 432 e-mail : elempol.boczkowki@wp.pl PROJEKT BUDOWLANY Projekt wymiany intalacji elektrycznych dla budynku wielorodzinnego w

Bardziej szczegółowo

Fizyka (Biotechnologia)

Fizyka (Biotechnologia) Fizyka (Biotechnologia) Wykład I Marek Kasprowicz dr Marek Jan Kasprowicz pokój 309 marek.kasprowicz@ur.krakow.pl www.ar.krakow.pl/~mkasprowicz Marek Jan Kasprowicz Fizyka 013 r. Literatura D. Halliday,

Bardziej szczegółowo

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego 1. Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2013 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2013 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN

Bardziej szczegółowo

Zarys geotechniki. Zenon Wiłun. Spis treści: Przedmowa/10 Do Czytelnika/12

Zarys geotechniki. Zenon Wiłun. Spis treści: Przedmowa/10 Do Czytelnika/12 Zarys geotechniki. Zenon Wiłun Spis treści: Przedmowa/10 Do Czytelnika/12 ROZDZIAŁ 1 Wstęp/l 3 1.1 Krótki rys historyczny/13 1.2 Przegląd zagadnień geotechnicznych/17 ROZDZIAŁ 2 Wiadomości ogólne o gruntach

Bardziej szczegółowo

ZINTEGROWANE ROZWI ZANIA DLA GRUP ROBOCZYCH. www.brother.pl

ZINTEGROWANE ROZWI ZANIA DLA GRUP ROBOCZYCH. www.brother.pl ZINTEGROWANE ROZWI ZANIA DLA GRUP ROBOCZYCH www.brother.pl NOWA SERIA PROFESJONALNYCH KOLOROWYCH DRUKAREK LASEROWYCH FIRMY BROTHER ZINTEGROWANE ROZWIĄZANIA DO DRUKU DLA TWOJEJ FIRMY U podtaw działalności

Bardziej szczegółowo

Propozycje rozwiązań zadań otwartych z próbnej matury rozszerzonej przygotowanej przez OPERON.

Propozycje rozwiązań zadań otwartych z próbnej matury rozszerzonej przygotowanej przez OPERON. Propozycje rozwiązań zadań otwartych z próbnej matury rozszerzonej przygotowanej przez OPERON. Zadanie 6. Dane są punkty A=(5; 2); B=(1; -3); C=(-2; -8). Oblicz odległość punktu A od prostej l przechodzącej

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze 14 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Materiały pomocnicze 14 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej Materiały pomocnicze 4 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej. Zwierciadło płaskie. Zwierciadło płaskie jest najprostszym przyrządem optycznym. Jest to wypolerowana płaska powierzchnia

Bardziej szczegółowo

Metrologia: obliczenia na liczbach przybliżonych. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: obliczenia na liczbach przybliżonych. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: obliczenia na liczbach przybliżonych dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Cyfry znaczące reguły Kryłowa-Bradisa: Przy korzystaniu z przyrządów z podziałką przyjęto zasadę, że

Bardziej szczegółowo

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW ODRZUCANIE WYNIKÓW OJEDYNCZYCH OMIARÓW W praktyce pomiarowej zdarzają się sytuacje gdy jeden z pomiarów odstaje od pozostałych. Jeżeli wykorzystamy fakt, że wyniki pomiarów są zmienną losową opisywaną

Bardziej szczegółowo

Ściankami szczelnymi nazywamy konstrukcje składające się z zagłębianych w grunt, ściśle do siebie przylegających. Ścianki tymczasowe potrzebne

Ściankami szczelnymi nazywamy konstrukcje składające się z zagłębianych w grunt, ściśle do siebie przylegających. Ścianki tymczasowe potrzebne Ścianki szczelne Ściankami szczelnymi nazywamy konstrukcje składające się z zagłębianych w grunt, ściśle do siebie przylegających. Ścianki tymczasowe potrzebne jedynie w okresie wykonywania robót, np..

Bardziej szczegółowo