Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej soczewki skupiającej

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej soczewki skupiającej"

Ignacy Walczak
5 lat temu
Przeglądów:

Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej skupiającej Wprowadzenie Soczewka ciało przezroczyste dla światła ograniczone zazwyczaj dwiema powierzchniami kulistymi lub jedną kulistą i jedną płaską

1 Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej skupiającej Wprowadzenie Soczewka ciało przezroczyste dla światła ograniczone zazwyczaj dwiema powierzchniami kulistymi lub jedną kulistą i jedną płaską 1. W przypadku soczewek kulistych wyróżnić sześć ich postaci: a b c d e f a dwuwypukła b płasko-wypukła c wklęsło-wypukła d dwuwklęsła e płasko-wklęsła f wypukło-wklęsła Światło przechodząc przez soczewkę ulega dwukrotnemu załamaniu. Punkty, w których ulegają skupieniu promienie przechodzące przez soczewkę skupiającą ( tzn. F 1, F 2 ) nazywa się ogniskami. Punkty te leżą w pewnej odległości od zwanej ogniskową f (f 1 = f 2 ) W przypadku cienkich soczewek można je rysować w uproszczeniu: a) soczewka skupiająca b) soczewka rozpraszająca Wtedy na rysunku światło załamuje się tylko jeden raz. Przykład konstrukcji obraz otrzymywanego za pomocą skupiającej. - wysokość przedmiotu (strzałki AB) - wysokość otrzymanego obrazu (strzałki A'B') - odległość przedmiotu od (jej środka) - odległość otrzymanego obrazu od (jej środka) - ogniskowa (odległość ognisk F od środka ) 1 Spotyka się również ograniczone powierzchniami walcowatymi lub parabolicznymi. Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej skupiającej Strona 1

2 Konstruując obrazy wykorzystuje się następujące, tzw. promienie charakterystyczne: 1 biegnący równolegle do osi optycznej, po załamaniu przechodzi przez ognisko 2 biegnie bezpośrednio przez środek (ulega niewielkiemu równoległemu przesunięciu, które na rysunku zostało pominięte) 3 biegnie najpierw przez ognisko, a po załamaniu równolegle do osi optycznej (odwrócony bieg promienia 1) Rodzaj otrzymanego obrazu zależy od ustawienia przedmiotu względem, tzn. relacji pomiędzy odległościami x i f. Pomiędzy odległościami x, y i f istnieje związek, zwany równaniem : 1 soczewka skupiająca, soczewka rozpraszająca I. Wyznaczanie ogniskowej z równania Z równania [1], po prostych przekształceniach, otrzymuje się wzór wyrażający ogniskową f przez odległości przedmiotu x i obrazu y od. 2 I.1 Przebieg ćwiczenia 1. Ustaw ekran w odległości od przedmiotu. Zanotuj tę odległość. 2. Umieść na ławie optycznej badaną soczewkę skupiającą. Włącz lampę będącą źródłem światła. 3. Przesuwając soczewkę uzyskaj na ekranie ostry obraz (pomniejszony) przedmiotu. Odczytaj wartości x i y - zapisz je w tabeli 1. Zmierzone wartości zapisuj z dokładnością do 5 mm. 4. Przesuń soczewkę (nie zmieniaj odległości między przedmiotem a ekranem) i ponownie wykonaj polecenie z punktu 3. Uzyskaj w ten sposób łącznie 10 par wartości x i y. 5. Wymień soczewkę na inną. Powtórz czynności opisane w punktach Po wykonaniu pomiarów wyłącz lampę oświetlającą. I.2 Opracowanie wyników pomiarów 1. Oblicz wartość ogniskowej ( ) dla każdej pary wartości i z wykonanych pomiarów - skorzystaj z wzoru [2]. Otrzymane wartości (w cm) zaokrąglij do pierwszego miejsca po przecinku. 2. Oblicz wartość średnią ś (zwykła średnia arytmetyczna) wyznaczanej ogniskowej. Zaokrąglij tę wartość do dwóch cyfr znaczących. Oblicz wartość odchylenia standardowego średniej arytmetycznej. Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej skupiającej Strona 2

3 II. Wyznaczanie ogniskowej metodą Bessela W tej metodzie nie trzeba mierzyć odległości przedmiotu i obrazu od środka, co jest obarczone dosyć dużą niepewnością. Mierzymy natomiast: odległość przedmiotu od ekranu, odległość między dwoma położeniami, przy których powstaną na ekranie ostre obrazy: powiększony i pomniejszony. Uwaga: przy stałej odległości między przedmiotem a ekranem istnieją dokładnie dwa położenia dające ostre obrazy na ekranie, o ile spełniony jest warunek: W sytuacji przedstawionej na rysunku A powstał obraz rzeczywisty, powiększony i odwrócony, natomiast w drugiej [B]obraz rzeczywisty, pomniejszony i odwrócony. W obu ustawieniach soczewek odległości x i y zamieniają się rolami, tzn. odległość przedmiotu od w sytuacji A staje się odległością obrazu od w sytuacji B i na odwrót. A Z obu rysunków wynika, że: oraz B Stąd, po rozwiązaniu tego układu równań ze względu na x i y, otrzymuje się: Po podstawieniu do równania : Ostatecznie: 3 Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej skupiającej Strona 3

4 II.1 Przebieg ćwiczenia 1. Włącz lampę. Ustaw przedmiot i ekran w takiej odległości, aby można było uzyskać na ekranie zarówno obraz pomniejszony, jak i powiększony. Zmierz tę odległość d i wartość zapisz w tabeli Przesuń soczewkę w takie położenie, przy którym na ekranie powstanie obraz pomniejszony i będzie przy tym najwyraźniejszy. Zmierz odległość od ekranu. Zapisz tę wartość w tabeli Przesuń soczewkę w takie położenie, przy którym na ekranie powstanie obraz powiększony i będzie przy tym najwyraźniejszy. Zmierz odległość od ekranuj. Zapisz tę wartość w tabeli 2. Wartości obu położeń zapisz z dokładnością do 5 mm. 4. Przesuń soczewkę (nie zmieniaj odległości między przedmiotem a ekranem) i ponownie wykonaj polecenie z punktu 2 i 3. Uzyskaj w ten sposób łącznie 10 wartości i ( ). 5. Wymień soczewkę na inną. 6. Powtórz czynności opisane w punktach Po zakończeniu pomiarów wyłącz lampę. II.2 Opracowanie wyników pomiarów 1. Dla każdej pary pomiarów położeń badanej ( ) oblicz wartość odległości pomiędzy obu położeniami : 2. Dla każdej wartości oblicz wartość wyznaczanej ogniskowej. Wartość tę zaokrąglij do dwóch cyfr znaczących. 3. Oblicz wartość średnią ś (zwykła średnia arytmetyczna) wyznaczanej ogniskowej. Oblicz wartość odchylenia standardowego średniej arytmetycznej dla obu badanych soczewek. Zapisz poprawnie wartości wyznaczonych ogniskowych badanych soczewek i ich niepewności. Wnioski końcowe: 1. Wskaż, co może mieć wpływ na dokładność uzyskanych wartości ogniskowych soczewek? 2. Oblicz wartość niepewności bezwzględnej wyznaczonej ogniskowej dla wybranego pomiaru przy wykorzystaniu równania. 3. Oblicz wartość niepewności bezwzględnej wyznaczonej ogniskowej dla wybranego pomiaru przy wykorzystaniu metody Bessela. Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej skupiającej Strona 4

5 Numer pomiaru Tabela 1. Wyznaczanie ogniskowej skupiającej z równania. odległość przedmiotu od odległość obrazu od Wyznaczona wartość ogniskowej dla i-tego pomiaru Średnia wartość wyznaczonej ogniskowej ś Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej skupiającej Strona 5

6 Numer pomiaru odległość między przedmiotem a ekranem odległość od ekranu przy obrazie pomniejszonym odległość od ekranu przy obrazie powiększonym Wyznaczona odległość między obu położeniami Wyznaczona wartość ogniskowej badanej dla i-tego pomiaru Średnia wartość wyznaczonej ogniskowej Tabela 2. Wyznaczanie ogniskowej skupiającej metodą Bessela. ś Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej cienkiej skupiającej Strona 6

Podobne dokumenty

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone