WYZNACZANIE OGNISKOWYCH SOCZEWEK

Transkrypt

1 WYZNACZANIE OGNISKOWYCH SOCZEWEK Cel ćwiczenia:. Wyznaczenie ogniskowej cienkiej soczewki skupiającej.. Wyznaczenie ogniskowej cienkiej soczewki rozpraszającej (za pomocą wcześniej wyznaczonej ogniskowej układu soczewek). 3. Wyznaczenie promieni krzywizny soczewki wypukłej. 4. Wyznaczenie współczynnika załamania soczewki. 5. Poznanie różnych metod wyznaczania ogniskowych soczewek. Pytania i zagadnienia do przygotowania:. Wyjaśnić zjawisko załamania światła.. Podać deinicję współczynnika załamania światła (bezwzględnego i względnego). 3. Podać deinicje ogniska, ogniskowej oraz zdolności skupiającej soczewki 4. Równanie soczewki cienkiej. Układy soczewek cienkich. 5. Narysować powstawanie obrazów otrzymanych za pomocą soczewek cienkich dla różnych położeń przedmiotu względem soczewki. 6. Przeprowadzić dyskusję równania soczewki cienkiej. 7. Wyjaśnić zjawisko dyspersji ośrodków. 8. Podać opis izyczny zjawiska przechodzenia światła przez ośrodek przezroczysty. 9. Omówić wady soczewek (aberracja seryczna i chromatyczna). 0. Dlaczego przy wyznaczaniu ogniskowej układu soczewek korzystniej jest stosować metodę Bessela, niż metodę bezpośredniego pomiaru odległości przedmiotu i obrazu od układu? Zalecana literatura:. T. Dryński, Ćwiczenia laboratoryjne z izyki, PWN, Warszawa, S. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, cz. 4, PWN, Warszawa, H. Szydłowski, Pracownia izyczna, PWN, Warszawa, J. R. Meyer-Arendt, Wstęp do optyki PWN, Warszawa, R. Resnick, D. Halliday, Fizyka, t. II, PWN, Sz. Szczeniowski, Optyka, PWN, Warszawa, 97 Wyd. 4 uzup. 7. I Pracownia Fizyczna. pod red. Cz. Kajtocha, Wydawnictwo Naukowe AP, Kraków 007 Ogniskowe soczewek

2 WYZNACZANIE OGNISKOWYCH SOCZEWEK Tok postępowania podczas wykonywania ćwiczenia.. Wyznaczyć ogniskowe soczewek skupiających metodami: a) bezpośrednią na podstawie pomiaru odległości przedmiotu i obrazu od soczewki. - ustawić ekran w odległości l (l >4) od przedmiotu i przesuwać soczewkę aż do otrzymania ostrego obrazu przedmiotu na ekranie. - zmierzyć odległości i y (Rys. ), pomiar powtórzyć co najmniej pięciokrotnie, za każdym razem przy innej odległości l. - dla każdego z pomiarów na podstawie zmierzonych odległości i y obliczyć odległość ogniskową ze wzoru: y, po czym y wyznaczyć średnią wartość i jej odchylenie standardowe. Rys.. Wyznaczanie na podstawie pomiaru i y. Ogniskowe soczewek

3 b) z punktu przecięcia odcinków. Rys.. Graiczny sposób wyznaczania odległości ogniskowej Odmierzamy odległości przedmiotu od soczewki na osi poziomej prostokątnego układu współrzędnych (Rys. ) a, na osi pionowej odległość y obrazu od soczewki; łączymy liniami prostymi pary odpowiadających sobie punktów. Powstałe linie, tworzące dwie grupy ( jedna dla obrazów powiększonych, druga dla pomniejszonych) przecinają się w jednym punkcie A. Poprowadzone z tego punktu odcinki prostopadłych do obu osi są sobie równe i określają wartość ogniskowej. Mierzymy odległość punktu A od obu osi i otrzymujemy wartość jako średnią arytmetyczną obu odczytanych z wykresu wielkości. Ogniskowe soczewek 3

4 c) z wykresu z(). - wykonać serię dziesięciu pomiarów odległości i y jak w punkcie a), - wyniki zapisać w tabeli zawierającej wartości, y i ( + y), - wykonać wykres zależności ( + y) od i wyznaczyć z wykresu ogniskową soczewki. Z równania: otrzymujemy: Zatem: Podstawiając y y, y y y z otrzymamy: z. y.. Jest to równanie hiperboli, która posiada asymptoty Ogniskowe soczewek 4 i z Rysujemy wykres tej hiperboli odkładając wartości na osi odciętych, wartości z y na osi rzędnych. Minimum unkcji z znajduje się w punkcie, w którym jej pierwsza pochodna przybiera wartość zero: dz d ( ) ( ) Minimum to znajdujemy dla. Z pierwszego równania widzimy, że gdy, to y, wtedy: y 4. 0.

5 Z wykresu znajdujemy OB OA. 4 +y 4 A B 0 Rys. 3. Wykres zależności z(). Ogniskowe soczewek 5

6 d) metodą Bessela, : Rys. 4. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela - ustawić ekran w odległości l (l>4) od przedmiotu - przesuwać soczewkę bliżej ekranu, aż do uzyskania na nim ostrego obrazu pomniejszonego. Odczytać to położenie soczewki względem przedmiotu - przesuwać soczewkę w stronę przedmiotu, aż do otrzymania ostrego powiększonego obrazu. Odczytać to położenie soczewki względem przedmiotu i obliczyć odległość między dwoma położeniami soczewki d = - - zmierzyć odległość l między przedmiotem i ekranem i obliczyć odległość ogniskową ze wzoru: Ogniskowe soczewek 6

7 l d 4l. - pomiar i obliczenia powtórzyć pięciokrotnie dla różnych wartości l i obliczyć średnią wartość i odchylnie standardowe.. Obliczyć niepewności pomiarowe i porównać dokładności powyższych metod. 3. Wyznaczyć ogniskową soczewki rozpraszającej. W tym celu dobrać taką soczewkę skupiającą, aby ogniskowa układu była dodatnia i na ekranie można było uzyskać obraz rzeczywisty. Wyznaczyć jedną z powyższych metod ogniskową układu, następnie wykorzystując wzór r u s s u gdzie: r - ogniskowa soczewki rozpraszającej, s - ogniskowa soczewki skupiającej, u - ogniskowa układu soczewek obliczyć ogniskową soczewki rozpraszającej. Tabele pomiarowe: Metoda bezpośrednia soczewka: + y y soczewka: Metoda Bessela l ( - ) d Ogniskowe soczewek 7