POLSKI SYSTEM DGPS GENEZA: POLISH DGPS SYSTEM ORIGIN:

Transkrypt

1 ZESZYTY NUKOWE KDEMII MRYNRKI WOJENNEJ SCIENTIFIC JOURNL OF POLISH NVL CDEMY 214 (LV) 2 (197) Zdzsław Kopacz 1), Cezary Specht 2) POLSKI SYSTEM DGPS GENEZ: POLISH DGPS SYSTEM ORIGIN: STRESZCZENIE W 214 roku mja dwudzesta rocznca uruchomena na polskm wybrzeżu systemu różncowego GPS (Dfferental Global Postonng System) stanowącego główny element osłony radonawgacyjnej akwenów morskch RP. Cztery lata od uruchomena perwszej stacj referencyjnej DGPS na śwece nepełna trzy lata od perwszej tego typu nstalacj w Europe Polska dysponowała najnowocześnejszym rozwązanem pozycyjnym w nawgacj morskej. W artykule, perwszym z ser publkacj dotyczących polskego systemu DGPS, zaprezentowano krajowe jednostk naukowe, które przyczynły sę do realzacj tego projektu, podstawy teoretyczne metody różncowej DGPS, model matematyczny wyznaczana współrzędnych pozycj wraz z dyskusją błędów genezę systemów DGPS na śwece. Zamerzenem autorów jest równeż próba oceny realzowanych dzałań badawczych z perspektywy dwudzestu lat, gdy dysponuje sę wększą wedzą dośwadczenem oraz neporównywalnym narzędzam. Słowa kluczowe: osłona radonawgacyjna akwenów morskch RP, polsk system DGPS, nawgacja, geneza. STRCT The year 214 marks the 25th annversary of the commencement of the Dfferental Global Postonng System on the Polsh coast, whch s the man element of rado-navgaton support n the Polsh martme areas. It must be emphaszed that t was only four years after the frst DGPS staton n the world was started and less than three years after the frst nstallatons of ths knd were started n Europe Poland enjoyed the most modern postonng soluton n marne navgaton. Ths paper, the frst n a seres of publcatons relatng to the Polsh DGPS system, presents natonal research centers whch have sgnfcantly contrbuted to mplementng ths project. It also ncludes theoretcal fundamentals of the dfferental method used n DGPS, a mathematcal model for fxng poston data together wth a dscusson concernng errors as well as the orgns of DGPS systems n the world. It s the authors ntenton to evaluate research projects conducted durng the last twenty years, drawng on sgnfcantly greater knowledge and experence and ncomparable tools. Keywords: rado-navgaton support n Polsh martme areas, Polsh DGPS system, navgaton, orgn. DOI: 1.564/86889X ) kadema Marynark Wojennej, Wydzał Nawgacj Uzbrojena Okrętowego, Gdyna, ul. J. Śmdowcza 69; e-mal: z.kopacz@amw.gdyna.pl 2) kadema Morska w Gdyn, Wydzał Nawgacyjny, Gdyna, ul. Morska 81-87, e-mal: c.specht@geodezja.pl 73

2 Zdzsław Kopacz, Cezary Specht WSTĘP rtykuł stanow początek ser spójnych tematyczne publkacj naukowych, których zadanem jest opsane wkładu zespołu naukowego Instytutu Nawgacj Hydrograf Morskej kadem Marynark Wojennej w Gdyn kerowanego przez profesora Zdzsława Kopacza w projektowane, testowane oraz uruchomene systemu DGPS na polskm wybrzeżu. Ogromny zakres tych prac ne został dotychczas opsany w publkacjach naukowych, stąd zamarem autorów jest udokumentowane tego trudnego, jak na owe czasy, przedsęwzęca. Wkład naukowy kadem Marynark Wojennej oraz Urzędu Morskego w Gdyn, Urzędu Morskego w Szczecne, kadem Rolnczo-Techncznej w Olsztyne (zespół prof. Stansława Oszczaka), wspólne z ówczesną Wyższą Szkołą Morską w Gdyn (dr nż. Jarosław Cydejko) oraz ówczesną Wyższą Szkołą Morską w Szczecne (zespół profesorów ndrzeja anachowcza dama Wolskego oraz mgr. nż. Ryszarda obera), w dwudzestoletną hstorę systemu DGPS zostane przedstawony w kolejnych publkacjach obejmujących genezę ( ), koncepcję (1994), archtekturę nstalację (1995), kalbrację testowane ( ) oraz modernzacje ( ). Należy w tym mejscu wspomneć menne o osobstym zaangażowanu panów: nż. Wojcecha Drozda, mgr. nż. Marka Ledóchowskego, mgr. nż. Marka Dzewckego oraz Jarosława Mrzygłoda INTRODUCTION Ths paper s the frst n a seres of scentfc publcatons whose man am s to descrbe the contrbuton of the scentfc team at the Insttute of Marne Navgaton and Hydrography, at the Naval cademy, Gdyna, headed by Prof. Zdzsław Kopacz, dedcated to desgnng, testng and establshng the DGPS system on the Polsh coast. The enormous scope of ths work has not, so far, been descrbed n scentfc publcatons. Therefore the authors ntenton s to document ths dffcult, for those tmes, undertakng. The scentfc contrbuton of the Naval cademy and the Martme Offce n Gdyna, the Martme Offce n Szczecn, grculture and Technology cademy n Olsztyn (a team headed by Prof. Stansław Oszczak) together wth the Hgher Martme School (Dr Eng. Jarosław Cydejko) and the then Hgher Martme School n Szczecn (a team headed by prof. ndrzej anachowcz and Prof. dam Wolsk, as well as Ryszard ober, MSc) to the 2-year-long hstory of the DGPS system wll be presented n successve publcatons comprsng orgn ( ), concept (1994), archtecture and nstallaton (1995), calbraton and testng ( ) and modernzaton ( ). It s necessary to menton here the ndvdual dedcaton demonstrated by Wojcech Drozd Sc and Marek Ledóchowsk Sc, Marek Dzewck MSc, Jarosław Mrzygłód MSc as well as Dr Eng. Mchał Kaczmarek from the 74 2 (197)

3 Zeszyty Naukowe MW Scentfc Journal of PN z Urzędu Morskego w Gdyn, a także pana dr. nż. Mchała Kaczmarka z Urzędu Morskego w Szczecne, którym zawdzęczamy realzację technczną (wystawene uruchomene) nstalacj DGPS oraz udzał w wększośc badań utrzymane systemu w beżącej sprawnośc. Inspracją napsana nnejszego artykułu było uśwadomene sobe, że w Internece ne można odnaleźć praktyczne żadnych nformacj o systemach radonawgacyjnych takch jak D-2 (uruchomony przez Poltechnkę Gdańską na Zatoce Gdańskej w latach sedemdzesątych) czy SYLEDIS (uruchomony przez MW na Zatoce Pomorskej w latach dzewęćdzesątych XX weku). Równeż o będącym na etape lkwdacj systeme MW Jemołuszka, w który znaczący wkład włożyło Centrum Technk Morskej, można odnaleźć jedyne pojedyncze publkacje, jak np. [1]. Wspomnane przedsęwzęca z zakresu radonawgacj w Polsce to duże projekty narodowe o charakterze badawczowdrożenowym wpływające w sposób stotny na polską gospodarkę morską. Równeż w powszechne dostępnej elektroncznej lteraturze ne można odnaleźć nformacj o stnenu ura Hydrografcznego Rzeczypospoltej Polskej ( ) państwowej morskej służbe hydrografcznej oznakowana nawgacyjnego powołanej ustawą [28], dzęk której uruchomono procedury admnstracyjne w celu wystawena systemu DGPS na polskm wybrzeżu. Ne sposób pomnąć osobstego wkładu ówczesnego dyrektora HRP mgr. nż. polonusza Łysejk, współautora wstępnej Martme Offce n Szczecn to whom we owe the techncal realzaton (nstallaton and start up) of the DGPS as well as partcpaton n most nvestgatons and mantanng the system n workng order. The nspraton to wrte ths paper was the realzaton, that t s practcally almost mpossble to fnd, on the Internet, any nformaton relatng to rado-navgaton systems such as D-2 (started by Gdańsk Unversty of Technology, n the ay of Gdańsk n the 197s) or SLEDIS (started by N, n the Pomeranan ay n nnetes). The Jemołuszka system, whch s beng removed from servce, developed by Centrum Technk Morskej (Marne R&D Center) can be read about n very few artcles, e.g. [1]. The efforts mentoned relatng to rado-navgaton n Poland have stemmed from bg natonal R&D projects havng substantal effect on the Polsh martme ndustry. Nether s t possble to fnd any nformaton, n electronc lterature, about the exstence of the Hydrographc ureau of the Republc of Poland ( ) state martme hydrographc and navgatonal markng servce establshed by Law [28], whose actvty resulted n startng admnstratve procedures amed at nstallng a DGPS system on the Polsh coast. It s mpossble to omt the ndvdual contrbuton made by polonusz Łysejko MSc, then drector of H RP, co-author of the ntal concept whch fnally led to mplementng the project developed by Prof. Zdzsław Kopacz [16]. 214 (LV) 75

4 Zdzsław Kopacz, Cezary Specht koncepcj systemu [13], którego determnacja doprowadzła do wdrożena opracowanego przez zespół prof. Zdzsława Kopacza [16] projektu. Wybór Zeszytów Naukowych kadem Marynark Wojennej dla wspomnanej ser artykułów ne jest przypadkowy, bowem to MW była uczelną wodącą w realzacj planowana, budowy modernzacj systemu DGPS przez wele lat. Ne bez znaczena jest też fakt, że przywołany perodyk jest w Internece w otwartym dostępe wszyscy zanteresowan mogą swobodne korzystać z publkowanych w nm artykułów. To szczególne ważne dla studentów pracownków naukowych. Ops realzowanych przedsęwzęć badawczych z perspektywy dwudzestu lat daje możlwość spojrzena na zagadnene ze znacząco szerszego kontekstu, popartego neporównywalną wedzą wększym dośwadczenem, których na etape realzacj koncepcj w 1994 roku zespół ne posadał. Wydaje sę, ż dodatkową wartoścą tej ser monotematycznych artykułów, poza zebranem pozycj bblografcznych zwązanych z systemem DGPS w jednym mejscu, będze próba oceny poszczególnych osągneć z punktu wdzena aktualnego pozomu wedzy. Należy podkreślć, ż w momence przygotowywana koncepcj polskego systemu DGPS na śwece dostępnych było jedyne klka publkacj naukowych dotyczących tego typu rozwązań wdrożonych w US, Fnland Szwecj. Najtrafnej podjęte wyzwane opsał w przedmowe do [16] kerownk projektu prof. Zdzsław Kopacz: Choosng Zeszyty Naukowe kadem Marynark Wojennej (Scentfc Journal of the Polsh Naval cademy) for the seres of artcles mentoned s not accdental, as N has been the lead school n plannng, developng and modernzng the DGPS system for many years. The fact that ths journal s avalable on the Internet and access to artcles publshed n t s open to all who are nterested wthout any lmtatons, s also sgnfcant. Ths s mportant especally for students and researchers. The account of the research efforts from the perspectve of twenty years offers an opportunty to look at ths ssue n a broader context, supported by ncomparable knowledge and greater experence whch the team of 1994 dd not have at the stage of realzng the concept. It seems that apart from gatherng bblography tems relatng to the DGPS system n one place, the attempt to evaluate the partcular achevements as compared wth the present level of knowledge wll be of extra added value. It should be underscored that when the Polsh concept of a DGPS system was beng prepared very few scentfc publcatons were avalable n the world regardng already mplemented solutons n the US, Fnland and Sweden. The most accurate account of the challenges confronted was gven n the preface to [16] by project manager Prof. Zdzsław Kopacz: ( ) ttractve problems for the team of workers, solved from the navgatonal 76 2 (197)

5 Zeszyty Naukowe MW Scentfc Journal of PN ( ) trakcyjna tematyka dla zespołu wykonawców, rozwązywana z nawgacyjnego punktu wdzena dla całego wybrzeża, dostarczyła wele nowych zagadneń do rozważena. Przyjęte krytera sposób ch przedstawena w rozdzale drugm występuje po raz perwszy w pracach wykonanych w Polsce. Jest on spotykany wcześnej w krajach o wększym zaangażowanu na morzu, ale ze względu na śwatowy charakter nawgacj żeglug ne mógł być rozwązywany przez zespół z pomnęcem norm ogólne przyjętych przez IL oraz IMO. Tematyka wdrożena wykorzystywana systemu DGPS jest aktualne na etape początkowym newątplwe wele poglądów będze w przyszłośc weryfkowanych przez praktykę. ardzo stotnym elementem umożlwającym rozwój naukowy polskego środowska zwązanego z nawgacją sateltarną, a w szczególnośc polskm systemem DGPS, były projekty badawcze fnansowane przez nestnejący dzś Komtet adań Naukowych. Ich wpływ na badana charakterystyk tego systemu należy uznać za decydujący, bowem umożlwał fnansowane realzacj kosztownych pomarów morskch lądowych. Projekty badawcze fnansowane ze środków publcznych bezpośredno zwązane z polskm systemem DGPS wymenono ponżej: 1. Osłona radonawgacyjna obszarów morskch RP, projekt celowy Komtetu adań Naukowych, kadema Marynark Wojennej w Gdyn, , kerownk projektu: dr Z. Kopacz, prof. MW. pont of vew for the whole coast, delvered several new ssues to consder. The crtera adopted and the way t was presented appears n the second chapter, for the frst tme n projects realzed n Poland. The problems were dealt wth earler n countres wth a bgger commtment to martme actvtes, but due to the world-wde character of navgaton and shppng they could not be solved wth dsregard to general standards adopted by IL and IMO. The ssues concerned wth mplementaton and employment of the DGPS system are at the moment at the ntal stage and there s no doubt several vews wll be verfed through practce n the future. Research projects fnanced by the Scentfc Research Commttee (SCR), whch no longer exsts, were very mportant n allowng Polsh researchers connected wth satellte navgaton, especally wth the Polsh DGPS, to progress scentfcally. Ther nfluence on nvestgaton of the characterstcs of the whole system must be regarded as decsve, as the projects made t possble to fnance costly marne and land measurements. The research projects fnanced from publc sources relatng drectly to the Polsh DGPS are mentoned below: 1. Rado-navgatonal screen of the Polsh martme regons, SCR supported Project, Naval cademy, Gdyna, , project manager: Dr Z. Kopacz, Prof. N. 2. nalyss of avalablty and relablty of GPS dfferental systems, SCR 214 (LV) 77

6 Zdzsław Kopacz, Cezary Specht 2. nalza dostępnośc nezawodnośc systemów różncowych GPS, projekt badawczy KN, nr 8 T12E2521, realzowany w latach 2 22, kerownk projektu: dr nż. C. Specht. 3. Montorowane ruchu okrętów na akwene morskm na przykładze Zatok Gdańskej, projekt badawczy KN, nr 9 T12C112 14, realzowany w latach , kerownk projektu: dr hab. nż.. Felsk. 4. nalza możlwośc podnesena dokładnośc nezawodnośc pozycj w morskch aplkacjach systemu DGNSS przy wykorzystanu secowych aplkacj różncowych, projekt badawczy KN, Wyższa Szkoła Morska w Gdyn, realzowany w latach 2 22, kerownk projektu: dr nż. J. Cydejko. 5. adane charakterystyk nezawodnoścowych wyznaczeń współrzędnych pozycj różncowych metod GPS, projekt badawczy KN, nr 4T12C6427, realzowany w latach 24 27, kerownk projektu: dr hab. nż. C. Specht. W wynku tych projektów zrealzowano w Polsce mędzy nnym trzy rozprawy doktorske dotyczące bezpośredno badań nad polskm systemem DGPS [8, 18, 24] oraz jedną habltacyjną [25], a także dzesątk prac nżynerskch magsterskch napsanych przede wszystkm w trzech akademach morskch. ISTOT RÓŻNICOWEJ METODY POMIRU W NWIGCJI STELITRNEJ W polskej lteraturze metrologcznej pojęcu metoda pomaru nadaje sę różny sens [21]. Wąże sę ją nejednokrotne supported project, No 8 T12E2521, realzed 2-22, project manager: Dr Eng. C. Specht. 3. Montorng vessel traffc n a martme regon based on the ay of Gdańsk, SCR supported project, No 9 T12C112 14, realzed , project manager: Dr Eng.. Felsk. 4. nalyss of ncreasng poston accuracy and relablty n DGNSS martme applcatons usng network dfferental applcatons, SCR supported project, the Hgher Martme School, realzed 2-22, project manager: Dr Eng. J. Cydejko. 5. Investgatons of relablty characterstcs of fxng poston usng GPS dfferental methods, SCR supported project, No 4T12C6427, realzed 2-22, project manager: Dr Eng. C. Specht. s a result of these projects, among others, three doctoral theses were completed drectly relatng to studes on the Polsh DGPS system [8, 18, 24] and one post-doctoral thess [25] as well as tens of Sc and MSc papers wrtten mostly n the three marne academes. THE NTURE OF DIFFERENTIL METHOD FOR MESUREMENTS IN STELLITE NVIGTION The noton of measurement method n Polsh lterature s assgned dfferent meanngs [21]. Frequently t s assocated wth the measurement prncple of usng a certan physcal phenomenon (e.g. mechancal method, electrcal method, chemcal method, etc.), and n 78 2 (197)

7 Zeszyty Naukowe MW Scentfc Journal of PN z zasadą pomaru wykorzystującą określone zjawsko fzyczne (np. metody: mechanczne, elektryczne, chemczne tp.), w nnych z warunkam, w jakch dokonywany jest pomar (metody: wzorcowa, laboratoryjna, warsztatowa). Gdy za kryterum podzału metod pomaru przyjmemy zasadę porównywana, według której dokonujemy pomaru, metody pomarów podzelć można na bezwzględne lub porównawcze [9]. ezwzględne metody pomaru (np. czasu, częstotlwośc, masy), realzowane za pomocą wzorca, są nezmerne trudne, często wymagające uwzględnena szeregu czynnków zewnętrznych pod postacą poprawek. Ten typ metod realzowany jest najczęścej przez nstytuty oraz centra metrologczne, przez co ma ogranczone zastosowane praktyczne. lternatywną metodą pomarową w stosunku do pomaru bezwzględnego jest metoda porównawcza, polegająca na porównanu merzonej wartośc ze znaną wartoścą tej samej welkośc [9]. Wśród metod porównawczych wyróżna sę klka odman (m.n. odchyłkową, zerową, podstawena), z których jedna nos nazwę metody różncowej. Jest to technka polegająca na pomarze newelkej różncy mędzy merzoną a znaną wartoścą tej samej welkośc. Wykorzystując różncową metodę pomaru, ocenamy zwązek pomędzy dentycznym oddzaływanem czynnków na błędy pomaru oraz na merzoną znaną wartość, przez co aparatura badawcza proces pomarowy mogą zostać znaczne uproszczone. Perwsze elementy pomaru różncowego w radonawgacj wykorzystano other cases wth condtons under whch a measurement s conducted (e.g. standard method, laboratory technque, workshop method, etc.). When, the comparson prncple used to make a measurement s assumed as the crteron for classfcaton of measurement methods, the measurement methods can be dvded nto absolute or comparatve [9]. The absolute measurement methods (e.g. tme, frequency, mass), conducted usng a standard, are extremely dffcult, often requrng takng nto account several external factors n the form of correctons. These methods are often employed by metrologcal nsttutes and centers, whch s why they have lmted practcal applcaton. measurement method alternatve for absolute measurement s the comparatve method, whch nvolves comparng the measured value wth the known value of the same magntude [9]. mong the comparatve methods there are some varetes (e.g. devaton, zero, substtuton). One of them s referred to as the dfferental method. Ths s a technque based on measurng a small dfference between the quantty measured and the quantty known of the same magntude. Usng the dfferental method of measurement evaluates the relatonshp between the dentcal acton of factors on the measurement errors and on the quantty measured and the quantty known, whch s why the measurng equpment and the measurement process can be smplfed. The frst elements n the dfferental measurement n rado-navgaton were 214 (LV) 79

8 Zdzsław Kopacz, Cezary Specht w latach pęćdzesątych ubegłego weku do korekty sterowana pracą stacj brzegowych systemu Loran. W nawgacj perwszym wdrożonym systemem wykorzystującym pomar różncowy była różncowa Omega, której perwsze stacje referencyjne zostały uruchomone na przełome lat osemdzesątych dzewęćdzesątych. Stacje rozlokowane w Stanach Zjednoczonych oraz Europe zachodnej (Francja, Hszpana, Portugala) zapewnały zasęg 2 3 Mm, dzęk czemu poza nawgacją morską wykorzystywane były równeż w lotnctwe cywlnym [14]. To rozwązane pozwolło, by dokładność systemu została zwększona z około 5 Mm do około 1 Mm (dla odległośc 1 Mm od stacj referencyjnej). Głównym założenem, na którym opera sę stota nawgacyjnego systemu różncowego, jest stałość błędów merzonego parametru nawgacyjnego występująca w zasęgu dzałana stacj odnesena. Stąd przyjmując, że stneje rzeczywsta wartość lczbowa χ welkośc merzonej χ określanej w nawgacj morskej parametrem nawgacyjnym, stwerdza sę, ż każdy pomar obarczony jest błędem (uchybem) pomaru. W rozważanym przypadku ogólnym błąd bezwzględny pomaru parametru nawgacyjnego δ zdefnujemy jako employed n the 195s to correct the performance of Loran shore statons. s for navgaton, the frst system mplemented whch employed the dfferental measurement was the dfferental Omega whose frst reference statons were started up between the 198s and 199s. The statons nstalled n the Unted Statons and Western Europe (France, Span, Portugal) offered the range of 2 3 Nm, whch s why, apart from marne navgaton, they were also used n cvl avaton [14]. Ths soluton allowed the system accuracy to ncrease from 5 Nm to approxmately 1 Nm (for the range of 1 Nm from a reference staton). The man assumpton, on whch the dfferental system s based, s the constancy of error of a navgatonal parameter measured wthn the range of the reference staton. Hence, assumng that there exsts a real numercal value χ of the quantty measured χ, referred to n navgaton as the marne navgatonal parameter, t s stated that each measurement s encumbered wth a measurement error (devaton). In the general case consdered, we defne the absolute navgatonal error measurement δ as δ = χ χ dla / for = 1,2,3,... n przy / for n N, (1) gdze: where: N zbór lczb naturalnych / the set of countng numbers. 8 2 (197)

9 Zeszyty Naukowe MW Scentfc Journal of PN Dla systemów wykorzystywanych w nawgacj pomar wartośc δ realzowany jest na stacj referencyjnej, co w odnesenu do systemu różncowego GPS (DGPS) zapszemy For systems employed n navgaton the measurement of the magntude δ s done n a reference staton, whch for the dfferental system GPS (DGPS), we wll wrte as δ ρ = ρ R, (2) gdze: where: δ ρ błędy pomaru pseudoodległośc wyznaczone przez stację referencyjną systemu DGPS / errors n measurement of pseudo ranges fxed by a reference staton DGPS; ρ wartośc merzonej pseudoodległośc (parametru nawgacyjnego) / magntudes of a measured pseudo range (navgatonal parameter); R wartośc poprawne odległośc geometrycznej (DGPS)/ correct magntudes of geometrc ranges (DGPS). W oparcu o wyznaczone wartośc błędów poszczególnych pomarów stacja referencyjna DGPS wyznacza wartość poprawek w postac ased on the error magntudes determned n the partcular measurements the reference staton DGPS determnes the magntudes of correctons n the form δρ = PRC, (3) ρ gdze: where: PRC ρ poprawka pseudoodległoścowa w systeme DGPS / pseudo range correcton n the DGPS system. Na rysunku 1. przedstawono zasadę pracy systemu DGPS polegającą na przesyłanu poprawek różncowych pomędzy stacją referencyjną a odbornkem użytkownka. Odbornk użytkownka wyposażony jest dodatkowo w odbornk poprawek (MSK). Fgure 1 presents the prncple operaton of a DGPS system, whch nvolves transmttng dfferental correctons between a reference staton and a user s recever. The user s recever s addtonally equpped wth a mnmum shft key recever (MSK). 214 (LV) 81

10 Zdzsław Kopacz, Cezary Specht poprawk pseudoodległoścowe pseudorange correctons Stacja referencyjna DGPS DGPS Reference Staton Odbornk GPS + Odbornk MSK GPS Recever + MSK recever Rys. 1. Istota metody różncowej DGPS zakresu LF/MF Fg. 1. The nature of the dfferental method n an LF/MF DGPS Źródło / Source:. Felsk, C. Specht, Pewne aspekty optymalzacj wykorzystana systemów DGPS na ałtyku Połudnowym, Zeszyty Naukowe MW, 1995, No 3 [Some aspects of employment optmsaton of DGPS systems n the Southern altc avalable n the Polsh]. GENEZ SYSTEMU DGPS N ŚWIECIE Proklamacją prezydenta US Ronalda Reagana z 1984 roku system GPS został udostępnony użytkownkom cywlnym, otwerając tym samym nowe możlwośc jego zastosowana w welu dzedznach nauk technk, jak równeż nawgacj morskej. Ze względu na nską dokładność systemu (początkowo ok. 5 m) uro adań Rozwoju Straży Grancznej US (US Coast Guard Offce of Research and Development USCGOR&D) rozpoczęło pracę nad systemem radonawgacyjnym GPS w wersj różncowej określanym manem różncowego globalnego systemu pozycyjnego (Dfferental Global Postonng System DGPS). Perwsze próby tego systemu przeprowadzono jeszcze w 198 roku na polgone Yuma Provng Ground w rzone [24]. THE ORIGIN OF THE DGPS SYSTEM IN THE WORLD Followng the decson by Ronald Regan made n 1984 the DGPS system was made accessble to cvl users, openng the way to new opportuntes of employng the system n many felds of scence and technology, and n marne navgaton. Due to the low accuracy of the system (ntally approx. 5 m) the US Coast Guard Offce of Research and Development (USCGOR&D) began to work on a rado-navgaton system GPS n the dfferental verson referred to as Dfferental Global Postonng System (DGPS). The frst trals of the system were carred out n 198 at the Yuma Provng Ground n rzona [24] (197)

11 Zeszyty Naukowe MW Scentfc Journal of PN W 1983 roku USCGOR&D oraz Centrum Systemów Transportowych (Transportaton Systems Center TSC) rozpoczęły pracę nad ustalenem podstawowych założeń dla nowo powstającego systemu. adana objęły różne metody określana poprawek, wybór częstotlwośc oraz formatu transmsj telemetrycznych, jak równeż degradację wartośc poprawk w funkcj odległośc od stacj referencyjnej. Pomary dowodły, że transmsje poprawek różncowych mogą zwększyć dokładność określena pozycj do około 14 m (p =.95) oraz pracy systemu w standardowym serwse pozycyjnym systemu GPS (Standard Postonng Servce SPS). W 1983 roku Instytut Nawgacj Stanów Zjednoczonych (U.S. Insttute of Navgaton USION) wystąpł do Radotechncznej Komsj ds. Służb Morskch (Rado Techncal Commson for Martme Servce RTCM) o sporządzene zaleceń dotyczących transmsj różncowych dla użytkownków systemu GPS. RTCM, będąc organzacją doradczą (założoną w 1947 r.), mandatoryjne zobowązaną do poszukwana rozwązań techncznych nstytucjonalnych odnoszących sę do telekomunkacj morskej, w lstopadze 1983 roku powołała Komtet Specjalny 14 (Specal Commtee 14 SC-14) w celu ustalena struktury oraz formatu przesyłana danych w ramach systemu DGPS. Komtet opracował ponadto wytyczne dotyczące zalecanych pasm telekomunkacyjnych dla przesyłana depesz pomędzy stacją referencyjną DGPS a użytkownkam systemu GPS. Ustalono zalecena, które umożlwły wdrożene transmsj różncowych, In 1983 USCGOR&D and the Transportaton Systems Center (TSC) began to work on establshng the underlyng assumptons for the new system beng developed. The study focused on varous methods for fxng correctons, selectng frequency, and the telemetrc transmsson format, as well as the degradaton of correcton magntude n the functon of range from a reference staton. The measurements proved that transmssons of dfferental correctons can ncrease poston fxng accuracy up to approx. 14m (p =.95) and the system performance n Standard Postonng Servce (SPS)of the GPS system. In 1983 the U.S. Insttute of Navgaton (USION) submtted a request to the Rado Techncal Commsson for Martme Servce (RTCM) to work out recommendatons for users of GPS relatng to dfferental transmssons. RTCM, beng an advsory organzaton (establshed n 1947) and havng mandatory oblgatons to search for techncal and organzatonal solutons relatng to martme telecommuncatons. They set up a Specal Commttee 14 (SC-14) n 1983 to establsh the structure and format of transmttng data wthn the DGPS system. The Commttee addtonally worked out recommendatons concernng recommended telecommuncaton bands for transmttng messages between a reference DGPS staton and users of the GPS system. Recommendatons contanng defntons of elements and data unts, the mnmum tme nterval between transmssons, the sze of data segments, 214 (LV) 83

12 zawerające defncje elementów jednostek danych, mnmalny przedzał czasowy pomędzy transmsjam, rozmar segmentu danych, ch protokoły, zasęg rozdzelene. Podczas opracowywana standardu utrzymywano cągłą konsultację z Radotechnczną Komsją ds. eronautyk (Rado Techncal Commson for eronautcs RTC) oraz nnym zanteresowanym organzacjam, mając na uwadze wykorzystane powyższego ne tylko dla zastosowań różncowych GPS. Dla realzacj projektu powołano trzy grupy robocze. Grupa Robocza ds. Danych Formatu ustalła formę ostateczną wększośc depesz. Nektóre typy depesz zostały ustalone prowzoryczne, bowem zakładano, że ch wykorzystane przez użytkownka ne będze możlwe w najblższych latach. Grupa Robocza ds. Komunkacj określła pasma radonawgacyjne telekomunkacyjne, które mogą być użyte dla transmsj różncowych GPS. W szczególnośc zwrócono uwagę na zakres częstotlwośc, w którym pracują radolatarne morske, bowem jego wykorzystane wydawało sę najbardzej obecujące. Grupa Robocza ds. Transmsj Pseudosateltarnych (ang. pseudolte) zajęła sę koncepcją przesyłana poprawek różncowych z wykorzystanem pasma częstotlwośc GPS z nazemnych stacj. Koncepcja ta pojawła sę w momence braku pełnej konstelacj sateltów systemu GPS, choć aktualne nabrała nowego znaczena w ramach globalnego nawgacyjnego systemu sateltarnego (Global Navgaton Satellte System GNSS) [24]. Przeprowadzone na szeroką skalę pomary stacjonarne na polgone w rzone Zdzsław Kopacz, Cezary Specht ther protocols, range, and separaton were formulated. Ths made t possble to mplement dfferental transmssons. When developng ths standard, the Rado Techncal Commsson for eronautcs (RTC) and other nterested organzatons were consulted on a contnuous bass, payng attenton not only to the dfferental applcatons of GPS. Three work groups were set up to realze the project. The Data Formats Workng Group worked out the form for most of the messages. Some types of messages had provsonal character as t was assumed that ther use wll not be possble n the near future. The Communcaton Workng Group determned the rado-navgaton and telecommuncaton bands whch could be used for GPS dfferental transmssons. Specal attenton was focused on the frequency range, used by rado beacons, as ts use seemed to be the most promsng. The Pseudolte Transmsson Workng Group was nvolved n the concept of transmttng dfferental correctons usng the GPS frequency band from land-based statons. Ths concept turned up durng a moment of absence of a full constellaton of satelltes n the GPS system, but now t has come nto promnence n the Global Navgaton Satellte System (GNSS) [24]. Wde-scale land-based measurements performed at an exercse range n rzona n January and the utumn of 1984 wth support of laser systems that showed the transmsson of errors relatng to measured pseudo ranges was much more effectve as compared wth errors n poston coordnates 84 2 (197)

13 Zeszyty Naukowe MW Scentfc Journal of PN w stycznu jeseną 1984 roku przy wspomaganu systemam laserowym wykazały, że transmsja poprawek dotyczących zmerzonych pseudoodległośc jest o wele bardzej efektywna w stosunku do poprawek współrzędnych pozycyjnych ( ϕ, λ), a badana potwerdzły wysoką dokładność systemu, przewyższającą dokładność systemu GPS dla użytkownków pracujących w serwse PPS. W lstopadze 1985 roku, po przeprowadzenu testów polowych, SC-14 opublkował wstępne zalecena. Po próbach w 1986 roku ustanowł, że w celu kompensacj wpływu S na dokładność wyznaczena pozycj nezbędne jest transmtowane poprawek pseudoodległoścowych (Pseudo Range Correctons PRC) z mnmalną prędkoścą 5 bodów, jak równeż zalecł zakres częstotlwośc: 283,5 325 khz odpowadający wymaganom systemu oraz ustanowenom mędzynarodowym dotyczącym przedzału częstotlwośc. Wosną tego samego roku, w ramach projektu Dffstar, w Norweg przeprowadzono próby systemu DGPS czasu rzeczywstego (Real Tme) w oparcu o seć radolatarn systemu Consol (32 khz). W wynku badań potwerdzono celowość wykorzystywana PRC dla transmsj telemetrycznych, uzyskano dokładność określena pozycj 1 m oraz stwerdzono brak znacznej degradacj PRC wraz z odległoścą od stacj referencyjnej. Pewne wnosk z badań systemu Dffstar mogą budzć uzasadnone wątplwośc, lecz na podkreślene zasługuje szerok rozmar przedsęwzęca [24]. ( ϕ, λ), and the nvestgatons proved the hgh accuracy of the system, whch exceeded the GPS system accuracy for users workng n PPS servce. In November, 1985 after feld tests, SC-14 publshed the results. fter trals, whch were performed n 1986, SC-14 stated that n order to compensate for S nfluence on poston fxng accuracy t s necessary to transmt Pseudo Range Correctons (PRC) wth the mnmum speed of 5 bods. It also recommended the frequency range: 283,5 325 khz correspondng to the system requrements and the nternatonal regulatons relatng to the frequency range. In the Sprng, of the same year, under a project named Dffstar, trals of a Real Tme DGPS system were performed n Norway, based on a network of rado beacons Consol (32 khz). s a result of these trals the usefulness of usng PRC for telemetrc transmsson was confrmed. The poston fxng accuracy obtaned was 1m and absence of substantal degradaton of PRC was recorded wth regard to the range from a reference staton. Some conclusons from the nvestgatons of the Dffstar system can provoke justfable doubts, however the scope of the work done s worth emphaszng [24]. In prl, May and ugust, 1987 TSC and USCGR&D performed trals of the DGPS system based on the standard transmsson RTCM SC-14. These trals proved that the DGPS was able to meet the requrements set for a rado-navgaton system supportng approaches to mercan ports n accordance wth 214 (LV) 85

14 W kwetnu, maju serpnu 1987 roku TSC USCGR&D przeprowadzły próby systemu DGPS w oparcu o standard transmsj RTCM SC-14. adana udowodnły, że DGPS może spełnać wymagana stawane systemow radonawgacyjnemu zabezpeczającemu podejśca do portów amerykańskch zgodne z Federalnym Planem Radonawgacyjnym z dokładnoścą 8 2 m (p =.95) potwerdzły zalety zastosowanego standardu transmsj. adana przeprowadzono na jednostce o bardzo dużej dynamce (maks. prędkość 2 w), w zwązku z czym należało uznać otrzymane wynk za wysoce zadowalające. W 1989 roku przeprowadzono próbę systemu DGPS w oparcu o pasmo LF/MF radolatarnę morską Montauk Pont zlokalzowaną na wyspe Long Island (US), a 15 serpna 199 roku rozpoczęła ona pracę cągłą jako perwszy na śwece system DGPS publcznego dostępu. Równolegle z pracam w US, na początku 1991 roku, frma Magnavox zanstalowała w Skandynaw perwszy w Europe system radolatarn transmtujących dane w ramach DGPS. Wszedł on do pracy w kwetnu tegoż roku. System został rozwnęty w oparcu o mędzynarodowe standardy przyjęte przez IL w zwązku z kontraktem zawartym z Morską dmnstracją Szwecj (Swedsh Martme dmnstraton SM) Fńskm Towarzystwem Nawgacj (Fnnsh oard of Navgaton FN). Fńska radolatarna zlokalzowana została 5 km na SE od Helsnek na stacj plotowej przylądku Porkkala znalazła sę pod kontrolą FN dzęk ln telefoncznej z Helsnek. Szwedzką Zdzsław Kopacz, Cezary Specht the Federal Rado-navgaton Plan wth an accuracy of 8 2 m (p =.95), and confrmed the hgh qualtes of the transmsson standard used. vessel of very large dynamcs (maxmum speed 2 knots) was used to perform the trals, therefore the results obtaned had to be consdered hghly satsfactory. In 1989 a tral of the DGPS system was performer based on LF/MF band and a rado acon Montauk Pont nstalled on Long Island (US), and on 15 ugust, 199 t started ts contnuous operaton as the frst n the world publcally accessble DGPS system. Together wth the work n the US, at the begnnng of 1991, the frm Magnavox nstalled n Scandnava the frst system of rado beacons transmttng data wthn the DGPS n Europe, and t started to operate n prl that year. The system was developed usng nternatonal standards adopted by IL n connecton wth a contract wth the Swedsh Martme dmnstraton (SM) and the Fnnsh oard of Navgaton (FN). The Fnsh rado beacon was nstalled 5km south east of Helsnk on a plot staton on Porkkala Cape and was under supervson of the FN, owng to the telephone lne connecton wth Helsnk. The Swedsh rado beacon was nstalled on the lght-house lmagrundet 8 km east of Stockholm and t s controlled from Norkoppng, usng cell phone communcaton. Several tests that the system underwent proved ts enormous usefulness n supportng ferres travellng between Stockholm and Helsnk, a passage 86 2 (197)

15 Zeszyty Naukowe MW Scentfc Journal of PN radolatarnę zamontowano na latarn lmagrundet 8 km na E od Sztokholmu, a kontrolowana jest z Norkoppng z wykorzystanem telefon komórkowej. Testy, którym został poddany ten system, potwerdzły jego ogromną przydatność w nawgacyjnym zabezpeczenu przejśca promów na trase Sztokholm Helsnk, które jest wyjątkowo trudne pod względem nawgacyjnym [13]. Uruchomene perwszych systemów DGPS w US Skandynaw oraz wynk testów spowodowały, że standard RTCM SC-14 stał sę najpowszechnejszym wzorcem dla transmsj różncowych GPS. Dynamczny rozwój technk DGPS w ostatnch klku latach spowodował, że poza nelcznym typam odbornków GPS każdy może współpracować z odbornkem stacj referencyjnej DGPS, gdze dane transmtowane są zgodne z zalecenam RTCM. W cągu klku lat obowązywana wersj 2. standardu (od styczna 199 r.) RTCM SC-14 uznał za koneczne wprowadzene zman w stycznu 1994 roku ukazała sę wersja 2.1. Podstawowy format nformacj ne został zmenony, lecz standard uzupełnono o klka typów nformacj wsperających zastosowana knematyczne w czase rzeczywstym [13]. Równolegle z rozwojem systemu DGPS zakresu LF/MF prowadzono próby nad jego wykorzystanem w oparcu o seć stacj referencyjnych, skupając sę na analze błędów, zwłaszcza możlwoścach ch modelowana na rozległych obszarach lądowych morskch. Technczną realzacją analz było stworzene systemu DGPS rozległych obszarów whch s very dffcult from the navgatonal pont of vew [13]. The start up of the frst DGPS systems n the US and Scandnava as well as satsfactory results of the frst tests led to RTCM SC-14 becomng the most common format for GPS dfferental data transmsson n the world. s a result of ths dynamc progress n DGPS technologes n recent years practcally every GPS recever (wth a few exceptons) have been able to cooperate wth a recever of a DGPS reference staton where data s transmtted n accordance wth the RTCM recommendatons. fter a few years of usng 2. standard (from January, 199) RTCM SC-14 decded to ntroduce some changes and n January, 1994 the 2.1 verson turned up. The basc data format was not changed but the standard was supplemented wth a few types of data supportng knematc applcatons n real tme [13]. Together wth the progress n the LF/MF DGPS system, attempts were made to base ts use on a set of references statons, focusng on error analyss, and especally on possbltes of modellng them n vast land and martme areas. s a result of the techncal realzaton of these analyses the Wde rea DGPS (WDGPS) was developed, where geostatonary satelltes Inmarsat (1.6 GHz) are used for telemetrc transmssons, obtanng coverage of vast areas wth the accuracy of approx. 1 m (p =.95). Systems based on a network of reference statons an communcaton satelltes are the major 214 (LV) 87

16 (Wde rea DGPS WDGPS), gdze dla transmsj telemetrycznych wykorzystano satelty geostacjonarne Inmarsat (1.6 GHz). Uzyskano pokryce znacznych obszarów z dokładnoścą współrzędnych pozycj około 1 m (p =.95). Systemy oparte na sec stacj referencyjnych sateltach telekomunkacyjnych to dzś zasadnczy kerunek wykorzystana systemu DGPS w nawgacj morskej, lecz ogranczony ceną termnalu łącznośc sateltarnej serwsu. Dokonując krótkego rysu hstorycznego, trudno ne wspomneć o systemach wykorzystujących nne zakresy częstotlwośc rozwjane równolegle. Próby nad systemam w zakrese VHF prowadzono już w 1987 roku. W nestnejących dzś systemach frmy Sercel zakresów HF (2 MHz) UHF (46-47 MHz) uwagę zwracała odmenność stosowana producenckego standardu transmsj danych. Do 213 roku wystawono ponad dweśce osemdzesąt stacj referencyjnych DGPS transmtujących poprawk dla użytkownków morskch [15], z których 83% ma możlwość weryfkacj aktualnego statusu pracy przesyłana tej nformacj do użytkownków w trybe on-lne. MODEL MTEMTYCZNY WYZNCZENI POZYCJI W DGPS Rozważmy klasyczne rozwązane systemu różncowego GPS, w którym stacja referencyjna GPS znajduje sę w punkce o znanych współrzędnych, merząc pseudoodległość do sateltów znajdujących sę ponad założoną wysokoścą topocentryczną. Pseudoodległość zmerzoną w tym punkce do -tego satelty wyznaczoną w momence t można wyrazć jako Zdzsław Kopacz, Cezary Specht drecton n usng the DGPS system n marne navgaton, but t s lmted by the prce of a communcaton termnal and servce. Gvng ths short hstorcal account t s mpossble not to menton systems usng other frequency ranges, beng developed at the same tme. ttempts focused on VHF systems were made as early as The HF (2 MHz) and UHF (46-47 MHz) systems, whch do not exst any longer, made by the frm Sercel attracted attenton due to beng dfferent and the use of the producer-own-developed data transmsson standard. y 213 more than eghty DGPS reference statons had been nstalled, transmttng correctons to martme users [15], of whch 83% were able to verfy (montor) the current work status and transmt ths data to user on-lne. MTHEMTICL MODEL FOR FIXING POSITION IN DGPS Let us consder a classc soluton to a GPS dfferental system n whch the GPS reference staton s placed at pont of known coordnates, measurng the pseudo range from satelltes placed over the assumed topocentrc alttude. The pseudo range measured at ths pont from the -th satellte, determned at the moment t can be expressed as 88 2 (197)

17 Zeszyty Naukowe MW Scentfc Journal of PN ( ) ρ (t = δ δ ξ + τ, (4) ) R(t ) + c o (t ) c s(t ) + (t ) t gdze: where: ρ ( t ) pseudoodległość zmerzona w punkce do -tego satelty, wyznaczona w oparcu o pomary kodowe GPS / pseudo range measured at pont to the -th satellte, determned usng GPS code measurements; R (t ) odległość geometryczna pomędzy odbornkem referencyjnym GPS a -tym sateltą w punkce (stacja referencyjna) / geometrc range between a GPS reference recever and the -th satellte at pont (reference staton); δ s ( t ) błąd zegara -tego satelty / clock error n the -th satellte; δ o ( t ) błąd zegara odbornka referencyjnego GPS (w punkce ) / clock error n the GPS reference recever (at pont ); ξ ( t ) błędy wynkające z nestablnośc ruchu -tego satelty po orbce określone w punkce / errors resulted from nstablty of the -th satellte s movement over the orbt determned at pont ; ( ) τ t błędy pomaru pseudoodległośc wynkające z warunków propagacyjnych sygnału (jonosferyczny, troposferyczny) -tego satelty w punkce / errors n pseudo range measurement resulted from sgnal propagaton condtons (onosphere, troposphere-related) of the -th satellte at pont. W kolejnym kroku odbornk DGPS stacj referencyjnej wyznacza współrzędne kartezjańske satelty na moment obserwacj t. Poneważ współrzędne anteny GPS stacj referencyjnej zostały precyzyjne określone, geometryczną odległość pomędzy sateltą a anteną odbornka referencyjnego GPS zapszemy jako In the next step the DGPS recever of the reference staton determnes satellte Cartesan coordnates for the moment of observaton t. s the GPS antenna coordnates were accurately determned, we wll wrte the geometrc range between the satellte and the antenna as R ( t ) x ( t ) 2 [ ] [ ( ) ] [ ( ) ] 2 x + y t y + z t z 2 =, (5) s RS s RS s RS gdze: where: ( t ) y ( t ) z ( t ) x s o, s o, s o współrzędne kartezjańske -tego satelty w momence t o / Cartesan coordnates of the -th satellte at the moment t o; x, y, z współrzędne kartezjańske anteny odbornka GPS stacj referencyjnej / RS RS RS Cartesan coordnates of the GPS reference recever antenna. 214 (LV) 89

18 Zdzsław Kopacz, Cezary Specht łąd pomaru pseudoodległośc δ ( ) w momence t do -tego satelty w punkce jest różncą pomędzy wartoścą zmerzoną (pseudoodległoścą) a wartoścą rzeczywstą (odległoścą geometryczną): t The error n pseudo range measurement δ ( t ) at the moment t to the -th satellte s a dfference between the measured magntude (pseudo range) and the real magntude (geometrc range): ( t ) = ρ (t ) R ( ) δ. (6) t Przyjmując a pror stałość błędów systemu różncowego na określonym obszarze, będącą podstawowym warunkem stoty tego typu pomarów, wnoskujemy, że pomar pseudoodległośc dokonany w nnym punkce tego obszaru w momence t do -tego satelty będze obarczony tym samym błędem. Stąd wyznaczmy poprawkę różncową w postac ssumng a pror constancy of errors n a dfferental system n a gven area, beng the fundamental condton of the nature of these measurements, we conclude that a pseudo range measurement performed n another pont of ths are at the moment t to theth satellte wll be encumbered wth the same error. Hence we determne the dfferental correcton n the form PRC ( t ) R ( t ) (t ) =, (7) C / ρ gdze: where: PRC ( ) C / t poprawka pseudoodległoścowa do -tego satelty w momence w pomarach kodowych / correcton n pseudo range to -th satellte at the moment tn code measurements. Podstawając (4) do (7), otrzymamy PRC Substtutng (4) for (7), we wll receve [ ] ( t ) R ( t ) R (t ) + cδ (t ) cδ (t ) + ξ (t ) + τ ( ) =, (8) C / o s t t a stąd postać ostateczną poprawk pseudoodległoścowej: an hence the fnal form of the pseudo range correcton: PRC ( t ) cδ (t ) cδ (t ) ξ (t ) τ ( ) =. (9) C / s o t 9 2 (197)

19 Zeszyty Naukowe MW Scentfc Journal of PN Pseudoodległoścowa poprawka w pomarach kodowych uwzględna cztery kategore błędów: zegara odbornka referencyjnego GPS, zegara satelty, położena satelty na orbce oraz pomaru pseudoodległośc wynkającego z propagacj sygnału. Wyznaczona w systeme DGPS poprawka pseudoodległoścowa, ze względu na opóźnene zwązane z transmsją telemetryczną, wymaga przypsana jej wartośc do konkretnego momentu czasu ( t ) oraz wyznaczena parametru zwanego szybkoścą zmany poprawk pseudoodległoścowej (Range Rate Correcton RRC), będącego prognozowaną welkoścą zman PRC w czase. Poprawka pseudoodległoścowa po strone odbornka systemu w momence czasu t dla depesz RTCM nr ma postać: The pseudo range correcton n code measurements takes nto account four categores of errors: relatng to the clock n a GPS reference recever, satellte clock, satellte poston n the orbt and pseudo range measurement resulted from sgnal propagaton. The pseudo range correcton determned n the DGPS system, due to the delay relatng to telemetrc transmsson, requres assgnng t a magntude for a specfc moment n tme ( t ) and determnng a parameter called Range Rate Correcton (RRC), beng a forecast magntude of change n RRC n tme. The pseudo range correcton on the recever s sde at the moment t for RTCM messages no 1 and 9 3 has the form: PRC ( t) = PRC ( t ) + RRC t t ). (1) C / C / C / ( Jednocześne na moment czasu t odbornk użytkownka systemu DGPS wyznacza pseudoodległość do -tego satelty, którą zapszemy jako t the same tme at the moment t the user s DGPS system recever determnes the pseudorange to the -th satellte, whch we wll wrte as ( t) ρ (t) = R (t) + cδ (t) cδ (t) + ξ (t) + τ, (11) o s gdze: where: ρ (t) pseudoodległość do -tego satelty zmerzona przez użytkownka / pseudo range to the -th satellte measured by the user; R (t) odległość geometryczna pomędzy odbornkem użytkownka systemu a -tym sateltą / geometrc range between the user s recever of the system and the -th satellte; o δ (t) błąd zegara odbornka użytkownka systemu / clock error n the system user s recever; 214 (LV) 91

20 Zdzsław Kopacz, Cezary Specht ξ (t) błędy wynkające z nestablnośc ruchu -tego satelty po orbce określone przez użytkownka / errors resulted from nstablty of the -th satellte s movement over the orbt determned by the user; τ błędy pomaru pseudoodległośc użytkownka wynkające z warunków ( ) t propagacyjnych sygnału (jonosferyczny, troposferyczny) -tego satelty / errors n user s pseudo range measurements resulted from sgnal propagaton condtons (onosphere, troposphere-related) of the -th satellte. Odbornk użytkownka do wyznaczonej pseudoodległośc ρ (t) do -tego satelty dodaje wartość poprawk pseudoodległoścowej określoną przez stację referencyjną, otrzymując pseudoodległość skorygowaną postac The user s recever adds the pseudo range correcton value determned by the reference staton to the determned pseudo range ρ (t) to the -th satellte, obtanng the corrected pseudo range n the form ρ (t) = ρ (t) + PRC t). (12) DGPS C / ( Pseudoodległośc różncowe ρ (t) DGPS po podstawenu do zależnośc (1) (11) przyjmują postać: The dfferental pseudo ranges ρ (t) DGPS after beng substtuted for (1) and (11) assume the form: ρ (t) ( t) + PRC ( t ) + RRC t t ) DGPS = R(t) + cδ o (t) cδ s(t) + ξ (t) + τ C / C / (. (13) W oparcu o zależność (9) wartośc poprawek na moment czasu t przyjmują postać ased on the dependence (9) the value of correctons at the tme moment t assume the form PRC ( t) = cδ (t) cδ (t) ξ (t) τ ( t) C / s o, (14) a po podstawenu do (13) otrzymamy and after substtutng for (13) we wll obtan ρ (t) cδ (t) ξ (t) τ o DGPS = R (t) + cδ (t) cδ (t) + ξ (t) + τ o ( t) s ( t) + cδ s(t). (15) 92 2 (197)