WPŁYW KSZTAŁTU I KUBATURY BUDYNKÓW NA ICH WSKAŹNIK ZWARTOŚCI

Transkrypt

1 Budownictwo o Zoptymalizowanym Potencjale Enegetycznym (8) 06, s DOI: 0.75/bozpe.06.. Zbigniew RESPONDEK Politecnika Częstocowska WPŁYW KSZTAŁTU I KUBATURY BUDYNKÓW NA ICH WSKAŹNIK ZWARTOŚCI W atykule scaakteyzowano wskaźnik zwatości budynków - jeden z paametów deteminującyc staty ciepła pzez pzegody zewnętzne. Zestawiono wzoy na pole powiezcni i objętość był. Analizowano zmianę wskaźnika zwatości tyc był pzy zmianie ic fomy geometycznej i objętości. Słowa kluczowe: wskaźnik zwatości budynku, ocona cieplna budynków, paamety geometyczne był WPROWADZENIE W obowiązującej do 0 oku wesji ozpoządzenia [] wielkością kyteialną do okeślania ganicznyc watości wskaźnika okeślającego oczne obliczeniowe zapotzebowanie budynku na nieodnawialną enegię piewotną był współczynnik kształtu budynku A/V e, pzy czym zdefiniowano: A - jako sumę pól powiezcni wszystkic pzegód budynku, oddzielającyc część ogzewaną budynku od powietza zewnętznego, guntu i pzyległyc pomieszczeń nieogzewanyc, liczoną po obysie zewnętznym, V e - jako kubatuę ogzewanej części budynku, pomniejszoną o podcienia, balkony, loggie, galeie itp., liczoną po obysie zewnętznym. W obowiązującym ównolegle ozpoządzeniu [] wielkość powyższą nazywano wskaźnikiem zwatości budynku. W obowiązującyc obecnie aktac pawnyc wpowadzono inne kyteia i okeślanie wskaźnika A/V e nie jest konieczne w obliczeniac zapotzebowania na enegię budynków, tym niemniej wielkość ta jest jednym z paametów opisującyc kształt budynku i mającym wpływ na jego enegooszczędność. Pzy założeniu jednakowej izolacyjności cieplnej wszystkic pzegód zewnętznyc, jednakowej tempeatuy w pzestzeni otaczającej te pzegody, pzy założonej wielkości kubatuy ogzewanej staty ciepła byłyby silnie uzależnione od pola powiezcni pzegód oddającyc ciepło. Oczywiście w zeczywistyc budynkac założenia powyższe nie są możliwe do spełnienia - pzegody mają óżną izolacyjność i pacują w óżnyc waunkac temicznyc, szczególnie ściany i podłogi stykające się z guntem - jednak powadzone badania i analizy

2 76 Z. Respondek stat ciepła w istniejącyc budynkac [, 4] dowodzą, że enegetycznie kozystne są małe watości wskaźnika A/V e. W atykule analizowano wpływ fomy i wielkości był budynków na ic wskaźnik zwatości.. POLA POWIERZCHNI I OBJĘTOŚCI BRYŁ W tabelac - zestawiono pola powiezcni i objętości wybanyc był mogącyc mieć zastosowanie w kształtowaniu fomy budynków. Ze względów paktycznyc oganiczono się do był posiadającyc płaską podstawę dolną. Tabela. Pola powiezcni i objętości wybanyc był obotowyc, na podstawie [5, 6] podstawy dolnej gónej połaci (powiezcni bocznej) Objętość Uwagi Półkula π π Czasza kuli π π Wastwa kuli π π π - pomień kuli π π π π π ( + ) + 6 Oznaczenia wg ys. a Oznaczenia wg ys. b Stożek π π + π Stożek ścięty Połowa elipsoidy obotowej wydłużonej (o podstawie koła) Połowa elipsoidy obotowej spłaszczonej (o podstawie koła) π π π π + ) ( ) ( + dla >, π ( + acsin ε), ε gdzie π gdzie ε = dla <, π + ε + ln, ε ε ε = π ( + + ) π - pomień podstawy, - pomienie podstaw, - odległość między podstawami Oznaczenia wg ys. c - pomiędzy wielkościami opisującymi geometię zacodzi związek = +

3 Wpływ kształtu i kubatuy budynków na ic wskaźnik zwatości 77 Tabela. Pola powiezcni i objętości wybanyc był o pionowyc ścianac o wysokości i poziomyc podstawac, na podstawie [5, 6] Podstawa (nazwa były) Postokąt (sześcian, postopadłościan) Dowolny wielokąt foemny podstaw (jednakowe dla dolnej i gónej) ab n π ctg a 4 n Koło (walec) π ścian bocznyc Objętość (a+ b) ab na n π π Uwagi a, b - wymiay podstaw π n - liczba boków, ctg a 4 n a - wymia boku - pomień koła Elipsa (walec eliptyczny) π ( p + p ) p p p π p π p p p, p - wymiay półosi elipsy Tabela. Pola powiezcni i objętości wybanyc był o płaskic niepionowyc połaciac bocznyc, poziomyc podstawac i wysokości, na podstawie [5, 6] podstawy dolnej gónej połaci bocznyc Objętość Ostosłup Ostosłup ścięty Pyzma b A p A pb - w zależności od kształtu A p A p A p pb a a b A - w zależności od kształtu (A p + A p+ A pa p ) ( a + a ) + (b b ) + b) + (a a ) ( b + [ ab+ a b+ 6 a + a )(b b ( + - pyzma jest to była o sześciu ścianac, któej podstawy to postokąty o wymiaac a b i a b, leżące w dwóc płaszczyznac ównoległyc, a pzeciwległe połacie boczne twozą tapezy, któe są jednakowo nacylone do podstaw a) b) c) )] Rys.. Kzywe obotowe: a) czasza kuli, b) wastwa kuli, c) połowa elipsoidy obotowej

4 78 Z. Respondek Zestawione w tabelac - dane pozwalają na pzepowadzenie wielu analiz wpływu kształtu i wielkości był budynku na jego wskaźnik A/V e. W dalszej części pzedstawiono pzykładowe obliczenia dla wybanyc był obotowyc i był o ścianac pionowyc.. WSKAŹNIK ZWARTOŚCI BRYŁ OBROTOWYCH Wskaźnik zwatości wybanyc był obotowyc okeślono, pzyjmując wymiay bazowe, tak aby objętość były wynosiła 000 m. Następnie wykonano kolejne obliczenia dla był o popocjonalnie zwiększonyc wymiaac do osiągnięcia okeślonej kubatuy. Wyniki obliczeń pzedstawiono w tabeli 4 i na ysunku. Analizowane były uszeegowano w kolejności wzastającyc watości wskaźnika zwatości A/V e. Tabela 4. Obliczenia wskaźnika A/V e zwatości był obotowyc Skala wymiaów liniowyc Lp. Pzyjęte wymiay bazowe [m] 00,0% 6,0% 7,0% 5,4% 7,4% Wskaźnik zwatości A/V e dla kubatuy [m ] Poł. elips. wydł. = 6,04; = 0,54 0,44 0, 0,48 0,97 Półkula = 7,86 0,576 0,457 0,7 0,67 0, Wastwa kuli = = 4,94; = 0,7 0,57 0,4 0,5 0,66 4 Poł. elips. spł. = 4,94; = 0,75 0,576 0,44 0,7 0,67 5 Stożek ścięty = = 5,48; = 0,769 0,6 0,450 0,57 0,8 5 4 Rys.. Wpływ kształtu i kubatuy na wskaźnik zwatości był obotowyc (oznaczenia zgodne z tab. 4)

5 Wpływ kształtu i kubatuy budynków na ic wskaźnik zwatości 79 Analiza wykazała, że spośód analizowanyc był obotowyc najkozystniejszą (najbadziej zbliżoną do kuli) fomę geometyczną posiada połowa wydłużonej elipsoidy obotowej. Pzepowadzone dalsze obliczenia wykazały ponadto, że stosunek pomienia podstawy do wysokości / = ½ jest optymalny, tzn. pzy zwiększaniu lub zmniejszaniu tego paametu moduł powiezcniowy się zwiększa.. WSKAŹNIK ZWARTOŚCI BRYŁ O PIONOWYCH ŚCIANACH Wskaźnik zwatości wybanyc był o pionowyc ścianac okeślono w analogiczny sposób jak był obotowyc. Pzyjęto bazową wysokość ścian = 0 m. Wyniki obliczeń pzedstawiono w tabeli 5 i na ysunku. Tabela 5. Obliczenia wskaźnika A/V e zwatości był o pionowyc ścianac Skala wymiaów liniowyc Lp. Pzyjęte wymiay bazowe [m] 00,0% 6,0% 7,0% 5,4% 7,4% Wskaźnik zwatości A/V e, dla kubatuy [m ] Walec = 5,64 0,554 0,440 0,4 0,57 0,04 Walec eliptyczny p =,99; p = p 0,587 0,466 0,4 0,7 0,6 Sześcian a = b = 0 0,600 0,476 0,5 0,78 0, 4 Postopadłościan b = 7,07; a = b 0,64 0,495 0,65 0,90 0,0 5 Postopadłościan b = 5,774; a = b 0,66 0,55 0,87 0,07 0, Rys.. Wpływ kształtu i kubatuy na wskaźnik zwatości był obotowyc (oznaczenia zgodne z tab. 5)

6 80 Z. Respondek PODSUMOWANIE Niska watość wskaźnika kształtu spzyja oganiczaniu stat ciepła w budynkac. Kozystne są fomy geometyczne zbliżone do kuli, walca lub sześcianu - badziej uozmaicone mogą skutkować zwiększeniem zużycia enegii. Pzedstawione obliczenia wykazują, że wskaźnik kształtu budynku podlega silnemu efektowi skali - zwiększanie wymiaów były powadzi do dużej edukcji wskaźnika A/V e. Mamy więc do czynienia z kozystnym spzężeniem zwotnym - pzy zwiększaniu kubatuy ogzewanej zmniejszają się staty ciepła w pzeliczeniu na jednostkę objętości. Można też stwiedzić, że foma budynku ma większe znaczenie pzy małyc kubatuac - pzy zwiększaniu objętości maleją óżnice watości wskaźnika A/V e dla óżnyc kształtów był. Można ównież zauważyć, że w pzypadku był o pionowyc ścianac kozystne są fomy walcowe - dodatkową kozyścią w tym pzypadku jest bak ostyc naoży będącyc mostkami temicznymi. LITERATURA [] Rozpoządzenie Minista Infastuktuy z dnia kwietnia 00. w spawie waunków tecnicznyc, jakim powinny odpowiadać budynki i ic usytuowanie, Dz.U. 00, N 75, poz. 690 (tekst jednolity Dz.U. 05, poz. 4). [] Rozpoządzenie Minista Infastuktuy z dnia 6 listopada 008. w spawie metodologii obliczania caakteystyki enegetycznej budynku i lokalu mieszkalnego lub części budynku stanowiącej samodzielną całość tecniczno-użytkową oaz sposobu spoządzania i wzoów świadectw ic caakteystyki enegetycznej, Dz.U. 008 N 0, poz. 40 (akt pawny nieobowiązujący, zastąpiony pzez Dz.U. 05, poz. 76). [] Lis A., Te temal caacteistic of bulidings as a facto of eat consumption, Selected Scientific Papes - Jounal of Civil Engineeing 009, 4,. [4] Bobko T., Respondek Z., Analiza egesji między współczynnikiem fomy a zużyciem enegii w budynkac mieszkalnyc, Ogólnopolska Konfeencja Naukowo-Tecniczna nt. Budownictwo Mieszkaniowe w 000 Roku - Kieunki i Pespektywy Rozwoju, Częstocowa 995. [5] Szymczyk P., Rabiej S., Pielesz A., Desselbege J., Tablice matematyczne fizyczne cemiczne astonomiczne, PPU Pak Sp. z o.o., Bielsko-Biała 00. [6] ttp:// IMPACT OF THE SHAPE AND VOLUME OF BUILDINGS ON THEIR SHAPE COEFFICIENT Te aticle descibes te scape coefficient of buildings - one of te paametes wic detemine te amount of eat lost by extenal baies. Suface aea and volume fomulas fo solids ave been coelated. Te cange of sape coefficient of tose solids in tems of cange of tei sape and volume as been analyzed. Keywods: sape coefficient of buildings, temal potection of buildings, geometical paametes of solids