Pytania do spr / Własności figur (płaskich i przestrzennych) (waga: 0,5 lub 0,3)

Transkrypt

1 Pytania zamknięte / TEST : Wybierz 1 odp prawidłową. 1. Punkt: A) jest aksjomatem in. pewnikiem; B) nie jest aksjomatem, bo można go zdefiniować. 2. Prosta: A) to zbiór punktów; B) to zbiór punktów współliniowych. 3. Przez 1 punkt można przeprowadzić: A) nieskończenie wiele prostych; B) tylko 1 prostą. 4. Przez 2 punkty można przeprowadzić: A) nieskończenie wiele prostych; B) tylko 1 prostą. 5. Odcinek to: A) cześć prostej ograniczona jednym punktem; B) ograniczona 2 punktami. 6. Wektor to: A) odcinek skierowany; B) odcinek prosty; C) część prostej. 7. Odcinek zerowy: A) nie istnieje; B) ma zerową długość; C)ma długość większą od 0, ale nie ma końców. 8. Dwie proste przecinające się: A) dzielą płaszczyznę na 4 kąty o wspólnym wierzchołku; B) nie dzielą płaszczyzny na żadne kąty; 9. Kąt zerowy: A) może mieć wartość 0 ; B) ma wartość Kąt prosty ma wartość: A) 90 ; B) większą od 90 ; C) mniejszą od 90 ; D) równą Kąt półpełny ma wartość: A) 360 ; B) 180 ; C) większą od 180 ; D) mniejszą od Kąty wierzchołkowe: A) mają różne miary; B) mają równe miary; C) dopełniają się do Kąty przyległe: A) tworzą razem kąt półpełny; B) mają równe miary i wspólny wierzchołek; C) po dodaniu dają Suma kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi: A) 180 ; B) 360 ; C) 270 ; D) Kąt zewnętrzny trójkąta to kąt: A) wierzchołkowy do kąta wewnętrznego; B) przyległy do kąta wewnętrznego. 16. Trójkąt równoboczny: A) ma wszystkie boki i kąty równe; B) może mieć wszystkie kąty równe; C) musi mieć przynajmniej 2 kąty równe. 17. Trójkąt równoramienny: A) ma 2 boki równej długości i kąty przy podstawie równej miary; B) wszystkie boki i kąty równe; C) różne boki i różne kąty. 18. Trójkąt różnoboczny: A) nie może być trójkątem prostokątnym; B) może być trójkątem prostokątnym. 19. Trójkąt rozwartokątny; A) ma 1 kąt ostry; B) ma 1 kąt rozwarty; C) ma co najmniej 2 kąty rozwarte. 20. Trójkąt prostokątny; A) ma 2 przyprostokątne i 1 przeciwprostokątną; B) ma 2 przeciwprostokątne i 1 przyprostokątną; C) ma 2 kąty po 90. 1

2 21. Twierdzenie Pitagorasa dotyczy: A) trójkąta równobocznego; B) trójkąta różnobocznego; C) trójkąta prostokątnego; D) dowolnego wielokąta zawierającego kąt prosty. 22. Kątem wypukłym: A) jest każdy kąt rozwarty B) jest kąt mniejszy od 180 C) nie jest kąt prosty. 23. Kąt wklęsły: A) może mieć wartość większą niż 180 ; B) musi mieć wartość większą niż Każdy trójkąt ma: A) 1 wysokość; B) 2 wysokości; C) 3 wysokości. 25. Figury foremne: A) mają równe boki i równe kąty; B) mogą mieć równe boki; C) mogą mieć równe kąty. 26. Zdanie: Każde 2 trójkąty równoboczne są przystające jest: 27. Zdanie: Każde 2 trójkąty równoboczne są podobne jest: A) fałszywe; B) prawdziwe. 28. Jeśli 2 figury podobne są przystające, to ich skala podobieństwa jest: A) równa 1; B) różna od Jeśli figurę zwiększamy, to skala podobieństwa: A) równa 1; B) mniejsza od 1; C) większa od 1; D) mniejsza od Jeśli figurę zmniejszamy, to skala podobieństwa: A) równa 1; B) mniejsza od 1; C) większa od 1; D) mniejsza od Symetria lustrzana to inaczej: A) symetria kątowa; B) symetria osiowa; C) przesunięcie. 32. Przesunięcie jest przekształceniem figury, które: A) zachowuje tylko kształt figury; B) zachowuje kształt i rozmiary figury; C) nie zachowuje ani kształtu ani rozmiarów figury. 33. Figura osiowosymetryczna: A) nie ma osi symetrii; B) ma 1 oś symetrii przechodzącą przez jej środek; C) ma co najmniej 1 oś symetrii przechodzącą przez jej środek; D) żadna podana odpowiedź nie jest prawidłowa. 34. Figurą osiowosymetryczną nie jest: A) trapez prostokątny czy trójkąt różnoboczny; B) koło; C) prosta; D) odcinek. 35. Prostokąt: A) ma 4 osie symetrii; B) ma 2 osie symetrii; C) nie ma osi symetrii. 36. Każdy trójkąt równoboczny: A) ma środek symetrii; B) nie ma środka symetrii; C) nie ma osi symetrii. 37. Przekątne kwadratu dzielą go na; A) 4 różne trójkąty; B) 4 trójkąty przystające; C) mają różne długości. 38. Każdy równoległobok ma: A) 1 wysokość; B) 4 wysokości; C) 2 wysokości. 39. Przekątna to odcinek łączący: A) 2 kolejne wierzchołki wielokąta; B) 2 niekolejne wierzchołki wielokąta; C) wierzchołek z przeciwległym bokiem pod kątem prostym. 2

3 40. Dowolny trójkąt: A) ma przekątne; B) nie ma przekątnych. 41. W trójkącie: A) można narysować środkowe; B) nie można narysować środkowych. 42. Zdanie: Każdy równoległobok jest trapezem jest: A) fałszywe; B) prawdziwe Dwa kolejne kąty wewnętrzne w równoległoboku: A) mają razem miarę 180 ; B) są równej miary; C) mają razem miarę 90 ; D) tworzą kąt Przekątne w rombie; A) zawsze są prostopadłe do siebie; B) mogą być prostopadłe do siebie; C) nigdy nie są prostopadłe do siebie. 45. Zdanie: Jedna z przekątnych deltoidu dzieli go na 2 trójkąty przystające jest: A) prawdą; B) fałszem. 46. Przekątna sześcianu: A) to inaczej przekątna jego ściany bocznej; B) jest dłuższa od przekątnej jego ściany bocznej. 47. Sześcian: A) ma 6 jednakowych ścian w kształcie prostokątów; B) ma 6 jednakowych ścian w kształcie kwadratów; C) ma 6 jednakowych ścian w kształcie trójkątów równobocznych; D) ma 6 jednakowych ścian. 48. Czworościan foremny: A) to graniastosłup; B) to ostrosłup; C) to stożek. 50. Trójkąt egipski jest trójkątem o bokach: A) 2, 3, 4; B) 3, 4, 5; C) 4, 5, 6; D) 1, 2, Trójkąt egipski: A) zawsze jest trójkątem prostokątnym; B) może być trójkątem prostokątnym; C) może być trójkątem równoramiennym; D) żadna z podanych odpowiedzi nie jest prawidłowa. 52. Spodek wysokości: A) to inaczej wysokość ostrosłupa; B) jest rzutem równoległym wierzchołka bryły na dowolną płaszczyznę; C) jest rzutem prostokątnym wierzchołka bryły na płaszczyznę podstawy; D) żadna podana odp nie jest prawidłowa. 53. Siatki brył przestrzennych: A) nie są przydatne w rozwiązywaniu zadań dotyczących pól powierzchni tych brył; B) są przydatne w rozwiązywaniu zadań dotyczących pól powierzchni tych brył; C) wykorzystuje się do obliczania objętości brył. 54. Siatka sześcianu składa się z: A) 6 jednakowych kwadratów; B) 1 kwadratu; C) 1 sześciokąt foremnego; D) 6 jednakowych trójkątów równobocznych. 55. Wysokości w trójkącie równobocznym dzielą się w stosunku: A) 1:3 B) 1:1 C) 2:1 D) 2:2 56. Wysokości w trójkącie równobocznym pokrywają się z: A) symetralnymi jego kątów wewn; B) dwusiecznymi jego boków; C) symetralnymi jego boków. 49. Każdy równoległobok to wielokąt wypukły. Zdanie to jest: 57. Odległość punktu od prostej to: A) długość najkrótszego odcinka łączącego punkt z prostą (który jest odc prostopadłym do tej prostej); 3

4 B) długość dowolnego odcinka łączącego punkt z daną prostą. 58. Prostopadłościan ma: A) 2 pary ścian przystających; B) 3 pary ścian przystających; C) 6 ścian przystających. 59. Styczna do okręgu: A) jest równoległa do promienia w punkcie styczności; B) jest prostopadła do promienia w punkcie styczności; C) nie ma punktów wspólnych z promieniem okręgu. 60. Przekątne w rombie czy prostokącie są równej długości. Jest to zdanie: 61. Ile jest cech podobieństwa trójkątów? A) 2 B) 3 C) 4 D) nie ma na to reguły. 62. Siatka czworościanu foremnego składa się z: A) 4 jednakowych kwadratów; B) 4 jednakowych trójkątów równobocznych; C) 4 jednakowych wielokątów; D) żadna odp nie jest prawidłowa, bo czworościan foremny nie ma siatki. 63. Najdłuższa cięciwa to: A) promień; B) sieczna; C) średnica; D) styczna. 64. Powierzchnia boczna stożka to: A) wycinek koła; B) odcinek koła; C) fragment prostokąta; D) fragment koła. 65. Do sprawdzenia, czy trójkąt jest prostokątny służy: A) twierdzenie Pitagorasa; B) twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa; C) twierdzenie Talesa; D) zasada podobieństwa trójkątów. 66. Symetralna to: A) prosta dzieląca kąt na 2 równe części; B) prosta dzieląca odcinek na 2 równe części; C) półprosta dzieląca kąt na połowy; D) półprosta dzieląca odcinek na połowy. 67. Każdy punkt leżący na symetralnej odcinka jest jednakowo odległy od obu końców tego odcinka. Jest to zdanie: 68. Do narysowania okręgu wpisanego w trójkąt służą: A) symetralne boków trójkąta; B) dwusieczne kątów wewn trójkąta; C) wysokości trójkąta; D) środkowe trójkąta. 69. Każdy punkt leżący na dwusiecznej kąta jest: A) jednakowo odległy od ramion tego kąta; B) niejednakowo odległy od ramion tego kąta. 70. Okrąg wpisany w kwadrat: A) jest styczny do boków tego kwadratu; B) nie jest styczny do boków tego kwadratu; C) jest styczny tylko do 2 boków tego kwadratu; D) żadna odpowiedź nie jest prawidłowa. 71. Kąt wpisany oparty na średnicy ma miarę: A) 180 ; B) 90 ; C) >90 ; D) < Kąt wpisany oparty na tym samym łuku co kąt środkowy jest: A) 1/3 kąta środkowego; B) ¼ kąta środkowego; C) ½ kąta środkowego; D) dowolną częścią kąta środkowego w zależności od przypadku. 73. Wierzchołek kąta wpisanego leży zawsze: A) na średnicy; B) na okręgu; C) na promieniu; D) poza okręgiem. 74. Wierzchołek kąta środkowego leży: A) na okręgu; B) w środku okręgu. 4

5 75. Łuk to: A) część koła; B) część okręgu; C) długość odcinka koła; D) długość wycinka koła. 76. Pierścień kołowy to zbiór punków płaszczyzny leżący: A) między promieniami; B) między okręgami współśrodkowymi; C) między średnicami okręgów współśrodkowych. 84. Zdanie Spodek wysokości ostrosłupa może leżeć w wierzchołku podstawy jest: A) fałszywe; B) prawdziwe. 85. Siatka ostrosłupa prawidłowego trójkątnego zawiera: A) trójkąt równoboczny i 3 trójkąty równoramienne; B) kwadrat i 4 trójkąty równoramienne; C) kwadrat i 3 trójkąty równoramienne; D) żadna odp nie jest prawidłowa. 77. Sześciokąt foremny można podzielić przekątnymi przechodzącymi przez środek figury. W wyniku tego podziału otrzymamy: A) 3 trójkąty równoboczne; B) 6 trójkątów równobocznych; C) 12 trójkątów równobocznych; D) trapez. 78. Stosunek pól figur podobnych jest równy: A) sześcianowi skali podobieństwa; B) skali podobieństwa; C) kwadratowi skali podobieństwa. 79. Stosunek obwodów figur podobnych jest równy: A) sześcianowi skali podobieństwa; B) skali podobieństwa; C) kwadratowi skali podobieństwa. 86. Tworząca stożka to odcinek: A) łączący wierzchołek stożka z środkiem podstawy; B) łączący wierzchołek stożka z dowolnym punktem okręgu podstawy. 87. Powierzchnia boczna walca jest: A) kwadratem; B) wycinkiem koła; C) dowolną figurą płaską w zależności od przypadku; D) prostokątem. 88. Przez obrót kwadratu wokół jednego z boków otrzymamy: A) stożek; B) kulę; C) walec. 80. Stosunek boków figur podobnych jest równy: A) sześcianowi skali podobieństwa; B) skali podobieństwa; C) kwadratowi skali podobieństwa. 81. Graniastosłup prawidłowy to graniastosłup prosty, którego podstawy są: A) przystającymi figurami foremnymi; B) dowolnymi figurami płaskimi; C) trójkątami foremnymi lub kwadratami; D) przystające. 82. Graniastosłup prosty ma: A) ściany boczne nachylone pod dowolnym kątem do płaszczyzny podstawy; B) ściany boczne prostopadłe do płaszczyzny podstawy. 83. Graniastosłup pochyły ma: A) ściany boczne w kształcie prostokątów; B) ściany boczne w kształcie równoległoboków. 89. Przez obrót trójkąta prostokątnego wokół przyprostokątnej otrzymamy: A) stożek; B) kulę; C) walec. 90. Przez obrót okręgu wokół jego średnicy otrzymamy: A) walec; B) kulę; C) sferę. 91. Przekrojem osiowym stożka jest: A) koło; B) trójkąt; C) trójkąt równoramienny. 92. Kąt rozwarcia stożka to kąt między: A) promieniami podstawy; B) tworzącymi stożka w przekroju osiowym; C) dowolnymi tworzącymi stożka. 5

6 Pytania otwarte. Uzupełnij zdanie: 1. Aksjomatem in pewnikiem jest Przez 2 punkty można poprowadzić tylko.. prostą. 3. Wektor to odcinek... (jaki?) 4. Czy istnieje pojęcie odcinek zerowy? Ile punktów wspólnych mają 2 odcinki prostopadłe? Ile punktów wspólnych mają 2 odcinki równoległe?... lub Jaką wartość ma kąt prosty? Czy kąt wklęsły ma więcej niż 180? Jakim kątem jest kąt 180?... (wklęsłym czy wypukłym?) 10. Czy suma kątów wierzchołkowych daje zawsze 180? Jaką wartość ma zawsze suma kątów przyległych? Kąty odpowiadające mają równe Kąt zewnętrzny to kąt... do kąta wewnętrznego wielokąta. 14. Trójkąt równoramienny ma równe... i kąty przy W trójkącie... wszystkie boki i kąty są równe. 16. Suma kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi Każdy trójkąt ma... wysokości. 18. Odcinek łączący wierzchołek trójkąta z środkiem przeciwległego boku to... tego trójkąta. 19. Odcinek łączący wierzchołek trójkąta z przeciwległym bokiem pod kątem prostym to... tego trójkąta. 20. Każdy wielokąt wklęsły posiada przynajmniej 1 kąt Wielokąt wypukły ma wszystkie kąty Twierdzenie Pitagorasa służy do obliczania długości... trójkąta, gdy dane są jego pozostałe... boki. 23. Skala podobieństwa 2 figur przystających wynosi Figury przystające mają ten sam... i rozmiar. 25. Jeśli powiększamy figurę płaską, to skala podobieństwa jest... od Jeśli pomniejszamy figurę płaską, to skala podobieństwa jest... od Obraz figury przekształconej w symetrii osiowej (in lustrzanej) jest... do tejże figury, tzn jest tego samego... i tej samej Czy równoległobok jest figurą środkowosymetryczną? Trójkąt jest figurą środkowosymetryczną. (prawda czy fałsz?)... 1

7 30. Ile osi symetrii ma trójkąt równoramienny? Ile środków symetrii ma kwadrat? Odcinek łączący 2 niekolejne wierzchołki wielokąta to... tego wielokąta. 33. Przekątnych nie można narysować w 1 wielokącie. Jest nim Przekątne w rombie są do siebie Suma kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi Pięciokąt ma... przekątnych. 37. Każdy trójkąt ma... wysokości. 38. Romb, którego jeden z kątów ma miarę 120 można podzielić na 2 figury, którymi są Przekątna sześcianu jest... (większa czy mniejsza?) niż przekątna jego ściany bocznej. 40. Trójkąt egipski ma boki długości: Wysokości w trójkącie równobocznym dzielą się w stosunku Jaką figurą jest spodek wysokości? Siatki brył wykorzystujemy do obliczeń związanych z... (powierzchnią czy objętością?) 44. Siatka sześcianu składa się z 6 jednakowych Siatka czworościanu foremnego składa się z 4 jednakowych Odległość punktu od prostej jest odcinkiem... i... do tej prostej. 47. Prostopadłościan ma prostopadłe Siatka prostopadłościanu zawiera... wszystkich ścian. 49. Styczna do okręgu jest zawsze... w punkcie styczności do promienia tego okręgu. 50. Cecha (b, k, b) jest... (którą) cechą podobieństwa trójkątów. 51. Sieczna to... mająca 2 punkty wspólne z okręgiem. 52. Do sprawdzania, czy trójkąt jest prostokątny służy twierdzenie... do tw Pitagorasa. 53. Kąt środkowy oparty na tym samym łuku co kąt wpisany jest... razy... od kąta wpisanego. 54. Każda symetralna dziali odcinek na... równe części. 55. Do znalezienia środka okręgu wpisanego w trójkąt używamy konstrukcji... kątów. 56. Do znalezienia środka okręgu opisanego na trójkącie używamy konstrukcji... boków. 57. Kąt wpisany oparty na średnicy okręgu ma miarę Stosunek pól figur podobnych jest równy