Zależność współczynnika piezoelektrycznego d33 od ciśnienia dla niejednorodnych polimerowych struktur warstwowych

Transkrypt

1 IX Konferencja Naukowo-Techniczna i-mitel 06 Ryszar KACPRZK, Agnieszka PLEBAN-OKOPNA Katera Postaw Elektrotechniki i Elektrotechnologii. Politechnika Wrocławska, Wrocław, Wyb. Wysiańskiego 7 () Zależność wsółczynnika iezoelektrycznego o ciśnienia la niejenoronych olimerowych struktur warstwowych Streszczenie: W racy rzestawiono moel oisujący zależność wsółczynnika iezoelektrycznego () o rzyłożonego ciśnienia la niejenoronych struktur warstwowych. Wcześniejsze baania wykazały, że charakter zmian () la struktur tego tyu może być określony zależnością wsółczynnika srężystości warstwy miękkiej o obciążenia (). Przestawiony moel otyczy struktury zawierającej warstwę elastyczną w ostaci włókniny, la której zależność wsółczynnika srężystości może być oisana moelem okształcania włókien. Analiza moelu wskazuje, że zależność () można oisać funkcją otęgową tyu ()=A n. Potęgowy charakter zależności (), z wartością -0.0<n<-0. otwierzono oświaczalnie. Słowa kluczowe: zjawisko iezoelektryczne, ielektryki niejenorone Wstę Wyróżnia się kilka mechanizmów oisujących efekt iezoelektryczny możliwy o wystąienia w ielektrykach stałych []. Jenym z mechanizmów jest wytworzenie niejenoronych okształceń w ielektryku z łaunkiem rzestrzennym [-]. W rzyaku ielektrycznych struktur niejenoronych efekt iezoelektryczny może być związany z rzestrzenną niejenoronością okształcenia, bęącą wynikiem niejenoronych właściwości mechanicznych materiału. W rzyaku struktury trójwarstwowej, zawierającej warstwy ielektryków o rzenikalnościach elektrycznych wzglęnych ɛ, ɛ, grubościach x, x, wsółczynnikach srężystości, oraz łaunku o gęstości owierzchniowej qs, wartość wsółczynnika iezoelektrycznego określa zależność []: () qs xx ( x x ) W rzyaku, kiey wsółczynniki srężystości oraz grubości warstw sełniają warunki, oowienio: () () x x analiza zależności () wskazuje, że wartość oraz zależność wsółczynnika o ciśnienia stałego określona jest właściwościami mechanicznymi warstwy elastycznej, (wykonanej z materiału o wsółczynniku srężystości ). W takim rzyaku wartość określa zależność:

2 (4) q x s x Zależność () la struktury warstwowej określona jest wływem ciśnienia na wszystkie czynniki wchozące w skła zależności (4). Warstwę elastyczną o wsółczynniku można zrealizować w ostaci ielektrycznej warstwy sienionej [] lub włóknistej []. Warstwa elastyczna może być wrowazona jako element skłaowy struktury, n. w ostaci włókniny. Wyrażenie (4) wskazuje, że zależność () bęzie w istotny sosób określać zależność (). Moel włókniny W moelu włókniny zakłaa się, że siła F ziałająca na owierzchnię włókniny S rowazi o ściskania włókien o znanym rzekroju, wykonanych z olimeru o określonej wartości wsółczynnika srężystości. Dla uroszczenia obliczeń rzyjęto regularne rozmieszczenie włókien w warstwie włókniny. Moel zawiera a warstw włókien o rzekroju kołowym i śrenicy ϕ, rozmieszczonych w rzestrzeni w sosób regularny, jak rzestawiono na rys.. x=aϕ... włókna o śrenicy ϕ Rys.. Moel włókniny z regularnym ułożeniem włókien, x - grubość róbki, a - liczba warstw, ϕ - śrenica włókna. Po wływem nacisku włókna w strukturze jak na rys., ulegają ugięciu oraz okształceniu w miejscach styku. Można okazać [5] że w rzyaku srężystego ugięcia włókien wartość zastęczego wsółczynnika srężystości la warstwy elastycznej (włókniny) nie zależy o ciśnienia. Okształcenie włókien w miejscu ich styku, wystęujące oczas ściskania struktury, można zamoelować za omocą walców, których osie symetrii rzesunięte są wobec siebie o kąt π/. Moel rzestawiono na rys.. F R R Rys.. Moel ściskania włókien w formie walców o osiach wzajemnie rostoałych.

3 IX Konferencja Naukowo-Techniczna i-mitel 06 Przyjmując oatkowe założenia [4]: ukła walec-walec stanowią elementy jenorone, izotroowe, liniowo srężyste; owierzchnie elementów w otoczeniu styku są głakie, o regularnej krzywiźnie (walecwalec/łaska ółrzestrzeń); - śrenice obu włókien są takie same i równe ϕ; - na włókna ziała siła F równa co o wartości sile ziałającej na owierzchni elementarnego oczka o owierzchni S=, wyrażona za omocą ciśnienia o śreniej wartości : (5) F gzie wartość śrenia oległości omięzy włóknami w warstwie, wyznaczona z zależności: (6) x 0 4g w 4W 0 gzie gw - jest gramaturą włókniny [kg/m ] o grubości oczątkowej x0, z włóknami wykonanymi z materiału (olimeru) o masie właściwej ρ [kg/m ], W0 jest wagowym, bezwymiarowym, uziałem olimeru we włókninie w stanie bez obciążenia, sełniającym zależność: (7) W 0 Zmianę grubości włókna Δϕ la ukłau włókien rzestawionego na rys.. można oisać zależnością [4]: 9 ( ) ( ) (8), W 0 Jeżeli okształcenie ma charakter srężysty można, w oarciu o rawo Hooke a, określić wartość moułu ounga la warstwy miękkiej, korzystając z zależności: (9) W 0,( ) Postawiając zależność (9) o (4) otrzymuje się: (0) gzie:,4q ( ) sx A x W 0

4 () A,4q s x x ) ( W 0 Zależność (0) wskazuje na otęgową zależność wsółczynnika o rzyłożonego o struktury stałego ciśnienia, z wykłanikiem n= - /. Próbki Baania wsółczynnika iezoelektrycznego wykonano na róbkach trójwarstwowej struktury tyu sanwich, zawierającej warstwę elastyczną wykonaną z oliroylenowej włókniny neumo-termicznej, umieszczonej omięzy woma warstwami folii oliroylenowej o grubości x=6 μm każa. Całość oawano zgrzewaniu termicznemu, z gęstością unktów/cm. Całkowita grubość struktury była równa 760±0 m. Przekrój struktury rzestawiono na rys.. Próbki struktur zostały zaoatrzone w elektroy kołowe, umieszczone koncentrycznie o obu ich stronach. Elektroy o śrenicy 8 mm wykonano z grafitu koloialnego. Próbki z naniesionymi elektroami oawano rocesowi formowania aktywacji w stałym olu elektrycznym. Formowanie rowazono w temeraturze okojowej, rzy naięciu formowania Uf = 5,5 kv. Rys.. Przełom struktury folia (PP)-włóknina (PP)-folia (PP) w obszarze omięzy zgrzeinami. Pomiary wsółczynnika iezoelektrycznego Pomiary wsółczynnika iezoelektrycznego wykonano metoą statyczną [], rzy wykorzystaniu stanowiska jak na rys. 4. Próbka baanej struktury () była umieszczona omięzy elektroą stałą, omiarową () o owierzchni SE =50 mm, umieszczoną na izolatorze () oraz uziemioną elektroą rzesuwną (4). Do omiaru naięcia zastosowano elektrometr (5) tyu RFT-60 z ołączonym konensatorem wzorcowym (6), co zaewniało uzyskanie całkowitej ojemności ukłau CT=.57 nf. Ukła elektro z róbką zamknięto w uziemionej klatce Faraay a (7). Nacisk rzykłaano i zmieniano za omocą oważników umieszczanych na szalce (8), ołączonej mechanicznie z elektroą (4). Nacisk kontrolowano za omocą wagi kwarcowej (9) tyu KERN ENB 5. KI. Wartość wsółczynnika wyznaczano z zależności:

5 IX Konferencja Naukowo-Techniczna i-mitel 06 () ( ) S E C T U ( ) gzie U() jest naięciem mierzonym na całkowitej ojemności CT bęącej sumą ojemności róbki oraz ojemności ukłau omiarowego, U() zmianą wartości naięcia U() na skutek wzrostu ciśnienia o wartość, SE - owierzchnią elektroy omiarowej oanej ziałaniu ciśnienia V Rys. 4. Ukła o omiaru wsółczynnika iezoelektrycznego metoą statyczną. (Ois w tekscie) Wyniki omiarów Wyniki omiarów wsółczynnika iezoelektrycznego la struktury trójwarstwowej zawierającej warstwę elastyczną wykonaną z oliroylenu rzestawiono na rys. 4. Wyniki omiarów wykazały otęgową zależność () o wykłaniku n = -0.6±0,04. Posumowanie Wyniki rozważań oraz omiarów ozwalają na sformułowanie nastęujących wniosków i sostrzeżeń: - rzestawiony moel teoretyczny rowazi o otęgowego charakteru zależności (), z wykłanikiem n = - 0.; - baania oświaczalne otwierziły otęgowy charakter zależności (), rzy czym wartość wykłanika n była mniejsza o otrzymanej la moelu i mieściła się w granicach < n<- 0,; - owyższe zależności otrzymano la struktur o różnych wartościach arametru W; - w oisanym moelu rzyjęto grubość x oraz wzglęną rzenikalność elektryczną ɛ warstwy elastycznej jako niezależne o ciśnienia. Niższe wartości wykłanika n wyznaczone la wyników baań oświaczalnych mogą wynikać z zależności o

6 Rys. 5. Zależność () la struktury i moelu z arametrem W 0 =0,089. ciśnienia obu wymienionych wielkości (wzrost ɛ oraz zmniejszenie się x ze wzrostem ciśnienia ); - zaroonowany moel, oracowany la uorząkowanej i regularnej struktury, zbuowanej z włókien o określonej śrenicy i ługości, wyaje się rawiłowo oisywać zależność () również la struktur rzeczywistych, z chaotycznym ukłaem włókien oraz z rozkłaem ich śrenic. Poziękowanie Praca została wykonana w ramach baań statutowych, finansowanych rzez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego, Warszawa. Autorzy ragną oziękować firmie Filter Service S. z o.o, w szczególności Panu Prezesowi, r. Jackowi Krzyżanowskiemu, za wykonanie i uostęnienie struktur olimerowych. Literatura. Waa., Hayakawa R., Piezoelectricity an Pyroelectricity of Polymers, Ja. Journ. of Al. Phys., 5 (976), No., 04. Sessler G.M., Hillenbran J. Electromechanical Resonse of Cellular Electret Films. Proc. 0th Int. Sym. on Electrets, - 4, Set. 999, Delhi, Greece, Kacrzyk R., Kisiel A., Piezo-electric roerties of olyroylene laminates with a non-woven layer, J. Electrostatics7 (0) Negrea A., Preoi M. V., The elastic contact of a shere with an elastic Half-sace, a comarison between analytical an finite elements solutions, U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 74, Iss. 4, 0, ISSN Pleban-Okona A., Rozrawa Doktorska w rzygotowaniu Autorzy: rof. r hab. inż. Ryszar Kacrzyk, ryszar.kacrzyk@wr.eu.l; mgr inż. Agnieszka Pleban-Okona, agnieszka.okona@wr.eu.l; Katera Postaw Elektrotechniki i Elektrotechnologii. Politechnika Wrocławska, Wyb. Wysiańskiego 7, Wrocław