WPŁYW DODANIA MAŁEJ SIECI NEURONOWEJ DO REGULATORA PID NA JAKOŚĆ REGULACJI

Transkrypt

1 POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 76 Electrical Engineering 2013 Marcin LIS* Piotr KOZIERSKI* WPŁYW DODANIA MAŁEJ SIECI NEURONOWEJ DO REGULATORA PID NA JAKOŚĆ REGULACJI W artykule ojęto róbę imlementacji ołączenia regulatora PID oraz małej sieci neuronowej, zbaano wływ takiego ołączenia na jakość regulacji. Obiektem baanym jest rzetwornica tyu Buck sterowana rąem. Głównym kryterium baania było obranie sieci o kątem ograniczenia zasobów systemu sterowania. Porównano sieci o jenym, wóch oraz trzech neuronach w warstwie ukrytej la różnych unktów racy rzetwornicy. 1. WPROWADZENIE Regulator PID jest jenym z najowszechniej używanych regulatorów w rzemyśle w ętli srzężenia zwrotnego. Szacuje się, że ona 95 % ukłaów sterujących to właśnie takie regulatory [1]. Dzieje się tak zięki ich rostocie w imlementacji o zaań niewymagających otymalnej kontroli. Regulator PID ma jenak ość ważną waę na skutek starzenia się obiektu, zmiany jego arametrów czy zmiany unktu racy, ogarsza się jakość sterowania. Tak więc oerator ma trzy możliwości: zgozić się na gorsze warunki sterowania obiektem (jeżeli są w akcetowalnych granicach), ostroić regulator we własnym zakresie lub skorzystać z regulatora o barziej rozbuowanej strukturze i możliwościach aatacji. Literatura bogata jest w oracowania aatacyjnych regulatorów PID n. [4] [5]. W zisiejszych czasach coraz większą uwagę rzykłaa się o heurystycznych meto sterowania. Mając nieełne ane o obiekcie, metoy takie ozwalają na generowanie sygnału sterującego, który w orównaniu o regulatora PID ma lesze osiągi co o wskaźników jakości. Jeną z meto heurystycznych jest zastosowanie sieci neuronowej. Sieć neuronowa może ełnić rolę sterownika sama w sobie [6] (neurocontroller, neuroriver), naślaować strukturę regulatora PID [3], nazorować zmianę arametrów regulatora PID weług określonych kryteriów [7], it. W ublikacji wybrano ocję rozbuowy regulatora o człon sztucznej sieci neuronowej. * Politechnika Poznańska.

2 206 Marcin Lis, Piotr Kozierski 2. OBIEKT STEROWANIA Obiektem sterowania jest rzetwornica tyu Buck, rzestawiona na rys. 1. Przetwornica racuje na obciążeniu mocno inukcyjnym. Parametry rzetwornicy: L = 2.5 mh, U in = 100 Vc, R obc = 1 Ω, f switch = 12.5 khz. Rys. 1. Przetwornica tyu Buck zaimlementowana w rogramie Simulink Z unktu wizenia sterowania należy rzyjąć, iż rzekształtnik jest obiektem yskretnym ze wzglęu na tranzystor. Wszystkie symulacje były rzerowazone w rogramie Simulink z użyciem SimPowerSystems Toolbox z krokiem symulacyjnym równym 0.1 us. Tak mały krok ozwala okłaniej zamoelować zjawiska wystęujące rzy rzełączaniu tranzystora oraz inukcyjności. Jeynym ostęnym sygnałem z ukłau jest informacja o rązie łynącym rzez obciążenie. Sygnałem sterującym obiekt jest sygnał PWM, który owstaje orzez moulację sygnału rzychozącego z regulatora PID. Zaanie sterowania olega na naążaniu rąu obciążenia za sygnałem: 5 50 r( t) 5 sin(2 50) sin(2 ) b (1) gzie: b jest stałą la anej symulacji, rzyjmuje wartości ze zbioru {20, 50, 80}. 3. REGULATOR 3.1. Regulator PID Klasyczna imlementacja regulatora PID może być oisana równaniem: u( t) K t) K i e( t) t K t) (2) t

3 Wływ oania małej sieci neuronowej o regulatora PID na jakość regulacji 207 gzie: K, K i oraz K są arametrami regulatora, e(t) oznacza uchyb (e(t) = r(t) y(t)), a u(t) sygnał sterujący obiektem. Ograniczenia, jakie narzuca obiekt na sterowanie związane jest z tranzystorem, nie można zmieniać wartości sygnału sterującego częściej, niż raz na okres załączania. Gyby było to możliwe, oznaczało by to zmienną częstotliwość załączania tranzystora, a to nie jest ozwolone. Z tego owou zachozi otrzeba zaimlementowania yskretnego regulatora PID. Taki regulator można oisać wzorem (w ziezinie zmiennej zesolonej z): T z 1 z 1 u( z) z) K K K i (3) 2 z 1 T z gzie: T oznacza czas róbkowania, zgony z częstotliwością załączeń 1 tranzystora ( T f ). switch Imlementacja yskretnego regulatora PID w Simulinku została rzestawiona na rys. 2. Oowienie zachowanie się regulatora uzyskano orzez umieszczenie go w bloku subsystem z ocją zewnętrznego triggera, który jest aktywowany na zbocze narastające sygnału PWM. Skłaowe sygnału sterującego u(z) służą jako sygnały wejściowe o sieci neuronowej Sieć neuronowa Rys. 2. Imlementacja yskretnego regulatora PID w rogramie Simulink Aby rozwinąć możliwości regulatora oano część neuronową. Sieć neuronowa jest la warstwy ukrytej tyu feeforwar, a la warstwy wyjściowej rekurencyjna (jeno srzężenie o wyjścia o wejścia neuronu). W warstwie wyjściowej zawsze znajuje się jeen neuron z funkcją aktywacji tansig, w warstwie ukrytej w zależności o ekserymentu, omięzy 1 a 3 neurony z funkcją aktywacji logsig. Sieć osiaa 6 sygnałów wejściowych. Działanie tak owstałego regulatora można oisać wzorem:

4 208 Marcin Lis, Piotr Kozierski T z 1 z 1 u( z) z) K K i K 2 z 1 T z (4) u ( z) ui ( z) u ( z) f u z u z u z ( ),, i ( ),, ( ), z z z gzie: f( ) oznacza wartość wyjścia z sieci neuronowej, liczonej ze skłaowych sygnału u(t) la zwykłego regulatora PID oraz skłaowych sygnału u(t) oóźnionego o jeen okres róbkowania. Każa sieć neuronowa skłaa się z wag, które rzy inicjalizacji sieci są losowane z rzeziału (-1, 1). Przez ierwszy ółokres sygnału sterującego (b = 50) sieci oawane są aatacji metoą Aatacyjnych Interakcji [2], o orównania brane są już nauczone sieci. Po ierwszym ółokresie sygnału sterującego roces aatacji jest zatrzymywany i wagi się nie zmieniają. 4. WYNIKI SYMULACYJNE Do orównania wyników omięzy regulatorem PID a jego rozwinięciem z użyciem sieci neuronowej użyto wskaźnika jakości o wzorze: N 1 2 J r n y n (5) N n1 gzie: N liczba róbek symulacji, r n sygnał referencyjny w n-tej chwili symulacji, y n sygnał wyjściowy z obiektu w n-tej chwili symulacji. Dla wszystkich rzerowazonych symulacji regulator PID osiaał takie same nastawy. Sieci neuronowe ogruowano weług ilości neuronów w warstwie ukrytej. Zestaw oznacza ewien nieowtarzalny zbiór wylosowanych i wyewoluowanych wag, które nie zmieniają się oczas ekserymentu. Rekurencja w warstwie wyjściowej jest zaimlementowana w ostaci oania na wejście neuronu w warstwie wyjściowej jego wyjścia w chwili orzeniej rzemnożonej rzez wsółczynnik Oeracja rekurencji jest realizowana 5 razy. Bez neuronu rekurencyjnego w warstwie wyjściowej wszystkie wyniki zmieniają się w granicach 10 %. Sygnał rąowy oawany na regulatory jest uśreniany za okres T. W tabeli 1 rzestawiono najlesze wyniki otrzymane z serii 100 rób. Dla żanej z analizowanych sieci nie uało się znaleźć takiej, która miała by leszy wskaźnik jakości w orównaniu o samego regulatora PID la rozważanych zakresów sterowań. Zauważono jenak ewną zależność. Mimo tego, że sieć była uczona rzez ółokres sinusoiy la b = 50, ukła regulatora z siecią w rzeważającej większości wykazywał lesze ziałanie raz la b > 50, a raz la b < 50. Nie ojawiła się sytuacja, w której sieć neuronowa oleszyła wyniki regulatora w całym zakresie sygnału sterującego.

5 Wływ oania małej sieci neuronowej o regulatora PID na jakość regulacji 209 Tabela. 1. Porównanie wskaźnika J la różnych sieci neuronowych i regulatora PID Liczba neuronów w warstwie ukrytej Wartość wskaźnika J b = 20 b = 50 b = 80 0 (sam PID) (zestaw 1) (zestaw 2) (zestaw 3) (zestaw 1) (zestaw 2) (zestaw 3) (zestaw 4) (zestaw 1) (zestaw 2) (zestaw 3) Można zauważyć, że istnieją obszary, w których regulator PID steruje leiej bez oatkowego sygnału ochozącego z sieci neuronowej, ale są również i takie, w których sieć orawia znacząco wskaźnik jakości. Na rys. 3 rzestawiono wyniki symulacyjne wartości wskaźnika J o wartości b la samego regulatora PID oraz regulatora PID z oaną siecią o 1 neuronie w warstwie ukrytej (zestaw 1 oraz zestaw 2). Rys. 3. Zależność wartości wskaźnika J arametru b la regulatora PID oraz PID z siecią neuronową

6 210 Marcin Lis, Piotr Kozierski Zwiększenie ilości neuronów w warstwie ukrytej nie wływa na wielkość wskaźnika J w sosób, jaki można było tego oczekiwać. Sieci takie z założenia owinny mieć większe możliwości obliczeniowe. W rzerowazonej róbie stwierzono, że nie ołaca się oświęcać oatkowego czasu obliczeniowego na raktycznie minimalną orawę wskaźnika J. Dla najbarziej otymalnego sterowania wyawać by się mogło, że należy w zależności o unktu racy stosować (rzełączając się omięzy strukturami): o około 35 A regulator PID + 1 neuron w warstwie ukrytej z zestawu 1, o około 35 A o około 55 A sam regulator PID, owyżej 55 A regulator PID + 1 neuron w warstwie ukrytej z zestawu PODSUMOWANIE W alszych baaniach zostanie oruszony temat rzełączania się omięzy regulatorem PID, a regulatorem PID z siecią neuronową, la ynamicznie zmieniającego się unktu racy. Wyniki zostaną orównane z rzełączeniem omięzy woma regulatorami PID oraz zostanie okonana analiza stanów nieustalonych w momencie rzełączenia (wartość członu całkującego zerowa w chwili rzełączenia regulatora). LITERATURA [1] Astrom K. J. an Hagglun T. H., New tuning methos for PID controllers, Proceeings of the 3r Euroean Control Conference, [2] Brant R. D., Lin F., Aative interaction an its alication to neural networks, Information Sciences, Volume 121, Issues 3 4, 2 December [3] Shahrakia F., Fanaeib M.A., Arjomanzaeha A.R., Aative system control with PID neural networks, Chemical Engineering Transactions, No 17, January 2009, s [4] Sung S.W., Lee I-B., Lee B-K., On-line rocess ientification an automatic tuning metho for PID controllers, Chemical Engineering Science, 1998, vol. 53, no 10, s [5] Tan K.K, Huang S., Ferons R., Robust self-tuning PID controller for nonlinear systems, Journal of Process Control, 2002, 12, s [6] Lis M., Kozierski P., Imact of the information about state variables on quality control of neuroriver, Conference archives PTETiS, vol. 31, 2012, Polan, s [7] Luoren L., Jinling L., Research of PID Control Algorithm Base on Neural Network, Energy Proceia 13, 2011, s

7 Wływ oania małej sieci neuronowej o regulatora PID na jakość regulacji 211 ADDITION OF SMALL NEURAL NETWORK TO PID CONTROLLER AND ITS EFFECT ON QUALITY OF CONTROL The article attemts to imlement PID controller an a small neural network connecte together an exlore the effect of this combination on the quality of regulation. The test object is a buck converter controlle with current. The main criterion for selection of the stuy was resource constraints in terms of the control system. Neural network has been comare with one, two an three neurons in the hien layer for ifferent oerating oints of the converter.