Fizyka źródła sejsmicznego cz

Transkrypt

1 Fizyka źródła sejsmicznego cz eść I Wojciech Dȩbski IGF PAN Warszawa

2 Sejsmologia Źródło sejsmiczne Sejsmologia rozważa dwie klasy problemów: Struktura i budowa Ziemi w różnych skalach: globalnej regionalnej ( 2000 km) lokalnej ( 100 km) etc. Trz esienia ziemi ich pochodzenie mechanizmy efekty przewidywanie... Wnioskowanie jest zawsze oparte o pomiary (fale sejsmiczne) wykonane na powierzchni Ziemi (ewentualnie z satelitów). Nie istnieje możliwość bezpośrednich pomiarów i obserwacji. pp.1

3 Fale sejsmiczne - podstawowe źródło informacji Źródło sejsmiczne Seismogram: zapis fal sejsmicznych pp.2

4 Fale sejsmiczne - jakie informacje niosa Źródło sejsmiczne u(r t) = R T G(r r t t ) S(r t ) dr dt pp.3

5 Fale sejsmiczne: fale P - S pp.4

6 Fale sejsmiczne: fale powierzchniowe pp.5

7 Fale sejsmiczne - efekty powierzchniowe Źródło sejsmiczne pp.6

8 Fale sejsmiczne - fazy Źródło sejsmiczne pp.7

9 Fale sejsmiczne - spektra Źródło sejsmiczne pp.8

10 Fale sejsmiczne - zmienność przestrzenna (wstrzasy dalekie) Źródło sejsmiczne pp.9

11 Źródło sejsmiczne Fale sejsmiczne - zmienność przestrzenna (wstrzasy w kopalni) pp.10

12 Skale procesu: od globu do labolatorium pp.11

13 Energie wstrzasów sejsmicznych Źródło sejsmiczne pp.12

14 Trzesienia ziemi pp.13

15 Trz esienia ziemi Źródło sejsmiczne pp.14

16 Trzesienia ziemi pp.15

17 Trzesienia ziemi pp.16

18 Fizyka z ro dła sejsmicznego - geometria Niemal wszystkie wstrzasy naturalne i znaczna wiekszos c wstrzaso w wywołanych działalnos cia człowieka zwiazana jest z pos lizgiem skał wzdło z pewnych płaszczyzn (usoko w geologicznych). W jaki sposo b opisac w sposo b fenomenologiczny takie procesy pp.17

19 Orientacja płaszczyzny uskoku pp.18

20 Siły ekwiwalentne - para sił pp.19

21 Proces s cinania - mechanizm pp.20

22 Fault plane solutions pp.21

23 Fault plane solutions - examples pp.22

24 Fault plane solutions - kopalnia Rudna Wszystkie wstrzasy Y 5580 Y X pp.23

25 Fault plane solutions - metodologia F Polaryzacja fal P F Inwersja tensora momentu sejsmicznego F Pełna inwersja pola falowego F Time reversal??? pp.24

26 Metoda A: polaryzacja fali P pp.25

27 Metoda A: polaryzacja fali P pp.26

28 Elastyczne ro wnanie falowe Ti = τij nj ij = 12 ( iuj + j ui) d dt ρvi(x t)dv = V Z Z Z Ti(x t)ds + S Fi(x t)dv V pp.27

29 Elastyczne ro wnanie falowe Twierdzenie Stocks a Z V 2 ui ρ 2 dv = t Z V τij dv + xj Z Fi(x t)dv V ρu i = j τij + Fi pp.28

30 Jednorodny izotropowy os rodek elastyczny Prawo Hooka: τij = cijkl kl Materiał izotropowy: cijkl = λδij δkl + 2µδik δjl Os rodek izotropowy: λ µ = const. ρu = (λ + µ) ( u) + µ 2u + F pp.29

31 Twierdzenie o reprezentacji rozwiazanie explicite dla zadanego człony z ro dłowego (Fi) 2 funkcja Green s: ρδik t + j τij Gik = ek δ(r t) un(xs t) = + R R R dt 0 R fi(ξ t0)gni(ξ t0; xs t)dξ V dt 0 R Gni(ξ t0; xs t)ti(ξ t0)dξ S dt 0 R Cijkl ui(ξ t0)gnkl(ξ t0; xs t)nj (ξ)dξ S pp.30

32 Interpretacja - modelowanie Majac fi T Σ u Σ moz na jednoznacznie wyznaczyc u(x) pp.31

33 Interpretacja - problem odwrotny Czy znajac u(x t) moz emy wyznaczyc z ro dło jednoznacznie? NO! Trzy ro wnowaz ne klasy rozwiazan : 1. fi - siły ekwiwalentne (metoda intuicyjna) 2. u Σ - kinematyczny (modele dyslokacyjne)) 3. T Σ - dynamiczne (spadek naprez en siły tarcia itp.) pp.32

34 Model sił ekwiwalentnych Przybliz enie punktowego z ro dła: L << λ L << R Z un(xr t) = fi(xs t0)gni(xs t0; xr t)dt0 Siły s cinajace (DC) un(xr t) = (esk enj + esjenk) Z 0 G (x x t t ) 0 nk s r 0 M (t ) dt xj pp.33

35 Ro wnowaz nos c modeli Model kinematyczny: un(xs t) = R (esk enj + esjenk) µs u(t ) G (x t ; x t)dt nkj s r {z } Mo(t0) Model sił ekwiwalentnych: Z un(xr t) = (ek ej + ej ek ) M (t0)gnkj (xs t0; xr t)dt0 Para sił z ro dło dyslokacji s cinajacej pp.34

36 Pole dalekie - os rodek jednorodny Tensor momentu sejsmicznego Mij (t) = (esk enj + esjenk)µs u(t) = (esk enj + esjenk)mo(t) Funkcja z ro dła Mij (t) = mij MoS(t) Rozwiazanie Mo γiγj γk mjk S (t r/vp) ui(xs t) = 3 4πρvp r pp.35

37 Tensor momentu sejsmicznego Załoz enia: F z ro dło - proces nieelastyczny w skon czonej objetos ci F sumaryczna suma sił i ich momento w wynosi zero F brak sił zewnetrznych (Fi = 0) Naprez enia σij σij = τij + mij pp.36

38 Tensor momentu sejsmicznego Ro wnaie falowe ρu i = j τij Uogo lnienie ρu i = j σij ρu i = j τij m j {z ij} Fi Tensor momentu sejsmicznego reprezentuje naprez enia odpowiedzialne za procesy w z ro dle pp.37

39 Tensor momentu sejsmicznego Tensor momentu sejsmicznego mij reprezentuje ogo lne punktowe z ro dło Z ui = dt0 Z Fi(ξ t0)gni(ξ t0; xs t)dvξ Vo Rozwiniecie Taylora: Gik Gik (ξn) = Gik (0) + ξj + O(ξ 2) ξj pp.38

40 Tensor momentu sejsmicznego Z ui = dt0 zerowa suma sił: Z Z ξj Fk Gikj (ξ t0; xs t)dvξ Vo Fk (ξ)gik (0 t0; xs t)dvξ = 0 Vo Z ui = dt0 Z ξj Fk Gikj (ξ t0; xs t)dvξ Vo mij = ξifj pp.39

41 Tensor momentu sejsmicznego - interpretacja fizyczna Mij σxx σxy σxz = σyx σyy σyz σzx σzy σzz pp.40

42 Tensor momentu sejsmicznego - składowa izotropowa składowa izotropowa - zmiana objetos ci z ro dła miij miij 1 = T r(mij )δij 3 1 = (σ1 + σ2 + σ3) 3 Czes c dewiatoryczna - procesy bez zmiany objetos ci np. s cinanie I md = m m ij ij ij pp.41

43 Tensor momentu sejsmicznego - składowa dewiatoryczna DC CL md = m + m ij ij ij where det(mdc ij ) = 0 Podwo jna para sił (s cinanie) D CL mcl = m m ij ij ij Skompensowana para sił (e.g. rozciaganie) m = miso + mdc + mcl pp.42

44 podział DC - CLVD md = mdc 1 σ (σ1 σ3) σ2 0 = (σ1 σ3) 0 0 σ3 mcl σ σ σ2 F DC - proces s cinania F CLVD - otwieranie zamykanie szczelin pp.43

45 Tensor momentu sejsmicznego - przykłady Wybuch (ISO) mij 1 2 = (λ + µ) u Otwieranie szczeliny (CLVD) mij 1 = A(λ µ) u 0 0 S cinanie (DC) mij 0 = µ u pp.44

46 Inwersja tensor momentu sejsmicznego pp.45

47 Dziekuj e za uwag e Prepared: 7 maja 2017 pp.46