Elementy dynamiki mechanizmów

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Elementy dynamiki mechanizmów"

Transkrypt

1 Elementy dynamiki mechanizmów

2 Dynamika pojęcia podstawowe Dynamika dział mechaniki zajmujący się ruchem ciał materialnych pod działaniem sił. Głównym zadaniem dynamiki jest opis ruchu ciał pod działaniem samych sił. Ogólne zasady dynamiki sformułował Newton, w swoim dziele "Principia" były to trzy zasady dynamiki rządzące ruchem ciał (punktów materialnych).

3 Dynamika - zasady dynamiki Newtona 1. Jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. 2. Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się, to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej ( F = m a). 3. Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia (każda działa na inne ciało).

4 Dynamika zadania dynamiki 1. Zadanie proste dynamiki: - określanie ruchu układu wymuszanego zadanymi siłami. 2. Zadanie odwrotne dynamiki: - określanie sił wymuszających zadany ruch. Problemy do rozwiązania: - określanie równowagi w mechanizmach, - określanie sił oddziaływania w parach kinematycznych, - określanie sprawności mechanizmów (uwzględnienie sił tarcia), - badanie ruchu maszyn, - wyważanie statyczne i dynamiczne mechanizmów.

5 Dynamika pojęcia podstawowe Siła: 1. wielkość wektorowa charakteryzująca miarę oddziaływania ciał, 2. przyczyna zmiany prędkości, odkształcenia. Siły w mechanizmach: - ciągłe skupione - zewnętrzne wewnętrzne, - czynne bierne, - grawitacji, - bezwładności, - równoważące.

6 Dynamika - przykłady (siły wewnętrzne) (siła czynna) (siły zewnętrzna, siła bierna)

7 Siły grawitacji S F g = m g gdzie: m - masa członu, S - środek ciężkości, g - przyśpieszenie ziemskie g = 9.81 m/s 2

8 Siły bezwładności P b = -m a s dp bi = -dm i a i M b = -J S e

9 J s masowy moment bezwładności S r i dm i S R m S R m J S = mr 2 /2 J S = mr 2 J S [ kg m 2 ] ) ( (SO) S S S S O y x m J m J J x y O Twierdzenie Steinera:

10 Siły bezwładności - redukcja h P b -P b M b = -Pb h P b

11 Siły bezwładności - przykłady Człon w ruchu postępowym Człon w ruchu obrotowym P b = -m a s M b = -J S e

12 Siły bezwładności punkt uderzeń P b = -m a s M b = -J S e

13 Siły bezwładności punkt uderzeń Bijak elektrofiltrów

14 Siły bezwładności w mechanizmie BC = 0,2 m 1 = 500 s -1 ( 1 = const) (n 1 = 4774 obr/min) M b F b

15 Model członu masy skupione m, J S a b m 1 m 2

16 CZŁON MODEL WARUNKI: a) masa członu i modelu są jednakowe, b) środki mas członu i modelu pokrywają się, c) masowe momenty bezwładności członu i modelu są jednakowe.

17 a) masa członu i modelu są jednakowe m m k i 1 b) środki mas członu i modelu pokrywają się k S i i k S i i my m y mx m x 1 1 c) masowe momenty bezwładności członu i modelu są jednakowe k S S S i i i J y x m y x m ) ( ) (

18 Budowa modelu członu Masy skupione dobór liczby mas Masy skupione: a) jedna masa skupiona opisana przez: m, x, y b) k mas skupionych oznacza 3k parametrów c) 4 równania można wyliczyć 4 parametry opisujące układ mas skupionych Spośród 3k parametrów można zatem przyjąć p p = 3k - 4

19 Budowa modelu członu Model 2 masowy m, J S Parametry : m, m, x, y, x 1 2 a a b b, y? x a x b m 1 m 2 Po przyjęciu x a, y a (y a =0) wyznaczamy m 1, m 2 oraz x b, y b x a x b m 1 m 2 m1 m1x a m1 y m a 1 a 2 m2 m m2xb 0 m2 yb 2 m b J 2 S

20 Elementy dynamiki mechanizmów Równowaga, siły oddziaływania

21 Siły obciążające człony mechanizmu M 1 F 2 F 1 M 2 F g2 F g3 F g4 F g5 F g1 1. Siły bezwładności P bi, M bi 2. Siły grawitacji F gi 3. Siły zewnętrzne F i, M i

22 Równowaga w mechanizmach M 1 F 2 F 1 M 2 M C =? F g2 F g3 F g4 F g5 F g1 Aby zrównoważyć taki układ sił należy do układu przyłożyć wielkość równoważącą - moment M C (lub siłę F C ).

23 Siły oddziaływania w parach kinematycznych para obrotowa F ij F jix F jiy F ijx = - F jix F ijy = - F jiy

24 Siły oddziaływania w parach kinematycznych para postępowa h F ij Dwie niewiadome: - wartość siły F ij - punkt przyłożenia h F ji F ij = - F ji

25 Siły oddziaływania w parach kinematycznych para wyższa Jedna niewiadoma: - wartość siły F ij F ij F ij = - F ji F ji

26 Równania równowagi 1. Równanie sił - suma wszystkich sił działających na człon równa się zero: F i 0 i x i i y F i F Równanie momentów suma wszystkich momentów i momentów od sił działających na człon względem dowolnego punktu równa się zero: j i M j i r F i 0

27 Metody rozwiązania - kinetostatyka Jeżeli w obciążeniu członów uwzględnimy siły bezwładności to taki układ możemy rozwiązywać metodami statyki metoda taka nosi nazwę kinetostatyki. F jix Fijy Fjix h F jix F ijy F ijy F ji Liczba równań = Liczba niewiadomych Liczba równań = (liczba członów ruchomych) x 3 = 3 x 3=9 Liczba niewiadomych = (niewiadomy moment równoważący) + + (niewiadome składowe sił w parach)= = =9

28 Metody rozwiązania - kinetostatyka F jix Fijy F jix Fijy 3 równania 5 niewiadomych

29 Grupy statycznie wyznaczalne

30 Grupy statycznie wyznaczalne Grupa statycznie wyznaczalne jest to fragment mechanizmu zbudowany z k członów połączonych parami kinematycznymi (p 1, p 2 liczba I i II klasy), który można rozwiązać metodami statyki, który jest statycznie wyznaczalny

31 Grupy statycznie wyznaczalne budowa strukturalna

32 Grupy statycznie wyznaczalne budowa strukturalna

33 Grupy statycznie wyznaczalne budowa strukturalna I kl I kl I kl

34 Grupy statycznie wyznaczalne budowa strukturalna I kl I kl I kl I kl I kl I kl

35 Równowaga członu obciążonego 2 siłami F 1 F 1 = -F 2 F 2

36 Równowaga członu obciążonego 3 siłami F 1 + F 2 + F 3 = 0 Trzy siły w układzie płaskim są w równowadze, jeżeli ich kierunki działania przecinają się w jednym punkcie. F 1 F2 F 1 F 3 F 2 F 3

37 F 1 D 5 B 1 Grupa M C A 3 M 2 C Grupa Dane: F 1, M 2 Szukane: M c, F 12, F 23, F 34, F 14, F 35, F 15

38 kf 35 F 1 D F 15 5 kf 15 F 35 3 Równanie równowagi członu 5: F 1 + F 15 + F 35 = 0 kf 35 Równowaga - trzy siły w układzie płaskim F 35 F 1 F 15 kf 15

39 kf 23 n F 23 n kf23 t B F 35 F 53 5 kf 14 F 53 = - F 35 Równanie momentów członu 3 względem punktu C: h F F53 h F t BC = 0 F 23 t 2 C M M 2 h F 23 t - = (M 2 + F 53 h 53 )/BC 1 4 F 14 F 14 Równanie równowagi całej grupy (człony 3 i 4): F 53 + F 23t + F 23n +F 14 = 0 kf 23 n F 23 n kf 14 Równanie momentów członu 4 względem punktu C: F 23 t F 23 F 14 F 14 h 14 =0 h 14 = 0 F 23 = F 23t + F 23 n F 53

40 F 32 F 32 = - F 23 B Równanie momentów członu 2 względem punktu A: F 23 2 F M 32 h 32 - M C = 0 C h A 3 32 M C = F 32 h 32 F 12 1 Równanie równowagi członu 2: F 32 + F 12 = 0 F 12 = -F 32

41 F 1 D F 23 5 F 15 B F 35 2 M C A 3 M 2 C 1 4 F 12 F 14

42 Równowaga członu obciążonego 4 siłami (problem Cullmana) F 1 + F 2 + F 3 + F 4 = 0 c kf 4 F 1 c F 3 F 4 kf 4 kf 3 kf 2 F 1 kf 3 kf 2 F 2

43 F 2 1 Grupa M=? 0 2

44 F 2 1 M 0 F F F

45 F 2 1 M 0 F F F

46 F 2 1 M 0 F F F F 12 F F 02

47 F 2 F 12 1 M 0 F F F F 02 F 12 F 02 F

48 F F 21 2 M F F 01 F F F 02

49 F F 21 2 M A F 12 1 F 01 h 1 F F F F 21h1 M 0 0 0

50 Zawieszenie koła

51 Sprężyna+tłumik 2 3 S 0 1 Q

52 F F F S 1 Q

53 F F F Q F S 0 1 Q

54 F F F Q F S 0 F 23 F 32 1 F 12 Q Q F 12

55 F F S S 0 F 01 1 S F 21 Q F 21

56 Grupy statycznie wyznaczalna RRR równowaga

57 Grupy statycznie wyznaczalna przykład rozwiązania równowagi w mechanizmie

58 Grupy statycznie wyznaczalna przykład rozwiązania równowagi w mechanizmie kf 32 F 12t = (F b2 h b2 + M 3 )/h cb

59 Grupy statycznie wyznaczalna przykład rozwiązania równowagi w mechanizmie

60 Grupy statycznie wyznaczalna przykłady rozwiązań

Elementy dynamiki mechanizmów

Elementy dynamiki mechanizmów Elementy dynamiki mechanizmów Dynamika pojęcia podstawowe Dynamika dział mechaniki zajmujący się ruchem ciał materialnych pod działaniem sił. Głównym zadaniem dynamiki jest opis ruchu ciał pod działaniem

Bardziej szczegółowo

Równa Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym

Równa Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym Mechanika ogólna Wykład nr 14 Elementy kinematyki i dynamiki 1 Kinematyka Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez

Bardziej szczegółowo

Mechanika teoretyczna

Mechanika teoretyczna Wypadkowa -metoda analityczna Mechanika teoretyczna Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Rodzaje ustrojów prętowych. Składowe poszczególnych sił układu: Składowe

Bardziej szczegółowo

Dynamika Newtonowska trzy zasady dynamiki

Dynamika Newtonowska trzy zasady dynamiki Dynamika Newtonowska trzy zasady dynamiki I. Zasada bezwładności Gdy działające siły równoważą się ciało fizyczne pozostaje w spoczynku lubporusza się ruchem prostoliniowym ze stałą prędkością. II. Zasada

Bardziej szczegółowo

SIŁA JAKO PRZYCZYNA ZMIAN RUCHU MODUŁ I: WSTĘP TEORETYCZNY

SIŁA JAKO PRZYCZYNA ZMIAN RUCHU MODUŁ I: WSTĘP TEORETYCZNY SIŁA JAKO PRZYCZYNA ZMIAN RUCHU MODUŁ I: WSTĘP TEORETYCZNY Opracowanie: Agnieszka Janusz-Szczytyńska www.fraktaledu.mamfirme.pl TREŚCI MODUŁU: 1. Dodawanie sił o tych samych kierunkach 2. Dodawanie sił

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Wielkości dynamiczne w ruchu postępowym. a. Masa ciała jest: - wielkością skalarną, której wielkość jest niezmienna

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści

Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, 2010 Spis treści Część I. STATYKA 1. Prawa Newtona. Zasady statyki i reakcje więzów 11 1.1. Prawa Newtona 11 1.2. Jednostki masy i

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 4 26.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 4 26.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 6.X.017 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 4

Podstawy fizyki wykład 4 Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada

Bardziej szczegółowo

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,

Bardziej szczegółowo

Egzamin 1 Strona 1. Egzamin - AR egz Zad 1. Rozwiązanie: Zad. 2. Rozwiązanie: Koła są takie same, więc prędkości kątowe też są takie same

Egzamin 1 Strona 1. Egzamin - AR egz Zad 1. Rozwiązanie: Zad. 2. Rozwiązanie: Koła są takie same, więc prędkości kątowe też są takie same Egzamin 1 Strona 1 Egzamin - AR egz1 2005-06 Zad 1. Rozwiązanie: Zad. 2 Rozwiązanie: Koła są takie same, więc prędkości kątowe też są takie same Zad.3 Rozwiązanie: Zad.4 Rozwiązanie: Egzamin 1 Strona 2

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY

DYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY DYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY Wielkość wektorowa to wielkość fizyczna mająca cztery cechy: wartość liczbowa punkt przyłożenia (jest początkiem wektora, zaznaczamy na rysunku np. kropką) kierunek (to linia

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 4

Podstawy fizyki wykład 4 Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada

Bardziej szczegółowo

Mechanika teoretyczna

Mechanika teoretyczna Przedmiot Mechanika teoretyczna Wykład nr 1 Wprowadzenie i podstawowe pojęcia. Rachunek wektorowy. Wypadkowa układu sił. Mechanika: ogólna, techniczna, teoretyczna. Dział fizyki zajmujący się badaniem

Bardziej szczegółowo

Dynamika mechanizmów

Dynamika mechanizmów Dynamika mechanizmów napędy zadanie odwrotne dynamiki zadanie proste dynamiki ogniwa maszyny 1 Modelowanie dynamiki mechanizmów wymuszenie siłowe od napędów struktura mechanizmu, wymiary ogniw siły przyłożone

Bardziej szczegółowo

Zasady dynamiki Newtona. Pęd i popęd. Siły bezwładności

Zasady dynamiki Newtona. Pęd i popęd. Siły bezwładności Zasady dynamiki Newtona Pęd i popęd Siły bezwładności Copyright by pleciuga@o2.pl Inercjalne układy odniesienia Układy inercjalne to takie układy odniesienia, względem których wszystkie ciała nie oddziałujące

Bardziej szczegółowo

ZASADY DYNAMIKI NEWTONA

ZASADY DYNAMIKI NEWTONA ZASADY DYNAMIKI NEWTONA I. Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza sie ruchem jednostajnym po linii prostej. Ta zasada często

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu:

Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 2 14-0_1 Rok: I Semestr: II Forma

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.

Bardziej szczegółowo

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Teoria Maszyn i Mechanizmów

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Teoria Maszyn i Mechanizmów Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Teoria Maszyn i Mechanizmów Prof. dr hab. inż. Janusz Frączek Instytut

Bardziej szczegółowo

Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)

Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.) Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.) I (zasada bezwładności) Istnieje taki układ odniesienia, w którym ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, jeśli nie działają

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 4 27.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 4 27.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 27.X.2016 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu

Bardziej szczegółowo

Elementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie. dr inż. Romuald Kędzierski

Elementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie. dr inż. Romuald Kędzierski Elementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie dr inż. Romuald Kędzierski Po czym można rozpoznać, że na ciało działają siły? Możliwe skutki działania sił: Po skutkach działania sił. - zmiana kierunku ruchu

Bardziej szczegółowo

Mechanika i Wytrzymałość Materiałów. Wykład nr 1 Wprowadzenie i podstawowe pojęcia. Rachunek wektorowy. Wypadkowa układu sił. Równowaga.

Mechanika i Wytrzymałość Materiałów. Wykład nr 1 Wprowadzenie i podstawowe pojęcia. Rachunek wektorowy. Wypadkowa układu sił. Równowaga. Mechanika i Wytrzymałość Materiałów Wykład nr 1 Wprowadzenie i podstawowe pojęcia. Rachunek wektorowy. Wypadkowa układu sił. Równowaga. Przedmiot Mechanika (ogólna, techniczna, teoretyczna): Dział fizyki

Bardziej szczegółowo

Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący:

Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący: Dynamika Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący: mamy ciało (zachowujące się jak punkt materialny) o znanych właściwościach (masa, ładunek itd.),

Bardziej szczegółowo

Mechanika klasyczna opiera się na trzech podstawowych prawach noszących nazwę zasad dynamiki Newtona. Przykładowe sformułowania tych zasad:

Mechanika klasyczna opiera się na trzech podstawowych prawach noszących nazwę zasad dynamiki Newtona. Przykładowe sformułowania tych zasad: III. DYAMIKA 7. Dynamika ruchu postępowego Mechanika klasyczna opiera się na trzech podstawowych prawach noszących nazwę zasad dynamiki ewtona. Przykładowe sformułowania tych zasad: I. Istnieje taki układ

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia Karta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: IM 1 S 0 2 24-0_1 Rok: I Semestr: 2 Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania te mogą być różne i dlatego można podzieli je np. na:

Oddziaływania te mogą być różne i dlatego można podzieli je np. na: DYNAMIKA Oddziaływanie między ciałami można ilościowo opisywać posługując się pojęciem siły. Działanie siły na jakieś ciało przejawia się albo w zmianie stanu ruchu tego ciała (zmianie prędkości), albo

Bardziej szczegółowo

Zasady i kryteria zaliczenia: Zaliczenie pisemne w formie pytań opisowych, testowych i rachunkowych.

Zasady i kryteria zaliczenia: Zaliczenie pisemne w formie pytań opisowych, testowych i rachunkowych. Jednostka prowadząca: Wydział Techniczny Kierunek studiów: Inżynieria bezpieczeństwa Nazwa przedmiotu: Mechanika techniczna Charakter przedmiotu: podstawowy, obowiązkowy Typ studiów: inżynierskie pierwszego

Bardziej szczegółowo

Teoria maszyn mechanizmów

Teoria maszyn mechanizmów Adam Morecki - Jan Oderfel Teoria maszyn mechanizmów Państwowe Wydawnictwo Naukowe SPIS RZECZY Przedmowa 9 Część pierwsza. MECHANIKA MASZYN I MECHANIZMÓW Z CZŁONAMI SZTYWNYMI 13 1. Pojęcia wstępne do teorii

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w poprzednim odcinku 1 Wzorce sekunda Aktualnie niepewność pomiaru czasu to 1s na 70mln lat!!! 2 Modele w fizyce Uproszczenie problemów Tworzenie prostych modeli, pojęć i operowanie nimi 3 Opis ruchu Opis

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 3. Dynamika punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 3. Dynamika punktu materialnego.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład IZYKA I 3. Dynamika punktu materialnego Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut izyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Dynamika to dział mechaniki,

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!)

Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!) Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!) Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Kinematyka ruchu

Bardziej szczegółowo

PF11- Dynamika bryły sztywnej.

PF11- Dynamika bryły sztywnej. Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Uniwersytetu Jagiellońskiego Zajęcia laboratoryjne w I Pracowni Fizycznej dla uczniów szkół ponadgimnazjalych

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II Energia mechaniczna Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w poprzednim odcinku 1 Opis ruchu Opis ruchu Tor, równanie toru Zależność od czasu wielkości wektorowych: położenie przemieszczenie prędkość przyśpieszenie UWAGA! Ważne żeby zaznaczać w jakim układzie

Bardziej szczegółowo

05 DYNAMIKA 1. F>0. a=const i a>0 ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy 2. F<0. a=const i a<0 ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy 3.

05 DYNAMIKA 1. F>0. a=const i a>0 ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy 2. F<0. a=const i a<0 ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy 3. Włodzimierz Wolczyński 05 DYNAMIKA II zasada dynamiki Newtona Ruch prostoliniowy. Siła i ruch. Zakładamy, że F=const i m=const. I siła może być: F 1. F>0 Czyli zwrot siły zgodny ze zwrotem prędkości a=const

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 1 IV. Pęd, zasada zachowania pędu

Podstawy fizyki sezon 1 IV. Pęd, zasada zachowania pędu Podstawy fizyki sezon 1 IV. Pęd, zasada zachowania pędu Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Pęd Rozważamy

Bardziej szczegółowo

Zasady dynamiki przypomnienie wiadomości z klasy I

Zasady dynamiki przypomnienie wiadomości z klasy I Zasady dynamiki przypomnienie wiadomości z klasy I I zasada dynamiki Newtona Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA II. Dynamika układu punktów materialnych

MECHANIKA II. Dynamika układu punktów materialnych MECHANIKA II. Dynamika układu punktów materialnych Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/ daniel.lewandowski@pwr.edu.pl

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2 Wykład 3 Podstawy i zasady dynamiki

MECHANIKA 2 Wykład 3 Podstawy i zasady dynamiki MECHANIKA 2 Wykład 3 Podstawy i zasady dynamiki Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wprowadzenie DYNAMIKA jest działem mechaniki opisującym ruch układu materialnego pod wpływem sił działających na ten układ.

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu

MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu Prowadzący: dr Krzysztof Polko Dynamiczne równania ruchu Druga zasada dynamiki zapisana w postaci: Jest dynamicznym wektorowym równaniem ruchu. Dynamiczne

Bardziej szczegółowo

Podstawowe informacje o module

Podstawowe informacje o module Podstawowe informacje o module Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Budownictwa i Inżynierii środowiska Nazwa kierunku studiów: Budownictwo Obszar : nauki techniczne Profil : ogólnoakademicki Poziom

Bardziej szczegółowo

1. Kinematyka 8 godzin

1. Kinematyka 8 godzin Plan wynikowy (propozycja) część 1 1. Kinematyka 8 godzin Wymagania Treści nauczania (tematy lekcji) Cele operacyjne podstawowe ponadpodstawowe Uczeń: konieczne podstawowe rozszerzające dopełniające Jak

Bardziej szczegółowo

ZASADY DYNAMIKI. Przedmiotem dynamiki jest badanie przyczyn i sposobów zmiany ruchu ciał.

ZASADY DYNAMIKI. Przedmiotem dynamiki jest badanie przyczyn i sposobów zmiany ruchu ciał. ZASADY DYNAMIKI Przedmiotem dynamiki jest badanie przyczyn i sposobów zmiany ruchu ciał Dynamika klasyczna zbudowana jest na trzech zasadach podanych przez Newtona w 1687 roku I zasada dynamiki Istnieją

Bardziej szczegółowo

Fizyka 4. Janusz Andrzejewski

Fizyka 4. Janusz Andrzejewski Fizyka 4 Ruch jednostajny po okręgu 2 Ruch jednostajny po okręgu Ruch cząstki jest ruchem jednostajnym po okręgu jeśli porusza się ona po okręgu lub kołowym łuku z prędkością o stałej wartości bezwzględnej.

Bardziej szczegółowo

Dynamika: układy nieinercjalne

Dynamika: układy nieinercjalne Dynamika: układy nieinercjalne Spis treści 1 Układ inercjalny 2 Układy nieinercjalne 2.1 Opis ruchu 2.2 Prawa ruchu 2.3 Ruch poziomy 2.4 Równia 2.5 Spadek swobodny 3 Układy obracające się 3.1 Układ inercjalny

Bardziej szczegółowo

Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Organizacji i Zarządzania Katedra Podstaw Systemów Technicznych

Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Organizacji i Zarządzania Katedra Podstaw Systemów Technicznych Przedmiot: Mechanika stosowana Liczba godzin zajęć dydaktycznych: Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Organizacji i Zarządzania Katedra Podstaw Systemów Technicznych Studia magisterskie: wykład 30

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania Grawitacja

Oddziaływania Grawitacja Oddziaływania Grawitacja OPRACOWANIE Oddziaływania. Żadne ciało nie jest wolne od oddziaływania innych ciał na nie. Każdy z nas poddany jest przyciąganiu ziemskiemu, które utrzymuje nas na powierzchni

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi) Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek

Bardziej szczegółowo

Zasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd

Zasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona I Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub porusza się ruchem prostoliniowym i jednostajnym, jeśli siły przyłożone

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy przedmiot podstawowy Rodzaj zajęć: Wykład, Ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Uzyskanie przez

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Mechanika. 2. KIERUNEK: Mechanika i Budowa Maszyn. 3. POZIOM STUDIÓW: Studia pierwszego stopnia

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Mechanika. 2. KIERUNEK: Mechanika i Budowa Maszyn. 3. POZIOM STUDIÓW: Studia pierwszego stopnia KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Mechanika. KIERUNEK: Mechanika i Budowa Maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: Studia pierwszego stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: rok studiów I/ semestr 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS:

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy przedmiot podstawowy Rodzaj zajęć: Wykład, Ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1.

Bardziej szczegółowo

Mechanika. Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Wyznaczanie reakcji.

Mechanika. Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Wyznaczanie reakcji. Mechanika Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Wyznaczanie reakcji. Przyłożenie układu zerowego (układ sił równoważących się, np. dwie siły o takiej samej mierze,

Bardziej szczegółowo

Zygmunt Towarek MECHANIKA OGÓLNA. Zagadnienia wybrane. Wydanie II uzupełnione

Zygmunt Towarek MECHANIKA OGÓLNA. Zagadnienia wybrane. Wydanie II uzupełnione Zygmunt Towarek MECHANIKA OGÓLNA Zagadnienia wybrane Wydanie II uzupełnione Politechnika Łódzka Łódź 2017 Recenzenci pierwszego wydania: prof. dr hab. inż. Wiesław Ostachowicz prof. dr hab. inż. Jan Osiecki

Bardziej szczegółowo

Jan Awrejcewicz- Mechanika Techniczna i Teoretyczna. Statyka. Kinematyka

Jan Awrejcewicz- Mechanika Techniczna i Teoretyczna. Statyka. Kinematyka Jan Awrejcewicz- Mechanika Techniczna i Teoretyczna. Statyka. Kinematyka SPIS TREŚCI Przedmowa... 7 1. PODSTAWY MECHANIKI... 11 1.1. Pojęcia podstawowe... 11 1.2. Zasada d Alemberta... 18 1.3. Zasada prac

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/

Bardziej szczegółowo

Mechanika Ogólna General Mechanics. Inżynieria Bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

Mechanika Ogólna General Mechanics. Inżynieria Bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014

Bardziej szczegółowo

Pierwsze dwa podpunkty tego zadania dotyczyły równowagi sił, dla naszych rozważań na temat dynamiki ruchu obrotowego interesujące będzie zadanie 3.3.

Pierwsze dwa podpunkty tego zadania dotyczyły równowagi sił, dla naszych rozważań na temat dynamiki ruchu obrotowego interesujące będzie zadanie 3.3. Dynamika ruchu obrotowego Zauważyłem, że zadania dotyczące ruchu obrotowego bardzo często sprawiają maturzystom wiele kłopotów. A przecież wystarczy zrozumieć i stosować zasady dynamiki Newtona. Przeanalizujmy

Bardziej szczegółowo

2.3. Pierwsza zasada dynamiki Newtona

2.3. Pierwsza zasada dynamiki Newtona Wykład 3.3. Pierwsza zasada dynamiki Newtona 15 X 1997 r. z przylądka Canaveral na Florydzie została wystrzelona sonda Cassini. W 004r. minęła Saturna i wszystko wskazuje na to, że będzie dalej kontynuować

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna Kierunek: budownictwo, sem. II studia zaoczne, I stopnia inżynierskie

Mechanika ogólna Kierunek: budownictwo, sem. II studia zaoczne, I stopnia inżynierskie Mechanika ogólna Kierunek: budownictwo, sem. II studia zaoczne, I stopnia inżynierskie materiały pomocnicze do zajęć audytoryjnych i projektowych opracowanie: dr inż. Piotr Dębski, dr inż. Dariusz Zaręba

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys. Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny przyrząd do

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys. Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny

Bardziej szczegółowo

R o z d z i a ł 4 MECHANIKA CIAŁA SZTYWNEGO

R o z d z i a ł 4 MECHANIKA CIAŁA SZTYWNEGO R o z d z i a ł 4 MECHANIKA CIAŁA SZTYWNEGO 4.1. Bryła sztywna W dotychczasowych rozważaniach traktowaliśmy wszystkie otaczające nas ciała jako punkty materialne lub zbiory punktów materialnych. Jest to

Bardziej szczegółowo

Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja)

Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja) Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja) Temat lekcji Siła wypadkowa siła wypadkowa, składanie sił o tym samym kierunku, R składanie sił o różnych kierunkach, siły równoważące się.

Bardziej szczegółowo

Mechanika Techniczna I Engineering Mechanics I. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Mechanika Techniczna I Engineering Mechanics I. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014

Bardziej szczegółowo

Ogłoszenie. Egzaminy z TEORII MASZYN I MECHANIZMÓW dla grup 12A1, 12A2, 12A3 odbędą się w sali A3: I termin 1 lutego 2017 r. godz

Ogłoszenie. Egzaminy z TEORII MASZYN I MECHANIZMÓW dla grup 12A1, 12A2, 12A3 odbędą się w sali A3: I termin 1 lutego 2017 r. godz Laboratorium Badań Technoklimatycznych i Maszyn Roboczych Ogłoszenie Egzaminy z TEORII MASZYN I MECHANIZMÓW dla grup 12A1, 12A2, 12A3 odbędą się w sali A3: I termin 1 lutego 2017 r. godz. 9 00 12 00. II

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość

Bardziej szczegółowo

I zasada dynamiki Newtona

I zasada dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona Każde ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ze stałą prędkością po linii prostej dopóki nie zadziała na nie niezrównoważona siła z zewnątrz. Jeśli! F i = 0! i v = 0 lub

Bardziej szczegółowo

Zasady dynamiki Newtona

Zasady dynamiki Newtona Zasady dynamiki Newtona Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub porusza się ruchem prostoliniowym i jednostajnym, jeśli siły przyłożone nie zmuszają ciała do zmiany tego stanu Jeżeli na ciało nie działa

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 1. MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17

Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 1. MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17 Mechanika ogólna Wydział Budownictwa Politechniki Wrocławskiej Strona 1 MECHANIKA OGÓLNA - lista zadań 2016/17 Część 1 analiza kinematyczna układów płaskich Przeprowadzić analizę kinematyczną układu. Odpowiednią

Bardziej szczegółowo

Ruch obrotowy bryły sztywnej. Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe

Ruch obrotowy bryły sztywnej. Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe Ruch obrotowy bryły sztywnej Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe Ruch obrotowy ruch po okręgu P, t 1 P 1, t 1 θ 1 θ Ruch obrotowy ruch po okręgu P,

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA

Podstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA Podstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Kinematyka a dynamika Kinematyka

Bardziej szczegółowo

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki dr inż. Marek Wojtyra Instytut Techniki Lotniczej

Bardziej szczegółowo

Treści programowe przedmiotu

Treści programowe przedmiotu WM Karta (sylabus) przedmiotu Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Studia stacjonarne pierwszego stopnia o profilu: ogólnoakademickim A P Przedmiot: Mechanika techniczna z wytrzymałością materiałów I Status

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MECHANIKA TECHNICZNA. Kod przedmiotu: Kt 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn 5. Specjalność: Eksploatacja

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z fizyki poziom rozszerzony część 1

Wymagania edukacyjne z fizyki poziom rozszerzony część 1 1 Wymagania edukacyjne z fizyki poziom rozszerzony część 1 Kinematyka podaje przykłady zjawisk fizycznych występujących w przyrodzie wyjaśnia, w jaki sposób fizyk zdobywa wiedzę o zjawiskach fizycznych

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Krzysztof Horodecki, Artur Ludwikowski, Fizyka 1. Podręcznik dla gimnazjum, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA 2 Prowadzący: dr Krzysztof Polko PLAN WYKŁADÓW 1. Podstawy kinematyki 2. Ruch postępowy i obrotowy bryły 3. Ruch płaski bryły 4. Ruch złożony i ruch względny 5. Ruch kulisty i ruch ogólny bryły

Bardziej szczegółowo

VII.1 Pojęcia podstawowe.

VII.1 Pojęcia podstawowe. II.1 Pojęcia podstawowe. Jan Królikowski Fizyka IBC 1 Model matematyczny ciała sztywnego Zbiór punktów materialnych takich, że r r = const; i, j= 1,... N i j Ciało sztywne nie ulega odkształceniom w wyniku

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 5. Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła matematycznego i fizycznego. Kraków,

ĆWICZENIE 5. Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła matematycznego i fizycznego. Kraków, Maria Nowotny-Różańska Zakład Fizyki, Uniwersytet Rolniczy do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 5 Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła matematycznego i fizycznego Kraków, 03.015 Spis treści:

Bardziej szczegółowo

FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY

FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY Każdy ruch jest zmienną położenia w czasie danego ciała lub układu ciał względem pewnego wybranego układu odniesienia. v= s/t RUCH

Bardziej szczegółowo

Zasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd

Zasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Siły - wektory Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona I Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna I Engineering Mechanics

Mechanika ogólna I Engineering Mechanics Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014

Bardziej szczegółowo

Opis ruchu obrotowego

Opis ruchu obrotowego Opis ruchu obrotowego Oprócz ruchu translacyjnego ciała obserwujemy w przyrodzie inną jego odmianę: ruch obrotowy Ruch obrotowy jest zawsze względem osi obrotu W ruchu obrotowym wszystkie punkty zakreślają

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy (propozycja 61 godzin)

Plan wynikowy (propozycja 61 godzin) 1 Plan wynikowy (propozycja 61 godzin) Kinematyka (19 godzin) *W nawiasie podano alternatywny temat lekcji (jeśli nazwa zagadnienia jest długa) bądź tematy lekcji realizowanych w ramach danego zagadnienia.

Bardziej szczegółowo

12 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ I. a=εr. 2 t. Włodzimierz Wolczyński. Przyspieszenie kątowe. ε przyspieszenie kątowe [ ω prędkość kątowa

12 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ I. a=εr. 2 t. Włodzimierz Wolczyński. Przyspieszenie kątowe. ε przyspieszenie kątowe [ ω prędkość kątowa Włodzimierz Wolczyński Przyspieszenie kątowe 1 RUCH OROTOWY RYŁY SZTYWNEJ I = = ε przyspieszenie kątowe [ ] ω prędkość kątowa = = T okres, = - częstotliwość s=αr v=ωr a=εr droga = kąt x promień prędkość

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA dr Mikolaj Szopa

DYNAMIKA dr Mikolaj Szopa dr Mikolaj Szopa 17.10.2015 Do 1600 r. uważano, że naturalną cechą materii jest pozostawanie w stanie spoczynku. Dopiero Galileusz zauważył, że to stan ruchu nie zmienia się, dopóki nie ingerujemy I prawo

Bardziej szczegółowo

Dynamika. Fizyka I (Mechanika) Wykład V: Prawa ruchu w układzie nieinercjalnym siły bezwładności

Dynamika. Fizyka I (Mechanika) Wykład V: Prawa ruchu w układzie nieinercjalnym siły bezwładności Dynamika Wykład V: Prawa ruchu w układzie nieinercjalnym siły bezwładności Fizyka I (Mechanika) Prawa ruchu w układzie obracajacym się siła odśrodkowa siła Coriolissa Zasada zachowania pędu Zasada zachowania

Bardziej szczegółowo

Podstawy robotyki wykład VI. Dynamika manipulatora

Podstawy robotyki wykład VI. Dynamika manipulatora Podstawy robotyki Wykład VI Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Dynamika opisuje sposób zachowania się manipulatora poddanego wymuszeniu

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy. z fizyki dla klasy pierwszej liceum profilowanego

Plan wynikowy. z fizyki dla klasy pierwszej liceum profilowanego Plan wynikowy z fizyki dla klasy pierwszej liceum profilowanego Kurs podstawowy z elementami kursu rozszerzonego koniecznymi do podjęcia studiów technicznych i przyrodniczych do programu DKOS-5002-38/04

Bardziej szczegółowo

Prawa ruchu: dynamika

Prawa ruchu: dynamika Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (Mechanika) Wykład III: Bezwładność I zasada dynamiki, układ inercjalny II zasada dynamiki III zasada dynamiki Bezwładność Bezwładność (inercja) PWN 1998: właściwość układu

Bardziej szczegółowo

Napęd pojęcia podstawowe

Napęd pojęcia podstawowe Napęd pojęcia podstawowe Równanie ruchu obrotowego (bryły sztywnej) suma momentów działających na bryłę - prędkość kątowa J moment bezwładności d dt ( J ) d dt J d dt dj dt J d dt dj d Równanie ruchu obrotowego

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia Przedmiot: Mechanika analityczna Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM 2 S 0 1 02-0_1 Rok: 1 Semestr: 1

Bardziej szczegółowo