Katedra stavebních hmot a hornického stavitelství VŠB - Technická univerzita Ostrava Pavel Mec

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Katedra stavebních hmot a hornického stavitelství VŠB - Technická univerzita Ostrava Pavel Mec"

Transkrypt

1 1 Katedra stavebních hmot a hornického stavitelství VŠB - Technická univerzita Ostrava

2 Vlivem okolního prostředí a různých druhý zatížení dochází v materiálech k fyzikálním změnám Díky těmto pochodům se konstrukční prvky přetvářejí Dochází ke změnám napětí doprovázeným změnami tvaru Změny tvaru (deformace) narozdíl od napětí jsme schopni měřit

3 Deformace pružné (elastické) Okamžité pružné deformace vznikají při vnesení napětí, při odstranění napětí vymizí Dopružování (zpožděná pružnost), nastává opožděně a po odstranění napětí postupně vymizí, často vzniká u polymerů a materiálů schopných rozptylovat elastickou energii (kaučuk, sklo, olovo)

4 Deformace nepružné (plastické, viskoplastické, dotvarování) Po odstranění zatížení deformace zůstává Mohou vznikat okamžitě po překročení meze kluzu materiálu Časově závislé deformace, především dotvarování (dřevo, beton)

5 Účely měření deformací Stanovení průběhu napětí v konstrukcí Případy složitých a staticky náročných soustav Více spojených materiálů (zesilování, vlepování výztuže) Ověření statického modelu (nutná znalost materiálových parametrů) Diagnostika staveb, poškození konstrukce, poklesy podloží Monitorování staveb - mosty, jaderné elektrárny, stavby na poddolovaném území

6 Poklesem způsobené naklonění kostela v Karviné

7 Metody měření posunů a deformací Měření konstrukce nebo konstrukčního prvku Mechanické měřící prostředky - posuvná měřidla, průhyboměry, indikátorové hodinky Hydrostatické měřící prostředky - hadicové vodováhy Optické měřící prostředky - nivelační přístroje, totální stanice, zpracování obrazu, GPS, laser Měření napěťových poĺı a deformací Křehké laky - vnikají trhliny v místě siločar Metoda Moiré - pravidelná mřížka na deformovaném prvku je porovnávána s nedeformovanou Fotoelasticimetrie - Pomocí polarizovaného světla Digital image correlation - porovnávání dvou snímků před a po deformaci metodami zpracování obrazu

8 Metody měření posunů a deformací Měření na zvolené části prvku nebo konstrukce Lokální měření - označována jako tenzometrická Strunové tenzometry Odporové tenzometry Měření pomocí optických vláken

9 Mechanické tenzometry Tyčkový tenzometr Trny uchycené přímo na konstrukcí Využívá se k měření konstrukcí větší délky - sloupy, pruty příhradových nosníků

10 Mechanické tenzometry Můstkový příložný tenzometr Dvě nosníčkové soustavy spojené pružinami Měření na vzdálenost mm (500mm) Indikátorové hodinky s rozlišením 0,001mm

11 Mechanické tenzometry Strunový tenzometr Využíván pro dlouhodobé sledování díky své stálosti a citlivosti Princip určování frekvence vlastních kmitů ocelové předepjaté struny f = 1 Eε 2l ρ Struna je nejprve rozkmitána pulsem do cívky Následně je cívka přepnuta na indukční snímač V cívce je indukováno napětí o shodném kmitočku jaký má struna ε = k(f 2 f 2 0 )

12 Strunový tenzometr

13 Odporové tenzometry Foliové nebo drátkové tenzometry Velmi rozšířená metoda určování deformací na vybraných místech konstrukce Relativně malé náklady na měření, možnost široké aplikace Vychází z jednoduchého fyzikálního vztahu pro elektrický odpor vodiče R = ρ l s Při deformaci se jsou všechny veličiny proměnné dr = l s dρ + ρ ρl dl s s 2 ds dr R = dρ ρ + dl l ds s

14 Odporové tenzometry Můžeme označit poměrné prodloužení dl l = ε Dále předpokládáme dρ = p.ε p=konst. ρ ( ds = π(r r) 2 s = πr 2 1 r ) 2 s = s(1 µε) 2 s r = 2µεs Pak můžeme psát dr R = pε + ε + 2µε

15 Odporové tenzometry Při konečné změně odporu je pak možno použít vztah R R = k.ε deformační součinitel k je nutno určit experimetnálně obvykle se používá k = 2 Odpory tenzometrů nejčastěji bývají 120, 350 nebo 1000Ω

16

kontaktní modely (Winklerův, Pasternakův)

kontaktní modely (Winklerův, Pasternakův) TÉMA 7: Pružný poloprostor, modely podloží pružný poloprostor základní předpoklady pružný poloprostor Boussinesqueovo řešení kontaktní modely (Winklerův, Pasternakův) 1 Pružný poloprostor (1) vychází z

Bardziej szczegółowo

Obecná orientace (obvykle. Makroskopická anizotropie ( velmi mnoho kluzných rovin )

Obecná orientace (obvykle. Makroskopická anizotropie ( velmi mnoho kluzných rovin ) Fyzikální zdůvodnění plasticity (1) Změny v krystalické mřížce Schmidtův zákon : τ τ τ max (1) Dosažení napětí τ max vede ke změnám v krystalické mřížce Deformace krystalické mřížky pružná deformace Změny

Bardziej szczegółowo

Teorie plasticity. Varianty teorie plasticity. Pružnoplastická matice tuhosti materiálu

Teorie plasticity. Varianty teorie plasticity. Pružnoplastická matice tuhosti materiálu Teorie plasticity Varianty teorie plasticity Teorie plastického tečení Přehled základních vztahů Pružnoplastická matice tuhosti materiálu 1 Pružnoplastické chování materiálu (1) Pracovní diagram pro případ

Bardziej szczegółowo

K618 - Materiály prosince Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

K618 - Materiály prosince Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26 Dynamické zkoušky materiálů Tomáš Doktor K618 - Materiály 1 10. prosince 2013 Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince 2013 1 / 26 Rozdělení mechanických zkoušek 1 Rozdělení mechanických zkoušek

Bardziej szczegółowo

Energetické principy a variační metody ve stavební mechanice

Energetické principy a variační metody ve stavební mechanice Energetické principy a variační metody ve stavební mechanice Přetvárná práce vnějších sil Přetvárná práce vnitřních sil Potenciální energie Lagrangeův princip Variační metody Ritzova metoda 1 Přetvárná

Bardziej szczegółowo

Anna Kratochvílová Anna Kratochvílová (FJFI ČVUT) PDR ve zpracování obrazu / 17

Anna Kratochvílová Anna Kratochvílová (FJFI ČVUT) PDR ve zpracování obrazu / 17 Parciální diferenciální rovnice ve zpracování obrazu Anna Kratochvílová FJFI ČVUT 10. 6. 2009 Anna Kratochvílová (FJFI ČVUT) PDR ve zpracování obrazu 10. 6. 2009 1 / 17 Obsah 1 Motivace 2 Vyšetření pomocí

Bardziej szczegółowo

Edita Pelantová, katedra matematiky / 16

Edita Pelantová, katedra matematiky / 16 Edita Pelantová, katedra matematiky seminář současné matematiky, září 2010 Axiomy reálných čísel Axiomy tělesa Axiom 1. x + y = y + x a xy = yx (komutativní zákon). Axiom 2. x + (y + z) = (x + y) + z a

Bardziej szczegółowo

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW: VYSOKÁ ŠKOA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA AKUTA STAVEBNÍ Stavební statika Pohyblivé zatížení Jiří Brožovský Kancelář: P H 406/3 Telefon: 597 32 32 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz WWW: http://fast0.vsb.cz/brozovsky

Bardziej szczegółowo

Jednoduchá zobrazení. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011.

Jednoduchá zobrazení. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Obsah 1 2 Obsah 1 2 Společné vlastnosti jednoduchých zobrazení: Zobrazovací ref. plocha je rovina - souřadnice X, Y, případně ρ, ɛ Zobrazovaná ref. plocha je eliposid

Bardziej szczegółowo

Jednoduchá zobrazení. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011.

Jednoduchá zobrazení. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Obsah 1 2 Obsah 1 2 Společné vlastnosti jednoduchých zobrazení: Zobrazovací ref. plocha je rovina - souřadnice X, Y, případně ρ, ɛ Zobrazovaná ref. plocha je eliposid

Bardziej szczegółowo

1 Soustava lineárních rovnic

1 Soustava lineárních rovnic Soustavy lineárních rovnic Aplikovaná matematika I Dana Říhová Mendelu Brno Obsah 1 Soustava lineárních rovnic 2 Řešitelnost soustavy lineárních rovnic 3 Gaussova eliminační metoda 4 Jordanova eliminační

Bardziej szczegółowo

Funkce zadané implicitně. 4. března 2019

Funkce zadané implicitně. 4. března 2019 Funkce zadané implicitně 4. března 2019 Parciální derivace druhého řádu Parciální derivace druhého řádu funkce z = f (x, y) jsou definovány: Parciální derivace 2 f 2 = ( ) f 2 f 2 = ( ) f 2 f a 2 f 2 f

Bardziej szczegółowo

Zwój Prawoskrętny. Vinutí Pravé

Zwój Prawoskrętny. Vinutí Pravé SPRĘŻYNY NACISKOWE TYP TLAČNÉ PRUŽINY Sprężyny naciskowe SPEC są wykonywane precyzyjnie i wydajnie. Stosowanie sprężyn SPEC wpływa na obniżkę kosztów z uwagi na oszczędność czasu wynikającą z braku potrzeby

Bardziej szczegółowo

Robotika. 18. února Ing. František Burian

Robotika. 18. února Ing. František Burian Robotika Snímače v robotice 18. února 2013 Ing. František Burian Proc snı mat velic iny? Snı ma nı v robotice De lenı Internı snı mac e Externı snı mac e Poz adovany stav Algoritmy r ı zenı Akc nı c leny

Bardziej szczegółowo

2 Omezení optické mikroskopie. 3 Skenovací tunelovací mikroskopie. 4 Mikroskopie atomárních sil. 5 Artefakty a jejich korekce 7 NSOM

2 Omezení optické mikroskopie. 3 Skenovací tunelovací mikroskopie. 4 Mikroskopie atomárních sil. 5 Artefakty a jejich korekce 7 NSOM 1 Úvod 2 Omezení optické mikroskopie 3 Skenovací tunelovací mikroskopie 4 Mikroskopie atomárních sil 5 Artefakty a jejich korekce 6 Další metody 7 NSOM Úvod Historie důvod pro vyvíjení nových technik omezení

Bardziej szczegółowo

Necht je funkce f spojitá v intervalu a, b a má derivaci v (a, b). Pak existuje bod ξ (a, b) tak, že f(b) f(a) b a. Geometricky

Necht je funkce f spojitá v intervalu a, b a má derivaci v (a, b). Pak existuje bod ξ (a, b) tak, že f(b) f(a) b a. Geometricky Monotónie a extrémy funkce Diferenciální počet - průběh funkce Věta o střední hodnotě (Lagrange) Necht je funkce f spojitá v intervalu a, b a má derivaci v (a, b). Pak existuje bod ξ (a, b) tak, že f (ξ)

Bardziej szczegółowo

Logika V. RNDr. Kateřina Trlifajová PhD. Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologíı BI-MLO, ZS 2011/12

Logika V. RNDr. Kateřina Trlifajová PhD. Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologíı BI-MLO, ZS 2011/12 Logika V. RNDr. Kateřina Trlifajová PhD. Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologíı České vysoké učení technické v Praze c Kateřina Trlifajová, 2010 BI-MLO, ZS 2011/12 Evropský sociální

Bardziej szczegółowo

Linea rnı (ne)za vislost

Linea rnı (ne)za vislost [1] Lineární (ne)závislost Skupiny, resp. množiny, vektorů mohou být lineárně závislé nebo lineárně nezávislé... a) zavislost, 3, b) P. Olšák, FEL ČVUT, c) P. Olšák 2010, d) BI-LIN, e) L, f) 2009/2010,

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA MONTAŻU BATERII ZLEWOZMYWAKOWYCH STOJĄCYCH KWT 02 / KWT 04 / KWT 05

INSTRUKCJA MONTAŻU BATERII ZLEWOZMYWAKOWYCH STOJĄCYCH KWT 02 / KWT 04 / KWT 05 1 INSTRUKCJA MONTAŻU BATERII ZLEWOZMYWAKOWYCH STOJĄCYCH KWT 02 / KWT 04 / KWT 05 www.kernau.com 2 SZANOWNI KLIENCI! Dziękujemy za zainteresowanie naszą ofertą i gratulujemy wyboru. Nasz nowy, starannie

Bardziej szczegółowo

Biosignál II. Lékařská fakulta Masarykovy univerzity Brno

Biosignál II. Lékařská fakulta Masarykovy univerzity Brno Biofyzikální ústav Lékařská fakulta Masarykovy univerzity Brno 2010 Fourierova analýza periodická funkce a posloupnost periodická funkce: f (t) = f (t + nt ), n N periodická posloupnost: a(i) = a(i + it

Bardziej szczegółowo

Geometrická nelinearita: úvod

Geometrická nelinearita: úvod Geometrická nelinearita: úvod Opakování: stabilita prutů (Eulerovo řešení s využitím teorie 2. řádu) Stabilita prutů Ritzovou metodou Stabilita tenkých desek 1 Geometrická nelinearita Velké deformace (průhyby,

Bardziej szczegółowo

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW: VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ Stavební statika Úvod, opakování, soustavy sil Jiří Brožovský Kancelář: LP H 406/3 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.broovsky@vsb.c WWW:

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś ź ń ź ź ź Ś Ł Ę Ę Ś ż Ś ń Ą Ś Ą Ł ż ż ń ż ć ż ż ż ź ż ć ź Ę Ę ń ć ż Ł ń ż ż ż Ś ż Ś ż ż ż ż ż ż ż ń ń ż ż ż ć ż ń ż ń ź ż ć ż ż ć ń ż Ę Ę ć ń Ę ż ż ń ń ź Ę ź ż ń ż ń ź ż ż ż ń ż ż ż ż ż ż ż ż ń ń

Bardziej szczegółowo

Ż ż Ł ż ż ż Ż Ś ż ż ż Ł Ż Ż ć ż Ż Ż Ż Ń Ż Ź ż Ź Ź ż Ż ż ż Ż Ł Ż Ł Ż ż Ż ż Ż Ż Ń Ą Ż Ń Ż Ń ć ż Ż ź Ś ć Ł Ł Ź Ż Ż ż Ł ż Ż Ł Ż Ł ź ć ż Ż Ż ż ż Ó ż Ł Ż ć Ż Ż Ę Ż Ż Ż ż Ż ż ż Ś ż Ż ż ż ź Ż Ń ć Ż ż Ż Ż ż ż ż

Bardziej szczegółowo

Ś Ł Ą Ś Ś ź Ś ń ż ż Ó ż ż Ś Ł ż ń ń ń ż ń Ś ń ć ŚĘ Ó Ł Ę Ł Ś Ę Ę ń ń ń ń ń Ź ń ń ń ń ń ż ń ń ń ń ń Ę ż ż ć Ść ń ń ż Ń ż ż ń ń Ś Ą ń Ś ń ń ż Ó ż Ź ń ż ń Ś Ń Ó ż Ł ż Ą ź ź Ś Ł ć Ś ć ż ź ż ć ć Ę Ó Ś Ó ż ż

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś Ę ź ń ź ź Ś Ę Ę Ś Ą Ś Ę Ż Ł ń Ę Ś ć ć ń ć ń ń ń ź ń Ę ź ń ń ń ź ź Ś ź ź ć ń ń ń ń Ś ć Ś ń ń Ś ź ń Ę ń Ś ź ź ź ź ź Ę Ę Ę Ś ń Ś ć ń ń ń ń ń ń Ę ń ń ń ń ć ń ń ń ń ć ń Ś ć Ł ń ń ń ć ń ć ź ń ź ć ń ń ć

Bardziej szczegółowo

Lana a šňůry pro elektrické ohradníky

Lana a šňůry pro elektrické ohradníky Lana a šňůry pro elektrické ohradníky Lana a šňůry pro elektrické ohradníky / Liny i sznury na ogrodzenia elektryczne LANEX a.s. je přední český výrobce v oblasti technických textilií. Většina našich finálních

Bardziej szczegółowo

Kapitola 4: Soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu

Kapitola 4: Soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu Sbírka příkladů Matematika II pro strukturované studium Kapitola 4: Soustavy diferenciálních rovnic 1 řádu Chcete-li ukončit prohlížení stiskněte klávesu Esc Chcete-li pokračovat stiskněte klávesu Enter

Bardziej szczegółowo

Obsah. Zobrazení na osmistěn. 1 Zobrazení sféry po částech - obecné vlastnosti 2 Zobrazení na pravidelný konvexní mnohostěn

Obsah. Zobrazení na osmistěn. 1 Zobrazení sféry po částech - obecné vlastnosti 2 Zobrazení na pravidelný konvexní mnohostěn Obsah 1 2 3 Použití Zobrazení rozsáhlého území, ale hodnoty zkreslení nesmí přesáhnout určitou hodnotu Rozdělením území na menší části a ty pak zobrazíme zvlášť Nevýhodou jsou však samostatné souřadnicové

Bardziej szczegółowo

Vybrané kapitoly z matematiky

Vybrané kapitoly z matematiky Vybrané kapitoly z matematiky VŠB-TU Ostrava 2018-2019 Vybrané kapitoly z matematiky 2018-2019 1 / 11 Křivkový integrál Vybrané kapitoly z matematiky 2018-2019 2 / 11 Parametricky zadaná křivka v R 3 :

Bardziej szczegółowo

Matematika (KMI/PMATE)

Matematika (KMI/PMATE) Matematika (KMI/PMATE) Úvod do matematické analýzy Limita a spojitost funkce Matematika (KMI/PMATE) Osnova přednášky lineární funkce y = kx + q definice lineární funkce význam (smysl) koeficientů lineární

Bardziej szczegółowo

K SAMOSTATNÉ MODULOVÉ SCHODY MONTÁŽI. asta

K SAMOSTATNÉ MODULOVÉ SCHODY MONTÁŽI. asta N O V I N K A K SAMOSTATNÉ MODULOVÉ SCHODY MONTÁŽI asta MODULOVÉ SCHODY asta...jsou nejnovějším výrobkem švédsko-polského koncernu, který se již 10 let specializuje na výrobu schodů různého typu. Jednoduchá

Bardziej szczegółowo

Katedra aplikované matematiky FEI VŠB Technická univerzita Ostrava

Katedra aplikované matematiky FEI VŠB Technická univerzita Ostrava Lineární algebra 5. přednáška: Báze a řešitelnost soustav Dalibor Lukáš Katedra aplikované matematiky FEI VŠB Technická univerzita Ostrava email: dalibor.lukas@vsb.cz http://www.am.vsb.cz/lukas/la1 Text

Bardziej szczegółowo

Kristýna Kuncová. Matematika B2

Kristýna Kuncová. Matematika B2 (3) Průběh funkce Kristýna Kuncová Matematika B2 Kristýna Kuncová (3) Průběh funkce 1 / 26 Monotonie (x 2 ) = 2x (sin x) = cos x Jak souvisí derivace funkce a fakt, zda je funkce rostoucí nebo klesající?

Bardziej szczegółowo

MATEMATIKA 3. Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci

MATEMATIKA 3.   Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci MATEMATIKA 3 Dana Černá http://www.fp.tul.cz/kmd/ Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci Osnova: Komplexní funkce - definice, posloupnosti, řady Vybrané komplexní funkce

Bardziej szczegółowo

Aproximace funkcí 1,00 0,841 1,10 0,864 1,20 0,885. Body proložíme lomenou čarou.

Aproximace funkcí 1,00 0,841 1,10 0,864 1,20 0,885. Body proložíme lomenou čarou. Příklad Známe následující hodnoty funkce Φ: u Φ(u) 1,00 0,841 1,10 0,864 1,20 0,885 Odhadněte přibližně hodnoty Φ(1,02) a Φ(1,16). Možnosti: Vezmeme hodnotu v nejbližším bodě. Body proložíme lomenou čarou.

Bardziej szczegółowo

Rovnice proudění Slapový model

Rovnice proudění Slapový model do oceánského proudění Obsah 1 2 3 Co způsobuje proudění v oceánech? vyrovnávání rozdílů v teplotě, salinitě, tlaku, ρ = ρ(p, T, S) vítr - wind stress F wind = ρ air C D AU 2 10 slapy produkují silné proudy,

Bardziej szczegółowo

Geometrická nelinearita: úvod

Geometrická nelinearita: úvod Geometrická nelinearita: úvod Opakování: stabilita prutů Eulerovo řešení s využitím teorie 2. řádu) Stabilita prutů Ritzovou metodou Stabilita tenkých desek 1 Geometrická nelinearita Velké deformace průhyby,

Bardziej szczegółowo

Stavový popis Stabilita spojitých systémů (K611MSAP) Katedra aplikované matematiky Fakulta dopravní ČVUT. čtvrtek 20. dubna 2006

Stavový popis Stabilita spojitých systémů (K611MSAP) Katedra aplikované matematiky Fakulta dopravní ČVUT. čtvrtek 20. dubna 2006 Modelování systémů a procesů (K611MSAP) Přednáška 4 Katedra aplikované matematiky Fakulta dopravní ČVUT Pravidelná přednáška K611MSAP čtvrtek 20. dubna 2006 Obsah 1 Laplaceova transformace Přenosová funkce

Bardziej szczegółowo

Numerické metody 8. května FJFI ČVUT v Praze

Numerické metody 8. května FJFI ČVUT v Praze Obyčejné diferenciální rovnice Numerické metody 8. května 2018 FJFI ČVUT v Praze 1 Úvod Úvod Základní metody Pokročilejší metody Soustava Vyšší řád Program 1 Úvod Úvod - Úloha Základní úloha, kterou řešíme

Bardziej szczegółowo

Komplexní analýza. Martin Bohata. Katedra matematiky FEL ČVUT v Praze Martin Bohata Komplexní analýza Mocninné řady 1 / 18

Komplexní analýza. Martin Bohata. Katedra matematiky FEL ČVUT v Praze Martin Bohata Komplexní analýza Mocninné řady 1 / 18 Komplexní analýza Mocninné řady Martin Bohata Katedra matematiky FEL ČVUT v Praze bohata@math.feld.cvut.cz Martin Bohata Komplexní analýza Mocninné řady 1 / 18 Posloupnosti komplexních čísel opakování

Bardziej szczegółowo

Register and win! www.kaercher.com

Register and win! www.kaercher.com Register and win! www.kaercher.com A B A, B A B 2 6 A régi készülékek értékes újrahasznosítható anyagokat tartalmaznak, amelyeket tanácsos újra felhasználni. Szárazelemek, olaj és hasonló anyagok ne kerüljenek

Bardziej szczegółowo

SYNTHOS PS GPPS HIPS

SYNTHOS PS GPPS HIPS SYNTHOS PS GPPS HIPS 1. 2. 3. 4. Spółka Synthos S.A. wyrosła z Firmy Chemicznej Dwory S.A. i Kaucuk a.s. Obecna nazwa firmy - SYNTHOS (wprowadzona w 2007 r.) stanowi połączenie dwóch wyrazów greckiego

Bardziej szczegółowo

Matematika 2, vzorová písemka 1

Matematika 2, vzorová písemka 1 Matematika 2, vzorová písemka Pavel Kreml 9.5.20 Přesun mezi obrazovkami Další snímek: nebo Enter. Zpět: nebo Shift + Enter 2 3 4 Doporučení Pokuste se vyřešit zadané úlohy samostatně. Pokud nebudete vědět

Bardziej szczegółowo

Lineární algebra - iterační metody

Lineární algebra - iterační metody Lineární algebra - iterační metody Numerické metody 7. dubna 2018 FJFI ČVUT v Praze 1 Úvod Úvod Rozdělení Metody Zastavení SOR Programy 1 Úvod Úvod - LAR Mějme základní úlohu A x = b, (1) kde A R n,n je

Bardziej szczegółowo

POLIURETANOWE SPRĘŻYNY NACISKOWE. POLYURETHANOVÉ TLAČNÉ PRUŽINY

POLIURETANOWE SPRĘŻYNY NACISKOWE. POLYURETHANOVÉ TLAČNÉ PRUŽINY POLIURETAOWE SPRĘŻYY ACISKOWE. POLYURETHAOVÉ TLAČÉ PRUŽIY Oferowane są wymiary wyrobów o różnych twardościach. Konstrukcja tych sprężyn umożliwia zastąpienie sprężyn tradycyjnych tam, gdzie korozja, wibracje,

Bardziej szczegółowo

David Pejchar - prodej Mobil: ,

David Pejchar - prodej Mobil: , 6. Příslušenství pro montáž Označení těsnění a spojovacích prvků používaných při montáži sendvičových panelů RPNEL Název Druh výrobku Průřez Vzhled 1 US-01 Profi lované těsnění pod hřeben PE TR-mm/ N 2UE0948

Bardziej szczegółowo

Základní elektrotechnická terminologie,

Základní elektrotechnická terminologie, Přednáška č. 1: Základní elektrotechnická terminologie, veličiny a zákony Obsah 1 Terminologie 2 2 Veličiny 6 3 Kirchhoffovy zákony 11 4 Literatura 14 OBSAH Strana 1 / 14 1 TERMINOLOGIE Strana 2 / 14 1

Bardziej szczegółowo

XXXI Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej śywiec 2008

XXXI Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej śywiec 2008 Zestaw pytań finałowych numer : 1 1. Tyrystory w układach prostowników sterowanych i łącznikach prądu stałego 2. Synchroniczne i asynchroniczne przesyłanie danych szeregowych 3. Redukcja zakłóceń sieciowych

Bardziej szczegółowo

5. a 12. prosince 2018

5. a 12. prosince 2018 Integrální počet Neurčitý integrál Seminář 9, 0 5. a. prosince 08 Neurčitý integrál Definice. Necht funkce f (x) je definovaná na intervalu I. Funkce F (x) se nazývá primitivní k funkci f (x) na I, jestliže

Bardziej szczegółowo

Euklidovský prostor. Funkce dvou proměnných: základní pojmy, limita a spojitost.

Euklidovský prostor. Funkce dvou proměnných: základní pojmy, limita a spojitost. Euklidovský prostor. Funkce dvou proměnných: základní pojmy, limita a spojitost. Vyšší matematika LDF MENDELU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU

Bardziej szczegółowo

Plyny v dynamickém stavu. Jsou-li ve vakuovém systému různé teploty, nebo tlaky dochází k přenosu energie, nebo k proudění plynu.

Plyny v dynamickém stavu. Jsou-li ve vakuovém systému různé teploty, nebo tlaky dochází k přenosu energie, nebo k proudění plynu. Plyny v dynamickém stavu Jsou-li ve vakuovém systému různé teploty, nebo tlaky dochází k přenosu energie, nebo k proudění plynu. Difuze plynu Mechanismus difuze závisí na podmínkách: molekulární λ L viskózně

Bardziej szczegółowo

ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015

ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015 Kartografie 1 - přednáška 10 Jiří Cajthaml ČVUT v Praze, katedra geomatiky zimní semestr 2014/2015 Volba kartografického zobrazení olivněna několika faktory: účel mapy uživatel mapy kartografické vlastnosti

Bardziej szczegółowo

1 Nepravá zobrazení. 4 Zobrazení odvozené z jednoduchých azimutálních (modifikované. Obsah. 3 Nepravá azimutální zobrazení.

1 Nepravá zobrazení. 4 Zobrazení odvozené z jednoduchých azimutálních (modifikované. Obsah. 3 Nepravá azimutální zobrazení. Obsah 1 2 3 4 Zobrazení odvozené z jednoduchých azimutálních (modifikované zobrazení) 5 : jednoduché nepravé kuželové ρ = f (U), ɛ = g(v ) = nv ρ = f (U), ɛ = g(u, V ) azimutální ρ = f (U), ɛ = V ρ = f

Bardziej szczegółowo

podle přednášky doc. Eduarda Fuchse 16. prosince 2010

podle přednášky doc. Eduarda Fuchse 16. prosince 2010 Jak souvisí plochá dráha a konečná geometrie? L ubomíra Balková podle přednášky doc. Eduarda Fuchse Trendy současné matematiky 16. prosince 2010 (FJFI ČVUT v Praze) Konečná geometrie 16. prosince 2010

Bardziej szczegółowo

Mechanika. Použité pojmy a zákony mohou být použity na jakékoliv mechanické stroje.

Mechanika. Použité pojmy a zákony mohou být použity na jakékoliv mechanické stroje. Mechanika Kinematika studuje geometrii pohybu robotu a trajektorie, po kterých se pohybují jednotlivé body. Klíčový pojem je poloha. Použité pojmy a zákony mohou být použity na jakékoliv mechanické stroje.

Bardziej szczegółowo

Ústav teorie informace a automatizace. Tato prezentace je k dispozici na:

Ústav teorie informace a automatizace. Tato prezentace je k dispozici na: Aplikace bayesovských sítí Jiří Vomlel Ústav teorie informace a automatizace Akademie věd České republiky Tato prezentace je k dispozici na: http://www.utia.cas.cz/vomlel/ Obsah přednášky Podmíněná pravděpodobnost,

Bardziej szczegółowo

Katedra aplikované matematiky FEI VŠB Technická univerzita Ostrava

Katedra aplikované matematiky FEI VŠB Technická univerzita Ostrava Lineární algebra 8. přednáška: Kvadratické formy Dalibor Lukáš Katedra aplikované matematiky FEI VŠB Technická univerzita Ostrava email: dalibor.lukas@vsb.cz http://www.am.vsb.cz/lukas/la Text byl vytvořen

Bardziej szczegółowo

GEM a soustavy lineárních rovnic, část 2

GEM a soustavy lineárních rovnic, část 2 GEM a soustavy lineárních rovnic, část Odpřednesenou látku naleznete v kapitole 6 skript Abstraktní a konkrétní lineární algebra. Jiří Velebil: B6B0LAG 8.3.09: GEM a soustavy, část / Minulá přednáška Gaussova

Bardziej szczegółowo

STRUKTURNÍ A MECHANICKÉ CHARAKTERISTIKY SLITINY NITI STANOVENÉ AB-INITIO METODAMI

STRUKTURNÍ A MECHANICKÉ CHARAKTERISTIKY SLITINY NITI STANOVENÉ AB-INITIO METODAMI VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV FYZIKÁLNÍHO INŽENÝRSTVÍ ING. PETR ŠESTÁK STRUKTURNÍ A MECHANICKÉ CHARAKTERISTIKY SLITINY NITI STANOVENÉ AB-INITIO METODAMI MICROSTRUCTURAL

Bardziej szczegółowo

Inverzní Z-transformace

Inverzní Z-transformace Modelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 9. přednáška 11MSP úterý 16. dubna 2019 verze: 2019-04-15 12:25

Bardziej szczegółowo

Co nám prozradí derivace? 21. listopadu 2018

Co nám prozradí derivace? 21. listopadu 2018 Co nám prozradí derivace? Seminář sedmý 21. listopadu 2018 Derivace základních funkcí Tečna a normála Tečna ke grafu funkce f v bodě dotyku T = [x 0, f (x 0 )]: y f (x 0 ) = f (x 0 )(x x 0 ) Normála: y

Bardziej szczegółowo

HAKA watertech 6/2011

HAKA watertech 6/2011 HAKA watertech 6/2011 TEPLÁ UŽITKOVÁ VODA CIEPŁA WODA UŻYTKOWA ÚSTŘEDNÍ TOPENÍ OGRZEWANIE CENTRALNE PODLAHOVÉ VY TÁPĚNÍ OGRZEWANIE PODŁOGOWE Watertech Pohled do čistého ohně skrze velké sklo krbu a vytápění

Bardziej szczegółowo

Powyższe reguły to tylko jedna z wersji gry. Istnieje wiele innych wariantów, można też ustalać własne zasady. Miłej zabawy!

Powyższe reguły to tylko jedna z wersji gry. Istnieje wiele innych wariantów, można też ustalać własne zasady. Miłej zabawy! Krykiet W krykieta może grać od 2 do 4 osób, którzy albo grają każdy przeciw każdemu, albo dzielą się na dwie drużyny. Bramki oraz palik startowy i powrotne umieszcza się tak, jak pokazano na rysunku.

Bardziej szczegółowo

FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ

FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV INTELIGENTNÍCH SYSTÉMŮ FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF INTELLIGENT SYSTEMS STEREOSKOPICKÉ

Bardziej szczegółowo

Stabilitní analýza pružnoplastického prutu

Stabilitní analýza pružnoplastického prutu I České vysoké učení technické v raze Fakulta stavební Katedra mechaniky Stabilitní analýza pružnoplastického prutu Michal Šmejkal Vedoucí práce: Konzultant: prof. Ing. Milan Jirásek, DrSc. Ing. Martin

Bardziej szczegółowo

MASTURN Line. 550i / 820i. Univerzální hrotové soustruhy s CNC řízením Uniwersalne tokarki kłowe ze sterowaniem CNC. www.kovosvit.

MASTURN Line. 550i / 820i. Univerzální hrotové soustruhy s CNC řízením Uniwersalne tokarki kłowe ze sterowaniem CNC. www.kovosvit. MASTURN Line Univerzální hrotové soustruhy s CNC řízením Uniwersalne tokarki kłowe ze sterowaniem CNC 550i / 820i www.kovosvit.cz Hlavní rysy stroje // Główne cechy maszyny Jednoduché stroje vhodné pro

Bardziej szczegółowo

solution [ Glide-Tec ] & [SYNChRO] inside

solution [ Glide-Tec ] & [SYNChRO] inside solution [ Glide-Tec ] & [SYNChRO] inside Solution GT 8 2-D-AL solution gt Solution GT 6 4-D-AL PL Solution GT z systemem GLIDE-TEC. Łatwo jest zadbać o prawidłowe siedzenie. Opatentowany na całym świecie

Bardziej szczegółowo

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky bakalářská práce vícebodové okrajové úlohy Plzeň, 18 Hana Levá Prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci vypracovala

Bardziej szczegółowo

Polsko czeskie spotkania europejskie w Kaletach LOGO. Projekty Miast Partnerskich. Kalety Vitkov 2010-2014. www.kalety.pl. www.vitkov.

Polsko czeskie spotkania europejskie w Kaletach LOGO. Projekty Miast Partnerskich. Kalety Vitkov 2010-2014. www.kalety.pl. www.vitkov. Polsko czeskie spotkania europejskie w Kaletach Projekty Miast Partnerskich Kalety Vitkov www.kalety.pl 2010-2014 www.vitkov.info LOGO Listopad 2010 - czerwiec 2011 Projekt Zwyczaje i obyczaje (Zvyky a

Bardziej szczegółowo

Průvodce studiem V této kapitole se budeme zabývat diferenciálním počtem pro funkce více

Průvodce studiem V této kapitole se budeme zabývat diferenciálním počtem pro funkce více 5 Diferenciální počet funkcí více proměnných Průvodce studiem V této kapitole se budeme zabývat diferenciálním počtem pro funkce více proměnných, především budeme pracovat s funkcemi dvou proměnných Ukážeme

Bardziej szczegółowo

Kristýna Kuncová. Matematika B2 18/19

Kristýna Kuncová. Matematika B2 18/19 (6) Určitý integrál Kristýna Kuncová Matematika B2 18/19 Kristýna Kuncová (6) Určitý integrál 1 / 28 Newtonův integrál Zdroj: https://kwcalculus.wikispaces.com/integral+applications Kristýna Kuncová (6)

Bardziej szczegółowo

fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.

fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny společného základu   (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28. Extrémy Vyšší matematika, Inženýrská matematika LDF MENDELU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny společného

Bardziej szczegółowo

Fakulta biomedic ınsk eho inˇzen yrstv ı Teoretick a elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhl ıˇr, CSc. L eto 2019

Fakulta biomedic ınsk eho inˇzen yrstv ı Teoretick a elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhl ıˇr, CSc. L eto 2019 Fakulta biomedicínského inženýrství Teoretická elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhlíř, CSc. Léto 2019 6. Vedení obvod s nesoustředěnými parametry 1 Obecný impulsní signál základní parametry t r t f u vrchol

Bardziej szczegółowo

Automatové modely. Stefan Ratschan. Fakulta informačních technologíı. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Automatové modely. Stefan Ratschan. Fakulta informačních technologíı. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Automatové modely Stefan Ratschan Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologíı České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Stefan

Bardziej szczegółowo

Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ę Ą Ę ŚĘ Ę Ś ń Ę Ę Ą Ł Ż Ń Ł ć Ą ć Ł Ę Ó ć Ź ć ź ń Ń ń Ś Ą Ę Ł Ę Ą Ę ń ć ń Ź ć ń ć ń Ś ń ŚĆ ć ź Ł Ę Ę Ś Ę Ę Ę ń ŚĘ Ń Ę Ę ń ŚĘ Ę Ę Ś Ś ć ń Ę ń Ś Ę ć ć Ę Ę ć ź ć ń Ę Ń ń ć Ł Ę Ę Ę Ę ć Ę ć ć ź

Bardziej szczegółowo

XXXVI ILA UCZNIÓW PSP

XXXVI ILA UCZNIÓW PSP XXXVI ILA UCZNIÓW PSP Data: 1 czerwca 2018 Miejsce: stadion LA Trzyniec, ul. Leśna Program: 08,30 uroczyste zagajenie 09,00 rozpoczęcie zawodów 13,30 koniec zawodów 14,00 ogłoszenie wyników Kierownik zawodów:

Bardziej szczegółowo

Fakulta biomedic ınsk eho inˇzen yrstv ı Teoretick a elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhl ıˇr, CSc. L eto 2017

Fakulta biomedic ınsk eho inˇzen yrstv ı Teoretick a elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhl ıˇr, CSc. L eto 2017 Fakulta biomedicínského inženýrství Teoretická elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhlíř, CSc. Léto 2017 5 1. Obvody druhého řádu frekvenční a časová analýza Širokopásmový obvod Rezonanční obvod 1 RC obvod

Bardziej szczegółowo

ggplot2 Efektní vizualizace dat v prostředí jazyka R Martin Golasowski 8. prosince 2016

ggplot2 Efektní vizualizace dat v prostředí jazyka R Martin Golasowski 8. prosince 2016 ggplot2 Efektní vizualizace dat v prostředí jazyka R Martin Golasowski 8. prosince 2016 Jak vizualizovat? Požadované vlastnosti nástroje opakovatelnost, spolehlivost separace formy a obsahu flexibilita,

Bardziej szczegółowo

DFT. verze:

DFT. verze: Výpočet spektra signálu pomocí DFT kacmarp@fel.cvut.cz verze: 009093 Úvod Signály můžeme rozdělit na signály spojité v čase nebo diskrétní v čase. Další možné dělení je na signály periodické nebo signály

Bardziej szczegółowo

Płyty gipsowo-włóknowe FERMACELL Katalog akustyczny konstrukcji FERMACELL

Płyty gipsowo-włóknowe FERMACELL Katalog akustyczny konstrukcji FERMACELL Płyty gipsowo-włóknowe FERMACELL Katalog akustyczny konstrukcji FERMACELL 2 Spis treści Spis treści: 1 Informacje ogólne 4 2 TERMINY I DEFINICJE AKUSTYKI BUDOWLANEJ 4 2.1 Dźwięk 4 2.1.1 Dźwięk w budownictwie

Bardziej szczegółowo

Úvodní informace. 18. února 2019

Úvodní informace. 18. února 2019 Úvodní informace Funkce více proměnných Cvičení první 18. února 2019 Obsah 1 Úvodní informace. 2 Funkce více proměnných Definiční obor Úvodní informace. Komunikace: e-mail: olga@majling.eu nebo olga.majlingova@fs.cvut.cz

Bardziej szczegółowo

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta. Josef Hanuš. Astronomický ústav UK

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta. Josef Hanuš. Astronomický ústav UK Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Josef Hanuš Zatmění a zákryty nebeských těles Astronomický ústav UK Vedoucí bakalářské práce: Doc. RNDr. Marek Wolf, CSc. Studijní

Bardziej szczegółowo

Menard.cz Menard.cz - Expert ve zlepšování zemin, sanace půd a podzemních vod Historie. Historie. Strona główna O nás Historie

Menard.cz Menard.cz - Expert ve zlepšování zemin, sanace půd a podzemních vod   Historie. Historie. Strona główna O nás Historie Historie Historie Strona główna O nás Historie Společnost Menard byla založena před více než půl stoletím francouzským inženýrem geotechnikem Louisem Menardem, který byl fascinován inovacemi ve stavebnictví.

Bardziej szczegółowo

Komplexní analýza. Martin Bohata. Katedra matematiky FEL ČVUT v Praze Martin Bohata Komplexní analýza Úvod 1 / 32

Komplexní analýza. Martin Bohata. Katedra matematiky FEL ČVUT v Praze Martin Bohata Komplexní analýza Úvod 1 / 32 Komplexní analýza Úvod Martin Bohata Katedra matematiky FEL ČVUT v Praze bohata@math.feld.cvut.cz Martin Bohata Komplexní analýza Úvod 1 / 32 Základní informace Stránky předmětu: http://math.feld.cvut.cz/bohata/kan.html

Bardziej szczegółowo

Ą Ś Ś ż Ż ć Ś Ż Ś Ń Ó Ż ć Ź ć ć Ż Ź Ś Ą Ą Ż Ś Ą ĘĄ Ś Ę ŚĘ Ę Ó Ś Ą ć Ś ź Ś ż Ż Ź ć ć ć Ą ć ć Ź ć ć ć ć Ś ć Ż ć ć Ą ć Ż ć Ż ć Ż Ż Ż ć Ż ć Ż ć Ż ż ź Ą ż ć Ż Ź Ż Ś Ż Ś Ą ż Ą Ż ź Ż ż ć Ż Ż Ą Ś Ź ć Ś ż Ź ż Ł

Bardziej szczegółowo

Stochastické modelování v ekonomii a financích Konzistence odhadu LWS. konzistence OLS odhadu. Předpoklady pro konzistenci LWS

Stochastické modelování v ekonomii a financích Konzistence odhadu LWS. konzistence OLS odhadu. Předpoklady pro konzistenci LWS Whitův pro heteroskedasticitě pro heteroskedasticitě Stochastické modelování v ekonomii a financích 7. 12. 2009 Obsah Whitův pro heteroskedasticitě pro heteroskedasticitě 1 Whitův 2 pro 3 heteroskedasticitě

Bardziej szczegółowo

BIBLIOTECZKA PRZEDSIĘBIORCY KNIHOVNIČKA PODNIKATELE. Zamówienia publiczne w Republice Czeskiej prace budowlane

BIBLIOTECZKA PRZEDSIĘBIORCY KNIHOVNIČKA PODNIKATELE. Zamówienia publiczne w Republice Czeskiej prace budowlane Zamówienia publiczne w Republice Czeskiej prace budowlane Podział zamówień publicznych ze względu na rodzaj zamówienia Ustawa nr 137/2006 o zamówieniach publicznych (zákon č. 137/2006 Sb., o veřejných

Bardziej szczegółowo

47035VD CS Návod k použití 2 PL Instrukcja obsługi 33

47035VD CS Návod k použití 2 PL Instrukcja obsługi 33 47035VD CS Návod k použití PL Instrukcja obsługi 33 www.aeg.com OBSAH 1. BEZPEČNOSTNÍ INFORMACE............................................. 3. BEZPEČNOSTNÍ POKYNY................................................

Bardziej szczegółowo

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra informatiky a výpočetní techniky. vody pro bytové stanice

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra informatiky a výpočetní techniky. vody pro bytové stanice Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra informatiky a výpočetní techniky Bakalářská práce Měřicí jednotka průtoku vody pro bytové stanice Plzeň 2016 Milan Ševčík Prohlášení Prohlašuji,

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obs³ugi Serwosilników EZ, EZF, EZH, EZS, EZM firmy STÖBER

Instrukcja obs³ugi Serwosilników EZ, EZF, EZH, EZS, EZM firmy STÖBER Niniejsza instrukcja obs³ugi zawiera informacje dotycz¹ce transportu, ustawienia i uruchomienia serwosilników EZ_ firmy STÖBER jako elementów systemu STÖBER SMS (modu³owego systemu serwonapêdu firmy STÖBER),

Bardziej szczegółowo

NMR Imaging. Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta Katedra fyziky nízkých teplot. Demonstrace základních principů

NMR Imaging. Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta Katedra fyziky nízkých teplot. Demonstrace základních principů Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta Katedra fyziky nízkých teplot DISERTAČNÍ PRÁCE Jaroslava Černá NMR Imaging Demonstrace základních principů Vedoucí práce: Prof. RNDr. Jiří Englich,

Bardziej szczegółowo

DelighTech Fitness App

DelighTech Fitness App PL DelighTech Fitness App FREE Instrukcja użytkowania 1. Wymagania systemowe: - Android 2.3 lub nowszy z obsługą Bluetooth - APPLE ios z obsługą Bluetooth wersja 4.0. 2. Połącz swoje urządzenie z internetem.

Bardziej szczegółowo

Pomiary tensometryczne. Pomiary tensometryczne. Pomiary tensometryczne. Rodzaje tensometrów. Przygotowali: Paweł Ochocki Andrzej Augustyn

Pomiary tensometryczne. Pomiary tensometryczne. Pomiary tensometryczne. Rodzaje tensometrów. Przygotowali: Paweł Ochocki Andrzej Augustyn Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn POLITECHNIKA OPOLSKA Przygotowali: Paweł Ochocki Andrzej Augustyn dr inż.. Roland PAWLICZEK Zasada działania tensometru Zasada działania tensometru F R 1

Bardziej szczegółowo

Szelki bezpieczeństwa. bezpečnostní postroje Szelki bezpieczeństwa

Szelki bezpieczeństwa. bezpečnostní postroje Szelki bezpieczeństwa bezpečnostní postroje 440 VYSVĚTLIVKY WYJASNIENIA - jištění proti pádu - výstup a sestup - zadní připojovací prvek - zachycovač pádu - zabezpieczenie przed upadkiem - wejście i zejście - tylny punkt zaczepowy

Bardziej szczegółowo

Paradoxy geometrické pravděpodobnosti

Paradoxy geometrické pravděpodobnosti Katedra aplikované matematiky 1. června 2009 Úvod Cíle práce : Analýza Bertrandova paradoxu. Tvorba simulačního softwaru. Osnova 1 2 3 4 Osnova 1 2 3 4 Osnova 1 2 3 4 Osnova 1 2 3 4 V rovině je zadán kruh

Bardziej szczegółowo

(1) Derivace. Kristýna Kuncová. Matematika B2 17/18. Kristýna Kuncová (1) Derivace 1 / 35

(1) Derivace. Kristýna Kuncová. Matematika B2 17/18. Kristýna Kuncová (1) Derivace 1 / 35 (1) Derivace Kristýna Kuncová Matematika B2 17/18 Kristýna Kuncová (1) Derivace 1 / 35 Růst populací Zdroj : https://www.tes.com/lessons/ yjzt-cmnwtvsq/noah-s-ark Kristýna Kuncová (1) Derivace 2 / 35 Růst

Bardziej szczegółowo