Plyny v dynamickém stavu. Jsou-li ve vakuovém systému různé teploty, nebo tlaky dochází k přenosu energie, nebo k proudění plynu.

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Plyny v dynamickém stavu. Jsou-li ve vakuovém systému různé teploty, nebo tlaky dochází k přenosu energie, nebo k proudění plynu."

Gabriela Tomaszewska
4 lat temu
Przeglądów:

1 Plyny v dynamickém stavu Jsou-li ve vakuovém systému různé teploty, nebo tlaky dochází k přenosu energie, nebo k proudění plynu. Difuze plynu Mechanismus difuze závisí na podmínkách: molekulární λ L viskózně molekulární λ L viskózní λ L

2 Molekulární režim rychlost přenosu závisí pouze na rychlosti a hmotnosti molekul, molekuly se mezi sebou téměř nesráží Viskózní režim vznikne gradient koncentrace dn a dt = ν 1 = D ab dn a dx dn b dt = dn b ν 2 = D ba dx

3 p = p 1 + p 2 = konst n = n a + n b = konst dn a dx = dn b dx D ab = D ba = D

4 koeficient samodifuze při difuzi molekul jednoho plynu koeficient vzájemné difuze při difuzi dvou různých plynů koeficient samodifuze D = 1 3 v aλ [m 2 s 1 ] kde v a = 8kT πm 0, λ = 1 2nπd 2

5 p = nkt λ = kt 2πd 2 p D = 1 3 v aλ = kt 3 2πd 2 p 8kT πm 0 = = 2 3 k 3 2 π 3 2 T D T d 2 pm 1 2 d 2 p m 0 0

6 koeficient vzájemné difuze n a n b D ab = D ba = D a + D b n a + n b n a + n b D a = 1 3 v a(a)λ a, D b = 1 3 v a(b)λ b při stejných počátečních koncentracích n a = n b = n D ab = D ba = D = 1 6 (λ av a(a) + λ b v a(b) )

7 T = 273 K, p = 10 5 P a koeficient samodifuze plyn H 2 He H 2 O N 2 CO 2 Hg Xe D[10 4 m 2 s 1 ]

8 koeficient vzájemné difuze plyn D ab [10 4 m 2 s 1 ] D ab [10 4 m 2 s 1 ] ve vzduchu v H 2 H He vzduch CO CO

9 Efúze plynu (termomolekulární proudění) Je-li v různých částech vakuového systému různá teplota, začnou proudit molekuly z části s vyšší teplotou do části s nižší teplotou. Uzavřený systém rozdělený přepážkou s otvorem, T 2 > T 1 ν 1 = 1 4 n 1v a1, ν 2 = 1 4 n 2v a2 ν 2 1 = 1 4 (n 2v a2 n 1 v a1 )

10 proudění ustane, když n 2 v a2 = n 1 v a1 8kT p = nkt, v a = πm 0 n 2 = v a1 p 2T 1 T1 = n 1 v a2 p 1 T 2 T 2 p 2 p 1 = T2 T 1

11 spoj s velkou vodivostí a viskózní podmínky p p 1 p 2 p kn 1 T 1 kn 2 T 2 n 1 n 2 = T 2 T 1 spoj s velkou vodivostí a molekulární podmínky n 1 n 2

12 Koeficient akomodace Sdílení energie při dopadu molekuly na povrch je závislé na určitých podmínkách, které vyjadřuje koeficient akomodace. d = T 2 T 1 T 2 T 1 kde T 1 je teplota molekuly dopadající na povrch s teplotou T 2 a T 2 je teplota odražené molekuly Koeficient akomodace závisí na druhu plynu, na stavu a druhu povrchu a na teplotě. Změna koeficientu v závislosti na teplotě v mezích K pro různé plyny nepřekračuje 50%.

13 Úhlové rozdělení molekul plynu odražených od povrchu Molekuly plynu dopadající na povrch se nemusí odrážet podle zákona zrcadlového odrazu. Doba pobytu není nekonečně krátká, povrch vzhledem k velikosti molekuly není dokonale hladká plocha. Rozdělení pravděpodobností se řídí kosinovým zákonem (Knudsenovým) P (ϑ) = P 0 cosϑ

14 Viskozita plynu (vnitřní tření) viskózní podmínky λ L, při proudění vzniká gradient rychlosti F t = η du dx S η = 1 3 ϱλv a [Nsm 2 ] v a = 8kT πm 0, λ = 1 2nπd 2, ϱ = m 0 n, p = nkt η = kt m0 η konst T d 2 π 3

15 η T η 0 = ( T T 0 ) T λ T T λ T kde T λ je Sutherlandova konstanta

16 Přenos tepla plynem Množství tepla procházející za 1 sekundu plochou 1m 2 kolmou ke směru maximálního gradientu teploty lze vyjádřit W = Λ dt dx viskózní podmínky Λ = 1 3 ϱv aλc v [W m 1 K 1 ] Λ = ηc v c v je měrné teplo plynu při stálém objemu při molekulárních podmínkách se všechny molekuly podílejí na přenosu tepla, přenos tepla je úměrný koncentraci a tím i tlaku

17 Proudění plynu Proudění vzniká při rozdílu tlaků(koncentrací). Typy proudění: turbulentní (vířivé) laminární (viskózní) molekulární

18 Turbulentní proudění Nastává při velkých rychlostech, tj. při velkém rozdílu tlaků a velkých objemech. Proudnice vytváří víry. Laminární proudění Plyn proudí v rovnoběžných vrstvách s rozdílnou rychlostí jednotlivých vrstev - u stěn má nulovou rychlost. Plyn se pohybuje unášivou rychlostí na kterou je superponován tepelný pohyb molekul. Molekulární proudění Plyn neproudí jako celek, molekuly se pohybují nezávisle na sobě.

19 Rozdělení vakua vakuum nízké střední vysoké extrémně vysoké tlak [P a] < 10 5 n [cm 3 ] < 10 9 λ[cm] < > 10 5 τ[s] < > 10 2 proudění viskózní Knudsenovo molekulární molekulární

20 Hranice mezi turbulentním a laminárním prouděním Reynoldsovo číslo R e R e = Dϱu η R e > 2200 nastává turbulentní proudění R e < 1200 nastává laminární proudění 1200 R e 2200 přechodová oblast

21 Hranice mezi laminárním a molekulárním prouděním Knudsenovo číslo K n K n = D λ K n > 100 nastává turbulentní, nebo laminární proudění K n < 1 nastává molekulární proudění 1 K N 100 přechodová oblast (Knudsenovo proudění)

22 λ = 1 2nπd 2, p = nkt λ = T = 300 K, kt 2πd 2 p K n = pd 2πd 2 kt k = JK 1 d = m(vzduch) pd > nastává turbulentní, nebo laminární proudění pd < nastává molekulární proudění pd přechodová oblast (Knudsenovo proudění)

23 Proud plynu Hmotnostní proud plynu Objemový proud plynu I m = m t = dm dt I V = pv t = d(pv ) dt [P am 3 s 1 = W ]

24 Proud plynu můžeme vyjádřit pomocí počtu molekul ν, které procházejí daným průřezem za 1s ( ) dv dt m 0 ν = dm dt, pv = kt m m 0 V = k m m 0 T p = k T p=konst p ( ) dv I V = I = p dt I = kt ν 1 dm m 0 dt = k T p ν p=konst = kt ν

25 Specifický proud plynu Objemová rychlost proudění S ( ) dv dt I = p I 1 = I A p=konst ( dv dt = S [m 3 s 1 ] ) p I = ps = ps

26 Změna tlaku při V = konst Mějme nádobu objemu V s plynem o tlaku p, chceme změnit tlak. I = d(pv ) ( ) dp = V dt dt V ( ) dp V = ps dt V dp p = S V dt ln(p) = S V t + konst p = p x e S V t

27 Závislost tlaku na čase

28 Vodivost vakuového systému při rozdílu tlaků p 2 p 1 a proudu plynu I G = I p 2 p 1 [m 3 s 1 ] Rychlost odčerpávání vak. systému je rovna jeho vodivosti, je-li na jednom konci p = 0P a, G = S Odpor vakuového systému R = 1 G [m 3 s]

29 Při paralelním spojení vakuových dílů G = i G i = i 1 R i Při seriovém spojení vakuových dílů R = i R i = i 1 G i

30 Objemová rychlost na výstupu z trubice Mějme trubici s vodivostí G, protékanou plynem. Na koncích trubice mějme tlaky p 1, p 2 a objemové rychlosti S 1, S 2. I = G(p 2 p 1 ) I = p 1 S 1 I = p 2 S 2

31 p 2 p 1 = I G, p 2 = I S 2, p 1 = I S 1 pouze když G S 2 = S 1 1 G = 1 1 S 2 S 1 1 S 2 = S S S 1 2 < S 1 G 1 S 1 = S 2 1 S 2 G

32 Vliv netěsností 1. skutečné netěsnosti (netěsné spoje, dirky, vady materiálů,...) I N = V dp dt = G N(p atm p 1 ) G N p atm 2. zdánlivé netěsnosti (desorpce plynů z povrchu), se vzrůstajícím tlakem se desorpce zmenšuje a je nulová při rovnováze dané tlakem a teplotou

33 Vliv netěsností

34 Mezní tlak Při čerpání, objemová rychlost S < 0 by mělo po nekonečně dlouhé době platit, že p = p 0 = 0 P a. Ve skutečnosti vždy platí p 0 > 0 (netěsnosti, zdroje plynu,... ). p 0 = I N S p = p 0 + p x e S V t

Podobne dokumenty

Rovnice proudění Slapový model

Rovnice proudění Slapový model do oceánského proudění Obsah 1 2 3 Co způsobuje proudění v oceánech? vyrovnávání rozdílů v teplotě, salinitě, tlaku, ρ = ρ(p, T, S) vítr - wind stress F wind = ρ air C D AU 2 10 slapy produkují silné proudy,