Ryzyko i efektywność. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Ryzyko i efektywność. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1"

Zuzanna Baran
6 lat temu
Przeglądów:

1 Ryzyko i efektywność Ćwiczenia ZPI 1

2 Stopa zwrotu 2

3 Zadanie 1. Rozkład normalny Prawdopodobieństwa wystąpienia oraz spodziewane stopy zwrotu w przypadku danej spółki giełdowej są zaprezentowane w tabeli. 1/ Oblicz oczekiwaną wartości stopy zwrotu. 2/ Oblicz wariancję i odchylenie standardowe. 3/ Określ parametry rozkładu stopy zwrotu i przedstaw je graficznie. 4/ Zinterpretuj wyniki. R1 R2 R3 R4 R5 R6-1,00% -2,00% 0,50% 1,50% 2,00% 4,00% P1 P2 P3 P4 P5 P6 0,05 0,10 0,20 0,40 0,20 0,05 3

4 Zadanie 1. rozwiązanie Prognoza Stopa zwrotu % P-stwo Oczekiwana stopa zwrotu Wariancja krok 1 Wariancja krok 2 Wariancja krok 3 Wzory: Rj Pj RjPj Rj-ER (Rj-E)^2 Pj (Rj-E)^2 1-1,00 0,05 2-2,00 0,1 3 0,50 0,2 4 1,50 0,4 5 2,00 0,2 6 4,00 0,05 X X ER= 4

5 Zadanie 2. Rozkład normalny Na podstawie danych stóp zwrotu i prawdopodobieństwa oblicz oczekiwana stopę zwrotu i odchylenie standardowe? Przedstaw graficznie rozkład stóp zwrotu. Prognoza Prawdopodobieństwo Stopa zwrotu % 1 0,1 12,00 2 0,2 10,00 3 0,5 5,00 4 0,1 0,00 5 0,1-10,00 Oczekiwana stopa zwrotu Wariancja 5

6 Zadanie 2. rozwiązanie Prognoza P-stwo Stopa zwrotu % Oczekiwana stopa zwrotu Wariancja krok 1 Wariancja krok 2 Wariancja krok 3 Wzory: Pj Rj RjPj Rj-ER (Rj-E)^2 Pj (Rj-E)^2 1 0,1 12,00 2 0,2 10,00 3 0,5 5,00 4 0,1 0,00 5 0,1-10,00 ER = 6

7 Ryzyko, a zwrot z inwestycji Katarzyna Niewińska, ćwiczenia Zarządzanie ryzykiem,

8 Ryzyko, a zwrot punkt widzenia firmy Czy firma może sobie pozwolić żeby nie brać pod uwagę ryzyko niesystematyczne? np. ubezpieczanie od pożaru; Dywersyfikacja ryzyka np. inwestor kupuje akcje kilku spółek; mała inwestycja dywersyfikuje działalność firmy, duża powoduje gwałtowny wzrost ryzyka systematycznego; Koszty bankructwa np. proces bankructwa powoduje kolejny spadek wyceny aktywów (ceny aktywów są dużo niższe, niż gdyby sprzedaż miala miejsce w normalnych warunkach); Stabilność zysków i przetrwania firmy są głównymi celami menedżerów Katarzyna Niewińska, ćwiczenia Zarządzanie ryzykiem,

9 Dekompozycja i agregacja ryzyka Strategie zarządzania ryzykiem: Dekompozycja ryzyka Identyfikacja indywidualnych zagrożeń i rozpatrywanie każdego przypadku z osobna. np. instrumenty pochodne są pomocne w dekompozycji ryzyka Agregacja ryzyka Ograniczanie ogólnego poziomu ryzyka poprzez dobrą dywersyfikację. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia Zarządzanie ryzykiem,

10 Rozkład normalny 10

11 Zadanie 3. Rozkład normalny Analiza wskaźnika C/Z (cena do zysku na 1 akcję) wykazała, że: A/ średnia wartość C/Z dla wszystkich spółek giełdowych wynosi 16,9 a odchylenie standardowe 5,1. B/ średnia wartość C/Z dla spółek giełdowych z branży ubezpieczeniowej wynosi 10, a odchylenie standardowe 3,8. Rozkład tego zjawiska zbliżony jest do rozkładu normalnego. Pewna spółka ubezpieczeniowa ma wartość C/Z =6,6. Porównaj wartość wskaźnika C/Z tej spółki ze wskaźnikiem C/Z dla całej giełdy i dla branży ubezpieczeniowej? 11

12 Prawo trzech sigm Z i =abs(r i - E(R))/S R i stopa zwrotu z inwestycji Korzystając z rozkładu dystrybuanty należy pamiętać: F(Z i )=0,5 + F(Z i ), dla Z i >0 F(Z i )=1-F(Z i ), dla Z i <=0 12

Odpowiedź: Zadanie 3 Z = (6,6-16,9)/5,1= -2,02, co oznacza, że C/Z tej spółki odchyla się od średniej wartości wskaźnika dla wszystkich spółek giełdowych o 2 S na lewo.

13 Odpowiedź: Zadanie 3 Z = (6,6-16,9)/5,1= -2,02, co oznacza, że C/Z tej spółki odchyla się od średniej wartości wskaźnika dla wszystkich spółek giełdowych o 2 S na lewo. Potwierdza to również rozkład wartości dystrybuanty rozkładu normalnego. Dla P(X<6,6)=P(Z<-2,02)= 1-0,97831 = 0, =2% Interpretacja: Stosując regułę 3 sigm można powiedzieć, że jedynie ok. 2% spółek ma C/Z niższe od tego ubezpieczyciela. Rozkład wskaźnika C/Z dla wszystkich spółek 13

Odpowiedź: Zadanie 3 cd Z= (6,6-10)/3,8 = -0,89 co oznacza, że C/Z tej spółki odchyla się od średniej wartości wskaźnika dla spółek ubezpieczeniowych o mniej niż 1 S na lewo od średniej.

14 Odpowiedź: Zadanie 3 cd Z= (6,6-10)/3,8 = -0,89 co oznacza, że C/Z tej spółki odchyla się od średniej wartości wskaźnika dla spółek ubezpieczeniowych o mniej niż 1 S na lewo od średniej. Stosując regułę 3 sigm można powiedzieć, że jest to w miarę typowa spółka dla tego sektora, ma C/Z niewiele niższe od pozostałych. Potwierdza to również rozkład wartości dystrybuanty rozkładu normalnego. Dla P(X<6,6) = P(Z<-0,89) = 1-0,8133 = 0,1867 = 18% Interpretacja: Około 18% spółek sektora ubezpieczeniowego ma wartość wskaźnika C/Z niższą niż 6,6 (odchyloną o więcej niż 0,89 odchylenia standardowego na lewo od średniej). Rozkład wskaźnika C/Z dla spółek ubezpieczeniowych 14

15 Rozkład normalny wykorzystanie pakietu MS Excel Wykorzystanie funkcji EXCEL: NORMALIZUJ, ROZKŁAD NORMALNY, ROZKŁAD NORMALNY ODW 15

Zadanie 4. Kryteria oceny dobroci inwestycji Kryterium I spośród dwóch inwestycji o podobnym ryzyku lepszą jest ta, która maksymalizuje oczekiwaną stopę zwrotu.

16 Zadanie 4. Kryteria oceny dobroci inwestycji Kryterium I spośród dwóch inwestycji o podobnym ryzyku lepszą jest ta, która maksymalizuje oczekiwaną stopę zwrotu. Dla przykładu: R A, śr =9%, S(R A )=4% R B, śr =6%, S(R B )=4% lepszą będzie akcja A, ponieważ przy takim samym ryzyku daje wyższy zysk. Rozkład akcji o tym samym ryzyku i różnych stopach zwrotu 16

Zadanie 4. Kryteria oceny dobroci inwestycji Kryterium II spośród dwóch inwestycji o podobnej stopie zwrotu lepszą jest ta, która minimalizuje ryzyko.

17 Zadanie 4. Kryteria oceny dobroci inwestycji Kryterium II spośród dwóch inwestycji o podobnej stopie zwrotu lepszą jest ta, która minimalizuje ryzyko. Dla przykładu: R A, śr =9%, S(R A )=6% R B, śr =9%, S(R B )=4% lepszą będzie akcja B, ponieważ przy mniejszym ryzyku daje szansę na taki sam zysk. Rozkład akcji o tych samych stopach zwrotu i różnym ryzyku 17

18 Zadanie 4. Kryteria oceny dobroci inwestycji Kryterium III w przypadku porównywania inwestycji o różnych oczekiwanych stopach zwrotu i różnych odchyleniach standardowych, miarą oceny jest współczynnik zmienności. Miara ta określa, ile ryzyka przypada na 1 jednostkę średniego zysku. Lepszą inwestycją będzie zatem ta, która niższy współczynnik zmienności. Miara liczona dla R śr >0 V=S(R)/R śr *100, Dla przykładu: R A, śr =5%, S(R A )=7%, V=7/5=1,4 R B, śr =9%, S(R B )=11%, V=11/9=1,2 dla R śr <0 W=R śr /S(R) lepszą będzie akcja B, ponieważ mimo wyższego ryzyka, jednostkę zysku inwestor uzyska przy mniejszym ryzyku 1,2. Rozkład akcji o różnych stopach zwrotu i ryzyku 18

19 Zadanie 5. Na podstawie cen akcji wybranych 4 spółek indeksu WIXX w roku 2008, proszę obliczyć dla każdej ze spółek: 1/ średnią stopę zwrotu, 2/ odchylenie standardowe, 3/ współczynnik zmienności, oraz oceń, która ze spółek jest najbardziej, najmniej ryzykowna? 4/ jakie jest prawdopodobieństwo straty przy zakupie akcji spółki Beta po kursie 500? 19

20 Zadanie 6. Na podstawie cen akcji wybranych spółek z GPW, proszę obliczyć dla każdej ze spółek: 1/ średnią stopę zwrotu, 2/ odchylenie standardowe, 3/ współczynnik zmienności, oraz oceń, która ze spółek jest najbardziej, najmniej ryzykowna? 4/ jakie jest prawdopodobieństwo straty przy zakupie akcji Banku PKO BP po kursie 30,00? 20

21 Rozkład dystrybuanty rozkładu normalnego 21

22 22

Podobne dokumenty

Matematyka finansowa. Ćwiczenia ZPI. Ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Matematyka finansowa. Ćwiczenia ZPI. Ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Matematyka finansowa Ćwiczenia ZPI 1 Zadanie 1. Procent składany W banku A oprocentowanie lokat 4% przy kapitalizacji kwartalnej. W banku B oprocentowanie lokat 4,5% przy kapitalizacji miesięcznej. W banku