Statystyka opisowa. dr inż. Aleksandra Czupryna-Nowak 1

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Statystyka opisowa. dr inż. Aleksandra Czupryna-Nowak 1"

Transkrypt

1 Statystyka opisowa Zad 1 Obliczyć średnią wydajność robotnika, jeżeli wiadomo że: a) pracował 40 minut z wydajnością 90 szt/h oraz 20 minut z wydajnością 120 szt/h, b) wyprodukował 30 detali z wydajnością 100 szt/h oraz 50 detali z wydajnością 120 szt/h. Zad 2 W sierpniu, na wydziale A pewnego przedsiębiorstwa zatrudnionych było 100 osób i ich płaca przeciętna wynosiła 500 zł, na wydziale B zatrudniającym 50 osób przeciętna płaca w sierpniu wynosiła 400 zł. Na wydziale A każdy z pracowników otrzymał podwyżkę o 100 zł, a na wydziale B o 20%. Jak zmieniła się przeciętna płaca całego przedsiębiorstwa. Zad 3 Liczba maszyn w 12 badanych gospodarstwach pewnej gminy wyniosła odpowiednio: 5, 3, 2, 3, 4, 4, 8, 7, 7, 7,9,9. Jaka jest liczba maszyn w 25%, 50% 75% rozpatrywanych gospodarstw? Jakie gospodarstwa przeważają: o liczbie maszyn przypadających na gospodarstwo: niższej czy wyższej od średniej? Zad 4 W pewnym przedsiębiorstwie zatrudniającym 200 osób płaca maksymalna wynosi 1200 zł. 60 osób ma płacę nie przekraczającą 300 zł, 100 osób ma płacę nie przekraczającą 600 zł i 140 osób ma płacę nie przekraczającą 900 zł. Wyznacz płacę przeciętną, środkową i dominującą w badanej firmie Zad 5 Zapytano 40 osób o miesięczne zarobki. Uzyskano następujące wyniki: Zarobki w tys. Liczba osób Obliczyć medianę, modę, współczynnik zmienności, odchylenie ćwiartkowe, współczynnik asymetrii i zinterpretować uzyskane wyniki. Zad 6 Różnica wzrostu 35 osobowej grupy studentów wyrażona za pomocą dominanty i średniej wynosi 10 cm na korzyść średniej. Wariancja wzrostu wynosi 225 cm 2. Czy na tej podstawie możemy stwierdzić, że większość osób ma wzrost wyższy od średniej i że siła asymetrii jest znaczna? dr inż. Aleksandra Czupryna-Nowak 1

2 Zad 7 Zbadano wyroby pewnej firmy pod względem ilości braków i otrzymano następujące dane: X i Wyznacz kwartale. Jakie wyroby przeważają w badanej produkcji: o ilości braków wyższej czy niższej od średniej? Zad 8 Rozkład szkół podstawowych pod względem liczby uczniów przedstawia się następująco: Liczba uczniów w szkole Liczba szkół a) Wyznaczyć średnią, modalną i medianę obrotów handlowych, b) Wyznaczyć kwartyle, odchylenie ćwiartkowe oraz współczynnik zmienności obrotów, c) Obliczyć współczynnik asymetrii, d) Dokonać interpretacji wyników. Zad 9 Płace pewnej firmy podlegają następującemu rozkładowi: płace w setkach zł liczba osób Jakie płace otrzymywane są przez najliczniejszą grupę spośród pracowników? Jakie osoby przeważają: z płacą wyższą czy niższą od średniej? Zad 10 Odszkodowania powypadkowe wypłacone przez jeden z oddziałów PZU w pewnym mieście ułożyły się według następującego rozkładu: n i kwota wypłaconych odszkodowań w min zł liczba klientów z zakwalifikowanym odszkodowaniem Od 0 do 2 5 od 2 do 4 5 od 4 do 6 25 od 6 do 8 5 od 8 do 10 2 Jakie wypłaty przeważają: wyższe czy niższe od średniej? dr inż. Aleksandra Czupryna-Nowak 2

3 Zad 11 Rozkład miesięcznych płac w dwóch przedsiębiorstwach przedstawiony jest w tabeli: Wynagrodzenie miesięczne (tys. zł) 0,5-1,5 1,5-2,5 2,5-3,5 3,5-4,5 4,5-5,5 5,5-6,5 Liczba Zakład I pracowników Zakład II W której firmie wynagrodzenia są wyższe, jeśli brać pod uwagę: a) wynagrodzenie średnie, b) wynagrodzenie najliczniejszej grupy pracowników, c) wynagrodzenie 25% zarabiających najmniej, d) wynagrodzenia 25% zarabiających najwięcej, *e) W której firmie mamy większą szansę, że otrzymamy wynagrodzenie bliskie średniej? *f) Co najmniej ile zarabia 5% najlepiej opłacanych pracowników w przedsiębiorstwach? Zad 12 W tabeli przedstawiono strukturę pracowników dwóch zakładów produkcyjnych według stażu pracy: Staż pracy (w latach) Odsetek Zakład I pracowników (%) Zakład II Wyznaczyć średnią arytmetyczną oraz wariancję dla każdego zakładu. Określić kierunek asymetrii rozkładów. Zad 13 Badano czas obsługi klientów w placówce bankowej: Czas obsługi (min.) Odsetek klientów (%) a) Za pomocą miar klasycznych wyznaczyć średni czas obsługi, jego zróżnicowanie oraz typowy obszar zmienności. b) Jaki jest czas obsługi, dla którego wartość dystrybuanty empirycznej wynosi 0,5? Zad 14 W dwóch hurtowniach przeprowadzono kontrolę poprawnego ważenia cukru w torebkach. Otrzymano następujące wyniki: x Me D s V s A s Hurtownia I 1010 g 1000 g 950 g 20% Hurtownia II 980 g 1000 g 196 g -0,297 Obliczyć brakujące parametry i dokonać analizy porównawczej. Zad 15 Wyniki codziennego pomiaru temperatury przeprowadzanego w pewnej miejscowości w miesiącu styczniu o godzinie są następujące: Temperatura w C Liczba dni Jaka część dni w styczniu miała nietypową temperaturę? dr inż. Aleksandra Czupryna-Nowak 3

4 Zad 16 Zbadano liczbę osób tworzących gospodarstwa domowe w dwóch dzielnicach: Liczba osób Liczba gosp. Dzielnica I domowych Dzielnica II Porównać zróżnicowanie liczby członków gospodarstw domowych w poszczególnych dzielnicach z łącznym zróżnicowaniem na całym badanych obszarze. Zad 17 W pewnym zakładzie pracy średnia płaca wynosiła 2500 zł a odchylenie standardowe 520 zł. Jak zmienią się te wielkości, gdy: a) każdy zatrudniony otrzymał 100 zł podwyżki, b) każdy zatrudniony otrzymał 5% podwyżkę? Zad 18 Oceny z egzaminu z pewnego przedmiotu dla 25-osobowej grupy wylosowanych studentów są następujące: 2, 2, 3, 4, 3, 5, 2, 3, 4, 3, 5, 4, 4, 4, 2, 5, 4, 4, 3, 4, 2, 2, 3, 3, 3. Wyznaczyć i zinterpretować następujące miary statystyczne: średnią i wariancję z próby, dominantę, medianę, kwartyl dolny i kwartyl górny, współczynnik zmienności, współczynnik asymetrii i współczynnik skośności. Zad 19 W pewnym punkcie sieci elektrycznej mierzono co godzinę istniejące napięcie w woltach i otrzymano w ten sposób 20 następujących wyników: 225, 215, 219, 220, 221, 222, 220, 222, 220, 219, 223, 224, 217, 218, 219, 216, 210, 218, 221, 225. Wyznaczyć i zinterpretować następujące miary statystyczne: średnią i odchylenie standardowe z próby, dominantę, medianę i kwartyl dolny, współczynnik zmienności, współczynnik asymetrii i współczynnik skośności. Zad 20 W zakładzie produkcyjnym pracownik kontroli jakości pobrał losowo 50 sztuk towaru z dziennej produkcji. Wyniki przeprowadzonej kontroli były następujące: w 30 nie było usterek, w 8 stwierdzono jedną usterkę, w 6 liczba usterek była równa dwa, w 4 liczba usterek była równa trzy i w 2 stwierdzono aż cztery usterki. Na podstawie szeregu szczegółowego ważonego należy obliczyć i zinterpretować wszystkie poznane na zajęciach miary położenia, zmienności, asymetrii oraz koncentracji. Zad 21 Różnica wzrostu 35 osobowej grupy studentów wyrażona za pomocą dominanty i średniej wynosi 10 cm na korzyść średniej. Wariancja wzrostu wynosi 225 cm 2. Czy na tej podstawie możemy stwierdzić, że większość osób ma wzrost wyższy od średniej i że siła asymetrii jest znaczna? Zad 22 Wiadomo, że zróżnicowanie wynagrodzenia pracowników (w zł) pewnej spółki wynosi 30%, przy czym odchylenie standardowe jest równe 600 zł. Jakie jest średnie wynagrodzenie? dr inż. Aleksandra Czupryna-Nowak 4

5 Zad 23 Wyniki codziennego pomiaru temperatury przeprowadzanego w pewnej miejscowości w miesiącu styczniu o godzinie są następujące: Temperatura w C Liczba dni Jaka część dni w styczniu miała nietypową temperaturę? Zad 24 Badano zużycie surowca na jednostkę produktu dla 100 produktów. Otrzymano wyniki a) pogrupuj dane statystyczne w szeregu rozdzielczym przedziałowym w 8 klasach b) dokonaj graficznej prezentacji danych statystycznych c) oblicz średnią i odchylenie standardowe za pomocą danych indywidualnych i za pomocą danych pogrupowanych w szeregu. Oblicz błąd tej drugiej metody. d) Oblicz za pomocą danych pogrupowanych pozostałe charakterystyki położenia i rozproszenia oraz wskaźnik asymetrii. Zinterpretuj otrzymane wyniki Zad 25 Poniższa tablica 5 przedstawia strukturę budynków mieszkalnych oddanych do użytku według czasu trwania budowy w województwie mazowieckim: Czas budowy (w m-c) x i do i więcej Liczba budynków (w %) w i 4,9 23,6 25,7 17,5 11,1 6,9 5,3 5,0 Obliczyć średni czas budowy budynków mieszkalnych. Zad 26 Zbadano 5 pracowników zakładu D biorąc pod uwagę liczbę nieobecności w pracy w ciągu miesiąca. Absencja 1-ego była mniejsza od średniej absencji tej grupy pracowników o 2 dni. Absencja 2-ego była większa od średniej absencji tej grupy pracowników o 4 dni. Absencja 3-ego była większa od średniej absencji tej grupy pracowników o 2 dni. Absencja 4-ego była mniejsza od średniej absencji tej grupy pracowników o 5 dni. Czy absencja 5-tego pracownika była mniejsza czy większa i o ile od średniej arytmetycznej? Zad 27 W pewnym województwie średnia wypłata wynosi 1500 zł, a odchylenie standardowe 200 zł. W innym województwie średnia wypłata wynosi 2800 zł, a odchylenie standardowe 200 zł. W którym województwie zróżnicowanie jest większe? Zad 28 W punkcie naprawy sprzętu RTV przyjmowano do naprawy średnio 300 artykułów. Liczba artykułów w poszczególnych miesiącach różni się od średniej 0 10%. Podać typowy obszar zmienności. dr inż. Aleksandra Czupryna-Nowak 5

6 Zad 29 Grupa kandydatów do pewnego urzędu została poddana trzem testom. Otrzymano następujące wyniki: test średnia Odchylenie standardowe Oceń zróżnicowanie wyników po kolejnym teście. 2. Który test został przez kandydatów napisany najlepiej (przyjąć, iż za każdy test można było otrzymać taką samą liczbę punktów). Zad 30 Badania demograficzne rodzin w Sochaczewie wykazały, że średni czas trwania małżeństwa wynosi 18 lat, a odchylenie standardowe 4 lata. Natomiast średnia liczba dzieci w jednym małżeństwie wynosi 2,2 dziecka, a odchylenie standardowe wynosi 12% średniej arytmetycznej. Ustalić, pod jakim względem małżeństwa są bardziej zróżnicowane? Zad 31 Rozkład wagi wybranych osób zawiera poniższe zestawienie: Waga w kg Liczba osób Wyznacz oraz skomentuj wyniki: a) przeciętną wagę, b) medianę, c) jaka waga występowała najczęściej? d) jakie było zróżnicowanie wagi tych osób? e) przedstaw graficznie powyższy rozkład. Zad 32 Rozkład empiryczny uczniów według liczby spóźnień do szkoły w ciągu miesiąca jest następujący: Liczba spóźnień Liczba uczniów Wyznacz oraz skomentuj wyniki a) średnią liczbę spóźnień; b) dominantę; c) wyznacz pierwszy i drugi kwartyl; d) określ zróżnicowanie uczniów ze względu na liczbę spóźnień; e) przedstaw graficznie powyższy rozkład. Zad 33 Zbadano 2 grupy (A i B) studentów Politechniki Warszawskiej. Badanie dotyczyło czasu wolnego w tygodniu. Okazało się, że średni czas wolny studenta z grupy A wyniósł ok. 33 godzin tygodniowo. W grupie B średni czas wolny był o 2 godziny większy. Jaki jest przeciętny czas wolny dla grup A i B łącznie, jeśli wiadomo, że grupa A była 1,5 -krotnie większa? dr inż. Aleksandra Czupryna-Nowak 6

7 Zad 34 W semestrze zimowym do egzaminu ze statystyki przystąpiło 240 studentów. W 1-ym terminie do egzaminu w 3-ech turach przystąpiło odpowiednio 60, 80 oraz 100 studentów. Średnia ocena 1-ej 60-osobowej grupy wyniosła 3,5. Średnia ocena 2-giej 80-osobowej grupy wyniosła 3,7. Średnia ocena 3-ej 100-osobowej grupy wyniosła 4,0. Jaka była średnia ocena ze statystki ogółu studentów przystępujących w 1-ym terminie do egzaminu? Zad 35 Studenci pisali 2 kolokwia ze statystyki. Oba (I i II) oceniane były w skali pkt.. Kolokwium II było 2-krotnie trudniejsze niż kolokwium I. Jeśli student otrzymał z I kolokwium 40 pkt. a z II kolokwium 55 pkt., to jaki będzie jego średni wynik z kolokwiów? Zad 36 Dwa izotopy chloru maja masy atomowe 35 i 37. Jeżeli w warunkach normalnych pierwiastek chlor jest mieszaniną tych dwóch izotopów w stosunku 3 do 1, to jaka jest srednia masa atomowa tej mieszaniny? Zad 37 Zbadano 200 pracowników zakładu D biorąc pod uwagę ich wiek. Okazało się, że: 5-ciu z nich ma wiek mniejszy niż 25 lat; 15-stu z nich ma wiek mniejszy niż 30 lat; 145-ciu z nich ma wiek nie przekraczający 35 lat; 165-ciu z nich nie przekracza 40 lat; 188-iu nie przekracza 45 lat; Najmłodszy pracownik ma 20 lat. Określić średni wiek pracownika w zakładzie D, jeśli dodatkowo wiadomo, że najstarszy pracownik nie przekroczył 50 lat. Zad 38 Czy można określić za pomocą średniej arytmetycznej przeciętny zarobek w oparciu o następujące dane? Wyszczególnienie Liczba zatrudnionych n i Łączny zarobek w m-cu (w zł) Informatycy Kierownicy Razem Zad 39 Z danych o ludności w pewnej miejscowości wynika, iż w kolejnych 3-ch latach liczba ludności wynosiła odpowiednio 5 tys., 7 tys. i 8 tys. osób. Jaki był średni roczny wzrost liczby mieszkańców na przestrzeni 3 lat? Zad 40 Wiek 15 tu studentów II roku był następujący: 28, 20, 24, 21, 22, 24, 22, 27, 22, 22, 22, 23, 22, 24, 22. Jaki jest typowy (najczęściej występujący) wiek w tej grupie studentów? dr inż. Aleksandra Czupryna-Nowak 7

8 Zad 41 Respondentom zadano następujące pytanie: Czy osoby wypożyczające sprzęt wodny oraz pływające poza miejscami strzeżonymi powinny mieć karty pływackie? Otrzymano następujące wyniki: Rodzaj odpowiedzi Odsetek ankietowanych Tak Nie Nie mam zdania 0,40 0,44 0,16 X 1,00 Wśród wszystkich odpowiedzi dominującą była odpowiedź. Zad 42 Rozkład studentów II roku według liczby rodzeństwa przedstawia poniższa tablica: Liczba rodzeństwa x i % badanych studentów (w i )100 32,4 52,5 13,1 2,0 ogółem 100,0 Jaka jest dominanta liczby rodzeństwa? Zad 43 Jaki jest najczęściej spotykany (typowy) czas dojazdu pracowników do pracy? (z przykładu 2) Wyznaczyć dominantę metodą graficzną i rachunkową. Jaki jest czas dojazdu do pracy połowy badanych pracowników? Wyznaczyć medianę metodą graficzną i rachunkową. Zad 44 Rozpatrzmy zbiorowość uczniów poszczególnych klas w szkole podstawowej. Liczebności poszczególnych klas są następujące: Klasy zerowe: 20, 20, 21, 21 Klasy pierwsze: 22, 23, 22, 23 Klasy drugie: 20, 19, 21, 20 Klasy trzecie: 22, 23, 23, 23 Klasy czwarte: 27, 27, 26 Klasy piąte: 20, 19, 22, 20 Klasy szóste: 23, 24, 24, 24 Obliczyć średnią, medianę, wartość najczęstszą (modę) i środek rozstępu uczniów wszystkich klas w szkole. Zad 45 Szkoła z przykładu 20 ma dodatkowo 4 klasy specjalne liczące 10, 11, 11 oraz 8 uczniów. Obliczyć średnią, medianę, wartość modalną (dominantę) i środek rozstępu uczniów wszystkich klas w szkole. Zad 46 W firmie E liczącej 7 pracowników stwierdzono, że liczba opuszczonych przez nich dni w pracy wynosiła w ciągu kwartału: 15, 2, 21, 17, 5, 18, 20. dr inż. Aleksandra Czupryna-Nowak 8

9 Obliczyć wartości kwartyli: pierwszego, drugiego i trzeciego. Zad 47 Liczba praktykantów w 10 zakładach na Pradze w ciągu miesiąca przedstawiała się następująco: 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 15. Obliczyć wartości kwartyli: pierwszego, drugiego i trzeciego. Zad 48 Roczne zużycie środków do prania na 1 osobę w gospodarstwach domowych 6-osobowych przedstawia poniższa tablica: Zużycie środków w kg/1 osobę Liczba gospodarstw domowych ogółem 100 Obliczyć wartości kwartyli: pierwszego, drugiego i trzeciego. Zinterpretuj otrzymane wyniki. Zad 49 Na podstawie zbioru budżetów gospodarstw domowych za rok 1999 obliczono wartości wybranych decyli dla rozkładu dochodów na 1 osobę w gospodarstwach emerytów i rencistów: 1 decyl = zł; 8 decyl = 856,62 zł oraz 9 decyl = 1044,44 zł. Zinterpretuj otrzymane wyniki. Zad 50 Rozkład wartości produkcji sprzedanej podmiotów gospodarczych prowadzących działalność wydawniczą i poligraficzną w 1994 r. przedstawia tabela. Wyznaczyć analitycznie modalną wartości produkcji sprzedanej w badanej zbiorowości. Wartość produkcji sprzedanej (mln zł) Odsetek podmiotów gospodarczych 0,50 i mniej 3,4 0,51-2,00 21,3 2,01-5,00 32,8 5,01-10,00 21,7 10, ,6 20, ,3 40,01 i więcej 2,9 Zad 51 Ludność Polski w wieku 15 lat i więcej według poziomu wykształcenia w 1998 i 2012 roku (mln osób) przedstawia tablica: Poziom wykształcenia Wyższe 1,8 3,2 Policealne 0,5 1,0 Średnie 6,5 9,2 Zasadnicze zawodowe 6,7 7,5 dr inż. Aleksandra Czupryna-Nowak 9

10 Podstawowe, bez wykształcenia 11,0 9,7 Nieustalone 1,8 1,8 Razem 28,3 32,4 Określić jednostkę badania. Określić cechę zmienną i jej rodzaj. Określić typ szeregu statystycznego i rodzaj przeprowadzonego grupowania. Sporządzić odpowiednie wykresy. Obliczyć wskaźniki struktury oraz wskaźnik podobieństwa struktur. Uzupełnij zdania: W 1998 liczba ludności z wykształceniem wyższym wynosiła..a w 2012 roku. Nastąpił wzrost liczby tej grupy ludności o. Udział ludności z wykształceniem wyższym w 1998 roku wynosił. zaś w Nastąpił wzrost udziału tej grupy ludności w ogólnej liczbie ludności o. W 2012 roku liczba ludności z wykształceniem średnim była wyższa od liczby ludności z wykształceniem wyższym o W 2012 roku udział ludności z wykształceniem średnim w ogólnej liczbie ludności wynosił zaś ludności z wykształceniem wyższym... Udział ludności z wykształceniem średnim był wyższy niż udział ludności z wykształceniem wyższym o... Literatura: 1. Ostasiewicz S., Rusnak Z., Siedlecka U., Statystyka. Elementy teorii i zadania, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego, Wrocław Sobczyk M., Statystyka. Podstawy teoretyczne, przykłady, zadania, Wydawnictwo Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej, Lublin Balcerowicz-Szkutnik M., Szkutnik W., Podstawy statystyki w przykładach i zadaniach. Część I statystyka opisowa, ŚWSZ, Katowice dr inż. Aleksandra Czupryna-Nowak 10

Zadanie 2.Na III roku bankowości złożonym z 20 studentów i 10 studentek przeprowadzono test pisemny ze statystyki. Oto wyniki w obu podgrupach.

Zadanie 2.Na III roku bankowości złożonym z 20 studentów i 10 studentek przeprowadzono test pisemny ze statystyki. Oto wyniki w obu podgrupach. Zadanie 1.Wiadomo, że dominanta wagi tuczników jest umiejscowiona w przedziale [120 kg, 130 kg] i wynosi 122,5 kg. Znane są również liczebności przedziałów poprzedzającego i następnego po przedziale dominującym:

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF

Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF 120 I. Ogólne informacje o przedmiocie Cel przedmiotu: Opanowanie podstaw teoretycznych, poznanie przykładów zastosowań metod statystycznych.

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY Liczebności i częstości Liczebność liczba osób/respondentów/badanych, którzy udzielili tej konkretnej odpowiedzi. Podawana w osobach. Częstość odsetek,

Bardziej szczegółowo

Parametry statystyczne

Parametry statystyczne I. MIARY POŁOŻENIA charakteryzują średni lub typowy poziom wartości cechy, wokół nich skupiają się wszystkie pozostałe wartości analizowanej cechy. I.1. Średnia arytmetyczna x = x 1 + x + + x n n = 1 n

Bardziej szczegółowo

Zajęcia 1. Statystyki opisowe

Zajęcia 1. Statystyki opisowe Zajęcia 1. Statystyki opisowe 1. Znajdź dane dotyczące liczby mieszkańców w polskich województwach. Dla tych danych oblicz: a) Średnią, b) Medianę, c) Dominantę, d) Wariancję, e) Odchylenie standardowe,

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin. Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Zadania analityczne (1) Analiza przewiduje badanie podobieństw

Bardziej szczegółowo

Wielkość dziennego obrotu w tys. zł. (y) Liczba ekspedientek (x) 6 2 4 5,5 6,6

Wielkość dziennego obrotu w tys. zł. (y) Liczba ekspedientek (x) 6 2 4 5,5 6,6 Zad. 1. Zbadano wydajność odmiany pomidorów na 100 poletkach doświadczalnych. W wyniku przeliczeń otrzymano przeciętną wydajność na w tonach na hektar x=30 i s 2 x =7. Przyjmując, że rozkład plonów pomidora

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2014 roku. Warszawa 2014 Opracowała: Ewa Karczewicz

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2015 roku. Warszawa 2015 Opracowała: Ewa Karczewicz

Bardziej szczegółowo

Zadanie 8 Zbadano wiek czytelników pewnej biblioteki. Na tej podstawie wyznaczyć i zinterpretować średnią arytmetyczną

Zadanie 8 Zbadano wiek czytelników pewnej biblioteki. Na tej podstawie wyznaczyć i zinterpretować średnią arytmetyczną Zadanie 1 Zbadano czas poświęcany przez 16 pasażerów kolejki podmiejskiej, w wybranym mieście wojewódzkim, na dotarcie z domu do pracy, otrzymując wyniki [min.]: 30; 30; 35; 40; 41; 60; 60; 60; 72; 72;

Bardziej szczegółowo

Klasówka po szkole podstawowej Historia. Edycja 2006/2007. Raport zbiorczy

Klasówka po szkole podstawowej Historia. Edycja 2006/2007. Raport zbiorczy Klasówka po szkole podstawowej Historia Edycja 2006/2007 Raport zbiorczy Opracowano w: Gdańskiej Fundacji Rozwoju im. Adama Mysiora Informacje ogólne... 3 Raport szczegółowy... 3 Tabela 1. Podział liczby

Bardziej szczegółowo

Test lewostronny dla hipotezy zerowej:

Test lewostronny dla hipotezy zerowej: Poznajemy testowanie hipotez statystycznych w środowisku R Zajęcia z dnia 11 maja 2011 roku Najpierw teoria TESTY ISTOTNOŚCI WARTOŚCI ŚREDNIEJ W POPULACJI GENERALNEJ gdy znana jest wariancja!!! Test prawostronny

Bardziej szczegółowo

1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć:

1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć: Wprowadzenie Statystyka opisowa to dział statystyki zajmujący się metodami opisu danych statystycznych (np. środowiskowych) uzyskanych podczas badania statystycznego (np. badań terenowych, laboratoryjnych).

Bardziej szczegółowo

Statystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl

Statystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Statystyka i analiza danych Wstępne opracowanie danych Statystyka opisowa Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Wprowadzenie Podstawowe cele analizy zbiorów danych Uogólniony opis poszczególnych

Bardziej szczegółowo

Opisowa analiza struktury zjawisk statystycznych

Opisowa analiza struktury zjawisk statystycznych Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Opisowa analiza struktury zjawisk statystycznych Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2

Bardziej szczegółowo

1. Udział dochodów z działalności rolniczej w dochodach gospodarstw domowych z użytkownikiem gospodarstwa rolnego w 2002 r.

1. Udział dochodów z działalności rolniczej w dochodach gospodarstw domowych z użytkownikiem gospodarstwa rolnego w 2002 r. 1 UWAGI ANALITYCZNE 1. Udział dochodów z działalności rolniczej w dochodach gospodarstw domowych z użytkownikiem gospodarstwa rolnego w 2002 r. W maju 2002 r. w województwie łódzkim było 209,4 tys. gospodarstw

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA zadania do ćwiczeń. Weryfikacja hipotez część I.

STATYSTYKA zadania do ćwiczeń. Weryfikacja hipotez część I. STATYSTYKA zadania do ćwiczeń Weryfikacja hipotez część I Zad 1 W pewnej firmie postanowiono zbadać staż pracy pracowników W tym celu wylosowano prostą próbę losową z populacji pracowników i otrzymano,

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa SYLABUS A. Informacje ogólne

Statystyka opisowa SYLABUS A. Informacje ogólne Statystyka opisowa SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod Język Rodzaj Rok

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych W5: Wprowadzenie do statystycznej analizy danych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl

Statystyka i opracowanie danych W5: Wprowadzenie do statystycznej analizy danych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl Statystyka i opracowanie danych W5: Wprowadzenie do statystycznej analizy danych Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl Wprowadzenie Podstawowe cele analizy zbiorów danych Uogólniony opis poszczególnych

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA wykład 5-6

STATYSTYKA wykład 5-6 TATYTYKA wykład 5-6 Twierdzenia graniczne Rozkłady statystyk z próby Wanda Olech Twierdzenia graniczne Jeżeli rozpatrujemy ciąg zmiennych losowych {X ; X ;...; X n }, to zdarza się, że ich rozkłady przy

Bardziej szczegółowo

Wykład 3. Metody opisu danych (statystyki opisowe, tabele liczności, wykresy ramkowe i histogramy)

Wykład 3. Metody opisu danych (statystyki opisowe, tabele liczności, wykresy ramkowe i histogramy) Wykład 3. Metody opisu danych (statystyki opisowe, tabele liczności, wykresy ramkowe i histogramy) Co na dzisiejszym wykładzie: definicje, sposoby wyznaczania i interpretacja STATYSTYK OPISOWYCH prezentacja

Bardziej szczegółowo

1. Analiza wskaźnikowa... 3 1.1. Wskaźniki szczegółowe... 3 1.2. Wskaźniki syntetyczne... 53 1.2.1.

1. Analiza wskaźnikowa... 3 1.1. Wskaźniki szczegółowe... 3 1.2. Wskaźniki syntetyczne... 53 1.2.1. Spis treści 1. Analiza wskaźnikowa... 3 1.1. Wskaźniki szczegółowe... 3 1.2. Wskaźniki syntetyczne... 53 1.2.1. Zastosowana metodologia rangowania obiektów wielocechowych... 53 1.2.2. Potencjał innowacyjny

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Statystyka komputerowa Computer statistics Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Management and Engineering of Production Rodzaj przedmiotu: Fakultatywny - oferta Poziom studiów:

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2012 roku. Warszawa 2012 I. Badana populacja

Bardziej szczegółowo

a)dane są wartości zmiennej losowej: 2, 4, 2, 1, 1, 3, 2, 1. Obliczyć wartość średnią i wariancję.

a)dane są wartości zmiennej losowej: 2, 4, 2, 1, 1, 3, 2, 1. Obliczyć wartość średnią i wariancję. Zad Rozkład zmiennej losowej dyskretnej : a)dane są wartości zmiennej losowej: 2, 4, 2,,, 3, 2,. Obliczyć wartość średnią i wariancję. b)oceny z pracy klasowej w tabeli: Ocena 2 3 4 5 6 Liczba uczniów

Bardziej szczegółowo

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Zadanie 1 Eksploracja (EXAMINE) Informacja o analizowanych danych Obserwacje Uwzględnione Wykluczone Ogółem

Bardziej szczegółowo

Statystyczne metody analizy danych

Statystyczne metody analizy danych Statystyczne metody analizy danych Statystyka opisowa Wykład I-III Agnieszka Nowak - Brzezińska Definicje Statystyka (ang.statistics) - to nauka zajmująca się zbieraniem, prezentowaniem i analizowaniem

Bardziej szczegółowo

Zadanie 10. W zakładzie produkującym obuwie sportowe zbadano pracowników pod względem wieku rozpoczęcia pracy w tym zakładzie. Okazało się, że 25%

Zadanie 10. W zakładzie produkującym obuwie sportowe zbadano pracowników pod względem wieku rozpoczęcia pracy w tym zakładzie. Okazało się, że 25% STATYSTYKA OPISOWA Zadanie. Wzrost [cm] pewnej grupy dziewcząt przedstawia się następująco: 50, 5, 5, 5, 52, 52, 52, 52, 53, 53, 53, 53,, 55, 55, 55, 55, 55, 55, 56, 56, 56, 56, 56, 57, 57, 57, 57, 58,

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2016 roku. Warszawa 2016 Opracowała: Ewa Karczewicz

Bardziej szczegółowo

Zadania statystyka semestr 6TUZ

Zadania statystyka semestr 6TUZ Zadania statystyka semestr 6TUZ Zad.1. W pewnym liceum, wśród uczniów 30 osobowej klasy (kaŝdy uczeń pochodzi z innej rodziny), zebrano dane na temat posiadanego rodzeństwa. Wyniki badań przedstawiono

Bardziej szczegółowo

TREŚCI NAUCZANIA z przedmiotu pracowania ekonomiczno - informatyczna na podstawie programu nr 341[02]/MEN/2008.05.20. klasa 3 TE

TREŚCI NAUCZANIA z przedmiotu pracowania ekonomiczno - informatyczna na podstawie programu nr 341[02]/MEN/2008.05.20. klasa 3 TE TREŚCI NAUCZANIA z przedmiotu pracowania ekonomiczno - informatyczna na podstawie programu nr [0]/MEN/008.05.0 klasa TE LP TREŚCI NAUCZANIA NAZWA JEDNOSTKI DYDAKTYCZNEJ Lekcja organizacyjna Zapoznanie

Bardziej szczegółowo

REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym.

REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym. REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym. Zadanie 1 W celu ustalenia zależności między liczbą braków a wielkością produkcji części

Bardziej szczegółowo

WYNAGRODZENIA OSÓB ROZPOCZYNAJĄCYCH PRACĘ W 2008 ROKU

WYNAGRODZENIA OSÓB ROZPOCZYNAJĄCYCH PRACĘ W 2008 ROKU WYNAGRODZENIA OSÓB ROZPOCZYNAJĄCYCH PRACĘ W 2008 ROKU Artykuł pochodzi z portalu wynagrodzenia.pl Miło nam oddać do Państwa rąk wyniki piątego (jubileuszowego) Ogólnopolskiego Badania Wynagrodzeń. Tradycyjnie

Bardziej szczegółowo

Oszacowanie i rozkład t

Oszacowanie i rozkład t Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie

Bardziej szczegółowo

Na co Polacy wydają pieniądze?

Na co Polacy wydają pieniądze? 047/04 Na co Polacy wydają pieniądze? Warszawa, czerwiec 2004 r. Przeciętne miesięczne wydatki gospodarstwa domowego w Polsce wynoszą 1694 zł, a w przeliczeniu na osobę 568 zł. Najwięcej w gospodarstwach

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 2 Przedziały ufności i estymacja przedziałowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 2 Przedziały ufności i estymacja przedziałowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KUR TATYTYKA Lekcja Przedziały ufności i estymacja przedziałowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl trona 1 Część 1: TET Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 We wnioskowaniu statystycznym

Bardziej szczegółowo

UWAGI ANALITYCZNE. Gospodarstwa z użytkownikiem gospodarstwa indywidualnego. Wyszczególnienie. do 1 ha użytków rolnych. powyżej 1 ha.

UWAGI ANALITYCZNE. Gospodarstwa z użytkownikiem gospodarstwa indywidualnego. Wyszczególnienie. do 1 ha użytków rolnych. powyżej 1 ha. UWAGI ANALITYCZNE UDZIAŁ DOCHODÓW Z DZIAŁALNOŚCI ROLNICZEJ W DOCHODACH OGÓŁEM GOSPODARSTW DOMOWYCH W Powszechnym Spisie Rolnym w woj. dolnośląskim spisano 140,7 tys. gospodarstw domowych z użytkownikiem

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE. Nie dotyczy. podstawowy i kierunkowy

I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE. Nie dotyczy. podstawowy i kierunkowy 1.1.1 Statystyka opisowa I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE STATYSTYKA OPISOWA Nazwa jednostki organizacyjnej prowadzącej kierunek: Kod przedmiotu: P6 Wydział Zamiejscowy w Ostrowie Wielkopolskim

Bardziej szczegółowo

ZADANIA MATURALNE LICZBY RZECZYWISTE - POZIOM PODSTAWOWY. Opracowała mgr Danuta Brzezińska

ZADANIA MATURALNE LICZBY RZECZYWISTE - POZIOM PODSTAWOWY. Opracowała mgr Danuta Brzezińska ZADANIA MATURALNE LICZBY RZECZYWISTE - POZIOM PODSTAWOWY Zad1 ( 5 pkt) 1 0 8 1 2 11 5 4 Dane są liczby x 5, y 5 2 2 1 5 a) Wyznacz liczbę, której 60% jest równe x Wynik podaj z dokładnością do 0,01 b)

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Suwałkach SYLLABUS na rok akademicki 2014/2015

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Suwałkach SYLLABUS na rok akademicki 2014/2015 Tryb studiów Stacjonarne Nazwa kierunku studiów Finanse i Rachunkowość Poziom studiów Stopień pierwszy Rok studiów/ semestr II/ Specjalność Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Suwałkach SYLLABUS na rok

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Tematyka wykładów. Przykładowe pytania. dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl. wersja 20.01.2013/13:40

Statystyka. Tematyka wykładów. Przykładowe pytania. dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl. wersja 20.01.2013/13:40 Statystyka dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl wersja 20.01.2013/13:40 Tematyka wykładów 1. Definicja statystyki 2. Populacja, próba 3. Skale pomiarowe 4. Miary położenia (klasyczne i pozycyjne)

Bardziej szczegółowo

OTWARTE FUNDUSZE EMERYTALNE W POLSCE Struktura funduszy emerytalnych pod względem liczby członków oraz wielkości aktywów

OTWARTE FUNDUSZE EMERYTALNE W POLSCE Struktura funduszy emerytalnych pod względem liczby członków oraz wielkości aktywów OTWARTE FUNDUSZE EMERYTALNE W POLSCE Struktura funduszy emerytalnych pod względem liczby członków oraz wielkości aktywów Tomasz Gruszczyk Informatyka i Ekonometria I rok, nr indeksu: 156012 Sopot, styczeń

Bardziej szczegółowo

Graficzna prezentacja danych statystycznych

Graficzna prezentacja danych statystycznych Szkolenie dla pracowników Urzędu Statystycznego nt. Wybrane metody statystyczne w analizach makroekonomicznych Katowice, 12 i 26 czerwca 2014 r. Dopasowanie narzędzia do typu zmiennej Dobór narzędzia do

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim Statystyka opisowa Nazwa przedmiotu USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW. dr Agnieszka Krzętowska

KARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim Statystyka opisowa Nazwa przedmiotu USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW. dr Agnieszka Krzętowska KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu E/O/SOP w języku polskim Statystyka opisowa Nazwa przedmiotu w języku angielskim Statistics USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma studiów Poziom

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ESTYMACJA

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ESTYMACJA WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ESTYMACJA Symbole w statystyce Symbole Populacja Średnia m Próba x Odchylenie standardowe σ s Odsetek p p Estymacja co to jest? Estymacja punktowa Estymacja przedziałowa

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie. SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie 2010-10-20

Wprowadzenie 2010-10-20 PODSTAWY STATYSTYKI Dr hab. inż. Piotr Konieczka piotr.konieczka@pg.gda.pl 1 Wprowadzenie Wynik analityczny to efekt przeprowadzonego pomiaru(ów). Pomiar to zatem narzędzie wykorzystywane w celu uzyskania

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA. Poziom podstawowy

STATYSTYKA. Poziom podstawowy STATYSTYKA Poziom podstawowy Zadanie (8 pkt.) Histogram obrazuje utarg stacji benzynowej w ciągu tygodnia. a) Którego dnia stacja była zamknięta? b) Którego dnia sprzedano więcej benzyny niż w czwartek?

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 1 i 2

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 1 i 2 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 1 i 2 Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Słowo statystyka pochodzi od łacińskiego słowa status, które oznacza

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Katarzyna Chudy Laskowska

Statystyka. Katarzyna Chudy Laskowska Statystyka Katarzyna Chudy Laskowska http://kc.sd.prz.edu.pl/ 1. ORGANIZACJA ZAJĘĆ 15 h WYKŁADÓW 15 h LABORATORIÓW Program komputerowy: Statistica PL 8.1 (wydział posiada licencję, która uprawnia studentów

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA Statistics. Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki

STATYSTYKA Statistics. Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../12 z dnia.... 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 STATYSTYKA

Bardziej szczegółowo

Ubóstwo ekonomiczne w Polsce w 2014 r. (na podstawie badania budżetów gospodarstw domowych)

Ubóstwo ekonomiczne w Polsce w 2014 r. (na podstawie badania budżetów gospodarstw domowych) 015 GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Opracowanie sygnalne Warszawa, 9.06.2015 r. Ubóstwo ekonomiczne w Polsce w 2014 r. (na podstawie badania budżetów gospodarstw domowych) Jaki był zasięg ubóstwa ekonomicznego

Bardziej szczegółowo

4.2. Statystyczne opracowanie zebranego materiału

4.2. Statystyczne opracowanie zebranego materiału 4.2. Statystyczne opracowanie zebranego materiału Zebrany i pogrupowany materiał badawczy należy poddać analizie statystycznej w celu dokonania pełnej i szczegółowej charakterystyki interesujących badacza

Bardziej szczegółowo

Wynagrodzenia absolwentów studiów MBA w 2013 roku

Wynagrodzenia absolwentów studiów MBA w 2013 roku WYŻSZE SZKOŁY BANKOWE Lider programów MBA w Polsce Wynagrodzenia absolwentów studiów MBA w 2013 roku Human Resources Publikacje / Sylwia Rębisz, Sedlak&Sedlak W XI Ogólnopolskim Badaniu Wynagrodzeń wzięło

Bardziej szczegółowo

Podstawowe definicje statystyczne

Podstawowe definicje statystyczne Podstawowe definicje statystyczne 1. Definicje podstawowych wskaźników statystycznych Do opisu wyników surowych (w punktach, w skali procentowej) stosuje się następujące wskaźniki statystyczne: wynik minimalny

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA ZESTAW 0 (POWT. RACH. PRAWDOPODOBIEŃSTWA) ZADANIA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA ZESTAW 0 (POWT. RACH. PRAWDOPODOBIEŃSTWA) ZADANIA STATYSTYKA MATEMATYCZNA ZESTAW 0 (POWT. RACH. PRAWDOPODOBIEŃSTWA) ZADANIA Zadanie 0.1 Zmienna losowa X ma rozkład określony funkcją prawdopodobieństwa: x k 0 4 p k 1/3 1/6 1/ obliczyć EX, D X. (odp. 4/3;

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SPRZEDAŻY: - rozproszenia

ANALIZA SPRZEDAŻY: - rozproszenia KOŁO NAUKOWE CONTROLLINGU UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI ANALIZA SPRZEDAŻY: - rozproszenia - koncentracji - sezonowości Spis treści Wstęp... 3 Analiza rozproszenia sprzedaży... 4 Analiza koncentracji sprzedaży...

Bardziej szczegółowo

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp. Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

Rozkłady zmiennych losowych

Rozkłady zmiennych losowych Rozkłady zmiennych losowych Wprowadzenie Badamy pewną zbiorowość czyli populację pod względem występowania jakiejś cechy. Pobieramy próbę i na podstawie tej próby wyznaczamy pewne charakterystyki. Jeśli

Bardziej szczegółowo

URZĄ D STATYSTYCZNY W BIAŁYMSTOKU

URZĄ D STATYSTYCZNY W BIAŁYMSTOKU URZĄ D STATYSTYCZNY W BIAŁYMSTOKU Opracowania sygnalne Białystok, lipiec 2012 r. Tel. 85 749 77 00, fax 85 749 77 79 E-mail: SekretariatUSBST@stat.gov.pl Internet: www.stat.gov.pl/urzedy/bialystok Zgodnie

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Biologia, poziom drugi Sylabus modułu: Metody statystyczne w naukach przyrodniczych

Kierunek i poziom studiów: Biologia, poziom drugi Sylabus modułu: Metody statystyczne w naukach przyrodniczych Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Biologia, poziom drugi Sylabus modułu: Metody statystyczne w naukach przyrodniczych kod modułu: 2BL_02 1. Informacje ogólne koordynator

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN NR 1 ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342

SPRAWDZIAN NR 1 ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342 TECHNIKI ANALITYCZNE W BIZNESIE SPRAWDZIAN NR 1 Autor pracy ROBERT KOPERCZAK, ID studenta : k4342 Kraków, 22 Grudnia 2009 2 Spis treści 1 Zadanie 1... 3 1.1 Szereg rozdzielczy wag kobiałek.... 4 1.2 Histogram

Bardziej szczegółowo

II. BUDOWNICTWO MIESZKANIOWE

II. BUDOWNICTWO MIESZKANIOWE II. BUDOWNICTWO MIESZKANIOWE 1. Mieszkania oddane do eksploatacji w 2007 r. 1 Według danych Głównego Urzędu Statystycznego, w Polsce w 2007 r. oddano do użytku 133,8 tys. mieszkań, tj. o około 16% więcej

Bardziej szczegółowo

I.1.1. Technik analityk 311[02]

I.1.1. Technik analityk 311[02] I.1.1. Technik analityk 311[02] Do egzaminu zostało zgłoszonych:378 Przystąpiło łącznie: 363 przystąpiło: 360 ETAP PISEMNY zdało: 315 (87,5%) DYPLOM POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE ZAWODOWE ETAP PRAKTYCZNY

Bardziej szczegółowo

Agata Boratyńska. WYKŁAD 1. Wstępna analiza danych, charakterystyki opisowe. Indeksy statystyczne.

Agata Boratyńska. WYKŁAD 1. Wstępna analiza danych, charakterystyki opisowe. Indeksy statystyczne. 1 Agata Boratyńska WYKŁAD 1. Wstępna analiza danych, charakterystyki opisowe. Indeksy statystyczne. Agata Boratyńska Wykłady ze statystyki 2 Literatura J. Koronacki i J. Mielniczuk Statystyka WNT 2004

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1

Zadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 Zadanie 1 a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 b) W naszym przypadku populacja są inżynierowie w Tajlandii. Czy można jednak przypuszczać, że na zarobki kobiet-inżynierów

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych

Statystyczna analiza danych Statytyka. v.0.9 egz mgr inf nietacj Statytyczna analiza danych Statytyka opiowa Szereg zczegółowy proty monotoniczny ciąg danych i ) n uzykanych np. w trakcie pomiaru lub za pomocą ankiety. Przykłady

Bardziej szczegółowo

Temat 1: Budżetowanie

Temat 1: Budżetowanie Temat 1: Budżetowanie Zadanie 1.1 Zakupy towarów w przedsiębiorstwie NW w poszczególnych miesiącach wynoszą: luty 2000 zł, marzec 4000 zł, kwiecień 3000 zł. Towary zakupione w danym miesiącu są sprzedawane

Bardziej szczegółowo

ZAKŁAD UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH DEPARTAMENT STATYSTYKI I PROGNOZ AKTUARIALNYCH ANALIZA WYNIKÓW BADANIA OKRESÓW POBIERANIA EMERYTUR

ZAKŁAD UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH DEPARTAMENT STATYSTYKI I PROGNOZ AKTUARIALNYCH ANALIZA WYNIKÓW BADANIA OKRESÓW POBIERANIA EMERYTUR ZAKŁAD UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH DEPARTAMENT STATYSTYKI I PROGNOZ AKTUARIALNYCH ANALIZA WYNIKÓW BADANIA OKRESÓW POBIERANIA EMERYTUR Warszawa 2012 Opracował: Akceptowała: Andrzej Kania Specjalista Izabela

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Wydział Socjologiczno-Historyczny Katedra Politologii

SYLABUS. Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Wydział Socjologiczno-Historyczny Katedra Politologii Rzeszów, 1 październik 014 r. SYLABUS Nazwa przedmiotu Statystyka i demografia Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Wydział Socjologiczno-Historyczny Katedra Politologii Kod przedmiotu MK_8 Studia Kierunek

Bardziej szczegółowo

2008-03-18 wolne wolne 2008-03-25 wolne wolne

2008-03-18 wolne wolne 2008-03-25 wolne wolne PLAN SPOTKAŃ ĆWICZEŃ: Data Grupa 2a Grupa 4a Grupa 2b Grupa 4b 2008-02-19 Zajęcia 1 Zajęcia 1 2008-02-26 Zajęcia 1 Zajęcia 1 2008-03-04 Zajęcia 2 Zajęcia 2 2008-03-11 Zajęcia 2 Zajęcia 2 2008-03-18 wolne

Bardziej szczegółowo

MIESZKANIA ODDANE DO UŻYTKU W WOJEWÓDZTWIE MAŁOPOLSKIM W 2004 R.

MIESZKANIA ODDANE DO UŻYTKU W WOJEWÓDZTWIE MAŁOPOLSKIM W 2004 R. URZĄD STATYSTYCZNY W KRAKOWIE Informacja sygnalna Data opracowania - maj 2005 r. Kontakt: e-mail:sekretariatuskrk@stat.gov.pl tel. (0-12) 415-38-84 Internet: http://www.stat.gov.pl/urzedy/krak Nr 8 MIESZKANIA

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy i przedmiotowy system oceniania

Plan wynikowy i przedmiotowy system oceniania Plan wynikowy i przedmiotowy system oceniania Przedmiot: Pracownia ekonomiczna Klasa II Technikum Ekonomiczne Nr programu nauczania: 341[02]/MEN/2008.05.20 (technik ekonomista) Podręcznik: R. Seidel, S.

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład Parametry przedziałowe rozkładów ciągłych określane na podstawie próby (przedziały ufności) Przedział ufności dla średniej s X t( α;n 1),X + t( α;n 1) n s n t (α;

Bardziej szczegółowo

MIESZKANIA ODDANE DO UŻYTKOWANIA W WOJEWÓDZTWIE MAŁOPOLSKIM W 2005 R.

MIESZKANIA ODDANE DO UŻYTKOWANIA W WOJEWÓDZTWIE MAŁOPOLSKIM W 2005 R. URZĄD STATYSTYCZNY W KRAKOWIE Informacja sygnalna Data opracowania - maj 2006 r. Kontakt: e-mail:sekretariatuskrk@stat.gov.pl tel. 012 415 38 84 Internet: http://www.stat.gov.pl/urzedy/krak Nr 8 MIESZKANIA

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji

Bardziej szczegółowo

Prywatne nakłady na kształcenie na poziomie wyższym: wysokość, zróżnicowanie, konsekwencje dla spójności społecznej

Prywatne nakłady na kształcenie na poziomie wyższym: wysokość, zróżnicowanie, konsekwencje dla spójności społecznej Prywatne nakłady na kształcenie na poziomie wyższym: wysokość, zróżnicowanie, konsekwencje dla spójności społecznej dr Leszek Wincenciak dr hab. Leszek Morawski Warszawa, 19 października 2015 r. Struktura

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SPRZEDAŻY: - struktura

ANALIZA SPRZEDAŻY: - struktura KOŁO NAUKOWE CONTROLLINGU UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI ANALIZA SPRZEDAŻY: - struktura - koncentracja - kompleksowa analiza - dynamika Spis treści Wstęp 3 Analiza struktury 4 Analiza koncentracji 7 Kompleksowa

Bardziej szczegółowo

b) PLN/szt. Jednostkowa marża na pokrycie kosztów stałych wynosi 6PLN na każdą sprzedają sztukę.

b) PLN/szt. Jednostkowa marża na pokrycie kosztów stałych wynosi 6PLN na każdą sprzedają sztukę. Poniżej znajdują się przykłady rozwiązań tylko niektórych, spośród prezentowanych na zajęciach, zadań. Wszystkie pochodzą z podręcznika autorstwa Kotowskiej, Sitko i Uziębło. Kolokwium swoim zakresem obejmuje

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE IV TECHNIKUM.

ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE IV TECHNIKUM. ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE IV TECHNIKUM. I. Podstawowe pojęcia statystyki. 1. Sposoby prezentowania danych, interpretacja wykresów. 2. Mediana i dominanta. 3. Średnia arytmetyczna

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych

Statystyczna analiza danych Statystyczna analiza danych Marek Ptak 21 października 2013 Marek Ptak Statystyka 21 października 2013 1 / 70 Część I Wstęp Marek Ptak Statystyka 21 października 2013 2 / 70 LITERATURA A. Łomnicki, Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Statystyczne metody analizy danych

Statystyczne metody analizy danych Statystyczne metody analizy danych Statystyka opisowa Wykład I-III Agnieszka Nowak - Brzezioska Podstawowe pojęcia STATYSTYKA - nauka traktująca o metodach ilościowych badania prawidłowości zjawisk (procesów)

Bardziej szczegółowo

MAZOWIECKI RYNEK PRACY LUTY 2014 R.

MAZOWIECKI RYNEK PRACY LUTY 2014 R. MAZOWIECKI RYNEK PRACY LUTY 2014 R. Na koniec lutego 2014 r. stopa bezrobocia na Mazowszu pozostała na poziomie sprzed miesiąca (11,4%). Jak wynika z informacji publikowanych przez GUS, przeciętne zatrudnienie

Bardziej szczegółowo

PROGRAM NAUCZANIA PRZEDMIOTU OBOWIĄZKOWEGO NA WYDZIALE LEKARSKIM I ROK AKADEMICKI 2014/2015 PRZEWODNIK DYDAKTYCZNY dla STUDENTÓW IV ROKU STUDIÓW

PROGRAM NAUCZANIA PRZEDMIOTU OBOWIĄZKOWEGO NA WYDZIALE LEKARSKIM I ROK AKADEMICKI 2014/2015 PRZEWODNIK DYDAKTYCZNY dla STUDENTÓW IV ROKU STUDIÓW PROGRAM NAUCZANIA PRZEDMIOTU OBOWIĄZKOWEGO NA WYDZIALE LEKARSKIM I ROK AKADEMICKI 2014/2015 PRZEWODNIK DYDAKTYCZNY dla STUDENTÓW IV ROKU STUDIÓW 1. NAZWA PRZEDMIOTU : BIOSTATYSTYKA 2. NAZWA JEDNOSTKI (jednostek

Bardziej szczegółowo

1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku

1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku 1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku miesiąca a każda następna miesięczna wpłata jest (a) Większa

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego przeprowadzonego w roku szkolnym 2011/2012 w części matematyczno przyrodniczej z zakresu matematyki

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego przeprowadzonego w roku szkolnym 2011/2012 w części matematyczno przyrodniczej z zakresu matematyki Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego przeprowadzonego w roku szkolnym 2011/2012 w części matematyczno przyrodniczej z zakresu matematyki Zestaw zadań egzaminacyjnych zawierał 23, w tym 20 zadań zamkniętych

Bardziej szczegółowo

Nasz region we współczesnym świecie

Nasz region we współczesnym świecie Nasz region we współczesnym świecie Anna Czarlińska-Wężyk 14.04.2013 http://pl.wikipedia.org/wiki/wojew%c3%b3dztwo_%c5%9bl%c4%85skie Województwo powstało dnia 1.01.1999 z województw: katowickiego i częstochowskiego

Bardziej szczegółowo

Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2012/2013

Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2012/2013 Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Karta przedmiotu obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 01/01 Wydział Prawa, Administracji i Stosunków Miedzynarodowych Kierunek

Bardziej szczegółowo

URZĄD STATYSTYCZNY W WARSZAWIE ul. 1 Sierpnia 21, 02-134 Warszawa BUDOWNICTWO MIESZKANIOWE W WOJEWÓDZTWIE MAZOWIECKIM W 2013 R.

URZĄD STATYSTYCZNY W WARSZAWIE ul. 1 Sierpnia 21, 02-134 Warszawa BUDOWNICTWO MIESZKANIOWE W WOJEWÓDZTWIE MAZOWIECKIM W 2013 R. URZĄD STATYSTYCZNY W WARSZAWIE ul. 1 Sierpnia 21, 02-134 Warszawa Informacja sygnalna Data opracowania 11.07.2014 r. Kontakt: e-mail:sekretariatuswaw@stat.gov.pl tel. 22 464 23 15, 22 464 23 12 faks 22

Bardziej szczegółowo

BUDOWNICTWO MIESZKANIOWE W WOJEWÓDZTWIE WIELKOPOLSKIM W 2013 R.

BUDOWNICTWO MIESZKANIOWE W WOJEWÓDZTWIE WIELKOPOLSKIM W 2013 R. URZĄD STATYSTYCZNY W POZNANIU ul. Wojska Polskiego 27/29, 60 624 Poznań Opracowania sygnalne Data opracowania: maj 2014 Kontakt: e-mail: uspoz@stat.gov.pl tel. 61 27 98 200, fax 61 27 98 100 http://poznan.stat.gov.pl/

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

SYTUACJA SPOŁECZNO EKONOMICZNA

SYTUACJA SPOŁECZNO EKONOMICZNA SYTUACJA SPOŁECZNO EKONOMICZNA W ŁODZI I POŁOWA 2015 R. Łódź grudzień 2015 SPIS TREŚCI Ludność Wynagrodzenia Rynek pracy - zatrudnienie Rynek pracy - bezrobocie Przemysł Budownictwo Budownictwo mieszkaniowe

Bardziej szczegółowo

Technikum Ekonomiczne Klasa II Wymiar godzin: 2 godziny tygodniowo Nr programu nauczania: 2302/T-5/SP/MEN/1998.02.24 (technik ekonomista)

Technikum Ekonomiczne Klasa II Wymiar godzin: 2 godziny tygodniowo Nr programu nauczania: 2302/T-5/SP/MEN/1998.02.24 (technik ekonomista) Plan pracy dydaktycznej (jest to wstępna wersja planu, który będzie doskonalony) STATYSTYKA Technikum Ekonomiczne Klasa II Wymiar godzin: 2 godziny tygodniowo Nr programu nauczania: 2302/T-5/SP/MEN/1998.02.24

Bardziej szczegółowo

URZĄD STATYSTYCZNY W KRAKOWIE

URZĄD STATYSTYCZNY W KRAKOWIE URZĄD STATYSTYCZNY W KRAKOWIE 31-223 Kraków, ul. Kazimierza Wyki 3 e-mail:sekretariatuskrk@stat.gov.pl tel. 012 415 60 11 Internet: http://www.stat.gov.pl/krak Informacja sygnalna - Nr 15 Data opracowania

Bardziej szczegółowo

Bezrobocie rejestrowane w województwie. zachodniopomorskim w 2012 r.

Bezrobocie rejestrowane w województwie. zachodniopomorskim w 2012 r. Urząd Statystyczny w Szczecinie Bezrobocie rejestrowane w województwie zachodniopomorskim w 2012 r. OPRACOWANIA SYGNALNE Szczecin, marzec 2013 Liczba bezrobotnych zarejestrowanych w powiatowych urzędach

Bardziej szczegółowo

WARUNKI ŻYCIA MIESZKAŃCÓW POZNANIA URZĄD MIASTA POZNANIA WYDZIAŁ ROZWOJU MIASTA

WARUNKI ŻYCIA MIESZKAŃCÓW POZNANIA URZĄD MIASTA POZNANIA WYDZIAŁ ROZWOJU MIASTA WARUNKI ŻYCIA MIESZKAŃCÓW POZNANIA URZĄD MIASTA POZNANIA WYDZIAŁ ROZWOJU MIASTA Warunki życia mieszkańców Poznania URZĄD MIASTA POZNANIA WYDZIAŁ ROZWOJU MIASTA Oddział Statystyki, Analiz i Sprawzodawczości

Bardziej szczegółowo