Przepływ w korytach otwartych. kanał otwarty przepływ ze swobodną powierzchnią

Transkrypt

1 Przepływ w korytach otwartych kanał otwarty przepływ ze swobodną powierzchnią

2 Przepływ w korytach otwartych Przewody otwarte dzielimy na: Naturalne rzeki strumienie potoki Sztuczne kanały komunikacyjne kanały melioracyjne sztolnie

3 Koryto naturalne przepływ ze swobodną powierzchnią

4 Koryto naturalne przepływ ze swobodną powierzchnią

5 kanał otwarty przepływ ze swobodną powierzchnią

6 kanał otwarty przepływ ze swobodną powierzchnią Najkorzystniejszym hydraulicznie przekrojem jest przekrój półkolisty, ponieważ dla danej powierzchni przekroju poprzeczneo A oraz spadku I otrzymujemy maksymalne natężenie przepływu wody w kanale Q (dla zadaneo pola obwód zwilżony jest najmniejszy, a promień hydrauliczny największy).

7 Kanał otwarty, trapezowy Obliczenie kanału sprowadza się do znalezienia minimalneo przekroju, wystarczająceo do zapewnienia żądaneo przepływu przy spełnieniu przyjętych warunków odnośnie szorstkości ścian kanału i nachylenia skarp. Przekrój hydraulicznie najkorzystniejszy o kształcie trapezowym ze wzlędu na stromość skarp (nachylenie do poziomu pod kątem 60 st.) nie może być stosowany w korytach runtowych, a więc ma oraniczone zastosowanie w budowie kanałów!

8 Kanał otwarty, trapezowy

9 kanał pryzmatyczny o stałym przekroju przepływ ustalony, jednostajny

10 kanał pryzmatyczny o stałym przekroju przepływ ustalony, jednostajny Średnia prędkość przepływu wody w korycie v c RI v Q A c - współczynnik prędkości wprowadzony przez Chezy'eo dla scharakteryzowania oporów przepływu w korycie; Q natężenie przepływu; A przekrój przepływu.

11 Przepływ ustalony, jednostajny Mannin i Strickler podali empiryczne zależności do obliczania średniej prędkości przepływu v k R /3 I / v R /3 I / st c k st / R 6 k st - współczynnik szorstkości powierzchni dna i ścian koryta wprowadzony przez Stricklera dla scharakteryzowania oporów przepływu w korycie, n - współczynnik szorstkości powierzchni dna i ścian koryta wprowadzony przez Mannina dla scharakteryzowania oporów przepływu w korycie. n c R / 6 n

12 Przepływ ustalony, jednostajny

13 Przepływ ustalony, jednostajny - zadania

14 Natężenie przepływu wody w korycie naturalnym Q v da i Koryto wielodzielne traktuje się jako koryto złożone z kilku odrębnych części, dla których wyznaczamy niezależnie prędkość i przepływ. Uwaa: przy obliczaniu obwodu zwilżoneo uwzlędniamy jedynie rzeczywistą dłuość zetknięcia się z korytem (nie uwzlędniamy umownych linii podziału).

15 Natężenie przepływu wody w korycie naturalnym Q v da I i i k n j R j A j

16 Przepływ ustalony, jednostajny - zadania

17 Przepływ ustalony, jednostajny - zadania

18 kanał o zmiennym przekroju lub zabudowany przepływ niejednostajny

19 kanał o zmiennym przekroju lub zabudowany przepływ niejednostajny (nierównomierny), ustalony (Qconst.

20 ENERGIA W PRZEKROJU PRZEPŁYWOWYM PRZEPŁYWY SPOKOJNE I RWĄCE Q const.(przepływ ustalony) E p h αυ αυ E c E p + E k αυ E k h 0 A 0 E ( 0, ) E ( 0, ) h h A E

21 ENERGIA W PRZEKROJU PRZEPŁYWOWYM PRZEPŁYWY SPOKOJNE I RWĄCE Eneria całkowita przyjmuje wartość minimalną (ekstremum) dla de c dh αv αq A d( h + ) d( h + ) 3 αq A dh dh Równanie dla przekroju prostokątneo (A Bh)! da dh Q V A 0 de c dh αq αq B 3 3 B h A 0 Z rozwiązania wynika, że istnieje taka wysokość h kr, dla której przy stałym strumieniu objętości eneria przyjmuje wartość minimalną lub dla stałej enerii strumień objętości osiąa wartość maksymalną

22 Przepływ ustalony, ruch krytyczny

23 Przepływ ustalony, ruch krytyczny

24 Zad.. Przepływ ustalony w korycie pryzmatycznym: Qconst. Dane: szerokość dna: b 8 m nachylenie skarp m,0 spadek dna koryta: i 0,0005 współczynnik szorstkości powierzchni dna i ścian koryta: n 0,05 m -/3 s Q A / 3 / n R h [m] U [m] R [m] v [m/s] A [m ] Q [ m3/s] I h.84 m b8 m Narysować krzywą konsumcyjną, wyznaczyć napełnienie koryta h dla wydatku przepływu Q 0 m 3 /s, obliczyć łębokość i prędkość krytyczną dla teo kanału.

25 Parametry ruchu krytyczneo dla przepływu ustaloneo w korycie pryzmatycznym: Qconst. Dane: wydatek przepływu Q 0 m 3 /s, przy napełnieniu koryta h,84 m (α.) 3 αq A.0 5 Równanie ruchu krytyczneo: m B 9.8 Aby wyznaczyć łębokość krytyczną dla powyższych warunków poszukujemy napełnienia h, dla któreo: h kr 0.83 m V Q 0.7 m s kr A 7.35 / A B m śr. h [m] B śr [m] A [m ] A 3 /B śr [ m 5 ] ( b B) A 0. 5 h + ( b B) B śr B b + mh

26 Przepływ ustalony: ruch krytyczny, nadkrytyczny, podkrytyczny Ruch podkrytyczny Ruch krytyczny Ruch nadkrytyczny h < h kr < h v > v kr > v i > i kr > i Ruch krytyczny stanowi ranicę pomiędzy dwoma obszarami ruchu: obszarem ruchu nadkrytyczneo (spokojneo) i podkrytyczneo (rwąceo). kr kr kr przejście ruchu z nadkrytyczneo w podkrytyczny odbywa się łaodnie, prędkość wzrasta równomiernie, zwierciadło stopniowo zmienia swoje położenie przejście ruchu z podkrytyczneo w nadkrytyczny: łębokość wzrasta wałtownie, a na powierzchni tworzy się poziomy walec, zwany odskokiem hydraulicznym (Bidone a)

27 SPIĘTRZENIE W RUCU USTALONYM

28 Ustalony wypływ przez otwory, Q const. wysokość położenia zwierciadła wody órnej ponad środkiem ciężkości otworu, b wymiar pionowy otworu

29 Ustalony wypływ przez otwór niezatopiony

30 Ustalony wypływ przez otwór niezatopiony, mały Zakłada się, że różnica ciśnień p w obrębie otworu jest niewielka w stosunku do ciśnienia ps w środku ciężkości otworu. Można wtedy przyjąć, że ciśnienie i prędkość w całym otworze są niezmienne i równe odpowiadającym ich wartościom w środku ciężkości otworu. + pa γ + v pa p γ p + ( + γ 0 ζ v0 ) v 0 wzniesienie linii enerii ponad środkiem ciężkości otworu v + ς ϕ + ς 0

31 Ustalony wypływ przez otwór niezatopiony, mały współczynnik dławienia boczneo, kontrakcji ε A 0 A v ϕ 0 µ ϕ ε Q v A0 µ A 0

32 Ustalony wypływ przez otwór niezatopiony, duży Różnica ciśnień p jest porównywalna do wartości ciśnienia ps w środku ciężkości otworu, a do obliczeń przyjmuje się rzeczywisty rozkład ciśnień. µ ϕ ε Q v ϕ z µ y z dz sinα 3 > dla α 90 Q µ b 3 3

33 Ustalony wypływ przez otwór zatopiony Q ( ) A h µ A z µ z

34 Wydatek wypływu spod zasuwy (spust denny) Q µ F F przekrój strui wody, różnica poziomów wody órnej i dolnej [m] v E 0 v a h h εa d v d

35 Wydatek spustu denneo: Q µ F F a b F przekrój strui wody, różnica poziomów wody órnej i dolnej [m] µ współczynnik wydatku (µ µ ϕε)

36 Wypływ spod zasuwy - zadanie Obliczyć wydatek spustu denneo o szerokości b3,0 m, dy jest on uniesiony,0 m powyżej prou. Pró spustu znajduje się na łębokości 8, m. W obliczeniach pominąć wpływ prędkości wody dopływającej i przyjąć ostre krawędzie na całym obwodzie. Q µ F

37 Przelewy Przelew - część przerody ustawionej na drodze płynąceo strumienia w celu jeo spiętrzenia, przeprowadzająca równocześnie wodę ze stanowiska órneo do dolneo, korona przelewu - órna krawędź tej przerody, wysokość przelewu odlełość korony od dna.

38

39 Wydatek przelewu Wydatek przelewu o cienkiej ściance ( o o cienkiej ściance ( o ostrej krawędzi ostrej krawędzi ), ), przelew niezatopiony przelew niezatopiony 3/ 0 3/ v b m b Q α ε µ ,55 0,0045 0,6075 p µ Wzór Bazina: + p µ m 3

40 Wydatek przelewu o ostrej krawędzi Wydatek przelewu o ostrej krawędzi 3/ 0 3/ v b b Q α µ µ

41 Przelew o kształcie praktycznym (c/h Przelew o kształcie praktycznym (c/h <,5): <,5): v h b M h b Q α σ ε σ ε µ ε współczynnik dławienia boczneo, σ współczynnik podtopienia przelewu. Dla przelewu o kształcie opływowym Dla przelewu o kształcie opływowym (praktycznym): M.36 (praktycznym): M.36

42 h

43 Przelew o kształcie praktycznym, Przelew o kształcie praktycznym, niezatopiony, bez kontrakcji bocznej niezatopiony, bez kontrakcji bocznej v b M b Q α µ ε (współczynnik dławienia boczneo), σ (współczynnik podtopienia przelewu). σ (współczynnik podtopienia przelewu). zatopiony, bez kontrakcji bocznej zatopiony, bez kontrakcji bocznej ε σ< lub lub a b b Q + 3 µ µ

44 Wydatek przelewu Q M b α v ε σ V 0 < pomijamy człon wysokości prędkości α współczynnik nierównomierności stru, v o prędkość wody dopływającej do budowli piętrzącej [m/s],

45 Wydatek przelewu jazu: Q 3 M b σ współczynnik podtopienia przelewu dla przelewów niepodtopionych σ.0 dla przelewów podtopionych (a>0) σ<.0: ε σ 0

46 Wydatek przelewu jazu: Q ε współczynnik dławienia boczneo, σ współczynnik podtopienia przelewu. ε 0. n ξ b n liczba przęseł jazu, b światło przelewu [m], ξ współczynnik kształtu filarów i przyczółka 3 M b ε σ Dla filarów zaokrąlonych: ξ 0.7

47 Przelew o szerokiej koronie Na koronie przelewu o dłuości L (,5 < L < 0) odbywa się przepływ z łębokością na części przelewu większą, a na części mniejszą od łębokości krytycznej -przelew niezatopiony: h z < h kr Q m b, h z h p h p h kr 3 v 0, 0 + 0, h p k 0

48 L >,5 - przelew niezatopiony - przelew zatopiony Przelew Przelew o szerokiej koronie o szerokiej koronie h p a b m Q, ( ) a b a Q ϕ Koniec ,, 3 k h v h h p kr p +

49 Temat: Przelew o szerokiej koronie Q mb Q ϕ a b ( a)

50 Przelew o szerokiej koronie -przelew zatopiony: h z > h kr Q ϕ a b ( a)

51 β - współczynnik koryujący, przyjmowany zwykle w ranicach:, (podobny do współczynnika Saint-Venanta) B - szerokość koryta Zależność między łębokościami sprzężonymi h i h jest podana w postaci h B Q h h B Q h + + β β Odskok hydrauliczny Odskok hydrauliczny łębokości sprzężone łębokości sprzężone przekształconeo równania, z któreo można wyznaczyć druą łębokość sprzężoną na podstawie parametrów ruchu przed odskokiem. Równanie to (ważne dla koryta prostokątneo) ma postać: ( ) r F h h v h h β v prędkość w ruchu podkrytycznym. v q h

52 Rodzaje odskoków hydraulicznych: F r v h F r,8 Odskok zafalowany F r,8,5 Odskok słaby F r,5 4,5 Odskok oscylujący F r > 4,5 Odskok trwały

53 Obliczenie h i v wykonuje się metodą kolejnych przybliżeń: ) obliczamy prędkość v przy założeniu h 0, ϕ 0,85 0,85; ) obliczamy h ze wzoru: + h v v WG ϕ v q v B Q h 3) obliczone h podstawiamy do wzoru: 4) obliczamy F r oraz h : + h v v WG ϕ h v F r ( ) 8 + r F h h

54 Wymiarowanie niecki wypadowej 0 Wymiarowanie niecki wypadowej polea na takim doborze jeo dłuości L oraz załębienia d, aby powstały odskok hydrauliczny w całości mieścił się w obrębie wypadu i był zatopiony. Warunek zatopienia odskoku: t + d η h

55 Dłuość odskoku hydrauliczneo Obliczenie dłuości odskoku możemy przeprowadzić korzystając z istniejących wielu wzorów doświadczalnych, wśród których najczęściej używane są: wzór Wóycickieo: L wzór Pawłowskieo: L h h 8 0,05 ( h h ) ( h ),5,9 h w których: h,h łębokości sprzężone w m, L dłuość odskoku w m.

56