Przepływ w korytach otwartych. kanał otwarty przepływ ze swobodną powierzchnią

Transkrypt

1 Przepływ w korytach otwartych kanał otwarty przepływ ze swobodną powierzchnią

2 Przepływ w korytach otwartych Przewody otwarte dzielimy na: Naturalne rzeki strumienie potoki Sztuczne kanały komunikacyjne kanały melioracyjne sztolnie

3 Koryto naturalne przepływ ze swobodną powierzchnią

4 Koryto naturalne przepływ ze swobodną powierzchnią

5 kanał otwarty przepływ ze swobodną powierzchnią

6 kanał otwarty przepływ ze swobodną powierzchnią Najkorzystniejszym hydraulicznie przekrojem jest przekrój półkolisty, ponieważ dla danej powierzchni przekroju poprzecznego A oraz spadku I otrzymujemy maksymalne natężenie przepływu wody w kanale Q (dla zadanego pola obwód zwilżony jest najmniejszy, a promień hydrauliczny największy).

7 Kanał otwarty, trapezowy Obliczenie kanału sprowadza się do znalezienia minimalnego przekroju, wystarczającego do zapewnienia żądanego przepływu przy spełnieniu przyjętych warunków odnośnie szorstkości ścian kanału i nachylenia skarp. Przekrój hydraulicznie najkorzystniejszy o kształcie trapezowym ze względu na stromość skarp (nachylenie do poziomu pod kątem 60 st.) nie może być stosowany w korytach gruntowych, a więc ma ograniczone zastosowanie w budowie kanałów!

8 Kanał otwarty, trapezowy

9 kanał pryzmatyczny o stałym przekroju przepływ ustalony, jednostajny

10 kanał pryzmatyczny o stałym przekroju przepływ ustalony, jednostajny Średnia prędkość przepływu wody w korycie v = c RI v = Q A c - współczynnik prędkości wprowadzony przez Chezy'ego dla scharakteryzowania oporów przepływu w korycie; Q natężenie przepływu; A przekrój przepływu.

11 Przepływ ustalony, jednostajny Manning i Strickler podali empiryczne zależności do obliczania średniej prędkości przepływu v = c k = st k R st /3 1/ 6 R I 1/ v = /3 1/ k st - współczynnik szorstkości powierzchni dna i ścian koryta wprowadzony przez Stricklera dla scharakteryzowania oporów przepływu w korycie, n - współczynnik szorstkości powierzchni dna i ścian koryta wprowadzony przez Manninga dla scharakteryzowania oporów przepływu w korycie. 1 n c = R I 1 R 1/ 6 n

12 Przepływ ustalony, jednostajny

13 Przepływ ustalony, jednostajny - zadania

14 Natężenie przepływu wody w korycie naturalnym Q = v da i Koryto wielodzielne traktuje się jako koryto złożone z kilku odrębnych części, dla których wyznaczamy niezależnie prędkość i przepływ. Uwaga: przy obliczaniu obwodu zwilżonego uwzględniamy jedynie rzeczywistą długość zetknięcia się z korytem (nie uwzględniamy umownych linii podziału).

15 Przepływ ustalony, jednostajny - zadania

16 kanał o zmiennym przekroju lub zabudowany przepływ niejednostajny

17 kanał o zmiennym przekroju lub zabudowany przepływ niejednostajny (nierównomierny), ustalony (Q=const.

18 ENERGIA W PRZEKROJU PRZEPŁYWOWYM PRZEPŁYWY SPOKOJNE I RWĄCE Q = const. (przepływ ustalony) E p =h αυ g αυ g E c = E p + E k αυ E k = g h 0 A 0 E ( 0, ) E ( 0, ) h h A E

19 ENERGIA W PRZEKROJU PRZEPŁYWOWYM PRZEPŁYWY SPOKOJNE I RWĄCE Energia całkowita przyjmuje wartość minimalną (ekstremum) dla de c dh αq αq B = 1 = gb h g A = 0 Z rozwiązania wynika, że istnieje taka wysokość h kr dla której przy stałym strumieniu objętości energia przyjmuje wartość minimalną lub dla stałej energii strumień objętości osiąga wartość maksymalną

20 Przepływ ustalony, ruch krytyczny

21 Przepływ ustalony, ruch krytyczny

22 Przepływ ustalony

23 Przepływ ustalony: ruch krytyczny, nadkrytyczny, podkrytyczny Ruch podkrytyczny Ruch krytyczny Ruch nadkrytyczny h < h kr < h v > v kr > v i > i kr > i Ruch krytyczny stanowi granicę pomiędzy dwoma obszarami ruchu: obszarem ruchu nadkrytycznego (spokojnego) i podkrytycznego (rwącego). kr kr kr przejście ruchu z nadkrytycznego w podkrytyczny odbywa się łagodnie, prędkość wzrasta równomiernie, zwierciadło stopniowo zmienia swoje położenie przejście ruchu z podkrytycznego w nadkrytyczny: głębokość wzrasta gwałtownie, a na powierzchni tworzy się poziomy walec, zwany odskokiem hydraulicznym (Bidone a)

24 SPIĘTRZENIE W RUCHU USTALONYM

25 Wydatek przelewu (c/h <,5): Wydatek przelewu (c/h <,5): = = g v h b M h g b Q α σ ε σ ε µ h =? h =? Dla przelewu o kształcie opływowym Dla przelewu o kształcie opływowym (praktycznym): M =.36 (praktycznym): M =.36

26 h

27 Wydatek przelewu Q = M b h + α v g 0 3 ε σ V 0 <1 pomijamy człon wysokości prędkości α współczynnik nierównomierności strug, v o prędkość wody dopływającej do budowli piętrzącej [m/s],

28 Wydatek przelewu jazu: Q ε współczynnik dławienia bocznego, σ współczynnik podtopienia przelewu. h ε = 1 0. n ξ b n liczba przęseł jazu, b światło przelewu [m], ξ współczynnik kształtu filarów i przyczółka 3 = M b h ε σ Dla filarów zaokrąglonych: ξ = 0.7

29 Wydatek przelewu jazu: Q 3 = M b h σ współczynnik podtopienia przelewu dla przelewów niepodtopionych σ= 1.0 dla przelewów podtopionych (a>0) σ< 1.0: ε σ H 0

30 Wydatek przelewu jazu: Q ε współczynnik dławienia bocznego, σ współczynnik podtopienia przelewu. 3 = M b h ε σ Obliczenia prowadzimy metodą kolejnych prób poszukując h=?, dla którego wydatek przelewu 1.1xQ m >Q>Q m h =.35 m n liczba przęseł jazu, b światło przelewu [m], ξ współczynnik kształtu filarów i przyczółka h. 35 ε = 1 0. n ξ = = b

31 w którym: β - współczynnik korygujący, przyjmowany zwykle w granicach: 1 1,1 (podobny do współczynnika Saint-Venanta) B - szerokość koryta Zależność między głębokościami sprzężonymi h 1 i h jest podana w postaci przekształconego równania, z którego można wyznaczyć drugą głębokość sprzężoną na podstawie parametrów ruchu przed odskokiem. Równanie to (ważne dla koryta prostokątnego) ma postać: 1 1 h g B Q h h g B Q h + = + β β + = h g v h h β v 1 prędkość w ruchu podkrytycznym. Odskok hydrauliczny Odskok hydrauliczny głębokości sprzężone głębokości sprzężone 1 1 v q h =

32 Rodzaje odskoków hydraulicznych: F r = v g h F r = 1 1,8 Odskok zafalowany F r = 1,8,5 Odskok słaby F r =,5 4,5 Odskok oscylujący F r > 4,5 Odskok trwały

33 Wymiarowanie niecki wypadowej H 0 Wymiarowanie niecki wypadowej polega na takim doborze jego długości L oraz zagłębienia d, aby powstały odskok hydrauliczny w całości mieścił się w obrębie wypadu i był zatopiony. Warunek zatopienia odskoku: t + d η = 1 h

34 Długość odskoku hydraulicznego Obliczenie długości odskoku możemy przeprowadzić korzystając z istniejących wielu wzorów doświadczalnych, wśród których najczęściej używane są: wzór Wóycickiego: L = wzór Pawłowskiego: L = h ( h ) 8 0,05 h1 h 1 ( 1,9h ),5 h 1 w których: h 1,h głębokości sprzężone w m, L długość odskoku w m.

35

36 przekrój 1 - prędkość wypływu, Wypływ spod zasuwy przekrój prędkość osiąga wartość maksymalną, przekrój 3 - próg (odskok) hydrauliczny gwałtowne zwiększenie głębokości strugi przy jednoczesnym zmniejszeniu prędkości przepływu przekrój 4 - prędkość maleje, ruch spokojny.

37 Wypływ spod zasuwy Wydatek spustu dennego: µ współczynnik wydatku Q = µ F gh F przekrój strugi wody, H różnica poziomów wody górnej i dolnej [m]

38 Wypływ spod zasuwy - zadanie Obliczyć wydatek spustu dennego o szerokości b=3,0 m, gdy jest on uniesiony 1,0 m powyżej progu. Próg spustu znajduje się na głębokości 8, m. W obliczeniach pominąć wpływ prędkości wody dopływającej i przyjąć ostre krawędzie na całym obwodzie. Q = µ F gh