ANALIZA GĘSTOŚCI PRĄDÓW W NIEOSŁONIĘTYM TRÓJFAZOWYM TORZE WIELKOPRĄDOWYM

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ANALIZA GĘSTOŚCI PRĄDÓW W NIEOSŁONIĘTYM TRÓJFAZOWYM TORZE WIELKOPRĄDOWYM"

Transkrypt

1 POZNAN UNVE STY OF TE CHNOLOGY ACADE MC OUNALS No 77 Electical Egieeig 04 Tomasz SZCZEGELNAK* Zygmut PĄTEK* Daiusz KUSAK* ANALZA GĘSTOŚC PĄDÓW W NEOSŁONĘTYM TÓFAZOWYM TOZE WELKOPĄDOWYM Pzy optymalym poektowaiu toów wielkopąowych oaz kabli eegetyczych iezbęa est ilościowa ocea szeegu zawisk atuy elektomagetycze yamicze i temicze. Postawą w aalizie tych zawisk est iomaca o ozkłazie pola elektomagetyczego i statach mocy czye w szczególości zaś o ozkłazie pąów wiowych iukowaych w pzewoach azowych oaz ich osłoach. W pacy pzestawioo aalityczą metoę obliczaia gęstości pąów w ieosłoiętym toze wielkopąowym któego pzewoy azowe umieszczoe są w wiezchołkach kwaatu. SŁOWA KLUCZOWE: toy wielkopąowe gęstość pąu pole elektomagetycze. WSTĘP W ozzieliach NN i WN istalowae są ieosłoięte tóazowe toy wielkopąowe o pzewoach uowych [-6]. Wiok takiego tou pzestawioo a ys.. ys.. ozzielia NN [7] Poektowaie toów wielkopąowych a coaz większe pąy i apięcia stwaza koieczość pecyzyego opisu zawisk elektomagetyczych yamiczych i temiczych. Postawę o aalizy zawisk yamiczych i * Politechika Częstochowska.

2 80 Tomasz Szczegieliak Zygmut Piątek Daiusz Kusiak temiczych zachozących w toach wielkopąowych staowi iomaca o ozkłazie pola elektomagetyczego. Popawe okeśleie paametów elektoyamiczych ma ogome zaczeie paktycze poczas aalizy pacy wszelkiego typu uzązeń elektyczych. Wyzaczeie gęstości pąów pozwala a wyzaczaie stat mocy w toach a także tempeatuy pacy któa est eym z postawowych paametów kostukcyych. Poato w uzązeiach pacuących pzy apięciach śeich i wysokich koiecze est okeśleie wytzymałości elektycze izolaci. Wyzaczeie wauków pacy izolaci wymaga zaomości ozkłau atężeia pola elektyczego w ukłazie [-6]. Aaliza zawisk elektoyamiczych zachozących w toach wielkopąowych wymaga uwzglęieia kształtów pzewoów azowych oaz osło. Poato koiecze est uwzglęiaie wszystkich wzaemych spzężeń pomięzy poszczególymi pzewoami a także mięzy pzewoami i osłoą. Pzekoe pzewoów azowych toów wielkopąowych są zazwycza uże latego pzy wyzaczaiu paametów elektoyamiczych awet la częstotliwości pzemysłowe ależy uwzglęić zawisko zbliżeia ys. [-6]. x z X e e H w y e μ0 γ 4 ys.. Pąy wiowe iukowae w ekaie pzez pole magetycze pąu sąsieiego pzewou azowego. GĘSTOŚC PĄDÓW W PZEWODACH FAZOWYCH Obliczaie pól elektomagetyczych w toach wielkopąowych wykoue się aczęście metoami umeyczymi zazie aalityczymi. Postawową zaletą meto aalityczych obliczaia pól elektomagetyczych est ostępość ozwiązaia w awe omie ako ukci paametów aalizowaego ukłau. ozwiązuąc aalityczie óżiczkowe ówaie Helmoholtza la ośoków pzewozącym oaz ówaie Laplace a w śoowisku iepzewozącym oaz kozystaąc z ówań Maxwella możemy wyzaczyć pole elektomagetycze we wszystkich obszaach tou wielkopąowego pzestawioego a ysuku [-].

3 Aaliza gęstości pąów w ieosłoiętym tóazowym toze wielkopąowym 8 y y μ 0 H γ x XZ H y H Xz XY x μ 0 μ 0 x γ γ ys.. Tóazowy to wielkopąowy któego pzewoy azowe umieszczoe są w wiezchołkach kwaatu Całkowita gęstość pąu w pzewoach azowych tou pzestawioego a ysuku zależy o pąów. eśli pąy te twozą symetyczą tókę pąów ukłau tóazowego tz. [ ] oaz [ ] wówczas gęstość pąu pzewozie piewszym wyaża się wzoem z z w któym gęstość pąu uwzglęia zawisko askókowości i okeśloa est wzoem K 0 K0 K K zaś gęstość pąu uwzglęia zewętze zawisko zbliżeia i est aa wzoem [ ] 4 pzy czym K K 4a K K atomiast gęstość pąu wyzacza pąy iukowae w pzewozie piewszym pzez pole magetycze pąu i okeśloo ą wzoem

4 Tomasz Szczegieliak Zygmut Piątek Daiusz Kusiak 8 5 eśli pąy azowe twozą tókę symetyczą pąów wówczas całkowita gęstość pąu w pzewozie piewszym A 6 pzy czym A 6a Poobie wyzaczyć moża gęstość pąu w pzewozie ugim któa wyosi - B 7 gzie 4 - B 7a oaz gęstość pąu w pzewozie tzecim C 8 pzy czym 4 - C 8a W powyższych wzoach ukce 0 0 K K K K i K są zmoyikowaymi ukcami Bessela opowieio piewszego i ugiego ozau zęu 0 - oaz + obliczae ówież la oaz [8]. Natomiast 0 μ ozacza zespoloą stałą popagaci est pulsacą ozacza kouktywość pzewou a pzeikalość magetycza póżi m H 40 μ. Wpowazaąc paamety 0 k oaz zmieą bezwymiaową gęstości pąów 6 7 i 8 moża oieść opowieio o wielkości

5 Aaliza gęstości pąów w ieosłoiętym tóazowym toze wielkopąowym ozkłay wzglęe gęstości pąu w pzewoach azowych tou wielkopąowego ys. pzestawia ys. 4. a b c ys. 4. ozkła wzglęe gęstości pąu w pzewozie: a tzecim b piewszym c ugim. WNOSK ozpatyway w atykule ukła pzewoów wielkopąowych est zako stosoway pzez wykoawców tego typu uzązeń. Ukła taki est zazwycza stosoway wtey gy ukłay: symetyczy pzewoy azowe umieszczoe w wiezchołkach tókąta ówoboczego lub płaski pzewoy azowe umieszczoe wzłuż poste ie mogą być zbuowae. Dotyczy to główie pzypaków wąskich tueli szybów czyli tam gzie występuą poblemy z pzestzeią po motaż toów wielkopąowych.

6 84 Tomasz Szczegieliak Zygmut Piątek Daiusz Kusiak Postawową zaletą pzestawioe w pacy metoy aalitycze obliczaia gęstości pąów est ostępość ozwiązaia w awe omie ako ukci paametów aalizowaego ukłau. Poato otzymae ozwiązaie gęstości pąów est ozwiązaiem ogólym gyż otyczy pzewoów azowych o owolych gubościach ściaek. Wyzaczoa w pacy gęstość pąu pozwoli w alsze koleości a okeśleie ozkłau atężeia pola elektyczego i magetyczego stat mocy oaz tempeatuy w ozpatywaym ukłazie pzewoów wielkopąowych. Okeśleie wymieioych paametów est iezbęe w pocesie optymalizaci kostukci toów wielkopąowych. LTEATUA [] Nawowski.: Toy wielkopąowe izolowae powietzem lub SF 6. Wy. Pol. Pozańskie Pozań 998. [] Piątek Z.: mpeaces o high-cuet busucts. Wy. Pol. Częst. Czestochowa 008. [] Szczegieliak T.: Staty mocy w ieekaowaych i ekaowaych uowych toach wielkopąowych Paca Doktoska Gliwice 0. [4] Piątek Z. Szczegieliak T. Kusiak D.: Staty mocy w płaskim uowym tóazowym toze wielkopąowym Wiaomości Elektotechicze s [5] Piątek Z. Kusiak D. Szczegieliak T.: Pole magetycze oziaływaia zwotego w wupzewoowym ieekaowaym toze wielkopąowym XV Coeece Compute Applicatios i Electical Egieeig Pozań 00 ss. -4. [6] Piątek Z. Szczegieliak T. Kusiak D.: Wpływ zewętzego zawiska zbliżeia a staty mocy w tóazowym płaskim toze wielkopąowym XV Coeece Compute Applicatios i Electical Egieeig s 5-6 Pozań 0. [7] Szuba M. i ii: Liie i stace elektoeegetycze w śoowisku człowieka omato PSE-Opeato S.A. Waszawa 008. [8] Mc Lachla N.W.: Fukce Bessela la iżyieów. PWN Waszawa 964. ANALYSS OF THE CUENT DENSTY N THE UNSCEENED THEE- PHASE HGH-CUENT BUSDUCT Desig o the high-cuet busucts o high cuets a voltages causes ecessity pecise escibig o electomagetic yamic a themal eects. Kowlege o the elatios betwee electoyamics a tuctioal paametes is ecessay i the optimizatio tuctio pocess o the high-cuet busucts. omatio about istibutio electomagetic iel a powe losses is a base ito aalysis o electoyamics a themal eects i the high-cuet busucts. The pape pesets aalytical calculatios o the cuet esity i the thee-phase high-cuet busuct which phase couctos ae place i vetex o a squae. to accout was take poximity eect.

STRATY MOCY W EKRANACH TRÓJFAZOWEGO JEDNOBIEGUNOWEGO TORU WIELKOPRĄDOWEGO

STRATY MOCY W EKRANACH TRÓJFAZOWEGO JEDNOBIEGUNOWEGO TORU WIELKOPRĄDOWEGO OZNN UNVE TY OF TE CNOLOGY CDE MC JOUNL No 7 Elctical Eii Zymut ĄTEK Tomasz ZCZEGELNK Daiusz KUK TTY MOCY W EKNC TÓJFZOWEGO JEDNOBEGUNOWEGO TOU WELKOĄDOWEGO Do pzsyłu ii lktycz o użyc pąac stosu się m.i.

Bardziej szczegółowo

STRATY MOCY W EKRANACH TRÓJFAZOWEGO SYMETRYCZNEGO TORU WIELKOPRĄDOWEGO

STRATY MOCY W EKRANACH TRÓJFAZOWEGO SYMETRYCZNEGO TORU WIELKOPRĄDOWEGO OZNAN UNVE TY OF TE CNOLOGY ACAE MC OUNAL No 69 Ectica Egiig Zygmut ĄTE Tomasz ZCZEGELNA aiusz UA TATY MOCY W EANAC TÓFAZOWEGO YMETYCZNEGO TOU WELOĄOWEGO o pzsyłu gii ktycz o użych pąach stosu się m.i.

Bardziej szczegółowo

WPŁYW GRUBOŚCI EKRANU NA CAŁKOWITE POLE MAGNETYCZNE DWUPRZEWODOWEGO BIFILARNEGO TORU WIELKOPRĄDOWEGO. CZĘŚĆ I OBSZAR ZEWNĘTRZNY EKRANU

WPŁYW GRUBOŚCI EKRANU NA CAŁKOWITE POLE MAGNETYCZNE DWUPRZEWODOWEGO BIFILARNEGO TORU WIELKOPRĄDOWEGO. CZĘŚĆ I OBSZAR ZEWNĘTRZNY EKRANU POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrical Egieerig 013 Dariusz KUSIAK* Zygmut PIĄTEK* Tomasz SZCZEGIELNIAK* WPŁYW GRUBOŚCI EKRANU NA CAŁKOWITE POLE MAGNETYCZNE DWUPRZEWODOWEGO

Bardziej szczegółowo

MMF ćwiczenia nr 1 - Równania różnicowe

MMF ćwiczenia nr 1 - Równania różnicowe MMF ćwiczeia - Rówaia óżicowe Rozwiązać ówaia óżicowe piewszego zędu: (a) y + y =, y = (b) y + y =!, y = Wsk Podzielić ówaie pzez! i podstawić z = y /( )! Rozwiązać ówaia óżicowe dugiego zędu: (a) + 6,

Bardziej szczegółowo

1. SZCZEGÓLNE PRZYPADKI ŁUKÓW.

1. SZCZEGÓLNE PRZYPADKI ŁUKÓW. Olga Kopacz, Aam Łoygowski, Kzysztof Tymbe, ichał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsultacje naukowe: pof. hab. Jezy Rakowski Poznań /. SZCZEGÓLNE PRZYPADKI ŁUKÓW.. Łuk jenopzegubowy kołowy. Dla łuku jak

Bardziej szczegółowo

WPŁYW GRUBOŚCI EKRANU NA CAŁKOWITE POLE MAGNETYCZNE DWUPRZEWODOWEGO BIFILARNEGO TORU WIELKOPRĄDOWEGO. CZĘŚĆ II EKRAN I OBSZAR WEWNĘTRZNY EKRANU

WPŁYW GRUBOŚCI EKRANU NA CAŁKOWITE POLE MAGNETYCZNE DWUPRZEWODOWEGO BIFILARNEGO TORU WIELKOPRĄDOWEGO. CZĘŚĆ II EKRAN I OBSZAR WEWNĘTRZNY EKRANU POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrical Engineering 2013 Dariusz KUSIAK* Zygmunt PIĄTEK* Tomasz SZCZEGIELNIAK* WPŁYW GRUBOŚCI EKRANU NA CAŁKOWITE POLE MAGNETYCZNE DWUPRZEWODOWEGO

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki Wyzymałość śuby wysoość aęi Wpowazeie zej Wie Działająca w śubie siła osiowa jes pzeoszoa pzez zeń i zwoje gwiu. owouje ozciągaie lub ścisaie zeia śuby, zgiaie i ściaie zwojów gwiu oaz wywołuje acisi a

Bardziej szczegółowo

WPŁYW ZJAWISKA NASKÓRKOWOŚCI NA TEMPERATURĘ PRZEWODU RUROWEGO

WPŁYW ZJAWISKA NASKÓRKOWOŚCI NA TEMPERATURĘ PRZEWODU RUROWEGO POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 89 Electrical Engineering 7 DOI.8/j.897-737.7.89.6 Tomasz SZCZEGIELNIAK* WPŁYW ZJAWISKA NASKÓRKOWOŚCI NA TEMPERATURĘ PRZEWODU RUROWEGO Projektowanie

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Katea lektotechiki Teoetyczej i Ifomatyki Pzemiot: Teoia ola elektomagetyczego Nume ćwiczeia: Temat: Metoa oić lustzaych Postawy teoetycze Pzyuśćmy, że łauek uktowy (ys. ) umieszczoy jest w oległości o

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja Statku

Automatyzacja Statku Politechika ańka Wyział Oceaotechiki i Okętowictwa St. iż. I toia, em. IV, kieuek: RANSPOR Automatyzacja Statku 8 SABILIZACJA OŁYSAŃ BOCZNYCH SAU M. H. haemi Mazec 07 Automatyzacja tatku 8. Stabilizacja

Bardziej szczegółowo

ZNACZENIE WPŁYWU ODLEGŁOŚCI MIĘDZY PRZEWODAMI NA POLE MAGNETYCZNE TRÓJFAZOWEGO JEDNOBIEGUNOWEGO EKRANOWANEGO PŁASKIEGO TORU WIELKOPRĄDOWEGO

ZNACZENIE WPŁYWU ODLEGŁOŚCI MIĘDZY PRZEWODAMI NA POLE MAGNETYCZNE TRÓJFAZOWEGO JEDNOBIEGUNOWEGO EKRANOWANEGO PŁASKIEGO TORU WIELKOPRĄDOWEGO P OZNAN UNIVERSIT Y OF TECHNOLOGY ACADEMIC JOURNALS No 93 Electrical Egieerig 018 DOI 10.1008/j.1897-0737.018.93.0010 Dariusz KUSIAK * ZNACZENIE WPŁYWU ODLEGŁOŚCI MIĘDZY PRZEWODAMI NA POLE MAGNETYCZNE

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY CBR DO SZACOWANIA KOSZTÓW WYTWARZANIA W FAZIE PROJEKTOWANIA

ZASTOSOWANIE METODY CBR DO SZACOWANIA KOSZTÓW WYTWARZANIA W FAZIE PROJEKTOWANIA ZASTOSOWANIE METODY CBR DO SZACOWANIA KOSZTÓW WYTWARZANIA W FAZIE PROJEKTOWANIA prof. r hab. iż. Ryszar Kosala r.kosala@po.opole.pl mgr iż. Barbara Baruś b.barus@po.opole.pl Politechika Opolska Wyział

Bardziej szczegółowo

Metoda odbić zwierciadlanych

Metoda odbić zwierciadlanych Metoa obić zwiecialanych Pzypuśćmy, że łaunek punktowy (Rys ) umieszczony jest w oległości o nieskończonej powiezchni pzewozącej, umiejscowionej na płaszczyźnie X0Y Piewsze pytanie, jakie o azu się nasuwa

Bardziej szczegółowo

20. Model atomu wodoru według Bohra.

20. Model atomu wodoru według Bohra. Model atou wodou według Boha Wybó i opacowaie zadań Jadwiga Mechlińska-Dewko Więcej zadań a te teat zajdziesz w II części skyptu Opieając się a teoii Boha zaleźć: a/ poień -tej obity elektou w atoie wodou,

Bardziej szczegółowo

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy

Bardziej szczegółowo

DOŚWIADCZENIA Z EKSPLOATACJI MEW O ZMIENNEJ PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ

DOŚWIADCZENIA Z EKSPLOATACJI MEW O ZMIENNEJ PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ Zeszyty Poblemowe Maszyy Elektycze N 3/212 (96) 97 Tomasz Węgiel, Daiusz Bokowski Politechika Kakowska, Kaków DOŚWIAZENIA Z EKSPLOATACJI MEW O ZMIENNEJ PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ EXPLOITATION EXPERIENCES OF VARIABLE

Bardziej szczegółowo

Mieszanie. otrzymanie jednorodnych roztworów, emulsji i zawiesin intensyfikacja procesów wymiany ciepła intensyfikacja procesów wymiany masy

Mieszanie. otrzymanie jednorodnych roztworów, emulsji i zawiesin intensyfikacja procesów wymiany ciepła intensyfikacja procesów wymiany masy ieszaie Celem procesu mieszaia jest : otrzymaie jeoroych roztworów, emulsji i zawiesi itesyfikacja procesów wymiay ciepła itesyfikacja procesów wymiay masy Sposoby prowazeia mieszaia w śroowisku ciekłym

Bardziej szczegółowo

3b. ELEKTROSTATYKA. r r. 4πε. 3.4 Podstawowe pojęcia. kqq0 E =

3b. ELEKTROSTATYKA. r r. 4πε. 3.4 Podstawowe pojęcia. kqq0 E = 3b. LKTROTATYKA 3.4 Postawowe pojęcia Zasaa zachowania łaunku umayczny łaunek ukłau elektycznie izolowanego jest stały. Pawo Coulomba - siła oziaływania elektostatycznego 4 1 18 F C A s ˆ gzie : k 8,85*1

Bardziej szczegółowo

ń ż Ą Ł ż ć ż ć ż ć Ś Ż ć ć ż ć ż ż ż Ą ż ż Ź ń Ą ź ń ź ń Ą ż Ń ż ń Ą ń ż ń Ź ć ń ż Ń Ą ż ż ż ć ń ń Ł ż ż ż ń Ź ź Ą ż Ł ż ż ć ń Ś ć Ó ż ć Ś ż ż Ą ń ż ń Ł ż Ż ń Ą Ł ć ż ń ż ń Ż ń ń Ą ż ż Ł ż ż ż ż ć ż Ń

Bardziej szczegółowo

Implementacja i badania parametrów metrologicznych różnicowego anemometru z falą cieplną w adaptacyjnym komputerowym systemie termoanemometrycznym

Implementacja i badania parametrów metrologicznych różnicowego anemometru z falą cieplną w adaptacyjnym komputerowym systemie termoanemometrycznym 87 ace Instytutu Mechaniki Góotwou AN Tom 7 n - (005) s. 87-99 Instytut Mechaniki Góotwou AN Implementacja i baania paametów metologicznych óżnicowego anemometu z falą cieplną w aaptacyjnym komputeowym

Bardziej szczegółowo

KATEDRA ENERGETYKI. Laboratorium Elektrotechniki UKŁAD REGULACJI PRĘDKOŚCI. Temat ćwiczenia: SILNIKA PRĄDU STAŁEGO (LEONARD TYRYSTOROWY)

KATEDRA ENERGETYKI. Laboratorium Elektrotechniki UKŁAD REGULACJI PRĘDKOŚCI. Temat ćwiczenia: SILNIKA PRĄDU STAŁEGO (LEONARD TYRYSTOROWY) KATEDRA ENERGETYKI Laboatoium Elektotechiki Temat ćwiczeia: UKŁAD REGULACJI RĘDKOŚCI SILNIKA RĄDU STAŁEGO (LEONARD TYRYSTOROWY) I. WSTĘ TEORETYCZNY 1. Chaakteystyki mechaicze silika obcowzbudego Układy

Bardziej szczegółowo

ż Ą Ź Ą Ż ź ż ć Ą ż ź ć ź Ś ż ź ć ż ĄĄ ż ż ź ż ć ć Ę ć ż ć Ś ć ć ź ż ż ć ż ć Ę ć Ę Ę ż ż Ę ć Ś ż ć ż ć ż Ą ź ż źć ż ż ż ż ź ź ż ć ć ż ć ż ć ć ż Ę ć ź ć ć ż ć ć ż ć ć ć ć ż Źć ź ż ć ć Ę Ą Ę ć ź Ę Ę ż Ę

Bardziej szczegółowo

podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds

podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds e-8.6.7 fale podsumowanie () Γ dl 1 ds ρ d S ε V D ds ρ d S ( ϕ ) 1 ρ ε D ρ D ρ V D ( D εε ) εε S jds V ρ d t j ρ t j σ podsumowanie (H) Bdl Γ μ S jds B μ j S Bds B ( B A) Hdl Γ S jds H j ( B μμ H ) ε

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE WOKÓŁ EKRANOWANYCH TRÓJFAZOWYCH TORÓW WIELKOPRĄDOWYCH

POLE MAGNETYCZNE WOKÓŁ EKRANOWANYCH TRÓJFAZOWYCH TORÓW WIELKOPRĄDOWYCH POZNAN UNVE RSTY OF TE CNOLOGY ACADE MC JOURNALS No 85 Electrical Egieerig 01 Tomasz SZCZEGELNAK* Dariusz KUSAK* Zygmut PĄTEK* POLE MAGNETYCZNE WOKÓŁ EKRANOWANYC TRÓJFAZOWYC TORÓW WELKOPRĄDOWYC Pole magetycze

Bardziej szczegółowo

magnetyzm ver

magnetyzm ver e-8.6.7 agnetyz pądy poste pądy elektyczne oddziałują ze soą. doświadczenie Apèe a (18): Ι Ι 1 F ~ siła na jednostkę długości pzewodów pądy poste w póżni jednostki w elektyczności A ape - natężenie pądu

Bardziej szczegółowo

OPTYKA GEOMETRYCZNA. WŁASNOŚCI FALI ŚWIETLNEJ. Optyka geometryczna zajmuje się zjawiskami związanymi z promieniowaniem

OPTYKA GEOMETRYCZNA. WŁASNOŚCI FALI ŚWIETLNEJ. Optyka geometryczna zajmuje się zjawiskami związanymi z promieniowaniem OPTYKA GEOMETRYCZNA WŁASNOŚCI FALI ŚWIETLNEJ Otyka geometycza zajmuje się zjawiskami związaymi z omieiowaiem świetlym w zyadkach, kiedy moża zaiedbać ich własości alowe Ozacza to, że ozmiay szczeli, zeszkód

Bardziej szczegółowo

Projekt ze statystyki

Projekt ze statystyki Projekt ze statystyki Opracowaie: - - Spis treści Treść zaia... Problem I. Obliczeia i wioski... 4 Samochó I... 4 Miary położeia... 4 Miary zmieości... 5 Miary asymetrii... 6 Samochó II... 8 Miary położeia:...

Bardziej szczegółowo

ANALIZA STRAT MOCY W TRÓJFAZOWYCH TORACH WIELKOPRĄDOWYCH

ANALIZA STRAT MOCY W TRÓJFAZOWYCH TORACH WIELKOPRĄDOWYCH OZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 8 Elctrical Egirig 5 Tomasz SZCZEGIELNIAK Zygmut IĄTEK Dariusz KUSIAK ANALIZA STRAT MOCY W TRÓJFAZOWYCH TORACH WIELKORĄDOWYCH Do przsyłu rgii lktryczj

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

INSTRUMENTY DŁUŻNE. Rodzaje ryzyka inwestowania w obligacje Duracja i wypukłość obligacji Wrażliwość wyceny obligacji

INSTRUMENTY DŁUŻNE. Rodzaje ryzyka inwestowania w obligacje Duracja i wypukłość obligacji Wrażliwość wyceny obligacji INSTRUMENTY ŁUŻNE Rozaje yzyka iwesowaia w obligacje uacja i wypukłość obligacji Ważliwość wycey obligacji Ryzyko iwesycji w obligacje Ryzyko eiwesycyje możliwość uzyskaia iskiej sopy zwou z wypłacoych

Bardziej szczegółowo

( ) Praca. r r. Praca jest jednąz form wymiany energii między ciałami. W przypadku, gdy na ciało

( ) Praca. r r. Praca jest jednąz form wymiany energii między ciałami. W przypadku, gdy na ciało Paca i enegia Paca Paca jest jenąz fom wymiany enegii mięzy ciałami. pzypaku, gy na ciało bęące punktem mateialnym ziała stała siła F const oaz uch ciała obywa się o punktu A o B po linii postej bez zawacania

Bardziej szczegółowo

ANALIZA FUNKCJONAŁÓW NIEWYPUKŁYCH CHARAKTERYZUJĄCYCH MIKROMAGNETYKI

ANALIZA FUNKCJONAŁÓW NIEWYPUKŁYCH CHARAKTERYZUJĄCYCH MIKROMAGNETYKI INSTYTUT PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI PAN ZAKŁAD MECHANIKI MATERIAŁÓW I BIOMECHANIKI PRACOWNIA METOD WARIACYJNYCH I BIOMECHANIKI Eleoora Krugleko ANALIZA FUNKCJONAŁÓW NIEWYPUKŁYCH CHARAKTERYZUJĄCYCH

Bardziej szczegółowo

Ń Ś Ó Ó Ć Ś ŃŃ Ó Ą

Ń Ś Ó Ó Ć Ś ŃŃ Ó Ą Ń Ó Ń Ń Ś Ń Ą Ń Ą Ź Ź Ą Ś Ż Ń Ć Ń Ń Ń Ń Ń Ś Ó Ó Ć Ś ŃŃ Ó Ą Ń Ń Ź Ś ĄŃ Ż Ń Ą Ć Ś Ą Ą Ń Ó Ą Ą Ś Ó Ą Ń Ą Ą Ą Ą Ń Ą Ś Ś Ą Ń Ą Ć Ó Ą Ś Ń Ą Ą Ą Ą Ń Ą Ń Ą Ą Ą Ą Ż Ż Ś Ń Ń Ń Ó Ó Ś Ż Ó Ą Ń Ń Ń Ń Ń Ą Ą Ń Ą Ń Ą Ą

Bardziej szczegółowo

Metoda odbić zwierciadlanych

Metoda odbić zwierciadlanych Metoa obić zwiecialanych Pzyuśćmy, że łaunek unktowy (Rys ) umieszczony jest w oległości o nieskończonej owiezchni zewozącej, umiejscowionej na łaszczyźnie X0Y Piewsze ytanie, jakie o azu się nasuwa jest

Bardziej szczegółowo

Modelowanie silnika BLDC na potrzeby diagnoistyki Część I: Model polowy

Modelowanie silnika BLDC na potrzeby diagnoistyki Część I: Model polowy Pzemysław ZULIM 1, taisław RAKOWKI 1 Politechika Waszawska, Istytut Pojazdów (1) doi:1.15199/48.17..3 Modelowaie silika BL a potzeby diagoistyki zęść I: Model polowy teszczeie. W pacy pzedstawioo poces

Bardziej szczegółowo

Beata Leska Zespół Szkół im. M. Konarskiego w Warszawie

Beata Leska Zespół Szkół im. M. Konarskiego w Warszawie www.awas.e Publikacje auczycieli eaa Leska Zespół Szkół i. M. Koaskiego w Waszawie O liczbach i wieloiaach eoulliego Paca opublikowaa w Ieeowy Sewisie Oświaowy AWANS.NET O LICZACH I WIELOMIANACH ERNOULLIEGO

Bardziej szczegółowo

Ą ń ń ć Ę Ę ć ć ń ń Ż ń ń Ą Ą ń Ż Ń Ż ć Ą ń ŚĆ ć Ę Ę Ą ń Ś ń ć Ę Ą ń Ę ń ń ń ń ć ń ń Ś Ź ń ć ć ń ć ń Ś Ż Ę Ń ń ń ń ń ń ć Ń Ę Ę Ę Ę Ę ńń ź ĄĘ Ę ź ń Ąń Ę Ę Ę Ź Ę Ę Ą Ś Ę Ę ć Ś Ą Ń ć ń ń ć Ś ć Ń Ó ń ń ć

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH SYNCHRONICZNEGO SILNIKA RELUKTANCYJNEGO

BADANIA SYMULACYJNE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH SYNCHRONICZNEGO SILNIKA RELUKTANCYJNEGO Zeszyty Poblemowe aszyny Elektyczne N 8/8 9 Raosław achlaz Politechnika Lubelska, Lublin BAANIA SYULACYJNE WŁAŚCIWOŚCI YNAICZNYCH SYNCHRONICZNEGO SILNIKA RELUKTANCYJNEGO SIULATION ANALYSIS OF TRANSIENT

Bardziej szczegółowo

IV OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy część 2 ZADANIA 29 lutego 2012r.

IV OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy część 2 ZADANIA 29 lutego 2012r. V OGÓLNOPOLSK KONKS Z FZYK Fizyka się liczy część ZADANA 9 lutego 0.. Dwie planety obiegają Słooce po, w pzybliżeniu, kołowych obitach o pomieniach 50 0 km (Ziemia) i 080 km (Wenus). Znaleź stosunek ich

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Prawa zostały znalezione doświadczalnie. Zrozumienie faktu nastąpiło dopiero pod koniec XIX wieku.

Wstęp. Prawa zostały znalezione doświadczalnie. Zrozumienie faktu nastąpiło dopiero pod koniec XIX wieku. Równania Maxwella Wstęp James Clek Maxwell Żył w latach 1831-1879 Wykonał decydujący kok w ustaleniu paw opisujących oddziaływania ładunków i pądów z polami elektomagnetycznymi oaz paw ządzących ozchodzeniem

Bardziej szczegółowo

Przejmowanie ciepła przy kondensacji pary

Przejmowanie ciepła przy kondensacji pary d iż. Michał Stzeszewski 004-01 Pzejowaie ciepła pzy kodesacji pay Zadaia do saodzielego ozwiązaia v. 0.9 1. powadzeie Jeżeli paa (asycoa lub pzegzaa) kotaktuje się z powiezchią o tepeatuze T s iższej

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ. Wprowadzenie

ELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ. Wprowadzenie ELEMENTY MATEMATYI FINANSOWEJ Wpowadzeie Pieiądz ma okeśloą watość, któa ulega zmiaie w zależości od czasu, w jakim zostaje o postawioy do aszej dyspozycji. Watość tej samej omialie kwoty będzie ia dziś

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. Zadanie. W kolejnych okesach czasu t =,,3,... ubezpieczony, chaakteyzujący się paametem yzyka Λ, geneuje szkód. Dla danego Λ = λ zmienne N t N, N, N 3,... są waunkowo niezależne i mają (bzegowe) ozkłady

Bardziej szczegółowo

Wynik finansowy transakcji w momencie jej zawierania jest nieznany z uwagi na zmienność ceny przedmiotu transakcji, czyli instrumentu bazowego

Wynik finansowy transakcji w momencie jej zawierania jest nieznany z uwagi na zmienność ceny przedmiotu transakcji, czyli instrumentu bazowego .Istmety ochoe otaty temiowe azywae sa istmetami ochoymi (eivatives. otat temiowy zobowiazje wie stoy o zeowazeia w zyszłosci ewej tasacji a wczesiej staloych waach. Jea stoa otatów (abywca - te, co je

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna układu punktów materialnych

Energia kinetyczna układu punktów materialnych 74 egia ietycza ułau putów ateialych egią ietyczą putu ateialego o asie, pouszającego się z pęością, azyway połowę iloczyu asy putu i waatu jego pęości: Dla ułau putów ateialych o asach pouszających się

Bardziej szczegółowo

WYBRANE DZIAŁY ANALIZY MATEMATYCZNEJ. Wykład 0 Wprowadzenie ( ) ( ) dy x dx ( )

WYBRANE DZIAŁY ANALIZY MATEMATYCZNEJ. Wykład 0 Wprowadzenie ( ) ( ) dy x dx ( ) Rówaia óżiczkowe zwyczaje Rówaie postaci: Wykład Wpowadzeie dy x dx ( x y ( x) ) = f () Gdzie f ( x y ) jest fukcją dwóch zmieych okeśloą i ciągłą w pewym obszaze płaskim D azywamy ówaiem óżiczkowym zwyczajym

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Czyiki wpływające a zmiaę watości pieiądza w czasie:. Spadek siły abywczej. 2. Możliwość iwestowaia. 3. Występowaie yzyka. 4. Pefeowaie bieżącej kosumpcji pzez człowieka. Watość

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 4 POSADOWIENIE NA PALACH Wybrane schematy i tablice z PN-83/B :

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 4 POSADOWIENIE NA PALACH Wybrane schematy i tablice z PN-83/B : ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 4 POSADOWIENIE NA PALACH Wybae schematy i tablice z PN-83/B-048 : http://www.uwm.edu.pl/edu/piotsokosz/mg.htm UWAGA! Rysuki ie są w skali!!! N = 900 kn M = 500 knm G, I L =0.3 0.0m

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ODPOWIEDZI DO ARKUSZA ROZSZERZONEGO Zadanie ( pkt) A Zadanie ( pkt) C Zadanie ( pkt) A, bo sinα + cosα sinα + cosα cos sinα sin cosα + π π + π sin α π A więc musi

Bardziej szczegółowo

METODA CIASNEGO (silnego) WIĄZANIA (TB)

METODA CIASNEGO (silnego) WIĄZANIA (TB) MEODA CIASEGO silnego WIĄZAIA B W FE elektony taktujemy jak swobone, tylko zabuzone słabym peioycznym potencjałem; latego FE jest obym moelem metalu w B uważamy, że elektony są silnie związane z maciezystymi

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTRONIKI

LABORATORIUM ELEKTRONIKI LABOATOIUM ELEKTONIKI ĆWICENIE 2 DIODY STABILIACYJNE K A T E D A S Y S T E M Ó W M I K O E L E K T O N I C N Y C H 21 CEL ĆWICENIA Celem ćwiczenia jest paktyczne zapoznanie się z chaakteystykami statycznymi

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA. Dynamika jest działem mechaniki zajmującym się badaniem ruchu ciał z uwzględnieniem sił działających na ciało i wywołujących ten ruch.

DYNAMIKA. Dynamika jest działem mechaniki zajmującym się badaniem ruchu ciał z uwzględnieniem sił działających na ciało i wywołujących ten ruch. DYNMIK Daika jes działe echaiki zajując się badaie uchu ciał z uwzględieie sił działającch a ciało i wwołującch e uch. Daika opiea się a pawach Newoa, a w szczególości a dugi pawie (zwa pawe daiki). Moża

Bardziej szczegółowo

KINEMATYCZNE WŁASNOW PRZEKŁADNI

KINEMATYCZNE WŁASNOW PRZEKŁADNI KINEMATYCZNE WŁASNOW ASNOŚCI PRZEKŁADNI Waunki współpacy pacy zazębienia Zasada n 1 - koła zębate mogą ze sobą współpacować, kiedy mają ten sam moduł m. Czy to wymaganie jest wystaczające dla pawidłowej

Bardziej szczegółowo

Kształty żłobków stojana

Kształty żłobków stojana Kztałty żłobów tojana Kztałty żłobów winia: a), b), c) lati olewane Al. ) - i) lati lutowane z pętów Cu Wymiay żłoba oplowego Kąt zbieżności ściane żłoba: Śenica mniejza: = π + h )in in ( b Śenica więza:

Bardziej szczegółowo

Trójparametrowe formowanie charakterystyk promieniowania anten inteligentnych w systemach komórkowych trzeciej i czwartej generacji

Trójparametrowe formowanie charakterystyk promieniowania anten inteligentnych w systemach komórkowych trzeciej i czwartej generacji Zakład Zastosowań Techik Łączości lektoiczej (Z ) Tójpaametowe fomowaie chaakteystyk pomieiowaia ate iteligetych w systemach komókowych tzeciej i czwatej geeacji Paca : 35 Waszawa, gudzień 5 Tójpaametowe

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

Siły centralne, grawitacja (I)

Siły centralne, grawitacja (I) Pojęcia Gawitacja postawowe (I) i histoia Siły centalne, gawitacja (I) Enegia potencjalna E p B A E p ( ) E p A W ( ) F W ( A B) B A F Pawo gawitacji (siła gawitacji) - Newton 665 M N k F G G 6.6700 F,

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

ś Ś Ż ń Ź ż Ó śś ś ś Ą ś ś ś ś ś ś ś ś ś Ż Ż ź ć ż ż ż ś Ż ś ś Ż ż ś ń ś ń ś ś ś ż ż ć ż Ś ź ś ż Ż śó ś Ż ż ż ń ś ć ć ć ź ś ś ć ś ń ż ć ś ś ć ż Ó Ś ś Ó Ś ż Ż Ó Ś Ą ż ć Ż Ś ń ŚĆ Ść ń ń ż ź ńń ń ń ń Ó

Bardziej szczegółowo

Modele propagacji fal ELF na powierzchni Ziemi

Modele propagacji fal ELF na powierzchni Ziemi Obsewatoium Astoomicze UJ Zakład Fizyki Wysokic Eegii Istytut Fizyki UJ Zakład Doświadczalej Fizyki Komputeowej Akademia Góiczo-Huticza Kateda Elektoiki Adzej Kułak, Jausz Młyaczyk - Kateda Elektoiki AGH

Bardziej szczegółowo

NAGRZEWANIE MIKROFALOWE

NAGRZEWANIE MIKROFALOWE INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenia N 1 NAGRZEWANIE MIKROFALOWE 1.WPROWADZENIE. W mikofalowych uzązeniach gzejnych efekt polayzacji (występujący w śoowiskach ielektycznych i

Bardziej szczegółowo

Zasada działania profilometru laserowego służącego do pomiaru pola przekroju poprzecznego wyrobisk kopalnianych

Zasada działania profilometru laserowego służącego do pomiaru pola przekroju poprzecznego wyrobisk kopalnianych 57 Pae Istytt Mehaiki Góotwo P Tom 6, 3-, (00), s. 57-6 Istytt Mehaiki Góotwo P Zasaa ziałaia pofilomet laseowego słżąego o pomia pola pzekoj popzezego wyobisk kopaliayh DRZEJ KRCH, WCŁW TRUTWI Istytt

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ę Ż ć ć ą Ź ą Ś Ę ą Ź Ą Ż Ą ą ź ą Ł Ą Ś Ą ą

Ł Ł Ę Ż ć ć ą Ź ą Ś Ę ą Ź Ą Ż Ą ą ź ą Ł Ą Ś Ą ą ą Ł Ó ą Ą ą ą Ó Ś Ó ą Ż ą Ś Ą Ł Ł Ę Ż ć ć ą Ź ą Ś Ę ą Ź Ą Ż Ą ą ź ą Ł Ą Ś Ą ą ć Ś ą ą ą ć ą ą ć ą ą Ź ą ćś ą ą ą Ż ą ą ć ą ć ą ć ą ą ć ć ą ą Ż ą ą ć Ł ĘŚĆ Ź Ść ą ą ą ą ŚŚ ć ą ą Ż Ź ą ć ć ć ą ą ąą ą ć ą

Bardziej szczegółowo

DARIUSZ SOBCZYŃSKI 1, JACEK BARTMAN 2

DARIUSZ SOBCZYŃSKI 1, JACEK BARTMAN 2 Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Infomatyka n 4/18/2016 www.eti.zeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.4.53 DARIUSZ SOBCZYŃSKI 1, JACEK BARTMAN 2 Model symulacyjny pzeciwsobnego

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE ROZMYTE W ANALIZIE JAKOŚCIOWEJ Z WYKORZYSTANIEM ŚRODOWISKA OLAP

MODELOWANIE ROZMYTE W ANALIZIE JAKOŚCIOWEJ Z WYKORZYSTANIEM ŚRODOWISKA OLAP ZESZYTY AUKOWE 79-85 Adzej CHOJACKI MODELOWAIE ROZMYTE W AALIZIE JAKOŚCIOWEJ Z WYKORZYSTAIEM ŚRODOWISKA OLAP Steszczeie W efeacie pzedstawioo matematyczy detemiistyczy model stuktuy daych w śodowisku OLAP

Bardziej szczegółowo

V OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy I Etap ZADANIA 27 lutego 2013r.

V OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy I Etap ZADANIA 27 lutego 2013r. V OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizka się licz I Etap ZDNI 7 lutego 3r.. Dwa pociski wstrzeloo jeocześie w tę saą stroę z wóch puktów oległch o o. Pierwsz pocisk wstrzeloo z prękością o po kąte α. Z jaką

Bardziej szczegółowo

Wybrane zagadnienia z elektryczności

Wybrane zagadnienia z elektryczności Wybane zaganienia z elektyczności Pomia łaunku elektycznego oświaczenie Millikana atomize płaszczyzna (+) bateia kople oleju mikoskop F el F g płaszczyzna (-) F g F el mg mg e.6 0 9 C Łaunek elektyczny

Bardziej szczegółowo

Elementy nieliniowe w modelach obwodowych oznaczamy przy pomocy symboli graficznych i opisu parametru nieliniowego. C N

Elementy nieliniowe w modelach obwodowych oznaczamy przy pomocy symboli graficznych i opisu parametru nieliniowego. C N OBWODY SYGNAŁY 1 5. OBWODY NELNOWE 5.1. WOWADZENE Defiicja 1. Obwodem elektryczym ieliiowym azywamy taki obwód, w którym występuje co ajmiej jede elemet ieliiowy bądź więcej elemetów ieliiowych wzajemie

Bardziej szczegółowo

Ś Ę Ś Ą Ł Ę Ę Ę Ą ć Ę Ę ź ź Ń Ń Ę Ń Ń ź ź Ą ć Ą ć Ę Ą Ń Ń Ą Ę Ę ć Ą Ę ź Ą ć ć Ęć ć Ń ć ć ć ć ć Ś ć Ą ć ć ć Ń Ę Ś Ę Ę Ę ć Ę ć ć Ł ć Ń Ń Ęć Ę ź ć Ą Ę ź ć Ę Ę ź Ę Ą Ę Ą ć ź ź Ę ź Ę Ń ć ź ć ź Ę Ń Ę Ł Ę Ę ć

Bardziej szczegółowo

Krystyna Gronostaj Maria Nowotny-Różańska Katedra Chemii i Fizyki, FIZYKA Uniwersytet Rolniczy do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 4

Krystyna Gronostaj Maria Nowotny-Różańska Katedra Chemii i Fizyki, FIZYKA Uniwersytet Rolniczy do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 4 Kystyna Gonostaj Maia Nowotny-Różańska Katea Cheii i Fizyki, FIZYKA Uniwesytet Rolniczy o użytku wewnętznego ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY PRZY POMOCY PIKNOMETRU Kaków, 2004-2012

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,

Bardziej szczegółowo

Metoda oceny wentylacji mieszkań w budynkach przed i po termomodernizacji

Metoda oceny wentylacji mieszkań w budynkach przed i po termomodernizacji Kzysztof Kaspeiewicz* Metoda ocey wetylacji ieszań w budyach pzed i po teoodeizacji W budyach wyposażoych w istalacje wetylacji gawitacyjej otość wyiay powietza, tóa zależy od szeegu czyiów, taich ja wiat,

Bardziej szczegółowo

ś Ę ś Ę ź ś Ó ś ś Ś ć ś ź Ź ść ć ś Ż ś ś Ż Ż Ż ś Ż ź ś ś ć Ż ś ś Ż ś ś ś ś Ó ś Ż ź ś ź ś ć ź ś ś ś ć ć Ń ś ś ś ź ś ś ś ś Ń ś Ż ś ś ś Ź Ó ć Ę ś ś ś Ń Ż Ś Ż ś ś ź ź ć Ó Ó ś ś ź Ś ć Ż Ń ś ź Ą ś ś Ż ć ć ść

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego

Bardziej szczegółowo

Ą ć ć ć ć ć ź

Ą ć ć ć ć ć ź Ą ź ź ź ć ć ć ć ć ć Ą ć ć Ą ć ć ć ć ć ź Ż Ą ć ź Ź Ż ź Ą Ą ć ź ź ź ź Ż Ń Ź Ś ź ź Ź Ź Ź Ą ć Ź Ż ć Ś ź Ą Ń Ś ć Ć Ś ć Ż ź Ż Ą Ż Ą ć ź Ź ź ź ź Ą Ś Ś Ś Ś Ą Ś Ź Ś ź ć ć Ż Ź ć Ż Ś Ś ć ć ć Ś Ż ć ć Ś Ą ć ć Ą Ś

Bardziej szczegółowo

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO 11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechika Pozańska Temat: Laboratorium z termodyamiki Aaliza składu spali powstałych przy spalaiu paliw gazowych oraz pomiar ich prędkości przepływu za pomocą Dopplerowskiego Aemometru Laserowego (LDA)

Bardziej szczegółowo

Spędź czas w Dortmundzie korzystając z autobusu i kolei

Spędź czas w Dortmundzie korzystając z autobusu i kolei ęź z Dz zyją z Tä z D 0 0 0 0 0 0 0 * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 z y D! D J z ł Dz yzyj j jją ł zy ć ó D j Pń zę yjy ż, y y zć! Dz żj ją zz zł D z żj jy zzó zy y jyz zó j ż zć Pń zł, jż Pń ży, z Pń zz

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

Procedura wymiarowania mimośrodowo ściskanego słupa żelbetowego wg PN-EN-1992:2008

Procedura wymiarowania mimośrodowo ściskanego słupa żelbetowego wg PN-EN-1992:2008 Poua wymiaowaia mimośoowo śikago łupa żlbtowgo wg P-E-99:8. Utalamy zy łup jt mukły zy kępy a) wyzazamy ługość obliziową i mukłość łupa (5.8.3.) 3 bh I I i (jżli watość ϕ i jt zaa, moża pzyjąć,7) +,ϕ S

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

PROJEKT: GNIAZDO POTOKOWE

PROJEKT: GNIAZDO POTOKOWE POLITEHNIK POZNŃSK WYZIŁ UOWY MSZYN I ZZĄZNI ZZĄZNIE POUKJĄ GUP ZIM-Z3 POJEKT: GNIZO POTOKOWE WYKONWY: 1. TOMSZ PZYMUSIK 2. TOMSZ UTOWSKI POWZĄY: Mg iż. Maiola Ozechowska SPIS TEŚI OZZIŁ 1. Wpowadzeie.

Bardziej szczegółowo

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne? Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań

Bardziej szczegółowo

Ł ŚĆ ń Ś Ł Ź Ć Ł Ą ńń ć Ż Ą Ł Ś ń Ł ć Ś ń ć ć ć Ó Ż ć ć Ą Ś ć Ś ć Ń Ś ć Ś ć Ś Ć Ś Ż Ś Ś Ż Ś Ó ń ć ć Ź Ł ć ć ć ń ń ć ć Ą ć ć ć Ź ć ć ć ć ć ć Ó Ź Ó Ł Ł Ń ć ć Ź Ą ć ć ń ć Ą ć ć ć Ł Ź Ź Ź Ż Ł Ż Ł Ż ć ń ć Ą

Bardziej szczegółowo

Ą Ń Ę Ę Ą Ę Ć ź Ż Ż Ą ń Ź Ż Ż ń ń Ź Ą Ń Ą Ą Ę ń ź Ę Ę Ż Ć Ą ź Ą Ę ń ź Ę ń ń Ą Ż Ę ń Ą ń ń Ę Ę Ę Ź ń Ę ń ń ń ń Ź Ę Ś ź Ą Ń ń Ż Ź Ę Ź ń ń ń Ę Ę ń Ż Ą ń ńń Ś ń ń Ż Ż Ę Ż Ń Ę Ą Ń Ł ń ń ń ń ń ń ń ń Ś Ź Ę Ś

Bardziej szczegółowo

Statystyczna kontrola procesu karty kontrolne Shewharta.

Statystyczna kontrola procesu karty kontrolne Shewharta. tatystyza kotrola proesu karty kotrole hewharta. Każe przesiębiorstwo proukyje, ąży o tego, aby proukty które wytwarza były jak ajlepszej jakośi. W zisiejszyh zasah, to właśie jakość pozwala utrzymać się

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania SYSTEMY DYNAMICZNE

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania SYSTEMY DYNAMICZNE Politechnika Gańska Wyział Elektrotechniki i Automatyki Katera Inżynierii Systemów Sterowania SYSTEMY DYNAMICZNE Stabilność systemów ynamicznych Materiały pomocnicze o ćwiczeń Termin T7 Opracowanie: Kazimierz

Bardziej szczegółowo

oraz I = 50Ω, przez który przepływają kluczowane na przemian prądy I + . W przypadku, gdy Robc > RGR

oraz I = 50Ω, przez który przepływają kluczowane na przemian prądy I + . W przypadku, gdy Robc > RGR Laboaoium Pzyządów Półpzewodikowych 0091019 Ćwiczeie Właściwości dyamicze diod p- 1 CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jes zapozaie się z pocesem pzełączaia diod p- oaz sposobem usalaia waości wybaych paameów,

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość. WYKŁAD 1 Pzedmiot badań temodynamiki. Jeśli chcemy opisać układ złożony z N cząstek, to możemy w amach mechaniki nieelatywistycznej dla każdej cząstki napisać ównanie uchu: 2 d i mi = Fi, z + Fi, j, i,

Bardziej szczegółowo

ź ć Ń Ę Ś Ę ź Ś Ę ć ŚĆ Ó ÓŁ Ł ć ź ź ź ź Ń ć Ę Ę ź ć ć ź ć ć Ł ć Ę Ń ć Ę Ę ć Ł ć ź ź ć ź ć ć ć ź ć ź ź Ó Ń Ó Ż ź ć Ó ź ź ć ź ź Ś ć ć ź ć ć Ę Ł ź ź Ę Ę Ę Ę Ń Ę Ł Ę Ń Ń Ń ź Ń Ń ź ź Ń Ł ź ź ź Ę ź ź Ę Ń Ń

Bardziej szczegółowo

Wykład 24 Optyka geometryczna Widmo i natura światła

Wykład 24 Optyka geometryczna Widmo i natura światła Wykła 4 Optyka geometrycza Wimo i atura światła Optyka to auka o falach elektromagetyczych, ich wytwarzaiu, rozchozeiu się w różych ośrokach, i oziaływaiu z tymi ośrokami. Różice mięzy falami elektromagetyczymi

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacze tranzystorowe prądu stałego

Wzmacniacze tranzystorowe prądu stałego Wzmacniacze tanzystoo pądu stałego Wocław 03 kład Dalingtona (układ supe-β) C kład stosowany gdy potzebne duże wzmocnienie pądo (np. do W). C C C B T C B B T C C + β ' B B C β + ( ) C B C β β β B B β '

Bardziej szczegółowo

Ó ć ź ź ę ń ę ź ń ę ć ź ć ę ę ć ń ć

Ó ć ź ź ę ń ę ź ń ę ć ź ć ę ę ć ń ć Ą ę Ą Ó ÓŁ Ę ę ęć ń ę Ą ń Ł ć Ó ć ź ź ę ń ę ź ń ę ć ź ć ę ę ć ń ć ę Ę ń ęć ń ęć ęć ęć ć ć ć ć ć Ę ę ę ć ć ę ń ęć ń ęć ęć ęć ń ć ć ę ń ę ń ę ę ź ć ć ź ę ź ć ę ę ć ę ć ę ń ę ń ź ź ć ę ę ć ć ć ę ć ę ę ę ń

Bardziej szczegółowo