DOŚWIADCZENIA Z EKSPLOATACJI MEW O ZMIENNEJ PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "DOŚWIADCZENIA Z EKSPLOATACJI MEW O ZMIENNEJ PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ"

Transkrypt

1 Zeszyty Poblemowe Maszyy Elektycze N 3/212 (96) 97 Tomasz Węgiel, Daiusz Bokowski Politechika Kakowska, Kaków DOŚWIAZENIA Z EKSPLOATACJI MEW O ZMIENNEJ PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ EXPLOITATION EXPERIENCES OF VARIABLE SPEED SHP Abstact: Electical geeatos fo today s Small Hydopowe Plats (SHP) ae desiged fo a costat otatio speed. Chages of eegy povided by wate deped o wate flow, which is vey ueliable fo small ives. Theefoe, full efficiecy ca be achieved fo powe techology with geeatos wokig at a vaiable speed. This pape pesets a cocept of a eegy covesio system optimizatio fo applicatio i a SHP which is based o a pemaet maget (PM) geeatos with a popelle tubie itegated with the geeato otos. These PM geeatos ca wok at a vaiable speed ad theefoe eegy poduced by the PM geeatos have to be coveted by meas of a powe electoic uit to fit to the theephase powe gid paametes. The elemets of such SHP ae descibed. Due to oliea tubie chaacteistics it is ecessay to fomulate a suitable cotol algoithm fo the whole system of eegy covesio theefoe the cotol system piciples fo optimal powe poductio ad hydoset opeatio i stable way ae discussed. 1. Wstęp Odejście od, pzyjmowaej powszechie w Małych Elektowiach Wodych (MEW), zasady utzymywaia stałej pędkości obotowej geeatoa pozwala zapewić uzyskiwaie optymalych watości spawości tubi pzy fluktuacjach pzepływu, jak i ówieŝ spadu [1, [2, [4. Zagadieie to jest szczególie istote w pzypadku MEW, gdzie stosuje się, ze względu a obiŝeie kosztów, tubiy śmigłowe, w któych występuje jedyie moŝliwość egulacji w układzie otwacia apaatu kieowiczego. Jedym z ekspeymetalych ozwiązań opisaym w pacy, jest zastosowaie iewymagającego pzekładi, geeatoa woloobotowego z magesami twałymi (PMSG), w któym tubia śmigłowa o ustawioych a stałe łopatach jest zitegowaa z wiikiem geeatoa (Rys. 1) [3, [1. W ozwiązaiu tym wiik geeatoa z aklejoymi powiezchiowo magesami twałymi jest abudoway bezpośedio a zewętzym pieścieiu tubiy i pacuje w całkowitym zauzeiu w wodzie. Stoja geeatoa posiada klasyczą budowę z tym, Ŝe jest od wewątz wodoszczely i umieszczoy jest w obudowie całego hydozespołu a zewątz główego kaału pzepływu wody. Tubia hydozespołu jest pojektowaa a zasadach idywidualego dopasowaia do wauków atualych zeki a podstawie daych hydologiczych [1. Elemetem kotolującym pzepływ wody jest układ kieowiczy, steoway tak, aby zapewić maksymalą podukcję eegii, iezaleŝie od pędkości obotowej. Kąt otwacia apaatu kieowiczego uzaleŝioy jest główie od aktualych moŝliwości hydologiczych, czyli bieŝącej watości pzepływu [1. Geeacja eegii elektyczej pzy duŝej zmieości pędkości obotowej geeatoów wymaga, jedakŝe zastosowaia odpowiediego pzekształtikowego układu eegoelektoiczego dopasowującego paamety wytwazaej eegii do wymagań sieci elektoeegetyczej [5, [6, [7. W atykule zapezetowao budowę tou pzetwazaia eegii zeczywistej MEW wyposaŝoej w zitegowae hydozespoły o mocy 75kW. Paca pzedstawia ówieŝ stategię steowaia mocą hydozespołu pozwalającą a stabilą pacę całego układu oaz uzyskiwaie optymalych spawości pzetwazaia eegii.

2 98 Zeszyty Poblemowe Maszyy Elektycze N 3/212 (96) Układ kieowiczy Łopaty tubiy Wylot Stoja geeatoa Wlot Wiik z magesami twałymi Rys. 1. Główe elemety hydozespołu 2. To pzetwazaia eegii Pojekt i wykoaie geeatoa z magesami twałymi zitegowaego z tubią śmigłową wymaga idywidualego podejścia z uwagi a specyficze wauki pacy w wodzie oaz azucoe pzez pojektata tubiy wymiay wewętze wiika. Rys. 4. Widok hydozespołu od stoy wylotu Rys. 2. Widok zmotowaego hydozespołu Dae zamioowe geeatoa: P NG =75kW, U NG = 5 V, N =3 pm. Zmiay pędkości obotowej powadzą do popocjoalych zmia częstotliwości oaz watości apięcia geeatoa z magesami twałymi stąd iezbędym jest zastosowaie układu pzekształtikowego dopasowującego paamety geeowaej eegii do wymagań sieciowych. Na yku istieją gotowe ozwiązaia układów eegoelektoiczych, pzekształcających paamety eegii elektyczej, któe mogą być wykozystae w MEW. Jedym z takich układów jest opacoway pzez fimę TWERD pzekształtikowy układ geeacyjy (PUG) PZG75kW złoŝoy zgodie z Rys. 5, z postowika diodowego (AC/), układu podwyŝszającego apięcie (/) oaz falowika PWM (/AC) [9. Rys. 3. Widok hydozespołu od stoy wlotu

3 Zeszyty Poblemowe Maszyy Elektycze N 3/212 (96) 99 Postowik Diodowy / T i Falowik PWM Steowik u i Steowik s U Falowika ( u G, i G) I ( u s, is ) Rys. 5. Schemat blokowy pzekształtikowego układu geeacyjego Zadaiem steowika U jest wysteowaie pzełączaiem tazystoa T w układzie / (Rys. 6.) w celu podwyŝszeia apięcia a wejściu falowika PWM do poziomu p. U = 65V, gdyŝ miimaly poziom apięcia, jaki jest wymagay, aby umoŝliwić pzetwazaie i pzepływ eegii od stoy geeatoa do sieci wyosi u u 2 mi > 3 U ph sieci. W układzie / popzez zadawaie ogaiczeia pądu I w obwodzie jest moŝliwe bezpośedie steowaie pądem pobieaym z geeatoa, co jest istotym zagadieiem z puktu widzeia optymalizacji i dopasowaia chaakteystyki pzekształtikowego układu geeacyjego waz z geeatoem do puktów optymalej mocy a chaakteystyce tubiy. Zmiay apięcia wypostowaego z geeatoa powodują popocjoalą zmiaę mocy oddawaej pzy zadaym poziomie I. L T i D u U Szya C F u W układzie pzekształtikowym /AC (Rys. 7) do steowaia falowikiem PWM wykozystao algoytm DPCSVM, czyli bezpośediego steowaia mocą ze spzęŝeiem od witualego stumieia sieci (ag. Vitual Flux Diect Powe Cotol) z modulatoem SVM [5. Algoytm te bazuje a zamkiętej pętli egulacji chwilowej mocy czyej i bieej, i jest wykozystyway w pzekształtikowych układach apędowych. Szya U u PIU i p u Falowik PWM Modulato SVM uα pq u β αβ u q u p θ ω PIq PIp Pętla PLL q = i α Sieć elektoeegetycza 3x4V, 5Hz ab αβ i β Estymato stumieia ψα ψβ Estymato mocy q p 3 x L Rys. 7. Schemat blokowy układu /AC ealizującego algoytm DPC SVM W układzie /AC popzez zadawaie ogaiczeia pądu jest moŝliwe bezpośedie steowaie pądem sieciowym, a tym samym egulowaa jest moc pzekazywaa z układu do sieci. i a i b PWM PI I i i PII Rys. 6. Schemat blokowy układu podwyŝszającego apięcie / Rys. 8. Wygląd zewętzy dwóch PUG

4 1 Zeszyty Poblemowe Maszyy Elektycze N 3/212 (96) 5 45 = 345pm> S W [k P [pm Rys. 1. P () U = 65V; = 275pm = I Rys. 9. Wygląd wewętzy szafy PUG Moc czyą pzekazywaą z geeatoa do sieci moŝa zapisać astępująco: U η 2 P( ) = 3U s NG N = I gdy < < (1) S S (2) gdy S > S NG s I U s I = N (3) η U 2/3 N U 2U NG = (4) gdzie: η jest spawością układu eegoelektoiczego, a jest pędkością, pzy któej układ / pzestaje podbijać apięcie. Z zaleŝości (1) moŝa wyzaczyć pzebiegi mocy P () pzekazywaej z geeatoa oaz mometu elektomagetyczego T (). Pzykładowe chaakteystyki pezetują poiŝsze ysuki. m [N T [pm Rys. 11. T () W [k P U =65V; = I [pm Rys. 12. P () = 173pm< S U =65V; = 275pm = 275pm = 1 2 I

5 Zeszyty Poblemowe Maszyy Elektycze N 3/212 (96) 11 m [N T [pm Rys. 13. T () W [k P U = 65V; = 275pm = S > 1 2 I 5 = 44pm [pm 3. Rzeczywiste chaakteystyki hydozespołu Pomiay zeczywistych chaakteystyk pzepowadzoo MEW o spadzie omialym 3m, w któym zaistalowao zitegowae hydozespoły o mocach zamioowych 75kW pacujące a pzepływie do 3m 3 /s. Dzięki zastosowaiu dwóch jedostek wytwóczych oaz zmieej pędkości obotowej elektowia ta moŝe pacować w szeokim zakesie zmiay watości pzepływu od 1 do 6 m 3 /s. Zamioowa pędkość tubi to 3 pm, atomiast ealy zakes pacy wyosi od 1 do 32 pm. Podstawowym wykesem obazującym właściwości oaz moŝliwości egulacyje hydozespołu jest odzia chaakteystyk mocy oaz mometu od pędkości óŝych kątów otwacia apaatu kieowiczego (Rys ). α=6 o α=5 o α=4 o Rys. 14. P () U =95V; I s =I N =1[A α=1 o α=2 o α=3 o m [N T = 44pm [pm Rys. 15. T () U =95V; I s =I N =1[A Kształtowaie chaakteystyk popzez zadawaie w układzie pzekształtikowym watości ów pądów ( I, ) oaz efeecyjego apięcia obwodu ( U ) podczas zmieiających się obotów geeatoa ma szczególe zaczeie pzyjmowaych stategii steowaia całego hydozespołu pod kątem stabilości oaz optymalizacji pocesu pzetwazaia eegii wody pzy zadaych chaakteystykach tubi [1. Rys. 16. Chaakteystyki mocy tubiy P() zadaych kątów otwacia kieowicy α=2 o α=1 o α=4 o α=3 o α=6 o α=5 o Rys. 17. Chaakteystyki mometów tubiy T () zadaych kątów otwacia kieowicy

6 12 Zeszyty Poblemowe Maszyy Elektycze N 3/212 (96) Zadaiem podstawowym apaatu kieowiczego tubiy jest kotola pzepływu wody zgodie z aktualymi moŝliwościami hydologiczymi [1. Kąt otwacia kieowicy α staowi dodatkowo podstawowy paamet egulacyjy, któy umoŝliwia kotolę pędkości obotowej tubiy (maksymala watość mocy uzyskiwaa jest pzy kącie kieowicy α=6 o ). Dugą gupę paametów powadzących do egulacji pądu obciąŝeia geeatoa staowią wymuszae pzez układ pzekształtikowy zadae watości U,, I, któe bezpośedio pozwalają a egulację mometu obciąŝeia tubiy. Odpowiedi dobó tych dwóch gup paametów pozwala a pacę tubozespołu w dowolym pukcie obszau objętego odzią chaakteystyk (Rys. 1617). Wybó puktu pacy hydozespołu jest kluczowym zadaiem mającym wpływ a popawość pacy systemu, jego spawość oaz wykozystaie dostępej wody. 4. Steowaie pzepływem mocy hydozespołu Opacowaa stategia zaządzaia pzetwazaiem eegii została zaimplemetowaa w zeczywistym obiekcie MEW. Zgodie z zapopoowaą metodologią egulato kieowicy (pzepływu) pacuje a zaday poziom wody góej z podziałem pzepływu pomiędzy dwie tubiy [8. ObciąŜeie poszczególych geeatoów ealizuje egulato obciąŝeia popzez zmiaę watości ogaiczeia pądu w obwodzie pośediczącym I, któy odpowiada watości pądu geeatoa oaz pzez zmiaę watości ogaiczeia pądu sieciowego, któy uje maksymalą oddawaą moc. Watości obciąŝeia tubiy, popzez pąd geeatoa steoway za pomocą układu pzekształtikowego dobiea się tak, aby pukty pacy zajdowały się a chaakteystyce optymalej pacy [8. Na ys. 18 zostały pzedstawioe zeczywiste chaakteystyki pacy tubiy z ys. 17 oaz aiesioo pzykładowe chaakteystyki obcią Ŝeia geeatoa wymuszae za pośedictwem pzemieikowego układu geeacyjego wauków, gdy U = 65V oaz = I. α=2 o α=3 o Rys. 18. Zestawieie chaakteystyk mometów tubiy oaz geeatoa z PUG Aalizując miejsca pzecięć chaakteystyk tubiy z chaakteystykami obciąŝeń geeatoa wymuszoych pzez PUG, zauwaŝa się iekozyste pukty (ozaczeie a ys. 18 za pomocą okęgu). W miejscach tych występują wahaia pędkości tubiy spowodowae małym mometem dyamiczym, co staowi poblem utzymaia stabilej pędkości pzez układ egulacji. 5. Podsumowaie α=4 o α=5 o α=6 o = 275pm =6A =4A =2A Na podstawie pzedstawioych aaliz własości tou pzetwazaia eegii elektyczej moŝa stwiedzić, Ŝe ze względu a specyficze kształty chaakteystyk tubi wodych, paca układu powia odbywać się w zakesie utzymywaia stałego mometu obciąŝeia. Realizowae jest to popzez ustawieie w PUG watości pądu a poziomie omialym oaz egulację mometu pzez zmiay pądu I. Takie steowaie pozwala pecyzyjie ustalać pukty pacy tubiy a wyzaczoej chaakteystyce optymalej pacy [8. WiąŜe się to jedak z koieczością pacy układu / w zakesach podbijających apięcie falowika. Z tego względu moŝa a etapie pojektu obiŝyć apięcie zamioowe geeatoa (p. do poziomu 4V), zakładając ciągłą pacę układu / podwyŝszającego apięcie. Powadzi to do uposzczeia układu /, gdyŝ w pzeciwym azie wymagae byłoby zastosowaie dodatkowego układu obiŝającego apięcie. Poadto, uzasadioym jest ozwaŝeie moŝliwości obiŝeia apięcia po stoie iskiego apięcia tasfomatoa, do któego pzyłączoy jest PUG z uwagi a koieczość i tak zastosowaia tasfomatoa podwyŝszającego apięcie, gdyŝ oddawaie

7 Zeszyty Poblemowe Maszyy Elektycze N 3/212 (96) 13 eegii do sieci elektoeegetyczej odbywa się a śedim apięciu zędu 15kV. Działaia te mogą mieć wpływ a obiŝeie kosztów budowy pzekształtikowego układu geeacyjego, z uwagi a fakt, Ŝe tazystoy a iŝsze klasy apięć są zaczie tańsze, mimo zwiększeia ich pądu zamioowego. 6. Liteatua [1. KzyŜaowski W.: Tubiy wode kostukcja i zasady egulacji, WNT, Waszawa [ 2. Meio J.M., Lopez A.: ABB Vaspeed geeato boosts efficiecy ad opeatig flexibility of hydopowe plat, ABB Review 3/96. pp [3. Bide A., Scheide T., Pemaet maget sychoous geeatos fo egeeative eegy covesio a suvey. Poc. of 11 th Euopea Cof. o Powe Electoics ad Applicatios, Desde 25. [4. FaileAdauy J., Wilhelmi J.R., Faile Moa J.J., Peez J.I.: VaiableSpeed Hydo Geeatio: Opeatioal Aspects ad Cotol, IEEE Tasactios o Eegy Covesio, vol. 21, o. 2, Jue 26. [5. Kaźmiekowski M., Kisha R., Blaabjeg F., Iwi J.: Cotol I Powe Electoics, ACADEMIC PRESS, 23, ISBN: [6. Koczaa W., Chlodicki Z., Eest E.: Theoy of the adjustable speed geeatio systems. COMPEL: The Iteatioal Joual fo Computatio ad Mathematics i Electical ad Electoic Egieeig, 27(5): , 28. [7. Mazgaj W., Szula Z., Węgiel T., Sobczyk T.: Small Hydopowe Plat with vaiable speed PM geeato. Pzegląd Elektotechiczy, R.87 N 5/211, st [8. Bokowski D., Węgiel T.: Optymalizacja pzetwazaia eegii małych elektowi wodych z geeatoami pacującymi ze zmieą pędkością obotową: Zeszyty Poblemowe Maszyy Elektycze N 92/211, pp [9. Sobczyk T., Mazgaj W., Szula Z., T. Węgiel, Kopchak L., Kopchak B., Jacukowicz R., Twed M.: Powe Electoic Covesio System Fo Small Powe Plats Based o Reewable Souces, Naukowo Techicze Czasopismo, Uiwesytet w Odessie, 3(79) /211, st [1. Noway Patet No TURBINOVA AS. Autozy D iŝ. Tomasz Węgiel * D iŝ. Daiusz Bokowski ** Politechika Kakowska Wydział IŜyieii Elektyczej i Komputeowej Istytut Elektomechaiczych Pzemia Eegii Kaków, ul. Waszawska 24 * tel pewegiel@cyfoet.pl ** tel dbokowski@pk.edu.pl

PROJEKT: GNIAZDO POTOKOWE

PROJEKT: GNIAZDO POTOKOWE POLITEHNIK POZNŃSK WYZIŁ UOWY MSZYN I ZZĄZNI ZZĄZNIE POUKJĄ GUP ZIM-Z3 POJEKT: GNIZO POTOKOWE WYKONWY: 1. TOMSZ PZYMUSIK 2. TOMSZ UTOWSKI POWZĄY: Mg iż. Maiola Ozechowska SPIS TEŚI OZZIŁ 1. Wpowadzeie.

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PRZETWARZANIA ENERGII DLA MAŁYCH ELEKTROWNI WODNYCH Z GENERATORAMI PRACUJĄCYMI ZE ZMIENNĄ PRĘDKOŚCIĄ OBROTOWĄ

OPTYMALIZACJA PRZETWARZANIA ENERGII DLA MAŁYCH ELEKTROWNI WODNYCH Z GENERATORAMI PRACUJĄCYMI ZE ZMIENNĄ PRĘDKOŚCIĄ OBROTOWĄ Zezyty oblemowe Mazyny Elektyczne N 9/ Daiuz Bokowki, Tomaz Węgiel olitechnika Kakowka OTYMALZACJA RZETWARZANA ENERG DLA MAŁYC ELEKTROWN WODNYC Z GENERATORAM RACUJĄCYM ZE ZMENNĄ RĘDKOŚCĄ OBROTOWĄ ENERGY

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO LABORATORIUM ELEKTRONIKI I ELEKTROTECHNIKI BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO Opacował: d inŝ. Aleksande Patyk 1.Cel i zakes ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, właściwościami

Bardziej szczegółowo

500 1,1. b) jeŝeli w kolejnych latach stopy procentowe wynoszą odpowiednio 10%, 9% i 8%, wówczas wartość obecna jest równa: - 1 -

500 1,1. b) jeŝeli w kolejnych latach stopy procentowe wynoszą odpowiednio 10%, 9% i 8%, wówczas wartość obecna jest równa: - 1 - Zdyskotowae pzepływy pieięŝe - Pzepływy pieięŝe płatości ozłoŝoe w czasie - Pzepływy występujące w kilku óŝych okesach ie są poówywale z uwagi a zmiaę watość pieiądza w czasie - śeby poówywać pzepływy

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Czyiki wpływające a zmiaę watości pieiądza w czasie:. Spadek siły abywczej. 2. Możliwość iwestowaia. 3. Występowaie yzyka. 4. Pefeowaie bieżącej kosumpcji pzez człowieka. Watość

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

ANALIZA BRYTYJSKIEGO RYNKU RENT HIPOTECZNYCH EQUITY RELEASE ORAZ KALKULACJA ŚWIADCZEŃ DLA POLSKICH ROZWIĄZAŃ Z WYKORZYSTANIEM RACHUNKU RENT ŻYCIOWYCH

ANALIZA BRYTYJSKIEGO RYNKU RENT HIPOTECZNYCH EQUITY RELEASE ORAZ KALKULACJA ŚWIADCZEŃ DLA POLSKICH ROZWIĄZAŃ Z WYKORZYSTANIEM RACHUNKU RENT ŻYCIOWYCH Batosz Lawędziak Uiwesytet Ekoomiczy w Katowicach Wydział Ekoomii Kateda Metod Statystyczo-Matematyczych w Ekoomii batoszlaw@ue.katowice.pl ANALIZA BRYTYJSKIEGO RYNKU RENT HIPOTECZNYCH EQUITY RELEASE ORAZ

Bardziej szczegółowo

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH Janusz ROMANIK, Kzysztof KOSMOWSKI, Edwad GOLAN, Adam KRAŚNIEWSKI Zakład Radiokomunikacji i Walki Elektonicznej Wojskowy Instytut Łączności 05-30

Bardziej szczegółowo

4.5. PODSTAWOWE OBLICZENIA HAŁASOWE 4.5.1. WPROWADZENIE

4.5. PODSTAWOWE OBLICZENIA HAŁASOWE 4.5.1. WPROWADZENIE 4.5. PODTAWOWE OBCZENA HAŁAOWE 4.5.. WPROWADZENE Z dotychczasowych ozważań wiemy już dużo w zakesie oisu, watościowaia i omiau hałasu w zemyśle. Wato więc tę wiedzę odsumować w jedym zwatym ukcie, co umożliwi

Bardziej szczegółowo

KATEDRA ENERGETYKI. Laboratorium Elektrotechniki UKŁAD REGULACJI PRĘDKOŚCI. Temat ćwiczenia: SILNIKA PRĄDU STAŁEGO (LEONARD TYRYSTOROWY)

KATEDRA ENERGETYKI. Laboratorium Elektrotechniki UKŁAD REGULACJI PRĘDKOŚCI. Temat ćwiczenia: SILNIKA PRĄDU STAŁEGO (LEONARD TYRYSTOROWY) KATEDRA ENERGETYKI Laboatoium Elektotechiki Temat ćwiczeia: UKŁAD REGULACJI RĘDKOŚCI SILNIKA RĄDU STAŁEGO (LEONARD TYRYSTOROWY) I. WSTĘ TEORETYCZNY 1. Chaakteystyki mechaicze silika obcowzbudego Układy

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA NIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORT ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E13 BADANIE ELEMENTÓW

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 88/2010 135 Grzegorz Badowski, Jerzy Hickiewicz, Krystya Macek-Kamińska, Marci Kamiński Politechika Opolska, Opole Piotr Pluta, PGE Elektrowia Opole SA, Brzezie

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

( 0) ( 1) U. Wyznaczenie błędów przesunięcia, wzmocnienia i nieliniowości przetwornika C/A ( ) ( )

( 0) ( 1) U. Wyznaczenie błędów przesunięcia, wzmocnienia i nieliniowości przetwornika C/A ( ) ( ) Wyzaczeie błędów przesuięcia, wzmocieia i ieliiowości przetworika C/A Celem ćwiczeia jest wyzaczeie błędów przesuięcia, wzmocieia i ieliiowości przetworika C/A. Zając wartości teoretycze (omiale) i rzeczywiste

Bardziej szczegółowo

Trójparametrowe formowanie charakterystyk promieniowania anten inteligentnych w systemach komórkowych trzeciej i czwartej generacji

Trójparametrowe formowanie charakterystyk promieniowania anten inteligentnych w systemach komórkowych trzeciej i czwartej generacji Zakład Zastosowań Techik Łączości lektoiczej (Z ) Tójpaametowe fomowaie chaakteystyk pomieiowaia ate iteligetych w systemach komókowych tzeciej i czwatej geeacji Paca : 35 Waszawa, gudzień 5 Tójpaametowe

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD 1 PRAWA AUTORSKIE BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL GRUDZIEŃ 2010 Rozpatrujemy belkę swobodie podpartą obciążoą siłą skupioą, obciążeiem rówomierie

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/2006 69

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/2006 69 Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 74/6 69 Piotr Zietek Politechika Śląska, Gliwice PRĄDY ŁOŻYSKOWE I PRĄD UZIOMU W UKŁADACH NAPĘDOWYCH ZASILANYCH Z FALOWNIKÓW PWM BEARING CURRENTS AND LEAKAGE CURRENT

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół

Bardziej szczegółowo

Źródła pola magnetycznego

Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne Źódła pola magnetycznego Cząstki elementane takie jak np. elektony posiadają własne pole magnetyczne, któe jest podstawową cechą tych cząstek tak jak q czy m. Pouszający się ładunek elektyczny

Bardziej szczegółowo

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI 9.1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 9 ZASTSWANIE ŻYRSKPÓW W NAWIGACJI Celem ćwiczenia jest pezentacja paktycznego wykozystania efektu żyoskopowego w lotniczych pzyządach nawigacyjnych. 9.2. Wpowadzenie Żyoskopy

Bardziej szczegółowo

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów Rodzajowy achunek kosztów (wycena zuŝycia mateiałów) Wycena zuŝycia mateiałów ZuŜycie mateiałów moŝe być miezone, wyceniane, dokumentowane i ewidencjonowane w óŝny sposób. Stosowane metody wywieają jednak

Bardziej szczegółowo

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3. KOOF Szczeci: www.of.szc.pl VII MIĘDZYNAODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretycze T3. Źródło: Komitet Główy Olimpiady Fizyczej; Olimpiada Fizycza XXIII XXIV, WSiP Warszawa 1977 Autor: Waldemar Gorzkowski

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 4 POSADOWIENIE NA PALACH Wybrane schematy i tablice z PN-83/B :

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 4 POSADOWIENIE NA PALACH Wybrane schematy i tablice z PN-83/B : ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 4 POSADOWIENIE NA PALACH Wybae schematy i tablice z PN-83/B-048 : http://www.uwm.edu.pl/edu/piotsokosz/mg.htm UWAGA! Rysuki ie są w skali!!! N = 900 kn M = 500 knm G, I L =0.3 0.0m

Bardziej szczegółowo

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO 11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu

Bardziej szczegółowo

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej 1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość. WYKŁAD 1 Pzedmiot badań temodynamiki. Jeśli chcemy opisać układ złożony z N cząstek, to możemy w amach mechaniki nieelatywistycznej dla każdej cząstki napisać ównanie uchu: 2 d i mi = Fi, z + Fi, j, i,

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1 1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych

Bardziej szczegółowo

OKREŚLANIE WARTOŚCI MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NIERUCHOMEGO WAŁU SILNIKA INDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNIKOWYM UKŁADZIE NAPĘDOWYM DŹWIGU

OKREŚLANIE WARTOŚCI MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NIERUCHOMEGO WAŁU SILNIKA INDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNIKOWYM UKŁADZIE NAPĘDOWYM DŹWIGU Zeszyty Poblemowe Maszyny Elektyczne N 75/6 15 Jan Anuszczyk, Maiusz Jabłoński Politechnika Łódzka, Łódź OKREŚLANE WARTOŚC MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NERUCHOMEGO WAŁU SLNKA NDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNKOWYM

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ. Wprowadzenie

ELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ. Wprowadzenie ELEMENTY MATEMATYI FINANSOWEJ Wpowadzeie Pieiądz ma okeśloą watość, któa ulega zmiaie w zależości od czasu, w jakim zostaje o postawioy do aszej dyspozycji. Watość tej samej omialie kwoty będzie ia dziś

Bardziej szczegółowo

Wpływ błędów parametrów modelu maszyny indukcyjnej na działanie rozszerzonego obserwatora prędkości

Wpływ błędów parametrów modelu maszyny indukcyjnej na działanie rozszerzonego obserwatora prędkości Daniel WACHOWIAK Zbigniew KRZEMIŃSKI Politechnika Gdańska Wydział Elektotechniki i Automatyki Kateda Automatyki Napędu Elektycznego doi:1015199/48017091 Wpływ błędów paametów modelu maszyny indukcyjnej

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE.

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. uma Pzedsiębiocy /6 Lipiec 205. AKAEMIA INWESTORA INYWIUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. WYCENA AKCJI Wycena akcji jest elementem analizy fundamentalnej akcji. Następuje po analizie egionu, gospodaki i banży, w

Bardziej szczegółowo

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych.

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych. Siłowie ORC sposobem a wykorzystaie eergii ze źródeł iskotemperaturowych. Autor: prof. dr hab. Władysław Nowak, Aleksadra Borsukiewicz-Gozdur, Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie, Katedra

Bardziej szczegółowo

Zawiadomienie o wyborze najkorzystniejszej oferty

Zawiadomienie o wyborze najkorzystniejszej oferty Kaków, dnia 28 wześnia 2015. Nasz znak: KZ.II.272.10.2015 Dotyczy: postępowania o udzielenie publicznego w tybie pzetagu nieoganiczonego pn.: Pzygotowanie i pzepowadzenie kampanii infomacyjno edukacyjnej,

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

REZONATORY DIELEKTRYCZNE

REZONATORY DIELEKTRYCZNE REZONATORY DIELEKTRYCZNE Rezonato dielektyczny twozy małostatny, niemetalizowany dielektyk o dużej pzenikalności elektycznej ( > 0) i dobej stabilności tempeatuowej, zwykle w kształcie cylindycznych dysków

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 145 Ć wiczeie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 1. Wiadomości ogóle 1.1. Ogóla budowa Siliki asychroicze trójfazowe, dzięki swoim zaletom ruchowym, prostocie kostrukcji, łatwej obsłudze są powszechie stosowae

Bardziej szczegółowo

Uwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE.

Uwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE. POLITECHNIKA KRAKOWSKA WYDZIAŁ MECHANZNY INSTYTUT MECHANIKI STOSOWANEJ Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki Imię i nazwisko: N gupy: Zespół: Ocena: Uwagi: Rok ak.: Data ćwicz.: Podpis: LABORATORIUM

Bardziej szczegółowo

20. Model atomu wodoru według Bohra.

20. Model atomu wodoru według Bohra. Model atou wodou według Boha Wybó i opacowaie zadań Jadwiga Mechlińska-Dewko Więcej zadań a te teat zajdziesz w II części skyptu Opieając się a teoii Boha zaleźć: a/ poień -tej obity elektou w atoie wodou,

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA WYKŁAD OPTYMALIZACJA WIELOKYTEIALNA Wstęp. W wielu pzypadkach pzy pojektowaniu konstukcji technicznych dla okeślenia ich jakości jest niezędne wpowadzenie więcej niż jednego kyteium oceny. F ) { ( ), (

Bardziej szczegółowo

2. Trójfazowe silniki prądu przemiennego

2. Trójfazowe silniki prądu przemiennego 2. Trójfazowe siliki prądu przemieego Pierwszy silik elektryczy był jedostką prądu stałego, zbudowaą w 1833. Regulacja prędkości tego silika była prosta i spełiała wymagaia wielu różych aplikacji i układów

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

RWE Stoen Operator Sp. z o.o.

RWE Stoen Operator Sp. z o.o. RWE toe Operator p. z o.o. Kryteria ocey możliwości przyłączeia oraz wymagaia techicze dla mikroistalacji i małych istalacji przyłączaych do sieci dystrybucyjej iskiego apięcia RWE toe Operator p. z o.o.

Bardziej szczegółowo

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych Michał Benad Pietzak * Ocena siły oddziaływania pocesów objaśniających dla modeli pzestzennych Wstęp Ekonomiczne analizy pzestzenne są ważnym kieunkiem ozwoju ekonometii pzestzennej Wynika to z faktu,

Bardziej szczegółowo

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony Modele odpowiedzi do akusza Póbnej Matuy z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 00 W kluczu są pezentowane pzykładowe pawidłowe odpowiedzi. Należy ównież uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej

Bardziej szczegółowo

Instalacje i Urządzenia Elektryczne Automatyki Przemysłowej. Modernizacja systemu chłodzenia Ciągu Technologicznego-II część elektroenergetyczna

Instalacje i Urządzenia Elektryczne Automatyki Przemysłowej. Modernizacja systemu chłodzenia Ciągu Technologicznego-II część elektroenergetyczna stalacje i Urządzeia Eletrycze Automatyi Przemysłowej Moderizacja systemu chłodzeia Ciągu echologiczego- część eletroeergetycza Wyoali: Sebastia Marczyci Maciej Wasiuta Wydział Eletryczy Politechii Szczecińsiej

Bardziej szczegółowo

Wykonanie modulatora światłowodowego w technologii optoelektroniki zintegrowanej

Wykonanie modulatora światłowodowego w technologii optoelektroniki zintegrowanej Wykoaie modulatoa światłowodowego w techologii optoelektoiki zitegowaej Obudowa mikofalowa U-owek Światłowód Klej pzewodzący Podłoże aludowe Mikofalowe złącze SMA Dopowadzeie mikofalowe 4-maj-4 Optoelektoika

Bardziej szczegółowo

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH 51 Aleksande Zaemba *, Tadeusz Rodziewicz **, Bogdan Gaca ** i Maia Wacławek ** * Kateda Elektotechniki Politechnika Częstochowska al. Amii Kajowej 17, 42-200 Częstochowa e-mail: zaemba@el.pcz.czest.pl

Bardziej szczegółowo

METODY ILOŚCIOWE Matematyka finansowa wykłady 1-2-3

METODY ILOŚCIOWE Matematyka finansowa wykłady 1-2-3 Dwusemestale studium podyplomowe ANALITYK FINANSOWY METODY ILOŚCIOWE Matematyka fiasowa wykłady --3 d Kzysztof Piotek Kateda Iwestycji Fiasowych i Zaządzaia Ryzykiem Uiwesytet Ekoomiczy we Wocławiu Metody

Bardziej szczegółowo

Automatyczna detekcja i pomiar markerów w fotogrametrycznym systemie trójwymiarowego pozycjonowania ciała dla celów rehabilitacji leczniczej *

Automatyczna detekcja i pomiar markerów w fotogrametrycznym systemie trójwymiarowego pozycjonowania ciała dla celów rehabilitacji leczniczej * Automatcza detekcja i pomia makeów w otogametczm sstemie tójwmiaowego pozcjoowaia ciała dla celów ehabilitacji lecziczej * D iż. Regia Tokaczk, iż. Michał Huppet Steszczeie Fotogametcz sstem pozcjoowaia

Bardziej szczegółowo

Wallace & Tiernan Analizator/Kontroler serii SFC Stała analiza parametrów wody

Wallace & Tiernan Analizator/Kontroler serii SFC Stała analiza parametrów wody Wallace & Tiera Aalizator/Kotroler serii SFC Stała aaliza parametrów wody Ogóle Aalizator Wallace & Tiera serii SFC jest przezaczoy do ieprzerwaej kotroli róŝorodych parametrów i aalizy jakości wody. MoŜe

Bardziej szczegółowo

9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole

9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole 9.. KOŁO Odcinki w okęgu i kole Cięciwa okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu d Śednica okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu pzechodzący pzez śodek okęgu (koła) Pomień

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W STAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA

WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W STAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 44, s. 49-56, Gliwice 0 WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W SAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA KRZYSZO DRAPAŁA, KRZYSZO DZIEWIECKI, ZENON MAZUR,

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.

Bardziej szczegółowo

BRYŁA SZTYWNA. Zestaw foliogramów. Opracowała Lucja Duda II Liceum Ogólnokształcące w Pabianicach

BRYŁA SZTYWNA. Zestaw foliogramów. Opracowała Lucja Duda II Liceum Ogólnokształcące w Pabianicach BRYŁA SZTYWNA Zestaw fologamów Opacowała Lucja Duda II Lceum Ogólokształcące w Pabacach Pabace 003 Byłą sztywą azywamy cało, któe e defomuje sę pod wpływem sł zewętzych. Poszczególe częśc były sztywej

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechika Pozańska Temat: Laboratorium z termodyamiki Aaliza składu spali powstałych przy spalaiu paliw gazowych oraz pomiar ich prędkości przepływu za pomocą Dopplerowskiego Aemometru Laserowego (LDA)

Bardziej szczegółowo

WYBRANE DZIAŁY ANALIZY MATEMATYCZNEJ. Wykład 0 Wprowadzenie ( ) ( ) dy x dx ( )

WYBRANE DZIAŁY ANALIZY MATEMATYCZNEJ. Wykład 0 Wprowadzenie ( ) ( ) dy x dx ( ) Rówaia óżiczkowe zwyczaje Rówaie postaci: Wykład Wpowadzeie dy x dx ( x y ( x) ) = f () Gdzie f ( x y ) jest fukcją dwóch zmieych okeśloą i ciągłą w pewym obszaze płaskim D azywamy ówaiem óżiczkowym zwyczajym

Bardziej szczegółowo

Opis ćwiczeń na laboratorium obiektów ruchomych

Opis ćwiczeń na laboratorium obiektów ruchomych Gdańsk 3.0.007 Opis ćwiczeń na laboatoium obiektów uchomych Implementacja algoytmu steowania obotem w śodowisku symulacyjnym gy obotów w piłkę nożną stwozonym w Katedze Systemów Automatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

Dobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego

Dobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego Dobó zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometycznego Wstępnym zadaniem pzy budowie modelu ekonometycznego jest okeślenie zmiennych objaśniających. Kyteium wybou powinna być meytoyczna znajomość

Bardziej szczegółowo

PROTOTYPOWY UKŁAD PRZETWARZANIA ENERGII DLA EFEKTYWNIEJSZEGO WYKORZYSTYWANIA POTENCJAŁU ENERGETYCZNEGO MEW

PROTOTYPOWY UKŁAD PRZETWARZANIA ENERGII DLA EFEKTYWNIEJSZEGO WYKORZYSTYWANIA POTENCJAŁU ENERGETYCZNEGO MEW TOMASZ WĘGIEL, DARIUSZ BORKOWSKI* PROTOTYPOWY UKŁAD PRZETWARZANIA ENERGII DLA EFEKTYWNIEJSZEGO WYKORZYSTYWANIA POTENCJAŁU ENERGETYCZNEGO MEW PROTOTYPE SET FOR HIGHER EFFICIENCY OF ENERGETIC POTENTIAL EXPLOITATION

Bardziej szczegółowo

* ZESTAW DO SAMODZIELNEGO MONTAŻU *

* ZESTAW DO SAMODZIELNEGO MONTAŻU * Infomacje o podukcie Utwozo 22-12-2017 Elekticzne obciążenie DC - zestaw do samodzielnego mtażu Cena : 130,00 zł N katalogowy : ELEK-076 Poducent : mini moduły Dostępność : Dostępny Stan magazynowy : badzo

Bardziej szczegółowo

(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2.

(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2. Katarzya JARZYŃSKA ABB Sp. z o.o. PRODUKTY NISKONAPIĘCIOWE W INSTALACJI PV Streszczeie: W ormalych warukach pracy każdy moduł geeruje prąd o wartości zbliżoej do prądu zwarciowego I sc, który powiększa

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacze tranzystorowe prądu stałego

Wzmacniacze tranzystorowe prądu stałego Wzmacniacze tanzystoo pądu stałego Wocław 03 kład Dalingtona (układ supe-β) C kład stosowany gdy potzebne duże wzmocnienie pądo (np. do W). C C C B T C B B T C C + β ' B B C β + ( ) C B C β β β B B β '

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE PRZETWARZANIEM ENERGII W MAŁEJ ELEKTROWNI WODNEJ O ZMIENNEJ PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ

ZARZĄDZANIE PRZETWARZANIEM ENERGII W MAŁEJ ELEKTROWNI WODNEJ O ZMIENNEJ PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ DARIUSZ BORKOWSKI, TOMASZ WĘGIEL* ZARZĄDZANIE PRZETWARZANIEM ENERGII W MAŁEJ ELEKTROWNI WODNEJ O ZMIENNEJ PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ MANAGEMENT OF ENERGY CONVERSION IN SMALL HYDROPOWER PLANT WITH VARIABLE SPEED

Bardziej szczegółowo

2 Przykład C2a C /BRANCH C. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B

2 Przykład C2a C /BRANCH C. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B PRZYKŁAD A Utwozyć model sieci z dwuuzwojeniowym, tójfazowym tansfomatoem 110/0kV. Model powinien zapewnić symulację zwać wewnętznych oaz zadawanie watości początkowych indukcji w poszczególnych fazach.

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie. metody elementów skończonych

Wprowadzenie. metody elementów skończonych Metody komputerowe Wprowadzeie Podstawy fizycze i matematycze metody elemetów skończoych Literatura O.C.Ziekiewicz: Metoda elemetów skończoych. Arkady, Warszawa 972. Rakowski G., acprzyk Z.: Metoda elemetów

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE AGREGATU PRĄDOTWÓRCZEGO I PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚĆI DO ROZRUCHU SILNIKA POMPY WODY ZASILAJĄCEJ W WARUNKACH AWARII KATASTROFALNEJ

ZASTOSOWANIE AGREGATU PRĄDOTWÓRCZEGO I PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚĆI DO ROZRUCHU SILNIKA POMPY WODY ZASILAJĄCEJ W WARUNKACH AWARII KATASTROFALNEJ Zeszyty Poblemowe aszyny Elektyczne 74/2006 29 Zbigniew Szulc, Politechnika Waszawska, Waszawa Kzysztof Fałdyga, Hous-Enegia, Waszawa ZASTOSOWAIE AGEGATU PĄDOTWÓCZEGO I PZEIEIKA CZĘSTOTLIWOŚĆI DO OZUCHU

Bardziej szczegółowo

2. Schemat ideowy układu pomiarowego

2. Schemat ideowy układu pomiarowego 1. Wiadomości ogóle o prostowikach sterowaych Układy prostowikowe sterowae są przekształtikami sterowaymi fazowo. UmoŜliwiają płya regulację średiej wartości apięcia wyprostowaego, a tym samym średiej

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki

POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektotechniki i Automatyki Mg inż. Michał Tomaszewski MODEL PRZEDSIĘBIORSTWA DYSTRYBUCYJNEGO DZIAŁAJĄCEGO NA OTWARTYM RYNKU ENERGII ELEKTRYCZNEJ Autoefeat pacy doktoskiej

Bardziej szczegółowo

LIST EMISYJNY nr 3 /2014 Ministra Finansów

LIST EMISYJNY nr 3 /2014 Ministra Finansów LIST EMISYJNY n /0 Minista Finansów z dnia stycznia 0. w spawie emisji kótkookesowych oszczędnościowych obligacji skabowych o opocentowaniu stałym ofeowanych w sieci spzedaży detalicznej Na podstawie at.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika wzorcowania przepływomierzy próbkujących z czujnikiem prostokątnym umieszczonym na cięciwie rurociągu

Wyznaczanie współczynnika wzorcowania przepływomierzy próbkujących z czujnikiem prostokątnym umieszczonym na cięciwie rurociągu Wyznaczanie współczynnika wzocowania pzepływomiezy póbkujących z czujnikiem postokątnym umieszczonym na cięciwie uociągu Witold Kiese W pacy pzedstawiono budowę wybanych czujników stosowanych w pzepływomiezach

Bardziej szczegółowo

WZORY Z FIZYKI POZNANE W GIMNAZJUM

WZORY Z FIZYKI POZNANE W GIMNAZJUM WZORY Z IZYKI POZNANE W GIMNAZJM. CięŜa ciała. g g g g atość cięŝau ciała N, aa ciała kg, g tały ółczyik zay zyiezeie zieki, N g 0 0 kg g. Gętość ubtacji. getoc aa objetoc ρ V Jedotką gętości kładzie SI

Bardziej szczegółowo

Zrobotyzowany system docierania powierzchni płaskich z zastosowaniem plików CL Data

Zrobotyzowany system docierania powierzchni płaskich z zastosowaniem plików CL Data MECHANIK NR 8-9/2015 25 Zobotyzowany system docieania powiezcni płaskic z zastosowaniem plików CL Data Robotic system fo flat sufaces lapping using CLData ADAM BARYLSKI NORBERT PIOTROWSKI * DOI: 10.17814/mecanik.2015.8-9.335

Bardziej szczegółowo

LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO

LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO oitechnia Białostoca Wydział Eetyczny Kateda Eetotechnii Teoetycznej i Metoogii nstucja do zajęć aboatoyjnych Tytuł ćwiczenia LNA RZEYŁOWA RĄD TAŁEGO Nume ćwiczenia E Auto: mg inŝ. Łuasz Zaniewsi Białysto

Bardziej szczegółowo

Zasilacz laboratoryjny symetryczny PS-3005D-II

Zasilacz laboratoryjny symetryczny PS-3005D-II Infomacje o podukcie Utwozo 01-11-2017 Zasilacz laboatoyjny symetyczny PS-3005D-II Cena : 850,00 zł N katalogowy : PS-3005D-II Poducent : Zhaoxin Dostępność : Dostępny Stan magazynowy : badzo wysoki Śednia

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza

Bardziej szczegółowo

Sterowanie prędkością silnika krokowego z zastosowaniem mikrokontrolera ATmega8

Sterowanie prędkością silnika krokowego z zastosowaniem mikrokontrolera ATmega8 mg inż. ŁUKASZ BĄCZEK d hab. inż. ZYGFRYD GŁOWACZ pof. ndzw. w AGH Akademia Góniczo-Hutnicza Wydział Elektotechniki, Automatyki, Infomatyki i Elektoniki Kateda Mazyn Elektycznych Steowanie pędkością ilnika

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego

Bardziej szczegółowo

Podstawowe konstrukcje tranzystorów bipolarnych

Podstawowe konstrukcje tranzystorów bipolarnych Tanzystoy Podstawowe konstukcje tanzystoów bipolanych Zjawiska fizyczne występujące w tanzystoach bipolanych, a w związku z tym właściwości elektyczne tych tanzystoów, zaleŝą od ich konstukcji i technologii

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut

Bardziej szczegółowo

OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO

OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO aboatoium Elektotechniki i elektoniki Temat ćwiczenia: BOTOM 06 OBODY ĄD SSODEGO omiay pądu, napięcia i mocy, wyznaczenie paametów modeli zastępczych cewki indukcyjnej, kondensatoa oaz oponika, chaakteystyki

Bardziej szczegółowo

OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO

OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO Politechika Gdańska Wydział Elektrotechiki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjoare I st. iżyierskie, Eergetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechiki i Elektroiki Ćwiczeie r 1 OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO Obwód

Bardziej szczegółowo

Generator funkcyjny DDS MWG20 1Hz-20MHz

Generator funkcyjny DDS MWG20 1Hz-20MHz Infomacje o podukcie Utwozo 01-11-2017 eneato funkcyjny DDS MW20 1Hz-20MHz Cena : 260,00 zł N katalogowy : EN. MW20 Dostępność : Dostępny Stan magazynowy : badzo wysoki Śednia ocena : bak ecenzji eneato

Bardziej szczegółowo

ι umieszczono ladunek q < 0, który może sie ι swobodnie poruszać. Czy środek okregu ι jest dla tego ladunku po lożeniem równowagi trwa lej?

ι umieszczono ladunek q < 0, który może sie ι swobodnie poruszać. Czy środek okregu ι jest dla tego ladunku po lożeniem równowagi trwa lej? ozwiazania zadań z zestawu n 7 Zadanie Okag o pomieniu jest na ladowany ze sta l a gestości a liniowa λ > 0 W śodku okegu umieszczono ladunek q < 0, któy może sie swobodnie pouszać Czy śodek okegu jest

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTRONIKI

LABORATORIUM ELEKTRONIKI LABOATOIUM ELEKTONIKI ĆWICENIE 2 DIODY STABILIACYJNE K A T E D A S Y S T E M Ó W M I K O E L E K T O N I C N Y C H 21 CEL ĆWICENIA Celem ćwiczenia jest paktyczne zapoznanie się z chaakteystykami statycznymi

Bardziej szczegółowo

PRZEMIENNIKI CZĘSTOTLIWOŚCI W DWUSIL- NIKOWYM NAPĘDZIE WAŁU TAŚMOCIĄGU PO- WIERZCHNIOWEGO

PRZEMIENNIKI CZĘSTOTLIWOŚCI W DWUSIL- NIKOWYM NAPĘDZIE WAŁU TAŚMOCIĄGU PO- WIERZCHNIOWEGO PRZEMIENNIKI CZĘSTOTLIWOŚCI W DWUSIL- NIKOWYM NAPĘDZIE WAŁU TAŚMOCIĄGU PO- WIERZCHNIOWEGO BERNARD SZYMAŃSKI, JERZY SZYMAŃSKI Politechnika Warszawska, Politechnika Radomska szymansb@isep.pw.edu.pl, j.szymanski@pr.radom.pl

Bardziej szczegółowo

Pracownia komputerowa

Pracownia komputerowa Stanisław Lampeski Ćwiczenia z chemii fizycznej Pacownia komputeowa Opis wykonania ćwiczeń WYDZIAŁ CHEMII UAM Poznań 009 Mateiały umieszczone na stonie: http://www.staff.amu.edu.pl/~slampe Spis teści Wstęp...

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO

MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO Pzemysław PŁONECKI Batosz SAWICKI Stanisław WINCENCIAK MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO STRESZCZENIE W atykule pzedstawiono

Bardziej szczegółowo

Analiza możliwości wykorzystania wybranych modeli wygładzania wykładniczego do prognozowania wartości WIG-u

Analiza możliwości wykorzystania wybranych modeli wygładzania wykładniczego do prognozowania wartości WIG-u Zbigiew Taapaa Aaliza możliwości wykozysaia wybaych modeli wygładzaia wykładiczego do pogozowaia waości WIG-u Wydział Cybeeyki Wojskowej Akademii Techiczej w Waszawie Seszczeie W aykule pzedsawioo aalizę

Bardziej szczegółowo