Implementacja i badania parametrów metrologicznych różnicowego anemometru z falą cieplną w adaptacyjnym komputerowym systemie termoanemometrycznym

Transkrypt

1 87 ace Instytutu Mechaniki Góotwou AN Tom 7 n - (005) s Instytut Mechaniki Góotwou AN Implementacja i baania paametów metologicznych óżnicowego anemometu z falą cieplną w aaptacyjnym komputeowym systemie temoanemometycznym MAEK GAWO ANDZEJ ACHALSKI Instytut Mechaniki Góotwou AN ul. eymonta 7; Kaków Steszczenie zestawiono baania óżnicowego anemometu z falą cieplną pzy użyciu aaptacyjnego komputeowego systemu temoanemometycznego. Baania powazono w ukłazie z pojeynczym etektoem fali w tzech położeniach etektoa wzglęem naajnika: ównoległym postopałym i ukośnym. Zbaano pola amplituy i pzesunięcia fazowego fali cieplnej zaejestowane w wymienionych konfiguacjach ukłau naajnik-etekto la wybanych watości pękości pzepływu powietza w zakesie 0 300cm/s i częstotliwości fali w zakesie 5 90Hz. zepowazono analizę nieokłaności obliczania pękości za pomocą fal cieplnych pzy użyciu metoy stałej oległości i stałej częstotliwości z woma etektoami fali oaz metoy óżnicowej opatej na wyznaczaniu zależności pzesunięcia fazowego fali cieplnej o jej częstotliwości pzy zastosowaniu pojeynczego etektoa i wóch etektoów. Metoę óżnicową z jenym etektoem zastosowano o pomiau pękości pzepływu w óżnych konfiguacjach etektoa wzglęem naajnika fali. zestawione ezultaty wskazują na możliwość użycia nieównoległego ukłau naajnik-etekto w metozie óżnicowej pomiau pękości pzepływu gazu. Słowa kluczowe: metologia temoanemometia system pomiaowy anemomet falowy Lista symboli: Q intensywność źóła fali cieplnej T tempeatua a współczynnik kieunkowy postej egesji b wyaz wolny postej egesji c ciepło właściwe płynącego gazu oległość etektoa o źóła fali t czas bezwymiaowy paamet pękość pzepływu zeczywista C pękość pzepływu obliczona αζ zespolony agument δ funkcja Diaca δa stanaowa niepewność pochonej fazy po częstotliwości δ C stanaowa niepewność wyznaczonej pękości φ pzesunięcie fazy fali cieplnej wzglęem źóła φ pzesunięcie fazy fali na etektoach oległość mięzy etektoami I II III ε ε ε wzglęne błęy obliczonej pękości κ yfuzyjność cieplna gazu ρ gęstość gazu ω częstotliwość fali cieplnej opeato Laplace a

2 88 Maek Gawo Anzej achalski. Wstęp W acowni Metologii zepływów Instytutu Mechaniki Góotwou AN o lat powazone są baania temoanemometycznych meto pomiau pękości pzepływu płynów. Wynikiem tych pac są nowe metoy pomiaowe któe znalazły zastosowanie w skonstuowanych w acowni pzyząach pomiaowych. óżnooność stosowanych meto temoanemometycznych zoziła potzebę posiaania uniwesalnego nazęzia baawczego służącego o ekspeymentalnej weyfikacji nowych koncepcji pomiaowych. Opowiezią na to zapotzebowanie było zbuowanie aaptacyjnego komputeowego systemu pomiaowego. Szczegółowy opis systemu pzestawiono w pacy []. Należy zaznaczyć że istotną jego zaletą jest elastyczność któa umożliwia baania óżnych temoanemometycznych ukłaów pomiaowych; poza typowymi ukłaami stałotempeatuowymi mogą to być np. wielowłóknowe ukłay o pomiau wektoa pękości temoanemomet z moulowanym współczynnikiem nagzania wielowłókowe ukłay z oziaływaniem cieplnym i inne. Możliwe są też baania pól tempeatuy i pękości wokół umieszczonych w pzepływającym powietzu obiektów. Wśó pac jakie ostatnio pzepowazano pzy użyciu systemu znalazły się baania temoanemometu z falą cieplną. ezultatem powazonych pac było opacowanie óżnicowego anemometu z falą cieplną pzeznaczonego o bazo okłanych pomiaów pękości w zakesie 0 3 m/s. zestawione baania są kontynuacją pac powazonych w popzenim oku [] i polegały na zbaaniu możliwości zastosowania w ukłazie anemometu óżnicowego z falą cieplną i etektoa umieszczonego skośnie wzglęem naajnika fali. Spoziewaną zaletą takiego ozwiązania jest mniejszy wpływ pochozących o naajnika fali zakłóceń pola pękości na sygnał etektoa.. Analiza teoetyczna ozchozenie się fali cieplnej w gazie opływającym źóło z pękością opisuje ównanie pzewonictwa cieplnego: T t T T x Q() t c Jego ozwiązanie pzy założeniu stałych paametów płynącego gazu i postopałego napływu na nieskończone liniowe źóło o peioycznie zmiennej w czasie intensywności Q( t) Q0 ( x0) ( y0)exp( i t) zostało poane pzez Kiełbasę []: () Q x T c z 0 ( x y z t) exp i t exp( z) () Z ozwiązania () wyznaczyć można zależność amplituy i fazy fali cieplnej w funkcji czasu i oległości o źóła: 6 ( ) actan (3) gzie x y jest oległością o źóła fali. Aby zmiezyć pękość należy w baanym pzepływie umieścić źóło fali cieplnej oaz jeen lub więcej etektoów fali. Jeżeli położenie etektoa wzglęem naajnika jest stałe to mamy następujące możliwości:. pomia pzesunięcia fazowego fali mięzy źółem fali a umieszczonym w znanej o ległości etektoem. pomia pzesunięcia fazowego fali na wóch etektoach oległych wzajemnie o Δ 3. pomia metoą óżnicową z wykozystaniem o obliczenia pękości pochonej ( ) i w tym wypaku można ównież zastosować jeen lub wa etektoy. W pzypaku piewszym pękość można wyliczyć wpost ze wzou (3) (co jest w paktyce kłopotliwe) lub kozystając z jego asymptotycznego ozwinięcia. ostawiając otzymujemy:

3 89 ( ) actan () Bezwymiaowy paamet jest niewielki nawet la małych pękości. Na pzykła la powietza w tempeatuze pokojowej κ = 0. cm /s i la ω = 0π a/s = 30 cm/s otzymujemy = 0.0. omijając ugi wyaz sumy po pawej stonie oaz ozwijając wewnętzny piewiastek w szeeg i bioąc wa piewsze wyazy ozwinięcia ostajemy: ( ) C C (5) Wstawiono tu C w miejsce la zaznaczenia że mamy tu o czynienia nie z pękością zeczywistą lecz jej pzybliżeniem. Jest to związek zawsze pawziwy gy C jest pękością fazową fali. zybliżenie takie oznacza że zaniebano ozmycie kształtu fali spowoowane yfuzją cieplną co wiać we wzoze (5) gyż znika zależność pzesunięcia fazy o pzewonictwa tempeatuowego. owyższa analiza onosi się ównież o pzypaku ugiego z tą óżnicą że wyaz z actan znika o azu po obliczeniu wzglęnej óżnicy faz na wóch etektoach i otzymujemy: ( ) (6) Analizując tzeci pzypaek tzeba obliczyć pochoną pzesunięcia fazy po częstotliwości. Dla ustalonej watości pękości pzesunięcie fazy fali cieplnej jest tylko funkcją paametu więc pochona pzesunięcia fazowego opisanego zależnością () częstotliwości bęzie ówna: () () (7) Gy używamy wóch etektoów otzymujemy: ( ) ( ) (8) onieważ w paametze występuje częstotliwość fali to pochona zgonie z powyższym wzoem nie jest stała lecz zależy o częstotliwości. W ganicy gy zmieza o zea pochona osiąga ganicę ówną a więc nie zależy o częstotliwości i postawą o obliczenia pękości w metozie óżnicowej jest wyażenie: ( ) C (9) Obliczmy teaz nieokłaności pzestawionych pzybliżeń. Dla wóch etektoów pzy stałej częstotliwości z (5) i (6) otzymujemy że wzglęna óżnica ε I pomięzy pękością wyliczoną C a zeczywistą wynosi: I C I (0) W pzypaku metoy óżnicowej z woma etektoami błą pzybliżenia ε II otzymujemy poównując wzoy (8) i (9) i jest on any zależnością: II C II () Implementacja i baania paametów metologicznych óżnicowego anemometu z falą cieplną...

4 90 Maek Gawo Anzej achalski Jeżeli stosujemy metoę óżnicową z jenym etektoem z poównania wzoów (7) i (9) otzymujemy: III III C () W tab. pzestawiono watości wyażonych w pomilach wzglęnych błęów ε I ε II i ε III obliczonej pękości C la wybanych zeczywistej pękości pzepływu powietza i częstotliwości fali cieplnej. Jak wiać ze wzoów (0) i () ε I i ε II zależą o pękości pzepływu i częstotliwości fali popzez paamet natomiast w pzypaku ε III ochozi jeszcze bezpośenia zależność o pękości pzepływu. Wzglęne błęy pzestawionych pzybliżeń są niewielkie po waunkiem że stosujemy je w opowienich zakesach watości paametu. Jest oczywiste że zastosowanie wóch etektoów aje lepszą okłaność pzybliżenia z uwagi na znikanie wyazu z actan we wzoach na óżnicę faz fali cieplnej. Dokłaność metoy óżnicowej jest a pioi gosza jenak w paktyce pomia tą metoa jest okłaniejszy ponieważ pojeynczy pomia pzesunięcia fazy jest obaczony większą niepewnością niż pzestawione błęy. Obliczone watości błęu ε III wskazują że baania poównawcze ukłau pomiaowego z etektoem umieszczonym pionowo poziomo i ukośnie wzglęem naajnika można pzepowazić kozystając tylko z jenego etektoa. Tab.. Wzglęne nieokłaności obliczonej pękości metoą fal cieplnych w zależności o częstotliwości fali i pękości pzepływu: ε I metoa stałej oległości i stałej częstotliwości z woma etektoami fali ε II metoa óżnicowa z woma etektoami ε III metoa óżnicowa z jenym etektoem [cm/s] f [Hz] ε I 0 3 ε II 0 3 ε III <000 < <000 < <000 <000 < <000 <000 < <000 < <000 < Baania pól amplituy i pzesunięcia fazowego fali cieplnej Baania pzepowazono w powietzu w tempeatuze pokojowej. Zastosowano ukła temoanemometu z falą cieplną o wymuszeniu sinusoialnym. Śenia watość współczynnika nagzania naajnika wynosiła 5 a amplitua fali 5%. Geneowano fale w zakesie częstotliwości o 5 o 90 Hz. Baania

5 Implementacja i baania paametów metologicznych óżnicowego anemometu z falą cieplną... 9 pzepowazono la pękości o 00 o m/s. Jako naajnika użyto włókna z wolfamu o śenicy 8 μm i ługości 7 mm. Włókno etektoa wykonane z woflfamu miało ługość 5 mm i śenicę 5 μm. Wzajemne położenie etektoa i naajnika pzestawiono na ys.. Naajnik fali był umieszczony pionowo w płaszczyźnie postopałej o osi tunelu a tym samym o wektoa pękości. Detekto umieszczano tak że jego włókno było ównież położone postopale o wektoa pękości lecz zastosowano tzy waianty położenia: pionowe czyli ównoległe o włókna naajnika poziome oaz skośne po kątem 5 o osi pionowej. W położeniu pionowym etekto miezy zeczywistą watość amplituy i fazy fali w punkcie pzecięcia włókna etektoa z płaszczyzną poziomą. Dzieje się tak latego że w tym położeniu każy punkt włókna etektoa leży na tej samej izolinii amplituy i tempeatuy. Tylko w tym ukłazie możemy wyznaczyć pola amplituy i fazy fali cieplnej w płaszczyźnie poziomej. W położeniach poziomym i skośnym z uwagi na to że amplitua i faza sygnału ocieającego o etektoa jest óżna la óżnych punktów etektoa sygnał ejestowany pzez etekto jest uśeniany wzłuż ługości włókna. Na ys. pzestawiono pzykłaowe pole izolinii amplituy i fazy fali cieplnej za naajnikiem. Jak wiać poziome położenie etektoa zmniejsza amplituę ejestowanego sygnału natomiast w pzypaku fazy w miaę oalania się o naajnika nieokłaność etekcji fazy jest coaz mniejsza. ys. 3 pzestawia popzeczne ozkłay amplituy fali oaz pzesunięcia fazowego w óżnych oległościach o naajnika. Wiać ozmywanie się sygnału amplituy spowoowane yfuzją cieplną. W pzypaku fazy fali spłaszczenie sygnału w miaę zwiększania się oległości o naajnika wywołane jest efektem geometycznym. onieważ faza zależy o oległości o naajnika x y to gy współzęna x ośnie zmiana współzęnej y mniej wpływa na zmianę oległości. naajnik naajnik naajnik etekto v etekto v etekto 5 v a b c ys.. sytuowanie naajnika i etektoa fali cieplnej w baanym pzepływie: a położenie pionowe b położenie poziome c położenie skośne a b Y [mm] X [mm] Y [mm] X [mm] ys.. ole izolinii: a amplituy b fazy fali cieplnej w płaszczyźnie poziomej la pękości pzepływu 73 cm/s i częstotliwości fali 30 Hz. Naajnik fali znajuje się w punkcie (00) pękość skieowana wzłuż osi x

6 9 Maek Gawo Anzej achalski a b =30cm/s f=30hz =30cm/s f=30hz amplitua [au] Y [mm] x=mm x=3mm x=5mm x=8mm [a] Y [mm] x=mm x=3mm x=5mm x=8mm ys. 3. opzeczny ozkła: a amplituy b fazy fali tempeatuowej w zależności o oległości o naajnika la pękości pzepływu 73c m/s i częstotliwości fali 30 Hz Na ys. pzestawiono zmianę amplituy fali cieplnej wzłuż osi x w tzech położeniach etektoa fali la wybanych pękości i częstotliwości. Jak wiać największy sygnał jest w położeniu pionowym etektoa najmniejszy w poziomym. We wszystkich pzypakach amplitua maleje wykłaniczo ze wzostem oległości o naajnika. Im alej o naajnika tym óżnice mięzy sygnałami są coaz mniejsze. zyczyną tego jest coaz większe popzeczne ozmycie sygnału (jak to wiać na ys.3a) któe spawia że coaz większa część etektoa ułożonego poziomo bąź ukośnie jest w obszaze tej samej amplituy. Im większa pękość pzepływu tym większe óżnice sygnału unoszony sygnał ociea o etektoa w kótszym czasie a yfuzja cieplna uwiacznia się w mniejszym stopniu. Z pzestawionych na ys. 5 zaejestowanych zmian pzesunięcia fazy fali wiać że pzebiegają one poobnie. Zależność jest liniowa niezależnie o ułożenia etektoa. Stałe óżnice watości pzesunięcia fazy wywołane są niewielką zmianą położenia etektoa wzglęem naajnika w takcie jego obacania.. Weyfikacja nieównoległego ukłau naajnik-etekto w pomiaze pękości metoą óżnicową Na ys. 6-9 pzestawiono zależność pzesunięcia fazy fali cieplnej o jej częstotliwości w tzech óżnych położeniach etektoa wzglęem naajnika. onieważ okłaność pomiau częstotliwości jest większa niż okłaność pomiau pzesunięcia fazowego to o wyliczenia zgonie ze wzoem (5) pękości pzepływu posługujemy się pochoną pzesunięcia fazowego po częstotliwości. Wyznacza się ją opasowując linię postą o zmiezonych punktów chaakteystyki pzesunięcia fazowego o częstotliwości. Dla i-tego pomiau pzesunięcia fazowego zachozi φ i = aω i + b więc pochona pzesunięcia fazowego po częstotliwości bęzie ówna a stą pękość C = a. Obliczone watości pękości óżnią się niewiele ( ) w poszczególnych położeniach etektoa. Dokłane poównanie nie jest możliwe z powou nieokłaności w ustawieniu oległości o naajnika. Dla oientacji co o okłaności pomiau obliczono niepewność bezwzglęną wyznaczenia pękości δ C związaną z wyznaczeniem pochonej. Z metoy óżniczki zupełnej otzymujemy C a gzie δa jest stanaową niepewnością wyznaczenia pochonej. Jak wiać a w tab. la poszczególnych pękości watości niepewności nie zależą o oientacji etektoa. onieważ wielkość δa została obliczona metoą statystyczną to byłaby mniejsza gyby o pomiau użyto większej ilości punktów na skali częstotliwości.

7 Implementacja i baania paametów metologicznych óżnicowego anemometu z falą cieplną a 00 Dane: 030ampx.STA 6v * 07c b 06 Dane: 060ampx 6v * 07c amplitua [au] amplitua [au] c 08 Dane: 0330ampx 6v * 07c 0 Dane: 0360ampx 6v * 07c amplitua [au] amplitua [au] e 0 Dane: 0630ampx 6v * 07c f 0 Dane: 0660ampx 6v * 07c amplitua [au] amplitua [au] g 0 Dane: 030ampx 6v * 07c h 0 Dane: 060ampx 6v * 07c amplitua [au] amplitua [au] ys.. Zmiana amplituy fali cieplnej wzłuż osi x. a c e g częstotliwość fali 30 Hz; b f g częstotliwość fali 60 Hz; a b 3 cm/s; c 73 cm/s e f 30 cm/s; g h 0 cm/s.

8 9 Maek Gawo Anzej achalski a 55 Dane: 0360fazx 6v * 07c b 6 Dane: 060fazx 6v * 07c [au] [au] c 6 Dane: 030fazx.STA 6v * 07c 5 Dane: 0330fazx 6v * 07c [au] 3 [au] e 5 Dane: 0630fazx 6v * 07c f 5 Dane: 0660fazx 6v * 07c [au] 8 6 [au] g 5 Dane: 030fazx 6v * 07c h 5 Dane: 060fazx 6v * 07c [au] 50 8 [au] ys. 5. Zmiana fazy amplituy fali cieplnej wzłuż osi x. a c e g częstotliwość fali 30 Hz; b f g częstotliwość fali 60 Hz; a b 3 cm/s; c 73 cm/s; e f 30 cm/s; g h 0 cm/s.

9 Implementacja i baania paametów metologicznych óżnicowego anemometu z falą cieplną mm0vpio DFI = * F Koelacja: = [a] egesja 05mm0v5 DFI = * F Koelacja: = [a] egesja 05mm0vpio DFI = * F Koelacja: = [a] egesja ys. 6. Zależność pzesunięcia fazy fali cieplnej pomięzy naajnikiem a etektoem o częstotliwości fali. Oległość etektoa o naajnika 5 mm pękość powietza 03 cm/s

10 96 Maek Gawo Anzej achalski [a] [a] mm03vpioa DFI = * F Koelacja: = egesja [a] mm0v5a DFI = * F Koelacja: = egesja [a] mm03vpoza DFI = * F Koelacja: = egesja ys. 7. Zależność pzesunięcia fazy fali cieplnej pomięzy naajnikiem a etektoem o częstotliwości fali. Oległość etektoa o naajnika 5 mm pękość powietza 73 cm/s.

11 Implementacja i baania paametów metologicznych óżnicowego anemometu z falą cieplną mm06vpioa DFI = * F Koelacja: = [a] egesja 53 05mm06v5a DFI = * F Koelacja: = [a] egesja 5 05mm06vpoza DFI = * F Koelacja: = [a] egesja ys. 8. Zależność pzesunięcia fazy fali cieplnej pomięzy naajnikiem a etektoem o częstotliwości fali. Oległość etektoa o naajnika 5 mm pękość powietza 30 cm/s.

12 98 Maek Gawo Anzej achalski 5 05mm0vpio DFI = * F Koelacja: = [a] egesja 5 05mm0v5 DFI = * F Koelacja: = [a] egesja 5 05mm0vpoz DFI = * F Koelacja: = [a] egesja ys. 9. Zależność pzesunięcia fazy fali cieplnej pomięzy naajnikiem a etektoem o częstotliwości fali. Oległość etektoa o naajnika 5 mm pękość powietza 0 cm/s.

13 Implementacja i baania paametów metologicznych óżnicowego anemometu z falą cieplną Tab. Watości pękości C obliczonej metoą óżnicową oaz jej niepewność δ C w óżnych położeniach etektoa. Oległość etektoa naajnika 6 mm położenie ( ) ( ) etektoa C [cm/s] δ C [cm/s] pionowo o poziomo pionowo o poziomo pionowo o poziomo pionowo o poziomo Wnioski zepowazone baania wskazują że zmiana oientacji etektoa fali wzglęem naajnika z ównoległej na ukośną nie wpływa na watości pękości obliczonej metoą óżnicową. Liniowość chaakteystyki pozostaje w tym samym zakesie pękości pzepływu i częstotliwości fali zaowalająca. Wynika stą że możliwe jest zastosowanie nieównoległego ukłau naajnik-etekto w óżnicowej metozie pomiau pękości pzepływu gazu. W następnych pacach należałoby zbaać okłaność metoy z jenym etektoem uwzglęniając ównież zastosowanie etektoa o większej ługości włókna. W alszej pespektywie w baaniach bęzie można posłużyć się czujnikiem o skośnej konfiguacji wyposażonym w jeen i wa etektoy. Liteatua [] Kiełbasa J. i in.: Ekspeymentalna weyfi kacja wielokanałowego temoanemometycznego systemu pomiaowego jako anemometu z falą cieplną ace Instytutu Mechaniki Góotwou AN 00. [] Kiełbasa J.: Fale cieplne w pzepływie ustalonym. Waunki ich wykozystania o pomiau pękości pzepływu ustalonego Achiwum Gónictwa 005. The Implementation an Testing of Diffeence Type Anemomete with Themal Wave Embee in the Compute Themoanemometic System Abstact The pape pesents the esults of investigations of the iffeence anemomete with themal wave pefome by means of the compute themoanemometic system. The eseach wee ealise applying the system containing a single wave etecto. Thee iffeent oientations of the etecto with espect to tansmitte have been applie: paallel oientation pepenicula oientation an sloping oientation. Fo the tansmitte-etecto systems mentione above the fiel of amplitue an of phase shift of tempeatue waves wee etecte fo the ai velocity ange fom 0. to 3.0 m/s an fequency ange fom 5 to 90 Hz. The analysis of the accuacy fo the constant istance an constant fequency techniques have been pefome. Fo the iffeence metho the analysis of the accuacy has also been pefome. The iffeence metho fo vaious oientations of one etecto with espect to the wave tansmitte has been applie fo ecoing of the gas flow velocity. The esults pesente in the pape suggest the iffeence metho base on a non-paallel tansmitte-etecto system may be applie to eco the gas flow velocity. Keywos: metology hot-wie anemomety measuing system anemomete with themal wave ecenzował: pof. hab. Stanisław Gumuła Akaemia Góniczo-Hutnicza