Wydłużanie wieku emerytalnego w kontekście poprawy wskaźników umieralności w Polsce Warszawa, 14.05.2012 Arkadiusz Filip
Plan 1. Wprowadzenie 2. Model Lee-Cartera metoda estymacji poprawy wskaźników umieralności 3. Wyniki estymacji i prognoza przeciętnego dalszego trwania życia 4. Wpływ poprawy wskaźników umieralności na sytuację emerytów. Koncepcja wydłużania wieku emerytalnego 5. Dalsze obszary badań
Wprowadzenie (1) Problem badawczy: Poprawa wskaźników umieralności i wydłużanie przeciętnego dalszego trwania życia ma istotny wpływ na sytuację emerytów, powodując wydłużanie okresu pobierania emerytury i obniżkę świadczeń w systemie kapitałowego finansowania emerytur.
Wprowadzenie (2) Cel pracy: Dokonanie prognozy kształtowania się polskich tablic trwania życia w przyszłości i ocena wpływu zmian wskaźników umieralności na sytuację emerytów w oparciu o tę prognozę. Próba odpowiedzi na pytanie jak powinien zmieniać się wiek emerytalny by sytuacja emerytów pozostawała niezmienna w czasie.
Model Lee-Cartera
Model L-C metody estymacji Estymacja KMNK metoda rozkładu na wartości osobliwe (Singular Value Decomposition SVD). Założenie: homoskedastycznośćskładnika losowego Estymacja MNW metoda iteracyjna Newtona Założenie:
Założenia modelu L-C przyjęte w analizie Stałe natężenie umieralności w ciągu danego roku Niepewność estymacji ograniczona do niepewności wynikającej z ekstrapolacji parametrów Przedziały ufności wyznaczone w oparciu o symulacje Monte Carlo na 90% poziomie ufności Środowisko obliczeniowe: pakiety MS Excel oraz R
0-1 -2-3 Porównanie wyników estymacji MNK i MNW mężczyzn 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99-4 -5-6 -7-8 -9-10 q(x) rzeczywiste q(x) MNK q(x) MNW
0-1 -2-3 Porównanie wyników estymacji MNK i MNW kobiet 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99-4 -5-6 -7-8 -9-10 q(x) rzeczywiste q(x) MNK q(x) MNW
Wyniki estymacji projekcja dla mężczyzn -4-2 0 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100-14 -12-10 -8-6 1990 2010 2050 2070
Wyniki estymacji projekcja dla kobiet -4-2 0 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100-12 -10-8 -6 1990 2010 2050 2070
90 85 80 75 70 65 60 Przeciętne dalsze trwanie życia e(0) dla mężczyzn podejście przekrojowe e(0) empiryczne e(0) prognoza 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020 2022 2024 2026 2028 2032 2034 2036 2038 2040 2042 2044 2046 2048 2050 2052 2054 2056 2058 2060
95 90 85 80 75 70 Przeciętne dalsze trwanie życia e(0) dla kobiet podejście przekrojowe e(0) empiryczne e(0) prognoza 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020 2022 2024 2026 2028 2032 2034 2036 2038 2040 2042 2044 2046 2048 2050 2052 2054 2056 2058 2060
28 26 24 22 20 18 16 14 12 Przeciętne dalsze trwanie życia e(65) dla mężczyzn podejście przekrojowe i kohortowe e(65) przekrojowe empiryczne e(65) przekrojowe prognoza e(65) kohortowe 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020 2022 2024 2026 2028 2032 2034 2036 2038 2040 2042 2044 2046 2048 2050 2052 2054 2056 2058 2060
37 35 33 31 29 27 25 23 21 19 Przeciętne dalsze trwanie życia e(60) dla kobiet podejście przekrojowe i kohortowe e(60) przekrojowe empiryczne e(60) przekrojowe prognoza e(60) kohortowe 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020 2022 2024 2026 2028 2032 2034 2036 2038 2040 2042 2044 2046 2048 2050 2052 2054 2056 2058 2060
Wpływ poprawy wskaźników umieralności na sytuację emerytów Pierwszy wskaźnik: stosunek czasu spędzonego na emeryturze do czasu pracy Drugi wskaźnik: stosunek wysokości emerytury do wynagrodzenia pracownika na moment przejścia na emeryturę w systemie kapitałowego finansowania emerytur
Założenia modelu Moment rozpoczęcia pracy 25 lat Stała stopa wzrostu wynagrodzeń 4% rocznie Stała stopa zwrotu z aktywów funduszu 3% rocznie Tablice trwania życia zgodnie z projekcją L-C Moment przejścia na emeryturę: stan sprzed reformy (60 lat dla kobiet, 65 lat dla mężczyzn) stan po reformie (wydłużanie wieku emerytalnego o 3 miesiące rocznie, pułap 67 lat) parametr
Pierwszy wskaźnik -mężczyźni 120% 140% 160% 60% 80% 100% 120% 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020 2022 2024 2026 2028 2032 2034 2036 2038 2040 2042 2044 2046 2048 2050 2052 2054 2056 2058 2060 przed reformą po reformie
72 71 70 69 68 67 66 65 Pierwszy wskaźnik -mężczyźni 2 012 2 014 2017 2019 2021 2024 2026 2028 2033 2035 2037 2040 2042 2044 2046 2049 2051 2053 2055 2 058 2 060 wiek emerytalny M
140% 120% 100% 80% 60% Pierwszy wskaźnik -kobiety przed reformą po reformie 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020 2022 2024 2026 2028 2032 2034 2036 2038 2040 2042 2044 2046 2048 2050 2052 2054 2056 2058 2060
63,5 63 62,5 62 61,5 61 60,5 60 Pierwszy wskaźnik -kobiety 2 012 2 014 2016 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2032 2034 2036 2038 2040 2042 2044 2047 2049 2051 2053 2055 2057 2 059 wiek emerytalny K
67 66 65 64 63 62 61 60 Pierwszy wskaźnik -ogółem wiek emerytalny 2 012 2 014 2 016 2019 2021 2023 2025 2027 2032 2034 2036 2038 2041 2043 2045 2047 2049 2051 2053 2056 2058 2060
160% 140% 120% 100% 80% 60% Drugi wskaźnik -mężczyźni przed reformą po reformie 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020 2022 2024 2026 2028 2032 2034 2036 2038 2040 2042 2044 2046 2048 2050 2052 2054 2056 2058 2060
72 71 70 69 68 67 66 65 Drugi wskaźnik -mężczyźni 2 012 2 014 2 017 2019 2021 2024 2026 2028 2031 2033 2035 2038 2040 2042 2044 2047 2049 2051 2053 2056 2058 2 060 wiek emerytalny M
72 71 70 69 68 67 66 65 Wrażliwość na zmiany stopy zwrotu aktywów funduszu 4% 3% 2% 2 012 2 014 2 016 2 017 2 019 2 020 2 022 2 024 2 025 2 026 2 028 2 030 2 031 2 033 2 034 2 036 2 037 2 039 2 040 2 042 2 043 2 045 2 046 2 048 2 049 2 051 2 052 2 054 2 055 2 057 2 058 2 060
72 71 70 69 68 67 66 65 Wrażliwość na zmiany stopy wzrostu wynagrodzeń 5% 4% 3% 2 012 2 014 2 016 2 017 2 019 2 020 2 022 2 024 2 025 2 026 2 028 2 030 2 031 2 033 2 034 2 036 2 037 2 039 2 040 2 042 2 043 2 045 2 046 2 048 2 049 2 051 2 052 2 054 2 055 2 057 2 058 2 060
72 71 70 69 68 67 66 65 Wrażliwość na zmiany momentu rozpoczęcia pracy 28 25 22 2 012 2 014 2 016 2 017 2 019 2 020 2 021 2 024 2 025 2 026 2 028 2 030 2 031 2 033 2 034 2 035 2 037 2 039 2 040 2 042 2 043 2 045 2 047 2 048 2 049 2 051 2 052 2 054 2 056 2 057 2 058 2 060
Drugi wskaźnik -kobiety 110% 120% 130% 140% 60% 70% 80% 90% 100% 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020 2022 2024 2026 2028 2032 2034 2036 2038 2040 2042 2044 2046 2048 2050 2052 2054 2056 2058 2060 przed reformą po reformie
64 63,5 63 62,5 62 61,5 61 60,5 60 Drugi wskaźnik -kobiety wiek emerytalny K 2 012 2 014 2 016 2019 2021 2023 2025 2027 2032 2034 2036 2038 2040 2043 2045 2047 2049 2051 2 053 2 055 2 057 2 060
64 63,5 63 62,5 62 61,5 61 60,5 60 Wrażliwość na zmiany stopy zwrotu aktywów funduszu 4% 3% 2% 2012 2014 2015 2017 2019 2020 2021 2023 2024 2025 2027 2029 2032 2033 2034 2036 2037 2038 2040 2041 2043 2044 2046 2047 2049 2050 2051 2053 2054 2056 2057 2058 2060
64 63,5 63 62,5 62 61,5 61 60,5 60 Wrażliwość na zmiany stopy wzrostu wynagrodzeń 5% 4% 3% 2012 2014 2015 2017 2019 2020 2021 2023 2024 2025 2027 2029 2032 2033 2034 2036 2037 2038 2040 2041 2043 2044 2046 2047 2049 2050 2051 2053 2054 2056 2057 2058 2060
64 63,5 63 62,5 62 61,5 61 60,5 60 Wrażliwość na zmiany momentu rozpoczęcia pracy 28 25 22 2012 2014 2015 2017 2019 2020 2021 2023 2024 2025 2027 2029 2032 2033 2034 2036 2037 2038 2040 2041 2043 2045 2046 2047 2049 2050 2051 2053 2054 2055 2057 2058 2060
67 66 65 64 63 62 61 60 Drugi wskaźnik -ogółem wiek emerytalny 2012 2014 2016 2019 2021 2023 2025 2028 2032 2034 2036 2039 2041 2043 2045 2047 2049 2052 2 054 2 056 2 058 2 060
67 66 65 64 63 62 61 60 Wrażliwość na zmiany stopy zwrotu aktywów funduszu 4% 3% 2% 2 012 2 014 2 015 2016 2019 2 020 2 021 2 023 2 024 2 025 2027 2029 2 030 2 032 2 033 2 034 2 036 2037 2039 2 041 2 042 2 043 2 045 2 046 2047 2049 2 051 2 052 2 053 2 055 2 056 2058 2059
67 66 65 64 63 62 61 60 Wrażliwość na zmiany stopy wzrostu wynagrodzeń 5% 4% 3% 2012 2014 2015 2016 2019 2020 2021 2023 2024 2025 2027 2029 2032 2033 2034 2036 2037 2039 2041 2042 2043 2045 2046 2047 2049 2051 2052 2053 2055 2056 2057 2058 2059 2060
67 66 65 64 63 62 61 60 Wrażliwość na zmiany momentu rozpoczęcia pracy 28 25 22 2012 2014 2015 2016 2019 2020 2021 2023 2024 2025 2027 2029 2032 2033 2034 2036 2037 2039 2041 2042 2043 2045 2046 2047 2049 2051 2052 2054 2055 2056 2057 2058 2059 2060
Dalsze obszary badań Modyfikacje modelu L-C: uwzględnienie efektu kohortowego, rozróżnienie śmierci ze względu na przyczyny Rozbudowa modelu opisującego funkcjonowanie kapitałowego systemu finansowania emerytur Analiza koncepcji wydłużania wieku emerytalnego w kontekście finansowania emerytur w Filarze I