Ćwiczenia 2. Tablice trwania życia. (life tables)

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Ćwiczenia 2. Tablice trwania życia. (life tables)"

Transkrypt

1 Ćwiczenia 2 Tablice trwania życia (life tables)

2 1. Historia 2. Zasady budowy przekrojowych tablic trwania życia 3. Parametr e(0): zróżnicowanie według płci, zmiany w czasie e(0) w Polsce 4. Przykłady alternatywnych zastosowań tablic trwania życia

3 Trochę historii John Graunt ( ) W swojej pracy badawczej korzystał z informacji znajdujących się w księgach parafialnych (informacje o chrztach i zgonach). W 1662 John Graunt opublikował swoje analizy pod tytułem "Natural and Political Observations Mentioned in the Following Index, and Made upon the Bills of Mortality, with Reference to the Government, Religion, Trade, Growth, Air, Diseases and the Several Changes of the Said City".

4 Trochę historii Na podstawie danych o zgonach w Londynie, ogłaszanych od 1603 roku, zbudował tablice trwania życia oraz określił prawdopodobieństwo zgonu według wieku, wpływu różnych chorób na wymieralność, okresu podwajania się ludności i innych wielkości niezbędnych do prowadzenia rachunków dotyczących ubezpieczeń na życie i wysokości rent dożywotnich. To był początek demografii.

5 Edmund Halley ( ) po raz pierwszy obliczył oczekiwane trwanie życia wykorzystując cząstkowe współczynniki zgonu wg płci i wieku (1693 rok). L. Euler ( ) - skonstruował matematyczne podstawy tablic trwania życia oraz model ludności ustabilizowanej. C.L.Chiang autor współczesnej techniki budowy tablic (1968)

6 Rodzaje tablic: kohortowa (wzdłużna), która obrazuje rzeczywisty proces wymierania wybranej generacji, przekrojowa, która przedstawia hipotetyczny proces wymierania populacji (tzw. kohorty hipotetycznej), złożonej z różnych generacji na podstawie obserwacji ich umieralności w pewnym okresie (roku kalendarzowym, kilku kolejnych latach)

7 Przekrojowe tablice trwania życia Informacje zawarte w przekrojowych tablicach trwania życia zawierają wzorzec wymierania kohorty urodzonej w danym roku jeśliby podlegała (w ciągu trwania życia najdłużej żyjącej osoby z tej kohorty) warunkom wymierania obserwowanym w danym okresie kalendarzowym.

8 Aby wyznaczyć sumę przyszłych lat, które osoby w wieku x lat mają przeciętnie do przeżycia stosujemy koncepcję modelu ludności zastojowej: współczynniki cząstkowe zgonów według wieku są stałe w czasie liczba urodzeń jest stała w czasie współczynniki migracji netto są równe zero dla każdego wieku (populacja zamknięta) stała struktura wieku populacji CBR=CDR =>współczynnik przyrostu naturalnego=0

9 Elementy tablicy trwania życia: q x - prawdopodobieństwo zgonu w ciągu roku osoby w wieku x ukończonych lat (tj. oznacza prawdopodobieństwo, że osoba umrze przed osiągnięciem wieku x+1 pod warunkiem, że osiągnęła wiek x) q x P( x X x 1) F( x 1) F( x) S( x) S( x 1) d x x x 1 qx lx lx l x liczba osób dożywających wieku x ukończonych lat d x liczba osób zmarłych w ciągu roku w wieku x ukończonych lat l d x = l 0 l

10 Elementy tablicy trwania życia, c.d. a x średnia liczba lat, którą przeżyły w danym roku osoby które umarły w wieku x ukończonych lat Z wyjątkiem x=0 oraz ostatniej, otwartej grupy wieku, zakładamy, że a x =0,5 L x średnia liczba osób dożywających wieku x ukończonych lat (ludność zastojowa czyli to populacja o stałej płodności, umieralności, braku migracji i zerowym przyroście naturalnym) Dla a 0 L x = l x+1 + a x d x lub L x = l x (1 a x )d x Dla a x =0,5 : L x = l x d x = l x 0.5d x lub L x l x l 2 x 1

11 Zgony niemowląt według płci i wieku w 2009 r. na 100 tys. urodzeń żywych Chłopcy Dziewczęta

12 Elementy tablicy trwania życia, c.d. T x łączna liczba lat, jaką mają do przeżycia do końca trwania danej generacji wszystkie osoby w wieku x ukończonych lat (ludność stacjonarna skumulowana) ω T x = L k k=x

13 Elementy tablicy trwania życia cd: e x przeciętne (oczekiwane) dalsze trwanie życia osoby w wieku x ukończonych lat e x T l x x

14 GUS: Tablice trwania życia 2014, Wstęp: Główny Urząd Statystyczny co roku publikuje wartości przeciętnego dalszego trwania życia wyliczone na podstawie rzeczywistej umieralności z roku poprzedniego. Parametr przeciętne dalsze trwanie życia osoby w wieku x lat oznaczany jest w literaturze przez ex i wyraża średnią liczbę lat jaką ma do przeżycia przy danych warunkach umieralności populacji osoba w wieku x ukończonych lat, przy założeniu, że warunki te będą utrzymywały się przez dostatecznie długi czas. Na szczególną uwagę zasługuje parametr e0 nazywany przeciętnym trwaniem życia noworodka (lub krócej przeciętnym trwaniem życia), który określa średnią liczbę lat jaką ma przed sobą dziecko w momencie urodzenia. W tablicach trwania życia za 2014 r., obliczonych na podstawie liczby osób zmarłych w 2014 r., wielkość e0 (dla chłopca w wieku 0 lat) wynosi 73,8 lata. Oznacza to, że gdyby przez całe życie mężczyzny urodzonego w 2014 r. warunki umieralności ludności nie ulegały żadnym zmianom, to miałby on szansę dożyć właśnie tego wieku. Aby prawidłowo interpretować tablicę przeciętnego dalszego trwania życia należy pamiętać, że każda podana w niej wielkość jest obwarowana dwoma warunkami utrzymania schematu umieralności na poziomie z danego roku oraz dożyciem do wskazanego wieku. Źródło: Trwanie życia w 2014, GUS 2015.

15 GUS: Uwagi Metodyczne: Podstawą do budowy pełnych tablic trwania życia są liczby osób zmarłych w 2014 r. pogrupowane według roku urodzenia i wieku ukończonego, liczby urodzeń w 2014 r. oraz ludności według roczników wieku na koniec lat 2013 oraz Budowa tablicy opiera się na prawdopodobieństwach zgonu, które są obliczane o wieku 84 lat (włącznie) według wzorów przedstawionych poniżej, następnie ekstrapolowane powyżej 84 lat oraz wyrównywane w wieku od 1 do 84 lat. Inne parametry tablicy trwania życia są obliczane w sposób tradycyjny Źródło: Trwanie życia w 2014, GUS 2015.

16 Źródło: Trwanie życia w 2014, GUS 2015.

17 Źródło: Trwanie życia w 2014, GUS 2015.

18 Konstrukcja tablic trwania życia x lx qx dx ax Lx Tx ex q0 l0*q0 a0 l0-(1-a0)d0 (L0+L1+L2+ +Lω) T0/l0 1 l0-d0 q1 L1*q1 0,5 l1-0,5d1 (L1+L2+L3+ +Lω) T1/l1 2 l1-d1 q2 ω lω qω dω Lω Tω eω

19 Konstrukcja tablic trwania życia (mężczyźni w Polsce, 2014) x lx qx dx ax Lx Tx ex ω lω qω dω Lω Tω eω

20 Konstrukcja tablic trwania życia (mężczyźni w Polsce, 2014) x lx qx dx ax Lx Tx ex , L1+L2+L3 + +Lϖ ,5 (L2+L3+ +Lω) T0/l ,5 (L3+ +Lω) ω lω qω dω Lω Tω eω

21 Konstrukcja tablic trwania życia (mężczyźni w Polsce, 2014) x lx qx dx ax Lx Tx ex , L3+ +Lϖ , , L3+ +Lϖ T0/l0 T1/l1 ω lω qω dω Lω Tω eω

22 Źródło: Trwanie życia w 2014, GUS 2015.

23 ,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 Funkcje przeżycia, Polska 2014 Prawdopodobne dalsze trwanie życia (v x ) mężczyźni kobiety Źródło: opracowanie własne na podstawie: Trwanie życia w 2014, GUS 2015.

24 Prawdopodobne dalsze trwanie życia (v x ) Jest to wiek, który dożyje połowa badanej generacji, przy założeniu niezmiennych warunków wymierania (lub inaczej to mediana w rozkładzie zgonów według wieku w tablicach) v x x 0 l l x 0 0 x l x l 0 1 mężczyźni (2014) v x = 76,46 kobiety (2014) v x = 84,51

25 Liczba zmarłych wg płci i wieku, Polska Normalne trwanie życia (M) mężczyźni kobiety Źródło: opracowanie własne na podstawie: Trwanie życia w 2014, GUS 2015.

26 Normalne trwanie życia (M) Jest to wiek, na który przypada największe zagęszczenie zgonów w okresie starości (tzn. wiek, któremu w tablicach trwania życia przyporządkowana jest największa liczba zgonów, lub inaczej to dominanta w rozkładzie zgonów według wieku w tablicach) M x m d d m m 1 2dm dm 1 dm 1 mężczyźni (2014) M = 82,04 kobiety (2014) M = 87,69

27 Podsumowując Tablice wymieralności są przykładem tablic jednostanowych tzn. mamy do czynienia tylko z jednym możliwym przejściem (zgon). Możliwa jest również konstrukcja wielostanowych (wielostrumieniowych) tablic trwania życia, gdy mamy do czynienia z więcej niż dwoma stanami np. stan cywilny, miejsce zamieszkania, stan zdrowia itp. Tablice trwania (życia, małżeństwa, itp.) sprawdzają się w sytuacji, gdy ryzyko opuszczenia stanu zależy od czasu spędzonego w tym stanie.

28

29 Literatura J.Z.Holzer, Demografia, PWE, Warszawa 2003 (rozdział 7.4) J. Kurkiewicz, 2010, Procesy demograficzne i metody ich analizy. Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, Kraków (rozdział 5). Caselli, G., J. Vallin, G. Wunsch, 2006, Demography. Analysis and Synthesis. Elsevier, vol. 1, rozdziały 11 i 80 Preston, S., P. Heuveline, M. Guillot Demography. Modeling and Measuring Population Processes. Blackwell Publishing (rozdziały 2 i 3) Canudas-Romo V., 2008, The Modal Age at Death and the Shifting Mortality Hypothesis, Demographic Research 19(30): Trwanie życia w 2013, GUS, 2014.

Ćwiczenia 2. Tablice trwania życia. (life tables)

Ćwiczenia 2. Tablice trwania życia. (life tables) Ćwiczenia 2 Tablice trwania życia (life tables) 1. Historia 2. Zasady budowy przekrojowych tablic trwania życia 3. Parametr e(0): zróżnicowanie według płci, zmiany w czasie e(0) w Polsce 4. Przykłady alternatywnych

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 2. Tablice trwania życia. (life tables)

Ćwiczenia 2. Tablice trwania życia. (life tables) Ćwiczenia 2 Tablice trwania życia (life tables) Rodzaje tablic: kohortowa (wzdłużna), która obrazuje rzeczywisty proces wymierania wybranej generacji, przekrojowa, która przedstawia hipotetyczny proces

Bardziej szczegółowo

prof. dr hab. Irena E. Kotowska dr Katarzyna Kocot-Górecka dr Magdalena Muszyńska mgr Wojciech Łątkowski Wykład: poniedziałki, godz.15.20-17.00, sala 211, budynek A Zajęcia w laboratorium komputerowym:

Bardziej szczegółowo

Prognozy demograficzne

Prognozy demograficzne Prognozy demograficzne Zadaniem prognoz demograficznych jest ustalenie przyszłego stanu i struktury ludności zarówno dla całego kraju jak i jego regionów. Jednostkami badania które dotyczą prognozy mogą

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 3. Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki.

Ćwiczenia 3. Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Ćwiczenia 3 Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Współczynnik przyrostu naturalnego gdzie: U t - urodzenia w roku t Z t - zgony w roku t L t

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 3. Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki.

Ćwiczenia 3. Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Ćwiczenia 3 Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Współczynnik przyrostu naturalnego r = U t Z t L t gdzie: U t - urodzenia w roku t Z t - zgony

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki.

Ćwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Ćwiczenia 3 (16.05.2014) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Współczynnik przyrostu naturalnego gdzie: U t - urodzenia w roku t Z t - zgony

Bardziej szczegółowo

prof. dr hab. Irena E. Kotowska dr Katarzyna Kocot-Górecka, dr Magdalena Muszyńska mgr Wojciech Łątkowski Wykład: czwartek, godz.11.40-13.20, aula IV Zajęcia w laboratorium komputerowym budynek S: grupa

Bardziej szczegółowo

Syntetyczne miary reprodukcji ludności

Syntetyczne miary reprodukcji ludności Syntetyczne miary reprodukcji ludności Wprowadzenie Reprodukcja ludności (population reproduction) jest to odtwarzanie (w czasie) liczby i struktury ludności pod wpływem ruchu naturalnego i ruchu wędrówkowego.

Bardziej szczegółowo

prof. dr hab. Irena E. Kotowska dr Katarzyna Kocot-Górecka, dr Magdalena Muszyńska dr Paweł Strzelecki, mgr Wojciech Łątkowski Wykład: piątek, godz.11.40-13.20, aula III Zajęcia w laboratorium komputerowym

Bardziej szczegółowo

Syntetyczne miary reprodukcji ludności

Syntetyczne miary reprodukcji ludności Trzeci Lubelski Konkurs Statystyczno-Demograficzny z okazji Dnia Statystyki Polskiej Syntetyczne miary reprodukcji ludności Statystyka i Demografia Projekt dofinansowany ze środków Narodowego Banku Polskiego

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT. Syntetyczne miary reprodukcji ludności. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

SIGMA KWADRAT. Syntetyczne miary reprodukcji ludności. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY Syntetyczne miary reprodukcji ludności Statystyka i demografia PROJEKT DOFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO URZĄD STATYSTYCZNY

Bardziej szczegółowo

prof. dr hab. Irena E. Kotowska dr Katarzyna Kocot-Górecka,, dr Izabela Grabowska, dr Paweł

prof. dr hab. Irena E. Kotowska dr Katarzyna Kocot-Górecka,, dr Izabela Grabowska, dr Paweł prof. dr hab. Irena E. Kotowska dr Katarzyna Kocot-Górecka,, dr Izabela Grabowska, dr Paweł Strzelecki, mgr Wojciech Łątkowski, mgr Sylwia Timoszuk Wykład: piątek, godz.9:50 11:30, aula I Zajęcia w laboratorium

Bardziej szczegółowo

prof. dr hab. Irena E. Kotowska dr Katarzyna Kocot-Górecka, mgr Wojciech Łątkowski,

prof. dr hab. Irena E. Kotowska dr Katarzyna Kocot-Górecka, mgr Wojciech Łątkowski, prof. dr hab. Irena E. Kotowska dr Katarzyna Kocot-Górecka, mgr Wojciech Łątkowski, mgr Sylwia Timoszuk, Wykład: piątek, godz.13:30-15:10, sala 316, budynek G Zajęcia w laboratorium komputerowym budynek

Bardziej szczegółowo

prof. dr hab. Irena E. Kotowska dr Katarzyna Kocot-Górecka, dr Izabela Grabowska,

prof. dr hab. Irena E. Kotowska dr Katarzyna Kocot-Górecka, dr Izabela Grabowska, prof. dr hab. Irena E. Kotowska dr Katarzyna Kocot-Górecka, dr Izabela Grabowska, dr Zofia Szweda-Lewandowska, mgr Wojciech Łątkowski Wykład: czwartek godz.11:40-13:20, aula III Zajęcia w laboratorium

Bardziej szczegółowo

Ruch naturalny - zgony

Ruch naturalny - zgony Ruch naturalny - zgony Dwa etapy śmierci: Śmierć kliniczna ustanie funkcji życiowych stopniowe, całkowite zahamowanie procesów biologicznych, ustanie pracy serca, i funkcji oddychania, z możliwością przywrócenia

Bardziej szczegółowo

PANORAMA DEMOGRAFICZNA WOJEWÓDZTWO LUBUSKIE ORAZ BERLIN I BRANDENBURGIA

PANORAMA DEMOGRAFICZNA WOJEWÓDZTWO LUBUSKIE ORAZ BERLIN I BRANDENBURGIA Urząd Statystyczny w Zielonej Górze 65-534 Zielona Góra, ul. Spokojna 1 www.stat.gov.pl/zg PANORAMA DEMOGRAFICZNA WOJEWÓDZTWO LUBUSKIE ORAZ BERLIN I BRANDENBURGIA Opracowała: Zuzanna Sikora Lubuski Ośrodek

Bardziej szczegółowo

Metody analizy demograficznej

Metody analizy demograficznej Metody analizy demograficznej Przedmiot analizy demograficznej Stan w danym momencie lub okresie, np. roku (można więc oceniać natężenie określonego procesu, strukturę lub korelację cech badanej populacji)

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 2 PODSTAWOWE MIERNIKI PŁODNOŚCI ANALIZA PŁODNOŚCI W POLSCE PRZEMIANY PŁODNOŚCI W EUROPIE WYBRANE TEORIE PŁODNOŚCI

WYKŁAD 2 PODSTAWOWE MIERNIKI PŁODNOŚCI ANALIZA PŁODNOŚCI W POLSCE PRZEMIANY PŁODNOŚCI W EUROPIE WYBRANE TEORIE PŁODNOŚCI WYKŁAD 2 PODSTAWOWE MIERNIKI PŁODNOŚCI ANALIZA PŁODNOŚCI W POLSCE PRZEMIANY PŁODNOŚCI W EUROPIE WYBRANE TEORIE PŁODNOŚCI URODZENIA Rodność - natężenie urodzeń w badanej zbiorowości w określonym czasie

Bardziej szczegółowo

Prognoza demograficzna dla gmin województwa dolnośląskiego do 2035 roku

Prognoza demograficzna dla gmin województwa dolnośląskiego do 2035 roku Prognoza demograficzna dla gmin województwa dolnośląskiego do 2035 roku Stanisława Górecka Robert Szmytkie Samorządowa Jednostka Organizacyjna Województwa Dolnośląskiego 1 UWAGI WSTĘPNE Prognoza została

Bardziej szczegółowo

MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH

MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH WYKŁAD 3: WYZNACZANIE ROZKŁADU CZASU PRZYSZŁEGO ŻYCIA 1 Hipoteza jednorodnej populacji Rozważmy pewną populację osób w różnym wieku i załóżmy, że każda z tych osób

Bardziej szczegółowo

1 Elementy teorii przeżywalności

1 Elementy teorii przeżywalności 1 Elementy teorii przeżywalności Zadanie 1 Zapisz 1. Prawdopodobieństwo, że noworodek umrze nie później niż w wieku 80 lat 2. P-two, że noworodek umrze nie później niż w wieku 30 lat 3. P-two, że noworodek

Bardziej szczegółowo

Wykład 8,

Wykład 8, Wykład 8, 13-05-2016 Metody prognozowania demograficznego. Metody prognozowania ludności (metoda składnikowa, modele wielostanowe, metody prognozowania stochastycznego). PRZEDMIOT PROGNOZOWANIA ludność,

Bardziej szczegółowo

1 Elementy teorii przeżywalności

1 Elementy teorii przeżywalności 1 Elementy teorii przeżywalności Zadanie 1 Zapisz 1. Prawdopodobieństwo, że noworodek umrze nie później niż w wieku 80 lat 2. P-two, że noworodek umrze nie później niż w wieku 30 lat 3. P-two, że noworodek

Bardziej szczegółowo

Ruchy migracyjne akcentowane w obu landach niemieckich, przyrost naturalny po polskiej stronie

Ruchy migracyjne akcentowane w obu landach niemieckich, przyrost naturalny po polskiej stronie 1 W 2009 r. terytorium województwa lubuskiego, Brandenburgii i Berlina, stanowiące część polsko-niemieckiego obszaru transgranicznego zamieszkiwało 7,0 mln osób. W ciągu niemal dekady liczba ludności w

Bardziej szczegółowo

Zakres badań demograficznych

Zakres badań demograficznych Zakres badań demograficznych wskaźnik rodności wskaźnik dzietności RUCH NATURALNY STAN I STRUKTURA LUDNOŚCI wskaźniki umieralności wskaźniki zgonów przeciętny dalszy czas trwania życia wskaźnik małżeństw

Bardziej szczegółowo

Zmiany w liczbie ludności w Polsce w latach

Zmiany w liczbie ludności w Polsce w latach Zmiany w liczbie ludności w Polsce w latach 1946-2010 Tabela 1 Stan w dniu 31 XII Ludność w tys. Zmiany przyrost, ubytek w okresie tendencje w tys. w % 1946 23 640 - - - - 1966 31 811 1946-1966 rosnąca

Bardziej szczegółowo

Ocena sytuacji demograficznej Gdańska ze szczególnym uwzględnieniem jednostki pomocniczej Wrzeszcz Górny

Ocena sytuacji demograficznej Gdańska ze szczególnym uwzględnieniem jednostki pomocniczej Wrzeszcz Górny Dr Krzysztof Szwarc Ocena sytuacji demograficznej Gdańska ze szczególnym uwzględnieniem jednostki pomocniczej Wrzeszcz Górny Gdańsk 2011 Po transformacji gospodarczej nastąpiły w Polsce diametralne zmiany

Bardziej szczegółowo

2. Zmiany struktury ludności według wieku - proces starzenia się ludności definicja przyczyny pomiar (miary klasyczne, miary prospektywne)

2. Zmiany struktury ludności według wieku - proces starzenia się ludności definicja przyczyny pomiar (miary klasyczne, miary prospektywne) 1. Struktury demograficzne WYKŁAD 6 22.04.2016 2. Zmiany struktury ludności według wieku - proces starzenia się ludności definicja przyczyny pomiar (miary klasyczne, miary prospektywne) 3. Starzenie się

Bardziej szczegółowo

Prognoza demograficzna dla gmin województwa dolnośląskiego do 2035 roku

Prognoza demograficzna dla gmin województwa dolnośląskiego do 2035 roku Prognoza demograficzna dla gmin województwa dolnośląskiego do 2035 roku dr Stanisława Górecka dr Robert Szmytkie Uniwersytet Wrocławski Prognoza demograficzna to przewidywanie przyszłej liczby i struktury

Bardziej szczegółowo

Urodzenia i zgony Reprodukcja ludności. Materiały dydaktyczne Zakład Demografii i Gerontologii Społecznej UŁ

Urodzenia i zgony Reprodukcja ludności. Materiały dydaktyczne Zakład Demografii i Gerontologii Społecznej UŁ Urodzenia i zgony Reprodukcja ludności Materiały dydaktyczne Zakład Demografii i Gerontologii Społecznej UŁ Urodzenia podstawowe pojęcia Urodzenie żywe (wg GUS wydobycie z ustroju matki noworodka, który

Bardziej szczegółowo

3 Ubezpieczenia na życie

3 Ubezpieczenia na życie 3 Ubezpieczenia na życie O ile nie jest powiedziane inaczej, w poniższych zadaniach zakładamy HJP. 3.1. Zadania 7.1-7.26 z Miśkiewicz-Nawrocka, Zeug-Żebro, Zbiór zadań z matematyki finansowej. 3.2. Mając

Bardziej szczegółowo

Kobiety w zachodniopomorskim - aspekt demograficzny

Kobiety w zachodniopomorskim - aspekt demograficzny Urząd Marszałkowski Województwa Zachodniopomorskiego Regionalny Ośrodek Polityki Społecznej Kobiety w zachodniopomorskim - aspekt demograficzny Szczecin 2012 Obserwatorium Integracji Społecznej, Projekt

Bardziej szczegółowo

PROGNOZA DEMOGRAFICZNA NA LATA DLA WOJEWÓDZTWA WARMIŃSKO-MAZURSKIEGO

PROGNOZA DEMOGRAFICZNA NA LATA DLA WOJEWÓDZTWA WARMIŃSKO-MAZURSKIEGO PROGNOZA DEMOGRAFICZNA NA LATA 214-25 DLA WOJEWÓDZTWA WARMIŃSKO-MAZURSKIEGO Niniejsza informacja została opracowana na podstawie prognozy ludności na lata 214 25 dla województw (w podziale na część miejską

Bardziej szczegółowo

WPŁYW EMIGRACJI ZE WSI DO MIAST W LATACH NA STRUKTURĘ DEMOGRAFICZNĄ BUŁGARII *

WPŁYW EMIGRACJI ZE WSI DO MIAST W LATACH NA STRUKTURĘ DEMOGRAFICZNĄ BUŁGARII * EMANUEL SIMÉONOFF WPŁYW EMIGRACJI ZE WSI DO MIAST W LATACH 1947 1960 NA STRUKTURĘ DEMOGRAFICZNĄ BUŁGARII * Od 1945 r. migracje między miastem a wsią są w Bułgarii bardzo intensywne. W ramach niniejszego

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Wybrane zjawiska demograficzne i sposoby ich pomiaru

Wykład 2. Wybrane zjawiska demograficzne i sposoby ich pomiaru Wykład 2. Wybrane zjawiska demograficzne i sposoby ich pomiaru Dlaczego demografia? Rozumienie pojęć z zakresu demografii, wiedza o zjawiskach demograficznych jest istotna, ponieważ: żyjemy w czasach,

Bardziej szczegółowo

Zmiany demograficzne w świetle wyników prognozy ludności Polski do 2050 r.

Zmiany demograficzne w świetle wyników prognozy ludności Polski do 2050 r. Zmiany demograficzne w świetle wyników prognozy ludności Polski do 2050 r. "Wpływ zmian demograficznych na stan finansów publicznych Seminarium SGH Małgorzata Waligórska Główny Urząd Statystyczny Warszawa,

Bardziej szczegółowo

Model Lee i Cartera a wysokość świadczeń dożywotnich wyniki dla Polski

Model Lee i Cartera a wysokość świadczeń dożywotnich wyniki dla Polski Model Lee i Cartera a wysokość świadczeń dożywotnich wyniki dla Polski Jakub Bijak Środkowoeuropejskie Forum Badań Migracyjnych i Ludnościowych, Warszawa Barbara Więckowska Katedra Ubezpieczenia Społecznego

Bardziej szczegółowo

URZĄD STATYSTYCZNY W WARSZAWIE ul. 1 Sierpnia 21, Warszawa STAN I RUCH NATURALNY LUDNOŚCI W WOJEWÓDZTWIE MAZOWIECKIM W 2014 R.

URZĄD STATYSTYCZNY W WARSZAWIE ul. 1 Sierpnia 21, Warszawa STAN I RUCH NATURALNY LUDNOŚCI W WOJEWÓDZTWIE MAZOWIECKIM W 2014 R. URZĄD STATYSTYCZNY W WARSZAWIE ul. 1 Sierpnia 21, 02-134 Warszawa Informacja sygnalna Data opracowania: 29.05.2015 r. Kontakt: e-mail: sekretariatuswaw@stat.gov.pl tel. 22 464 23 15, 22 464 23 12 faks

Bardziej szczegółowo

Źródło danych statystycznych i definicji. Uwagi ogólne

Źródło danych statystycznych i definicji. Uwagi ogólne Dział 1 DEMOGRAFIA - 13 - Źródło danych statystycznych i definicji 1. Tablice wynikowe opracowane w latach 1999 2011 przez Główny Urząd Statystyczny w Warszawie udostępnił Urząd Statystyczny w Bydgoszczy.

Bardziej szczegółowo

URZĄD STATYSTYCZNY W WARSZAWIE ul. 1 Sierpnia 21, Warszawa STAN I RUCH NATURALNY LUDNOŚCI W WOJEWÓDZTWIE MAZOWIECKIM W 2016 R.

URZĄD STATYSTYCZNY W WARSZAWIE ul. 1 Sierpnia 21, Warszawa STAN I RUCH NATURALNY LUDNOŚCI W WOJEWÓDZTWIE MAZOWIECKIM W 2016 R. URZĄD STATYSTYCZNY W WARSZAWIE ul. 1 Sierpnia 21, 02-134 Warszawa Informacja sygnalna Data opracowania: 30.05.2017 r. Kontakt: e-mail: sekretariatuswaw@stat.gov.pl tel. 22 464 23 15 faks 22 84676 67 Internet:

Bardziej szczegółowo

Wiek XXI życie i praca w warunkach długowieczności

Wiek XXI życie i praca w warunkach długowieczności Wystąpienie i prezentacja na konferencji: Senior to brzmi dostojnie, w dniu 24 października 2018 r., na Wydziale Ekonomiczno Socjologicznym Uniwersytetu Łódzkiego. w ramach modułu: Wiek XXI życie i praca

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki.

Ćwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki. Ćwiczenia 3 (22.04.2013) Współczynnik przyrosu nauralnego. Koncepcja ludności zasojowej i usabilizowanej. Prawo Loki. Współczynnik przyrosu nauralnego r = U Z L gdzie: U - urodzenia w roku Z - zgony w

Bardziej szczegółowo

Elementy teorii przeżywalności

Elementy teorii przeżywalności Elementy teorii przeżywalności Zadanie 1.1 Zapisz 1. Prawdopodobieństwo, że noworodek umrze nie później niż w wieku 8 lat 2. P-two, że noworodek umrze nie później niż w wieku 3 lat 3. P-two, że noworodek

Bardziej szczegółowo

XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r.

XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r. Część II Matematyka ubezpieczeń życiowych Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut Warszawa,

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Wydział Socjologiczno-Historyczny Katedra Politologii

SYLABUS. Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Wydział Socjologiczno-Historyczny Katedra Politologii Rzeszów, 1 październik 014 r. SYLABUS Nazwa przedmiotu Statystyka i demografia Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Wydział Socjologiczno-Historyczny Katedra Politologii Kod przedmiotu MK_8 Studia Kierunek

Bardziej szczegółowo

1. Przyszła długość życia x-latka

1. Przyszła długość życia x-latka Przyszła długość życia x-latka Rozważmy osobę mającą x lat; oznaczenie: (x) Jej przyszłą długość życia oznaczymy T (x), lub krótko T Zatem x+t oznacza całkowitą długość życia T jest zmienną losową, której

Bardziej szczegółowo

STARZENIE SIĘ LUDNOŚCI JAKO DETERMINANTA SPADKU NATĘŻENIA MIGRACJI NA STAŁE W POLSCE

STARZENIE SIĘ LUDNOŚCI JAKO DETERMINANTA SPADKU NATĘŻENIA MIGRACJI NA STAŁE W POLSCE Małgorzata Podogrodzka Szkoła Główna Handlowa w Warszawie STARZENIE SIĘ LUDNOŚCI JAKO DETERMINANTA SPADKU NATĘŻENIA MIGRACJI NA STAŁE W POLSCE Wprowadzenie Obserwowane od początku lat 90. zmiany w liczbie

Bardziej szczegółowo

PRZECIĘTNE DALSZE TRWANIE ŻYCIA OSÓB W STARSZYM WIEKU W POLSCE W LATACH I PRÓBA SZACUNKU DO 2012 ROKU

PRZECIĘTNE DALSZE TRWANIE ŻYCIA OSÓB W STARSZYM WIEKU W POLSCE W LATACH I PRÓBA SZACUNKU DO 2012 ROKU CZESŁAWA STĘPIEŃ Uniwersytet Łódzki PRZECIĘTNE DALSZE TRWANIE ŻYCIA OSÓB W STARSZYM WIEKU W POLSCE W LATACH 1950 2002 I PRÓBA SZACUNKU DO 2012 ROKU Demograficzne starzenie się społeczeństw staje się coraz

Bardziej szczegółowo

Wydłużanie wieku emerytalnego w kontekście poprawy wskaźników. Warszawa, 14.05.2012 Arkadiusz Filip

Wydłużanie wieku emerytalnego w kontekście poprawy wskaźników. Warszawa, 14.05.2012 Arkadiusz Filip Wydłużanie wieku emerytalnego w kontekście poprawy wskaźników umieralności w Polsce Warszawa, 14.05.2012 Arkadiusz Filip Plan 1. Wprowadzenie 2. Model Lee-Cartera metoda estymacji poprawy wskaźników umieralności

Bardziej szczegółowo

Tendencje zmian umieralności w populacji Łodzi ze szczególnym uwzględnieniem grupy wiekowej lata

Tendencje zmian umieralności w populacji Łodzi ze szczególnym uwzględnieniem grupy wiekowej lata Irena Maniecka-Bryła Uniwersytet Medyczny w Łodzi Marek Bryła Łódzki Oddział Wojewódzki Narodowego Funduszu Zdrowia Irena Szymańska Uniwersytet Medyczny w Łodzi Tendencje zmian umieralności w populacji

Bardziej szczegółowo

Henryk Kowgier * Uniwersytet Szczeciński

Henryk Kowgier * Uniwersytet Szczeciński studia i prace wydziału nauk ekonomicznych i zarządzania nr 42, t. 1 DOI: 10.18276/sip.2015.42/1-14 Henryk Kowgier * Uniwersytet Szczeciński DEMOGRAFIA MIAST POLSKICH W LATACH 1989 2013 Streszczenie W

Bardziej szczegółowo

1. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że noworodek wybrany z populacji, w której śmiertelnością rządzi prawo Gompertza

1. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że noworodek wybrany z populacji, w której śmiertelnością rządzi prawo Gompertza 1. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że noworodek wybrany z populacji, w której śmiertelnością rządzi prawo Gompertza x µ x = 06e. dożyje wieku największej śmiertelności (tzn. takiego wieku, w którym

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 3 ( ) Stan zdrowia ludności i umieralność. Przegląd podstawowych zagadnień współczesnych

WYKŁAD 3 ( ) Stan zdrowia ludności i umieralność. Przegląd podstawowych zagadnień współczesnych WYKŁAD 3 (03.11.2014) San zdrowia ludności i umieralność. Przegląd podsawowych zagadnień współczesnych Umieralność miary 1. Ogólny współczynnik zgonów (ang. crude deah rae) obliczany na podsawie poniższego

Bardziej szczegółowo

STAN I RUCH NATURALNY LUDNOŚCI W WOJEWÓDZTWIE ŚWIĘTOKRZYSKIM W 2007 ROKU

STAN I RUCH NATURALNY LUDNOŚCI W WOJEWÓDZTWIE ŚWIĘTOKRZYSKIM W 2007 ROKU STAN I RUCH NATURALNY LUDNOŚCI W WOJEWÓDZTWIE ŚWIĘTOKRZYSKIM W 2007 ROKU STAN I STRUKTURA LUDNOŚCI W końcu 2007 r. liczba ludności województwa świętokrzyskiego wyniosła 1275,6 tys. osób, co odpowiadało

Bardziej szczegółowo

Model generyczny prognozujący zapotrzebowanie na usługi edukacyjne w jednostkach samorządu terytorialnego. Warszawa-Poznań, 18 grudnia 2012

Model generyczny prognozujący zapotrzebowanie na usługi edukacyjne w jednostkach samorządu terytorialnego. Warszawa-Poznań, 18 grudnia 2012 Model generyczny prognozujący zapotrzebowanie na usługi edukacyjne w jednostkach samorządu terytorialnego Warszawa-Poznań, 18 grudnia 2012 Budowa modelu Agenda Wprowadzenie do problematyki modelowania

Bardziej szczegółowo

Źródło danych statystycznych i definicji. Uwagi ogólne

Źródło danych statystycznych i definicji. Uwagi ogólne Dział 1 DEMOGRAFIA - 13 - Źródło danych statystycznych i definicji 1. Tablice wynikowe opracowane w latach 1999 2010 przez Główny Urząd Statystyczny w Warszawie udostępnił Urząd Statystyczny w Bydgoszczy.

Bardziej szczegółowo

Translacja statystyczna

Translacja statystyczna Jan Paradysz Uniwersytet Ekonomiczny, Translacja statystyczna czyli Skąd się wziął baby boom? Poznań, 7 stycznia 4 marca 2015 Plan referatu 1. Początki analizy demograficznej a) Biuletyny urodzeń i zgonów

Bardziej szczegółowo

Komitet Nauk Demograficznych PAN

Komitet Nauk Demograficznych PAN Komitet Nauk Demograficznych PAN Ewolucja badań procesów ludnościowych oraz relacji między demografią a naukami ekonomicznymi Irena E.Kotowska, Jolanta Kurkiewicz Ewolucja nauk ekonomicznych. Jedność a

Bardziej szczegółowo

Definicja urodzenia żywego

Definicja urodzenia żywego Urodzenia Definicja urodzenia żywego Aktualnie w Polsce obowiązują definicje rekomendowane przez WHO, wprowadzone 1 lipca 1994 roku: Żywe urodzenie to całkowite wydalenie lub wydobycie noworodka z ustroju

Bardziej szczegółowo

Kierunek studiów SOCJOLOGIA. Kod kursu..

Kierunek studiów SOCJOLOGIA. Kod kursu.. Kierunek studiów SOCJOLOGIA Nazwa kursu PROCESY LUDNOŚCIOWE Kod kursu.. Wymiar godzinowy / forma zajęć: 40 W i 0 CW Semestr studiów: IV i V Tryb studiów: niestacjonarne Warunki zaliczenia: praca zaliczeniowa

Bardziej szczegółowo

STAN, RUCH NATURALNY I WĘDRÓWKOWY LUDNOŚCI W WOJEWÓDZTWIE LUBELSKIM W 2014 ROKU.

STAN, RUCH NATURALNY I WĘDRÓWKOWY LUDNOŚCI W WOJEWÓDZTWIE LUBELSKIM W 2014 ROKU. URZĄD STATYSTYCZNY W LUBLINIE OPRACOWANIA SYGNALNE Lublin, maj 2015 r. Kontakt: SekretariatUSLUB@stat.gov.pl Tel. 81 533 20 51, fax 81 533 27 61 Internet: http://lublin.stat.gov.pl STAN, RUCH NATURALNY

Bardziej szczegółowo

Demografia Liczba, rozmieszczenie i struktura ludności

Demografia Liczba, rozmieszczenie i struktura ludności Demografia Liczba, rozmieszczenie i struktura ludności Materiały dydaktyczne Opracowano na podst. J. Holzer, Demografia, Warszawa 2003. Podstawowe czynniki determinujące rozmieszczenie ludności 1. Czynniki

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2014 roku. Warszawa 2014 Opracowała: Ewa Karczewicz

Bardziej szczegółowo

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Badań Demograficznych

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Badań Demograficznych Materiał na konferencję prasową w dniu 27.01.2012 r. GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Badań Demograficznych Notatka informacyjna Podstawowe informacje o sytuacji demograficznej Polski w 2011 roku

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2015 roku. Warszawa 2015 Opracowała: Ewa Karczewicz

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2013 roku. Warszawa 2013 Opracowała: Ewa Karczewicz

Bardziej szczegółowo

LXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 28 września 2015 r.

LXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 28 września 2015 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 28 września 2015 r. Część II Matematyka ubezpieczeń życiowych Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut Warszawa,

Bardziej szczegółowo

PIERWSZE REZULTATY PROGRAMU BADANIA POLSKICH STULATKÓW POLSTU2001 1

PIERWSZE REZULTATY PROGRAMU BADANIA POLSKICH STULATKÓW POLSTU2001 1 MAŁGORZATA MOSSAKOWSKA Międzynarodowy Instytut Biologii Molekularnej i Komórkowej w Warszawie PIERWSZE REZULTATY PROGRAMU BADANIA POLSKICH STULATKÓW POLSTU2001 1 Najlepszym przykładem pomyślnego starzenia

Bardziej szczegółowo

Struktury demograficzne. Proces starzenia się ludności

Struktury demograficzne. Proces starzenia się ludności 03.12.2015 Struktury demograficzne. Proces starzenia się ludności Tematyka wykładu 1. struktura ludności według płci, miejsca zamieszkania, wieku 2. struktura rodzin i gospodarstw domowych 3. proces starzenia

Bardziej szczegółowo

URZĄD STATYSTYCZNY W KRAKOWIE

URZĄD STATYSTYCZNY W KRAKOWIE URZĄD STATYSTYCZNY W KRAKOWIE 31-223 Kraków, ul. Kazimierza Wyki 3 e mail:sekretariatuskrk@stat.gov.pl tel. 12 415 60 11 Internet: http://krakow.stat.gov.pl Opracowanie sygnalne Nr 5 Data opracowania -

Bardziej szczegółowo

Elementy teorii przeżywalności

Elementy teorii przeżywalności Elementy teorii przeżywalności Zadanie 1.1 Przyjmijmy, że funkcja przeżycia s(x) = ax + b dla 0 x ω. Znaleźć medianę zmiennej X, jeśli wiadomo, że wartość oczekiwana E(X) = 60. Zadanie 1.2 Mając funkcje

Bardziej szczegółowo

Prognozy demograficzne

Prognozy demograficzne Trzeci Lubelski Konkurs Statystyczno-Demograficzny z okazji Dnia Statystyki Polskiej Prognozy demograficzne Demografia Projekt dofinansowany ze środków Narodowego Banku Polskiego Urząd Statystyczny w Lublinie

Bardziej szczegółowo

Aneta Ptak-Chmielewska STAN STRUKTURA I DYNAMIKA LUDNOŚCI POLSKI WEDŁUG PROGNOZY GUS ZA LATA 2003-2030 ORAZ PROGNOZY ONZ ZA LATA 2000-2050

Aneta Ptak-Chmielewska STAN STRUKTURA I DYNAMIKA LUDNOŚCI POLSKI WEDŁUG PROGNOZY GUS ZA LATA 2003-2030 ORAZ PROGNOZY ONZ ZA LATA 2000-2050 Sekcja Analiz Demograficznych Komitet Nauk Demograficznych PAN 9/2004 Al. Niepodległości 164 02-554 Warszawa tel/fax: 646-61-38 e-mail: ewaf@sgh.waw.pl ISSN 1642-0101 Aneta Ptak-Chmielewska STAN STRUKTURA

Bardziej szczegółowo

BIOLOGICZNE I SPOŁECZNE PRZYCZYNY UMIERALNOŚCI DZIECI W REJENCJI GDAŃSKIEJ W II POŁOWIE XIX WIEKU

BIOLOGICZNE I SPOŁECZNE PRZYCZYNY UMIERALNOŚCI DZIECI W REJENCJI GDAŃSKIEJ W II POŁOWIE XIX WIEKU S ł u p s k i e P r a c e B i o l o g i c z n e 1 05 Grażyna Liczbińska Uniwersytet im. Adama Mickiewicza, Poznań BIOLOGICZNE I SPOŁECZNE PRZYCZYNY UMIERALNOŚCI DZIECI W REJENCJI GDAŃSKIEJ W II POŁOWIE

Bardziej szczegółowo

Tablice trwania życia

Tablice trwania życia ROZDZIAŁ 3 Tablice trwania życia 1 Przyszły czas życia Osobę, która ukończyła x lat życia, będziemy nazywać x-latkiem i oznaczać symbolem x Jej przyszły czas życia, tzn od chwili x do chwili śmierci, będziemy

Bardziej szczegółowo

EPIDEMIOLOGIA. Mierniki epidemiologiczne. Mierniki epidemiologiczne. Mierniki epidemiologiczne. Mierniki epidemiologiczne

EPIDEMIOLOGIA. Mierniki epidemiologiczne. Mierniki epidemiologiczne. Mierniki epidemiologiczne. Mierniki epidemiologiczne EPIDEMIOLOGIA NOWOTWORÓW ZŁOŚLIWYCH EPIDEMIOLOGIA prof. dr hab. med. Jan Kornafel Katedra Onkologii i Klinika Onkologii Ginekologicznej AM we Wrocławiu Mierniki epidemiologiczne Mierniki epidemiologiczne

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT. Prognozy demograficzne. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY POLSKIE TOWARZYSTWO STATYSTYCZNE

SIGMA KWADRAT. Prognozy demograficzne. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY POLSKIE TOWARZYSTWO STATYSTYCZNE SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY Prognozy demograficzne Statystyka i demografia PROJEKT DOFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO URZĄD STATYSTYCZNY W LUBLINIE

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2017/2018

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2017/2018 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2017/2018 Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki Kierunek studiów: Matematyka

Bardziej szczegółowo

Metody aktuarialne - opis przedmiotu

Metody aktuarialne - opis przedmiotu Metody aktuarialne - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Metody aktuarialne Kod przedmiotu 11.5-WK-MATP-MA-W-S14_pNadGenEJ6TV Wydział Kierunek Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii

Bardziej szczegółowo

Źródło danych statystycznych i definicji. Uwagi ogólne

Źródło danych statystycznych i definicji. Uwagi ogólne 1. DEMOGRAFIA - 13 - Źródło danych statystycznych i definicji 1. Tabulogramy opracowane w latach 1999 2005 przez Główny Urząd Statystyczny w Warszawie udostępnił Urząd Statystyczny w Bydgoszczy z Oddziałami

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład I: Nieco historii

Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład I: Nieco historii Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład I: Nieco historii 6 października 2015 Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład I: Nieco historii Zasady zaliczenia przedmiotu: Zaliczenie ćwiczeń rachunkowych. Zdanie

Bardziej szczegółowo

Lata Województwo Warszawa Radom Płock Siedlce Ostrołęka Z liczby ogółem małżeństwa wyznaniowe

Lata Województwo Warszawa Radom Płock Siedlce Ostrołęka Z liczby ogółem małżeństwa wyznaniowe MAŁŻEŃSTWA ZAWARTE W LATACH 2000- WEDŁUG MIEJSCA ZAMIESZKANIA PRZED ŚLUBEM W WYBRANYCH JEDNOSTKACH WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO Źródło: Ludność, ruch naturalny i migracje w województwie mazowieckim z poszczególnych

Bardziej szczegółowo

NADUMIERALNOŚĆ MĘŻCZYZN W NADBAŁTYCKICH KRAJACH UNII EUROPEJSKIEJ

NADUMIERALNOŚĆ MĘŻCZYZN W NADBAŁTYCKICH KRAJACH UNII EUROPEJSKIEJ Nadumieralność mężczyzn w nadbałtyckich krajach Unii Europejskiej STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 7 MIROSŁAWA GAZIŃSKA Uniwersytet Szczeciński NADUMIERALNOŚĆ MĘŻCZYZN W NADBAŁTYCKICH

Bardziej szczegółowo

Stan ludności i procesy demograficzne na Lubelszczyźnie

Stan ludności i procesy demograficzne na Lubelszczyźnie Stan ludności i procesy demograficzne na Lubelszczyźnie ul. Leszczyńskiego 48 20-068 Lublin tel.: (81) 533 20 51 e-mail: sekretariatuslub@stat.gov.pl www.stat.gov.pl/lublin Demografia Demografia dyscyplina

Bardziej szczegółowo

4. Ubezpieczenie Życiowe

4. Ubezpieczenie Życiowe 4. Ubezpieczenie Życiowe Składka ubezpieczeniowa musi brać pod uwagę następujące czynniki: 1. Kwotę wypłaconą przy śmierci ubezpieczonego oraz jej wartość aktualną. 2. Rozkład czasu do śmierci ubezpieczonego

Bardziej szczegółowo

URZĄD STATYSTYCZNY W WARSZAWIE ul. 1 Sierpnia 21, Warszawa STAN I RUCH NATURALNY LUDNOŚCI W WOJEWÓDZTWIE MAZOWIECKIM W 2013 R.

URZĄD STATYSTYCZNY W WARSZAWIE ul. 1 Sierpnia 21, Warszawa STAN I RUCH NATURALNY LUDNOŚCI W WOJEWÓDZTWIE MAZOWIECKIM W 2013 R. URZĄD STATYSTYCZNY W WARSZAWIE ul. 1 Sierpnia 21, 02-134 Informacja sygnalna Data opracowania 30.05.2014 r. Kontakt: e-mail: sekretariatuswaw@stat.gov.pl tel. 22 464 23 15, 22 464 23 12 faks 22 846 76

Bardziej szczegółowo

Tadeusz Ferenc Prezydent Miasta Rzeszowa. Marek Cierpiał-Wolan Dyrektor Urzędu Statystycznego w Rzeszowie. Urząd Miasta Rzeszowa

Tadeusz Ferenc Prezydent Miasta Rzeszowa. Marek Cierpiał-Wolan Dyrektor Urzędu Statystycznego w Rzeszowie. Urząd Miasta Rzeszowa Urząd Miasta Rzeszowa Urząd Statystyczny w Rzeszowie Tadeusz Ferenc Prezydent Miasta Rzeszowa Marek Cierpiał-Wolan Dyrektor Urzędu Statystycznego w Rzeszowie 2 185000 182749 180000 175000 170000 165000

Bardziej szczegółowo

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych

Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki i Prognoz Aktuarialnych Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji i podwyższeniu świadczeń najniższych w marcu 2017

Bardziej szczegółowo

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Badań Demograficznych i Rynku Pracy

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Badań Demograficznych i Rynku Pracy Materiał na konferencję prasową w dniu 30 maja 2014 r. GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Badań Demograficznych i Rynku Pracy Notatka informacyjna WYNIKI BADAŃ GUS Podstawowe dane demograficzne o dzieciach

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 3 ( )

WYKŁAD 3 ( ) WYKŁAD 3 (27.10.2016) 1. Analiza umieralności podstawowe definicje i pomiar procesu 2. Zmiany umieralności: Polska, Europa, świat 3. Koncepcje przejścia epidemiologicznego i przejścia w zdrowiu 4. Stan

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Zmienne losowe, ich rozkłady i charakterystyki. 1.1 Definicja zmiennej losowej

Rozdział 1. Zmienne losowe, ich rozkłady i charakterystyki. 1.1 Definicja zmiennej losowej Rozdział 1 Zmienne losowe, ich rozkłady i charakterystyki 1.1 Definicja zmiennej losowej Zbiór możliwych wyników eksperymentu będziemy nazywać przestrzenią zdarzeń elementarnych i oznaczać Ω, natomiast

Bardziej szczegółowo

Ludność według powiatów w 2011 r. Stan w dniu 31 XII. Liczba mieszkańców pogranicza lubuskobrandenburskiego

Ludność według powiatów w 2011 r. Stan w dniu 31 XII. Liczba mieszkańców pogranicza lubuskobrandenburskiego 1 Liczba mieszkańców pogranicza lubuskobrandenburskiego zwiększyła się o 33,5 tys. osób W 211 r. terytorium województwa lubuskiego, Brandenburgii i Berlina, stanowiące część polskoniemieckiego obszaru

Bardziej szczegółowo

Biostatystyka, # 3 /Weterynaria I/

Biostatystyka, # 3 /Weterynaria I/ Biostatystyka, # 3 /Weterynaria I/ dr n. mat. Zdzisław Otachel Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Katedra Zastosowań Matematyki i Informatyki ul. Głęboka 28, p. 221 bud. CIW, e-mail: zdzislaw.otachel@up.lublin.pl

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń na życie Life Insurance Mathematics. Matematyka Poziom kwalifikacji: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 2C

Matematyka ubezpieczeń na życie Life Insurance Mathematics. Matematyka Poziom kwalifikacji: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 2C Nazwa przedmiotu: Kierunek: Rodzaj przedmiotu: przedmiot obowiązkowy dla specjalności matematyka finansowa i ubezpieczeniowa Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka ubezpieczeń na życie Life Insurance

Bardziej szczegółowo

Rozwój demograficzny Gdyni do 2007 roku

Rozwój demograficzny Gdyni do 2007 roku Rozwój demograficzny Gdyni do 2007 roku ROZWÓJ DEMOGRAFICZNY GDYNI DO 2007 R. Gdynia, 02.12.2008 r. W końcu 2007 r. ludność Gdyni liczyła 250 242 osoby, tj. o 602 osoby mniej niż przed rokiem. Liczba ludności

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ I SYTUACJA DEMOGRAFICZNA W WOJEWÓDZTWIE DOLNOŚLĄSKIM

DZIAŁ I SYTUACJA DEMOGRAFICZNA W WOJEWÓDZTWIE DOLNOŚLĄSKIM DZIAŁ I SYTUACJA DEMOGRAFICZNA W WOJEWÓDZTWIE DOLNOŚLĄSKIM Tab. 1.1 Ludność w latach 2009-2011 w powiatach wg podziału miasto-wieś stan w dniu 31.12. Wyszczególnienie 2009 2010 2011 OGÓŁEM MIASTO WIEŚ

Bardziej szczegółowo

= µ. Niech ponadto. M( s) oznacza funkcję tworzącą momenty. zmiennej T( x), dla pewnego wieku x, w populacji A. Wówczas e x wyraża się wzorem: 1

= µ. Niech ponadto. M( s) oznacza funkcję tworzącą momenty. zmiennej T( x), dla pewnego wieku x, w populacji A. Wówczas e x wyraża się wzorem: 1 1. W populacji B natężenie wymierania µ ( B ) x jest większe od natężenia wymierania ( A) µ x w populacji A, jednostajnie o µ > 0, dla każdego wieku x tzn. ( B) ( A) µ µ x = µ. Niech ponadto x M( s) oznacza

Bardziej szczegółowo

Ruch naturalny i migracje w województwie śląskim w 2011 r.

Ruch naturalny i migracje w województwie śląskim w 2011 r. Urząd Statystyczny w Katowicach ul. Owocowa 3, 40 158 Katowice e-mail: SekretariatUsKce@stat.gov.pl tel.: 32 779 12 00 fax: 32 779 13 00, 258 51 55 OPRACOWANIA SYGNALNE Ruch naturalny i migracje w województwie

Bardziej szczegółowo