Materiały dydaktyczne. Fizyka. Semestr I. Laboratorium

Materiały dydaktyzne Fizyka Semestr I Laboratorium Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

Przedmiot: FIZYKA Kierunek: Mehatronika Spejalność: elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w zasie studiów Studia pierwszego stopnia Lizba godzin Lizba godzin Lizba tygodni w tygodniu w semestrze w semestrze A Ć L S Σ A Ć L S Razem w zasie studiów Semestr Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein Punkty kredytowe Laboratorium Fizyzne Katedry Fizyki Akademii Morskiej w Szzeinie umożliwia studentom Mehatroniki ugruntowanie wiedzy dotyząej podstawowyh zagadnień fizyznyh, zdobytej podzas dotyhzasowej nauki oraz doświadzalną weryfikaję praw i zasad fizyki poznanyh w trakie wykładów Wykonują ćwizenia studeni mają możliwość praktyznego zapoznania się z różnymi przyrządami pomiarowymi, podstawowymi tehnikami planowania i wykonywania pomiarów oraz sposobami opraowania wyników doświadzeń (analiza i interpretaja wyników, oblizanie niepewnośi pomiarowej, itp) W trakie I semestru studeni Mehatroniki wykonują spośród dostępnyh ćwizeń z zakresu mehaniki, termodynamiki, elektryznośi i magnetyzmu zgodnie z harmonogramem przedstawionym przez prowadząego zajęia Szzegóły organizaji, przebiegu i warunków zalizenia ćwizeń laboratoryjnyh określa Regulamin Praowni Fizyki, dostępny na terenie Katedry Fizyki i w interneie W trakie wykonywania ćwizeń studentów obowiązuje przestrzeganie zasad BHP Opisy poszzególnyh ćwizeń, umożliwiająe przygotowanie się do zajęć, dostępne są na stronah internetowyh Akademii Morskiej Zawierają one: el wykonania ćwizenia, podstawowe zagadnienia teoretyzne, z którymi student musi się zaznajomić przed przystąpieniem do wykonania ćwizenia, opis wykonania ćwizenia, spis literatury dostępnej w Bibliotee Akademii Morskiej, na podstawie której studeni mogą zapoznać się z teoretyznymi i doświadzalnymi podstawami ćwizenia (Uwaga: znajdująe się tam opisy wykonania ćwizenia mogą różnić się od sposobu wykonania obowiązująego w Laboratorium Fizyznym AM; aktualne instrukje i tabele pomiarowe znajdują się na stołah laboratoryjnyh oraz w interneie) Spis ćwizeń laboratoryjnyh wykonywanyh w trakie I semestru: Wyznazanie gęstośi iał za pomoą areometru Niholsona i wagi Westphala Badanie kinematyki ruhu obrotowego bryły sztywnej 3 Składanie sił 4 Wyznazanie współzynnika lepkośi iezy metodą Stokesa 5 Wyznazanie modułu sztywnośi przy pomoy wahadła torsyjnego 6 Wyznazanie przyśpieszenia ziemskiego przy pomoy wahadła rewersyjnego 7 Wyznazanie momentu bezwładnośi wahadła fizyznego 8 Wyznazanie momentu bezwładnośi żyroskopu 9 Wyznazanie prędkośi dźwięku w powietrzu metodą zasu przelotu Badanie drgań własnyh struny metodą rezonansu Wyznazanie iepła parowania i iepła topnienia Wyznazanie stosunku p / v 3 Wyznazanie współzynnika rozszerzalnośi liniowej iał stałyh metodą elektryzną 4 Wyznazanie siły elektromotoryznej ogniwa

5 Sprawdzanie prawa Ohma dla obwodów prądu stałego 6 Badanie praw przepływu prądu 7 Sprawdzanie prawa Ohma dla obwodów prądu zmiennego 8 Pomiary osyloskopowe 9 Wyznazanie harakterystyki termopary Badanie zależnośi oporu metalu i półprzewodnika od temperatury Wyznazanie przekładni transformatora Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

Wyznazanie gęstośi iał za pomoą areometru Niholsona i wagi Westphala Cel: Zapoznanie się z warunkami stateznośi układu mehaniznego - równowagą sił i momentów sił Wyznazenie gęstośi iezy i iała stałego w opariu o prawo Arhimedesa Pytania i zagadnienia kontrolne: Masa, gęstość, iężar, iężar właśiwy oraz relaje wiążąe te wielkośi Warunki stateznośi układu mehaniznego Prawo Arhimedesa Wyznazanie gęstośi iał za pomoą areometru Niholsona Wyznazanie gęstośi iał za pomoą wagi Westphala Opis ćwizenia: Areometr Niholsona (rys ) zbudowany jest z metalowego pływaka P, dwóh szalek A i B oraz pręta łąząego Pływak wraz z szalką A zanurzony jest w wodzie destylowanej Układ będzie znajdował się w stanie równowagi, gdy działająa na niego wypadkowa siła będzie równa zero P K A B Rys Shemat aerometru Niholsona Szalkę B obiążamy odważnikami o masie m tak, aby znaznik K umieszzony na pręie łąząym zrównał się z powierzhnią wody Całkowity iężar areometru Q oraz iężar odważników Q = m g jest równoważony przez siłę wyporu W działająą na zanurzone elementy areometru: Q + Q = W () Z szalki B zdejmujemy odważniki i kładziemy na nią badane iało o nieznanym iężarze Q i objętośi V Poprzez dodatkowe obiążenie szalki B odważnikami o masie m, doprowadzamy do zanurzenia się pręta łąząego do poziomu K W tym przypadku, siła wyporu W równoważy iężar areometru Q, iężar odważników Q = mg oraz iężar badanego iała Q : Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

Q + Q + Q = W () Następnie badane iało zdejmujemy z szalki B i umieszzamy na szale A, uważają by nie zebrały się na nim pęherzyki powietrza Na szale B kładziemy odważniki o masie m 3, tak by pręt łąząy ponownie zanurzył się do poziomu K Całkowity iężar wszystkih elementów układu jest wówzas równoważony przez siłę wyporu W działająą na zanurzone w wodzie zęśi areometru oraz siłę wyporu W działająą na zanurzone w wodzie badane iało: Q + Q 3 + Q = W + (3) W Na podstawie równań () (3) można wyznazyć iężar badanego iała oraz działająą na to iało siłę wyporu Q W = Q Q, = Q 3 Q (4) Ciężar iała i siłę wyporu działająą na to iało określają odpowiednio wyrażenia Q = m g = ρ V g oraz W = ρ w V g, gdzie ρ i ρ w oznazają odpowiednio gęstość badanego iała oraz gęstość wody destylowanej Dzielą stronami równania (4) otrzymamy względną gęstość badanego iała: ρ d = ρ w Q = W Q Q = Q Q 3 m m = m m 3 (5) Znajdują w tabliah gęstość ρ w wody w temperaturze pomiaru, oblizamy gęstość iała ze wzoru: ρ = dρ w (6) Gęstość iała jednorodnego możemy również wyznazyć bezpośrednio z definiji gęstośi, po dokonaniu pomiaru jego masy m i objętośi V : m ρ = V Waga hydrostatyzna Westphala (rys ) jest to dźwignia dwustronna o niejednakowej długośi ramion, zawieszona na ostrzu Na dłuższym ramieniu podwieszony jest na ienkim druiku pływak Jest to zamknięta, szklana ampułka o objętośi V, zęśiowo wypełniona z rtęią Na ramieniu tym znajduje się również 9 kołezków 3, które opisano, pozynają od drugiego, yframi od do 9 Na kołezkah można zawieszać odważniki 4 zwane konikami Na krótszym ramieniu, znajduje się przeiwwaga 5 Do wypoziomowania wagi służy śruba 6 umieszzona w podstawe wagi Śruba 7 umieszzona na końu dłuższego ramienia służy do zrównoważenia wagi, gdy pływak znajduje się w powietrzu wskaźnik 8 położony jest wówzas poziomo Waga Westphala będzie znajdowała się w spozynku, gdy zahowana będzie równowaga działająyh na nią sił i momentów sił (7) Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

8 5 3 7 3 4 5 6 7 8 9 6 4 Rys Shemat wagi Westphala Zanurzamy pływak w wodzie destylowanej, uważają, by nie zebrały się na nim pęherzyki powietrza Waga wyhyli się z położenia równowagi, które należy przywróić, zawieszają koniki o masah m, m i m 3 na odpowiednih kołezkah Odległośi między ostrzem a poszzególnymi kołezkami są ramionami sił pohodząyh od poszzególnyh mas Oznazają ramiona sił przez r, r i r 3, a odległość zawieszenia pływaka od ostrza przez r, możemy warunek równowagi momentów sił zapisać w postai: ρ Vg r = m g w r + mg r + m3g r3 (8) Po wyjęiu i wytariu pływaka z wody, zanurzamy go w badanej iezy o nieznanej gęstośi ρ Przewieszają koniki do położeń r, r i r 3, ponownie równoważymy momenty sił działająe na wagę Westphala Warunek równowagi momentów sił przyjmuje wówzas postać: ρ Vg r = mg r + mg r + m3g r 3 (9) Dzielą stronami równania (7) i (8) otrzymujemy względną gęstość d badanej iezy: ρ d = ρ w mr + mr + m3r 3 = mr + mr + m3r3 () Mnożą gęstość względną przez gęstość wody w temperaturze pomiaru znajdujemy gęstość badanej iezy Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

Literatura: Daa T, Łukasiewiz M, Włodarski Z, Ćwizenia laboratoryjne z fizyki Skrypt dla studentów I i II roku studiów stajonarnyh i zaoznyh, WSM, Szzein (dostępne wydania) Ćwizenia laboratoryjne z fizyki w politehnie, praa zbiorowa pod red T Rewaja, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 3 Ćwizenia laboratoryjne z fizyki, praa zbiorowa pod red T Rewaja, Wydawnitwo Politehniki Szzeińskiej, Szzein (dostępne wydania) 4 Dryński T, Ćwizenia laboratoryjne z fizyki, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 5 Ćwizenia laboratoryjne z fizyki : praa zbior Cz, praa zbiorowa pod red B Oleś, Wydawnitwo Politehniki Krakowskiej, Kraków 6 Resnik R, Halliday D, Walker J, Podstawy fizyki T, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 7 Resnik R, Halliday D, Walker J, Podstawy fizyki T, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 8 Bobrowski C, Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania) 9 Orear J, Fizyka T, WNT, Warszawa (dostępne wydania) Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

Badanie kinematyki ruhu obrotowego bryły sztywnej Cel: Zapoznanie się z kinematyką ruhu jednostajnie zmiennego Wyznazenie prędkośi średniej i przyspieszenia średniego Pytania i zagadnienia kontrolne: II zasada dynamiki dla ruhu obrotowego Od zego zależy przyspieszenie kątowe bryły sztywnej? Zależność położenia kątowego i prędkośi kątowej od zasu w ruhu obrotowym jednostajnie zmiennym Opis ćwizenia: W doświadzeniu posługujemy się zmodyfikowaną wersją wahadła Oberbeka Okrągła tarza może wykonywać ruh obrotowy wokół pionowej osi W tarzy osadzone są ztery trzpienie, na któryh można umieszzać obiążniki, zmieniają w ten sposób moment bezwładnośi I układu W osi obrotu tarzy znajduje się bęben 3, składająy się z trzeh szpul o różnyh średniah Nawinięta na wybraną szpulę linka 4 wprawia tarzę w ruh obrotowy Linka, przewieszona jest przez lekki blozek 5, naprężona jest z siłą N iężarkami 6 o masie m 3 4 5 6 Rys Shemat wahadła do badania kinematyki ruhu obrotowego w Na bęben działają dwa momenty sił, niezmieniająe swojej wartośi w trakie ruhu wahadła: moment M N siły naprężenia linki oraz moment M T sił taria występująyh w łożysku Wypadkowy moment siły M wprowadza tarzę wraz z obiążnikami i bębnem w ruh obrotowy jednostajnie przyspieszony W ruhu tym położenie kątowe α oraz prędkość kątową ω tarzy w funkji zasu opisują odpowiednio równania: α = ε t, () ω = εt () Wykonanie ćwizenia rozpozynamy od nawinięia linki na jedną ze szpul i podzepienia iężarków do jej drugiego końa Następnie zwalniamy tarzę i podzas rozwijania się linki mierzymy zasy t Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

kolejnyh, pełnyh obrotów tarzy, tj obrotów o kąt α = π Na podstawie wykonanyh pomiarów oblizamy średnią prędkość kątową podzas każdego z obrotów: ω = α (3) t Sporządzamy wykresy zależnośi położenia kątowego od kwadratu zasu oraz prędkośi kątowej od zasu Korzystają z zależnośi () i () wyznazamy metodą regresji liniowej wartość przyspieszenia kątowego ε Literatura: Resnik R, Halliday D, Walker J, Podstawy fizyki T, PWN, Warszawa (dostępne wydania) Bobrowski C, Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania) 3 Orear J, Fizyka T, WNT, Warszawa (dostępne wydania) Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

3 Składanie sił Cel: Zapoznanie się z pojęiem wektora wypadkowego i metodami jego wyznazania Porównanie wyników grafiznego i algebraiznego dodawania wektorów z doświadzalnym rezultatem składania sił Pytania i zagadnienia kontrolne: Pierwsza zasada dynamiki Newtona Co to jest wektor wypadkowy? Grafizna i algebraizna metoda dodawania wektorów Opis ćwizenia: Przyrząd do składania sił przedstawia rys3 Zasadnizą zęść przyrządu stanowią trzy obrotowe ramiona zakońzone blozkami, przez które przewieszone są nii obiążone odważnikami 3 Siły iężkośi odważników (ih iężary) przekazywane są przez nii na niewielki pierśień 4 w entrum przyrządu Obrót ramion wokół wspólnej osi pozwala na uzyskanie dowolnego kąta między nićmi Kąt ten można zmierzyć kątomierzem 5, umoowanym na stole przyrządu Oś 6 utrzymuje pierśień w pobliżu entrum, bez względu na wielkośi mas odważników i wartośi kątów pod jakimi zorientowane są nii Przyjmuje się, że siły iężkośi odważników są w równowadze, gdy pierśień nie opiera się o oś przyrządu Przyrząd pozwala składać siły doświadzalnie, o umożliwia weryfikaję grafiznyh i analityznyh metod dodawania wektorów 6 4 5 3 Rys3 Przyrząd do składania sił Wykonanie ćwizenia rozpozynamy od umieszzenia na końah nii odważników o masah m, m i m 3, wskazanyh przez prowadząego zajęia Obraają ramiona przyrządu, znajdujemy takie ih położenia, przy któryh pierśień nie opiera się o oś przyrządu Odzytujemy na skali kątomierza położenia ramion α i W elu określenia niepewnośi pomiarowej położenia kątowego pierwszego ramienia, obraamy je ostrożnie w lewo i w prawo Znajdujemy w ten sposób mały zakres kątów, w którym zostaje zahowana równowaga Zakres ten określa niepewność α ustawienia kąta działania Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

siły iężkośi odważnika zawieszonego na tym ramieniu Umieszzamy ramię w pierwotnym położeniu i znajdujemy niepewność pomiarową położenia kątowego pozostałyh ramion przyrządu Następnie wyznazamy niepewność pomiarową mi mas odważników, przy któryh następuje zerowanie się wektora siły wypadkowej Do pierwszego odważnika dodajemy jeden lub kilka małyh zgiętyh kawałków drutu, dopóki nie zostanie zahwiana równowaga Masa dodanyh kawałków drutu określa niepewność masy odważnika m Usuwamy zawieszone kawałki drutu i powtarzamy tą proedurę dla pozostałyh odważników Na podstawie wyznazonyh mas oblizamy wartośi wektorów sił iężkośi oraz ih niepewnośi pomiarowe Opraowanie wyników polega na grafiznym (metodą równoległoboku i wieloboku) oraz algebraiznym dodawaniu wektorów reprezentująyh siły iężkośi odważników W metodah grafiznyh siły iężkośi przedstawiamy za pomoą wektora o długośi proporjonalnej do wartośi siły i kąie nahylenia odpowiadająym kierunkowi działania siły Dla każdego wektora należy przedstawić niepewność pomiarową jego długośi i kierunku Oznaza to, że konie wektora powinien leżeć w polu określonym przez niepewność wartośi siły i jej kierunku Poniżej przedstawiono przykład wektora o długośi 5 jednostek i kierunku względem dodatniego kierunku osi x, dla którego niepewność wartośi siły wynosi 5 jednostek, a niepewność kąta stopnie (rys3) Rys 3 Grafizna reprezentaja wektora o długośi 5±5 jednostek i kierunku ± Strzałka w entrum pola niepewnośi oznaza zmierzony wektor (5 jednostek na kierunku ) Pole niepewnośi wokół strzałki ma długość jednostek (od 45 do 55) i szerokość kątową 4 ( powyżej i poniżej kierunku poziomego) Metoda równoległoboku Rysujemy wektory reprezentująe siły iężkośi odważników tak, aby były zazepione we wspólnym punkie Wykreślamy wektor będąy sumą dwóh wybranyh wektorów oraz pole niepewnośi narysowanego wektora Przyjmujemy, że niepewność jego długośi i kierunku jest sumą niepewnośi wektorów składowyh Odejmujemy tak uzyskany wektor od trzeiego wektora Niepewność różniy wektorów jest również sumą niepewnośi wektorów składowyh Skalę wybieramy tak, aby diagram sił zmieśił się na stronie formatu A4 papieru milimetrowego Metoda wieloboku (trójkąta) Rysujemy nowy diagram wektorów tak, aby pozątek kolejnego wektora leżał w końu wektora poprzedniego W idealnym przypadku powinniśmy otrzymać zamknięty wielobok sił (w badanym przypadku jest to trójkąt) Metoda dodawania składowyh wektorów Oblizamy składowe Qix = mi g osα i i Qiy = mi g sinα i wszystkih wektorów sił iężkośi oraz ih sumy Niepewnośi sumy składowyh w kierunku x i y oblizamy według wzorów: Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

Q Q x y = = 3 [ ( mi g osα i ) + ( α imi g sinα i ) ] i= 3 [ ( mi g sinα i ) + ( α imi g osα i ) ] i=, (3) gdzie sumowanie odbywa się po trzeh działająyh siłah W graniy wyznazonej niepewnośi pomiarowej, suma składowyh Q powinna wynosić zero, podobnie jak suma składowyh Q Literatura: x Resnik R, Halliday D, Walker J, Podstawy fizyki T, PWN, Warszawa (dostępne wydania) Resnik R, Halliday D, Walker J, Podstawy fizyki T, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 3 Bobrowski C, Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania) y Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

4 Wyznazanie współzynnika lepkośi iezy metodą Stokesa Cel: Poznanie pojęia lepkośi iezy Analiza ruhu iała opadająego w iezy Wyznazenie współzynnika lepkośi Wyznazenie prędkośi graniznej Pytania i zagadnienia kontrolne: Co to jest lepkość iezy? Ruh iała w iezy rzezywistej Prawo Stokesa Rozkład sił działająyh na kulkę spadająą w lepkiej iezy Wyjaśnić pojęie prędkośi graniznej Kinematyka ruhu jednostajnego i jednostajnie zmiennego Wyprowadzić wzór pozwalająy wyznazyć lepkośi iezy metodą Stokesa Opis ćwizenia: Na iało poruszająe się w iezy działają trzy siły: F r wyporu F r oporu ϑ r Q r Rys 4 Siły działająe na kulę opadająą w iezy siła iężkośi Q = mg = ρvg, (4) gdzie ρ, V i g oznazają odpowiednio gęstość iała, jego objętość i przyspieszenie ziemskie Siła ta działa zgodnie z kierunkiem przyspieszenia ziemskiego; siła wyporu, zgodnie z prawem Arhimedesa równa iężarowi wypartej przez to iało iezy o gęstośi ρ Siła ta skierowana jest przeiwnie do kierunku przyspieszenia ziemskiego; F Vg wyporu = ρ (4) Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

siła oporu, której wartość zależy od wielkośi i kształtu poruszająego się iała, wartośi prędkośi iała oraz od rodzaju iezy, w której iało się porusza Dla kuli o promieniu r, ałkowiie zanurzonej w iezy o współzynniku lepkośi η i poruszająej się z prędkośią ϑ siła oporu jest określona prawem Stokesa: F = oporu 6πrηϑ (43) Siła ta jest skierowana przeiwnie do zwrotu wektora prędkośi kuli Prawo to jest słuszne, gdy lizba Reynoldsa jest mniejsza od,4 ρ ϑr Re = η (44) Gdy kula zazyna opadać w iezy, jej prędkość jest pozątkowo niewielka i siła oporu nie równoważy pozostałyh sił kula porusza się ruhem przyspieszonym W miarę wzrostu prędkośi siła oporu rośnie i po przebyiu pewnego odinka drogi następuje stan równowagi trzeh działająyh sił mg = ρ Vg + 6πrηϑ i kula opada ruhem jednostajnym ze stałą prędkośią ϑ gr gr (45), zwaną prędkośią granizną Znają tą prędkość, masę i promień kuli oraz gęstość iezy, oblizamy współzynnik lepkośi ze wzoru η = ( m ρ V ) 6πrϑ Gdy kulka opada w iezy wypełniająej nazynie o ogranizonyh wymiarah poprzeznyh, koniezne jest uwzględnienie wpływu śian nazynia na ruh kulki Jeżeli kulka opada w ylindrze o średniy R, wówzas wpływ śianek zmniejsza jej prędkość opadania i koniezne staje się wprowadzenie poprawki do wzoru (45): z gr g ( m ρ V ) g η = r 6πrϑ +,4 gr R Wykonanie ćwizenia rozpozynamy od pomiaru średniy r kuli oraz jej masy m Kulę wrzuamy do wysokiego ylindra o średniy R, wypełnionego iezą o gęstośi ρ i nieznanej lepkośi η Dokonujemy pomiaru zasu spadania kuli na drodze s = 5 m Punkt pozątkowy pomiaru zasu powinien znajdować się około m poniżej poziomu iezy, aby w trakie pomiaru kula poruszała się ze stałą prędkośią Pomiar ten umożliwia wyznazenie prędkośi graniznej ϑ Na podstawie uzyskanyh pomiarów oblizamy współzynniki lepkośi iezy η, η oraz lizbę Reynoldsa Re Pomiary i oblizenia powtarzamy dla kilku kul gr (46) (47) Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

Literatura: Daa T, Łukasiewiz M, Włodarski Z, Ćwizenia laboratoryjne z fizyki Skrypt dla studentów I i II roku studiów stajonarnyh i zaoznyh, WSM, Szzein (dostępne wydania) Szydłowski H, Praownia fizyzna, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 3 Ćwizenia laboratoryjne z fizyki w politehnie, praa zbiorowa pod red T Rewaja, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 4 Ćwizenia laboratoryjne z fizyki, praa zbiorowa pod red T Rewaja, Wydawnitwo Politehniki Szzeińskiej, Szzein (dostępne wydania) 5 Dryński T, Ćwizenia laboratoryjne z fizyki, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 6 Ćwizenia laboratoryjne z fizyki : praa zbior Cz, praa zbiorowa pod red B Oleś, Wydawnitwo Politehniki Krakowskiej, Kraków 7 Resnik R, Halliday D, Walker J, Podstawy fizyki T, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 8 Resnik R, Halliday D, Walker J, Podstawy fizyki T, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 9 Bobrowski C, Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania) Orear J, Fizyka T, WNT, Warszawa (dostępne wydania) Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

5 Wyznazanie modułu sztywnośi przy pomoy wahadła torsyjnego Cel: Poznanie własnośi sprężystyh iał stałyh Analiza ruhu obrotowego bryły sztywnej na przykładzie wahadła torsyjnego Doświadzalne wyznazenie modułu sztywnośi Pytania i zagadnienia kontrolne: II zasada dynamiki Newtona dla ruhu obrotowego i definije występująyh tam wielkośi Śinanie Prawo Hooka dla naprężenia styznego Opisać budowę wahadła torsyjnego Od zego zależy moment sił skrętnyh, działająy w wahadle torsyjnym? Zależność kątowego wyhylenia wahadła torsyjnego od zasu Analiza kierunku oraz zwrotu wektora prędkośi kątowej, przyspieszenie kątowego oraz momentu sił skrętnyh trakie ruh wahadła torsyjnego Opis ćwizenia: Wahadło torsyjne zbudowane jest z dwóh metalowyh tarz, zawieszonyh entralnie na sprężystym druie h tarza dodatkowa o znanym momenie bezwładnośi I tarza o nieznanym momenie bezwładnośi I Rys 5 Shemat wahadła torsyjnego Jeżeli skręimy drut o kąt ϕ względem osi obrotu przehodząej przez oś drutu, to powstaje moment sił sprężystyh M dążąy do przywróenia stanu równowagi Moment ten jest proporjonalny do kąta skręenia, lez przeiwnie skierowany: M = Dϕ (5) Stała proporjonalnośi D zależy od długośi drutu h, jego promienia r i modułu sztywnośi G : πr 4 D = G L Równanie ruhu wahadła bez dodatkowej tarzy ma postać równania osylatora harmoniznego: Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein (5)

Wahadło wykonuje zatem drgania harmonizne o okresie: I && ϕ = Dϕ (53) I T = π = D π I h 4 πgr Po nałożeniu dodatkowej, okrągłej tarzy o momenie bezwładnośi ( ) I + = m R R (54), (55) gdzie m jest masą tarzy, a R i R odpowiednio jej promieniem zewnętrznym i wewnętrznym, okres drgań ulega wydłużeniu T = π I + I D = π ( I + m( R + R ) 4 πgr Wyznazona na podstawie wzorów (55) i (56) wartość modułu sztywnośi G wynosi: 8π G = mh( R + R ) ( T T ) r 4 Wykonanie ćwizenia rozpozynamy od zmierzenia długośi drutu, masy oraz średniy wewnętrznej i zewnętrznej dodatkowej tarzy stalowej Następnie okręamy tarzę o kąt około 9 i mierzymy zas dziesięiu pełnyh wahnięć W elu wyznazenia okresu drgań, dzielimy zmierzony zas przez dziesięć Powtarzamy pomiary obiążają układ dodatkową tarzą Znają długość drutu, moment bezwładnośi dodatkowej tarzy oraz okresy drgań w obu przypadkah, oblizamy moduł sztywnośi G z równania (57) Literatura: Daa T, Łukasiewiz M, Włodarski Z, Ćwizenia laboratoryjne z fizyki Skrypt dla studentów I i II roku studiów stajonarnyh i zaoznyh, WSM, Szzein (dostępne wydania) Ćwizenia laboratoryjne z fizyki Cz, praa zbiorowa pod red J Kirkiewiza, WSM, Szzein, 3 Szydłowski H, Praownia fizyzna, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 4 Dryński T, Ćwizenia laboratoryjne z fizyki, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 5 Ćwizenia laboratoryjne z fizyki : praa zbior Cz, praa zbiorowa pod red B Oleś, Wydawnitwo Politehniki Krakowskiej, Kraków 6 Resnik R, Halliday D, Walker J, Podstawy fizyki T, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 7 Resnik R, Halliday D, Walker J, Podstawy fizyki T, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 8 Bobrowski C, Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania) 9 Orear J, Fizyka T, WNT, Warszawa (dostępne wydania) o h (56) (57) Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

6 Wyznazanie przyśpieszenia ziemskiego przy pomoy wahadła rewersyjnego Cel: Analiza ruhu obrotowego bryły sztywnej na przykładzie wahadła rewersyjnego Wyznazenie wartośi przyspieszenia ziemskiego Pytania i zagadnienia kontrolne: Prawo powszehnego iążenia Przyspieszenie ziemskie oraz iężaru iała Budowa wahadła rewersyjnego Co to jest długość zredukowana wahadła? Równanie ruhu wahadła fizyznego Od zego zależy okres drgań wahadła fizyznego? Moment bezwładnośi bryły sztywnej Twierdzenie Steinera Opis ćwizenia: Wahadło rewersyjne składa się z metalowego pręta, na którym w odległośi L osadzone są dwa pryzmaty O i O, zwróone ostrzami do siebie Pryzmaty te wyznazają stałe osie obrotu Położenie środka masy wahadła można zmieniać przesuwają masywne sozewki S i S Przy odpowiednio dobranym położeniu obu sozewek, okresy drgań wahadła na obu pryzmatah są jednakowe Oznaza to, że odległość L między nimi jest tzw długośią zredukowaną wahadła, a jego okres drgań wyraża się wzorem: T = π L g (6) Rys 6 Shemat wahadła rewersyjnego Wykonanie ćwizenia rozpozynamy od ustawienia, zgodnie z instrukją, położeń pryzmatów O i O oraz sozewki S Zawieszamy wahadło na ostrzu O Zmieniają położenie sozewki S, dokonujemy pomiaru zależnośi zasu t dziesięiu pełnyh wahnięć wahadła w funkji odległośi s Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

między sozewkami Następnie zawieszamy wahadło na ostrzu O Ponownie zmieniają położenie sozewki S, dokonujemy pomiaru zależnośi zasu t dziesięiu pełnyh wahnięć wahadła w funkji odległośi s między sozewkami Na jednym wykresie sporządzamy zależnośi zasów t i t od odległośi s między sozewkami Wykreślone krzywe przetną się w dwóh punktah, któryh odięte wynoszą s i s t t t s s s Rys 6 Zależność zasu t dziesięiu pełnyh wahnięć wahadła rewersyjnego od odległośi s między sozewkami Dla obydwu wyznazonyh odległośi s i s dokonujemy pomiaru zasu pełnyh wahnięć wahadła na każdym z ostrzy Na podstawie tyh ztereh pomiarów oblizamy średni okres T drgań wahadła fizyznego o długośi zredukowanej równej odległośi L między ostrzami Przekształają równanie (6) oblizamy przyśpieszenie ziemskie: Literatura: g = 4π L T (6) Daa T, Łukasiewiz M, Włodarski Z, Ćwizenia laboratoryjne z fizyki Skrypt dla studentów I i II roku studiów stajonarnyh i zaoznyh, WSM, Szzein (dostępne wydania) Ćwizenia laboratoryjne z fizyki Cz, praa zbiorowa pod red J Kirkiewiza, WSM, Szzein, 3 Szydłowski H, Praownia fizyzna, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 4 Ćwizenia laboratoryjne z fizyki w politehnie, praa zbiorowa pod red T Rewaja, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 5 Ćwizenia laboratoryjne z fizyki, praa zbiorowa pod red T Rewaja, Wydawnitwo Politehniki Szzeińskiej, Szzein (dostępne wydania) 6 Resnik R, Halliday D, Walker J, Podstawy fizyki T, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 7 Resnik R, Halliday D, Walker J, Podstawy fizyki T, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 8 Bobrowski C, Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania) 9 Orear J, Fizyka T, WNT, Warszawa (dostępne wydania) Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

7 Wyznazanie momentu bezwładnośi wahadła fizyznego Cel: Analiza ruhu obrotowego bryły sztywnej na przykładzie wahadła fizyznego Doświadzalne wyznazenie środka masy wahadła fizyznego i porównanie go z wartośią teoretyzną Doświadzalne wyznazenie momentu bezwładnośi wahadła fizyznego i porównanie go z wartośią teoretyzną Pytania i zagadnienia kontrolne: Co to jest wahadło fizyzne Od zego zależy jego okres drgań? Jak można zmienić położenie osi obrotu wahadła, aby jego okres drgań nie uległ zmianie? Jak można teoretyznie i doświadzalnie wyznazyć środek masy? Twierdzenie Steinera Oblizyć moment bezwładnośi wahadła wykorzystywanego w ćwizeniu Opis ćwizenia: Okres drgań wahadła fizyznego zależy od: - wartośi jego momentu bezwładnośi I względem osi przehodząej przez środek masy S i równoległej do osi obrotu O wahadła, - masy m wahadła, - odległośi L między osią obrotu a środkiem masy: I + ml T = π (7) mgl Dokładna analiza pokazuje, że niezależnie od kształtu wahadła okres drgań nie ulegnie zmianie, gdy oś obrotu umieśimy w dowolnym punkie bryły sztywnej, jednakowo odległym od środka masy lub w dowolnym punkie którego odległość od środka masy wynosi L = L (7) I L = I = (73) ml ml Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

x O x x L S L L x S L L L d x 3 Rys 7 Położenie osi obrotu wahadła fizyznego o jednakowym okresie obrotu x 4 Rys 7 Shemat wahadła fizyznego Rozpatrzmy wahadło fizyzne zawieszone na osi O, które składa się z dysku umoowanego na sztywnym, metalowym pręie (rys7) Pręt ma masę M, długość H oraz promień poprzezny R << H Dysk o masie m i promieniu r, umoowany jest w odległośi d od jednego z końów pręta Dla takiego wahadła, istnieją jeszze trzy inne położenia osi obrotu, dla któryh okres obrotu będzie taki sam Jeżeli znamy ih odległośi x i od jednego z końów wahadła, możemy na podstawie prostyh relaji geometryznyh wyznazyć położenie środka masy oraz odległośi x + x4 x + x3 x S = = (74) L x = x 4 x x L = i 3 (75) Zgodnie z równaniem (73), I = ml L, wię znajomość odległośi L i L pozwala oblizyć moment bezwładnośi wahadła względem osi przehodząej przez jego środek masy: I x = m x 4 x x 3 (76) Wykonanie ćwizenia rozpozynamy od wyznazenia wymiarów geometryznyh i masy elementów tworząyh wahadło pręta i dysku Umieszzamy dysk w odległośi d od końa pręta Oblizamy teoretyzną wartość położenia środka masy Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

x MH + md = S M + m oraz moment bezwładnośi wahadła względem osi przehodząej przez środek masy wahadła (77) I = I = pręta MH + I dysku + M = ( H x ) + m( h + 3r ) + m( d x ) W elu sprawdzenia poprawnośi oblizeń położenia środka masy podpieramy wahadło w oblizonej odległośi x S od jego końa wahadło powinno pozostać w stanie spozynku Zawieszamy wahadło zgodnie z instrukjami prowadząego zajęia i dokonujemy pomiaru jego okresu drgań T Zmieniają położenie osi obrotu o wartość x wyznazamy zależność okresu drgań T wahadła od położenia osi obrotu x Sporządzamy wykres tej zależnośi i odzytujemy z niego, dla jakih odległośi x i okres drgań ma wartość T Na podstawie wzorów (74) i (76) wyznazamy położenie środka masy oraz moment bezwładnośi wahadła względem osi przehodząej przez jego środek masy Porównujemy te wartośi z wartośiami oblizonymi na podstawie wzorów (77) i (78) Literatura: S Ćwizenia laboratoryjne z fizyki Cz, praa zbiorowa pod red J Kirkiewiza, WSM, Szzein, Szydłowski H, Praownia fizyzna, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 3 Resnik R, Halliday D, Walker J, Podstawy fizyki T, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 4 Resnik R, Halliday D, Walker J, Podstawy fizyki T, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 5 Bobrowski C, Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania) 6 Orear J, Fizyka T, WNT, Warszawa (dostępne wydania) S (78) Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

8 Wyznazanie momentu bezwładnośi żyroskopu Cel: Zapoznanie się z dynamiką ruhu obrotowego bryły sztywnej Poznanie efektu żyroskopowego Teoretyzne i doświadzalne wyznazenie momentu bezwładnośi żyroskopu Pytania i zagadnienia kontrolne: Moment bezwładnośi, moment siły i moment pędu definije i relaja między tymi wielkośiami Zasada zahowania momentu pędu Budowa żyroskopu i efekt żyroskopowy Przedstawić na rysunku kierunek oraz zwrot wektorów działająyh sił, momentów sił, momentu pędu i wektora zmiany momentu pędu, gdy żyroskop jest w stanie równowagi oraz w trakie ruhu preesyjnego Opis ćwizenia: Żyroskopem nazywamy bryłę sztywną, osadzoną na osi będąej równoześnie jego swobodną osią obrotu Żyroskop zastosowany w ćwizeniu jest stalowym walem o masie M, wysokośi H, promieniu wewnętrznym R i zewnętrznym R, obraająym się dookoła osi poziomej Wale ten jest jednoześnie wirnikiem silnika synhroniznego i wraz z uzwojeniem znajduje się wewnątrz obudowy Silnik zasilany jest z zasilaza sieiowego Ruh preesyjny żyroskopu wywołany jest przesunięiem iężarka 3 z położenia równowagi do dowolnego innego położenia i odbywa się wokół pionowej osi obrotu 4 3 4 Rys 8 Shemat przyrządu do wyznazenia momentu bezwładnośi żyroskopu Wykonanie ćwizenia rozpozynamy od zamoowania iężarka o masie m w takiej odległośi r od osi obrotu, przy której pręt jest w pozyji poziomej Włązamy zasilanie żyroskopu i po ustabilizowaniu się prędkośi kątowej wirnika do wartośi maksymalnej ω moujemy iężarek w innym położeniu r Odłązamy przewód zasilająy i wprowadzamy żyroskop w ruh preesyjny Mierzymy okres preesji T i oblizamy prędkość kątową preesji: ω p π = T (8) Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

Moment bezwładnośi żyroskopu oblizamy ze wzoru: mg r r I = ω Pomiar powtarzamy kilkakrotnie dla różnyh odległośi r iężarka od osi obrotu i oblizamy średnią wartość momentu bezwładnośi żyroskopu Moment bezwładnośi żyroskopu możemy również oblizyć na podstawie znajomośi jego masy i wymiarów geometryznyh: ω p (8) R R ( R ) I = + (83) M R H Aby oszaować masę M żyroskopu, wykorzystujemy warunek równoważenia się momentów sił, gdy układ znajduje się w stanie równowagi R Mg = r mg, (84) gdzie R i r są odpowiednio odległośiami żyroskopu i iężarka od pionowej osi obrotu W oszaowaniu tym zaniedbujemy masę obudowy i wirnika, które są znaznie mniejsze od masy żyroskopu Literatura: Daa T, Łukasiewiz M, Włodarski Z, Ćwizenia laboratoryjne z fizyki Skrypt dla studentów I i II roku studiów stajonarnyh i zaoznyh, WSM, Szzein (dostępne wydania) Ćwizenia laboratoryjne z fizyki Cz, praa zbiorowa pod red J Kirkiewiza, WSM, Szzein, 3 Szydłowski H, Praownia fizyzna, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 4 Ćwizenia laboratoryjne z fizyki w politehnie, praa zbiorowa pod red T Rewaja, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 5 Ćwizenia laboratoryjne z fizyki, praa zbiorowa pod red T Rewaja, Wydawnitwo Politehniki Szzeińskiej, Szzein (dostępne wydania) 6 Resnik R, Halliday D, Walker J, Podstawy fizyki T, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 7 Resnik R, Halliday D, Walker J, Podstawy fizyki T, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 8 Bobrowski C, Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania) 9 Orear J, Fizyka T, WNT, Warszawa (dostępne wydania) Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

9 Wyznazanie prędkośi dźwięku w powietrzu metodą zasu przelotu Cel: Poznanie falowej natury dźwięku Wyznazenie prędkośi dźwięku w powietrzu Pytania i zagadnienia kontrolne: Na zym polega rozhodzenie się fali dźwiękowej? Fale podłużne i fale poprzezne Parametry określająe falę dźwiękową Od zego zależy prędkość rozhodzenia się fal sprężystyh w iałah stałyh, iezah i gazah? Jaka jest prędkość dźwięku w powietrzu? Na zym polega metoda pomiaru prędkośi dźwięku stosowana w ćwizeniu? Opis ćwizenia: Pomiar prędkośi dźwięku w powietrzu metodą zasu przelotu polega na wyznazeniu różniy zasu t rejestraji zoła fali dźwiękowej przez dwa mikrofony M i M Mikrofony ustawione są w odległośi S od siebie i leżą w jednej linii z głośnikiem G, będąym źródłem dźwięku W ćwizeniu mikrofony podłązone są poprzez wzmaniaze W i W do miernika zasu C M M G W C ms W Rys 9 Shemat układu do wyznazania prędkośi dźwięku metodą zasu przelotu Wytworzona w głośniku fala dźwiękowa, doierają do mikrofonu M, generuje sygnał uruhamiająy pomiar zasu w mierniku C Fala ta po zasie t doiera do drugiego mikrofonu i generuje sygnał zatrzymująy pomiar zasu Prędkość dźwięku oblizamy jako stosunek drogi S przebytej przez falę dźwiękową do zasu t : S V = (9) t Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

Pomiary wykonujemy dla kilku położeń mikrofonu M Ze względu na obeność szumów i odbić fal dźwiękowyh w pomieszzeniu, pomiary dla każdej odległośi S wykonujemy kilkukrotnie i odrzuamy zasy znaząo odbiegająe od zasu średniego Literatura: Ćwizenia laboratoryjne z fizyki Cz, praa zbiorowa pod red J Kirkiewiza, WSM, Szzein, Resnik R, Halliday D, Walker J, Podstawy fizyki T, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 3 Bobrowski C, Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania) 4 Orear J, Fizyka T, WNT, Warszawa (dostępne wydania) Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

Badanie drgań własnyh struny metodą rezonansu Cel: Zapoznanie się ze zjawiskiem interferenji fal na przykładzie powstawania fali stojąej Obserwaja fali stojąej Wyznazenie gęstośi drutu stalowego Pytania i zagadnienia kontrolne: Gęstość, iężar, iężar właśiwy i masa związek między tymi wielkośiami Równanie fali harmoniznej płaskiej oraz definija jej podstawowyh parametrów: długośi fali, amplitudy, okresu, zęstotliwośi i zęstośi kołowej Co to jest interferenja fal? Jak powstają fale stojąe? Równanie fali stojąej Co to są strzałki i węzły fali stojąej? Zilustrować falę stojąą dla parametrów k =, k = i k = 5, powstająą na strunie o sztywno zamoowanyh końah Jakie obiążenie drutu stosowanego w ćwizeniu wygeneruje falę stojąą o wartośi parametru k =? Od zego zależy wysokość dźwięku wytworzonego przez strunę gitarową? Opis ćwizenia: Badana stalowa struna zamoowana jest na stałe w punkie A Do drugiego końa struny, przewieszonej przez blozek B, przyzepiona jest szalka S o masie m s Pod struną znajduje się elektromagnes E, zasilany prądem zmiennym o zęstotliwośi 5 Hz Elektromagnes ten pobudza strunę do drgań z zęstotliwośią ν = Hz, ponieważ w iągu jednego okresu zmian napięia, pole magnetyzne wytworzone przez elektromagnes dwukrotnie osiąga wartość maksymalną L B A E S Rys Shemat układu do badania drgań własnyh struny Wykonanie ćwizenia rozpozynamy od wyznazenia średniy d struny i jej długośi L mierzonej od punktu A do punktu podparia na blozku B Ustawiamy elektromagnes w /4 długośi struny Na szlae umieszzamy iężarki o takiej łąznej masie m, przy której powstaje fala stojąa o długośi równej długośi struny Przesuwają elektromagnes tak, aby zawsze znajdował się w miejsu występowania strzałki fali stojąej oraz dobierają odpowiednie obiążenie szalki znajdujemy fale stojąe o Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

mniejszyh długośiah Znają długość L i średnię d struny, rząd drgania k, naprężenie F = ( m + m )g struny i jej zęstotliwość ν drgań, oblizamy gęstość struny ze wzoru: s ρ = k dlν F π () Literatura: Ćwizenia laboratoryjne z fizyki Cz, praa zbiorowa pod red J Kirkiewiza, WSM, Szzein, Resnik R, Halliday D, Walker J, Podstawy fizyki T, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 3 Bobrowski C, Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania) 4 Orear J, Fizyka T, WNT, Warszawa (dostępne wydania) Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

Wyznazanie iepła parowania i iepła topnienia Cel: Poznanie proesów topnienia i wrzenia jako przykładu przemian fazowyh Poznanie zasady sporządzania bilansu ieplnego Wyznazenie iepła parowania wody przy użyiu kalorymetru Wyznazenie iepła topnienia lodu przy użyiu kalorymetru Pytania i zagadnienia kontrolne: Trzy podstawowe stany skupienia i przejśia fazowe między nimi Definija iepła właśiwego, iepła parowania i iepła topnienia Zasada sporządzania bilansu ieplnego Wyznazenie iepła parowania wody ułożyć bilans ieplny i wyprowadzić wzór na iepło parowania Wyznazenie iepła topnienia lodu ułożyć bilans ieplny i wyprowadzić wzór na iepło topnienia Opis ćwizenia: Podstawowym przyrządem wykorzystywanym do pomiaru iepła właśiwego, iepła parowani i iepła topnienia jest kalorymetr Izoluje on termiznie badany układu od wpływu otozenia Najprostszy kalorymetr składa się z dwóh nazyń aluminiowyh: większego i mniejszego Na dnie nazynia większego - zewnętrznego spozywa drewniany krzyżak, na którym ustawione jest mniejsze nazynie wewnętrzne 3 właśiwy kalorymetr Kalorymetr ma aluminiową pokrywę 4 z otworami na termometr 5 i mieszadełko 6 Zewnętrzne nazynie przykryte jest płytką ebonitową 7 5 6 7 4 3 Wyznazenie iepła topnienia lodu Rys Shemat kalorymetru wodnego Wlewamy do kalorymetru o masie m k wodę o temperaturze około 4 C Ważymy kalorymetr wraz z wodą i wyznazamy masę wody mw = mk + w mk Po zmierzeniu pozątkowej temperatury T 4 kalorymetru i wody, wrzuamy lód o temperaturze T Na skutek różniy temperatur lód pobiera iepło od Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

wody i kalorymetru Pozątkowo lód ogrzewa się do temperatury C, topi się zamieniają w wodę o temperaturze C, która następnie podgrzewa się do temperatury końowej T 3 Po ałkowitym stopieniu się lodu ważymy kalorymetr wraz z wodą i rozpuszzonym lodem w elu wyznazenia masy lodu = m m Równanie bilansu ieplnego dla tego przypadku ma postać: m l k + w+ l k + w Q + + () Q + Q3 = Q4 Q5 gdzie: Q = mll ( T T ) iepło pobrane przez lód o masie m l na ogrzanie się od temperatury pozątkowej T do temperatury topnienia T = C, Q = ml L iepło pobrane przez lód o masie m l na stopienie się w temperaturze T = C, Q3 = mlw ( T3 T ) iepło pobrane przez wodę powstałą z lodu o masie m l na ogrzanie się od temperatury topnienia T = C do temperatury końowej T 3, Q = m T iepło oddane przez wodę znajdująą się w kalorymetrze podzas ohładzania Q ( ) 4 w w 4 T3 ( ) 5 k k 4 T3 się od temperatury pozątkowej T 4 do temperatury końowej T 3, = m T iepło oddane przez kalorymetr podzas ohładzania się od temperatury pozątkowej T 4 do temperatury końowej T 3 W powyższyh równaniah l, w i k oznazają iepło właśiwe lodu, wody i kalorymetru (aluminium),natomiast L jest poszukiwanym iepłem topnienia lodu T Q 4 Q 5 T 4 T 3 T Q T Q Q Q 3 Rys Wykres bilansu ieplnego dla iepła topnienia Korzystają z równania bilansu ieplnego () możemy wyznazyć iepło topnienia lodu: Q L = m l Q = = 4 + Q5 Q m Q ( m + m )( T T ) w w l k m l k = 4 3 l ( T T ) ( T T ) w 3 () Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

Wyznazenie iepła parowania wody Do nazynia nalewamy wodę do zaznazonego poziomu i podgrzewamy ją do temperatury wrzenia za pomoą grzałki nurnikowej Po wyłązeniu i wyjęiu grzałki ważymy nazynie z wodą Ponownie umieszzamy grzałkę w wodzie i podłązamy ją do zasilania Gdy woda zaznie ponownie wrzeć włązamy stoper i dokonujemy pomiaru napięie U oraz natężenie I prądu przepływająego przez grzałkę Po określonym zasie t wyłązamy zasilanie i wyjmujemy grzałkę z nazynia Ponownie ważymy nazynie z gorąą wodą, w elu wyznazenia masy wody m która w trakie proesu wrzenia zamieniła się w parę wodną Należy pamiętać, że nie ała energia ieplna grzałki zużywana jest na wyparowanie wody zęść tej energii zostaje oddana otozeniu przez śianki nazynia Równanie bilansu ieplnego dla tego przypadku ma postać: Q Q3 p Q + = (3) gdzie: Q = mpr iepło pobrane przez wodę o masie m p na przejśie w stan gazowy ( R jest iepłem parowania wody), iepło pobrane przez otozenie w wyniku strat ieplnyh na śiankah nazynia, Q Q = UIt 3 iepło oddane przez grzałkę T T = C Q 3 Q Q Rys 3 Wykres bilansu ieplnego dla iepła parowania Q Aby wyznazyć nieznaną wartość iepła Q wykonujemy ponownie doświadzenie, ogrzewają wodę grzałką o mniejszej moy przez taki sam zas t W obu przypadkah iepło Q będzie miało taką samą wartość ponieważ zas gotowania się wody i różnia temperatur między nazyniem i otozeniem są takie same Ulegnie natomiast zmianie iepło Q (w obu doświadzeniah wyparuje inna ilość wody) oraz iepło Q 3 (zmienia się prąd płynąy przez grzałkę) Równanie bilansu ieplnego (3) dla pierwszego i drugiego pomiaru przyjmie postać: m p R + Q = UI t, m p R + Q = UI t Przekształają powyższy układ równań otrzymujemy wzór na iepło parowania wody oraz iepło oddane przez nazynie do otozenia ( I I ) m p m p Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein (4) U t R = (5)

Q = [ U ( I + I ) t ( m + m ) R] p p W ćwizeniu wyznazmy dodatkowo wydajność obu grzałek w proesie wrzenia m p R η = UIt (6) (7) Literatura: Ćwizenia laboratoryjne z fizyki Cz, praa zbiorowa pod red J Kirkiewiza, WSM, Szzein, Szydłowski H, Praownia fizyzna, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 3 Ćwizenia laboratoryjne z fizyki w politehnie, praa zbiorowa pod red T Rewaja, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 4 Ćwizenia laboratoryjne z fizyki, praa zbiorowa pod red T Rewaja, Wydawnitwo Politehniki Szzeińskiej, Szzein (dostępne wydania) 5 Dryński T, Ćwizenia laboratoryjne z fizyki, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 6 Resnik R, Halliday D, Walker J, Podstawy fizyki T, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 7 Bobrowski C, Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania) 8 Orear J, Fizyka T, WNT, Warszawa (dostępne wydania) Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

Wyznazanie stosunku p / v Cel: Poznanie podstawowyh przemian gazowyh Zapoznanie się z pomiarem iśnienia za pomoą manometru otwartego Wyznazenie wykładnika adiabaty Pytania i zagadnienia kontrolne: Gaz doskonały i równanie Clapeyrona Cztery podstawowe przemiany gazowe Ciepło właśiwe gazów doskonałyh Co to jest stosunek p / v i od zego zależy jego wartość? Pomiar iśnienia przy pomoy manometru otwartego i zamkniętego Wyjaśnić dlazego podzas wykonywania ćwizenia, przy zamkniętym zaworze następują zmiany iśnienia? Opis ćwizenia: W elu wyznazenia stosunku iezowy otwarty, pompkę i zawory Z, Z / wykorzystujemy zbiornik o znaznej pojemnośi, manometr p v p p = p + ρgh h p Z Z Rys Shemat układu do wyznazania stosunku p / v W hwili pozątkowej (stan A) badany gaz (powietrze) zajmuje ałą objętość zbiornika V, a jego temperatura T i iśnienie p jest takie same jak temperatura i iśnienie otozenia Otwieramy zawór Z i za pomoą pompki wytwarzamy w zbiorniku nadwyżkę iśnienia (różnia poziomów słupów iezy w obu ramionah manometru powinna wynosić około h =,8 m ) Zamykamy zawór Z (stan B) i odzekujemy około 3 minuty W tym zasie nagrzane w proesie adiabatyznego sprężania powietrze ohładza się izohoryznie do temperatury otozenia (stan C), o powoduje spadek iśnienia Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

w zbiorniku i w konsekwenji zmniejszenie się różniy poziomów słupów iezy w obu ramionah manometru Odzytujemy różnię h poziomów słupów iezy i wyznazamy aktualne iśnienie powietrza w zbiorniku p = p + ρgh p B p p p C E D V A T = T V Rys Wykres przemian termodynamiznyh zahodząyh podzas wykonywania ćwizenia Następnie otwieramy zawór Z, pozwalają na gwałtowne, adiabatyzne rozprężenie gazu w zbiorniku (stan D) Gdy tylko iśnienie w zbiorniku wyrówna się z iśnieniem atmosferyznym, zamykamy zawór Z Czekamy 3 minuty, aby oziębiony w trakie adiabatyznego rozprężania gaz osiągnął ponownie temperaturę otozenia (stan E) W tym zasie rośnie iśnienie gazu w zbiorniku i w konsekwenji zwiększa się różnia poziomów słupów iezy w obu ramionah manometru do wartośi h Wyznazamy iśnienie powietrza w zbiorniku p = p + ρgh Punkty C i E leżą na jednej izotermie pv = onst () ponieważ odpowiadają stanom o jednakowej temperaturze T Różnizkują to równanie otrzymamy lub po przekształeniu pdv +Vdp = () p = V dp dv Wykonują podobne oblizenia dla przemiany adiabatyznej (3) jaka zahodzi między stanami C i D, znajdziemy: κ pv = onst, (4) Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

p V = κ dp dv (5) Porównują równania (3) i (5) oraz przehodzą do przyrostów skońzonyh, odpowiadająym wynikom doświadzenia, uzyskamy zależność: p V izot p = κ V gdzie: p ad = p p, pizot = p p Po przekształeniu równania (6) znajdujemy poszukiwaną wartość współzynnika κ : ad, (6) κ = p v = p p ad izot = p p p p (7) Literatura: Daa T, Łukasiewiz M, Włodarski Z, Ćwizenia laboratoryjne z fizyki Skrypt dla studentów I i II roku studiów stajonarnyh i zaoznyh, WSM, Szzein (dostępne wydania) Ćwizenia laboratoryjne z fizyki Cz, praa zbiorowa pod red J Kirkiewiza, WSM, Szzein, 3 Ćwizenia laboratoryjne z fizyki w politehnie, praa zbiorowa pod red T Rewaja, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 4 Ćwizenia laboratoryjne z fizyki, praa zbiorowa pod red T Rewaja, Wydawnitwo Politehniki Szzeińskiej, Szzein (dostępne wydania) 5 Resnik R, Halliday D, Walker J, Podstawy fizyki T, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 6 Bobrowski C, Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania) 7 Orear J, Fizyka T, WNT, Warszawa (dostępne wydania) Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

3 Wyznazanie współzynnika rozszerzalnośi liniowej iał stałyh metodą elektryzną Cel: Poznanie zjawiska rozszerzalnośi ieplnej iał stałyh Wyznazenie współzynnika rozszerzalnośi liniowej stali Pytania i zagadnienia kontrolne: Przedstawić grafiznie i omówić oddziaływania międzyatomowe w iele stałym Rozszerzalność termizna iał stałyh w ujęiu mikroskopowym i makroskopowym Definija współzynnika rozszerzalnośi liniowej Ciepło Joule a-lenza Termopara budowa i zasada pomiaru temperatury Opis ćwizenia: Istota pomiaru współzynnika rozszerzalnośi liniowej α sprowadza się do ogrzewania drutu o długośi pozątkowej L i pomiaru jego wydłużenia W ćwizeniu przyrost temperatury uzyskujemy podłązają drut do układu zasilania Z Podzas przepływu prądu przez drut zostaje wydzielone iepło wywołująe wzrost jego temperatury Do pomiaru przyrostu temperatury służy termopara TP przymoowana do badanego drutu Powstająe na termoparze napięie mierzone jest za pomoą miliwoltomierza V i przelizane na temperaturę w opariu o harakterystykę termopary Aby zapewnić stabilizaję temperaturową i bezpiezeństwo pomiaru, drut umieszzony jest w gabloie przykrytej szybą wykonaną z pleksi V TP C W O U Z Q D R Rys 3 Shemat układu do wyznazania współzynnika rozszerzalnośi liniowej Wraz z przyrostem temperatury drutu o T następuje przyrost jego długośi o L = αl T, (3) powodują jego ugięie Wielkość ugięia możemy obserwować na skali U za pomoą wskaźnika W obiążonego iężarkiem Q Pomiar wydłużenia drutu rozpozynamy od wkręania śruby R aż do momentu, gdy wskazówka W wrói do pierwotnego położenia Towarzyszy temu obrót dźwigni D wokół osi O i przesunięie trzpienia zujnika mikrometryznego C Odzytana na zujniku wartość przesunięia S jest dwukrotnie większa od wartośi wydłużenia drutu L, gdyż punkt zamoowania drutu do dźwigni znajduje się w połowie odległośi między zujnikiem a osią O : Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein

S L = (3) Pomiaru wydłużenia drutu dokonujemy dla kilku przyrostów temperatur Przed wyłązeniem zasilaza po ostatnim pomiarze należy obróić śrubę R do pierwotnego położenia, tak by zujnik mikrometryzny wskazywał zero Niewykonanie tej zynnośi może spowodować zerwanie drutu Sporządzamy wykres zależnośi względnego wydłużenia drutu L / L od przyrostu temperatury T i metodą regresji liniowej wyznazamy współzynnik rozszerzalnośi liniowej α Literatura: Daa T, Łukasiewiz M, Włodarski Z, Ćwizenia laboratoryjne z fizyki Skrypt dla studentów I i II roku studiów stajonarnyh i zaoznyh, WSM, Szzein (dostępne wydania) Ćwizenia laboratoryjne z fizyki Cz, praa zbiorowa pod red J Kirkiewiza, WSM, Szzein, 3 Szydłowski H, Praownia fizyzna, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 4 Ćwizenia laboratoryjne z fizyki w politehnie, praa zbiorowa pod red T Rewaja, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 5 Ćwizenia laboratoryjne z fizyki, praa zbiorowa pod red T Rewaja, Wydawnitwo Politehniki Szzeińskiej, Szzein (dostępne wydania) 6 Dryński T, Ćwizenia laboratoryjne z fizyki, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 7 Resnik R, Halliday D, Walker J, Podstawy fizyki T, PWN, Warszawa (dostępne wydania) 8 Bobrowski C, Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania) 9 Orear J, Fizyka T, WNT, Warszawa (dostępne wydania) Akademia Morska w Szzeinie, ul Wały Chrobrego -, 7-5 Szzein