Metody Ilościowe w Socjologii wykład 2 i 3 EKONOMETRIA dr inż. Maciej Wolny
AGENDA I. Ekonometria podstawowe definicje II. Etapy budowy modelu ekonometrycznego III. Wybrane metody doboru zmiennych do modelu IV. Szacowanie parametrów modelu V. Weryfikacja i interpretacja modelu
Wybrana literatura 1. Maddala G.S.: Ekonometria, PWN, Warszawa 2006 2. Welfe A.: Ekonometria, PWE, Warszawa 1998 3. Borkowski B., Dudek H., Szczesny W.: Ekonometria. Wybrane zagadnienia, PWN, Warszawa 2003 4. Ekonometria. Metody, przykłady, zadania, pod red. J. Dziechciarza, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław 2003 5. Wprowadzenie do ekonometrii w przykładach i zadaniach, pod red. K. Kukuły, PWN, Warszawa 1999 6. Nowak E.: Zarys metod ekonometrii. Zbiór zadań, PWN, Warszawa 1997
Podstawowe definicje EKONOMETRIA nauka wykorzystująca narzędzia matematyki, ekonomii matematycznej, statystyki, fizyki ekonomicznej (ekonofizyki) oraz informatyki do badania ilościowych związków zachodzących między różnymi zjawiskami, najczęściej o charakterze społeczno ekonomicznym.
Procedura Procedura postępowania badawczego w modelowaniu ekonometrycznym składa się z następujących etapów (dot. modeli liniowych): 1. Określenie problemu ekonometrycznego (wybór zmiennej objaśnianej). 2. Wybór zbioru potencjalnych zmiennych objaśniających 3. Wybór postaci analitycznej modelu (transformacja do postaci liniowej). 4. Dobór zmiennych do modelu liniowego. 5. Estymacja modelu (szacowanie parametrów modelu). 6. Weryfikacja poprawności statystycznej modelu. 7. Merytoryczna interpretacja modelu. 8. Wykorzystanie wyników modelowania ekonometrycznego.
ETAP 1. ETAP 2. Metody doboru zmiennych
Metody doboru zmiennych ETAP 3. 20000 Y od X1 10000 20000 10000 Y od X2 0 0 5 10 0 0 2 4 20000 Y od X3 20000 Y od X4 20000 Y od X5 10000 10000 10000 0 0 2 4 0 0 1 2 0 0 2 4
Metody doboru zmiennych 80 70 60 50 40 30 y = 11,119ln(x) + 30,47 R² = 0,9873 20 10 0 0 5 10 15 20 25 30
Metody doboru zmiennych 200 180 160 y = -1,1239x 2 + 26,756x + 24,425 R² = 0,9784 140 120 100 80 60 40 20 0 0 5 10 15 20 25 30
Metody doboru zmiennych 80 70 60 50 y = 38,861e 0,0269x R² = 0,8498 40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 25 30
Metody doboru zmiennych 80 70 60 50 40 y = 32,578x 0,2284 R² = 0,9993 30 20 10 0 0 5 10 15 20 25 30
Metody doboru zmiennych
Metody doboru zmiennych
Metoda analizy macierzy współczynników korelacji
Wartość krytyczna
Metoda grafów Rozwiązanie problemu z przykładu na zajęciach laboratoryjnych
Estymacja parametrów modelu
Estymacja parametrów modelu
Estymacja parametrów modelu
Estymacja parametrów modelu
Estymacja parametrów modelu
Estymacja parametrów modelu
Estymacja parametrów modelu
Estymacja parametrów modelu
Estymacja parametrów modelu
Estymacja parametrów modelu <CTRL>+<SHIFT>+<ENTER>
Estymacja parametrów modelu
Estymacja parametrów modelu
Estymacja parametrów modelu
Weryfikacja modelu Po oszacowaniu parametrów modelu należy zbadać, czy zbudowany model dobrze opisuje badane zależności. Weryfikacja modelu sprowadza się do zbadania trzech własności: 1. zgodności modelu z danymi empirycznymi, 2. jakości szacunków parametrów, 3. rozkładu odchyleń resztowych modelu.
Zgodność modelu Ocena dopasowania modelu do danych empirycznych 1. Współczynnik zmienności losowej: 2. Współczynnik determinacji i badanie jego istotności: 10% * % 100 = < = W y Se W e 0 1 0 H podstaw do odrzucenia nie ma H H = = < = = = = = 1),, *( 1 1 0; : 0; : ; ) ( ) ˆ ( 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 k n m k m F k k n R R F R R y y y y R n t t n t t α
Jakość szacunków
Jakość szacunków
Jakość szacunków Ponadto, w przypadku modeli uwzględniających czas, parametry modelu powinny być stabilne w czasie, czyli nie zmieniać się w czasie.
Rozkład reszt modelu Najważniejszym badaniem własności reszt jest badanie losowości reszt. Badanie to ma na celu stwierdzenie czy reszty modelu są realizacją zmiennej losowej. Jeśli tak, to OK. Jeśli nie to oznacza, że postać analityczna modelu została źle dobrana, że składnik resztowy uwzględnia zmienność zmiennej objaśnianej, która ma charakter nielosowy. Do badania tego można wykorzystać test liczby serii lub test maksymalnej długości serii.
Rozkład reszt modelu Ponadto reszty powinny mieć następujące własności: normalność ich rozkład powinien być zgodny z rozkładem normalnym, wariancja odchyleń powinna być stała, brak autokorelacji odchylenia nie powinny być skorelowane ze sobą. W przypadku nie posiadania tych własności praktyczne implikacje są takie, że błędy standardowe modelu są zaniżone można stosować model, jednak należy brać pod uwagę ten fakt.
Interpretacja
DZIĘKUJĘ