Techniki informacyjne

Techniki informacyjne Część 4 dr inż. Michał Łanczont Wydział Elektrotechniki i Informatyki p. E419 tel. 81-538-42-93 m.lanczont@pollub.pl http://lanczont.pollub.pl Arkusz kalkulacyjny Arkusz kalkulacyjny to program komputerowy przedstawiający dane, głównie liczbowe, w postaci zestawu dużych tabel dwuwymiarowych, pozwalający na automatyczną obróbkę tych danych oraz na prezentację ich w różny sposób. Najważniejszym narzędziem arkusza kalkulacyjnego są funkcje (matematyczne, statystyczne, daty i czasu, finansowe, bazodanowe, logiczne), za pomocą których wprowadzone do arkusza dane są automatycznie przetwarzane. Możliwe jest także tworzenie różnego rodzaju symulacji. Za pomocą arkusza kalkulacyjnego można także wizualizować dane, prezentując je w postaci wykresów (kolumnowych, słupkowych, kołowych, liniowych, warstwowych itd.), które pozwalają łatwiej zorientować się we wzajemnych zależnościach i tendencjach. W zaawansowanych arkuszach kalkulacyjnych dostępne są również języki makropoleceń i języki programowania, przetwarzanie danych. 2 1

Arkusz kalkulacyjny Pierwszy arkusz kalkulacyjny VisiCalc: Apple II (32 kb), 254 wiersze i 63 kolumny 1979, w ciągu 6 lat sprzedano milion kopii(apple II, Atari 800 i IBM PC) Po kilku latach istniało ponad 60 programów wzorowanych na VisiCalc Lotus 1-2-3 wykresy (5 rodzajów) wsparcie baz danych, 1983 Quatro (Quatro pro) arkusz kalkulacyjny firmy Borland: 1988, w wersji okienkowej włączony do pakietu WordPerfect Office Multiplan arkusz kalkulacyjny Microsoftu: 1982, brak wykresów, ale możliwość definiowania powiązań pomiędzy arkuszami Excel arkusz kalkulacyjny Microsoftu, powstał jako ewolucja Multiplanu dla Macintoshe, wersja Windows ukazała się dwa lata później 3 Arkusze kalkulacyjne Twórcy pierwszego arkusza kalkulacyjnego Jedna z pierwszych wersji VisiCalc (komputer Atari 800) Multiplan w wersji dla DOS 4 2

Parametry wybranych arkuszy Arkusz VisiCalc Lotus 1-2-3 Excel 1.0 Excel 2003 Rok wydania 1979 (1981 na PC) 1983 1985 (1987 na PC) 2003 Platformy Apple II, Atari, Commodore, HP, Radio Shack, Sony, PC PC Macintosh, PC Rozmiary arkusza (kolumny wiersze) 63 254 256 2048 256 16384 256 65536 Liczba funkcji 28 41 114 235 Liczba wykresów 0 5 7 14 Cena 99$ 495$ 395$ 229$ PC 5 Zakres wykładu Arkusze kalkulacyjne Microsoft Excel OpenOffice Calc Analiza i wizualizacja danych SciDAVIs - freeware Grapher - komercyjny Digitalizacja wykresów Engauge Digitizer 6 3

Microsoft Excel Pasek narzędzi Aktywna komórka Pasek formuły Kolumny Komórka Wiersze Pasek arkuszy Pasek widoków 7 OpenOffice Calc Menu programu Pasek narzędzi Aktywna komórka Pasek formuły Kolumny Wiersze Komórka Pasek arkuszy 8 4

Formatowanie warunkowe Formatowanie warunkowe formatowanie, które MS Excel automatycznie stosuje do komórek, jeśli jest spełniony określony warunek (reguła). Formatowanie warunkowe stosuje się w celu wizualnego odznaczenia komórek zawierających wartości spełniające określone warunki. Wyróżnienie może być realizowane poprzez: 1. Format czcionki 2. Format ramki 3. Format tła 4. Ikony 5. Paski danych W środowisku zaimplementowano kilkanaście predefiniowanych warunkowych formatowań. 9 Formatowanie warunkowe Formatowanie na podstawie wartości: 1.Najniższa-najwyższa wartość 2.Formuła programowalna 3.Liczbowa 4.Procentowa 10 5

Formatowanie warunkowe Formatowanie na podstawie zawartości 11 Formatowanie warunkowe Formatowanie na podstawie klasyfikacji wartości Formatowanie na podstawie wartości średniej 12 6

Formatowanie warunkowe Formatowanie na podstawie unikalności Formatowanie na podstawie zaprogramowanej formuły 13 Formatowanie warunkowe Przykłady 14 7

Typy zmiennych 1. Tekst: Ala ma kota 2. Liczba: 12,45 a) Ułamek: 12 4/9 b) Procent: 1245,00% c) Waluta: 12,45 zł d) Naukowe: 1,25E+01 3. Data: 2008-04-06 4. Specjalne:(kod pocztowy, PESEL, NIP itp.) 5. Formuła: =B3+C3 6. Funkcja: =SUMA(A4:C8) 15 Import danych Import z pliku (wczytanie poprzez kreator importu tekstu) Wklejenie lub wklejenie specjalne 16 8

Odwołania Odwołania względne - gdy zmienia się pozycja komórki zawierającej formułę, zmienia się też odwołanie. =B4*C4*F4 Odwołania bezwzględne - zawsze odwołuje się do komórki w określonej lokalizacji. Gdy zmienia się pozycja komórki zawierającej formułę, odwołanie bezwzględne pozostaje niezmienione. =B4*C4*$F$4 Odwołanie do zawartości innego arkusza: 1. Microsoft Excel: =Arkusz2!D19+C6 2. OpenOffice Calc: =Arkusz2.D19+C6 17 Operatory działań Priorytety Lp. Symbol Operator Priorytet Przykład 1 ^ Potęgowanie 1 =C6^$E$1 2 * Mnożenie 2 =2*C6 3 / Dzielenie 2 =C6/D6 4 + Dodawanie 3 =A1+B1 5 - Odejmowanie 3 =A1-B1 6 & Konkatenacja 4 =C1& i &C2 7 = Równy 5 B6=0 8 < Mniejszy niż 5 A1<A2 9 > Większy niż 5 A1>A2 18 9

Funkcje Arkusze kalkulacyjne zawierają wiele zdefiniowanych lub wbudowanych formuł nazywanych funkcjami. Podstawę stanowi baza funkcji zdefiniowanych w środowisku Microsoft Excel. Funkcję możne definiować: 1. Po wpisaniu w aktywnej komórce znaku = 2. Po kliknięciu przycisku funkcji 19 Funkcje Zdefiniowane funkcje podzielone są na grupy tematyczne: 1. Finansowe 2. Daty i czasu 3. Matematyczne 4. Statystyczne 5. Wyszukiwania i adresu 6. Bazy danych 7. Tekstowe 8. Logiczne 9. Informacyjne 10.Inżynierskie 11.Modułowe 1. Baza danych 2. Data i godzina 3. Finanse 4. Informacja 5. Logiczne 6. Matematyczne 7. Macierz 8. Statystyka 9. Arkusz kalkulacyjny 10.Tekst 11.Dodatek Dodatkowo dostępne są do wyboru: Ostatnio używane i Wszystkie. 20 10

Funkcje Matematyczne Liczba π: PI() Konwersja stopni na radiany: RADIANY(100) Konwersja radiany na stopnie: STOPNIE(3,1415) Funkcje trygonometryczne: SIN(0,36) TAN(0,5*PI()) Funkcje trygonometryczne odwrotne: ASIN(0,5) ATAN(0,5) 21 Funkcje Matematyczne ATAN na podstawie współrzędnych (argument liczby zespolonej): ATAN2(C1;C2) Funkcje hiperboliczne: SINH(A1) ACOS(B1) Największy wspólny dzielni: GCD(A1;A2;A3;A4) GCD(A1:A4) Najmniejsza wspólna wielokrotność: LCM(A1;A2;A3;A4) LCM(A1:A4) 22 11

Funkcje Matematyczne Zaokrąglenie do wielokrotności liczby: MROUND(A1;2) Zaokrąglenie w górę lub dół: ZAOKR.W.GÓRĘ(A1;3) ZAOKR.W.DÓŁ(A1;1) Zaokrąglenie do parzystej lub nieparzystej: ZAOKR.DO.PARZ(A1) ZAOKR.DO.NPARZ(A1) Zaokrąglenie do całkowitej: ZAOKR.DO.CAŁK(A2) 23 Funkcje Matematyczne Działania na macierzach Wyznacznik macierzy: WYZNACZNIK.MACIERZY(A1:C3) Macierz odwrotna: MACIERZ.ODW(A1:C3) Iloczyn macierzy: MACIERZ.ILOCZYN(A1:C3;A4:C6) 24 12

Funkcje Matematyczne Jeżeli wynikiem działania jest macierz konieczne jest zdefiniowanie formuły tablicowej. Dla jednej z komórek zmiennej tablicowej zapisać funkcję Zaznacza się obszar funkcji tablicowej Nacisnąć F2 i następnie CTRL + SHIFT + ENTER 25 Funkcje Matematyczne Logarytmy: LN(A1) LOG(A1;B1) LOG10(A1) Potęgowe: EXP(A1) POTĘGA(A1;B1) Generowanie liczb losowych Generuje liczbę losową w przedziale (0;1): LOS() Generuje liczbę losową w zadanym przedziale: RANDBETWEEN(-10;20) 26 13

Funkcje Matematyczne - SUMY Suma: SUMA(A1;A2;A3;A4) SUMA(A1:A4) Suma warunkowa: SUMA.JEŻELI(A1:A6; >6 ;B1:B6) Suma iloczynów : Suma kwadratów : SUMA.ILOCZYNÓW(A1:A6;B1:B6) SUMA.KWADRATÓW(A1:A6) 27 Funkcje Matematyczne - SUMY Suma różnic kwadratów : SUMA.X2.M.Y2(A1:A6;B1:B6) Suma sum kwadratów : SUMA.X2.P.Y2(A1:A6;B1:B6) Suma kwadratów różnic : SUMA.XMY.2(A1:A6;B1:B6) 28 14

Funkcje Funkcje inżynierskie Funkcje Bessela rozwiązywanie równań różniczkowych Funkcje konwersji konwersje pomiędzy różnymi systemami liczbowymi (dwójkowy na szesnastkowy) Funkcje rachunku zespolonego 29 Funkcje Funkcje inżynierskie CONVERT(##; Jednostka 1 ; Jednostka 2 ) Funkcja konwersji pomiędzy systemami miar. 1. Ciężar i masa 2. Odległość 3. Czas 4. Ciśnienie 5. Siła CIĘŻAR I MASA Gram Slug Funt masy U (jednostka masy atomowej) Uncja masy JEDNOSTKA "g" "sg" "lbm" "u" "ozm" 6. Energia 7. Moc (Potęga) 8. Pole magnetyczne 9. Temperatura 10.Pojemność PREFIKS MNOŻNIK SKRÓT kilo 1E+03 "k" hekto 1E+02 "h" deka 1E+01 "da" centy 1E-02 "c" mili 1E-03 "m" mikro 1E-06 "u" 30 15

Funkcje Funkcje inżynierskie Konwersja pomiędzy systemami dwójkowym, ósemkowym, dziesiętnym i szesnastkowym DEC2BIN DEC2HEX DEC2OCT HEX2BIN HEX2DEC HEX2OCT OCT2BIN OCT2DEC OCT2HEX BIN2DEC BIN2HEX BIN2OCT Z postaci dziesiętnej na postać dwójkową. Z postaci dziesiętnej na liczbę w postaci szesnastkowej. Z postaci dziesiętnej na liczbę w postaci ósemkowej. Z postaci szesnastkowej na liczbę w postaci dwójkowej. Z postaci szesnastkowej na liczbę w postaci dziesiętnej. Z postaci szesnastkowej na liczbę w postaci ósemkowej. Z postaci ósemkowej na liczbę w postaci dwójkowej. Z postaci ósemkowej na liczbę w postaci dziesiętnej. Z postaci ósemkowej na liczbę w postaci szesnastkowej. Z postaci dwójkowej na liczbę w postaci dziesiętnej. Z postaci dwójkowej na liczbę w postaci szesnastkowej. Z postaci dwójkowej na liczbę w postaci ósemkowej. 31 Funkcje Rachunek zespolony Liczba zespolona zapisywana w postaci: 20+56i Jest to postać tekstowa! Zwraca wartość bezwzględną (moduł) IMABS liczby zespolonej. =IMABS( 5+12i ) -> 13, =IMABS(A1) Zwraca wartość części urojonej liczby IMAGINARY zespolonej. =IMAGINARY( 25+36i ) -> 36, =IMAGINARY(A3) Zwraca wartość argumentu liczby IMARGUMENT zespolonej, przy czym kąt wyrażony jest w radianach. =IMARGUMENT( 25+50i ) -> 1,107149 32 16

Funkcje Rachunek zespolony Zwraca wartość liczby sprzężonej danej IMCONJUGATE liczby zespolonej. =IMCONJUGATE( 25+50i ) -> 25-50i Zwraca wartość cosinusa liczby IMCOS zespolonej. =IMCOS( 0,78-1,57i ) -> 1,78+1,617i Zwraca wartość ilorazu dwóch liczb IMDIV zespolonych. =IMDIV("-238+240i";"10+24i") -> 5+12i Zwraca postać wykładniczą liczby IMEXP zespolonej. =IMEXP( 5+12i ) -> 125,239-79,634i 33 Funkcje Rachunek zespolony Zwraca wartość logarytmu naturalnego IMLN liczby zespolonej. =IMLN( 5+12i ) -> 2,5649+1,176i Zwraca wartość logarytmu dziesiętnego IMLOG10 liczby zespolonej. =IMLOG10( 5+12i ) -> 1,1139+0,5107i Zwraca wartość logarytmu liczby zespolonej IMLOG2 przy podstawie 2. =IMLOG2( 5+12i ) -> 3,7004+1,6966i Zwraca wartość liczby zespolonej IMPOWER podniesionej do potęgi całkowitej. =IMPOWER( 5+12i ;5) -> 341525-145668i Zwraca wartość iloczynu liczb zespolonych IMPRODUCT (2-255). =IMPRODUCT( 1+1i ; 3+3i ),=IMPRODUCT(A1:A8) 34 17

Funkcje Rachunek zespolony Zwraca wartość części rzeczywistej liczby IMREAL zespolonej. =IMREAL( 123+65i ) -> 123 IMSIN Zwraca wartość sinusa liczby zespolonej. =IMSIN( 0,78-1,57i ) -> 1,763-1,6346i Zwraca wartość pierwiastka kwadratowego z IMSQRT liczby zespolonej. =IMSQRT( 5+12i ) -> 3+2i Zwraca wartość różnicy dwóch liczb IMSUB zespolonych. =IMSUB( 5+12i ; 3+2i ) -> 2+10i IMSUM Zwraca wartość sumy liczb zespolonych. =IMSUM( 3+2i ; 2+3i ), =IMSUM(A1:A9) 35 Funkcje logiczne Stosowane w celu zaprogramowania warunkowego wykonania instrukcji JEŻELI(Warunek;Jeżeli_prawda;Jeżeli_fałsz) Funkcja sprawdza warunek i jeżeli wynik jest prawdziwy, wykonywana jest zadanie dla Prawdy, jeżeli wynik zwraca fałsz, wykonywane jest zadanie Fałszu. Funkcje rozszerzające funkcjonalność funkcji warunkowej JEŻELI ORAZ(Warunek_1;Warunek_2; ;Warunek_n) Funkcja zwraca wynik Prawda tylko gdy wszystkie zdefiniowane warunki są prawdziwe LUB(Warunek_1;Warunek_2; ;Warunek_n) Funkcja zwraca wynik Prawda gdy chociaż jeden z zdefiniowanych warunków jest prawdziwy 36 18

Funkcje wyszukiwania Stosowane w sytuacji gdy parametr obliczeń należy dobrać z tabeli. 1. WYSZUKAJ.PIONOWO(Wartość;Tabela;Nr_kolumny; Dokładność) 2. WYSZUKAJ.POZIOMO(Wartość;Tabela;Nr_kolumny; Dokładność) 37 Narzędzia analityczne Rozwiązywanie równań w oparciu o narzędzie SZUKAJ WYNIKU 38 19

Narzędzia analityczne Do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych danej funkcji (liniowej jak i nieliniowej) dostępne jest narzędzie SOLVER Narzędzie nie jest przy standardowej instalacji dostępne. Należy je ręcznie dodać poprzez Opcje programu Excel/Dodatki/Dodatek Solver. Po dodaniu SOLVER dostępny jest w zakładce Dane i grupie Analiza 39 Narzędzia analityczne Zastosowanie SOLVER a na przykładzie optymalizacji produkcji firmy w celu maksymalizacji zysków. 40 20

Narzędzia analityczne Po aktywacji SOLVER a należy: 1. Wskazać komórkę celu optymalizacji 2. Wybranie warunku zbieżności równania 3. Zdefiniowaniu zmiennych 2. 1. 3. 41 Narzędzia analityczne Definiowanie warunków ograniczających: 1. Liczba wyprodukowanych produktów nie może przekraczać popyt 2. Całkowity nakład pracy nie może przekraczać limitu miesięcznego 3. Zużyty materiał nie może być większy od zapasu magazynowego 4. Liczba wyprodukowanych produktów musi być liczbą całkowitą 42 21

Narzędzia analityczne Symbol Znaczenie >= Zmienna większa lub równa określonej wartości <= Zmienna mniejsza lub równa określonej wartości = Zmienna równa określonej wartości int Zmienna całkowita bin Zmienna binarna (dwójkowa) 43 Narzędzia analityczne Można ustawić parametry SOLVER a: 1. Maksymalny czas poszukiwania rozwiązania (1-32767s) 2. Liczba iteracji (1-32767) 3. Dokładność obliczeń (0-1) 4. Zbieżność ((0-1) Rozwiązanie zadania następuje po kliknięciu przycisku rozwiąż. 44 22

Narzędzia analityczne 45 Narzędzia analityczne 46 23

Tabela przestawna Analiza dużych pakietów powtarzających się danych Przeorganizowanie danych na nazwy pozycji kolumn i wierszy Dostępne w programie Calc pakietu OpenOffice Aktywowane przez przycisk Tabela Przestawna w menu Wstaw 47 Tabela przestawna 48 24

Tabela przestawna 49 Wykresy W zastosowaniach inżynierskich zastosowanie mają głównie wykresy punktowe. Wykresy tworzone są z dwóch typów danych: obliczeniowych i pomiarowych. 2. 1. 1. Dla danych obliczeniowych (symulacyjnych) optymalny jest typ punktowy z wygładzonymi liniami. 2. Dla danych pomiarowych (eksperymentalnych) optymalny jest typ punktowy tylko ze znacznikami. 50 25

Wykresy Dodawanie wykresu: 1. Po zaznaczeniu danych w arkuszy, z paska zadań wybiera się żądany typ wykresu 2. Po wybraniu typu wykresu za pomocą skrótu Zaznacz dane z paska Projektowanie należy wskazać dane dla wykresu 51 Wykresy Formatowanie osi Wywołanie menu podręcznego dla osi umożliwia dostęp do okna formatowania osi. 52 26

Wykresy Formatowanie serii danych Wywołując menu podręczne dla graficznej reprezentacji serii danych możliwe jest formatowanie krzywej wykresu 53 Wykresy Formatowanie osi 54 27

Wykresy Formatowanie legendy W analogiczny sposób można formatować wizualną formę legendy i wpisów w legendzie Poszczególne nazwy z legendy tworzone są na postawie nazw kolumn 55 Wykresy Linia trendu 56 28

Wykresy 57 Kreślenie wykresu 58 29

Wykres klasyczny U, V - Prąd w obwodzie - U A I, ma 60 - U B 6 50 5 40 4 30 3 20 2 10 1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 t, s 0 59 Wykres klasyczny U, V - Prąd w obwodzie - U A I, ma 60 - U B 6 50 5 40 4 30 3 20 2 10 1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 t, s 0 60 30

SciDAVis SciDAVis jest darmową aplikacją do Scientific Data Analysis and Visualization. Najnowszą wersję programu można pobrać ze strony projektu: http://scidavis.sourceforge.net/ Program umożliwia prezentację dwu- i trójwymiarowych wykresów danych oraz analizę tych danych. Program wyszedł już z fazy Beta, aktualna wersja programu to 1.22 65 SciDAVis Wykresy Wykresy w środowisku SciDAVis tworzy się w oparciu o dane zapisane w tablicy lub na podstawie podanego równania. Wykresy 2D jedno lub wielowarstwowe tworzy się na podstawie tablic, natomiast wykresy 3D na podstawie macierzy (MATRIX), specjalnej tablicy zawierające tylko wartości dla osi Z. W praktyce inżynierskiej najczęściej tworzy się wykresy 2D punktowe. Wykresy 3D powierzchniowe stosuje się rzadziej (np. w zagadnieniach polowych). 66 33

SciDAVis Format - preferencje Środowisko SciDAVis można w prosty sposób skonfigurować do własnych potrzeb. 67 SciDAVis Import danych Dane do tablicy można prowadzać: 1.Z klawiatury 2.Wklejając ze schowka 3.Importując z pliku tekstowego (CTRL+K) 68 34

SciDAVis Zarządzanie tabelą Opisy kolumn Dodawanie kolumn Dodawanie wierszy 69 SciDAVis Tworzenie wykresu Na podstawie danych z tablicy: 1. Zaznaczyć dane dla wykresu (wiersze i kolumny) 2. Z menu Plot wybrać typ wykresu a) Linia b) Punkty c) Linia i punkty 70 35

SciDAVis Dostosowanie wykresu Podwójne kliknięcie na wykresie powoduje otwarcie okna ustawień parametrów wykresu 71 SciDAVis Dostosowanie wykresu Podwójne kliknięcie na jednej z osi powoduje otwarcie okna konfiguracji osi 72 36

SciDAVis Dostosowanie wykresu Podwójne kliknięcie na jednej z osi powoduje otwarcie okna konfiguracji osi 73 SciDAVis Dostosowanie wykresu Analogicznie należy postąpić z konfiguracją tytułu wykresu i legendą. Ramkę z legendą można dowolnie przemieszczać po oknie graficznym wykresu. Tytuł wykresu Legenda 74 37

SciDAVis Dostosowanie wykresu 75 SciDAVis Wykres funkcji Nowy wykres funkcji File/New/New Function Plot Wypełnienie kolumny danymi z funkcji (ALT+Q) Table/Assign Formula 76 38

SciDAVis Wykres funkcji Nowy wykres funkcji File/New/New Function Plot Wypełnienie kolumny danymi z funkcji (ALT+Q) Table/Assign Formula Przeliczone dane można dodać do istniejącego wykresu jako nową krzywą 77 SciDAVis Wykres funkcji Przeliczone dane można dodać do istniejącego wykresu jako nową krzywą 78 39

SciDAVis Osie pomocnicze 79 SciDAVis Wykresy wielowarstwowe Guess dodaje nową ramkę wykresu Top-left corner tworzy nową warstwę na istniejącym wykresie 80 40

SciDAVis Analiza danych i krzywych FFT Szybka transformata Fouriera: Analiza częstotliwościowa sygnału f 0 =0.85 Hz, 10 harmonicznych 81 SciDAVis Analiza danych i krzywych Szybka aproksymacja QUICK FIT 82 41

SciDAVis Fit Wizard Wyznaczanie parametrów (stałych) dowolnego równania aproksymującego dane 83 Digitalizacja wykresów Enguage Digitizer Przetwarzanie graficznej postaci wykresu na cyfrową (tabelę danych). Charakterystyki materiałowe Dane katalogowe Enguage Digitizer darmowe narzędzie do digitalizacji skanów wykresów: http://digitizer.sourceforge.net/ 84 42

Enguage Digitizer 85 Enguage Digitizer Etapy procesu digitalizacji: 1. Wczytanie pliku graficznego z obrazem charakterystyki 2. Zdefiniowanie osi wykresu a) Wymiary wartości minimów i maksimów b) Skala osi liniowa lub logarytmiczna c) Układ współrzędnych kartezjański lub walcowy 3. Zaznaczanie charakterystyki a) Automatyczna b) Ręczne 86 43

Enguage Digitizer Digitalizacja ręczna Digitalizacja automatyczna 87 Enguage Digitizer Osie 88 44

Enguage Digitizer Digitalizacja 89 Enguage Digitizer Digitalizacja 90 45

Enguage Digitizer Digitalizacja 91 Enguage Digitizer Digitalizacja 92 46

Enguage Digitizer Digitalizacja 93 47