Wykład 6 Belki zginane cd W przypadku ścian ze zbrojeniem skoncentrowanym lokalnie:

Wykład 6 Belki zginane cd W przypadku ścian ze zbrojeniem skoncentrowanym lokalnie:

Przekroje zbrojone z półką

Belki wysokie Przypadek belek wysokich występuje gdy stosunek wysokości ściany powyżej otworu do rozpiętości efektywnej otworu równy jest co najmniej 0.5. Rozpiętość efektywna l ef = 1.15 * lcl lcl rozpiętość otworu w świetle Jeżeli wysokość ściany jest mniejsza od połowy rozpiętości obliczeniowej muru, wówczas obliczenia prowadzić należy jak dla belki murowej. Obliczenia belek wysokich należy przeprowadzać zgodnie z zasadami podanymi powyżej, rozważając warunki równowagi przekrojowej dla danego położenia osi obojętnej. Jednocześnie należy pamiętać, że zbrojenie w tego typu elementach powinno być umieszczone w spoinach wspornych. Do obliczeń belkę ścianę można uważać za wolnopodpartą.

Nośność na zginanie belek wysokich można obliczać z zależności: M Rd =A s f yd z gdzie: As pole przekroju poprzecznego zbrojenia w dolnej części belki wysokiej, fyd obl. wytrzymałość stali zbrojeniowej, z ramię działania sił wewnętrznych, które powinno być przyjmowane jako mniejsza z następujących wartości: z=0,7 l ef z =0,4 h 0,2 l ef Jednocześnie nośność MRd nie może być większa niż wynika to z warunku nieprzekroczenia granicznych naprężeń w strefie ściskanej: M Rd 0,4 f d b d 2 M Rd 0,3 f d b d 2 dla elementów grupy 1 dla elementów grupy 2, 3, 4 i grupy 1 wykonanych na lekkich kruszywach.

Nośność na ścinanie belek murowych Postanowienia ogólne Przy obliczaniu nośności na ścinanie elementów zbrojonych EC6 pozwala na: uwzględnienie współpracy zbrojenia na ścinanie, gdy pole powierzchni zbrojenia odniesione do poprzecznego przekroju elementu nie jest mniejsze od 0,05%, pominięcie wpływu jakiegokolwiek zbrojenia na ścinanie gdy procent zbrojenia poprzecznego jest mniejszy od minimalnego, uwzględnienie zwiększającego wpływu jakiegokolwiek betonu wypełniającego na nośność na ścinanie zbrojonego przekroju murowego, w przypadku gdy beton wypełniający ma większy wpływ na nośność na ścinanie niż mur obliczenia należy prowadzić wg EC2 przy pominięciu wytrzymałości na ścinanie muru. W stanie granicznym nośności, wartość obliczeniowa obciążenia ścinającego, działająca na zbrojony element murowy VEd, nie powinna być większa od nośności elementu na ścinanie V Rd. V Ed V Rd Obliczanie zbrojonych belek murowych poddanych ścinaniu Przy obliczaniu nośności na ścinanie EC6 rozróżnia następujące przypadki obliczeniowe: 1. Pomijalna jest współpraca jakiegokolwiek zbrojenia na ścinanie, wówczas belkę traktujemy jako niezbrojoną na ścinanie: V Ed V Rd1 V Rd1= f vd b d V Rd = f vd b 1,3 z belki wysokie

b- minimalna grubość belki ponad wysokością efektywną, d- wysokość efektywna belki. 2. Uwzględnienie korzystnego wpływu siły klockującej powstającej w zbrojeniu podłużnym lub pionowym. Wówczas można zwiększyć wytrzymałość na ścinanie f vd, uwzględniając procent zbrojenia pionowego ( wg, załącznika J). f vd = ρ procent zbrojenia poprzecznego, 0,35 17,5 0,7 N /mm 2 M M = As b d b,d odpowiednio szerokość i wysokość przekroju, γm wsp. częściowy dla muru. Na odcinku długości 2 d x 0,5 d,na którym występuje korzystny stan naprężeń normalnych, wytrzymałość na ścinanie fvd do wyznaczania wartości VRd1 w przekroju oddalonym od lica podpory o 2 d 4 gdzie: odcinek αx można zwiększyć o współczynnik: x d- wysokość efektywna belki Zwiększona wartość wytrzymałości na ścinanie f vd nie może być większa niż 0,3 MPa. 3. W przypadku belek gdy uwzględnia się współpracę zbrojenia poprzecznego, stosuje się analogicznie jak w EC2 model kratownicy. Nośność na ścinanie oblicza się z warunku: V Sd V Rd1 V Rd2 gdzie:

V Rd1 = f vd b d V Rd2=, 0,9 d Asw f yd 1 ctg sin s s- rozstaw zbrojenia na ścinanie, α kąt nachylenia zbrojenia na ścinanie, przyjmowany 45 o lub 90o, Asw pole przekroju zbrojenia na ścinanie, d- wysokość efektywna belki. Aby nie nastąpiło zniszczenie ze względu na zmiażdżenie ściskanych krzyżulców murowych spełniony powinien być warunek: V Rd1 V Rd2 0,25 f d b d fd wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie. Głównym naprężeniom rozciągającym towarzyszą prostopadłe do nich naprężenia ściskające, które powodować mogą powstanie drugorzędnych zarysowań, szczególnie w strefie docisku ściany do wieńca. Zjawisko takie wystąpić może w przypadku dość intensywnego zbrojenia poziomego zwiększającego znacznie nośność muru na ścinanie. Z tego powodu norma ogranicza średnie naprężenia w murze zbrojonym stycznie do 2 MPa i nakazuje sprawdzić warunek: V Rd1 V Rd2 2 MPa t l Zbrojenie poprzeczne na ścinanie w postaci strzemion lub prętów odgiętych jest kłopotliwe do wykonania w przypadku konstrukcji murowych, dlatego elementy zginane najczęściej wykonuje się jako niezbrojone lub zbrojone podłużnie.

Nadproże murowe zbrojone Przykład obliczeniowych

STAN GRANICZNY UŻYTKOWALNOŚCI Niezbrojone ściany murowe W myśl EC6 w przypadku niezbrojonych konstrukcji murowych można nie sprawdzać SGU jeżeli spełnione są warunki SGN. EC6 zastrzega sobie że w elementach konstrukcyjnych mimo spełnienia SGN, mogą wystąpić zarysowania spowodowane czynnikami mechanicznymi takimi jak: skurcz zaprawy lub betonu wypełniającego, skurcz betonowych elementów murowych, ograniczenie elementów), możliwości swobody odkształcalności (różna odkształcalność sąsiadujących przemieszczenia fundamentów, niewystarczająca sztywność elementów podpierających, ( Aby nie doszło do zarysowania ścian opartych na stropie lub belce żelbetowej musi być dodatkowo spełniony warunek nie przekroczenia deformacji postaciowej ścian. Warunek ten był omawiany w PN 07, w EC6 zagadnienie to nie jest poruszane.) oddziaływanie stropów i stropodachów, wibracje. EC6 zaleca aby pomimo spełnienia SGN sprawdzić stan graniczny ugięć zewnętrznych ścian obciążonych prostopadle do płaszczyzny, jeżeli nie spełniają ograniczeń co do wymiarów podanych w załączniku F. EC6 nie podaje dopuszczalnych wartości strzałki ugięcia zewnętrznych ścian osłonowych. EC6 zaleca aby szczególna uwagę zwrócić na połączenie ścian z wieńcami lub fundamentami jeżeli zakłada się pełne utwierdzenia. Warunki SGU należy uznać za spełnione w zakresie szerokości rozwarcia rys jeżeli połączenia wykonane zostaną zgodnie z zaleceniami zawartymi w rozdziale 8 EC6.

Zbrojone części konstrukcji murowych Jeżeli zbrojone części konstrukcji mają wymiary zgodne z ograniczeniami podanymi w pkt.5.5.2.5 EC6, można przyjmować że ugięcie ściany pod obciążeniem prostopadłym do jej powierzchni lub pionowe ugięcie będzie akceptowalne. Sprawdzanie ugięcia zbrojonych lub zespolonych konstrukcji murowych można wykonywać analogicznie jak dla konstrukcji żelbetowych, przyjmując długotrwały moduł sprężystości.

Zarysowanie zbrojonych części konstrukcji murowych poddanych zginaniu będzie spełniało warunki SGU jeżeli spełnione zostaną warunki ograniczenia wymiarów zgodnie z pkt.5.5.2.5 oraz warunki konstrukcyjne podane w rozdziale 8 EC6. W przypadku zawyżenia wartości otuliny prętów zbrojonych w stosunku do podanych w pkt. 8.2.2 wystąpić mogą zarysowania powierzchniowe konstrukcji. WYMAGANIA KONSTRUKCYJNE W praktyce inżynierskiej często zwraca się uwagę na zasady i sposób obliczania konstrukcji zapominając o zawartych w przepisach normowych wymaganiach konstrukcyjnych. Trzeba jedna pamiętać że podane w normie zalecenia projektowe dotyczące SGN obowiązują jedynie w przypadkach gdy spełnione są również wymagania konstrukcyjne podane w normie. Wymagania konstrukcyjne dotyczące muru W murach zbrojonych należy stosować zaprawę klasy minimum M5, w murach z prefabrykowanym zbrojeniem w spoinach wspornych -zaprawę klasy nie niższej niż M2,5. Minimalna grubość ściany powinna być dobierana na podstawie obliczeń wykonywanych zgodnie z zaleceniami normowymi dotyczącymi stateczności konstrukcji. Dodatkowo w załączniku krajowym do EC6 zaleca się aby minimalna grubość ścian konstrukcyjnych z muru o wytrzymałości f k 5MPa wynosiła 100 mm, w pozostałych przypadkach 150mm. Dodatkowo podano że minimalna grubość ściany usztywniającej powinna wynosić 180mm. EC6 wymaga aby minimalny przekrój poprzeczny ściany nośnej był nie mniejszy niż 0,04m 2. EC6 zaleca aby elementy murowe było odpowiednio wzajemnie przewiązane oraz miały spoiny wypełnione zaprawą zgodnie zgodnie ze sprawdzoną praktyka.

W odniesieniu do spoin wspornych i spoin pionowych wykonanych przy użyciu zapraw zwykłych lub lekkich, EC6 zaleca ich grubość od 6 do 15mm. Natomiast grubość spoin z zapraw cienkich powinna być od 0,5mm do 3mm. Obciążenie skupione powinno być przenoszone na ścianę na minimalne długości 90mm lub na takim odcinku jaki wynika z obliczeń zgodnie z pkt. 6.1.3 EC6. Trzeba mieć jednak na uwadze fakt, że analogicznie jak w konstrukcjach z betonu, wytrzymałość bezpośrednio pod siła skupiona jest większa od wytrzymałości muru na ściskanie, jest to bowiem wytrzymałość na docisk. EC6 nie podaje takiej wartości jak również sposobu jej wyznaczania, fakt zwiększone wytrzymałości bezpośrednio pod siła skupioną uwzględniono we wzorach zawartych w pkt.6.1.3 EC6.

Wymagania dotyczące zbrojenia EC6 podaje że stal zbrojeniowa w murach projektowanych jako zginane części konstrukcji powinna być przedłużona poza podparcie tam, gdzie mur jest ciągły, niezależnie od tego czy belka projektowana jest jako ciągła czy nie. Należy w takim przypadku przeprowadzić przez krawędź podparcia i zakotwić 50% zbrojenia rozciąganego potrzebnego w środku elementu. W pozostałych przypadkach 25% zbrojenia rozciąganego należy przeprowadzić przez podporę, Norna zezwala na zakotwienia proste, poprzez hali, zagięcia lub pętle. Nie zaleca stosowania prostego zakotwienia lub zagięć w przypadku stali gładkiej o średnicy większej niż 8mm. Haków, zagięć lub pętli nie należy stosować jako zakotwienia zbrojenia ściskanego. W zależności od średnicy prętów EC6 podaje minimalne średnice wygięcia prętów.

Wymagana długość zakotwienia pręta prostego, przy założeniu równomiernych naprężeń przyczepności, wynosi: l b= M f yd 4 f bod

Φ średnica zbrojenia, f bod wartość obliczeniowa przyczepności zbrojenia, fyd- obliczeniowa granica plastyczności stali. Dla prętów zakończonych hakami, zagięciami i pętlami obliczona długość zakotwienia można zredukować do 0,7 lb. EC6 podaje oddzielne zalecenia dla zakotwienia prętów z uwagi na ścinanie w postaci strzemion i prętów prostych. Wykonuje się je w postaci haków prostych lub haków ukośnych. W kwestii zabezpieczenia zbrojenia ścinanego przed lokalnym wyboczeniem EC6 powiela przepisy zawarte w EC2. Zaleca stosować wiązanie poprzeczne prętów zbrojenia podłużnego w elementach w

których pole zbrojenia jest większe niż 0,25% pola przekroju muru lub betonu wypełniającego. W takim przypadku pręty rozdzielcze powinny być nie mniejsze niż 4mm i ¼ średnicy prętów podłużnych. Rozstaw ich powinien być nie większy niż: mniejszy z wymiarów przekroju poziomego muru zbrojonego, 300mm lub 12 średnic zbrojenia głównego. Rozstaw zbrojenia głównego powinien być nie mniejszy niż: wymiar kruszywa plus 5mm lub średnica prętów lub 10 mm. Ponadto nie powinien przekraczać 60cm. W przypadku zbrojenia skoncentrowanego w rdzeniach lub pustakach, przekrój zbrojenia nie powinien być większy niż 4% pola przekroju rdzenia lub pustki pustaka. W sytuacji gdy wymagane jest zbrojenie na ścinanie rozstaw strzemion nie powinien być większy niż ¾ wysokości przekroju lub 300mm. Połączenia ścian W EC6 przyjmuje się, że w sytuacjach kiedy w obliczeniach zakłada się usztywnienie ściany przez stropy lub dach, to powinny być one połączone ze stropami lub dachami w sposób pozwalający na przekazanie obliczeniowych obciążeń prostopadłych. Połączenia takie są realizowane przez: kotwy, ściągi obwodowe i wieńce, przewiązania elementów murowych. Jeśli połączenie realizowane jest przez kotwy, ich rozstaw powinien być nie większy niż 2m w budynkach o wysokości do 4 kondygnacji i 1,25 dla budynków wyższych. Połączenie przez nośność na tarcie występuje w przypadku wylewania na mokro żelbetowego wieńca na wykonanej wcześniej ścianie. EC6 wymaga aby zbrojenie w wieńcach lub ściągach obwodowych było wstanie przenieść siłę rozciągającą 45 kn, było ciągłe, powinno zawierać co najmniej dwa pręty o powierzchni nie mniejszej niż 150mm 2. Wysokość wieńca nie powinna być niższa niż 125mm. EC6 wymaga aby ścian wzajemnie prostopadłe lub ukośne łączyć w sposób zapewniający przeniesienie z jednej ściany na drugą obciążeń poziomych i pionowych. Połączenie takie uzyskać można przez wiązanie elementów murowych lub łączniki (zbrojenie podłużne, kotwy ) w każdej ze ścian.

Wnęki i bruzdy w ścianach Wg EC6 wnęki i bruzdy w ścianach nie powinny mieć wpływu na stateczność ścian. Ponadto nie powinny przechodzić przez nadproża i inne elementy konstrukcyjne wbudowane w ścianę. W tablicach podano dla jakich przy jakiej głębokość bruzd i wnęk pionowych, poziomych lub ukośnych, można pominąć ich wpływ na redukcje nośności na obciążenia pionowe, ścinanie oraz zginanie. Przykładowa tablica wymiarów bruzd i wnęk pionowych.

Dylatacje Zgodnie z pkt. 2.3.4.1 EC 6-2 w celu umożliwienia odkształceń muru należy przewidzieć dylatacje pionowe i poziome. EC 6-2 zaleca, aby poziomy rozstaw dylatacji pionowych w ścianach murowych, uwzględniał rodzaj ściany, elementów murowych, zaprawy oraz szczegółów elementów konstrukcyjnych. Pozioma odległość między dylatacjami pionowymi w zewnętrznych ścianach nośnych nie powinna przekraczać lm. Zachowanie proponowanych odległości pomiędzy dylatacjami zwalnia projektanta z obowiązku analizy zachowania konstrukcji z uwagi na różnice temperatur. Wg autorów komentarza do EC6, proponowana tabela nie wydaje się być w pełni uzasadniona nie tylko dlatego że nie uwzględnia rodzaju spoin czy rodzaju zapraw, obawy budzi również odległość dla ścian ceramicznych, która w opinii autorów komentarza jest dość restrykcyjna (Z obserwacji wziesionych budynków z tego rodzaju elementów wynika, że mogły by być dopuszczone znacznie większe odległości). EC6 zaleca również odległości pomiędzy dylatacjami w ścianach niezbrojonych nienośnych, w

przypadku ścian nośnych zaleca rozważenie problemu dylatacji nie precyzuje jednak zalecanych wartości rozstawu. Kotwy- w ścianach szczelinowych Kotwy Łączenie muru szczelinowego powinno być wykonywane z użyciem kotew i łączników do tego celu przeznaczonych. Wyróżnia się kotwy symetryczne i niesymetryczne.

EC6 nie podaje minimalnej liczby kotew, norma poprzednia 4 sztuki na 1m 2 ściany. Potrzebna liczbę kotew wyznaczamy z wzoru: