Zastosowanie techniki μsr w badaniach własności magnetyków molekularnych. Piotr M. Zieliński NZ35 IFJ PAN

Zastosowanie techniki μsr w badaniach własności magnetyków molekularnych. Piotr M. Zieliński NZ35 IFJ PAN

1. Fundamenty spektroskopii mionów. Typowy eksperyment 3. Zjawiska krytyczne i SR 4. Przykłady otrzymanych wyników 5. Podsumowanie

1933 Historia mionów Paul Kunze Z. Phys., 83 (1933) 1,,cząstka o nieznanej naturze 1936 1947, 1949 1956 Seth Neddermeyer Cèsar Lattes, Giuseppe Occhialini, Cecil F. Powell mesotron m 40 m e meson miu Yukawy? (100 MeV) Carl Anderson Nature, 160 (1947), 486, Observations on the tracks of slow mesons in photographic emulsions Brown et al., Nature, 163 (1949), 47, Observations with electron-sensitive plates exposed to cosmic radiation e Physical Review, 104 (1956), 54, Question of parity conservation in weak interactions Physical Review, 105(1957), 1671, Parity nonconservation and a two-component theory of the neutrino Tsung-Dao Lee, Chen-Ning Yang

Własności mionów

Źródła mionów Promieniowanie kosmiczne Pierwotne P.K. P (~90%), He(~9%), e. 10 11 GeV Akceleratory protonów 100A, 500 MeV p+p π + + p +n p+n π + + n +n Wtórne P.K., κ, Λ, Search for hidden chambers in the pyramids przy powierzchni (~70%) e - (30%) 4 GeV, 1/cm/min [...] Inner structure, [...] volcanic eruption prediction, [ ] magma dynamics 4,19 MeV Alvarez, Science, 167 (1970) 83. Tanaka, Nature Comm., 5 (014), 3381 Nagamine, (1995), DOI: 10.1016/0168-900(94)01169-9

Rozpad mionów μ + e + + ν e + νμ μ e + νe+ν μ W θ 1 ± a as ε cos θ N e E e 1 ± a as E e cos θ a as E e = E e max E e / 3E e max E e E max e = m μ c = 5,83 MeV

It seems possible that polarized positive and negative muons will become a powerful tool for exploring magnetic fields in nuclei [...], atoms, and interatomic regions. (Garwin et al., Phys. Rev. 1957) μsr muon Spin Rotation, Relaxation, Możliwości Struktura, dynamika materii skondensowanej 10 mk do 1000 K ~ 1,5 Gpa 8 T 1 h Ograniczenia Rozmiar / Masa próbki 6,5 mm, 0.07 mm Najczęściej: 180 mg /cm wiązki Grubość: > 1mm ( mat. organiczne ρ ~ 1g/cm 3 ) 100 300 μm ( metale przejściowe) Resonace (ALC, RF-μSR, techniki stroboskopowe).

Schemat ω μ = γ μ B loc B loc = B ext + B 0 γ μ = ge = π 135,5 MHz m μ T N F,B t = N 0 exp t/τ μ 1 ± a 0 P t α = x, y, z A t = a 0 P t = N F t N B t N F t + N B t a 0 ~0.5

Geometria

Analiza B loc = B ext + B 0 B 0 = B dip + B Lor + B dem + B hyp P α t = f B loc sin θ + cos θ cos γ μ B loc t db loc P iμ,i p t = S μ t S μ 0 u p i μ = S μ 0 S μ 0 Próbka jednodomenowa, monokrystaliczna f B loc = δ t P Z t = cos θ + sin θ cos ω μ t X ω μ = γ μ B loc = πν μ B Y loc + B Z loc + B 1/ loc Próbka polikrystaliczna, B ext =0, faza uporządkowana magnetycznie P Z t = 1 3 + 3 cos ω μ t P Z t = A Z + A osc cos ω μ t μ μ = γ μ ħs μ A Z b = 3 4 1 4b + b 1 8b 3 log b + 1 b 1 A osc b = 1 A Z b

Teoria zjawisk krytycznych f τ τ k τ 0 Model magnetyka molekularnego τ = T T kr T kr k = lim τ 0 logf τ logτ H = J ij,x S i,x S j,x + J ij,y S i,y S j,y + J ij,z S i,z S j,z i<j S i,k (k = x, y, z) Liczba niezerowych składowych spinu określa wymiar n parametru porządku

Z pomiarów μsr bezpośrednio: ZF TF LF B T = B 0 1 T T kr σ β f f 0 f 0 ~x(t)~ T T C 1 γ τ~ T T C 1 w lim M τβ τ 0 lim χ 0 τ γ τ 0 λ Z τ w Pozostałe wykładniki krytyczne z relacji skalowania, np. : α = β γ ν = α d ν

(FeNb) O} 4H ] (CN) [Nb ] (pirazol) {[Fe 6. (Cu3W) } ] (CN) [W (pirazyna) {Cu 5. (Cu3M o3) O} 4H ] (CN) [Mo )Cu {(dienh 4. (M nnb) O} H ] (CN) ][Nb O) (H ][Mn O) a)(h (pirydazyn {[Mn 3. Cu7W4) O 4H } ] (CN) [W ] (CN) [W Cu {Cu. (Cu4W4) O} 7H ] (CN) [W Cu {(tetrenh ) 1. n 8 IV 4 II 8 V II 3 3 8 V II 3 3 n 8 IV II II x 8 IV 4-x 8 V II 4 II x n 4 8 V II 4 0.8 5 n [M'(L)] Badane związki 3/4 [M(CN) 8 ] Substancje

a a b Substancje a b c c b Cu4W4 Cmc 1 b a W V (S=1/) Cu II (S=1/) ortorombowa a = 7.379(6) Å b = 3.096() Å c = 7.0160(6) Å Cu7W4 I4/mmm W V (S=1/) Cu II (S=1/) Tetragonalna a = 7.858(9) Å b = 7.858(9) Å c = 8.8(5) Å MnNb P 1 /c b a Mn V (S=5/) Nb IV (S=1/) Jednoskośna a = 10.605(1) Å b = 15.5751() Å c = 14.3869() Å β = 108.85(1) c a Cu3Mo3 Cmc 1 Mo V (S=1/) Cu II (S=1/) Ortorombowa a = 7.340(15) Å b = 31.667(5) Å c = 7.0119(15) Å Cu3W W V (S=1/) Cu II (S=1/) FeNb I4 1 /a Fe II (S=) Nb IV (S=1/) Tetragonalna a=b = 1.659(5) Å c = 9.618(5) Å

b a II V {(tetrenh 5) 0.8Cu 4[W (CN) 8] 4 7HO} n ~ 5.4 Å ortorombowa a = 7.379(6) Å b = 3.096() Å c = 7.0160(6) Å ~ 10 Å ISIS-RAL MuSR, m 1 g; polikrystaliczna ZF 5-300 K LF 0-00 G W V (S=1/) Cu II (S=1/)

Cu4W4 ZF ω λ1t t A cos ω te A cos ω t A e i γ μ B 1 0 1 λ t T C = 33.16(1) K β = 0.37(1) B i T B i 0 1 T T C λt a rele T TC λt KT a rele PZ Δ,B, t T TC A t A t Δ λ 1 γ B τ μ τ LF β = 0.31 DXY

Cu4W4 LF Obserwacja reorientacji spinów pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego T = 14 K, B LF (0, 00) G a st B LF = A 1 A osc B LF B 1 + A A osc B LF B a = a osc a st Pierwsza obserwacja przejścia metamagnetycznego metodą SR

II {[Mn (pirydazyn a)(h O) ][Mn II (H O) ][Nb IV (CN) ] H O} 8 n Nb 4 CN8 H O O Mn pydz Mn H Mn V (S=5/) Nb IV (S=1/) ISIS-RAL ARGUS, m 0.8 g; polikrystaliczna ZF LF 0-3900 G TF 0 G T 4,5-100 K SμS-PSI GPS, ZF 4.5-70 K

MnNb LF, ZF (ISIS, PSI) ZF T<Tc B 0 (5K)=1196 G B 0 (41,5K)=55 G A Z b = 3 4 1 4b + b 1 8b 3 log b + 1 b 1 A osc b = 1 A Z b, b = B ext B 0 β B i t = B i 0 1 T T C T C = 4.08(3) K β = 0.38(1)

MnNb ZF, TF (ISIS, PSI) TF T>TC f f 0 f 0 ~x(t)~ T T C 1 f 0 = γ μ B 0 π ; B ind ~χb 0 B loc = B 0 + B ind γ γ = 1.38(5) ZF T>Tc τ~ T T C 1 w w = 1.117(8) R Pełka et al., Phys.Rev. B 85 (01) 447

Cu3Mo3 ZF (ISIS) ZF T<Tc T C = 7.5(1) K Β 0 = 16.1() β = 0.8(1) β A t = A 1 cos ωt + φ e λt B i t = B i 0 1 T T C ZF T>Tc A t = A rel e λ 3t

Cu3W ZF, TF (ISIS) ZF T<Tc T C = 40.76(4) K Β 0 = 36.0 (5)G β = 0.38(1) TF T>TC A t = A 1 cos ωt + φ e λt f f 0 f 0 ~x(t)~ T T C 1 γ f 0 = γ μ B 0 π ; B ind ~χb 0 B loc = B 0 + B ind

FeNb ZF T<T C A t = A 1 rel 3 exp λ 1t + 3 exp λ t cos γ μ Bt + φ T C = 7.81(7) K Β 0 = 313(11) β = 0.43(1)

T>T C A t = A rel exp λ 3 t λ 3 ~ B loc τ τ~ T T C w Poniżej T C istnieje faza o ferrimagnetycznym, dalekozasięgowym uporządkowaniu spinów

Substancja T C B 0 (K) (G) β γ w Model Cu4W4 33.16 11 D XY 0.37 - - 61.7 BKT Cu7W4 39.86 94 0.373 - - 3D HSB 399 MnNb 4.08 131 0.38 1.38 0.11 3D HSB 31 Cu3Mo3 7.5 93.5 0.8-0. 3D Chiral/NK 3D Cu3W 40.76 36 0.38 1.03 - HSB/D NK/MF? FeNb 7.81 313 0.43-0.33 3D HSB AF

1. Wykonano 8 eksperymentów mionowych przy źródłach (ISIS, SS), łącząc pomiary ZF, LF, TF, dla 6 magnetyków molekularnych.. Wyznaczono temperatury krytyczne 3. Zbadano temperaturowe zależności wewnętrznych pól magnetycznych. 4. Wyznaczono wartości parametrów krytycznych β, γ, w 5. Cu4W4 potwierdzenie przejścia BKT (D XY) oraz pierwsza obserwacja przejścia metamagnetycznego metodą SR

T. Wasiutyński, R. Pełka, M. Czapla, P. Konieczny, M. Bałanda, M. Fitta NZ34, IFJ PAN B. Sieklucka, R. Podgajny, D. Pinkowicz Uniwersytet Jagielloński F.L. Pratt, A. Hillier ISIS, Rutherford Appleton Laboratory A. Amato, SμS, Paul Scherrer Institute A. Inaba, Y. Miyazaki Research Center for Structural Thermodynamics, Osaka University

19/19