Pole trójkata, trapezu

Pole trójkata, trapezu gr. A str. 1/6... imię i nazwisko...... klasa data 1. Poprowadź wysokość do boku AB. Zmierz długości odpowiednich odcinków i oblicz pole trójkąta ABC. 2. W obydwu trójkątach dorysuj wszystkie wysokości. 3. W trójkącie KLM poprowadź wysokość z wierzchołka L. 4. Na rysunku przedstawiono trójkąt oraz długości niektórych odcinków. Uzupełnij: długość podstawy =................. mm wysokość =................. mm pole =........................................ mm 2

gr. A str. 2/6 5. Trójkąty ABC i EFG mają równe pola. Odcinek AB ma długość 7 cm. Długość odcinka EF wynosi: A. 10,5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 6,5 cm 6. Oblicz pole trójkąta ABC. 7. W trójkącie prostokątnym równoramiennym ABC wysokość poprowadzona do przeciwprostokątnej ma długość 30 cm. Czy podane zdania są prawdziwe? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Ramię trójkąta ABC jest dłuższe od jego podstawy. TAK NIE Pole trójkąta ABC jest równe 900 cm 2. TAK NIE 8. Proste a i b są równoległe. Porównaj pola trójkątów, wpisując jeden ze znaków: <, =, >. P I...... P III P II...... P IV P I...... P IV 9. Trójkąt prostokątny równoramienny ABC został narysowany w skali 3 : 1 tak, że długość przyprostokątnej wynosi 9 cm. Jakie jest pole trójkąta ABC w skali 1 : 1?

gr. A str. 3/6 10. W trójkącie równoramiennym o polu 108 cm 2 wysokość poprowadzona do podstawy ma długość 9 cm. Oblicz obwód tego trójkąta, wiedząc, że ramię jest o 6 cm dłuższe od wysokości. 11. Obwód trójkąta równoramiennego wynosi 100 cm. Ramię jest o 23 cm dłuższe od podstawy. Dłuższa wysokość trójkąta ma długość 40 cm. Jaką długość ma krótsza wysokość tego trójkąta? 12. Pole trapezu wynosi: A. 140 B. 30 6 3 10 C. 42 D. 84 11 13. Dwa trapezy mają jednakową wysokość równą 2 cm. Pierwszy ma podstawy o długości 4 cm i 7 cm. Podstawy drugiego mają długości 8 cm i 3 cm. Porównaj pola trapezów i wpisz w miejsce kropek jeden ze znaków: >, <, =. pole pierwszego trapezu......... pole drugiego trapezu 14. Trapez ABCD jest równoramienny. Dane odcinki mają długości: AE = 1 cm, DE = 4 cm, DC = 4 cm. Czy podane zdania są prawdziwe? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Dłuższa podstawa trapezu ABCD ma długość 6 cm. TAK NIE Pole trapezu ABCD jest równe 20 cm 2. TAK NIE

gr. A str. 4/6 15. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Krótsza z podstaw ma długość 4. prawda fałsz Pole trapezu jest równe 9. prawda fałsz 16. Czworokąt ABCD jest trapezem. Dane są długości: AE = 4 cm, CF = 2 cm, AF = 9 cm oraz kąt CBF = 45. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Suma długości podstaw jest równa 10 cm. prawda fałsz Pole trapezu jest równe 20 cm 2. prawda fałsz 17. Uzupełnij luki w tekście. Wysokość trapezu jest o 2 cm dłuższa od jednej z podstaw i dwa razy krótsza od drugiej z nich. Krótsza podstawa ma 2 cm, dłuższa podstawa ma........, a długość wysokości wynosi......... Pole tego trapezu jest równe......... 18. Wysokość i krótsza podstawa w trapezie mają taką samą długość równą 4 cm. Druga podstawa jest o 4 cm dłuższa od wysokości. Pole tego trapezu jest równe: A. 32 cm 2 B. 64 cm 2 C. 24 cm 2 D. 48 cm 2 19. Podstawy trapezu mają 4,5 cm i 6,3 cm, a wysokość wynosi 6 cm. Oblicz pole tego trapezu.

gr. A str. 5/6 20. Narysowaną obok figurę zbudowano z trzech jednakowych prostokątów o wymiarach 0,5 cm 1 cm. Oblicz pole tej figury. 21. Przyjrzyj się rysunkom i zaznacz zdanie, które jest prawdziwe. A. Równoległobok ma największe pole. B. Trapez ma największe pole. C. Trójkąt ma największe pole. D. Wielokąty te mają jednakowe pola. 22. Oblicz pole równoległoboku ABCD, wiedząc, że trójkąty prostokątne, na które został on podzielony, to połówki kwadratu o boku 1 cm. 23. Bok kratki ma długość 1. Oblicz pola narysowanych wielokątów. Największe pole ma........................... 24. Prostokąt ma wymiary 5,5 cm 2 cm. Narysuj prostą dzielącą ten prostokąt na dwie części tak, aby jedną z nich był trapez o polu 7,5 cm 2. Napisz przy odcinkach na rysunku długości potrzebne do obliczenia pola trapezu.

gr. A str. 6/6 25. Narysuj prostokąt o polu równym polu narysowanego obok trójkąta. 26. Ogród państwa Zielińskich to prostokątny teren o wymiarach 30 m 10 m. Zaprojektowano w nim kwietnik w kształcie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 m i 7 m. Na pozostałym obszarze zasiano trawę. Rośliny w ogrodzie należy zasilić nawozami. Jedno opakowanie nawozu do trawników wystarcza na 10 m 2, a nawozu do roślin kwitnących na 2,5 m 2 powierzchni gruntu. Ile opakowań nawozu każdego rodzaju powinni kupić państwo Zielińscy? 27. Do prostokąta o wymiarach 2 cm 12 cm dołożono dwa trójkąty prostokątne, których boki mają długości 5 cm, 12 cm, 13 cm oraz 9 cm, 12 cm i 15 cm. Oblicz pole otrzymanego trapezu.

Pole trójkata, trapezu gr. B str. 1/6... imię i nazwisko...... klasa data 1. Poprowadź wysokość do boku AB. Zmierz długości odpowiednich odcinków i oblicz pole trójkąta ABC. 2. W obydwu trójkątach dorysuj wszystkie wysokości. 3. W trójkącie RTS poprowadź wysokość z wierzchołka S. 4. Na rysunku przedstawiono trójkąt oraz długości niektórych odcinków. Uzupełnij: długość podstawy =................. mm wysokość =................. mm pole =........................................ mm 2

gr. B str. 2/6 5. Trójkąty ABC i EFG mają równe pola. Odcinek AB ma długość 9 cm. Długość odcinka EF wynosi: A. 9,5 cm B. 5,5 cm C. 6 cm D. 17,5 cm 6. Oblicz pole trójkąta ABC. 7. W trójkącie prostokątnym równoramiennym ABC wysokość poprowadzona do przeciwprostokątnej ma długość 30 cm. Czy podane zdania są prawdziwe? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Ramię trójkąta ABC jest krótsze od jego podstawy. TAK NIE Pole trójkąta ABC jest równe 1800 cm 2. TAK NIE 8. Proste a i b są równoległe. Porównaj pola trójkątów, wpisując jeden ze znaków: <, =, >. P I...... P III P II...... P IV P I...... P IV 9. Trójkąt prostokątny równoramienny ABC został narysowany w skali 2 : 1 tak, że długość przyprostokątnej wynosi 6 cm. Jakie jest pole trójkąta ABC w skali 1 : 1?

gr. B str. 3/6 10. W trójkącie równoramiennym o polu 120 cm 2 wysokość poprowadzona do podstawy ma długość 8 cm. Oblicz obwód tego trójkąta, wiedząc, że ramię jest o 9 cm dłuższe od wysokości. 11. Obwód trójkąta równoramiennego wynosi 98 cm. Ramię jest o 23 cm krótsze od podstawy. Krótsza wysokość trójkąta ma długość 7 cm. Jaką długość ma dłuższa wysokość tego trójkąta? 12. Pole trapezu wynosi: A. 75 B. 30 C. 60 D. 24 13. Dwa trapezy mają jednakową wysokość równą 2 cm. Pierwszy ma podstawy o długości 5 cm i 10 cm. Podstawy drugiego mają długości 8 cm i 6 cm. Porównaj pola trapezów i wpisz w miejsce kropek jeden ze znaków: >, <, =. pole pierwszego trapezu......... pole drugiego trapezu 14. Trapez ABCD jest równoramienny. Dane odcinki mają długości: AE = 2 cm, DE = 4 cm, DC = 2 cm. Czy podane zdania są prawdziwe? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Dłuższa podstawa trapezu ABCD ma długość 4 cm. TAK NIE Pole trapezu ABCD jest równe 32 cm 2. TAK NIE

gr. B str. 4/6 15. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. 5 8 10 Wysokość ma długość 10. prawda fałsz Pole trapezu jest równe 64. prawda fałsz 11 16. Czworokąt ABCD jest trapezem. Dane są długości: AE = 1 cm, CF = 3 cm, AF = 8 cm oraz kąt CBF = 45. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Suma długości podstaw jest równa 15 cm. prawda fałsz Pole trapezu jest równe 18 cm 2. prawda fałsz 17. Uzupełnij luki w tekście. Wysokość trapezu jest o 1 cm dłuższa od jednej z podstaw i sześć razy krótsza od drugiej z nich. Krótsza podstawa ma 1 cm, dłuższa podstawa ma........, a długość wysokości wynosi......... Pole tego trapezu jest równe......... 18. Wysokość i krótsza podstawa w trapezie mają taką samą długość równą 4 cm. Druga podstawa jest o 5 cm dłuższa od wysokości. Pole tego trapezu jest równe: A. 52 cm 2 B. 72 cm 2 C. 26 cm 2 D. 36 cm 2 19. Podstawy trapezu mają 3,7 cm i 7,1 cm, a wysokość wynosi 6 cm. Oblicz pole tego trapezu.

gr. B str. 5/6 20. Narysowaną obok figurę zbudowano z trzech jednakowych prostokątów o wymiarach 0,5 cm 1 cm. Oblicz pole tej figury. 21. Przyjrzyj się rysunkom i zaznacz zdanie, które jest prawdziwe. A. Równoległobok ma największe pole. B. Trapez ma największe pole. C. Trójkąt ma największe pole. D. Wielokąty te mają jednakowe pola. 22. Oblicz pole równoległoboku ABCD, wiedząc, że trójkąty prostokątne, na które został on podzielony, to połówki kwadratu o boku 5 cm. 23. Bok kratki ma długość 1. Oblicz pola narysowanych wielokątów. Największe pole ma........................... 24. Prostokąt ma wymiary 5,5 cm 2 cm. Narysuj prostą dzielącą ten prostokąt na dwie części tak, aby jedną z nich był trapez o polu 6,5 cm 2. Napisz przy odcinkach na rysunku długości potrzebne do obliczenia pola trapezu.

gr. B str. 6/6 25. Narysuj prostokąt o polu równym polu narysowanego obok trójkąta. 26. Ogród państwa Zielińskich to prostokątny teren o wymiarach 25 m 10 m. Zaprojektowano w nim kwietnik w kształcie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 4 m i 8 m. Na pozostałym obszarze zasiano trawę. Rośliny w ogrodzie należy zasilić nawozami. Jedno opakowanie nawozu do trawników wystarcza na 10 m 2, a nawozu do roślin kwitnących na 2,5 m 2 powierzchni gruntu. Ile opakowań nawozu każdego rodzaju powinni kupić państwo Zielińscy? 27. Do prostokąta o wymiarach 3 cm 12 cm dołożono dwa trójkąty prostokątne, których boki mają długości 9 cm, 12 cm, 15 cm oraz 12 cm, 16 cm i 20 cm. Oblicz pole otrzymanego trapezu.