HISTORIA KOMPUTERÓW 2014/15. Bartosz Klin.

Podobne dokumenty
Budowa pierwszych komputerów i ich zastosowanie w matematyce

83 Przekształcanie wykresów funkcji (cd.) 3

HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16. Bartosz Klin.

E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA STOSOWANA - KLASA II I. POWTÓRZENIE I UTRWALENIE WIADOMOŚCI Z ZAKRESU KLASY PIERWSZEJ

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2017/2018 klasa pierwsza Branżowa Szkoła

1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia.

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 b BS

Rzut oka na współczesną matematykę spotkanie 3: jak liczy kalkulator i o źródłach chaosu

WYMAGANIA WSTĘPNE Z MATEMATYKI

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony

Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym

Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych

Projekt Informatyka przepustką do kariery współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Wprowadzenie Metoda bisekcji Metoda regula falsi Metoda siecznych Metoda stycznych RÓWNANIA NIELINIOWE

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY

Obliczenia Naukowe. Wykład 12: Zagadnienia na egzamin. Bartek Wilczyński

klasa I Dział Główne wymagania edukacyjne Forma kontroli

1 Równania nieliniowe

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

Rozdział VII. Przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie Przekształcenia geometryczne Symetria osiowa Symetria środkowa 328

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania

ZAGADNIENIA PROGRAMOWE I WYMAGANIA EDUKACYJNE DO TESTU PRZYROSTU KOMPETENCJI Z MATEMATYKI DLA UCZNIA KLASY II

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY

2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.

Całkowanie numeryczne

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY II TECHNIKUM 5 - LETNIEGO

Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego

MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/ ZAKRES PODSTAWOWY

Elementy logiki (4 godz.)

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk

Elementy rachunku różniczkowego i całkowego

Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY DRUGIEJ

SPRAWDZIAN NR Merkury krąży wokół Słońca po orbicie, którą możemy uznać za kołową.

GRAWITACJA MODUŁ 6 SCENARIUSZ TEMATYCZNY LEKCJA NR 2 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA.

Jak zmieni się wartość siły oddziaływania między dwoma ciałami o masie m każde, jeżeli odległość między ich środkami zmniejszy się dwa razy.

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni ,5 1

Kurs Start plus - matematyka poziom podstawowy, materiały dla prowadzących, Marcin Kościelecki. Zajęcia 1.

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 TLog

V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM

ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

Klasa II - zakres podstawowy i rozszerzony

Przedmiotowy system oceniania z matematyki w ZSZ Klasa I

MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany.

Wymagania edukacyjne z matematyki : Matematyka z plusem GWO

MATeMAtyka zakres rozszerzony

Rozkład materiału KLASA I

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla uczniów klasy trzeciej gimnazjum na podstawie programu MATEMATYKA 2001

Dział I FUNKCJE I ICH WŁASNOŚCI

WYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH

Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom rozszerzony

Spis treści. Spis treści

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ

Rozdział 1. Prędkość i przyspieszenie... 5 Rozdział 2. Składanie ruchów Rozdział 3. Modelowanie zjawisk fizycznych...43 Numeryczne całkowanie,

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017

WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA STOSOWANA II Liceum Ogólnokształcące im. Adama Asnyka w Bielsku-Białej

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 TŻiUG

ZAKRES PODSTAWOWY. Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h)

Jako pierwszych do liczenia używano palców.

Jak liczono dawniej? 1

METODY NUMERYCZNE. Wykład 3. Plan. Aproksymacja Interpolacja wielomianowa Przykłady. dr hab.inż. Katarzyna Zakrzewska, prof.agh. Met.Numer.

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY VII

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy. Klasa I (60 h)

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej zasadniczej szkoły zawodowej

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/

Przedmowa do wydania drugiego Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ

HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16. Bartosz Klin.

SPIS TREŚCI WSTĘP LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

GEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

Wymagania edukacyjne z matematyki klasa IV technikum

Z matematyką w plecaku

Funkcje Andrzej Musielak 1. Funkcje

Przedmiotowy system oceniania z fizyki, zakres rozszerzony dla klasy 3et, wg. wydawnictwa Nowa Era. Ruch drgający

Feynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.1, Mechanika, szczególna teoria względności / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7.

HISTORIA KOMPUTERÓW 2015/16. Bartosz Klin.

Rozkład. materiału nauczania

HISTORIA KOMPUTERÓW 2014/15. Bartosz Klin.

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony)

Przykładowe zestawy pytań maturalnych z matematyki na egzamin ustny.

Treści dopełniające Uczeń potrafi:

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY PIERWSZEJ

Transkrypt:

HISTORIA KOMPUTERÓW 2014/15 Bartosz Klin klin@mimuw.edu.pl http://www.mimuw.edu.pl/~klin/

Obliczenia Cyfrowe: Analogowe 756 * 32 24192 Liczby jako ciągi cyfr, bitów Liczby jako wielkości fizyczne

Mezolabium - Eratostenes (276-195pne) - obliczył średnicę Ziemi, odległość do Księżyca itd. - urządzenie do wyznaczania pierwiastków 3-go stopnia a b y x a x = x y = y b

Mechanizm z Antikythery (ok. 200-100pne.) - wyłowiony z wraku w 1901 r. - 82 fragmenty - badania od lat 50tych - co najmniej 30 kółek zębatych zapewne napędzanych korbą - cel: chyba przewidywanie ruchu planet - technologia zapomniana już w antyku

Astrolabium - wynaleziony w starożytności udoskonalany w średniowieczu - 3 części: rete, plate, mater - różne plate dla różnych szerokości geograficznych - na rete zaznaczone gwiazdy - zastosowania: -- wyznaczanie czasu, pozycji, kierunku świata - stosowane do XVIII w.

Sektor (XVI-XIX w.) - inaczej cyrkiel proporcjonalny - narzędzie m.in. do mnożenia, zasada: tw. Talesa x b = a y

Suwak logarytmiczny (XVII-XXw.) - podstawowa operacja: mnożenie i dzielenie - funkcje jednoargumentowe (trygonometryczne itp.): kilka równoległych skal i przesuwane okienko

Planimetr (poł. XIX w.) - cel: wyznaczanie pól dowolnych figur liniowy kątowy kółko tracer - kółko mierzy ruch prostopadły do ramienia

Działanie planimetru

Integraf - Bruno Abakanowicz (1852-1900) - wynalazł m.in. spirograf: - 1880: opatentował Integraf: rysowanie całek nieozn.

Lord Kelvin (1824-1907) - William Thomson, lord od 1892 r. - angielski fizyk, matematyk, przyrodnik - od 1890 r. prezes Royal Society - odkrył temperaturę 0K - sformułował II zasadę termodynamiki - odkrył argon - wynalazł mostek Kelvina (miernik oporności)... - i zbudował maszynę do przewidywania pływów

Pływy morskie - myśleli nad nimi: Kepler, Galileusz, Newton, Bernoulli, Laplace, Darwin, Kelvin,... - czynniki: grawitacja Księżyca i Słońca, ok. 30 innych - każdy czynnik ma amplitudę i okres - wzór: A 1 cos(w 1 x + b 1 )+A 2 cos(w 2 x + b 2 )+

Maszyna Kelvina - kółko do kreślenia (co)sinusów: - maszyny:

Całkowarki dyskowe - całkowarka dyskowo-kołowa: -- problem: tarcie - całkowarka kulowo-dyskowa: - analizator harmoniczny Kelvina (1878)

Leonardo Torres y Quevedo (1852-1936) - Maszyna Algebraiczna (1894) - cel: szukanie pierwiastków wielomianów - pod-cel: obliczanie wartości wielomianów - liczby reprezentowane logarytmicznie - klucz: mechanizm liczący log(x + y) z log(x) i log(y).

Vannevar Bush (1890-1974) - zanim wymyślił Memex... - znany głównie z komputerów analogowych - problem całkowarek: małe tarcie ----> duża strata siły skrętnej - wzmacniacz siły skrętnej:

Analizator różnicowy Busha - cel: rozwiązywanie równań różniczkowych - mechanizm: 6 całkowarek kulowo-dyskowych - przenoszenie sił przez wzmacniacze

Instrumental Analysis (1936) - artykuł V. Busha - dotyczył głównie komputerów analogowych - reprezentacja liczby: długość, odległość, kąt obrotu,... - reprezentacja funkcji: wykres - obliczenie pochodnej: kąt nachylenia wykresu - elektryczna pochodna: napięcie indukowane - elektryczna całka: napięcie na kondensatorze... - Bush widzi więcej przyszłości przed maszynami analogowymi niż cyfrowymi

Inne analizatory różnicowe Univ. Penn. (1942) Univ. Cambridge (1935) UCLA (1947)

Maszyny wojenne - celownik Kerrisona -- dla dział przeciwlotniczych -- ok. 1000 części, 230 kg - komputery torpedowe -- dla łodzi podwodnych -- ustalały i wprowadzały do torpedy kurs

Kosmiczny globus - urządzenie elektromechaniczne - na statkach kosmicznych ZSRR/Rosji - od początku do 2002 r. - cel: ukazanie pozycji statku na globusie - potrafił obliczyć miejsce lądowania

Deltar (1960-1984) - Delta Getij Analogon Rekenmachine - holenderski komputer analogowy - cel: modelowanie pływów i powodzi - idea: analogie między przepływami wody i prądu

Obliczenia analogowe Zalety: - nie trzeba znać rozwiązań numerycznych - duża szybkość - szybka analiza różnych danych wejściowych Wady: - mała uniwersalność - brak pamięci - mała (i nieskalowalna) dokładność Od połowy lat 40tych komputery analogowe zanikły.