Finanse ubezpieczeń społecznych

Podobne dokumenty
q s,t 1 r k 1 t k s q k 1 q k... q n 1 q n q 1 i ef e, v 1 q,

Finanse ubezpieczeń społecznych

Bezrobocie. wysiłek. krzywa wysiłku pracownika E * płaca realna. w/p *

Finanse. cov. * i. 1. Premia za ryzyko. 2. Wskaźnik Treynora. 3. Wskaźnik Jensena

Inwestycje. MPK = R/P = uc (1) gdzie uc - realny koszt pozyskania kapitału. Przyjmując, że funkcja produkcji ma postać Cobba-Douglasa otrzymamy: (3)

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

Analiza opłacalności inwestycji logistycznej Wyszczególnienie

Marża zakupu bid (pkb) Marża sprzedaży ask (pkb)

ź

Wykorzystanie rozkładu GED do modelowania rozkładu stóp zwrotu spółek sektora transportowego

ż ż ć ż ż ż ć Ć ć ż ż ć ż


Inwestycje. MPK = R/P = uc (1) gdzie uc - realny koszt pozyskania kapitału. Przyjmując, że funkcja produkcji ma postać Cobba-Douglasa otrzymamy: (3)

ć Ł Ł ć Ż Ż Ł Ż

MATEMATYKA wykład 1. Ciągi. Pierwsze 2 ciągi są rosnące (do nieskończoności), zaś 3-i ciąg jest zbieŝny do zera. co oznaczamy przez

Ą ć

ź ź Ź

INWESTYCJE. Makroekonomia II Dr Dagmara Mycielska Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Przyjmijmy, że moment obciążenia jest równy zeru, otrzymamy:

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:

ó ó ó ć ć

ż ć Ć ż ć ż Ć ż Ć ż

RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY ZŁOŻONE DYNAMICZNE

CHARAKTERYSTYKI CZASOWE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP

Ł Ł Ź

L.Kowalski Systemy obsługi SMO

LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.

Jerzy śyŝyński Matematyczne miary wzrostu a liczba e

Wykaz zmian wprowadzonych do skrótu prospektu informacyjnego KBC Parasol Funduszu Inwestycyjnego Otwartego w dniu 04 stycznia 2010 r.

i 0,T F T F 0 Zatem: oprocentowanie proste (kapitalizacja na koniec okresu umownego 0;N, tj. w momencie t N : F t F 0 t 0;N, F 0

Wpływ rentowności skarbowych papierów dłużnych na finanse przedsiębiorstw i poziom bezrobocia

A. Kasperski, M. Kulej, BO -Wyk lad 5, Optymalizacja sieciowa 1

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

NIEPEWNOŚĆ POMIAROWA - WPROWADZENIE

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

Szacowanie składki w ubezpieczeniu od ryzyka niesamodzielności

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY 22 marca 2012 r. Klasa II

Ź Ć Ż Ż Ź Ź ż ż Ć Ć

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce

Inwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Kinematyka

Ż ć

ż Ę Ę ż ż


Makroekonomia II. Plan

Ćwiczenie 3. H 1 : p p 0 H 3 : p > p 0. b) dla małej próby statystykę testową oblicza się za pomocą wzoru:

Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 7 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Analiza częstotliwościowa dyskretnych sygnałów cyfrowych

ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ć Ź ć ć ć Ń


ć ż ż ć ż Ł ć ż ć

ś ć ś Ź ć ś Ż Ż Ś Ź Ć ś Ź

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Ż ć Ż ż ć ż Ż Ż Ż ć ż Ż Ż ć

ż ń ż ń ć ż ź

Ź Ź Ą Ą

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy

Zadania do rozdziału 2.

Ć Ć Ć Ń Ż

Analiza instrumentów pochodnych

ć ć ć ć ć ć ć ń Ę ć ć

Ż ś ś


Podstawy zarządzania finansami przedsiębiorstwa

kapitał trwały środki obrotowe

Założenia metodyczne optymalizacji ekonomicznego wieku rębności drzewostanów Prof. dr hab. Stanisław Zając Dr inż. Emilia Wysocka-Fijorek

Ń ć ć ć

Obligacja i jej cena wewnętrzna

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

Ą

Ż Ę

Ż Ó ń ć

Ż Ł Ń

Ś Ż ż Ż

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2, lato 2018/19

t - kwantyl rozkładu t-studenta rzędu p o f stopniach swobody

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015

Stopy spot i stopy forward. Bootstrapping

Gretl konstruowanie pętli Symulacje Monte Carlo (MC)

Wykład 5. Kryzysy walutowe. Plan wykładu. 1. Spekulacje walutowe 2. Kryzysy I generacji 3. Kryzysy II generacji 4. Kryzysy III generacji

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Makroekonomia 1 Wykład 13 Naturalna stopa bezrobocia i krzywa Phillipsa

Ocena ekonomicznej efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych w elektrotechnice. 2. Podstawowe pojęcia obliczeń ekonomicznych w elektrotechnice

Instrukcja do ćwiczenia z przedmiotu Optymalizacja Procesów Cieplnych. Temat: Optymalna grubość izolacji ściany budynku.

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIV Egzamin dla Aktuariuszy z 17 stycznia 2005 r.

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Wykład 6 Pochodna, całka i równania różniczkowe w praktycznych zastosowaniach w elektrotechnice.

1. Samochód jadący z szybkością 10 m/s na prostoliniowym odcinku trasy zwolnił i osiągnął szybkość 5 m/s.

ć ź ć ć ć

MATEMATYKA FINANSOWA. Zadanie 1 Od jakiej kwoty otrzymano 15 zł odsetek za okres 2 miesięcy przy stopie procentowej 18% w skali roku.

Scenariusz lekcji. Wojciech Dindorf Elżbieta Krawczyk

ZESTAW VI. ε, są składnikami losowymi. Oba modele są nieliniowe. Model (1) Y X Y = = Y X NIELINIOWE MODELE EKONOMETRYCZNE, FUNKCJA PRODUKCJI

Modele zmienności aktywów ryzykownych. Model multiplikatywny Rozkład logarytmiczno-normalny Parametry siatki dwumianowej

Wzory z fizyki. 3, m- masa w kg, V- objętość w m. - Ciężar ciała w N, m- masa w kg, g- przyspieszenie ziemskie w

WZROST GOSPODARCZY A BEZROBOCIE

ż

Transkrypt:

dr Grzorz Kula, kula@w.uw.du.pl Fia ubzpiczń połczyc ykład 2. Modl docodów w cyklu życia opodarwa Paul Diaod (977), A Frawork for Social Scuriy Aalyi, Joural of Public cooic, ol. 8,. 275-298.

dr Grzorz Kula, kula@w.uw.du.pl Cykl życia: wik, w kóry oiąay abilizację cza, po kóry przcodziy a ryurę cza od przjścia a ryurę do śirci

dr Grzorz Kula, kula@w.uw.du.pl Hipoza prao docodu: Dążyy w życiu do zacowaia wzlędi ało poziou koupcji. Ni jśy pwi przyzłyc docodów, więc ozczędzay. Ni ozacza o, ż docód j ały. Pray docód i odpowiada śrdiu docodowi w ciąu cało życia. Horyzo plaowaia opodarw doowyc j króki.

dr Grzorz Kula, kula@w.uw.du.pl - Jaki powio być świadczi ryal? - Taki, by użyczość była ała? Sopa zaąpiia: Proporcja poiędzy wyokością wyarodzia orzyywao przz okr akywości zawodowj a wyokością świadczia ryalo. Na oół przyjuj ię, ż opa zaąpiia powia wyoić 6%, albo ⅔.

dr Grzorz Kula, kula@w.uw.du.pl Sopa zaąpiia R /D, dzi świadczi ryal, D docód do dypozycji. Najprozy przypadk: D,co., co.,i,3 Jżli ozczędzay rulari przz cały cza, o ua azyc ozczędości(kapiał ryaly) wyoi: R, przz la a ryurz orzyujy świadczi (-), więc: ( ) ( ) 5 Z o wyika, ż 45 3 Souk zroadzoo kapiału do docodu w cwili przjścia a ryurę wyoi:

i i -dziijza warość zł za rok, -warość zł za la, -dziijza warość zł za la. dr Grzorz Kula, kula@w.uw.du.pl Dziijza warość ruiia płaości przz la: d d d d arość kuulowaj opy procowj za la: d d d d

arość kapiału odłożoo przz la wyoi: 7,3%, 24 zł roczi i i ziia ię, i 5%, 3. aki razi kapiał ryaly wyoi: Souk kapiału do roczo docodu wyoi: 65 9286,672 4,97278 24 9286,672 65 dr Grzorz Kula, kula@w.uw.du.pl 24 Zdykoowaa warość ruiia świadczń w cwili przjścia a ryurę ui być rówa zaozczędzou kapiałowi: Przy ałyc ryurac, podawiając do wzorów, orzyujy:

dr Grzorz Kula, kula@w.uw.du.pl Po podawiiu dayc liczbowyc 24,24 zł. Sopa zaąpiia wyoi: R ( ) ( ),54 Dla porówaia abla pokazuj róż kobiacj opy procowj i opy ozczędości, przy kóryc oiąay opę zaąpiia rówą ⅔: % 2% 3% 4%,25,2,7,4,2 6 6,3 6 5,6 5,3 4,9

dr Grzorz Kula, kula@w.uw.du.pl Przyjijy, ż docody roą w pi roczi, a ryury o, al opa ozczędości j ała. yokość płacy po laac wyoi: Kapiał zbray przz la: y y dy dy ( ) ( ) y ( ) Przkzałcając wzór, w cwili przjścia a ryurę kapiał wyoi: ( ) ( ) arość przyzłyc ryur w cwili przjścia a ryurę o: y y dy ( ) y dy ( )

arość pirwzo świadczia oży wyliczyć, poiważ wiy, ż w oci przjścia a ryurę warość zaozczędzoo kapiału j rówa warości biżącj przyzłyc świadczń ryalyc: Sopa zaąpiia powia wyoić 2/3. yliczay opę procową, dr Grzorz Kula, kula@w.uw.du.pl Sopa zaąpiia powia wyoić 2/3. yliczay opę procową, izbędą do oiąięcia oczkiwao poziou ryury: 3 2 R 2 3 2 2 3 2

dr Grzorz Kula, kula@w.uw.du.pl Przykład liczbowy: w wiku 35 la roczy docód o 24 zł, wik ryaly 65 la, opa zaąpiia wyoi 2/3, płac roą o 2% roczi, a świadczia ryal o % roczi. akic warukac ay: 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% - % % 2% 3% 4% 5% 6% - % 2% 3% 4% 5% 6% 7% 23,64% 9,8% 6,38% 3,39%,82% 8,65% 6,85% 65 65 65 4373 zł 4373 zł 4373 zł 4373 zł 4373 zł 4373 zł 4373 zł 33 zł 32988 zł 294466 zł 284825 zł 274373 zł 26345 zł 25289 zł 22263 zł 2338 zł 24378 zł 2525 zł 26 zł 26632 zł 2756 zł 6 / 6 6,53 6,22 5,87 5,5 5,4 4,76 4,39