w rozrzedzonych gazach atomowych Anna Okopińska Instytut Fizyki
S P IS T RE Ś C I I WSTĘP II. TEORIA ZDEGENEROWANYCH GAZÓW DOSKONAŁYCH III. WŁASNOŚCI MATERII W NISKICH TEMPERATURACH IV. METODY CHŁODZENIA I PUŁAPKOWANIA GAZÓW V. OBSERWACJE KONDENSATÓW BOSEGO-EINSTEINA VI. WPŁYW ODDZIAŁYWAŃ ATOMOWYCH NA BEC VII. OPTYKA ATOMOWA VIII. WIRY KWANTOWE IX. BEC W SIECIACH OPTYCZNYCH X. SOLITONY XI. ZDEGENEROWANE GAZY FERMIONOWE
T Ile je s t stanów s kupie nia m a te rii? W temperaturze pokojowej Trzy stany (fazy): stały, ciekły, gazowy. Materia znajduje się w określonym stanie skupienia zależnie od wartości parametrów takich jak T (temperatura) czy p (ciśnienie). p c ia ło s ta łe punkt potrójny g a z c ie c z c ie c z punkt krytyc zny Przejście fazowe charakteryzuje gwałtowny skok ciepła właściwego i innych własności termodynamicznych substancji.
T > W wysokich temperaturach istnieją inne fazy: 6 K W atomy rozpadają się na elektrony i dodatnio naładowane jony tworząc stan plazmy zjonizowanej, nazywany czwartym stanem materii. W jeszcze wyższych temperaturach ( ) następuje rozpad jąder atomowych na nukleony (protony i neutrony), co prowadzi do stanu materii jądrowej. Obecnie w eksperymentach zderzania ciężkich jąder toczy 13 się batalia o osiągnięcie temperatur ( T > K ), w których rozpadną się nukleony i powstanie stan plazmy kwarkowo-gluonowej, przewidywany przez teorię silnych oddziaływań (QCD, czyli chromodynamika kwantowa). T > 11 K
A co dzieje się przy obniżaniu temperatury? Temperatury nie można zmniejszać nieograniczenie. Analizując prawa termodynamiki, Kelvin zauważył (1848 r), że najniższa możliwa temperatura to t=-273.15 stopni w skali Celsjusza. t T najniższa t 273.15 C 0 K zero absolutne skala Celsjusza skala Kelvina Ale nawet osiągnięcie temperatury zera bezwzględnego nie jest możliwe, gdyż entropia takiego stanu byłaby równa zeru! (zasada Nernsta-Plancka, 1912 r)
W drodze do zera absolutnego Teoretycznie można obniżać temperaturę układu fizycznego do wartości dowolnie bliskiej T=0, ale trudności techniczne rosną niesamowicie. Fizycy przez cały wiek XX dążyli do zera absolutnego: najniższa T lata 273K < 1875 mili mikro nano 1K 3 K 6 K 9 K 19 1970 1980 > 1995 Gra warta świeczki, gdyż w niskich T ujawniają się efekty kwantowe, które w wysokich T przesłaniane są przez ruch termiczny. Świat przy T bliskiej zera absolutnego ciekawszy, bo jest więcej stabilnych faz materii. Przy niskich T efekty kwantowe można obserwować nawet w układach makroskopowych: nadprzewodnictwo, nadciekłość. Nowe odkrycie 1995: BEC w ultra-zimnych gazach atomowych.
K onde ns a t B os e g o-e ins te ina miliony atomów znajdują się w identycznym stanie kwantowym. Taka sytuacja jest możliwa, gdy atomy są bozonami, których nie obowiązuje zakaz Pauliego. Kondensat opisany wspólną Fala ta stanowi kwantowy parametr uporządkowania, opisujący nowy rodzaj materii skondensowanej (jak ciało stałe czy ciecz). Gaz Bosego w fazie kondensatu nie jest wcale gazem! (soft matter) Przy zastosowaniu pól elektro-magnetycznych, kondensaty można wprawiać w ruch, zmieniać ich kształt, wprawiać w drgania, a także zderzać ze sobą, produkując obrazy interferencyjne. Pozwala to obserwować efekty kwantowe na własne oczy!
Opis c zą s te k m ikro św ia ta : stan cząstki jednoznacznie opisuje funkcja falowa identyczne cząstki są nierozróżnialne układy cząstek opisywane są za pomocą funkcji falowej symetrycznej lub antysymetrycznej. Cząstka funkcja falowa spin S fe rm io n antysymetryczna nieparzysta wielokrotność bozon s ym e tryc zna całkowita wielokrotność 2.
F e rm iony i bo zony fermiony Materia składa się z cząstek elementarnych (protony, neutrony, elektrony,...) obiektów złożonych (atomy, molekuły). Fermiony podlegają zakazowi Pauliego, co oznacza że tylko jeden fermion (danego typu) może obsadzać jednocząstkowy stan kwantowy. Temu zawdzięczamy różnice między atomami (układ okresowy pierwiastków), gdyż następny elektron musi zająć inny stan (orbital). Ale atomy mogą być bozonami, jeśli ich wypadkowy spin F, czyli sumaryczny spin wszystkich fermionów, z których składa się atom (elektronów, protonów i neutronów), jest całkowitą wielokrotnością. Około 80% atomów układu okresowego stanowią bozony.
Ciecze kwantowe: 4 3 He He Gazy kwantowe: (2 protony, 2 neutrony i 2 elektrony) - bozonowa (2 protony, 1 neutron i 2 elektrony) - fermionowa Tylko dwa rodzaje, oraz i ich mieszaniny. Chłodzenie do ultra-niskich T okazało się najłatwiejsze dla atomów alkalicznych, których struktura elektronowa zawiera jeden s-elektron poza zamkniętą powłoką, wypadkowy spin F = I ±1/2, gdzie I-spin jądra. atomy Bosego: 87 atomy Fermiego: Rb, 85 Rb, 6 Li, 40 K 23, Na, 7 Li, 133 Cs, Znacznie więcej możliwości niż dla cieczy kwantowych! Można też badać wieloskładnikowe gazy kwantowe z (2F + 1) różnych atomowych stanów nadsubtelnych oraz molekuł np. 85 85 Rb Udało się też schłodzić niektóre gazy niealkalicznych atomów. Rb,
F a le m a te rii Obiekty mikroświata opisane funkcją falową, której długość fali jest związana z pędem atomu p wzorem de Broglie a:. λ db = h p = h 2mE Zlokalizowaną mikrocząstkę opisuje paczka falowa x v g kin x prędkość cząstki wyznaczona przez prędkość grupową v g, czyli prędkość przemieszczania się maksimum amplitudy.
F a le m a te rii w g a zie Atomy (bądź molekuły) w gazie opisane są przez paczki falowe. Rozmiary paczki falowej porównywalne z długością fali de Broglie a: x λ Jeśli gaz jest w równowadze termodynamicznej, to temperatura T wyznaczona przez średnią energia kinetyczna atomu: Termiczna długość fali: rośnie, gdy T maleje λ T = < h 2π mkt db = E kin > h 2mE kt niepewność położenia związana z termicznym rozkładem pędu. kin maleje gdy m rośnie T (K) 1 3 6 9 dł.fali Rb (A) 5 150 5 3 1.5 5
De g e ne ra c ja kw a nto w a Efekty kwantowe obserwowalne przy temperaturze takiej, że dł.fali termicznej de Broglie a > śr.odległości między cząsteczkami 2 1 3 h 2 λ T > n 3 T cr = n n ( cm 3 ) cząstki 2π mk efekt T cr (K) materia jądrowa ciała stałe ciała stałe ciecze ekscytony gazy 38 22 22 22 18 12 15 nukleony degeneracja deg 5 elektrony przewodnictwo TFermi 2 fonony nadprzewodnictwo TDebye He nadciekłość Tsf 1 5 e-dziura BEC? T < 9 atomy Bosego BEC T T BEC 11
K onde ns a c ja B os e g o- Einstein, 1925: E ins te ina Gdy T gazu idealnego maleje, coraz więcej bozonów zaczyna zajmować stan jednocząstkowy o najniższej energii. Makroskopowe obsadzenie tego stanu, zwane kondensacją Bosego-Einsteina,, zachodzi, gdy T tak niska, że termiczna dł.fali porównywalna z odl.między cząstkami: 1 3 czyli gęstość w przestrzeni fazowej: λ λ T 3 n T n 1. A więc niskie T lub/i duże n potrzebne do Gdy T=0, to wszystkie bozony gromadzą się w stanie kondensatu. Kondensaty są układami czysto kwantowymi
Ketterle MIT
N a g roda N o bla z fizyki w 2 0 0 1 r NIST oraz University of Colorado, Boulder. MIT
Ilość prac naukowych dotyczących BEC Rozwój publikacji naukowych na temat kondensatu w latach 1985-2001 900 800 700 600 Ilość publikacji 500 400 300 200 0 0 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Rok
Fizyka Atom ow o -Mo le kula rno- Optyc zna Badania kondensatów w gazach rozrzedzonych w interdyscyplinarny sposób wykorzystują wyniki wielu dziedzin fizyki: fizyki atomowej (pojedyncze atomy i molekuły), optyki kwantowej (wiązki laserowe i ich oddziaływania z atomami) fizyki wielu ciał (cieczy i gazów, oraz ciał stałych, takich jak metale i półprzewodniki) fizyki statystycznej fizyki niskich temperatur... i przyczyniają się do dogłębnego zrozumienia praw nimi rządzących.