I. OPIS TECHNICZNY - KONSTRUKCJE 1. Przedmiot opracowania Przedmiotem opracowania obliczeń statycznych jest konstrukcja fragmentu Zespołu Szkół w Ligocie objętego przebudową i adaptacją strychu na sale lekcyjne, zlokalizowanego przy ul. ielskiej 17, na dz. nr 552/6. 2. Podstawa opracowania Projekt architektoniczny, aktualne normy, przepisy oraz literatura techniczna PN-EN 1990:2004/p1 Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji. PN-EN 1991-1-1:2004 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje Część 1-1: Oddziaływania ogóle. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. PN-80/-02010/z1 Obciążenie w obliczeniach statycznych. Obciążenie śniegiem. PN-77/-02011 Obciążenie w obliczeniach statycznych. Obciążenie wiatrem. PN--03264:2002/p1 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i projektowanie. PN--03150:2000 Konstrukcje drewniane. Obliczenia statyczne i projektowanie PN-90/-03200 Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. PN--03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie PN-90/-03000 Projekty budowlane. Obliczenia statyczne 3. Zastosowane materiały konstrukcyjne. - eton żwirowy: C16/20 (20) - Stal zbrojeniowa -IIIN gatunku R500W - oznaczenie # -I gatunku St3SX-b - oznaczenie ø - Ściany konstrukcyjne kondygnacji nadziemnych: podwaliny żelbetowe - Więźba dachowa: drewno świerkowe klasy C24, stal S235JR - Strop drewniany na belkach stalowych: drewno klasy C24, stal S235JR 4. Opis projektowanych elementów konstrukcji. - Ramy stalowe mocować do podwalin żelbetowych i spinać w poziomie dźwigarów podłogowych ściągiem stalowym - Dach wielospadowy konstrukcji drewnianej wsparty na ramach stalowych, płatwie opierać na siodełkach wykonanych w świetle ram. Ramy ociepliś od zewnątrz Pokrycie dachu z blachy płaskiej na deskowaniu - Ściana zewnętrzna szkieletowa drewniana zwieńczona oczepem stanowiącym oparcie dla krokwi - Klatka schodowa żelbetowa, wylewana z betonu żwirowego stosując nową belkę spocznikową w poziomie podłogi poddasza z zachowaniem belki istniejącej 5. Uwagi dotyczące lokalizacji budynku. - Lokalizacja Ligota, ul. ielska 17, dz. 552/6. - Strefa obciążenia wiatrem: III strefa - Strefa obciążenia śniegiem: III strefa - Wysokość n.p.m. 256,00 m - 1 -
II. OLICZENI STTYCZNE ZŁOŻENI 1. Właściwości materiałów konstrukcyjnych - projektowanych - eton C16/20 f cd = 10,67 MPa, f ctd = 0,87 MPa, E cm = 29,0 GPa Ciężar objętościowy ρ = 25 kn/m 3 Maksymalny rozmiar kruszywa d g = 16 mm Wiek betonu w chwili obciążenia 28 dni - Stal -IIIN (R500W) f yk = 500 MPa, f yd = 420 MPa, f tk = 550 MPa - Stal -I (St3SX-b) f yk = 240 MPa, f yd = 210 MPa, f tk = 310 MPa - Drewno C24 f m,k = 24 MPa, f t,0,k = 14 MPa, f c,0,k = 21 MPa, f v,k = 2,5 MPa, E 90,mean = 11 GPa, ρ k = 350 kg/m 3 - Stal S235-JR f yk = 235 MPa, f yd = 205 MPa, f tk = 340 MPa 2. Właściwości materiałów konstrukcyjnych - istniejących - Drewno C20 f m,k = 20 MPa, f t,0,k = 12 MPa, f c,0,k = 19 MPa, f v,k = 2,2 MPa, E 0,mean = 9,5 GPa, ρ k = 330 kg/m 3 3. Ustalenie obciążeń dachu - Kąt nachylenia połaci dachowej 0 α = 31.0 a) Obciążenie śniegiem dachu głównego wg PN-80/-02010/z1 / Z1-1 - Strefy obciążenia śniegiem: 1,392 0,928 31,0 31,0 - Dach dwuspadowy - Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu: - strefa obciążenia śniegiem 3; = 256 m n.p.m. Q k = 0,006-0,6 = 0,936 kn/m 2 < 1,2 kn/m 2 Q k = 1,2 kn/m 2 Połać bardziej obciążona: - Współczynnik kształtu dachu: nachylenie połaci α = 31,0 o C 2 = 1,2 (60 o -α)/30 0 = 1,2 (60 o -31,0 o )/30 o = 1,160 Obciążenie charakterystyczne dachu: S k = Q k C = 1,200 1,160 = 1,392 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: S = S k γ f = 1,392 1,5 = 2,088 kn/m 2 Połać mniej obciążona: - Współczynnik kształtu dachu: nachylenie połaci α = 31,0 o C 1 = 0,8 (60 o -α)/30 o = 0,8 (60 o -31,0 o )/30 o = 0,773 Obciążenie charakterystyczne dachu: S k = Q k C = 1,200 0,773 = 0,928 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: S = S k γ f = 0,928 1,5 = 1,392 kn/m 2-2 -
b) Obciążenie wiatrem dachu głównego wg PN--02011:1977/z1 / Z1-3: wariant I wariant II pk [kn/m 2 ] -0,231-0,229 0,151-0,229 kierunek wiatru 31,0 31,0 H=12,9 H=12,9 =11,5 =11,5 - udynek o wymiarach: = 11,5 m, L = 26,0 m, H = 12,9 m - Dach dwuspadowy, kąt nachylenia połaci α = 31,0 o - Charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru: - strefa obciążenia wiatrem III; H = 256 m n.p.m. q k = 300 Pa q k = 0,300 kn/m 2 - Współczynnik ekspozycji: rodzaj terenu: ; z = H = 12,9 m C e (z) = 0,8+0,02 12,9 = 1,06 - Współczynnik działania porywów wiatru: β = 1,80 - Współczynnik ciśnienia wewnętrznego: budynek zamknięty C w = 0 Połać nawietrzna - wariant I: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego: C z = -0,045 (40 o -α) = -0,045 (40 o -31,0 o ) = -0,405 - Współczynnik aerodynamiczny C: C = C z - C w = -0,405-0 = -0,405 Obciążenie charakterystyczne: p k = q k C e C β = 0,300 1,06 (-0,405) 1,80 = -0,231 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: p = p k γ f = (-0,231) 1,5 = -0,347 kn/m 2 Połać nawietrzna - wariant II: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego: C z = 0,015 α - 0,2 = 0,015 31,0 o - 0,2 = 0,265 - Współczynnik aerodynamiczny C: C = C z - C w = 0,265-0 = 0,265 Obciążenie charakterystyczne: p k = q k C e C β = 0,300 1,06 0,265 1,80 = 0,151 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: p = p k γ f = 0,151 1,5 = 0,227 kn/m 2 Połać zawietrzna: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego: C z = -0,4 - Współczynnik aerodynamiczny C: C = C z - C w = -0,4-0 = -0,4 Obciążenie charakterystyczne: p k = q k C e C β = 0,300 1,06 (-0,4) 1,80 = -0,229 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: p = p k γ f = (-0,229) 1,5 = -0,343 kn/m 2 c) Obciążenie od warstw dachu ocieplonego Rodzaj obciążenia lacha na rąbek stojący Deskowanie gr. 2,5cm Kontrłaty 5x5cm Wiatroizolacja Ciężar własny krokwi 2szt/m 2 - automatycznie Wełna mineralna 15+5cm Paroizolacja Płyty GKF Obciążenie charakt. 0,050 0,137 0,022 0,005-0,240 0,005 0,145 γ f Obciążenie oblicz. 0,068 0,185 0,030 0,007-0,324 0,007 0,196 Razem 0,604 0,815 Obciążenie dodatkowe (0,40kN/m 2 ) 0,400 0,540 kn G k = 1,004 2 f = 1, 35 m kn G = 5 m γ 2-3 -
d) Obciążenie od warstw dachu nieocieplonego Rodzaj obciążenia lacha na rąbek stojący Deskowanie gr. 2,5cm Kontrłaty 5x5cm Wiatroizolacja Ciężar własny krokwi 2szt/m 2 - automatycznie Obciążenie charakt. 0,050 0,137 0,022 0,005 - γ f Obciążenie oblicz. 0,068 0,185 0,030 0,007 - Razem 0,214 0,289 Obciążenie dodatkowe (0,40kN/m 2 ) 0,400 0,540 kn G k = 0,614 2 f = 1, 35 m kn G = 0,829 m γ 2 4. Ustalenie obciążeń projektowanych przekryć stropowych a) Obciążenie od warstw i obc. użytkowego stropu w poziomie podłogi poddasza Rodzaj obciążenia Obciążenie zmienne (sale lekcyjne) Zastępcze od lekkich ścianek działowych z GK Posadzka PCV / ceramiczna Suchy jastrych gr. 2x 3cm Płyta OS/3 gr. 22mm Wełna mineralna gr. 5cm Deski 32mm elki stropowe Deski 32mm Tynk cem.-wap. Obciążenie charakt. 2,000 0,500 0,440 0,600 0,150 0,060 0,022 0,260 0,022 0,285 γ f 1,50 Obciążenie oblicz. 3,000 0,750 0,594 0,801 0,203 0,081 0,030 0,351 0,030 0,385 Razem 4,339 1,43 6,233 kn G k = 4,339 2 f = 1, 43 m kn m γ G = 6,233 2-4 -
WYMIROWNIE 1. WIĘŹ DCHOW Poz. 1. WIĄZR DCHOWY Schemat wiązara: Obwiednia momentów zginających knm i reakcji podporowych kn: Poz. 1.1. KROKIEW DŁUG 12x22cm OCIĄŻENI: Decydujący przypadek obciążenia: 29 SGN/16=1*1.35 + 2*1.35 + 5*1.50 + 11*1.50 (1+2)*1.35+(5+11)*1.50 MTERIŁ C24 PRMETRY PRZEKROJU: KROKIEW ht=22.0 cm y=93.18 cm2 z=170.82 cm2 x=264.00 cm2 bf=12.0 cm Iy=10648.00 cm4 Iz=3168.00 cm4 Ix=8343.10 cm4 Wely=968.00 cm3 Welz=528.00 cm3 SIŁY WEWNĘTRZNE W ROZPTRYWNYM PRZEKROJU N = -5.029 kn My = -8.17 kn*m Vz = -7.829 kn NPRĘŻENI W ROZPTRYWNYM PRZEKROJU Sig t,0,d = -0.19 MPa Sig m,y,d = 8.44 MPa Tau z,d = -0.44 MPa WYTRZYMŁOŚCI f t,0,d = 7.88 MPa f m,y,d = 12.92 MPa f v,d = 1.35 MPa WSPÓŁCZYNNIKI I PRMETRY DODTKOWE km = 0.70 kmod = 0.70 kht = 1.05 khy = 1.00 PRMETRY ZWICHRZENIOWE: ld = 4.46 m Lam rel,m = 0.39 k crit = 1.00 FORMUŁY WERYFIKCYJNE: Sig t,0,d/f t,0,d + Sig m,y,d/f m,y,d = 0.19/7.88 + 8.44/12.92 = 0.68 < 1.00 [4.1.6] Sig m,y,d/(k crit*f m,y,d) = 8.44/(1.00*12.92) = 0.65 < 1.00 [4.2.2(1)] - 5 -
Tau z,d/f v,d = 0.44/1.35 = 0.33 < 1.00 [4.1.8.1(1)] PRZEMIESZCZENI GRNICZNE Ugięcia u fin,z = 0.58 cm < u fin,max,z = L/300.00 = 1.49 cm Zweryfikowano Decydujący przypadek obciążenia: 1(1+0.5)*1 + 1(1+0.5)*2 + 1(1+0.5)*5 + 1(1+0.5)*10 OCIĄŻENI: Decydujący przypadek obciążenia: 29 SGN/16=1*1.35 + 2*1.35 + 5*1.50 + 11*1.50 (1+2)*1.35+(5+11)*1.50 MTERIŁ C24 PRMETRY PRZEKROJU: ZCIOS KROKWI ht=19.0 cm y=88.26 cm2 z=139.74 cm2 x=228.00 cm2 bf=12.0 cm Iy=6859.00 cm4 Iz=2736.00 cm4 Ix=6647.40 cm4 Wely=722.00 cm3 Welz=456.00 cm3 SIŁY WEWNĘTRZNE W ROZPTRYWNYM PRZEKROJU N = -5.075 kn My = -8.40 kn*m Vz = -7.910 kn NPRĘŻENI W ROZPTRYWNYM PRZEKROJU Sig t,0,d = -0.22 MPa Sig m,y,d = 11.64 MPa Tau z,d = -0.52 MPa WYTRZYMŁOŚCI f t,0,d = 7.88 MPa f m,y,d = 12.92 MPa f v,d = 1.35 MPa WSPÓŁCZYNNIKI I PRMETRY DODTKOWE km = 0.70 kmod = 0.70 kht = 1.05 khy = 1.00 FORMUŁY WERYFIKCYJNE: Sig t,0,d/f t,0,d + Sig m,y,d/f m,y,d = 0.22/7.88 + 11.64/12.92 = 0.93 < 1.00 [4.1.6] Tau z,d/f v,d = 0.52/1.35 = 0.39 < 1.00 [4.1.8.1(1)] PRZEMIESZCZENI GRNICZNE Ugięcia u fin,z = 0.00 cm < u fin,max,z = L/250.00 = 0.01 cm Zweryfikowano Decydujący przypadek obciążenia: 1(1+0.5)*1 + 1(1+0.5)*2 + 1(1+0.5)*5 + 1(1+0.5)*11 Poz. 1.2. KROKIEW ZDSZENI KORYTRZ 8x16cm OCIĄŻENI: Decydujący przypadek obciążenia: 41 SGN/28=1*1.35 + 2*1.35 + 7*1.50 + 11*1.50 (1+2)*1.35+(7+11)*1.50 MTERIŁ C24 PRMETRY PRZEKROJU: KROKIEW1 ht=16.0 cm y=42.67 cm2 z=85.33 cm2 x=128.00 cm2 bf=8.0 cm Iy=2730.67 cm4 Iz=682.67 cm4 Ix=1873.39 cm4 Wely=341.33 cm3 Welz=170.67 cm3 SIŁY WEWNĘTRZNE W ROZPTRYWNYM PRZEKROJU N = -0.522 kn My = -2.97 kn*m Vz = -6.656 kn NPRĘŻENI W ROZPTRYWNYM PRZEKROJU Sig t,0,d = -0.04 MPa Sig m,y,d = 8.71 MPa Tau z,d = -0.78 MPa WYTRZYMŁOŚCI f t,0,d = 8.55 MPa f m,y,d = 12.92 MPa f v,d = 1.35 MPa WSPÓŁCZYNNIKI I PRMETRY DODTKOWE km = 0.70 kmod = 0.70 kht = 1.13 khy = 1.00 PRMETRY ZWICHRZENIOWE: ld = 2.76 m Lam rel,m = 0.39 k crit = 1.00 FORMUŁY WERYFIKCYJNE: Sig t,0,d/f t,0,d + Sig m,y,d/f m,y,d = 0.04/8.55 + 8.71/12.92 = 0.68 < 1.00 [4.1.6] Sig m,y,d/(k crit*f m,y,d) = 8.71/(1.00*12.92) = 0.67 < 1.00 [4.2.2(1)] Tau z,d/f v,d = 0.78/1.35 = 0.58 < 1.00 [4.1.8.1(1)] PRZEMIESZCZENI GRNICZNE Ugięcia u fin,z = 0.56 cm < u fin,max,z = L/300.00 = 0.92 cm Zweryfikowano Decydujący przypadek obciążenia: 1(1+0.5)*1 + 1(1+0.5)*2 + 1(1+0.5)*7 + 1(1+0.5)*11-6 -
Poz. 1.3. PŁTEW POŚREDNI 18x26, Drewno C30 SCHEMT ELKI 3,65 Parametry belki: - współczynnik obciążenia dla ciężaru własnego belki γ f = OCIĄŻENI OLICZENIOWE ELKI Przypadek P1: Przypadek 1 (γ f = 1,43, klasa trwania - długotrwałe) Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 18,03 18,03 go=0,24 kn/mb 3,65 WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Przypadek P1: Przypadek 1 Momenty zginające [knm]: 33,34 30,43 33,34 ZŁOŻENI OLICZENIOWE DO WYMIROWNI Klasa użytkowania konstrukcji - 2 Parametry analizy zwichrzenia: - brak stężeń bocznych na długości belki - stosunek l d /l =1,00 - obciążenie przyłożone na pasie ściskanym (górnym) belki Ugięcie graniczne u net,fin = l o / 200 WYNIKI OLICZEŃ WYTRZYMŁOŚCIOWYCH WYMIROWNIE WG PN--03150:2000 z y y z Przekrój prostokątny 18 / 26 cm W y = 2028 cm 3, J y = 26364 cm 4, m = 17,8 kg/m drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C30 f m,k = 30 MPa, f t,0,k = 18 MPa, f c,0,k = 23 MPa, f v,k = 3 MPa, E 0,mean = 12 GPa, ρ k = 380 kg/m 3-7 -
Poz. 1.4. RM STLOW HE240, Stal S235JR Schemat ramy: Obwiednia sił osiowych kn: Obwiednia momentów knm: - 8 -
Obwiednia reakcji podporowych kn: OCIĄŻENI: Decydujący przypadek obciążenia: 7 KOM3 1*1.35+2*1.42+3*1.50 MTERIŁ: S 235 fd = 215.00 MPa E = 210000.00 MPa PRMETRY PRZEKROJU: HE 240 h=23.0 cm b=24.0 cm y=57.60 cm2 z=17.25 cm2 x=76.84 cm2 tw=0.8 cm Iy=7763.18 cm4 Iz=2768.81 cm4 Ix=38.20 cm4 tf=1.2 cm Wely=675.06 cm3 Welz=230.73 cm3 SIŁY WEWNĘTRZNE I NOŚNOŚCI: N = 64.05 kn My = -71.34 kn*m Nrc = 1652.06 kn Mry = 145.14 kn*m Mry_v = 145.14 kn*m Vz = 31.82 kn KLS PRZEKROJU = 1 y*mymax = -71.34 kn*m PRMETRY ZWICHRZENIOWE: z = 1.00 La_L = 1.11 Nw = 2886.83 kn fi L = 0.68 Ld = 8.70 m Nz = 758.18 kn Mcr = 156.58 kn*m PRMETRY WYOCZENIOWE: względem osi Y: względem osi Z: Ly = 10.90 m Lambda_y = 1.27 Lz = 8.70 m Lambda_z = 1.70 Lwy = 10.90 m Ncr y = 1354.27 kn Lwz = 8.70 m Ncr z = 758.18 kn Lambda y = 108.44 fi y = 0.49 Lambda z = 144.93 fi z = 0.28 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- FORMUŁY WERYFIKCYJNE: N/(fi*Nrc)+y*Mymax/(fiL*Mry) = 0.14 + 0.73 = 0.86 < 1.00 - Delta z = 1.00 (58) Vz/Vrz = 0.15 < 1.00 (53) PRZEMIESZCZENI GRNICZNE Ugięcia uy = 0.0 cm < uy max = L/300.00 = 0.7 cm Zweryfikowano Decydujący przypadek obciążenia: 1 ST1 uz = 0.1 cm < uz max = L/300.00 = 0.7 cm Zweryfikowano Decydujący przypadek obciążenia: 8 KOM4 (1+2+3)*1.00 Poz. 1.5. ŚCIĄG W POZIOMIE LCH PODSTWY RMY PRĘT FI20, Stal S235JR OCIĄŻENI: Decydujący przypadek obciążenia: 9 KOM5 1*1.35+2*1.42+4*1.50 MTERIŁ: S 235 fd = 215.00 MPa E = 210000.00 MPa PRMETRY PRZEKROJU: OKRĄG_1 h=2.0 cm b=2.0 cm y=1.88 cm2 z=1.88 cm2 x=3.14 cm2 tw=1.0 cm Iy=0.79 cm4 Iz=0.79 cm4 Ix=1.57 cm4 tf=1.0 cm Wely=0.79 cm3 Welz=0.79 cm3 SIŁY WEWNĘTRZNE I NOŚNOŚCI: - 9 -
N = -32.42 kn Nrt = 67.54 kn KLS PRZEKROJU = 1 FORMUŁY WERYFIKCYJNE: N/Nrt = 32.42/67.54 = 0.48 < 1.00 (31) Poz. 1.6. KROKIEW NROŻN 12x20cm DNE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 12,0 cm Wysokość h = 20,0 cm Zacios na podporach t k = 3,0 cm Drewno: drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 f m,k = 24 MPa, f t,0,k = 14 MPa, f c,0,k = 21 MPa, f v,k = 2,5 MPa, E 0,mean = 11 GPa, ρ k = 350 kg/m 3 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 Geometria: Kąt nachylenia połaci dachowych α = 31,0 o Długość rzutu poziomego wspornika l w,x = 0,51 m Długość rzutu poziomego odcinka środkowego l d,x = 2,46 m Długość rzutu poziomego odcinka górnego l g,x = 1,89 m Obciążenia dachu: - obciążenie stałe g k = 0,790 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = - uwzględniono ciężar własny krokwi - obciążenie śniegiem (wg PN-80/-02010/z1/Z1-1: połać bardziej obciążona, strefa 3, =257 m n.p.m., nachylenie połaci 31,0 st.): S k = 1,392 kn/m 2 rzutu połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie parciem wiatru (wg PN--02011:1977/z1/Z1-3: połać nawietrzna, wariant II, strefa III, H=256 m n.p.m., teren, z=h=12,2 m, budowla zamknięta, wymiary budynku H=12,2 m, =11,0 m, L=20,0 m, nachylenie połaci 31,0 st., beta=1,80): p k = 0,149 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie ssaniem wiatru (wg PN--02011:1977/z1/Z1-3: połać nawietrzna, wariant I, strefa III, H=256 m n.p.m., teren, z=h=12,2 m, budowla zamknięta, wymiary budynku H=12,2 m, =11,0 m, L=20,0 m, nachylenie połaci 31,0 st., beta=1,80): p k = -0,228 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie ociepleniem g kk = 0,390 kn/m 2 połaci dachowej na górnym odcinku krokwi; γ f = WYNIKI: M [knm] R [kn] - -3,95 rzut 2,90 0,02-0,03 3,78 0,08-0,13 1,28 3,63 0,45 31,0 0,78-0,14 0,02-0,03 23,0 12,50 1,84 3,24 0,51 2,91 31,0 0,72 3,48 2,67 0,51 2,46 1,89 Zginanie decyduje kombinacja (obc.stałe max.+ocieplenie+śnieg+wiatr) Moment obliczeniowy: M podp = -3,95 knm Warunek nośności - podpora: σ m,y,d = 8,93 MPa, f m,y,d = 14,77 MPa σ m,y,d /f m,y,d = 0,605 < 1 Ugięcie (wspornik): u fin = (-) 3,29 mm < u net,fin = 2,0 l / 200 = 7,84 mm (42,00%) Ugięcie (odcinek środkowy): u fin = 5,34 mm < u net,fin = l / 200 = 18,90 mm (28,26%) - 10 -
Poz. 1.7. KROKIEW 8x20cm DNE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 8,0 cm Wysokość h = 20,0 cm Zacios na podporach t k = 3,0 cm Drewno: drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 f m,k = 24 MPa, f t,0,k = 14 MPa, f c,0,k = 21 MPa, f v,k = 2,5 MPa, E 0,mean = 11 GPa, ρ k = 350 kg/m 3 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 Geometria: Kąt nachylenia połaci dachowej α = 31,0 o Rozstaw krokwi a = 1,00 m Długość rzutu poziomego wspornika l w,x = 0,51 m Długość rzutu poziomego odcinka środkowego l d,x = 2,46 m Długość rzutu poziomego odcinka górnego l g,x = 1,89 m Obciążenia dachu: - obciążenie stałe g k = 0,790 kn/m 2 połaci dachowej; γ f = - uwzględniono ciężar własny krokwi - obciążenie śniegiem (wg PN-80/-02010/z1/Z1-1: połać bardziej obciążona, strefa 3, =257 m n.p.m., nachylenie połaci 31,0 st.): S k = 1,392 kn/m 2 rzutu połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie parciem wiatru (wg PN--02011:1977/z1/Z1-3: połać nawietrzna, wariant II, strefa III, H=256 m n.p.m., teren, z=h=12,2 m, budowla zamknięta, wymiary budynku H=12,2 m, =11,0 m, L=20,0 m, nachylenie połaci 31,0 st., beta=1,80): p k = 0,149 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie ssaniem wiatru (wg PN--02011:1977/z1/Z1-3: połać nawietrzna, wariant I, strefa III, H=256 m n.p.m., teren, z=h=12,2 m, budowla zamknięta, wymiary budynku H=12,2 m, =11,0 m, L=20,0 m, nachylenie połaci 31,0 st., beta=1,80): p k = -0,228 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie ociepleniem g kk = 0,390 kn/m 2 połaci dachowej na górnym odcinku krokwi; γ f = WYNIKI: M [knm] R [kn] -2,29 2,20 0,09-0,13 2,82 0,34 0,95 2,87 0,36-0,55 31,0 10,36 1,42 0,59-0,48 0,21-0,32 1,54 5,63 0,78 0,51 2,46 1,89 Zginanie decyduje kombinacja (obc.stałe max.+ocieplenie+śnieg+wiatr) Moment obliczeniowy: M podp = -2,29 knm Warunek nośności - podpora: σ m,y,d = 5,93 MPa, f m,y,d = 14,77 MPa σ m,y,d /f m,y,d = 0,402 < 1 Ugięcie (wspornik): u fin = (-) 0,96 mm < u net,fin = 2,0 l / 200 = 5,95 mm (16,22%) Ugięcie (odcinek środkowy): u fin = 1,85 mm < u net,fin = l / 200 = 14,35 mm (12,87%) - 11 -
Poz. 1.8. KROKIEW 8x20cm DNE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 8,0 cm Wysokość h = 20,0 cm Zacios na podporach t k = 3,0 cm Drewno: drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 f m,k = 24 MPa, f t,0,k = 14 MPa, f c,0,k = 21 MPa, f v,k = 2,5 MPa, E 0,mean = 11 GPa, ρ k = 350 kg/m 3 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 Geometria: Kąt nachylenia połaci dachowej α = 31,0 o Rozstaw krokwi a = 1,00 m Długość rzutu poziomego wspornika l w,x = 0,51 m Długość rzutu poziomego odcinka środkowego l d,x = 2,46 m Długość rzutu poziomego odcinka górnego l g,x = 1,30 m Obciążenia dachu: - obciążenie stałe g k = 0,790 kn/m 2 połaci dachowej; γ f = - uwzględniono ciężar własny krokwi - obciążenie śniegiem (wg PN-80/-02010/z1/Z1-1: połać bardziej obciążona, strefa 3, =257 m n.p.m., nachylenie połaci 31,0 st.): S k = 1,392 kn/m 2 rzutu połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie parciem wiatru (wg PN--02011:1977/z1/Z1-3: połać nawietrzna, wariant II, strefa III, H=256 m n.p.m., teren, z=h=12,2 m, budowla zamknięta, wymiary budynku H=12,2 m, =11,0 m, L=20,0 m, nachylenie połaci 31,0 st., beta=1,80): p k = 0,149 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie ssaniem wiatru (wg PN--02011:1977/z1/Z1-3: połać nawietrzna, wariant I, strefa III, H=256 m n.p.m., teren, z=h=12,2 m, budowla zamknięta, wymiary budynku H=12,2 m, =11,0 m, L=20,0 m, nachylenie połaci 31,0 st., beta=1,80): p k = -0,228 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie ociepleniem g kk = 0,390 kn/m 2 połaci dachowej na górnym odcinku krokwi; γ f = WYNIKI: M [knm] R [kn] -3,65 1,52 2,87 11,22 1,50 0,38-0,58 31,0 0,59-0,48 1,15 5,25 0,56 0,20-0,30 0,51 2,46 1,30 Zginanie decyduje kombinacja (obc.stałe max.+ocieplenie+śnieg+wiatr) Moment obliczeniowy: M podp = -3,65 knm Warunek nośności - podpora: σ m,y,d = 9,47 MPa, f m,y,d = 14,77 MPa σ m,y,d /f m,y,d = 0,641 < 1 Ugięcie (górny wspornik): u fin = 7,38 mm < u net,fin = 2,0 l / 200 = 15,17 mm (48,63%) Ugięcie (odcinek środkowy): u fin = 1,04 mm < u net,fin = l / 200 = 14,35 mm (7,23%) - 12 -
Poz. 1.9. PŁTEW POŚREDNI 12x24cm + 1x C200 Zakłada się że część stalowa płatwi przejmuje 80% obciążenia SCHEMT ELKI 5,17 Parametry belki: - współczynnik obciążenia dla ciężaru własnego belki γ f = OCIĄŻENI OLICZENIOWE ELKI Przypadek P1: Przypadek 1 (γ f = 1,42) Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 8,28 8,28 go=0,34 kn/mb 5,17 WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Przypadek P1: Przypadek 1 Momenty zginające [knm]: 22,27 28,78 22,27 ZŁOŻENI OLICZENIOWE DO WYMIROWNI Wykorzystanie rezerwy plastycznej przekroju: tak; Parametry analizy zwichrzenia: - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; - obciążenie działa w dół; - belka zabezpieczona przed zwichrzeniem; WYMIROWNIE WG PN-90/-03200 y x x y Przekrój: C 200 v = 17,0 cm 2, m = 25,3 kg/m J x = 1910 cm 4, J y = 148 cm 4, J ω = 9400 cm 6, J Τ = 12,5 cm 4, W x = 191 cm 3 Stal: St3 Nośności obliczeniowe przekroju: - zginanie: klasa przekroju 1 M R = 30,80 knm - ścinanie: klasa przekroju 1 V R = 211,99 kn Nośność na zginanie Przekrój z = 2,58 m Współczynnik zwichrzenia ϕ L = 1,000 Moment maksymalny M max = 28,78 knm (52) M max / (ϕ L M R ) = 0,935 < 1 Nośność na ścinanie Przekrój z = 0,00 m Maksymalna siła poprzeczna V max = 22,27 kn (53) V max / V R = 0,105 < 1 Nośność na zginanie ze ścinaniem V max = 22,27 kn < V o = 0,3 V R = 63,60 kn warunek niemiarodajny Stan graniczny użytkowania Przekrój z = 2,58 m Ugięcie maksymalne f k,max = 14,44 mm Ugięcie graniczne f gr = l o / 250 = 20,68 mm f k,max = 14,44 mm < f gr = 20,68 mm (69,8%) - 13 -
SCHEMT ELKI C 5,17 2,75 Parametry belki: - współczynnik obciążenia dla ciężaru własnego belki γ f = OCIĄŻENI OLICZENIOWE ELKI Przypadek P1: Przypadek 1 (γ f = 1,42) Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 8,97 8,97 go=0,34 kn/mb C 5,17 2,75 WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Przypadek P1: Przypadek 1 Momenty zginające [knm]: -23,35 1,00 C 19,54 20,51 49,85 4,30 ZŁOŻENI OLICZENIOWE DO WYMIROWNI Wykorzystanie rezerwy plastycznej przekroju: tak; Parametry analizy zwichrzenia: - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; - obciążenie działa w dół; - belka zabezpieczona przed zwichrzeniem; WYMIROWNIE WG PN-90/-03200 y x x y Przekrój: C 200 v = 17,0 cm 2, m = 25,3 kg/m J x = 1910 cm 4, J y = 148 cm 4, J ω = 9400 cm 6, J Τ = 12,5 cm 4, W x = 191 cm 3 Stal: St3 Nośności obliczeniowe przekroju: - zginanie: klasa przekroju 1 M R = 30,80 knm - ścinanie: klasa przekroju 1 V R = 211,99 kn elka Nośność na zginanie Przekrój z = 5,17 m Współczynnik zwichrzenia ϕ L = 1,000 Moment maksymalny M max = -23,35 knm (52) M max / (ϕ L M R ) = 0,758 < 1 Nośność na ścinanie Przekrój z = 5,17 m Maksymalna siła poprzeczna V max = -28,57 kn (53) V max / V R = 0,135 < 1 Nośność na zginanie ze ścinaniem V max = (-)28,57 kn < V o = 0,3 V R = 63,60 kn warunek niemiarodajny Stan graniczny użytkowania Przekrój z = 2,33 m Ugięcie maksymalne f k,max = 8,68 mm Ugięcie graniczne f gr = l o / 250 = 20,68 mm f k,max = 8,68 mm < f gr = 20,68 mm (42,0%) - 14 -
Poz. 1.10. PODWLIN HE220 SCHEMT ELKI 7,00 Parametry belki: - współczynnik obciążenia dla ciężaru własnego belki γ f = OCIĄŻENI OLICZENIOWE ELKI Przypadek P1: Przypadek 1 (γ f = 1,42) Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 50,00 7,00 go=0,67 kn/mb WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Przypadek P1: Przypadek 1 Momenty zginające [knm]: 36,84 1 78,37 17,84 ZŁOŻENI OLICZENIOWE DO WYMIROWNI Wykorzystanie rezerwy plastycznej przekroju: tak; Parametry analizy zwichrzenia: - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; - obciążenie działa w dół; - belka zabezpieczona przed zwichrzeniem; WYMIROWNIE WG PN-90/-03200 y x x y Przekrój: HE 220 v = 14,7 cm 2, m = 50,5 kg/m J x = 5410 cm 4, J y = 1950 cm 4, J ω = 193300 cm 6, J Τ = 28,6 cm 4, W x = 515 cm 3 Stal: St3 Nośności obliczeniowe przekroju: - zginanie: klasa przekroju 1 (α p = 1,051) M R = 116,42 knm - ścinanie: klasa przekroju 1 V R = 183,31 kn Nośność na zginanie Przekrój z = 2,17 m Współczynnik zwichrzenia ϕ L = 1,000 Moment maksymalny M max = 78,37 knm (52) M max / (ϕ L M R ) = 0,673 < 1 Nośność na ścinanie Przekrój z = 0,00 m Maksymalna siła poprzeczna V max = 36,84 kn (53) V max / V R = 0,201 < 1 Nośność na zginanie ze ścinaniem V max = 36,84 kn < V o = 0,6 V R = 109,99 kn warunek niemiarodajny Stan graniczny użytkowania Przekrój z = 3,18 m Ugięcie maksymalne f k,max = 19,99 mm Ugięcie graniczne f gr = l o / 250 = 28,00 mm f k,max = 19,99 mm < f gr = 28,00 mm (71,4%) - 15 -
2. KONSTRUKCJ PODŁOGI PODDSZ Zgodnie z zaleceniami w ekspertyzie technicznej 3. KONSTRUKCJ KLTKI SCHODOWEJ Poz. 3.1. IEG DOLNY gr. 15cm ieg schodowy 1 SZKIC SCHODÓW 30 350 150 13x 16,5/29,2 16,5 29,2 40 15 20 15 40 2 215 215 2 30 120 30 500 30 GEOMETRI SCHODÓW Wymiary schodów : Długość biegu l n = 3,50 m Różnica poziomów spoczników h = 2,15 m Liczba stopni w biegu n = 13 szt. Grubość płyty t = 15,0 cm Długość górnego spocznika l s,g = 1,50 m Grubości okładzin: Okładzina spocznika dolnego 2,0 cm Okładzina pozioma stopni 2,0 cm Okładzina pionowa stopni 2,0 cm Okładzina spocznika górnego 2,0 cm Wymiary poprzeczne: Szerokość biegu 2,00 m Oparcia : (szerokość / wysokość) elka dolna podpierająca bieg schodowy b = 30,0 cm, h = 40,0 cm elka górna podpierająca bieg schodowy b = 30,0 cm, h = 40,0 cm Wieniec ściany podpierającej spocznik górny b = 30,0 cm, h = 20,0 cm DNE MTERIŁOWE Klasa betonu C16/20 (20) f cd = 10,67 MPa, f ctd = 0,87 MPa, E cm = 29,0 GPa Ciężar objętościowy betonu ρ = 25,00 kn/m 3 Maksymalny rozmiar kruszywa d g = 16 mm Wilgotność środowiska RH = 50% Wiek betonu w chwili obciążenia 28 dni Współczynnik pełzania (obliczono) φ = 3,33 Stal zbrojeniowa -IIIN (R500W) f yk = 500 MPa, f yd = 420 MPa, f tk = 550 MPa Średnica prętów φ = 12 mm Otulina zbrojenia c nom = 20 mm Stal zbrojeniowa konstrukcyjna St3SX-b Średnica prętów konstrukcyjnych φ = 6 mm Maksymalny rozstaw prętów konstr. 20 cm ZESTWIENIE OCIĄŻEŃ Obciążenia zmienne [kn/m 2 ]: Opis obciążenia Obc.char. γ f k d Obc.obl. Obciążenie zmienne (biura, szkoły, zakłady naukowe, banki, 4,00 1,50 0,35 6,00-16 -
przychodnie lekarskie) [4,0kN/m2] Obciążenia stałe na biegu schodowym [kn/m 2 ]: Lp. Opis obciążenia Obc.char. γ f Obc.obl. 1. Okładzina górna biegu (Lastriko bezspoinowe o grubości 20 mm grub. 2 cm 0,69 0,93 [0,440kN/m2:0,02m]) grub.2 cm 0,57 (1+16,5/29,2) 2. Płyta żelbetowa biegu grub.15 cm + schody 16,5/29,2 6,38 1,10 7,02 3. Okładzina dolna biegu (Warstwa cementowo-wapienna [19,0kN/m3]) grub.2 cm 0,44 0,59 Σ: 7,50 1,14 8,54 Obciążenia stałe na spoczniku [kn/m 2 ]: Lp. Opis obciążenia Obc.char. γ f Obc.obl. 1. Okładzina górna spocznika (Lastriko bezspoinowe o grubości 20 mm grub. 2 cm 0,44 0,59 [0,440kN/m2:0,02m]) grub.2 cm 2. Płyta żelbetowa spocznika grub.15 cm 3,75 1,10 4,13 3. Okładzina dolna spocznika (Warstwa cementowo-wapienna [19,0kN/m3]) grub.2 0,38 0,51 cm Σ: 4,57 1,14 5,23 Przyjęty schemat statyczny: go,b = 8,54 kn/m 2 po = 6,00 kn/m 2 go,s = 5,23 kn/m 2 C 2,15 3,71 1,44 ZŁOŻENI OLICZENIOWE: Sytuacja obliczeniowa: trwała Graniczna szerokość rys w lim = 0,2 mm Graniczne ugięcie a lim = l eff /250 WYNIKI: Wyniki obliczeń statycznych: Przęsło -: maksymalny moment obliczeniowy M Sd = 16,61 knm/mb Podpora : moment podporowy obliczeniowy M Sd,p = 18,78 knm/mb Przęsło -C: maksymalny moment obliczeniowy M Sd = 0,00 knm/mb Reakcja obliczeniowa R Sd,,max = 21,74 kn/mb, R Sd,,min = 12,50 kn/mb Reakcja obliczeniowa R Sd,,max = 53,61 kn/mb, R Sd,,min = 35,37 kn/mb Reakcja obliczeniowa R Sd,C,max = 0,27 kn/mb, R Sd,C,min = -8,88 kn/mb Obwiednia momentów zginających: -18,78 8,88 35,37 53,61 C 2,15 0,27 16,61 12,50 21,74 0,07 3,63 0,16 1,28 SPRWDZENIE wg PN--03264:2002 : - 17 -
b c b c a a Przęsło -- sprawdzenie Zginanie: (przekrój a-a) Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 16,61 knm/mb Zbrojenie potrzebne s = 3,37 cm 2 /mb. Przyjęto φ12 co 15,0 cm o s = 7,54 cm 2 /mb (ρ = 0,61%) (rozstaw prętów przyjęty przez użytkownika) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 16,61 knm/mb < M Rd = 34,57 knm/mb (48,1%) Ścinanie: Siła poprzeczna obliczeniowa V Sd = 29,82 kn/mb Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 29,82 kn/mb < V Rd1 = 88,58 kn/mb (33,7%) SGU: Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 10,18 knm/mb Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,082 mm < w lim = 0,2 mm (41,1%) Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 9,94 mm < a lim = 14,82 mm (67,1%) Podpora - sprawdzenie Zginanie: (przekrój b-b) Moment podporowy obliczeniowy M Sd = (-)18,78 knm Zbrojenie potrzebne s = 2,65 cm 2 /mb. Przyjęto górą φ12 co 15,0 cm o s = 7,54 cm 2 /mb (rozstaw prętów przyjęty przez użytkownika) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 18,78 knm/mb < M Rd = 50,40 knm/mb (37,3%) SGU: Moment podporowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = (-)11,50 knm/mb Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,099 mm < w lim = 0,2 mm (49,7%) Przęsło -C- sprawdzenie Zginanie: (przekrój c-c) Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 0,00 knm/mb Zbrojenie potrzebne (war. konstrukcyjny) s = 1,61 cm 2 /mb. Przyjęto φ12 co 15,0 cm o s = 7,54 cm 2 /mb (ρ = 0,61%) (rozstaw prętów przyjęty przez użytkownika) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 0,00 knm/mb < M Rd = 34,57 knm/mb (0,0%) Ścinanie: Siła poprzeczna obliczeniowa V Sd = 19,43 kn/mb Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 19,43 kn/mb < V Rd1 = 88,58 kn/mb (21,9%) SGU: Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 0,00 knm/mb Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,000 mm < w lim = 0,2 mm (0,0%) Moment podporowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt,podp = (-)11,50 knm/m Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt,podp ) = (-)1,10 mm < a lim = 5,78 mm (19,0%) Poz. 3.2. IEG GÓRNY gr. 15cm 30 360 150 40 13x 16,5/30 15 15 40 25 215 2 215 30 2 16,5 30 GEOMETRI SCHODÓW 30 120 510 30 Wymiary schodów : Długość dolnego spocznika l s,d = 1,50 m Długość biegu l n = 3,60 m Różnica poziomów spoczników h = 2,15 m Liczba stopni w biegu n = 13 szt. Grubość płyty t = 15,0 cm - 18 -
Grubości okładzin: Okładzina spocznika dolnego 2,0 cm Okładzina pozioma stopni 2,0 cm Okładzina pionowa stopni 2,0 cm Okładzina spocznika górnego 2,0 cm Wymiary poprzeczne: Szerokość biegu 2,00 m Oparcia : (szerokość / wysokość) elka podpierająca spocznik dolny b = 30,0 cm, h = 25,0 cm elka dolna podpierająca bieg schodowy b = 30,0 cm, h = 40,0 cm elka górna podpierająca bieg schodowy b = 30,0 cm, h = 40,0 cm DNE MTERIŁOWE Klasa betonu C16/20 (20) f cd = 10,67 MPa, f ctd = 0,87 MPa, E cm = 29,0 GPa Ciężar objętościowy betonu ρ = 25,00 kn/m 3 Maksymalny rozmiar kruszywa d g = 16 mm Wilgotność środowiska RH = 50% Wiek betonu w chwili obciążenia 28 dni Współczynnik pełzania (obliczono) φ = 3,33 Stal zbrojeniowa -IIIN (R500W) f yk = 500 MPa, f yd = 420 MPa, f tk = 550 MPa Średnica prętów φ = 12 mm Otulina zbrojenia c nom = 20 mm Stal zbrojeniowa konstrukcyjna St3SX-b Średnica prętów konstrukcyjnych φ = 6 mm Maksymalny rozstaw prętów konstr. 20 cm ZESTWIENIE OCIĄŻEŃ Obciążenia zmienne [kn/m 2 ]: Opis obciążenia Obc.char. γ f k d Obc.obl. Obciążenie zmienne (biura, szkoły, zakłady naukowe, banki, przychodnie lekarskie) [4,0kN/m2] 4,00 1,50 0,35 6,00 Obciążenia stałe na spoczniku [kn/m 2 ]: Lp. Opis obciążenia Obc.char. γ f Obc.obl. 1. Okładzina górna spocznika (Lastriko bezspoinowe o grubości 20 mm grub. 2 cm 0,44 0,59 [0,440kN/m2:0,02m]) grub.2 cm 2. Płyta żelbetowa spocznika grub.15 cm 3,75 1,10 4,13 3. Okładzina dolna spocznika (Warstwa cementowo-wapienna [19,0kN/m3]) grub.2 0,38 0,51 cm Σ: 4,57 1,14 5,23 Obciążenia stałe na biegu schodowym [kn/m 2 ]: Lp. Opis obciążenia Obc.char. γ f Obc.obl. 1. Okładzina górna biegu (Lastriko bezspoinowe o grubości 20 mm grub. 2 cm 0,68 0,92 [0,440kN/m2:0,02m]) grub.2 cm 0,57 (1+16,5/30,0) 2. Płyta żelbetowa biegu grub.15 cm + schody 16,5/30 6,35 1,10 6,98 3. Okładzina dolna biegu (Warstwa cementowo-wapienna [19,0kN/m3]) grub.2 cm 0,43 0,59 Σ: 7,47 1,14 8,49 Przyjęty schemat statyczny: po = 6,00 kn/m 2 go,s = 5,23 kn/m 2 C go,b = 8,49 kn/m 2 2,02 3,83 1,43 ZŁOŻENI OLICZENIOWE: Sytuacja obliczeniowa: trwała Graniczna szerokość rys w lim = 0,2 mm Graniczne ugięcie a lim = l eff /250 WYNIKI: Wyniki obliczeń statycznych: Przęsło -: moment przęsłowy nie występuje Podpora : moment podporowy obliczeniowy M Sd,p = 20,05 knm/mb Przęsło -C: maksymalny moment obliczeniowy M Sd = 17,57 knm/mb - 19 -
Reakcja obliczeniowa Reakcja obliczeniowa Reakcja obliczeniowa R Sd,,max = -0,46 kn/mb, R Sd,,min = -10,05 kn/mb R Sd,,max = 54,49 kn/mb, R Sd,,min = 35,32 kn/mb R Sd,C,max = 22,57 kn/mb, R Sd,C,min = 13,08 kn/mb Obwiednia momentów zginających: C 2,02 13,08 22,57 17,57-20,05 3,66 35,32 54,49 0,17 1,43 0,46 10,05 SPRWDZENIE wg PN--03264:2002 : c c b a b a Przęsło -- sprawdzenie Zginanie: (przekrój a-a) Zbrojenie dolne w przęśle nie jest konieczne. Ścinanie: Siła poprzeczna obliczeniowa V Sd = 20,39 kn/mb Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 20,39 kn/mb < V Rd1 = 88,58 kn/mb (23,0%) SGU: Moment podporowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt,podp = (-)12,27 knm/m Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt,podp ) = (-)1,17 mm < a lim = 5,70 mm (20,6%) Podpora - sprawdzenie Zginanie: (przekrój b-b) Moment podporowy obliczeniowy M Sd = (-)20,05 knm Zbrojenie potrzebne s = 2,83 cm 2 /mb. Przyjęto górą φ12 co 15,0 cm o s = 7,54 cm 2 /mb (rozstaw prętów przyjęty przez użytkownika) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 20,05 knm/mb < M Rd = 50,40 knm/mb (39,8%) SGU: Moment podporowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = (-)12,27 knm/mb Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,109 mm < w lim = 0,2 mm (54,6%) Przęsło -C- sprawdzenie Zginanie: (przekrój c-c) Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 17,57 knm/mb Zbrojenie potrzebne s = 3,58 cm 2 /mb. Przyjęto φ12 co 15,0 cm o s = 7,54 cm 2 /mb (ρ = 0,61%) (rozstaw prętów przyjęty przez użytkownika) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 17,57 knm/mb < M Rd = 34,57 knm/mb (50,8%) Ścinanie: Siła poprzeczna obliczeniowa V Sd = 30,73 kn/mb Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 30,73 kn/mb < V Rd1 = 88,58 kn/mb (34,7%) SGU: Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 10,75 knm/mb Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,090 mm < w lim = 0,2 mm (44,9%) Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 11,32 mm < a lim = 15,30 mm (74,0%) - 20 -
Poz. 3.3. ELKI SPOCZNIKOWE 30x40cm GEOMETRI ELKI Wymiary przekroju: Typ przekroju: prostokątny Szerokość przekroju b w = 30,0 cm Wysokość przekroju h = 40,0 cm Rodzaj belki: monolityczna OCIĄŻENI N ELCE Zestawienie obciążeń rozłożonych [kn/m]: Lp. Opis obciążenia Obc.char. γ f k d Obc.obl. 1. Reakcja od schodów 41,24 1,39 0,90 57,32 2. Ciężar własny belki [0,30m 0,40m 25,0kN/m3] 3,00 -- 4,05 Σ: 44,24 1,39 61,37 Schemat statyczny belki 61,37 61,37 Zasięg [m] cała belka cała belka 3,60 ZŁOŻENI Sytuacja obliczeniowa: trwała Cotanges kąta nachylenia ścisk. krzyżulców bet. cot θ = 2,00 Graniczna szerokość rys w lim = 0,2 mm Graniczne ugięcie w przęsłach a lim = l eff /250 WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Momenty zginające [knm]: 110,47 99,43 110,47 Siły poprzeczne [kn]: 110,47 101,26 Ugięcia [mm]: -101,26-110,47 6,66 WYMIROWNIE wg PN--03264:2002 Przęsło - : Zginanie: (przekrój a-a) Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 99,43 knm Przyjęto indywidualnie górą 3φ16 o s2 = 6,03 cm 2 Przyjęto indywidualnie dołem 5φ16 o s1 = 10,05 cm 2 (ρ = 0,92%) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 99,43 knm < M Rd = 138,49 knm (71,8%) Ścinanie: Miarodajna wartość obliczeniowa siły poprzecznej V Sd = 101,26 kn Zbrojenie strzemionami dwuciętymi φ8 co 120 mm na odcinku 108,0 cm przy podporach oraz co 200 mm w środku rozpiętości przęsła Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 101,26 kn < V Rd3 = 230,54 kn (43,9%) SGU: Moment przęsłowy charakterystyczny M Sk = 71,67 knm Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 64,99 knm Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,149 mm < w lim = 0,2 mm (74,4%) Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 6,66 mm < a lim = 3600/250 = 14,40 mm (46,2%) Miarodajna wartość charakterystyczna siły poprzecznej V Sk = 66,19 kn Szerokość rys ukośnych: w k = 0,110 mm < w lim = 0,2 mm (55,0%) KONIEC OLICZEŃ - 21 -
- 22 -