BADANIA LABORATORYJNE STEROWANIA POLOWEGO Z WYMUSZENIEM DYNAMIKI MASZYNY DWUSTRONNIE ZASILANEJ

ELEKTRYKA 2009 Zezyt 2 (210) Ro LV Kaziierz GIERLOTKA, Grzegorz JAREK, Michał JELEŃ Katedra Energoeletronii, Napędu Eletrycznego i Robotyi, Politechnia Śląa w Gliwicach BADANIA LABORATORYJNE STEROWANIA POLOWEGO Z WYMUSZENIEM DYNAMIKI MASZYNY DWUSTRONNIE ZASILANEJ Strezczenie. W artyule zaprezentowano zatoowanie terowania wyuzającego dynaię (FDC) do azyny aynchronicznej dwutronnie zailanej. Sterowanie FDC oparte zotało na etodzie polowo zorientowanej. Przedtawiono ideę terowania FDC oraz jego adaptację do regulacji prędości azyny oraz ocy biernej pobieranej z ieci. Zaprezentowano wynii badań laboratoryjnych napędu pracującego przy wyuzeniu ilu zadanych tanów przejściowych. Przedtawiono też wynii badań dotyczących odporności uładu na zianę oentu bezwładności oraz wynii badań uładu pracującego z nadrzędny regulatore prędości. Słowa luczowe: terowanie wyuzające dynaię, azyna aynchroniczna dwutronnie zailana, terowanie wetorowe, terowanie odporne LABORATORY TESTS OF FIELD ORIENTED CONTROL OF A DOUBLY FED INDUCTION MACHINE WITH FORCED DYNAMICS Suary. Application of forced dynaic control (FDC) baed on the field oriented control ethod for control of a doubly fed induction achine (DFIM) i preented in the paper. The idea of the FDC ethod and it adaptation to the control of peed and reactive power of the DFIM i decribed. The paper contain the laboratory tet reult of the DFIM woring in three exeplary dynaic ode. The invetigation of the influence of the oent of inertia on peed regulation and of the yte of peed regulation with ater control loop were perfored and are decribed in the paper. Keyword: forced dynaic control, doubly fed induction achine, vector control, robut control 1. WPROWADZENIE Mazyna aynchroniczna dwutronnie zailana jet rozwinięcie oncepcji aady podynchronicznej. W uładzie ty ilni inducyjny pierścieniowy zailany jet zarówno od

8 K. Gierlota, G. Jare, M. Jeleń trony tojana, przyłączonego bezpośrednio do ieci, ja i od trony wirnia przez zetaw falowniów napięcia. W odróżnieniu od laycznej aady rozwiązanie to uożliwia pracę napędową i generacyjną z prędością podynchroniczną i nadynchroniczną. Dodatowo oże być również regulowana wartość ocy biernej pobieranej z ieci przez uzwojenia tojana. Itotny jet również fat, że przez przeztałtnii włączone w obwód wirnia przepływa tylo oc poślizgu Pψ, co w uładach o ały zareie terowania prędości uożliwia ich dobór na oc niejzą od ocy znaionowej ilnia. Metoda terowania wyuzającego dynaię (ang. Forced Dynaic Control) powtała jao efet wpółpracy prof. Dodda (Wiela Brytania), prof. Vitta (Słowacja) oraz dr. Utina (Roja). Nazwa etody wynia z ożliwości regulacji prędości zarówno pod względe wartości, ja i tanu przejściowego. Dynaia uładu napędowego oże być ontrolowana przez ztałtowanie dowolnych przebiegów czaowych prędości i przypiezenia. W opracowaniu [2] autorzy zebrali rozwiązania terowania FDC dla ilniów: inducyjnego latowego, ynchronicznego z agneai trwałyi i relutancyjnego. Możliwe jet również połączenie etody terowania polowo zorientowanego FOC ze terowanie wyuzający dynaię FDC [3], [1]. W pracy [1] zaprezentowano i przebadano yulacyjnie ożliwości zatoowania terowania wyuzającego dynaię do regulacji prędości i ocy biernej azyny dwutronnie zailanej. W niniejzej publiacji przedtawione zotaną wynii badań laboratoryjnych uładu terowania opianego w [1]. 2. STRUKTURA UKŁADU STEROWANIA W opracowany uładzie terowania azyny inducyjnej dwutronnie zailanej (ry. 1) ożna wyróżnić dwie wartwy: wewnętrzną regulacji prądów wirnia oraz zewnętrzną odpowiedzialną za terowanie prędości i ocy biernej. Podrzędne obwody regulacji prądów zbudowane ą na bazie terowania polowo zorientowanego. Sterowanie typu FOC zapewnia niezależną regulację oentu i ocy biernej q za poocą ładowych prądu wirnia iry, irx w uładzie wpółrzędnych zorientowany ze truienie ojarzony tojana [4]: l, (1) q l M iry l l i M rx, (2) gdzie: lm, l względna inducyjność główna, względna inducyjność włana tojana, względna pulacja napięcia tojana, ψ aplituda truienia tojana.

Badania laboratoryjne terowania... 9 u d q z z regulator ocy biernej FDC regulator prędości FDC i rxz i ryz regulator prądu regulator prądu u rxz u ryz x,y d,q r u rz uz odulator wetorowy ygnały terujące i ry i rx o q blo obliczeniowy u d i rabc r i abc u abc En. MA Ry. 1. Scheat bloowy terowania wyuzającego dynaię azyny dwutronnie zailanej Fig. 1. Bloc diagra of the forced dynaic control of doubly fed induction achine Nadrzędną wartwę terowania tanowią regulatory wyuzające dynaię zian prędości i ocy biernej, tóre dotarczają wartości zadanych prądów wirnia. Synteza praw terowania regulatorów nadrzędnych zotała przedtawiona w [1]. Otateczne równanie regulatora prędości przedtawia ię natępująco: ir y z l o TMa(, z ), (3) l M gdzie: o oent obciążenia (w ogólny przypadu ładowa tatyczna i dynaiczna), TM echaniczna tała czaowa ilnia, a(, z) żądane przypiezenie. Prąd zadany w oi y zawiera dwie ładowe: pierwza zapewnia openowanie tatycznego oentu obciążenia, a druga jet niezbędna do wytworzenia oentu dynaicznego, zapewniającego uzyanie żądanego przypiezenia. Wartość atualnego oentu obciążenia, z uwagi na trudności związane z jego poiare, ui zotać wyznaczona obliczeniowo (np. za poocą oberwatora). Wyniie działania regulatora ocy biernej jet prąd zadany w oi x: gdzie: aq(q,qz) żądana dynaia zian ocy biernej. l ir x z aq( q, qz)dt, (4) l M

10 K. Gierlota, G. Jare, M. Jeleń W równaniach (3) i (4) żądane tany przejściowe prędości i ocy biernej opiane ą przypiezeniai a i aq, tóre w ogólny przypadu ą funcjai wielości zadanych i rzeczywitych. Przyładowe ułady dynaiczne ożliwe do uzyania to: liniowe ułady I (5) i II rzędu (6) oraz nieliniowy uład z jednotajny naratanie (7): a 1 ( z ), (5) T da dt 2 ( n z ) 2 a n, (6) a a z gn( z ). (7) W zależnościach (5) - (7) w iejce należy wtawić regulowaną wielość (prędość lub oc bierną). Paraetre inercji I rzędu jet tała czaowa T, tryb II rzędu opiany jet pulacją drgań włanych n oraz wpółczynniie tłuienia ξ, natoiat zadana tała wartość przypiezenia az paraetryzuje uład z jednotajny naratanie. W realizacji iroproceorowej nieciągłą funcję gn(x) należy zatąpić ciągłą aproyacją, aby uninąć zjawia chatteringu. 3. WYNIKI BADAŃ LABORATORYJNYCH ~230V =110V Sterowni iroproceorowy Przeztałtni tyrytorowy Falowni napięcia ~3x400V Enoder Mazyna obcowzbudna Mazyna aynchroniczna Ry. 2. Scheat tanowia laboratoryjnego Fig. 2. Pictorial diagra of the laboratory yte

Badania laboratoryjne terowania... 11 Opiywany uład terowania zotał przebadany laboratoryjnie na tanowiu wypoażony w azynę aynchroniczną pierścieniową o ocy 3 W, tórej tojan zailany był z ieci napięcia przeiennego, natoiat w obwód wirnia włączony był falowni napięcia (ry. 2). Obciążenie tanowił ilni prądu tałego zailany z czterowadrantowego protownia tyrytorowego. Rolę uładu terowania pełnił terowni iroproceorowy oparty na proceorze ygnałowy Texa Intruent TMS320F2812. Progra dla terownia iroproceorowego zotał napiany w języu C. Cza dyretyzacji uładu terowania wynoił 200 μ. 3.1. Regulacja prędości i ocy biernej Dla zaprezentowania działania regulatorów FDC prędości i ocy biernej przedtawiono odpowiedzi uładu na oowe ziany prędości zadanej z 0,64 do 0,9 (w jednotach względnych) i ocy biernej zadanej z 0 do 0,6. Natawy regulatorów FDC były natępujące: uład o tały przypiezeniu: a = 130 rad/, aq = 15 var/, uład I rzędu T = Tq = 70, uład II rzędu n= nq = 20 rad/, ξ = ξq = 1. q 400 /dz a) b) q 400 /dz q c) 400 /dz Ry. 3. Przebiegi prędości, oentu oraz ocy biernej w tanach dynaicznych: a) tałego przypiezenia, b) opianego inercją I rzędu, c) opianego równanie II rzędu Fig. 3. Speed, torque and reactive power wavefor for dynaic ode: a) contant acceleration, b) I order, c) II order

12 K. Gierlota, G. Jare, M. Jeleń 3.2. Oberwator oentu obciążenia W etodzie FDC [2] regulator prędości dobierany jet z uwagi tylo na wartość echanicznej tałej czaowej ilnia, a inercja echanizu obciążającego ujawnia ię w całowity oencie obciążenia ilnia o, tóry obejuje taże oent dynaiczny, związany z bezwładnością napędzanego echanizu (3). Pozwala to z jednej trony uniezależnić dynaię od w ogólny przypadu nieznanej lub ziennej wartości oentu bezwładności napędzanego echanizu, a z drugiej wyaga odtworzenia wartości o, niezbędnej do terowania. W przypadu iedy inercja echanizu obciążającego jet znana, wygodnie jet przyjąć wartość TM jao równą tałej czaowej całego uładu napędowego. Do wyznaczenia wartości oentu obciążenia wyorzytano oberwator zaprezentowany w [2], [3]. Równania oberwatora wyprowadzono z równania echanicznego, przyjując jao zienne tanu prędość i oent obciążenia. W pętli orygującej wyorzytano różnicę poiędzy prędością ierzoną a oberwowaną ε. d 1, (8) dt e ( oe) TM d dt oe M, (9), (10) e gdzie: e, oe - etyowane wartości prędości i oentu obciążenia. Załadając, że oba bieguny wieloianu charaterytycznego oberwatora będą obie równe, otrzyuje ię pojedynczy paraetr trojący w potaci tałej czaowej To. Wpółczynnii oberwatora wynozą: 2 T M. (11) T T, o Niezależnie, czy ziana echanicznej tałej czaowej uładu wynia ze ziany oentu bezwładności obciążenia, czy różnicy poiędzy wartością ozacowaną a wartością rzeczywitą oentu bezwładności, w ygnale wyjściowy oberwatora oentu obciążenia pojawia ię ładowa dynaiczna, onieczna do utrzyania żądanego przypiezenia. Na ry. 4 przedtawiono przebiegi obrazujące działanie oberwatora oentu, w przypadu gdy przyjęta w obliczeniach echaniczna tała czaowa TM jet równa rzeczywitej tałej czaowej napędu TMN (ry. 4.a) oraz w ytuacji, gdy tała czaowa uwzględniona w obliczeniach jet dwurotnie niejza od rzeczywitej (ry. 4.b). Uład M 2 o

Badania laboratoryjne terowania... 13 działa poprawnie również wtedy, gdy błędnie ozacowano wartość TM i zotała ona przyjęta jao dwurotnie więza od rzeczywitej tałej czaowej napędu (ry. 4.c). Prędość zadana zieniana była z 0,64 do 0,9, dodatowo po utaleniu ię prędości obrotowej na pozioie początowy załączano uład terowania azyny obciążającej, generującej oent obciążenia o wartości o = 0,5. z z oe 400 /dz oe a) b) 400 /dz z oe c) 400 /dz Ry. 4. Przebiegi przy zianach uwzględnianej w uładzie terowania echanicznej tałej czaowej: a) T M = T MN, b) T M = T MN/2, c) T M = 2T MN Fig. 4. Wavefor for yte with different echanical tie contant: a) T M = T MN, b) T M = T MN/2, c) T M = 2T MN 3.3. Nadrzędna pętla terowania Badania werji podtawowej uładu terowania wyuzającego dynaię wyazały niedoładności w śledzeniu zadanej rzywej utalania prędości. Autorzy etody zaproponowali w [2] zatoowanie dodatowej nadrzędnej pętli terowania, orygującej błędy regulacji prędości w tanach dynaicznych. Przyładowy rozwiązanie jet terowanie adaptacyjne z odele odnieienia MRAC (ang. Model Reference Adaptive Control). W etodzie tej cały dotychcza oawiany uład napędowy tratowany jet jao obiet o tranitancji zbliżonej do żądanej. Przyładowo, na ry. 5 przedtawiono rozwiązanie dla uładu I rzędu, gdzie wpływ załócenia uładu rzeczywitego zotał opiany wzocnienie i tałą czaową różnyi od żądanych. W nowej wartwie nadrzędnej porównywana jet

14 K. Gierlota, G. Jare, M. Jeleń odpowiedź uładu rzeczywitego z odpowiedzią idealną id, wyniającą z odelu odnieienia o żądanej tranitancji. Wzocniona różnica łuży do wyznaczenia nowej wartości zadanej prędości z. Uład rzeczywity z ' z K rz 1+T rz K MRAC 1 1+T n Model odnieienia id Ry. 5. Uład regulacji z nadrzędną pętlą typu MRAC Fig. 5. Control yte with MRAC ater control loop 'z z 'z z id id 200 /dz a) b) 200 /dz 'z z z 'z id id 200 /dz c) d) 200 /dz Ry. 6. Przebiegi podcza pracy uładu: bez nadrzędnej pętli regulacji prędości (a), z regulatore MRAC o wzocnieniu 1 (b) i 4 (c) oraz z regulatore typu PI (d) Fig. 6. Wavefor for yte without ater control loop (a), with MRAC gain equal to 1 (b) and 4 (c), with PI controller (d)

Badania laboratoryjne terowania... 15 Wyni działania pętli orygującej przedtawiono na ry. 6. Podcza pracy w uładzie podtawowy (ry. 6.a) widoczne ą różnice poiędzy prędością w tanie nieutalony oraz w chwili wzrotu oentu obciążenia. Zwięzanie wzocnienia w uładzie MRAC prowadzi do zniejzenia odchyłe prędości i wpływu oentu obciążenia (ry. 6.b, c). Najlepze efety przynoi zatoowanie regulatora PI w iejce dużego wzocnienia w uładzie MRAC (ry. 6.d). 4. PODSUMOWANIE W artyule przedtawiono wynii badań laboratoryjnych etody terowania wyuzającego dynaię prędości i ocy biernej azyny dwutronnie zailanej. Wynii potwierdzają rozważania teoretyczne, dotyczące ożliwości ztałtowania przebiegów dynaicznych ww. wielości. Metoda FDC charateryzuje ię odpornością na ziany oentu bezwładności uładu napędowego. Wprowadzenie nadrzędnej pętli regulacji prędości pozwala na orygowanie niedoładności w utrzyywaniu zadanych przebiegów dynaicznych i wpływu oentu obciążenia. BIBLIOGRAFIA 1. Jare G., Gierlota K.: Sterowanie wyuzające dynaię azyny aynchronicznej dwutronnie zailanej. Kwartalni Eletrya 2008, z. 208,. 195-206. 2. Dodd S. J., Vitte J.: Forced dynaic control of electric drive. EDIS-Žilina Univerity publiher, 2003. 3. Vitte J., Altu J., Buday J., Rapi M.: Indirect vector control of electric drive eploying induction otor with forced dynaic. Proceding of the 2003 IEEE/ASME International Conference on Advanced Inteligent Mechatronic (AIM 2003), p. 107-112. 4. Bogaleca E.: Zagadnienia terowania azyną dwutronnie zailaną pracującą jao prądnica w yteie eletroenergetyczny. Wydawnictwo Uczelniane WSM w Gdyni, Gdynia 1997. Recenzent: Dr hab. inż. Krytyna Mace Kaińa, prof. Pol. Opoliej Wpłynęło do Redacji dnia 8 aja 2009 r.

16 K. Gierlota, G. Jare, M. Jeleń Abtract Application of the forced dynaic control (FDC) baed on field oriented control ethod for the control of doubly fed induction achine i preented in the paper. Doubly fed induction achine i an aynchronou wound achine, which tator i connected to the grid and rotor i upplied with a voltage inverter. Thi yte i iilar to the popular in indutry ubynchronou cacade, but ha ignificant advantage. Replaceent of diode and thyritor rectifier with voltage inverter ae poible wor a a otor or a a generator with both ub- and uperynchronou peed. Thi yte enure alo control of the reactive power drawn fro the grid. The ot popular control ethod of the doubly fed induction achine are the field oriented, ulticalar and direct torque control ethod. Forced dynaic control i a new control ethod, developed by S. Dodd and J. Vitte, already applied to quirrel cage induction, ynchronou and reluctance achine. Thi ethod enable accurate realization of precribed dynaic repone profile. Bloc diagra of propoed control ethod i hown in Fig. 1. Deanded value of the rotor current in x and y axi are calculated in outer control loop, which realize FDC law for peed and reactive power regulation. Tet reult of the laboratory yte (Fig. 2) woring in three exaple dynaic ode are hown in Fig. 3. In all cae both peed and reactive power follow the deanded value with deanded repone profile. In Fig. 4 the influence of the oent of inertia on drive yte operation i hown. Load torque oberver, required by the peed regulator, give in reult inforation about tatic and dynaic coponent of the load torque. Thi ae the yte robut againt change of the oent of inertia. In Fig. 5 the ater control loop wa depicted, which allow better following of the deanded repone profile (Fig. 6). Preented olution enure independent control of the peed and reactive power in dynaic ode choen by the uer, on condition that current liitation are not exceeded. Auing perfect etiation of the tator flux vector and the load torque, decribed drive yte can be treated a a blac box with deanded tranitation.