ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013"

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/013 Adrian Chielewki 1, Staniław Radkowki, Przeyław Szuli 3 BADANIA CZUJNIKA FLUX GATE I. Wtęp Cele badań było wyznaczenie charakterytyki czujnika Flux Gate oraz zaoberwowanie zian jego pola na kutek zian pola agnetycznego wywoływanego przez agne neodyowy N38 w płazczyźnie XY czujnika. Inforacje o zianie pola agnetycznego w pewnej odległości od badanego obiektu pozwolą na precyzyjne ułożenie czujnika względe np: badanej kontrukcji, której ziany pola agnetycznego ten enor będzie onitorował. Charakterytyka czujnika pozwoli określić w których kierunkach czujnik reaguje najbardziej na ziany pola agnetycznego. Uożliwi optyalne ułożenie czujnika w tounku do obiektu badanego np.: kontrukcji talowej hali, zian tanu naprężeń wytępujących w łupach otów, wartw wierzchnich tatków etc. Mając tę inforację ożna będzie wykryć wczeną fazę uzkodzenia danego obiektu, unikając dodatkowych nakładów finanowych wywołanych awarią, pęknięcie bądź całkowity znizczenie. Ziany naprężeń w badany obiekcie (np.: talowej kontrukcji), które powodują zakłócenia ziekiego pola agnetycznego związane ą z efektai agnetoechanicznyi. Dzieliy je na efekty bezpośrednie oraz odwrotne (Tabela 1). Dokładny opi zjawik przedtawionych w Tabeli 1 ożna znaleźć w [1, ]. Tab. 1 Efekty agnetoechaniczne (Lupu, 007; Mile i Atherton, 1984; Dapino, 1999) Efekty bezpośrednie Ziana roziarów Efekt Joule próbki w kierunku (agnetotrykcja) przyłożonego pola agnetycznego Efekt Wideanna Skręcanie wywołane poprzez piralną anizotropię Efekt agnetoobjętościowy Ziana objętości pod wpływe agneo wania (najbardziej widoczna w pobliżu teperatury Curie) Efekty odwrotne Ziana Efekt Villariego naagneowania pod wpływe obciążeń Efekt Matteuci Spiralna anizotropia i SEM wprowadzona Efekt Nagaoka przez Ziany kręcanie w tanie Hondy naagneowania przez ziany objętości 1 gr inż. Adrian Chielewki, doktorant, Wydział SiMR, Politechnika Warzawka. prof. Staniław Radkowki, Intytut Pojazdów, dziekan wydziału SiMR, Politechnika Warzawka 3 gr inż. Przeyław Szuli doktorant, Wydział SiMR, Politechnika Warzawka. 119

2 Efekt Einteina de Haa Efekt E Obracanie ię ferroagnetyka pod wpływe naagneowania Wpływ agnetoprężytości na anizotropię agnetokrytaliczną Efekt Barnetta Efekt E Magneowanie ciała pod wpływe ruchu obrotowego Magnetyz indukuje ziany w prężytości Podtawą naprężeniowego agneowania ateriałów ferroagnetycznych (np.: kontrukcji talowych) jet przężenie wytępujące poiędzy iatką krytaliczną i pinai jonów tworzących koórkę eleentarną (ang. L S coupling). Sprzężenie to nazyway piezoagnetyze i ożey oberwować je w potaci zjawika agnetotrykcji ziany wyiarów eleentu pod wpływe przyłożonego pola agnetycznego oraz zjawika echanotrykcji ziany naagneowania ateriału pod wpływe odkztałceń (itotę zjawika pokazano na ryunku 1) Ry. 1. Wpływ zewnętrznego pola agnetycznego na zianę wyiarów obiektu ferroagnetycznego : a) odkztałcenie koórki eleentarnej, b) ziany położenia doen agnetycznych [1] W ateriałach ferroagnetycznych wraz z efekte agnetotrykcji (Joule 184) wytępuje także efekt (Villariego), który polega na zianie agnetyzacji ateriału. Zjawiko agnetotrykcji oraz efekt do niej odwrotny wykorzytywane ą od ponad 50 lat do budowy przetworników. Zakłada ię, że jeżeli energia agnetyczna ulega zaianie w echaniczną, to wtedy ay do czynienia z eleentai wykonawczyi. Kiedy jet odwrotnie (zaiana energii echanicznej w agnetyczną) wówcza ówi ię, że ą to czujniki. Wzorując ię na właściwościach i zjawikach agnetoechanicznych opracowano techniki diagnotyczne, które pozwolą określić tan naprężeń w rozważany ferroagnetyczny obiekcie. Ogólnie etody te ożna podzielić na aktywne wykorzytujące dodatkowe źródło pola agnetycznego oraz etody paywne, które wykorzytują wyłącznie pole agnetyczne Ziei. Do etod paywnych należy zaliczyć etodę MPM (Metoda Paięci Magnetycznej) oraz etodę MMM (Metal Magnetic Meory), która jet rozwijana w Laboratoriu Syteów Mechatronicznych Pojazdów i Mazyn Roboczych Intytutu Pojazdów PW na Wydziale SiMR. Bazuje ona na analizie zian włanego pola agnetycznego obiektu pod wpływe efektów agnetoechanicznych. 10

3 Za podtawę każdej z etod uznaje ię użycie odpowiedniego czujnika, który proporcjonalnie przetworzy wartość wektora pola agnetycznego na proporcjonalny ygnał indukcji agnetycznej. Indukcja pola agnetycznego w powietrzu lub w próżni jet ściśle powiązana z natężenie tego pola zależnością: 7 V B 0H gdzie przenikalność agnetyczna w próżni. A Pole agnetyczne oże być ierzone w różnych jednotkach. Spotyka ię agnetoetry wykalowane w jednotkach natężenia pola agnetycznego A/ jednak zwykle ą to jednotki indukcji pochodnych teli (μt). Mio, że w Polce obowiązuje układ SI to w literaturze aerykańkiej oraz środowiku fizyków wciąż używane ą tare jednotki: Gau (G) jako jednotka indukcji oraz Oerted (Oe) jako jednotka natężenia pola agnetycznego. Konwerję jednotek przedtawia Tabela. Tab.. Wpółczynniki konwerji iedzy najczęściej używanyi jednotkai agnetycznyi [3,4] Tela T A/ gau G Oerted Oe A/ 6 1, , ,56 10 Oe ,6 1 1 T 1 5 7, G ,6 1 1 Podtawowy związek iędzy najczęściej używanyi jednotkai agnetycznyi ożna przedtawić w potaci: A A 1Oe 100 T 79,6 0, 796 (1.1) c Na ryunku przedtawiono różne rodzaje czujników pola agnetycznego oraz zakrey ierzonych przez nich pól. Ry.. Typowe zakrey poiarowe głównych czujników pola agnetycznego oraz pole agnetyczne generowane przez człowieka [4] 11

4 Jako czujnik, którego charakterytykę wykonano wybrano tranduktorowy czujnik (ang. Flux Gate). Jego zaadę działania oraz paraetry przedtawiono w rozdziale II. II. Zaada działania czujnika tranduktorowego (ang. Flux gate) Czujnik tranduktorowy jet obecnie podtawowy narzędzie do poiaru łabych pól agnetycznych. Opatentowany zotał w 1931 roku [4], a w 1958 roku na pokładzie Sputnika 3 znalazł ię w kooie. Przykładowa budowa czujnika tranduktorowego pokazana zotała na ryunku 3. Rdzeń ferroagnetyczny wykonany w potaci paka (ryunek 3a lub pierścienia ryunek 3b) jet agneowany do chwili naycenia (pole H ). Jeżeli zewnętrzne pole jet równe zero (H x =0) to obydwie połówki napięcia wtórnego e =e ą identyczne (ą obie równe). Napięcie wtórne kłada ię tylko ze kładowych nieparzytych. Ry. 3. Rozwiązania kontrukcyjne czujnika tranduktorowego [4] Przy założeniu, że napięcie agneujące a kztałt trójkąta wówcza napięcie wtórne dla H x =0 [4, 5, 6] ożna wyrazić równanie: e e ' '' 16 zfh 16 zfh H in H H in H co( H t H 3 co(3 H t H c c ) 3 )... (1.) odpowiednio: f, z, czętotliwość, liczba zwojów oraz powierzchnia (podobnie jak dla czujnika indukcyjnego) H, H c paraetry pętli hiterezy odpowiednio natężenie naycenia oraz natężenie koercji. Jeżeli pojawi ię zewnętrzne pole agnetyczne H x [4] wówcza punkt pracy na charakterytyce agneowania ulegnie przeunięciu o wartość H x. Obydwie połówki okreu napięcia wtórnego będą ię od iebie różniły, co powoduje pojawienie ię w ygnale e haronicznych parzytych. Napięcia wyjściowe ożna opiać równaniai [4]: 1

5 ' 16 e zfh 8zfH x H in H H in H H co( t H H co(t H c c ) )... (1.3) oraz e '' '' 16 e zfh 8zfH x H in H H in H H co( t H H co(t H c c ) )... (1.4) Druga haroniczna ygnału wtórnego jet iarą pola H x. Jeżeli połączylibyśy uzwojenia wtórne przeciwobnie (jak na ryunku 3) to kładowe haroniczne nieparzyte kopenują ię i na wyjściu pozotaną tylko kładowe parzyte. Aplitudę drugiej haronicznej będzie ożna opiać równanie: E 16zf in H (1.5) x H Jeżeli wprowadziy do równania (1.4) wpółczynnik odagneowania N to otrzyujey[4]: E 13 H H 16zf in H (1.6) 0 x 1 N H Z równania (1.5) wynika, że jeśli przenikalność ateriału rdzenia będzie dotatecznie duża to równanie to ożna zapiać: E 1 H 16zf in H (1.7) 0 x N H A zate ygnał wyjściowy nie zależy od właściwości ateriału, w ty jego zian teperaturowych. Podtawiając do równania przybliżoną zależność na N rdzenia w kztałcie paka (N 5/l gdzie l jet długością paka) oraz typowa wartość H = H otrzyujey: E 1. zf (1.8) 5 0l H x Z równania (1.8) wynika, że jeżeli chcey uzykać odpowiednio dużą czułość to należy zwiękzać liczbę zwojów z, albo przede wzytki powinno ię zwiękzać długość rdzenia l. Według [4] ożna znaleźć opi ondy o długości 0,5, liczbie zwojów z = 4000 i czętotliwości pracy f = 10 khz, która charakteryzowała ię czułością 10 V/nT.

6 Typowe paraetry ondy to: z 1 = z = 1000, l = 6 c, = 3 0,1, f = 3 khz, I za = 10 A. Sonda taka uożliwia otrzyanie czułości 10 V/nT. Do najważniejzych zalet ondy tranduktorowej zaliczyć należy fakt, że ygnał wyjściowy jet ygnałe przeienny o określonej czętotliwości. Można zate go łatwo oddzielić od ygnałów teperaturowego pełzania zera oraz zuów. Możliwy jet dzięki teu poiar pól agnetycznych w zakreie 10 nt 100 T z błęde do %. Poio protej kontrukcji czujnika i zaady działania czułość i błędy poiaru znacząco zależą od jakości ateriału agnetycznego ( w ty zuy agnetyczne) i precyzji jego wykonania. II.1 Paraetry czujnika APS 536 W tabeli 3 podano pecyfikacje agnetoetru 536. Jet to czujnik tranduktorowy o trzech protopadłych względe iebie oiach (z dokładnością ±0. ). Obudowa czujnika wykonana zotała z aluiniu, przez co zniejzono jego aę. Wyiary czujnika Flux gate obrazuje ryunek 5, natoiat widok z dołu ryunek 3. Model 536 zailany jet napięcie ±15VDC(bipolarnie), poiada trzy analogowe wyjścia na których odczytane zotają ziany pola agnetycznego (pełna kala to ±10 Volt co odpowiada zianie pola agnetycznego ±G). Ponadto odel 536 poiada dodatkowe wyjście teperaturowe (o czułości 5V/K, w teperaturze pokojowej 0 C lub 93 K odpowiada to (wg producenta) napięciu 1,465V). Układ poiada złącze 10 cio pinowe w który, piny przeznaczone ą do zailania układów wewnętrznej regulacji (1VDC), cztery piny wyjściowe ygnałowe (dla oi X, Y, Z oraz wyjście teperaturowe), cztery piny zailania układu trzech cewek (15VDC(bipolarne) oraz ay). Tab. 3 Specyfikacje yteu czujnika APS 536 [7] Specyfikacje yteu czujnika Napięcie/prąd zailania ±15VDC Czułość 10 V/Gau Zakre poiarowy ±1 Gau Liniowość czujnika ±0.% Stała do kalowania czujnika teperatury 5V/K Przeunięcie początkowe (Offet) <±0.010V Protopadłość oi ±0. Dryf teperatury G/ C Dryfy teperaturowe kali 0.1% cała kala / C Wyrównanie obudowy czujnika z ±0. układe Wyiary odnieienia (w calach 1 =5.4 czujnika ) 1,5 x 1,5 x 4,65 Waga 100 gra Złącze Bendix 10 złącz pionowych (P/N PT0A 1 Czętotliwość pracy DC do S) Hz( 3db) 7 Pozio zuów 310 RMS/Hz 14

7 Na ryunku 5 przedtawiono wyiary czujnika APS 536. Ry.5. Wyiary agnetoetru odelu 536 [7] II. Paraetry agneu neodyowego N38 W przeprowadzonych poiarach, jako źródła pola agnetycznego wykorzytano agne neodyowy N38. Paraetry użytego Magneu: wyokość: 10 +0,1/ 0,1 średnica: 9 +0,1/ 0,1 kierunek agneowania: wzdłuż wyiaru 10 powłoka: nikiel + iedź + nikiel Specyfikacje agneu neodyowego N38 użytego do badań przedtawiono w tabeli 4 Tabela 4 Specyfikacje agneu neodyowego N38 [8] Sybol ateriału Reanen cja (Br) Koercja( bhc) Koercja (jhc) Gętość energii (B h )ax Max.Te p. pracy kg koe koe KJ/ 3 MGOe C N38 1,1 1,5 Min. 11,3 Min. 1, III. Opi toru poiarowego Tor poiarowy (ryunek 6) kładał ię z: Zailacza GPS 4303 (4 kanałowy, 00W zailacz DC) Karty NI906 uożliwia akwizycję ygnałów cyfrowych z czujnika agnetycznego Wzacniacz wraz z filtre dolnoprzeputowy (wzocnienie k=0) Magnetoetr APS 536 (ontowany i uiezczony na tatywie Magne Neodyowy N38 (zewnętrzne źródło zaburzeń pola agnetycznego) Laptop (Tohiba) wraz z oprograowanie Labview do analizy ygnału 15

8 Ry. 6. Scheat toru poiarowego IV. Wyniki badań Badania zotały wykonane w Laboratoriu Syteów Mechatronicznych Pojazdów i Mazyn Roboczych na Wydziale SiMR PW. Magne Neodyowy N38 uiezczony był na arkuzu papierowy wraz z nanieionyi na ni orbitalai w potaci okręgów. Ich roziezczenie przedtawia ryunek 7. Badania wykonane zotały dla odległości agneu od czujnika R=0,3 w trzech konfiguracjach położenia agneu względe agnetoetru. Każdy poiar wykonany zotał trzykrotnie, a wynik końcowy poiaru był średnią z trzech poiarów dla tego aego położenia agneu na orbitalu (kąt φ=30, φϵ<0, 360 >). Aby wyeliinować efekty,,offetu, jako iarę ziany dynaicznej ygnału przyjęto odchylenie tandardowe i na tej podtawie wykonano przy poocy środowika Matlab interpretację wyników we wpółrzędnych biegunowych (odpowiednio w kierunkach X oraz Y, a także XY) zian odchylenia tandardowego napięcia w funkcji kąta φ. Ziany napięcia bezpośrednio ożna przeliczyć na wartości zian pola agnetycznego (G lub Oe) wykorzytując tabelę oraz znaną czułość agnetoetru APS

9 Ry. 7. Ułożenie agneu N38 oraz agnetoetru względe orbitali na których dokonano poiarów (na ryunku po lewej widok z przodu oraz po prawej widok z góry) Otrzyane wykrey we wpółrzędnych polarnych zian pola agnetycznego wykonano w trzech konfiguracjach utawienia agneu N38 względe agnetoetru: gdy agne był w odległości 0,3 (główny kierunek naagneowania równolegle do oi Y czujnika) Ry. 8. Ziana wartości pola agnetycznego w kierunkach polarnych X oraz Y w funkcji kąta φ ( agne utawiony równolegle do oi Y czujnika) gdy agne był w odległości 0,3 (główny kierunek naagneowania równolegle do oi X czujnika) 17

10 Ry. 9 Ziana wartości pola agnetycznego w kierunkach polarnych X oraz Y w funkcji kąta φ ( agne utawiony równolegle do oi X czujnika) Analizując przebiegi na ryunku 8, gdy agne był utawiony równolegle do oi Y czujnika, dla wpółrzędnej X w funkcji kąta φ najbardziej wyraźne ziany pola agnetycznego wytępują dla katów φ: oraz Rozbieżności te również ogą wynikać z utawienia prętów talowych wewnątrz tropu Laboratoriu, które wpływają na zaburzenie pola agnetycznego agneu, wywołując przy ty nieoczekiwane ziany pola agnetycznego rejetrowanego przez agnetoetr. Dla wpółrzędnej Y również wytępuje pewne przeunięcie czułości zian pola agnetycznego agnetoetru (dla φ:0 10 ). Należy zwrócić również uwagę na inne ułożenie agneu względe agnetoetru (linie ił pola agnetycznego naagneowanego przez środek ą ciągle równoległe do oi Y, ty ay przy zianie kąta położenia agneu na orbitalu zienia ię również kierunek względny pola agnetoetru w tounku do agneu). Na ryunku 9 gdy agne jet utawiony równolegle do oi X czujnika, analizując zianę pola agnetycznego w kierunku X widziy, że dla kątów wytępują najwyżze ziany pola agnetycznego (pokrywającego ię z oczekiwaną teorią). Nie wytępuje zniekztałcenie, które zaoberwować ożna na ryunkach 8 oraz 9. Można przypuzczać, że linie ił pola agnetycznego w ty przypadku ą równoległe do oi X. W przypadku analizy zian pola agnetycznego w kierunku Y zniekztałcenia te pojawiają ię ponownie. Najwyżze zarejetrowane ziany pola agnetycznego wytępują dla φ:60 10 oraz Najwiękzą czułość w płazczyźnie XY uzykano gdy agne N38 był utawiony równolegle do kierunku Y agneowania agneu (ziana pola agnetycznego regularna ryunek 8) i równolegle do kierunku X agneowania agneu (ziana pola agnetycznego yetryczna ryunek 9). IV. Poduowanie oraz wnioki Wnioki: 1. W celu uniknięcia błędów poiarów należałoby tworzyć pecjalne tanowiko badawcze, które eliinowałoby oddziaływania zewnętrzne wpływające na wyniki poiarów. Taki rozwiązanie ogłoby być tworzenie pecjalnego globu ferycznego zawiezonego nad zieią (na wyokości 1 etrów). Konieczne byłoby wówcza uiezczenie agneu oraz czujnika na pewnej wyokości z daleka od potencjalnych źródeł dodatkowych zaburzeń pola agnetycznego. Oczywiście nie ogło by to ię odbywać na wolnej przetrzeni (wtedy dodatkowy zaburzenie byłby poduch wiatru). 18

11 . Prowadząc badania z pewnej odległości agnetoetre APS 536 np.: badając łup otu należy brać pod uwagę dodatkowe zaburzenia pola, które wprowadzają nowe ziany poprawności wyniku. 3. Badania dotarczyły inforacji, że w budynkach w których wytępują zbrojenia talowe należy uwzględnić i liczyć ię z zaburzeniai ierzonego pola agnetycznego oraz rozbieżnościai z wzorai epirycznyi. 4. Dodatkowe zaburzenia wytępujące w Laboratoriu to :intalacja elektryczna, koputery, zailacze, układy ikroproceorowe, kounikacja trawajowa, telefony koórkowe, przedioty ferroagnetyczne znajdujące ię w otoczeniu czujnika czy nawet bicie ludzkiego erca. Poduowując, laboratoriu nie jet idealny iejce na przeprowadzenie badań zian pola agnetycznego i wyznaczenia charakterytyki czujnika tranduktorowego Badania agnetyczne ą bardzo wrażliwe ponieważ podcza ich przeprowadzania ierzone ą bardzo ałe wartości wielości charakteryzujących pole agnetyczne. Należy dodać, że bez rozwoju układów elektronicznych oraz przętu poiarowego nie ożna byłoby dokonać tak dokładnych badań (obecnie wąki gardłe w rozwoju etod agnetycznych ą ograniczone zdolności poiarowe, ateriałowe oraz rozwój układów elektronicznych (zwiękzające dokładność poiaru). Na uwagę załuguje fakt, że w celu uzykania rzetelnej inforacji o badanej kontrukcji to ziana pola agnetycznego czujnika powinna być regularna. Reference: [1] International Critical Table of Nuerical Data. Phyic, Cheitry and Technology. Vol. VI, National Reearch Council, McGraw Hil Book Copany Inc., New York/London, 199. [] Morrih A. H.,,Fizyczne podtawy agnetyzu, Warzawa, PWN [3] Tuańki S.,,Czujniki pola agnetycznego tan obecny i kierunki rozwoju, Przegląd elektrotechniczny, 004. [4] Popovic R. S., Falangan J.A, Bee P. A,,The future of agnetic enor'', Elevier, Senor and Actuator'', A56, pp.39 55, [5] Augutyniak B.,,Podtawy Fizyczne Wykorzytania Właności Magnetoprężytych dla oceny naprężeń wewnętrznych i zewnętrznych ateriałów ferroagnetycznych'' I krajowa Konferencja Podtaw Fizycznych Badań Nienizczących, Gliwice [6] Miroław W.,,Diagnozowanie zęczenia ateriału przy poocy efektu agnetycznej paięci etalu, ITWL, Warzawa, 009. [7] APS536 3 Axi Flux Gate Magnetoetr Syte Operating Manual and Technical Reference, May, 004. [8] ENES (dytrybutor.in.: agneów neodyowych aktualizacja ). Strezczenie W artykule zaprezentowano budowę oraz główne właności czujnika APS 536, który jet używany do poiaru łabych pól agnetycznych. Wyznaczone zotały charakterytyki czułości w kierunkach X i Y czujnika tranduktorowego przy znany zaburzeniu, który był agne neodyowy. Inforacja o jego czułości czujnika APS 19

12 536 oże zotać wykorzytana przy badaniu naprężeń w rzeczywitych obiektach etody bezinwazyjne (.in: Metal Magnetic Meory). Słowa kluczowe: Czujnik Flux gate, Pole agnetyczne, Magne Neodyowy. RESEARCH FLUX GATE SENSOR Abtract The paper preent the contruction and the ain propertie of APS enor 536, which i ued for eauring weak agnetic field. Senitivity characteritic have been deterined in the X and Y axi flux gate enor at a known diorder, which wa a neodyiu agnet. Inforation about the enitivity of the enor APS 536 can be ued when there i a need to exaine the tree in the real object non invaive ethod (eg. Metal Magnetic Meory). Keyword: Flux Gate Senor, Magnetic Field, Neodyiu agnet. 130

Analiza częstościowa sprzęgła o regulowanej podatności skrętnej

Analiza częstościowa sprzęgła o regulowanej podatności skrętnej Dr inż. Paweł Kołodziej Dr inż. Marek Boryga Katedra Inżynierii Mechanicznej i Autoatyki, Wydział Inżynierii Produkcji, Uniwerytet Przyrodniczy w Lublinie, ul. Doświadczalna 5A, -8 Lublin, Polka e-ail:

Bardziej szczegółowo

POMOCNIK GIMNAZJALISTY

POMOCNIK GIMNAZJALISTY POMOCNIK GIMNAZJALISTY ważne wzory i definicje z fizyki opracowała gr Irena Keka KLASA I... 3 I. WIADOMOŚCI WSTĘPNE... 3 II. HYDROSTATYKA I AEROSTATYKA... 4 Klaa II... 5 I. KINEMATYKA... 5 II. DYNAMIKA...

Bardziej szczegółowo

SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74

SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Pracownia Dydaktyki Fizyki i Atronoii, Uniwerytet Szczecińki SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Sprężyna jet przeznaczona do badania ruchu drgającego protego (haronicznego) na lekcji fizyki w liceu

Bardziej szczegółowo

PRZYGOTOWANIE DO EGZAMINU GIMNAZJALNEGO Z FIZYKI DZIAŁ III. SIŁA WPŁYWA NA RUCH

PRZYGOTOWANIE DO EGZAMINU GIMNAZJALNEGO Z FIZYKI DZIAŁ III. SIŁA WPŁYWA NA RUCH DZIAŁ III. SIŁA WPŁYWA NA RUCH Wielkość fizyczna nazwa ybol Przypiezenie (II zaada dynaiki) a Jednotka wielkości fizycznej Wzór nazwa ybol F N w a niuton na kilogra kg Ciężar Q Q g niuton N Przypiezenie

Bardziej szczegółowo

motocykl poruszał się ruchem

motocykl poruszał się ruchem Tet powtórzeniowy nr 1 W zadaniach 1 19 wtaw krzyżyk w kwadracik obok wybranej odpowiedzi Inforacja do zadań 1 5 Wykre przedtawia zależność prędkości otocykla od czau Grupa B 1 Dokończ zdanie, określając,

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Intytut Podtaw Budowy Mazyn Zakład Mechaniki Laboratorium podtaw automatyki i teorii mazyn Intrukcja do ćwiczenia A-5 Badanie układu terowania

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy RYTERIA OCENIANIA ODPOIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka i atronoia Pozio podtawowy Litopad 03 niniejzy cheacie oceniania zadań otwartych ą prezentowane przykładowe poprawne odpowiedzi. tego typu ch

Bardziej szczegółowo

2. Załadowany pistolet spręŝynowy ustawiono pionowo w górę i oddano strzał. SpręŜyna

2. Załadowany pistolet spręŝynowy ustawiono pionowo w górę i oddano strzał. SpręŜyna Energia potencjalna pręŝytości 1. W kontrukcji pitoletu pręŝynowego uŝyto pręŝyny o wpółczynniku pręŝytości 100. Jaką aę a pocik pitoletu, jeśli odkztałcona o 6 c pręŝyna nadaje pocikowi w trakcie trzału

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 2 Badanie jakości betonu w konstrukcji metodą ultradźwiękową

ĆWICZENIE NR 2 Badanie jakości betonu w konstrukcji metodą ultradźwiękową ĆWICZENIE NR kontrukcji etodą 1 1. CEL ĆWICZENIA Cele ćwiczenia jet praktyczne zapoznanie ię ze poobe kontroli jakości betonu w kontrukcji etodą.. PROGRAM ĆWICZENIA. 1. Dokonać przygotowania i kalibracji

Bardziej szczegółowo

Drobiną tą jest: A) proton B) neutron C) atom wodoru D) elektron

Drobiną tą jest: A) proton B) neutron C) atom wodoru D) elektron ŁÓDZKIE CENTRUM DOSKONALENIA NAUCZYCIELI I KSZTAŁCENIA PRAKTYCZNEGO Kod pracy Wypełnia Przewodniczący Wojewódzkiej Koiji Wojewódzkiego Konkuru Przediotowego z Fizyki Iię i nazwiko ucznia... Szkoła... Punkty

Bardziej szczegółowo

Zadania do rozdziału 3. Zad.3.1. Rozważmy klocek o masie m=2 kg ciągnięty wzdłuż gładkiej poziomej płaszczyzny

Zadania do rozdziału 3. Zad.3.1. Rozważmy klocek o masie m=2 kg ciągnięty wzdłuż gładkiej poziomej płaszczyzny Zadania do rozdziału 3. Zad.3.1. Rozważy klocek o aie kg ciągnięty wzdłuż gładkiej pozioej płazczyzny przez iłę P. Ile wynoi iła reakcji F N wywierana na klocek przez gładką powierzchnię? Oblicz iłę P,

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE ODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH ETODĄ TENSOETRYCZNĄ A. PRĘT O PRZEKROJU KOŁOWY 7. WPROWADZENIE W pręcie o przekroju kołowym, poddanym obciążeniu momentem

Bardziej szczegółowo

Zasady dynamiki. 1. Jakie mogą być oddziaływania ciał? 2. Co dzieje się z ciałem, na które nie działają żadne siły?

Zasady dynamiki. 1. Jakie mogą być oddziaływania ciał? 2. Co dzieje się z ciałem, na które nie działają żadne siły? Zaady dynaiki. 1. Jakie ogą być oddziaływania ciał? Świat jet pełen rozaitych ciał. Ciała te nie ą od iebie niezależne, nieutannie na iebie działają. Objawy tego działania, czy też, jak ówią fizycy, oddziaływania

Bardziej szczegółowo

λ = 92 cm 4. C. Z bilansu cieplnego wynika, że ciepło pobrane musi być równe oddanemu

λ = 92 cm 4. C. Z bilansu cieplnego wynika, że ciepło pobrane musi być równe oddanemu Odpowiedzi i rozwiązania:. C. D (po włączeniu baterii w uzwojeniu pierwotny płynie prąd tały, nie zienia ię truień pola agnetycznego, nie płynie prąd indukcyjny) 3. A (w pozotałych przypadkach na trunie

Bardziej szczegółowo

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów. Schemat punktowania zadań

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów. Schemat punktowania zadań 1 KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów 10 marca 2017 r. zawody III topnia (finałowe) Schemat punktowania zadań Makymalna liczba punktów 60. 90% 5pkt. Uwaga! 1. Za poprawne rozwiązanie zadania

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY MIEJSCE NA KOD UCZESTNIKA KONKURSU WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY 2010/2011 Cza trwania: 90 inut Tet kłada ię z dwóch części. W części pierwzej az do rozwiązania 15 zadań zakniętych,

Bardziej szczegółowo

Zad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi.

Zad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi. Grawitacja Zad. 1 Ile muiałby wynoić okre obrotu kuli ziemkiej wokół włanej oi, aby iła odśrodkowa bezwładności zrównoważyła na równiku iłę grawitacyjną? Dane ą promień Ziemi i przypiezenie grawitacyjne.

Bardziej szczegółowo

ZBIÓR ZADAŃ Z FIZYKI

ZBIÓR ZADAŃ Z FIZYKI ZBIÓR ZADAŃ Z FIZYKI OPRACOWANIE: Toaz Drohoirecki I RUCH JEDNOSTAJNY PROSTOLINIOWY 1. Tore ruchu wobodnie padającego jabłka z drzewa jet: A) parabola B) hiperbola C) prota D) półprota. W ciągu jednej

Bardziej szczegółowo

Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem dr inż. Romuald Kędzierski Pole magnetyczne wokół pojedynczego przewodnika prostoliniowego Założenia wyjściowe: przez nieskończenie długi prostoliniowy

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), komplet odważników, obciążnik, ławeczka.

Wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), komplet odważników, obciążnik, ławeczka. Cel ćwiczenia: WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ WAGI HYDROSTATYCZNEJ Wyznaczenie gęstości cieczy za poocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), koplet odważników, obciążnik,

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/2006 47

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/2006 47 ezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 75006 47 Maria J. ielińka Wojciech G. ielińki Politechnika Lubelka Lublin POŚLIGOWA HARAKTERYSTYKA ADMITANJI STOJANA SILNIKA INDUKYJNEGO UYSKANA PRY ASTOSOWANIU SYMULAJI

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 4 Badanie zjawiska Halla i przykłady zastosowań tego zjawiska do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej

Ćwiczenie nr 4 Badanie zjawiska Halla i przykłady zastosowań tego zjawiska do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej Ćwiczenie nr 4 Badanie zjawika alla i przykłady zatoowań tego zjawika do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej Opracowanie: Ryzard Poprawki, Katedra Fizyki Doświadczalnej, Politechnika Wrocławka Cel ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Robert Gabor P R A C O W N I A ELEKTROTECHNICZNA

Robert Gabor P R A C O W N I A ELEKTROTECHNICZNA Robert Gabor P R A C O W N I A ELEKTROTECHNICZNA Więcej na: www.treolo.prv.pl, www.treolo.elektroda.net dział laboratoria ĆWICZENIE NR 3 TEMAT ĆWICZENIA POMIAR I IMPEDANCJI ZESPOLONEJ, PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

Bardziej szczegółowo

Zasada ruchu środka masy i zasada d Alemberta 6

Zasada ruchu środka masy i zasada d Alemberta 6 Zaada ruchu środka ay i zaada d Aleerta 6 Wprowadzenie Zaada ruchu środka ay Środek ay układu punktów aterialnych poruza ię tak, jaky w ty punkcie yła kupiona cała aa układu i jaky do teo punktu przyłożone

Bardziej szczegółowo

Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych

Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych Blok : Zależność funkcyjna wielkości fizycznych ZESTAW ZADAŃ NA ZAJĘCIA 1. Na podtawie wykreu oblicz średnią zybkość ciała w opianym ruchu.. Na ryunku przedtawiono wykre v(t) pewnego pojazdu jadącego po

Bardziej szczegółowo

9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ

9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ Część 2 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 1 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 9.1. ZLEŻOŚCI PODSTWOWE Przyjmiemy, że materiał pręta jet jednorodny i izotropowy. Jeśli ponadto założymy, że pręt jet pryzmatyczny, to łuzne ą wzory

Bardziej szczegółowo

KONKURS FIZYCZNY. FASCYNUJĄCA FIZYKA Poziom gimnazjalny

KONKURS FIZYCZNY. FASCYNUJĄCA FIZYKA Poziom gimnazjalny II KONKURS FIZYCZNY FASCYNUJĄCA FIZYKA Pozio ginazjalny Organizator: STOWARZYSZENIE NAUCZYCIELI FIZYKI ZIEMI ŁÓDZKIEJ http://nf-lodz.cba.pl/ I. Cele konkuru Cele konkuru jet inpirowanie łodzieży zkół ginazjalnych

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 39 KLOCEK I WALEC NA RÓWNI POCHYŁEJ - STATYKA.

Ćwiczenie 39 KLOCEK I WALEC NA RÓWNI POCHYŁEJ - STATYKA. Ćwiczenie 39 KLOCEK WALEC A ÓW POCHYŁEJ - SAYKA. 39... Wiadoości ogólne Zjawiko tarcia jet jedny z najbardziej rozpowzechnionych w nazej codziennej rzeczywitości. W świecie w jaki żyjey tarcie jet dołownie

Bardziej szczegółowo

Blok 4: Dynamika ruchu postępowego. Równia, wielokrążki, układy ciał

Blok 4: Dynamika ruchu postępowego. Równia, wielokrążki, układy ciał Blok 4: Dynaika ruchu potępowego Równia, wielokrążki, układy ciał I Dynaiczne równania ruchu potępowego Chcąc rozwiązać zagadnienie ruchu jakiegoś ciała lub układu ciał bardzo częto zaczynay od dynaicznych

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE. Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 3: Oddziaływania

KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE. Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 3: Oddziaływania KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe Część 3: Oddziaływania Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe Część 3: Oddziaływania 3 - ii PRZEDMOWA Niniejza publikacja tanowi trzecią

Bardziej szczegółowo

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów dotychczasowych gimnazjów. Schemat punktowania zadań

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów dotychczasowych gimnazjów. Schemat punktowania zadań 1 KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów dotychczaowych ginazjów 0 tycznia 019 r. etap rejonowy Scheat punktowania zadań Makyalna liczba punktów 40. 85% 4pkt. Uwaga! 1. Za poprawne rozwiązanie zadania

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI Z DYNAMIKI KLASA I GIMNAZJUM GRUPA I

SPRAWDZIAN WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI Z DYNAMIKI KLASA I GIMNAZJUM GRUPA I SPRAWDZIAN WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI Z DYNAMIKI KLASA I GIMNAZJUM GRUPA I 1. (3p) Jaki rodzaj oddziaływań zachodzi w podanych ytuacjach? a) Spadanie jabłka z drzewa -... b) Uderzenie łotkie w gwóźdź...

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 3. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań

MATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 3. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań MTEMTYK Przed próbną maturą. Sprawdzian 3. (poziom podtawowy) Rozwiązania zadań Zadanie 1. (1 pkt) III.1.5. Uczeń oblicza wartości niekomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-7

Ć W I C Z E N I E N R E-7 NSTYTT FYK WYDAŁ NŻYNER PRODKCJ TECHNOOG MATERAŁÓW POTECHNKA CĘSTOCHOWSKA PRACOWNA EEKTRYCNOŚC MAGNETYM Ć W C E N E N R E-7 WYNACANE WSPÓŁCYNNKA NDKCJ WŁASNEJ CEWK . agadnienia do przetudiowania 1. jawiko

Bardziej szczegółowo

Ruch ładunków w polu magnetycznym

Ruch ładunków w polu magnetycznym Ruch ładunków w polu agnetyczny W polu agnetyczny i elektryczny na poruszające się ładunki działa siła Lorentza: F q E B Wykorzystuje się to w wielu urządzeniach, takich jak telewizor, ikroskop elektronowy,

Bardziej szczegółowo

1.5. ZWIĄZKI KONSTYTUTYWNE STRONA FIZYCZNA

1.5. ZWIĄZKI KONSTYTUTYWNE STRONA FIZYCZNA J. Wyrwał, Wykłady z echaniki ateriałów.5. ZWIĄZKI KONSTYTUTYWN STRONA FIZYCZNA.5.. Wprowadzenie Wyprowadzone w rozdziałach.3 (strona statyczna) i.4 (strona geoetryczna) równania (.3.36) i (.4.) są niezależne

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE komina stalowego H = 52 m opartego na trójnogu MPGK Kraosno. - wysokość całkowita. - poziom pierścienia trójnogu

OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE komina stalowego H = 52 m opartego na trójnogu MPGK Kraosno. - wysokość całkowita. - poziom pierścienia trójnogu OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE koina talowego H opartego na trójnogu MPGK Kraono I. Dane geoetryczne koina: H H npt D z g i : - wyokość całkowita :. - pozio pierścienia trójnogu :. - wyokość podtawy

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY Ć w i c z e n i e 30 BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD EMPERAURY 30.1 Wtęp teoretyczny 30.1.1. Prędkość dźwięku. Do bardzo rozpowzechnionych proceów makrokopowych należą ruchy określone wpólną nazwą

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie dławieniowe-szeregowe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie dławieniowe-szeregowe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego Intrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Sterowanie dławieniowe-zeregowe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego Wtęp teoretyczny Prędkość ilnika hydrotatycznego lub iłownika zależy od kierowanego do niego

Bardziej szczegółowo

8. Zmęczenie materiałów

8. Zmęczenie materiałów 8. Zęczenie ateriałów Do tej pory rozważaliśy bardzo proste przypadki obciążenia ateriałów - do ateriału przykładana była siła, generowane było w ni naprężenie, ateriał ulegał odkształceniu i na ty kończyliśy.

Bardziej szczegółowo

Układy inercjalne i nieinercjalne w zadaniach

Układy inercjalne i nieinercjalne w zadaniach FOTON 98 Jeień 007 53 Układy inercjalne i nieinercjalne w zadaniach Jadwia Salach Zadanie 1 Urzędnik pracujący w biurowcu wiadł do windy która ruzył dół i przez 1 ekundę jechała z przypiezenie o wartości

Bardziej szczegółowo

Układ napędowy z silnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia

Układ napędowy z silnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia Ćwiczenie 13 Układ napędowy z ilnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia 3.1. Program ćwiczenia 1. Zapoznanie ię ze terowaniem prędkością ilnika klatkowego przez zmianę czętotliwości napięcia zailającego..

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e K 6. Wyznaczanie stałych materiałowych przy wykorzystaniu pomiarów tensometrycznych.

Ć w i c z e n i e K 6. Wyznaczanie stałych materiałowych przy wykorzystaniu pomiarów tensometrycznych. Akadeia Górniczo Hutnicza ydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra ytrzyałości, Zęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Iię: Nazwisko i Iię: ydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa nr: Ocena:

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze

Bardziej szczegółowo

KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO

KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO KOD UCZNIA KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO I ETAP SZKOLNY 19 października 2017 r. Uczennico/Uczniu: 1. Na rozwiązanie wzytkich zadań az 90 inut. 2. Piz długopie/pióre -

Bardziej szczegółowo

PRZETWORNIKI POMIAROWE

PRZETWORNIKI POMIAROWE PRZETWORNIKI POMIAROWE PRZETWORNIK POMIAROWY element systemu pomiarowego, który dokonuje fizycznego przetworzenia z określoną dokładnością i według określonego prawa mierzonej wielkości na inną wielkość

Bardziej szczegółowo

MATEMATYCZNY OPIS NIEGŁADKICH CHARAKTERYSTYK KONSTYTUTYWNYCH CIAŁ ODKSZTAŁCALNYCH

MATEMATYCZNY OPIS NIEGŁADKICH CHARAKTERYSTYK KONSTYTUTYWNYCH CIAŁ ODKSZTAŁCALNYCH XLIII Sympozjon Modelowanie w mechanice 004 Wieław GRZESIKIEWICZ, Intytut Pojazdów, Politechnika Warzawka Artur ZBICIAK, Intytut Mechaniki Kontrukcji Inżynierkich, Politechnika Warzawka MATEMATYCZNY OPIS

Bardziej szczegółowo

Obliczanie naprężeń stycznych wywołanych momentem skręcającym w przekrojach: kołowym, pierścieniowym, prostokątnym 7

Obliczanie naprężeń stycznych wywołanych momentem skręcającym w przekrojach: kołowym, pierścieniowym, prostokątnym 7 Obiczanie naprężeń tycznych wywołanych momentem kręcającym w przekrojach: kołowym, pierścieniowym, protokątnym 7 Wprowadzenie Do obiczenia naprężeń tycznych wywołanych momentem kręcającym w przekrojach

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA Miejce na identyfikację zkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY LISTOPAD 03 Cza pracy: 50 inut Intrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkuz egzainacyjny zawiera tron

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE KOMBINACJI POTENCJAŁÓW T- DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW SZTYWNOŚCI SIŁOWNIKA ŁOŻYSKA MAGNETYCZNEGO

WYKORZYSTANIE KOMBINACJI POTENCJAŁÓW T- DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW SZTYWNOŚCI SIŁOWNIKA ŁOŻYSKA MAGNETYCZNEGO Zezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 83/29 89 Broniław Tomczuk, Jan Zimon Politechnika Opolka, Opole WYKORZYSTANIE KOMBINACJI POTENCJAŁÓW T- DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW SZTYWNOŚCI SIŁOWNIKA ŁOŻYSKA MAGNETYCZNEGO

Bardziej szczegółowo

BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA MASZYN ASYNCHRONICZNYCH. l pod wpływem indukcji magnetycznej B) pojawi się napięcie indukowane:

BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA MASZYN ASYNCHRONICZNYCH. l pod wpływem indukcji magnetycznej B) pojawi się napięcie indukowane: BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA MASZYN ASYNCHRONICZNYCH Zaada działania mazyny indukcyjnej (aynchronicznej) opiera ię na zjawikach, które wytępują w przypadku, gdy pole magnetyczne poruza ię względem przewodnika

Bardziej szczegółowo

Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1)

Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1) Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1) 1. Wymagane zagadnienia - klasyfikacja rodzajów magnetyzmu - własności magnetyczne ciał stałych, wpływ temperatury - atomistyczna

Bardziej szczegółowo

Statyczne charakterystyki czujników

Statyczne charakterystyki czujników Statyczne charakterytyki czujników Określają działanie czujnika w normalnych warunkach otoczenia przy bardzo powolnych zmianach wielkości wejściowej. Itotne zagadnienia: kalibracji hiterezy powtarzalności

Bardziej szczegółowo

i odwrotnie: ; D) 20 km h

i odwrotnie: ; D) 20 km h 3A KIN Kinematyka Zadania tr 1/5 kin1 Jaś opowiada na kółku fizycznym o wojej wycieczce używając zwrotów: A) zybkość średnia w ciągu całej wycieczki wynoiła 0,5 m/ B) prędkość średnia w ciągu całej wycieczki

Bardziej szczegółowo

IDENTYFIKACJA MODELU MATEMATYCZNEGO ROBOTA INSPEKCYJNEGO

IDENTYFIKACJA MODELU MATEMATYCZNEGO ROBOTA INSPEKCYJNEGO MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 896-77X 36,. 87-9, liwice 008 IDENTYFIKACJA MODELU MATEMATYCZNEO ROBOTA INSPEKCYJNEO JÓZEF IERIEL, KRZYSZTOF KURC Katedra Mechaniki Stoowanej i Robotyki, Politechnika Rzezowka

Bardziej szczegółowo

Konkurs fizyczny szkoła podstawowa. 2018/2019. Etap szkolny

Konkurs fizyczny szkoła podstawowa. 2018/2019. Etap szkolny UWAGA: W zadaniac o nuerac od 1 do 6 pośród podanyc propozycji odpowiedzi wybierz i zaznacz tą, która tanowi prawidłowe zakończenie otatniego zdania w zadaniu. Zadanie 1. (0 1pkt.) Lokootywa o aie 0 ton

Bardziej szczegółowo

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy Modele odpowiedzi do arkuza Próbnej Matury z OPERONEM Fizyka i atronoia Pozio podtawowy Litopad 00 W klu czu ą pre zen to wa ne przy kła do we pra wi dło we od po wie dzi. Na le ży rów nież uznać od po

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika i elektronika

Elektrotechnika i elektronika Elektrotechnika i elektronika Metalurgia, Inżynieria Materiałowa II rok Silnik indukcyjny (aynchroniczny) Materiały do wykładów Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemyłowych AGH Kraków 2004 1. Wtęp

Bardziej szczegółowo

1. Wykres momentów zginających M(x) oraz sił poprzecznych Q(x) Rys2.

1. Wykres momentów zginających M(x) oraz sił poprzecznych Q(x) Rys2. Zadanie. Zginanie prote belek. Dla belki zginanej obciążonej jak na Ry. wyznaczyć:. Wykre oentów zginających M(x) oraz ił poprzecznych Q(x).. Położenie oi obojętnej.. Wartość akyalnego naprężenia noralnego

Bardziej szczegółowo

KO OF Szczecin:

KO OF Szczecin: 55OF D KO OF Szczecin: www.of.zc.pl L OLMPADA FZYZNA (005/006). Stopień, zadanie doświadczalne D Źródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej A. Wymołek; Fizyka w Szkole nr 3, 006. Autor: Nazwa zadania:

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem Pole magnetyczne Własność przestrzeni polegającą na tym, że na umieszczoną w niej igiełkę magnetyczną działają siły, nazywamy polem magnetycznym. Pole takie wytwarza ruda magnetytu, magnes stały (czyli

Bardziej szczegółowo

Bezprzewodowy sensor temperatury S42T

Bezprzewodowy sensor temperatury S42T We ake the Internet of Thing viion a reality. Bezprzewodowy enor teperatury S4T Zailanie: dwie baterie typu AA lub z USB przez złącze icro-usb. Spooby ontażu: agnetyczny cztery agney neodyowe w tylnej

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ROZKŁADU POLA MAGNETYCZNEGO WEWNĄTRZ OBIEKTU FERROMAGNETYCZNEGO

ANALIZA ROZKŁADU POLA MAGNETYCZNEGO WEWNĄTRZ OBIEKTU FERROMAGNETYCZNEGO POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrical Engineering 2013 Adam MŁYŃSKI* ANALIZA ROZKŁADU POLA MAGNETYCZNEGO WEWNĄTRZ OBIEKTU FERROMAGNETYCZNEGO W artykule przedstawione zostały

Bardziej szczegółowo

Współczesne metody badań i przetwórstwa materiałów polimerowych

Współczesne metody badań i przetwórstwa materiałów polimerowych Wpółczene metody badań i przetwórtwa materiałów polimerowych Określanie parametrów wytłaczania ze tatytycznym opracowaniem wyników Nr ćwiczenia: 1 Zapoznać ię z kontrolą podtawowych parametrów fizycznych

Bardziej szczegółowo

SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU I. Zadania zamknięte. Zadania otwarte

SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU I. Zadania zamknięte. Zadania otwarte SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU I Jeżeli zdający rozwiąże zadanie inną, merytorycznie poprawną metodą, to za rozwiązanie otrzymuje makymalną liczbę punktów. Zadania zamknięte

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie e/m za pomocą podłużnego pola magnetycznego

Wyznaczanie e/m za pomocą podłużnego pola magnetycznego - 1 - Wyznaczanie e/ za poocą podłużnego pola agnetycznego Zagadnienia: 1. Ruch cząstek naładowanych w polu elektryczny i agnetyczny.. Budowa i zasada działania lapy oscyloskopowej. 3. Wyprowadzenie wzoru

Bardziej szczegółowo

5. Równanie Bernoulliego dla przepływu płynów rzeczywistych

5. Równanie Bernoulliego dla przepływu płynów rzeczywistych 5. Równanie Bernoulliego dla przepływu płynów rzeczywitych Protota równania Bernoulliego prawia że toowane jet ono również dla przepływu płynu lepkiego, io że w ty przypadku wzytkie przeiany energii ą

Bardziej szczegółowo

Kuratorium Oświaty w Katowicach KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI I ASTRONOMII DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH. Etap I 25 listopada 2008 r.

Kuratorium Oświaty w Katowicach KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI I ASTRONOMII DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH. Etap I 25 listopada 2008 r. Kuratoriu Oświaty w Katowicach KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI I ASTRONOMII DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH Etap I 5 litopada 008 r. Drogi Uczetniku Konkuru Dziiaj przytępujez do pierwzego etapu Konkuru.

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA aboratorium z Fizyki Materiałów 010 Ćwiczenie WYZNCZNIE MODUŁU YOUNG METODĄ STRZŁKI UGIĘCI Zadanie: 1.Za pomocą przyrządów i elementów znajdujących ię w zetawie zmierzyć moduł E jednego pręta wkazanego

Bardziej szczegółowo

Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami

Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BIULETYN WAT VOL LV, NR 3, 2006 Makymalny błąd ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BOLESŁAW PANKIEWICZ, STANISŁAW WAŚKO* Wojkowa Akademia Techniczna,

Bardziej szczegółowo

WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn

WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Elżbieta Niewiedział, Ryzard Niewiedział Wyżza Szkoła Kadr Menedżerkich w Koninie WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Strezczenie: W referacie przedtawiono

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy Ćwiczenie 13 Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy 13.1. Zasada ćwiczenia W uzwojeniu, umieszczonym na żelaznym lub stalowym rdzeniu, wywołuje się przepływ prądu o stopniowo zmienianej

Bardziej szczegółowo

9. Optyka Interferencja w cienkich warstwach. λ λ

9. Optyka Interferencja w cienkich warstwach. λ λ 9. Optyka 9.3. nterferencja w cienkich warstwach. Światło odbijając się od ośrodka optycznie gęstszego ( o większy n) zienia fazę. Natoiast gdy odbicie zachodzi od powierzchni ośrodka optycznie rzadszego,

Bardziej szczegółowo

POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA

POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA gdzie: Q, q ładunki elektryczne wyrażone w kulombach [C] r - odległość między ładunkami Q i q wyrażona w [m] ε - przenikalność elektryczna bezwzględna środowiska, w jakim

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU ĆWICZENIE 76 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU Cel ćwiczenia: pomiar kąta łamiącego i kąta minimalnego odchylenia pryzmatu, wyznaczenie wpółczynnika załamania zkła w funkcji

Bardziej szczegółowo

Pomiar parametrów w obwodach magnetycznych Pomiar parametrów w łączach selsynowych

Pomiar parametrów w obwodach magnetycznych Pomiar parametrów w łączach selsynowych Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich W Laboratoriu Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie - protokół oiar paraetrów w obwodach agnetycznych oiar paraetrów w łączach selsynowych

Bardziej szczegółowo

Programy CAD w praktyce inŝynierskiej

Programy CAD w praktyce inŝynierskiej Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Łódzkiej Programy CAD w praktyce inŝynierkiej Wykład IV Filtry aktywne dr inż. Piotr Pietrzak pietrzak@dmc dmc.p..p.lodz.pl pok. 54, tel.

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE DIOD P-N

ĆWICZENIE 1 CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE DIOD P-N LBORTORM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNKOWYCH ĆWCZENE 1 CHRKTERYSTYK STTYCZNE DOD P-N K T E D R S Y S T E M Ó W M K R O E L E K T R O N C Z N Y C H 1 CEL ĆWCZEN Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z: przebiegami

Bardziej szczegółowo

Pomiar rezystancji. Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną: a) poprawnie mierzonego napięcia; b) poprawnie mierzonego prądu.

Pomiar rezystancji. Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną: a) poprawnie mierzonego napięcia; b) poprawnie mierzonego prądu. Pomiar rezytancji. 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z najważniejzymi metodami pomiaru rezytancji, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich

Bardziej szczegółowo

CEL PRACY ZAKRES PRACY

CEL PRACY ZAKRES PRACY CEL PRACY. Analiza energetycznych kryteriów zęczenia wieloosiowego pod względe zastosowanych ateriałów, rodzajów obciążenia, wpływu koncentratora naprężenia i zakresu stosowalności dla ałej i dużej liczby

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną.

INSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną. INSRUKCJA Ćwiczenie A Wyznaczanie wpółczynnia prężytości prężyny metodą dynamiczną. Przed zapoznaniem ię z intrucją i przytąpieniem do wyonania ćwiczenia należy zapoznać ię z natępującymi zagadnieniami:

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA Miejce na identyfikację zkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM PODSTAWOWY LISTOPAD 2010 Intrukcja dla zdającego Cza pracy 120 inut 1. Sprawdź, czy arkuz egzainacyjny zawiera

Bardziej szczegółowo

Czujniki. Czujniki służą do przetwarzania interesującej nas wielkości fizycznej na wielkość elektryczną łatwą do pomiaru. Najczęściej spotykane są

Czujniki. Czujniki służą do przetwarzania interesującej nas wielkości fizycznej na wielkość elektryczną łatwą do pomiaru. Najczęściej spotykane są Czujniki Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Czujniki Czujniki służą do przetwarzania interesującej

Bardziej szczegółowo

Transmitancja widmowa bieguna

Transmitancja widmowa bieguna Tranmitancja widmowa bieguna Podtawienie = jω G = G j ω = j ω Wyodrębnienie części rzeczywitej i urojonej j G j ω = 2 ω j 2 j ω = ω Re {G j ω }= ω 2 Im {G j ω }= ω ω 2 Arg {G j ω }= arctg ω 2 Moduł i faza

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY stopień wojewódzki

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY stopień wojewódzki KOD UCZNIA Białytok 07.03.2007r. WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY topień wojewódzki Młody Fizyku! Przed Tobą topień wojewódzki Wojewódzkiego Konkuru Fizycznego. Maz do rozwiązania 10 zadań zamkniętych i 3 otwarte.

Bardziej szczegółowo

INSTALACJA CZUJKI LX-402, LX-802N

INSTALACJA CZUJKI LX-402, LX-802N INSTALACJA CZUJKI LX-, LX-8N AAT Trading Copany Sp. z o.o. -8 Warszawa, ul. Puławska, tel., fax 9 e-ail:aat.warszawa@aat.pl; www.aat.pl LX-, LX-8N - Instrukcja instalacji ZEWNĘTRZNE PASYWNE CZUJKI PODCZERWIENI

Bardziej szczegółowo

Uwaga. Dr inż. Anna Adamczyk

Uwaga. Dr inż. Anna Adamczyk Uwaga Kolokwium zaliczeniowe z Zaawanowanych Metod Badań Materiałów dla WIMiR odbędzie ię 7 grudnia (środa) o godz. 17.00 w ali -1.24 (pracownia komputerowa) B8. Na kolokwium obowiązują problemy i zagadnienia

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP REJONOWY] ROK SZKOLNY 2009/2010 Czas trwania: 120 minut

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP REJONOWY] ROK SZKOLNY 2009/2010 Czas trwania: 120 minut KOD UCZESTNIKA KONKURSU WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP REJONOWY] ROK SZKOLNY 009/010 Cza trwania: 10 inut Tet kłada ię z dwóch części. W części pierwzej az do rozwiązania 15 zadań zakniętych, za które

Bardziej szczegółowo

BADANIA CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH WIBROIZOLATORÓW

BADANIA CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH WIBROIZOLATORÓW ĆWICZEIA LABORATORYJE Z WIBROIZOLACJI: BADAIA CHARAKTERYSTYK STATYCZYCH WIBROIZOLATORÓW 1. WSTĘP Stanowisko laboratoryjne znajduje się w poieszczeniu hali technologicznej w budynku C-6 Politechniki Wrocławskiej.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DYNAMICZNA MODELU OBIEKTU SPECJALNEGO Z MAGNETOREOLOGICZNYM TŁUMIKIEM

ANALIZA DYNAMICZNA MODELU OBIEKTU SPECJALNEGO Z MAGNETOREOLOGICZNYM TŁUMIKIEM ANALIZA DYNAMICZNA MODELU OBIEKTU SPECJALNEGO Z MAGNETOREOLOGICZNYM TŁUMIKIEM Marcin BAJKOWSKI*, Robert ZALEWSKI* * Intytut Podtaw Budowy Mazyn, Wydział Samochodów i Mazyn Roboczych, Politechnika Warzawka,

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego.

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. MAGNETYZM 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. Źródła pola magnetycznego: Ziemia, magnes stały (sztabkowy, podkowiasty), ruda magnetytu, przewodnik, w którym płynie prąd. Każdy magnes posiada dwa

Bardziej szczegółowo

IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW MODELU MATEMATYCZNEGO SYNCHRONICZNYCH MASZYN WZBUDZANYCH MAGNESAMI TRWAŁYMI

IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW MODELU MATEMATYCZNEGO SYNCHRONICZNYCH MASZYN WZBUDZANYCH MAGNESAMI TRWAŁYMI Prace Naukowe Intytutu Mazyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 6 Politechniki Wrocławkiej Nr 6 Studia i Materiały Nr 8 008 Sebatian SZKOLNY* mazyny ynchroniczne, magney trwałe, identyfikacja parametrów

Bardziej szczegółowo

Czujniki pola magnetycznego

Czujniki pola magnetycznego Czujniki pola agnetyznego (opraował: Sławoir Tuańki) Wtęp Czujniki pola agnetyznego przetwarzają ygnał proporjonalny do indukji lub natężenia pola agnetyznego w powietrzu na ygnał elektryzny: napięie,

Bardziej szczegółowo

PORADNIK PROJEKTANTA KSZTAŁTOWNIKI GIĘTE

PORADNIK PROJEKTANTA KSZTAŁTOWNIKI GIĘTE PORADNIK PROJEKTANTA KSZTAŁTOWNIKI GIĘTE Bochnia, październik 2004 1. Spi treści 1. Spi treści...3 2. Program produkcji Stalprodukt S.A...4 2.1. Certyfikaty, uprawnienia i akceptacje techniczne...4 2.2.

Bardziej szczegółowo

13. Optyka Interferencja w cienkich warstwach. λ λ

13. Optyka Interferencja w cienkich warstwach. λ λ 3. Optyka 3.3. nterferencja w cienkich warstwach. Światło odbijając się od ośrodka optycznie gęstszego ( o większy n) zienia fazę. Natoiast gdy odbicie zachodzi od powierzchni ośrodka optycznie rzadszego,

Bardziej szczegółowo

RUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w

RUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w RUCH FALOWY Ruch alowy to zaburzenie przemiezczające ię w przetrzeni i zmieniające ię w czaie. Podcza rozchodzenia ię al mechanicznych elementy ośrodka ą wytrącane z położeń równowagi i z powodu właności

Bardziej szczegółowo

( L,S ) I. Zagadnienia

( L,S ) I. Zagadnienia ( L,S ) I. Zagadnienia. Elementy tatyki, dźwignie. 2. Naprężenia i odkztałcenia ciał tałych.. Prawo Hooke a.. Moduły prężytości (Younga, Kirchhoffa), wpółczynnik Poiona. 5. Wytrzymałość kości na ścikanie,

Bardziej szczegółowo

STRENGTHENING OF THE STEEL AFTER HEAT TREATING WITH THE MATRIX OF DIFFERENT STRUCTURE

STRENGTHENING OF THE STEEL AFTER HEAT TREATING WITH THE MATRIX OF DIFFERENT STRUCTURE Leopold BERKOWSKI, Jacek BOROWSKI, Zbigniew RYBAK Politechnika Poznańka, Intytut Mazyn Roboczych i Pojazdów Samochodowych ul. Piotrowo 3, 6-965 Poznań (Poland) e-mail: office_wmmv@put.poznan.pl STRENGTHENING

Bardziej szczegółowo

Predykcyjny algorytm sterowania przekształtnikiem zasilającym silnik synchroniczny z magnesami trwałymi

Predykcyjny algorytm sterowania przekształtnikiem zasilającym silnik synchroniczny z magnesami trwałymi Rafał GRODZKI Politechnika Białotocka, Katedra Energoelektroniki i Napędów Elektrycznych Predykcyjny algorytm terowania przekztałtnikiem zailającym ilnik ynchroniczny z magneami trwałymi Strezczenie. W

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą

Zwój nad przewodzącą płytą Zwój nad przewodzącą płytą Z potencjału A można też wyznaczyć napięcie u0 jakie będzie się indukować w pojedynczym zwoju cewki odbiorczej: gdzie: Φ strumień magnetyczny przenikający powierzchnię, której

Bardziej szczegółowo