Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Regulacja temperatury z wykorzystaniem sterownika PLC Zadania do ćwiczeń laboratoryjnych termin T11 Opracowanie: Mieczysław A. Brdyś, prof. dr hab. inż. Michał Pawłowski, mgr inż. Gdańsk, maj 2010
Wprowadzenia W niniejszym ćwiczeniu poruszona jest kwestia projektowania układu sterowania z regulatorem PID z pętlą antiwindup. Rozważony jest problem filtracji sygnału pomiarowego typowy dla rzeczywistych układów. Jakość działania zaprojektowanego systemu jest weryfikowana w rzeczywistym układzie sterowania zaimplementowanym w sterowniku PLC. Z tego względu regulator oraz zastosowany filtr są elementami dyskretnymi. Ćwiczenie jest wykonywane jednocześnie przez dwie Grupy. Prototypy układów sterowania są opracowywane przez Grupy osobno na komputerach klasy PC z oprogramowaniem Matlab / Simulink. Wynikiem prac są dobrane parametry regulatora i filtru pomiarowego. Eksperyment z układem rzeczywistym jest realizowany przez dwie Grupy na tym samym stanowisku ze sterownikiem PLC w związku z tym po pomyślnie zakończonym etapie prototypowania układu sterowania należy z Grupą równoległą ustalić jakie parametry będą wprowadzone do sterownika. W efekcie obie Grupy będą dysponowały tymi samymi przebiegami, jednak analiza przebiegów i wnioski muszą być wynikiem indywidualnych prac obu Grup. Innymi słowy jedyną umyślną częścią wspólną dwóch sprawozdań mogą być przebiegi z układu rzeczywistego. Stanowisko laboratoryjne Stanowisko laboratoryjne zawiera sterownik PLC wraz z panelem operatorskim oraz obiekt, reprezentujący zjawiska cieplne. Obiektem cieplnym jest 5 watowy rezystor umieszczony na płytce drukowanej. Układ posiada dwa wejścia i jedno wyjście. Rysunek 1 przedstawia schemat blokowy systemu. Rysunek 1. Schemat blokowy systemu. Rysunek 2 przedstawia schemat obwodu umieszczonego na płytce drukowanej. 2
Rysunek 2. Schemat obwodu. Wejście analogowe oznaczone jako WEJ1 (0-5V) umożliwia sterowanie napięciem na rezystorze (R6), a tym samym prądem przez niego płynącym, co przekłada się na wzrost temperatury rezystora. Układ posiada wentylator, który może chłodzić rezystor ( WEJ2, 0-5V), reprezentuje on tu zakłócenie procesu. Sygnał wyjściowy oznaczony jako WYJ1 (0-10V) reprezentuje temperaturę mierzoną przez analogowy termometr LM35 (IC3). Złącze JP1 to wyjście mocy, do którego jest podłączony wentylator. Zadanie 1 W środowisku Matlab / Simulinku należy wykonać projekt układu sterowania temperaturą. Zastosować regulator PID z pętlą antiwindup. Zastosować strukturę regulatora przedstawioną na rysunku 3. Rysunek 3. Schemat ciągłego regulatora PID z pętlą antiwindup. 3
Rysunek 3 przedstawia ciągłą postać regulatora PID. W sterowniku PLC pracuje dyskretny regulator, aktualizujący w stałych odstępach czasu sygnał sterujący w momencie wyzwolenia procedury przerwania. Z tego względu istnieje potrzeba aproksymowania operacji całkowania i różniczkowania ciągłego. Istnieją różne metody, tu zostaną zastosowane reprezentowane równaniami (1) i (2). de ( t) e( k) e( k 1) (1) dt t 0 T s k e( τ ) dτ T e( n) (2) s n= 0 Ts - okres próbkowania Przy realizacji równania (1) skorzystać z bloków Unity Delay. Dyskretne całkowanie (2) można zaimplementować przy użyciu bloku Discrete - Time Integrator. Aktualizację sygnału z toru proporcjonalnego w dyskretnych chwilach czasu zrealizować przy użyciu bloku Zero-Order Hold. Parametry PID dobrać wstępnie według metody Zieglera-Nicholsa. Dostroić wzmocnienie pętli antiwindup starając się eliminować nasycanie się sygnału sterującego. Jako sygnał referencyjny zadać przebieg prostokątny zmieniający się od 35 do 38 0 C. Należy zapewnić przebiegi bez przeregulowań oraz zerowy uchyb w stanie ustalonym. Czas narastania powinien być nie dłuższy niż 300 [s]. Za okres próbkowania przyjąć: 1 [s]. Ograniczenie rzeczywistego sygnału sterującego: u < 0, 5 > [V]. Obiekt zamodelować inercją pierwszego rzędu o następujących parametrach: k = 8.46 C T C = 243 Jest to model przyrostowy dla następujących wielkości odniesienia: u = 2.2 [V] 0 T = 35 0 [0 C] Sprawozdanie powinno zawierać: Schemat struktury układu sterowania. Wyznaczone parametry regulatora. Zarejestrowane przebiegi z symulacji. Ocena maksymalna: 3 punkty. 4
Filtr uśredniający Filtracja sygnałów wchodzących do systemu sterowania jest typowym zagadnieniem w praktyce inżynierskiej. Prostą, jednak w pewnych przypadkach wystarczającą metodą filtracji jest uśrednianie sygnałów. Filtry uśredniające czasem są wbudowane w moduły przetwarzanie analogowo-cyfrowego sygnałów. Stosuje się różne techniki uśredniania sygnałów [2]. Jedną z metod jest szczególny przypadek filtrów SOI filtrów o Skończonej odpowiedzi impulsowej. Na rysunku 4 przedstawiony jest przykład filtru SOI o trzech ogniwach. Wyjściem z filtru jest średnia wartość sygnału wejściowego wyznaczona na podstawie historii czterech próbek, czyli stała N jest równa 4. Rysunek 4. Schemat uśredniającego filtru SOI. Do zalet filtrów SOI można zaliczyć: łatwość projektowania, liniowe przesunięcie fazy oraz strukturalną stabilność. Oczywiście strukturalna stabilność filtru nie jest gwarancją stabilności systemu sterowania. Na nią maja wpływ pozostałe parametry układu. Zadanie 2 Rozszerzyć projekt układu sterowania o uśredniający filtr pomiarowy oparty na strukturze przedstawionej na rysunku 4. Można wykorzystać bloczek dołączony do materiałów laboratoryjnych. Szum pomiarowy zamodelować bloczkiem Band-Limited White Noise. Jako moc szumu wprowadzić: 0.0003. Dobrać szerokość okna uśredniającego. Sprawozdanie powinno zawierać: Schemat układu sterowania. Dobrany parametr filtru. Przebiegi demonstrujące proces doboru parametru filtru uzasadniające ostateczny wybór. Ocena maksymalna: 2 punkty. 5
Zadanie 3 Część A Wymienić się spostrzeżeniami z Grupą równolegle pracującą nad syntezą układu sterowania temperaturą. Wspólnie ustalić parametry regulatora PID i filtru, które zostaną wprowadzone do sterownika. Wprowadzić parametry i uruchomić rzeczywisty układ. Zarejestrować rzeczywiste przebiegi. W trakcje trwania rejestracji przejść do części B zadania. Część B Przeprowadzić symulację układu pracującego z filtrem Kalmana opracowanym w ramach zajęć laboratoryjnych z przedmiotu Wprowadzenie do Systemów Sterowania i Podejmowania Decyzji. Wykorzystać gotowy bloczek symulujący filtr Kalmana, który jest dołączony do materiałów laboratoryjnych. Rozważyć argumenty przemawiające za zastosowaniem każdego z analizowanych w czasie zajęć filtrów. Sprawdzić jakość regulacji dla regulacji stałowartościowej i nadążnej za piłokształtnym sygnałem referencyjnym. W razie potrzeby dostroić parametry regulatora. Zweryfikować jakość pracy rzeczywistego układu regulacji zaimplementowanego w sterowniku PLC przy włączonym filtrze Kalmana. Sprawozdanie powinno zawierać: Zarejestrowane przebiegi z rzeczywistego układu regulacji pracującego z filtrem uśredniającym. Zarejestrowane przebiegi z rzeczywistego układu regulacji pracującego z filtrem Kalmana. Schemat układu sterowania z filtrem Kalmana. Informację jaki filtr ostatecznie Grupa Laboratoryjna wybrała dla rozważanego układu sterowania wraz z uzasadnieniem wyboru. Ocena maksymalna: 5 punktów. Literatura [1] Witold Byrski, Obserwacja i sterowanie w systemach dynamicznych, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo Dydaktyczne Akademii Górniczo Hutniczej w Krakowie, 2007. [2] Richard G. Lyons, Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, 2006. 6
Załącznik Akwizycja danych pomiarowych ze sterownika PLC Mitsubishi - Instrukcja obsługi dedykowanej aplikacji Na potrzeby zajęć prowadzonych w Katedrze Inżynierii Systemów Sterowania została przygotowana aplikacja służąca do pobierania danych pomiarowych ze sterownika PLC Mitsubishi. Jej okno główne jest przedstawiona na rysunku 1. Rysunek 1. Okno główne aplikacji. Aplikacja została napisana w języku Matlab. Komunikacja PC PLC realizowana jest z wykorzystaniem interfejsu Ethernet. W całym procesie uczestniczy serwer, z którym opisywana tu aplikacja wymienia dane z wykorzystaniem mechanizmu DDE. Po uruchomieniu w aktualnym katalogu roboczym tworzony jest folder o nazwie: Lab_Mitsu_PLC. Zapisywane są w nim pliki *.mat z przebiegami pomiarowymi. W oknie wyboru (3) określana jest nazwa plików automatyczna lub własna (wpisywana w polu (2)). W przypadku nazwy automatycznej jest ona określana na podstawie daty i czasu, format jest następujący: RRRRMMDD_GGMMSS. Przyciskiem (1) uruchamia się akwizycję, w każdej chwili można ją zatrzymać poprzez ponowne użycie przycisku (1). Pole (4) wyświetla bieżące informacje. Czas akwizycji można bezpośrednio określić lub pośrednio poprzez zadaną ilość próbek. O aktualnej konfiguracji decyduje pole wyboru (5). W czasie akwizycji informacje o postępie są wyświetlane w ramce (6). Poprzez wciśnięcie przycisku (9) można wyświetlić wcześniej zarejestrowane przebiegi. Przycisk (8) umożliwia wskazanie odpowiedniego pliku z zapisanym przebiegiem, aktualny wybór jest wyświetlany w 7
polu (7). Istnieje możliwość zapisu zarejestrowanych przebiegów bezpośrednio do plików graficznych *.png. Umieszczane są one w folderze o nazwie: Lab_Mitsu_PLC/NAZWA_PLIKU_Z_PRZEBIEGAMI. 8