Opór powietrza TEORIA SKOKU SPADOCHRONOWEGO Ciało poruszające się w powietrzu przyjmuje na siebie uderzenia napływających w stronę przeciwną cząsteczek powietrza. Wywołuje tarcie opływających go strug powietrza i część ich pociąga za sobą tracąc część energii, powodując wystąpienie oporu powietrza. Każde ciało poruszając się w powietrzu napotyka opór, czyli siłę skierowaną przeciwnie do kierunku ruchu. Jest to opór czołowy. Opór powietrza jest zjawiskiem umożliwiającym wykonywanie skoków spadochronowych. Kształt i opływ Opór kształtu 0% 10% 90% 100% Na wartość oporu ma wpływ kilka czynników: - kształt ciała - u ciał opływowych, gładkich powstające zawirowania powietrza występują tylko z tyłu, a u ciał kanciastych, nieopływowych - zawirowania powstają na całej powierzchni, powodując większe tarcie; - powierzchnia ciała - im większa powierzchnia ciała, tym większy opór, ponieważ cząsteczki powietrza mają większą powierzchnię do pokonania, aby oderwać się od poruszającego się ciała; - prędkość ruchu ciała - opór jest proporcjonalny do kwadratu prędkości tj. np. dwukrotnie zwiększona prędkość - opór rośnie czterokrotnie, przy czym jest zupełnie obojętne czy ciało przemieszcza się w spokojnym powietrzu, czy też powietrze napływa na nieruchome ciało; -położenie ciała względem strug - płytka ustawiona największą powierzchnią w kierunku ruchu, stwarza większy opór od tej samej płytki ustawionej najwęższym bokiem w kierunku ruchu; -gęstość powietrza - im rzadsze powietrze, tym mniejsza siła oporu. Droga skoczka po oddzieleniu się od statku powietrznego Po skoku z samolotu, skoczek podlega działaniu siły ciężkości i siły naporu strug powietrza na skutek prędkości poziomej nadanej przez samolot. Pod działaniem siły ciężkości spada w dół, natomiast parcie strug powietrza powoduje zmniejszenie prędkości nadanej przez samolot. Czyli, z chwilą oddzielenia się od samolotu, skoczek porusza się w powietrzu pod działaniem siły bezwładności i przyciągania ziemskiego. Ponieważ siły te działają w jednym czasie, prędkość skoczka będzie ich wypadkową:
Vi - prędkość pozioma Vg - prędkość pionowa Vw = Vi 2 + Vg 2 Vw = 10 2 + 5 2 = 11m/s Wartość Vw (wypadkowa) ma znaczenie przy skokach z natychmiastowym otwarciem i wzrasta wraz z prędkością samolotu. W następstwie oporu powietrza początkowa prędkość pozioma ciała po 10-12 s zanika do 0 i w dalszym ruchu skoczek spada pionowo. Zniesienie za samolotem należy brać pod uwagę przy obliczaniu miejsca zrzutu, bo np. przy pogodzie bezwietrznej, gdy samolot leci z prędkością 150 km/h, po 10 sekundach zniesienie wyniesie ok. 215 m. Obliczanie utraty wysokości w czasie spadania W początkowej fazie spadania w wyniku małej prędkości siła oporu powietrza prawie nie istnieje. W miarę upływu czasu rośnie prędkość pionowa, a z nią opór. Siła oporu powietrza po pewnym czasie osiąga wartość siły ciężkości skoczka wraz ze spadochronem. Występuje, zatem równowaga sił, gdyż zanika przyspieszenie, a prędkość spadania jest jednostajna, największa, jaką skoczek może osiągnąć opadając z zamkniętym spadochronem. Nazywamy ją prędkością graniczną. Wartość prędkości granicznej waha się w zależności od pozycji opadającego skoczka, ale do obliczeń przyjmuje się średnią prędkość, która wynosi 50 m/s (180 km/h). Dużo ważniejsza od prędkości jest utrata wysokości, jaka nastąpi w czasie opadania. W początkowej fazie skoczek utraci wysokość zgodnie z zasadą ruchu jednostajnie przyspieszonego, aż do osiągnięcia prędkości granicznej. Przyjmuje się, że skoczek osiąga maksymalną prędkość opadania po 10 sekundach. Utrata wysokości w tym czasie, zależna jest od pozycji, w jakiej opada skoczek. Po wielu doświadczeniach obliczono, jaka jest średnia utrata wysokości po określonym czasie:
W ciągu 10 sekund skoczek utraci 340 m, osiągając prędkość graniczną i zacznie opadać z prędkością jednostajną 50m/s, czyli każda następna sekunda, to przebycie przez skoczka 50 m. Dzięki powyższym wyliczeniom możemy obliczyć utratę wysokości po określonym czasie. Ma to znaczenie przy skokach z opóźnionym otwarciem spadochronu. PRZYKŁAD: Dane: Skok z wysokości 4000 m, opóźnienie 60 sekund. Wyliczenie: pierwsze 10 sek. = 340 m pozostałe 50 sek. = 50 x 50 = 2500 m 2 sek. dolicza się na czas otwierania się spadochronu = 100 m Razem: 2940 m utrata wysokości 4000 m - 2940 m =1060 m Skoczek zawiśnie na otwartym spadochronie na wysokości 1060 m. Otwarcie spadochronu Skoczek opadając posiada energię kinetyczną nadaną mu przez samolot. Przy założeniu, że skoczek ze spadochronem waży 90 kg i opada z prędkością 50 m/s, energia kinetyczna osiągnie wartość 11.468 kg. Energia ta rozkłada się podczas otwarcia spadochronu kiedy następuje gwałtowne zahamowanie prędkości spadania skoczka. Wywołuje to przeciążenie tzn. zakładając, że wyhamowanie prędkości skoczka (50 m/s) trwa 0,5 sekundy to przebędzie on w tym czasie 25 m, a obciążenie, jakie będzie działało na skoczka osiągnie wartość 458,7 kg. To tak, jakby ciało skoczka podczas otwarcia spadochronu zwiększyło swój ciężar do 458,7 kg czyli pięciokrotnie. Badania wykazały, że takie przeciążenie gdyby nawet trwało ok. 12-15 sekund nie jest niebezpieczne dla życia. Powstające obciążenie organizmu człowieka zmniejsza się wraz z wydłużeniem czasu otwierania się spadochronu. Dlatego do konstrukcji spadochronów wprowadzono np. osłonę czaszy oraz slajder itp. Podczas standardowego otwarcia spadochronu, proces otwarcia trwa ok 3sek. na drodze ok. 100m a przeciążenie jest w granicach 2g
Opadanie na otwartym spadochronie Po otwarciu spadochronu rozpoczyna się łagodne opadanie. Prędkość opadania zależy od ciężaru skoczka ze spadochronem, gęstości powietrza i powierzchni spadochronu. Prędkość, z jaką zbliża się skoczek do ziemi jest wypadkową prędkości opadania i prędkości wiatru. Do obliczania prędkości wypadkowej skoczka na otwartym spadochronie Vi = Vop²(U + V)² Vop - prędkość opadania U - prędkość wiatru V - prędkość pozioma skoczka względem wiatru (prędkość spadochronu) Powyższy wzór służy do obliczania prędkości z jaką skoczek zbliża się do ziemi, a więc prędkości, z jaką będzie lądować np. A. spadochron ustawiony pod wiatr spadochron o prędkości poziomej - 10 m/s prędkość opadania - 5 m/s prędkość wiatru 4 m/s Vi = 5 2 + (4 10) 2 = 7.8m/s B. spadochron ustawiony z wiatrem spadochron o prędkości poziomej 10 m/s prędkość opadania - 5 m/s prędkość wiatru - 4 m/s Vi = 5 2 + (4 + 10) 2 = 14.9m/s Jak widać powyżej, typ spadochronu i jego ustawienie względem wiatru ma istotne znaczenie dla prędkości wypadkowej skoczka na otwartym spadochronie, a więc na prędkość z jaką będzie lądować.
Lądowanie skoczka Potrafimy wyliczyć, z jaką prędkością skoczek będzie opadać na otwartym spadochronie. Możemy również wyliczyć, po jakim czasie skoczek wyląduje. Inaczej mówiąc jak długo będzie opadać: t = H Vop t = 1060m 5 m/s = 3min. 53sek t - czas opadania na otwartym spadochronie H - wysokość otwarcia spadochronu Vop - prędkość opadania spadochronu Siła zetknięcia się skoczka z ziemią, zależy od prędkości wypadkowej skoczka na otwartym spadochronie i drogi, na jakiej ją wytraci tzn.: czy lądowanie nastąpi na ugięte nogi ze sprężystym przysiadem, czy też na wyciągnięte i proste. W drugim przypadku, droga wytracania siły uderzenia jest bardzo mała - nie większa niż 0,05 do 0,08 m., Jeżeli przy lądowaniu zamortyzujemy uderzenie sprężystymi i ugiętymi nogami to droga ta, wydłuża się do 0,6 m. Droga ta ma istotny wpływ na siłę przeciążenia przy lądowaniu. Wyliczono, że przy nieprawidłowym lądowaniu na proste, sztywne nogi przy prędkości wypadkowej 5m/s, ciężar ciała w chwili zetknięcia się z ziemią jest 26,5 razy większy od jego ciężaru w normalnych warunkach. Natomiast przy prawidłowym, zamortyzowanym lądowaniu przy tej samej prędkości wypadkowej przeciążenie jest tylko trzykrotne i zapewnia bezpieczne lądowanie. Określanie kierunku i prędkości wiatru Współczesne spadochrony umożliwiają poruszanie się w dowolną stronę. Największy wpływ na przemieszczanie skoczka ma poziomy ruch powietrza. Żeby wyliczyć miejsce, nad którym skoczek powinien wyskoczyć, aby wylądować w określonym miejscu, należy przed skokiem określić kierunek i prędkość wiatru. Najczęściej służy do tego: sonda papierowa i komunikat meteo, który zawiera: datę, godzinę i miejsce obserwacji; - ciśnienie atmosferyczne i temperaturę powietrza; - zachmurzenie i widzialność; - ogólną charakterystykę pogody w rejonie skoków; - prędkość i kierunek wiatru co 100 m od ziemi do wysokości wyskoku. Na podstawie ostatniego punktu komunikatu, możemy wyliczyć średnią siłę wiatru i jego średni kierunek:
Wysokość Prędkość wiatru Kierunek m m/s st. 100 4 120 300 4 140 800 6 150 Średnio 4,7 136 Zniesienie liniowe Po otwarciu spadochronu skoczek przemieszcza się dzięki ruchom powietrza, jak właściwościom lotnym spadochronu. Aby określić miejsce zrzutu musimy wyliczyć drogę, jaką skoczek przebędzie w poziomie od momentu otwarcia spadochronu. Drogę tę wyliczmy na podstawie zniesienia liniowego, którym jest odcinek łączący rzut punktu, nad którym skoczek otworzył spadochron z punktem zetknięcia się skoczka z ziemią (miejscem lądowania)niesienie liniowe określa się wzorem. S - skoczek po otwarciu spadochronu K - miejsce lądowania L - zniesienie liniowe Zniesienie liniowe określa się wzorem L = Hm Vop Vm/s L - zniesienie liniowe H - wysokość otwarcia spadochronu Vop - prędkość opadania Vśr - prędkość średnia wiatru Przykład: Skoczek wyskoczył z wysokości 4000m, zawisł na otwartym spadochronie na wysokości 1060m. Średni wiatr wynosił 4 m/s, a prędkość opadania wynosiła 5 m/s: L = 1060m 5m/s 4 = 848m
Zniesienie liniowe określa również odległość, jaką musi przebyć samolot lecąc pod wiatr przez punkt lądowania do punktu zrzutu. Zniesienie liniowe wylicza się matematycznie (powyżej), graficznie (sposób zbyt skomplikowany, nie jest stosowany) oraz za pomocą sondy. Sonda wyrzucana jest z wysokości 600 m nad celem (miejsce lądowania). Odległość między miejscem lądowania sondy, a krzyżem (cel) jest zniesieniem. Nalot samolotu ze skoczkami następuje przez miejsce lądowania sondy i miejsce planowanego lądowania skoczków. Przy skokach z opóźnionym otwarciem skoczek porusza się za samolotem i w czasie 10 s pokona w poziomie odległość ok. 200 m. A - miejsce lądowania sondy O - miejsce lądowania skoczka B - miejsce wyskoku skoczka Odległość między punktem O i A to zniesienie liniowe. Aby skoczkowie wylądowali w celu, muszą opuścić samolot w punkcie B (odległość między B i O równa jest zniesieniu liniowemu). W przypadku, gdy samolot zboczy z kursu i sonda spadnie z boku, należy przeprowadzić następujące wyliczenia: A - miejsce zrzutu sondy B - miejsce lądowania sondy C - miejsce zrzutu skoczków O - miejsce lądowania skoczka Odcinek AB to zniesienie liniowe. Nad punktem A sonda została zrzucona i wylądowała w punkcie B. Po zbudowaniu równoległoboku wiemy, że skoczkowie opuszczą samolot nad punktem C, aby wylądować w celu (O). Przy zrzucie sondy należy pamiętać, aby określić orientacyjny kierunek wiatru. Sondą może być spadochronik o prędkości opadania 5 m/s, może być to sonda papierowa (taśma z bibuły). Zniesienie liniowe można obliczyć również na podstawie wykonanego skoku przez doświadczonego skoczka.